Finite remainders of the Konishi at two loops in ${\cal N}=4$ SYM
本文用费曼图解法给出了${\cal N}=4$ Super Yang Mills理论中半BPS和Konishi算子的三点形状因子（FF）。我们选择了由$g ϕϕ$和$ϕλλ$组成的壳层末态，其中$ϕ,λ, g$分别是标量场、马约拉纳费米子场和规范场。计算是在修改的降维以及在四维螺旋度计划。我们研究了红外（IR）奇异性的普遍结构，在这些FF使用Catani的IR减法算子。利用红外奇异性的因式分解性质，对FF中的红外敏感项进行了BDS样的分析，确定了它们的有限分解子。我们发现，对于最终状态的选择，半BPS的FF的有限的卷积器不仅给出相同的结果，而且还包含在一个和两个循环级别上分别具有权重为2和4的一致超越性的项。在小西算子的情况下，有限的超越依赖于外部状态，并不表现出一致的超越性。然而，令人惊讶的是，$g ϕϕ$的主要先验项与半BPS的先验项一致。在最大超越性原理的背景下，我们已经证明了壳层外态对FF的作用。
2017-05-29 hep-ph hep-th
Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM
我们提出su（2）的某些扭曲|2）S-矩阵元描述了N=4超对称Yang-Mills理论的β-形变。基于这些扭曲的S矩阵元，我们从Luscher公式计算了变形规范理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数。结果与微扰规范理论的计算完全一致。
2010-08-24 hep-th
Wrapping Interactions and the Konishi Operator
本文给出了SU（2）扇形Konishi算子在N=4 SYM中的四圈反常维数的计算，作为对长算子已知结果的“包裹”修正的一个例子。我们在长算子的四个环上使用已知的伸缩算子，只计算了算子长度L > 4到L = 4变化时所影响的那些图。我们发现这个答案包含一个Zeta[5]，所以它具有5度的超越性。我们的结果不同于以前的建议和计算。我们还讨论了一些想法，扩展这一分析，以确定有限大小的SU（2）部门的任意长度的运营商的修正。
2008-01-10 hep-th
The Four-Loop Konishi in N=4 SYM
本文给出了N =4超对称Yang-Mills理论中Konishi算子平面四圈反常维数的全直分量计算结果。我们的结果证实了从超场（arXiv：0712.3522，arXiv：0806.2095）和超弦（arXiv：0807.0399）计算中得到的结果，这些结果考虑了对描述规范不变算符反常维数谱和规范弦对偶框架下弦态谱的可积模型的全圈渐近Bethe估计的有限尺寸修正.
2008-11-21 hep-th
Operator mixing in N=4 SYM: The Konishi anomaly revisited
在超共形N=4 SYM理论的背景下，小西反常可以被看作SU（4）的10中的小西多重态的后代$K_{10}$，携带多重态的反常维数。从受保护的半BPS算符$O_{20'}$（应力张量多重态）得到另一个具有相同量子数的后代$O_{10}$，但这次没有反常维数。$K_{10}$和$O_{10}$都是相同的两个裸算符的重整化混合，一个是三线性的（来自超势），另一个是双线性的（所谓的“量子小西异常”）。只有算子$K_{10}$被允许出现在Konishi异常方程的右侧，被保护的算子$O_{10}$不匹配左侧的共形性质。因此，在超共形重整化方案中，分离成“经典”和“量子”反常项是不可能的，小西反常是否是单圈精确的问题是脱离上下文的。同样的处理也适用于BMN家族的算子，对于BMN家族，不存在与传统轴向异常的类比。我们通过对超对称降维方案中g^4层（“两个循环”）的混合矩阵的显式计算来说明我们对这个混合问题的抽象分析。
2005-02-03 hep-th
Operator mixing in N = 4 SYM: The Konishi anomaly re-re-visited
将小西算符与SU（4）的10中最低后裔联系起来的超对称变换在理论的N=1表述中并不明显，而是使用了一个运动方程。在经典的水平上，人们发现一个运营商，未整合的手征超势。在量子理论中，这一项被第二个算符（拉格朗日量的杨-米尔斯部分）混合。长期以来，人们一直在争论这种“异常”的贡献是否受到更高的环路校正的影响。我们提出了一个第一性原理计算在第二个非平凡阶微扰理论使用超对称降维作为调节器和重正化的Z-因子。如果要满足两点函数的共形性质，则需要对杨-米尔斯项的重正化因子进行奇异高次循环修正。这些奇点的形式在前面的工作中确定的相当一般的理由。此外，我们还发现了非零有限项。该问题的核心部分是评估一个四回路两点相关器，这是由拉波尔塔算法完成。除了几个例子的T1拓扑与两条线的非整数维，我们需要在前几个订单的三个主积分的展开。该方法是独立的，因为所有必要的信息可以从一些积分的幂计数有限性导出。
