Anomalous Currents in SCFT$_4$
我们分析了在N=1四维超对称规范理论的背景下的电磁对偶反常电流的临界行为。我们证明了小西超场的反常维数与β函数在临界点的斜率有关。我们构造了一个对偶映射的Konishi电流在最小SQCD。作为一个副产品，我们计算的β函数在强耦合制度的斜率。我们注意到，应力张量与自身的OPE并不封闭，而是与Konishi算子混合。因此，在四维超共形理论（SCFT $_4$）中，有{ \sl 2}个中心荷;它们允许我们计算矢量多重态和物质多重态的有效自由度。讨论了N=4 SYM的一些应用。
1996-06-12 hep-th
Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM
我们提出su（2）的某些扭曲|2）S-矩阵元描述了N=4超对称Yang-Mills理论的β-形变。基于这些扭曲的S矩阵元，我们从Luscher公式计算了变形规范理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数。结果与微扰规范理论的计算完全一致。
2010-08-24 hep-th
Konishi at strong coupling from ABE
本文从渐近Bethe方程出发，解析地导出了强耦合下平面N=4规范理论中Konishi算子的标度维数。前两个主导项与最近的弦计算和TBA方程的数值分析结果一致。在第三阶，我们发现伪对数的耦合常数，这应该是缺席的任何有限的平面N=4 SYM理论的反常维数。这一项的消除将为最近提出的平面AdS/CFT对应的TBA方程组提供强耦合的重要测试。
2009-07-12 hep-th
Four-loop perturbative Konishi from strings and finite size effects for multiparticle states
我们从可积弦西格玛模型出发，利用适用于弱耦合多磁振子态的Luscher公式计算有限尺寸效应，导出了N=4 SYM理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数.通过研究某些精确可解的相对论可积量子场论，我们得到了Luscher公式的多粒子推广。最后的结果包含了镜像理论中所有束缚态的总和，并与规范理论微扰计算相一致。
2008-08-20 hep-th
Wrapping Interactions and the Konishi Operator
本文给出了SU（2）扇形Konishi算子在N=4 SYM中的四圈反常维数的计算，作为对长算子已知结果的“包裹”修正的一个例子。我们在长算子的四个环上使用已知的伸缩算子，只计算了算子长度L > 4到L = 4变化时所影响的那些图。我们发现这个答案包含一个Zeta[5]，所以它具有5度的超越性。我们的结果不同于以前的建议和计算。我们还讨论了一些想法，扩展这一分析，以确定有限大小的SU（2）部门的任意长度的运营商的修正。
2008-01-10 hep-th
Properties of the Konishi multiplet in N=4 SYM theory
研究了D=4维N=4 SYM理论中Konishi多重态的微扰和非微扰性质。我们计算两个，三个和四个点的格林函数与单次和多次插入的最低分量的多重峰，和最低分量的超流多重峰。这些计算需要重整化算子的正确定义，并导致其异常维数的独立推导。用这种方法得到的O（g^2）值与以前的结果一致。我们还发现，瞬子的贡献，上述的双折射消失。从我们的结果，我们能够确定一些最低维规范不变的复合运营商的OPE的关联函数，我们已经计算。因此，我们确认存在一个属于表示20 '的算子，它在微扰理论中以及在非微扰水平上具有消失的g ^2和g ^4阶反常维数，尽管它不遵守任何已知的缩短条件。
2001-04-02 hep-th
Five loop Konishi from AdS/CFT
我们从可积弦西格玛模型出发，利用适用于弱耦合多磁振子态的Luscher公式计算有限尺寸效应，导出了N = 4 SYM理论中Konishi算符的微扰五圈反常维数.此外，我们推导出五圈包裹贡献的L=2的单杂质态的β变形理论，这可能是在一个直接微扰计算的范围内。的Konishi表达式表现出两个新的功能-修改的渐近Bethe Anneumatic量化和灵敏度的BES/BHL敷料阶段的系数的无限集。结果满足非平凡的自洽条件-简单的超越性结构和消除μ项极点。它可能是拟议的AdS/CFT TBA系统的试验场。
2009-10-27 hep-th
Konishi Form Factor at Three Loop in ${\cal N}=4$ SYM