2010-03-24 hep-ph hep-th
Cutting through form factors and cross sections of non-protected operators in N=4 SYM
本文利用在壳幺正性方法研究了N=4 SYM理论中非保护算子的最好例子--Konishi算子的形状因子.由于小西算符不受超对称性的保护，它的形状因子与QCD中的形状因子有许多共同的特征，例如有理项的出现和需要重整化的UV发散。微妙的一点是，这个算子依赖于时空维度。当通过么正性方法计算其形状因子时，这需要进行修改。我们推导出一个严格的处方，实现这种修改的所有回路的订单，并获得两点形状因子两个回路的订单和三点形状因子一个回路的订单。从这些形状因子，我们构建了一个IR-有限的截面型量，即包含衰减率（脱壳）Konishi运营商的任何最终（上壳）状态。通过光学定理，它被连接到两点关联函数的虚部。我们提取的Konishi反常维数达到两个循环的顺序。
2017-02-28 hep-ph hep-th
Two spinning Konishi operators at three loops
通过费曼图计算，在弱耦合下三阶微扰内，给出了 N=4 SYM 中两个自旋二和标量扭曲二算子的三点函数。
2023-09-01 hep-th
Exact AdS/CFT spectrum: Konishi dimension at any coupling
本文计算了平面N=4 SYM理论中Konishi算子在从弱耦合到强耦合的广泛耦合范围内的全维数，并预测了强耦合渐近性中的次主导项.为此，我们数值求解了我们和A. Kozak提出的关于激发态精确能量的AdS/CFT Y系统方程的积分形式。
2010-02-21 hep-th
Revisiting instanton corrections to the Konishi multiplet
我们重新讨论了在${\cal N}=4$ SYM中关联函数中的瞬子效应的计算，其中包括小西算子和扭转二算子。以前的研究表明，这些运营商的标度尺寸和OPE系数不接受半经典近似的瞬子修正。我们超越这种近似，并证明，而属于相同的${\cal N}=4$超多重态的运营商应该有相同的共形数据，一个运营商的量子瞬子校正的评估可以映射到一个半经典计算的另一个运营商在同一超多重态。这一观察使我们能够明确计算领先的瞬子校正的标度尺寸的运营商在Konishi supermultiplet以及他们的结构常数在OPE的两个半BPS标量运营商。然后，我们使用这些结果，连同交叉对称性，以确定瞬子修正的缩放尺寸的扭曲四大自旋运营商。
2016-09-28 hep-th
Properties of the Konishi multiplet in N=4 SYM theory
研究了D=4维N=4 SYM理论中Konishi多重态的微扰和非微扰性质。我们计算两个，三个和四个点的格林函数与单次和多次插入的最低分量的多重峰，和最低分量的超流多重峰。这些计算需要重整化算子的正确定义，并导致其异常维数的独立推导。用这种方法得到的O（g^2）值与以前的结果一致。我们还发现，瞬子的贡献，上述的双折射消失。从我们的结果，我们能够确定一些最低维规范不变的复合运营商的OPE的关联函数，我们已经计算。因此，我们确认存在一个属于表示20 '的算子，它在微扰理论中以及在非微扰水平上具有消失的g ^2和g ^4阶反常维数，尽管它不遵守任何已知的缩短条件。
2001-04-02 hep-th
Konishi at strong coupling from ABE
本文从渐近Bethe方程出发，解析地导出了强耦合下平面N=4规范理论中Konishi算子的标度维数。前两个主导项与最近的弦计算和TBA方程的数值分析结果一致。在第三阶，我们发现伪对数的耦合常数，这应该是缺席的任何有限的平面N=4 SYM理论的反常维数。这一项的消除将为最近提出的平面AdS/CFT对应的TBA方程组提供强耦合的重要测试。
2009-07-12 hep-th
Four-loop perturbative Konishi from strings and finite size effects for multiparticle states