利用改进的降维方法（$\overline {DR}$），利用Feynman图解法，给出了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中Konishi算子在壳层形状因子（FF）的三阶修正的第一个结果.结果表明，在$\overline {DR}$方案中，它满足KG方程，而在四维螺旋度（FDH）方案中，不仅要满足KG方程，而且要得到正确的紫外反常维数，还需要对结果进行适当的修正。我们发现，尖点，软和共线异常尺寸获得的第三阶是相同的半BPS算子的FF确认的普遍性的红外（IR）结构的壳层形状因子。此外，Konishi算子FF的最高超越项与半BPS算子FF的最高超越项相同，表明壳上FF可能存在更深层次的结构。我们还确认了Konishi算子的紫外反常维数，直到三阶，这为${\cal N}=4$中的紫外和普适红外结构提供了一致性检验。
2016-10-17 hep-ph hep-th
Quantum folded string and integrability: from finite size effects to Konishi dimension
利用代数曲线方法，我们对AdS（5）xS（5）中IIB超弦的折叠弦解进行了单圈迭代.我们得到了一个明确的结果，适用于任意值的洛伦兹自旋S和R-电荷J的椭圆函数积分。然后考虑极限S ~ J ~ 1，导出了短算子强耦合展开式的前三个系数。值得注意的是，我们对小西态的反常维数的计算结果为2λ^{1/4}-4+2/λ^{1/4}。这正确地再现了arXiv：0906.4240中数值预测的值。此外，我们比较了我们的结果与一些新的数值数据从Y系统的另一个类似的状态。我们还重新审视了使用我们的方法的一些大S计算。特别是，我们得到有限大小的修正异常尺寸的运营商与小J在这个限制。
2011-09-09 hep-th
Five-loop Konishi in N=4 SYM
本文提出了一种计算弱耦合下N=4对称模型中Konishi反常维数的新方法。它不依赖于传统的费曼图技术，也不局限于平面极限。它是基于OPE分析的四点关联函数的应力张量多重峰，最近已建成六个循环。Konishi算符对OPE的单态SU（4）通道有着重要的贡献。它的反常维数是双短距离极限中关联函数的对数的首单对数奇异性的系数，其中算子位置成对重合。我们正则化的关联函数在这个奇异的限制的维数正则化的版本的对数。在任何回路水平上，由此产生的奇异性是一个简单的极点，其残留物是由一个有限的两点积分少一个loop.这大大简化了五圈计算Konishi反常维数减少到一组已知的四圈两点积分和两个未知的积分，我们评估分析。我们得到了一个分析结果，在五个循环的平面极限和观察完美的协议与预测的基础上可积性AdS/CFT。
2012-05-09 hep-ph hep-th
Boxing with Konishi
N=4超Yang-Mills理论的算符谱的自旋链表述受到"包裹“问题的困扰，即在高圈阶时，该表述对于短自旋链长度是不适用的。缠绕的第一个例子涉及小西算子的第四反常维度。虽然我们还没有得到这个数字，但我们提出了一个计算它的操作方案。该方法通过一个五环和六环扇区。我们表明，所有的费曼积分，但一个从这个部门有关的五个主图应该是可计算的方法的部分集成。剩余的超图被认为是消失或有限的，数值处理应该是可能的。分子项的数量保持小，即使进一步四回路扇区包括在内。不需要红外重排。
2007-12-20 hep-th
Quantum strings in AdS_5 x S^5: strong-coupling corrections to dimension of Konishi operator
我们考虑对AdS_5 × S^5中最轻质量弦模的能量引入强耦合修正，它应该是N=4 SYM理论中Konishi算符多重态的对偶成员。这决定了小西算子反常维数强耦合展开的一般结构。我们使用1圈的结果，几个半经典弦状态，以提取信息的领先系数在此展开。我们的预测是Delta= 2 lambda^{1/4} + b_0 + b_1 lambda^{-1/4} + b_3 lambda^{-3/4} +.，其中b_0和b_1是有理数，而b_3是包含zeta（3）的超越数。我们证明了b_0= Delta_0 - 4（其中Delta_0是Konishi多重态中相应规范理论算符的正则维数）和b_1=1。我们的结论是敏感的几个假设，暗示了对应的平空间表达式，如何将半经典量子化的结果转化为准确的量子弦谱的预测。
2011-10-16 hep-th
A Critical Behaviour of Anomalous Currents, Electric-Magnetic Universality and CFT_4