我们从可积弦西格玛模型出发，利用适用于弱耦合多磁振子态的Luscher公式计算有限尺寸效应，导出了N=4 SYM理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数.通过研究某些精确可解的相对论可积量子场论，我们得到了Luscher公式的多粒子推广。最后的结果包含了镜像理论中所有束缚态的总和，并与规范理论微扰计算相一致。
2008-08-20 hep-th
Semiclassical string computation of strong-coupling corrections to dimensions of operators in Konishi multiplet
在arXiv：0906.4294中的工作之后，我们展示了如何使用半经典弦量子化方法来计算AdS_5 x S^5弦态在第一激发弦能级上的能量的主要修正，这些修正应该对应于N=4 SYM理论的Konishi多重态中的算子。与前一篇文章中的例子相比，我们在这里考虑的弦解带有S^5角动量J的额外分量，这便于它们与小西多重态中的算符相鉴别。我们证明，对于J=2的弦态，在能量的大弦张力展开中，子前导λ ^（-1/4）项的系数是arXiv：0906.4294中发现的系数的两倍。由此得到的值与Y系统/TBA方法在sl（2）扇区中为小西状态找到的值相匹配，解决了之前声称的明显分歧。
2011-10-16 hep-th
Six and seven loop Konishi from Luscher corrections
本文利用Luscher修正技术，从弦论中推导出N=4 SYM中Konishi算子异常维度的六个和七个循环公式。我们推导出解析的被积函数使用的世界表S-矩阵和评估所产生的积分和无穷和使用高精度数值积分和渐近展开的组合。我们使用这个高精度的数值结果来拟合zeta值的整数系数在最终的分析答案。给出的六圈和七圈结果可以用来与弦论方面的FiNLIE进行交叉检验，或者与直接的规范理论计算进行交叉检验。七个回路水平是该Luscher方法的理论极限，因为在八个回路处将出现双卷绕校正。
2012-10-30 hep-th
Quantum strings in AdS_5 x S^5: strong-coupling corrections to dimension of Konishi operator
我们考虑对AdS_5 × S^5中最轻质量弦模的能量引入强耦合修正，它应该是N=4 SYM理论中Konishi算符多重态的对偶成员。这决定了小西算子反常维数强耦合展开的一般结构。我们使用1圈的结果，几个半经典弦状态，以提取信息的领先系数在此展开。我们的预测是Delta= 2 lambda^{1/4} + b_0 + b_1 lambda^{-1/4} + b_3 lambda^{-3/4} +.，其中b_0和b_1是有理数，而b_3是包含zeta（3）的超越数。我们证明了b_0= Delta_0 - 4（其中Delta_0是Konishi多重态中相应规范理论算符的正则维数）和b_1=1。我们的结论是敏感的几个假设，暗示了对应的平空间表达式，如何将半经典量子化的结果转化为准确的量子弦谱的预测。
2011-10-16 hep-th
Hidden symmetry of four-point correlation functions and amplitudes in N=4 SYM
利用拉格朗日插值方法研究了N=4对称群中应力张量超多重态的四点关联函数。我们认为，作为N=4的超共形对称性的推论，由此产生的全圈被积函数具有一个意想不到的完全对称下的四个外部和所有的内部（积分）点的交换。仅这一点就允许我们预测的三圈关联函数的被积函数多达四个待定常数。进一步，利用振幅/关联函数对偶性，我们能够完全确定三圈被积函数在平面极限。我们执行一个独立的检查这个结果，通过验证它是一致的算子乘积展开，特别是它正确地再现了三个循环的异常尺寸的小西算子。作为研究的副产品，我们还得到了两个半BPS算子和一个Konishi算子在三圈水平上的三点函数。我们使用同样的技术，制定出一个紧凑的形式为四个循环的四点被积函数，并讨论了推广到更高的循环。
2012-05-09 hep-ph hep-th
SL(2,Z) Multiplets in N=4 SYM Theory
本文讨论了SL（2，Z）在超共形阶段对D=4，N= 4SYM理论中局部算子的作用.运算符的缩放维度的模属性决定了运算符是变换为单态，还是协变地变换为SL（2，Z）作用下有限维或无限维多重态的一部分。作为一个例子，我们认为，在Konishi多重态变换的一部分，（p，q）PSL（2，Z）多重态的运营商。我们还评论的非微扰局部算子对偶的小西多重态。
2003-02-11 hep-th
On Soft Theorems And Form Factors In N=4 SYM Theory
在N=4的SYM理论中，在树的层次上导出了1/2-BPS和Konishi算子超多重态的形状因子的软定理.它们的形式与振幅情况下的形式相同。对于MHV部门的应力张量和Konishi超多重态回路软定理的修正被认为是在一个回路水平。它们在软极限中似乎也有普遍的形式。壳上图的可能推广的形状因子的基础上领先的软行为的建议。最后，对逆软极限和极限$q^2\to 0$中形状因子的可积性给出了一些评论
2015-06-24 hep-th
Anomalous Currents in SCFT$_4$
我们分析了在N=1四维超对称规范理论的背景下的电磁对偶反常电流的临界行为。我们证明了小西超场的反常维数与β函数在临界点的斜率有关。我们构造了一个对偶映射的Konishi电流在最小SQCD。作为一个副产品，我们计算的β函数在强耦合制度的斜率。我们注意到，应力张量与自身的OPE并不封闭，而是与Konishi算子混合。因此，在四维超共形理论（SCFT $_4$）中，有{ \sl 2}个中心荷;它们允许我们计算矢量多重态和物质多重态的有效自由度。讨论了N=4 SYM的一些应用。
1996-06-12 hep-th
Surprises from the Resolution of Operator Mixing in N = 4 SYM
本文重新研究了N = 4 SYM中算子混合的问题。特别注意复合规范不变局域算子的正确定义，这是必要的，以计算它们的反常维数超过最低阶。作为一个应用，我们重新考虑的情况下，运营商的天真维数Delta_0=4，已经在文献中研究。严格的限制，从重申的动力行为的的小西的广义N = 4异常的混合与运营商涉及费米子的作用进行了讨论。提出了一种显式（数值）解决算子混合和计算反常维数的一般方法。然后我们求解了15个纯标量单态算子的g^2阶混合，这些算子的朴素维数为Δ_0=6。令人惊讶的是，我们发现了一个孤立的算子，它的反常维数在g ^4阶以下为零，属于一个明显较长的多重态。我们还解决了属于SU（4）表示20'的26个算子的g^2阶混合。我们发现一个运营商具有相同的单圈异常尺寸的小西多重态。
2003-12-18 hep-th
Quantum strings in AdS5 x S5 and AdS/CFT duality
本文综述了AdS 5 × S5 -平面N=4超Yang-Mills对应中弦/算符的能量/维数谱的研究进展.我们考虑对AdS 5 × S5中最轻质量弦模的能量引入强耦合修正，这应该是SYM理论中Konishi算子多重态的对偶成员。这决定了小西算子反常维数强耦合展开的一般结构。在arXiv：0906.4294之后，我们使用半经典弦态的单圈结果来提取关于这个展开式中的主要系数的信息。
2020-12-07 hep-th
Anomalous dimensions in N=4 SYM theory at order g^4
我们用N=1的超场形式计算了N=4的g ^4阶超流多重态中标量复合算符的四点关联函数。我们确认短距离对数行为的解释在不受保护的运营商交换在中间通道的异常尺寸，我们确定的N=4小西超多重态的异常尺寸的两个循环的贡献。
2000-03-22 hep-th
The non-planar contribution to the four-loop anomalous dimension of twist-2 operators: first moments in N=4 SYM and non-singlet QCD
本文给出了最大扩展N=4超对称Yang-Mills理论中twist-2算子的四圈反常维数的非平面贡献的前三个偶数阶矩的全直分量计算结果。得到的结果完成了我们以前在arXiv：0902.4646中的计算，并给出了与Konishi情况下的退化矩相反的高阶矩的通常结果。我们提出了twist-2算子的完全非平面反常维数的zeta（5）和zeta（3）部分的一般形式。作为副积，我们得到了Wilson twist-2算符非单重四圈反常维数的非平面贡献的一阶矩。
2011-01-06 hep-ph hep-th
Anomalous dimension with wrapping at four loops in N=4 SYM
本文给出了我们在前一篇论文arXiv：0712.3522中提出的关于N=4平面SYM理论SU（2）扇区中Konishi后裔tr（<$Z <$Z-<$Z <$Z）的四圈反常维数的计算的全部细节。我们明确考虑所有的包装图，我们使用N=1超空间的方法和Gegenbauer多项式x空间技术计算。