本文在电磁对偶性的背景下讨论了四维超共形场论的几个方面。本文分析了N=1，D=4超对称规范理论中RG流到共形不动点时反常电流的行为。我们证明了小西电流的反常维数与β函数在临界点的斜率有关。我们扩展的对偶映射（非手征）小西电流。作为一个副产品，我们计算的β函数在强耦合制度的斜率。我们注意到，$T_{μν}$与其自身的OPE并不闭合，而是与一个特殊的附加算子$Σ$混合，该算子通常是小西电流。我们讨论的影响，这一事实在一般的相互作用共形理论。特别是，SCFT_4似乎自然配备了一个特权的非临界变形$Σ$，这使我们能够认为，电磁对偶性可以扩展到临界点附近。我们还强调，在SCFT_4中有两个中心荷，c和c '，分别与应力张量和$Σ$有关; c和c'允许我们计算理论的矢量多重态和物质多重态有效自由度。
1997-01-28 hep-th
Two-loop Doubly Massive Four-Point Amplitude Involving a half-BPS and Konishi Operator
在极大超对称Yang-Mills理论中，解析计算了两个无质量SU（N）色标量和两个色单重态算符的双环四点振幅.我们验证了紫外行为的未保护的复合算子和指数的红外发散与正确的普遍值的异常尺寸在修改后的降维方案。发现振幅除了最高的超越权项外，还含有较低的超越权项，后者与QCD中的类似振幅没有相似性。
2020-11-29 hep-ph hep-th
The Non-Planar Four-Point Integrand and Konishi Dimension in N=4 Super Yang-Mills Theory at Five Loops
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
本文通过扭矢空间方法计算了N=4超Yang-Mills理论中Konishi算符的五阶非平面异常维数。
2026-09-23 hep-th
Anomalous dimensions in N=4 SYM theory at order g^4
我们用N=1的超场形式计算了N=4的g ^4阶超流多重态中标量复合算符的四点关联函数。我们确认短距离对数行为的解释在不受保护的运营商交换在中间通道的异常尺寸，我们确定的N=4小西超多重态的异常尺寸的两个循环的贡献。
2000-03-22 hep-th
Surprises from the Resolution of Operator Mixing in N = 4 SYM
本文重新研究了N = 4 SYM中算子混合的问题。特别注意复合规范不变局域算子的正确定义，这是必要的，以计算它们的反常维数超过最低阶。作为一个应用，我们重新考虑的情况下，运营商的天真维数Delta_0=4，已经在文献中研究。严格的限制，从重申的动力行为的的小西的广义N = 4异常的混合与运营商涉及费米子的作用进行了讨论。提出了一种显式（数值）解决算子混合和计算反常维数的一般方法。然后我们求解了15个纯标量单态算子的g^2阶混合，这些算子的朴素维数为Δ_0=6。令人惊讶的是，我们发现了一个孤立的算子，它的反常维数在g ^4阶以下为零，属于一个明显较长的多重态。我们还解决了属于SU（4）表示20'的26个算子的g^2阶混合。我们发现一个运营商具有相同的单圈异常尺寸的小西多重态。
2003-12-18 hep-th
6-loop anomalous dimension of a single impurity operator from AdS/CFT and multiple zeta values
在β =1/2变形理论中，由AdS/CFT对应确定了最简单非平凡单杂质算符在六圈处的反常维数.根据多个zeta值，在次-次-领先阶（NNLO）下评估Lüscher校正。其结果可简化为简单zeta函数的乘积，并且对Konishi算子在六个环处也可得到同样形式的修正。
2013-07-17 hep-th
Anomalous dimension with wrapping at four loops in N=4 SYM
本文给出了我们在前一篇论文arXiv：0712.3522中提出的关于N=4平面SYM理论SU（2）扇区中Konishi后裔tr（<$Z <$Z-<$Z <$Z）的四圈反常维数的计算的全部细节。我们明确考虑所有的包装图，我们使用N=1超空间的方法和Gegenbauer多项式x空间技术计算。
2008-07-03 hep-th
Quantum strings in AdS5 x S5 and AdS/CFT duality
本文综述了AdS 5 × S5 -平面N=4超Yang-Mills对应中弦/算符的能量/维数谱的研究进展.我们考虑对AdS 5 × S5中最轻质量弦模的能量引入强耦合修正，这应该是SYM理论中Konishi算子多重态的对偶成员。这决定了小西算子反常维数强耦合展开的一般结构。在arXiv：0906.4294之后，我们使用半经典弦态的单圈结果来提取关于这个展开式中的主要系数的信息。
2020-12-07 hep-th
Superspace approach to anomalous dimensions in {\cal N}=4 SYM
在{\cal N}=1的超空间中，利用维数正则化方法，给出了计算SU（N）超对称Yang-Mills理论中{ \cal N}=4的复合算符在耦合常数g下微扰的反常维数的一般而简单的方法.我们一般地表明，反常维数是两点函数微扰展开式中出现高阶极点的原因，它们的最低贡献可以直接从1/ε^2极点的系数中读出。为了检验我们的方法，我们重新推导了g ^2阶小西超场的反常维数。然后，我们应用这个程序的情况下，双迹，4维，超场在20的SU（4）最近考虑的文献。我们发现，它的反常维数为零的所有N与以前的结果一致。
2001-07-26 hep-th
The non-planar contribution to the four-loop universal anomalous dimension in N=4 Supersymmetric Yang-Mills theory
本文给出了N =4超对称Yang-Mills理论中Konishi算子的四圈反常维数的非平面贡献的全直分量计算结果。结果仅包含zeta（5）项，并且在平面情况下与zeta（5）贡献成比例，其纯粹来自包裹校正。我们还扩展了我们以前对非平面情况下的领先超越贡献arXiv：0811.0607的计算，并发现了相同的结果，直到一个公因子。它使我们能够建议，非平面的贡献的四圈普遍反常尺寸的扭曲-2运营商与任意的洛伦兹自旋是成正比的$S_1^2(j) ζ(5)$。这个结果给出了不寻常的双对数渐近$\ln^2 j$大j。
2009-02-26 hep-th
Operator mixing in N = 4 SYM: The Konishi anomaly re-re-visited
将小西算符与SU（4）的10中最低后裔联系起来的超对称变换在理论的N=1表述中并不明显，而是使用了一个运动方程。在经典的水平上，人们发现一个运营商，未整合的手征超势。在量子理论中，这一项被第二个算符（拉格朗日量的杨-米尔斯部分）混合。长期以来，人们一直在争论这种“异常”的贡献是否受到更高的环路校正的影响。我们提出了一个第一性原理计算在第二个非平凡阶微扰理论使用超对称降维作为调节器和重正化的Z-因子。如果要满足两点函数的共形性质，则需要对杨-米尔斯项的重正化因子进行奇异高次循环修正。这些奇点的形式在前面的工作中确定的相当一般的理由。此外，我们还发现了非零有限项。该问题的核心部分是评估一个四回路两点相关器，这是由拉波尔塔算法完成。除了几个例子的T1拓扑与两条线的非整数维，我们需要在前几个订单的三个主积分的展开。该方法是独立的，因为所有必要的信息可以从一些积分的幂计数有限性导出。
2010-03-24 hep-ph hep-th
Cutting through form factors and cross sections of non-protected operators in N=4 SYM
本文利用在壳幺正性方法研究了N=4 SYM理论中非保护算子的最好例子--Konishi算子的形状因子.由于小西算符不受超对称性的保护，它的形状因子与QCD中的形状因子有许多共同的特征，例如有理项的出现和需要重整化的UV发散。微妙的一点是，这个算子依赖于时空维度。当通过么正性方法计算其形状因子时，这需要进行修改。我们推导出一个严格的处方，实现这种修改的所有回路的订单，并获得两点形状因子两个回路的订单和三点形状因子一个回路的订单。从这些形状因子，我们构建了一个IR-有限的截面型量，即包含衰减率（脱壳）Konishi运营商的任何最终（上壳）状态。通过光学定理，它被连接到两点关联函数的虚部。我们提取的Konishi反常维数达到两个循环的顺序。
2017-02-28 hep-ph hep-th
Universality of the Operator Product Expansions of SCFT_4
研究了四维超对称规范理论中超流J和小西超场K的算符乘积代数。小西超场出现在JJ OPE中，该代数由两个中心荷c和c'以及K的反常维数h表征。在自由场（单圈）近似下，c~3N_v+N_x和c '~ N_x，其中N_v和N_x分别是理论中矢量多重峰和手征多重峰的数目。在高阶c中，c'和h依赖于规范和汤川耦合，我们通过将早期对c的工作与我们自己对c'的计算相结合来获得双环贡献。主要结果是当单圈β函数消失时，对中心荷的辐射修正抵消，这表明c和c'（但不是h）在超共形理论的连续变形下是不变的。从c-定理的观点研究了c和c'沿重整化群流的行为。
1997-05-20 hep-th
The non-planar contribution to the four-loop anomalous dimension of twist-2 operators: first moments in N=4 SYM and non-singlet QCD
本文给出了最大扩展N=4超对称Yang-Mills理论中twist-2算子的四圈反常维数的非平面贡献的前三个偶数阶矩的全直分量计算结果。得到的结果完成了我们以前在arXiv：0902.4646中的计算，并给出了与Konishi情况下的退化矩相反的高阶矩的通常结果。我们提出了twist-2算子的完全非平面反常维数的zeta（5）和zeta（3）部分的一般形式。作为副积，我们得到了Wilson twist-2算符非单重四圈反常维数的非平面贡献的一阶矩。
2011-01-06 hep-ph hep-th
On form factors in N=4 sym
本文研究了弱耦合下$\mathcal{N}=4$ SYM理论中半BPS算子$\mathcal{O}^{(n)}_I$和$\mathcal{N}=4$应力张量超多重态流$W^{AB}$的二阶微扰理论以及小西算子$\mathcal{K}$的一阶微扰理论的形状因子。对于所有的对象，我们观察到的指数的IR发散与两个异常尺寸：尖点异常尺寸和共线异常尺寸。对于IR有限部分，我们得到了与胶子散射振幅类似的情况，即除了$W^{AB}$和$\mathcal{K}$的情况外，有限部分有一些余项函数，我们计算到二阶。它涉及多元的广义Goncharov多项式。所有的答案都是通过与对偶共形不变积分相关的积分来表达的，这可能是形状因子背后的可积结构的信号。
2010-11-24 hep-th
Wrapping effects in supersymmetric gauge theories
几个微扰计算有限尺寸的影响，进行规范侧的AdS/CFT对应通过超空间技术，提出。首先，在标准的N = 4理论中，通过计算Konishi算子的四圈反常维数，分析了包裹效应。然后，描述了在五个循环处的类似计算。之后，在β变形的情况下研究有限尺寸效应，由于超对称的数量减少，可以考虑更简单的单杂质算子类，因此对一般阶的反常尺寸的主要校正可以减少到一类积分的计算。明确的结果给出了多达11个循环。进一步的一章是专门计算领先的有限尺寸效应的运营商双开弦。最后，对今后的发展提出了一些意见和建议。
2010-03-16 hep-th
Non-protected operators in N=4 SYM and multiparticle states of AdS_5 SUGRA
研究了{ \cal N}=4 SYM中两个应力张量多重态的OPE的R对称单态通道中的一类非保护的局部复合算子.在树的层次上，这些是四线性标量维数4的运营商，两个单迹和两个双迹。在相互作用的存在下，由于重整化下的非平凡混合，它们分裂成共形协变算子的线性组合。我们通过计算{ \cal N}=1设置中所有算子的单圈两点函数来解决混合问题，然后对角化反常维数矩阵并识别准准素算子。我们发现一个算子的反常维数是负的，并且相对于小西类算子的反常维数被抑制了1/N^2。我们揭示了负责这种抑制的机制，并认为它在微扰理论中的每一个顺序。在AdS/CFT对应的上下文中，这样的算子应该是多粒子超引力态的对偶，其能量小于相应的单个单粒子态的总和。
2002-09-27 hep-th
4D Anomalous U(1)'s, their masses and their relation to 6D anomalies
在某些四维定向褶皱中，没有四维反常的U（1）规范场仍然可以是有质量的。它表明，这是由于质量产生的六维异常。六维异常通过去致密化作用影响四维质量。
2003-09-08 hep-th
Dressing and Wrapping
我们证明了最近提出的着装，渐近Bethe anastomosis的平面AdS/CFT系统的有效性确实是有限的，在弱耦合的运营商包装效果。这是通过比较Bethe的四圈反常维数的有限自旋扭转2运营商的BFKL约束的高能散射振幅在N=4规范理论的预测。我们发现不一致，这意味着，在四个循环顺序的长度为2的运营商的分析故障。我们的方法提供了精确的工具，多个全循环测试的准确性，任何尚未被构造的一组精确的谱方程。最后，我们提出了一个猜想的确切的四圈反常维数的家庭twist-two运营商，其中包括Konishi字段。
2007-07-04 hep-ph hep-th
Six-loop anomalous dimension of twist-two operators in planar N=4 SYM theory
本文在平面N=4 SYM理论中计算了任意自旋扭2算符的六圈反常维数的一般形式。首先，我们发现的贡献，从渐近贝特anastomosis。然后，我们重建的包装条款从前35个偶数自旋值的完整的六圈反常尺寸使用量子谱曲线的方法计算。得到的反常维数满足所有已知的约束来自BFKL方程，广义双对数方程，和小自旋展开。
2015-06-06 hep-ph hep-th
Six-Loop Anomalous Dimension of Twist-Three Operators in N=4 SYM
本文给出了平面N= 4SYM理论中扭三算子的六圈反常维数的结果。根据论文arXiv：0912.1624进行计算。这一结果为检验平面AdS/CFT对应的谱方程提供了新的数据。
2010-11-04 hep-ph hep-th
The anomalous current multiplet in 6D minimal supersymmetry
对于四维、五维和六维中具有八个超荷的超对称规范理论，守恒流属于线性多重态。在六维$\cal N=(1,0)$ Poincaré超对称的情况下，我们给出了描述手征反常的线性多重态的一致变形。这是通过开发变形的线性多重峰的超形式制剂来实现的。在阿贝尔的情况下，我们计算产生规范异常的非局部有效作用量。
2016-03-03 hep-th
Chiral anomalies in six dimensions from harmonic superspace
我们发展了一种超场方法来计算一般六维${\cal N}=(1,0)$超对称规范理论中的手征反常。在这些规范理论的调和超空间表述中，对有效作用量的反常贡献只来自物质和鬼超多重态。通过研究超多重态与背景矢量多重态耦合的传播子的短距离行为，我们计算了协变和相容手征反常。我们还提供了一般${\cal N}=(1,0)$超对称规范理论中非阿贝尔反常电流多重态的超形式表述。
2017-08-28 hep-th
The Origin of the Six-Gluon Amplitude in Planar $\mathcal{N}=4$ SYM
研究了有限耦合下平面$\mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills理论中三个交比都很小时的六胶子最大螺旋度破坏散射振幅.它在交比中表现出双对数标度，由少数“反常维度”控制，这些维度是耦合常数单独的函数。受弱耦合下已知的七圈结果和基于可积性的五边形OPE的启发，我们给出了这些反常维数的全阶重算。在强耦合下，我们的预言与弦论的分析完全一致。有趣的是，这些反常维度中最简单的一个与描述八边形类光极限的维度相吻合，即大电荷BPS算子的四点函数。
2020-04-18 hep-th
Six loop analytical calculation of the field anomalous dimension and the critical exponent $η$ in $O(n)$-symmetric $φ^4$ model
本文报道在记录六圈水平上对$O(n)$对称$φ^4$模型的场反常维数$γ_φ$和临界指数$η$的完全解析计算。我们成功地比较了我们的结果为$γ_φ$与$n=1$的预测的基础上的方法的Borel重算结合保角映射。给出了七个环对场反常维数的贡献的预测。
2016-03-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Six dimensional ultraviolet completion of the $CP(N)$ $σ$ model at two loops
本文将最近对六维$CP(N)$非线性$σ$模型的紫外完备性的单圈分析推广到任意协变规范的MSbar方案中的两圈分析。特别地，我们计算了场的反常维数和四个耦合常数的$β$函数。我们注意到，像四维中的量子电动力学（QED）一样，物质场的反常维数只取决于一个圈处的规范参数。作为一个非平凡的检查，我们验证了从这些重整化群函数在威尔逊-费舍尔不动点的临界指数是一致的$ε$扩展相应的大$N$指数的基础通用理论。本文利用Ward-Takahashi恒等式导出了标量QED六维紫外完备性的三圈MSbar重整化群函数。
2020-05-04 hep-th
Six-loop anomalous dimension of the $ϕ^Q$ operator in the $O(N)$ symmetric model
大电荷展开技术为计算具有固定电荷$Q$的算子$ϕ^Q$的临界维数提供了一个新的机会。在小耦合制度的多项式结构的异常尺寸可以固定从一个固定的$Q$的直接微扰计算的数量。在六回路层次上，需要包括对应于具有五条或更多条腿的算子的新图。后者在标量理论计算中从未出现过。在这里，我们展示了如何计算异常维数的运营商$ϕ^{Q=5}$在六圈的顺序。结合从一般标量理论的六圈β-函数中提取的具有$Q<5$的算子的结果，以及从大电荷展开的预测，我们的计算使我们能够导出一般$Q$反常维数的答案。在临界点处，三维重建使我们能够将临界指数与蒙特卡罗模拟和大$N$预测的结果进行比较。
2022-08-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Seven loops $ϕ^4$
我们给出了一个详细的理论的位置空间重整化的情况下，在四维的维数正则化的$ϕ^4$理论的图形功能。在这个理论中，我们计算的β函数，质量伽马函数，和自能量的最小减法方案中的七个循环。反常维数$γ$被计算为循环阶数8。在可能的情况下，我们推广到甚至维度$\geq4$，特别关注六维的$ϕ^3$理论。在这个理论中，我们计算了反常维数$γ$的循环阶为6。
2022-12-07 hep-th
Higher-Point Integrands in N=4 super Yang-Mills Theory
本文在N=4 super Yang-Mills理论中计算了二圈阶五至七点关联函数及三圈五点函数的积分核，利用ansatz拟合与OPE分解两种方法，为检验猜想和推进基于可积性的六边形化方法提供了基础。
2023-06-30 hep-th
Two-Loop anomalous dimensions of QCD operators up to dimension-sixteen and Higgs EFT amplitudes
我们考虑了QCD胶子扇区中高维Lorentz标量算符的双圈重整化。这些算子也出现在希格斯有效理论中，该理论是通过在胶子融合过程中积分掉顶夸克环而得到的。我们首先讨论了算子的分类以及如何用离壳场论方法和在壳形状因子方法构造一组好的基。为了研究循环校正，我们采用有效的酉IBP策略，并计算长度为3的算子的两个循环的最小形状因子，直到16维。从形状因子结果的UV发散中，我们提取了重整化矩阵，并详细分析了算子混合行为。我们计算的形状因子也相当于希格斯粒子加上三胶子振幅，在希格斯粒子EFT中捕获高阶顶质量修正。我们得到了具有几种泛超越性结构的解析有限余函数。
2021-01-12 hep-ph hep-th
Multiple zeta functions and double wrapping in planar N=4 SYM
利用AdS/CFT Y-系统的FinLIE解，我们计算了平面N=4 SYM中Konishi算子的反常维数，最多可达8个环，即最多可达前导双缠绕阶.在这个阶上，一个不可约的欧拉-扎吉埃和zeta（1，2，8）首次出现。我们发现，在所有的扰动阶数，Y系统的每一个谱相关的量通过多个Hurwitz zeta函数表示，因此，我们提供了一个Mathematica软件包来操纵这些函数，包括欧拉-扎吉尔和的特殊情况。此外，我们猜想，只有欧拉-Zagier和可以出现在任何阶的扰动理论的反常维数的答案。我们还resum领先的超越性条款的反常尺寸在所有的订单，获得一个简单的结果，在贝塞尔函数。最后，我们证明，确切的贝特方程应该与没有极点的条件，成为特别是非平凡的双重包装。
2013-09-25 hep-th math-ph math.MP
Leading logarithms in the anomalous sector of two-flavour QCD
在N=3的大质量非线性西格玛模型中加入Wess-Zumino-Witten项，研究了反常扇区中的主导扰动.对于π ^0--> γ^*γ^*，我们得到了六个循环的前导图，对于γ^* π，我们得到了五个循环的前导图。此外，我们延长了早期的工作的质量和衰变常数的六个循环和矢量形状因子的五个循环。给出了反常过程和矢量形状因子的数值结果。在所有情况下，该系列被发现迅速收敛。
2012-03-20 hep-ph hep-th
Conformal constraints for anomalous dimensions of leading twist operators
首扭算子有一个显著的性质，即它们的发散在自由理论中为零。最近有人提出，这种性质可以用于计算超前扭转算子的反常维数的替代技术，并允许人们在微扰理论中获得一个阶数，即，双圈反常尺寸可以从单圈费曼图等计算，在这项工作中，我们研究了这个程序的可行性玩具模型的例子$φ^3$理论在六个方面。我们的结论是，这种方法是有效的，虽然它似乎并没有提出相当大的技术简化相比，标准的技术。然而，它确实提供了一个非常重要的计算检查，因为贡献的结构非常不同。
2015-03-16 hep-th
U(2) instantons and leptons
瞬子的反常量子化使得四维欧几里德时空中纯U（2）规范理论的非平凡（反）自对偶组态得以存在，并被用作模型的基态。六个左费米子加上六个右费米子和一个复杂的标量二重态描述了最大可能的真空。这种结构刚好可以代表标准模型中的轻子和希格斯玻色子。
2009-06-12 hep-th
One-loop superstring six-point amplitudes and anomalies in pure spinor superspace
利用纯旋量形式的BRST上同调理论，给出了开超弦和闭超弦中无质量六点单圈振幅。六角形规范异常追溯到一类纯旋量超空间中的运动学因子，这是最近引入的BRST伪不变量。这补充了以前的工作，其中BRST不变性参数被用来推导非异常部分的振幅。相关的世界面函数是非奇异的，并证明了产生全导模空间上的规范变化。这些上同调的考虑产生了一个有效的组织原则，闭弦振幅，符合预期的S-对偶的低能量限制。
2016-05-04 hep-th
A challenge to the $a$-theorem in six dimensions
在多味$ϕ^3$理论中研究了六维强$a$ -定理的可能性。相反的情况下，在二维和四维，我们发现，在微扰理论的相关量$\tilde{a}$单调增加沿流远离平凡的不动点。$\tilde{a}$是迹线异常中欧拉项的系数$a$的自然扩展，并且它在基于Weyl相容性条件的分析中出现在任何偶数时空维中。我们还得到了多味$ϕ^3$理论对两个圈的反常维数和β函数。我们的结果表明，一些新的直觉的$a$ -定理是为了。
2015-04-22 hep-th
Anomalous dimensions for $ϕ^n$ in scale invariant $d=3$ theory
本文将标度不变 $d=3$ 理论中算符 $ϕ^n$ 标度量纲的半经典计算验证扩展至六圈，并对包含实标量多重态和 $O(N)$ 不变六次相互作用的理论进行了类似分析及强耦合区域探讨。
2025-06-01 hep-th
Asymptotic Padé Predictions up to Six Loops in QCD and Eight Loops in $λϕ^4$
University of Liverpool（利物浦大学）
本文基于后续精确结果评估了QCD五阶β函数和夸克质量反常维数的渐近Padé预测精度，发现低阶系数在1%以内准确，并展示了渐近Padé方法在更高阶循环中预测精度提升，从而给出六阶QCDβ函数、夸克质量反常维数及八阶λϕ⁴理论β函数的预测。
2026-04-09 hep-ph hep-th
The Special Locus
本文揭示了特殊轨迹在三维及提升至六维和IIB超引力中的结构，证明对偶矢量场消失导致张量规范场间存在代数关系，并推广了特殊轨迹Ansatz及构造了其完整六维提升。
2025-05-30 hep-th
The Four-Loop Cusp Anomalous Dimension from the $\mathcal{N} = 4$ Sudakov Form Factor
本文从Sudakov形状因子出发，给出了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的四圈尖点反常维数的解析推导.为了提取尖点反常维数，我们使用有限积分的参数积分计算形状因子的$ε^{-2}$极点。我们提供了统一的超越结果的主积分，通过重量6，并确认了最近的独立的分析结果的完整的四圈尖异常尺寸的$\mathcal{N}=4$模型。
2019-12-31 hep-ph hep-th
EFT anomalous dimensions from the S-matrix
利用在壳S矩阵和形状因子计算了标准模型有效场论中高维算符的反常维数。我们发现，在许多情况下，这些计算是简单的，通过使用壳方法。我们首先计算的贡献异常尺寸的运营商在六维出现在一个循环。然后，我们计算相应的单圈的贡献是缺席的双圈反常尺寸，使用这个强大的方法。
2020-12-18 hep-ph hep-th
Four loop renormalization of phi^3 theory in six dimensions
我们用改进的最小减法（MSbar）格式在四个环上重整化了六维φ ^3理论。根据所得的β函数、异常维度和质量异常维度，我们计算了与Lee-Yang边奇异性和渗透问题相关的四个循环临界指数。使用remmation方法和相关的二维共形场论的指数的信息，我们得到的估计，在3，4和5维的指数与其他技术，这两个问题是合理的协议。为了得到五维空间中不同固定点处指数的估计，我们还计算了具有O（N）对称性的更一般理论的重整化群函数。包括在这个O（N）分析是全面评估的质量算子混合矩阵的异常尺寸在四个循环。我们证明了它的本征指数与非微扰大N展开中在O（1/N^2）处计算的质量指数是一致的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