2008-07-03 hep-th
A three-loop test of the dilatation operator in N=4 SYM
在N = 4的超杨-米尔斯理论中，计算了荷为J = 0（Konishi多重态）和J = 1的BMN算子的三圈反常维数.我们采用了一种方法，有效地减少了两个循环的计算。而不是使用超共形初级状态，我们考虑的两点函数的相应的多重态的合适的后代的比率。我们的结果明确地选择了N = 4 SYM扩张算子的形式，这是兼容BMN标度。因此，我们提供的证据BMN缩放在三个循环。
2005-02-03 hep-th
Second order splitting functions and infrared safe cross sections in $\mathcal{N}=4$ SYM theory
通过计算壳层粒子的包容性散射截面，研究了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills（SYM）理论在红外波段的微扰结构.我们利用半光子带隙、能量动量张量和Konishi算符在散射过程中产生单重态，来探讨散射截面的软共线性质。通过适当地定义红外安全观测量，我们得到了微扰理论中直到二阶的共线分裂函数。分裂函数和红外有限截面与微扰QCD有几个有趣的联系。我们还确定了微扰理论中与过程无关的软分布函数，直到三阶，并证明了它是普适的{ \it，即}独立于操作员和外部状态。有趣的是，${\cal N}=4$ SYM理论中的软分布函数与QCD中相应的先验部分完全匹配。这使我们能够预测三阶软加虚截面的产生的壳层单重态。
2019-04-28 hep-ph hep-th
On instanton effects in the operator product expansion
我们回顾了在${\cal N}=4$ SYM中对各种关联函数的瞬子效应的计算，并澄清了文献中存在的关于它们与OPE和共形对称性的一致性的争议。为了检查这些特性，我们研究了四点标量的共形分波分解，涉及半BPS和小西运营商的组合，并隔离的贡献，从共形初级标量运营商的扭曲四。我们证明，这一贡献的领先的瞬子校正确实是一致的共形对称性，并计算相应的修正OPE系数和缩放尺寸的扭曲四运营商。我们的分析证明了正则化程序用于计算紫外发散瞬子贡献的关联函数涉及未保护的运营商。
2017-01-17 hep-th
Wrapping effects in supersymmetric gauge theories
几个微扰计算有限尺寸的影响，进行规范侧的AdS/CFT对应通过超空间技术，提出。首先，在标准的N = 4理论中，通过计算Konishi算子的四圈反常维数，分析了包裹效应。然后，描述了在五个循环处的类似计算。之后，在β变形的情况下研究有限尺寸效应，由于超对称的数量减少，可以考虑更简单的单杂质算子类，因此对一般阶的反常尺寸的主要校正可以减少到一类积分的计算。明确的结果给出了多达11个循环。进一步的一章是专门计算领先的有限尺寸效应的运营商双开弦。最后，对今后的发展提出了一些意见和建议。
2010-03-16 hep-th
Higher-Point Integrands in N=4 super Yang-Mills Theory
本文在N=4 super Yang-Mills理论中计算了二圈阶五至七点关联函数及三圈五点函数的积分核，利用ansatz拟合与OPE分解两种方法，为检验猜想和推进基于可积性的六边形化方法提供了基础。
2023-06-30 hep-th
On the logarithmic behaviour in N=4 SYM theory
我们证明了在具有SU（N）规范群的N=4 SYM中规范不变复合算符对格林函数的微扰和非微扰贡献中所看到的对数行为可以用超共形群SU（2，2）的长多重态中无保护算符的反常维数来一致地解释|4）。为了说明这一点，我们分析了一个特别简单的四点格林函数的N=4的超导多重态的最低标量分量的短距离行为。假设算子乘积展开的有效性，我们能够重现已知的Konishi超多重态单迹算子的单圈反常维数。我们还表明，它没有收到任何非微扰贡献的一瞬子部门。我们简要地评论双重和多迹运营商和我们的结果的AdS/SCFT对应的轴承。
1999-06-24 hep-th
Superspace approach to anomalous dimensions in {\cal N}=4 SYM
在{\cal N}=1的超空间中，利用维数正则化方法，给出了计算SU（N）超对称Yang-Mills理论中{ \cal N}=4的复合算符在耦合常数g下微扰的反常维数的一般而简单的方法.我们一般地表明，反常维数是两点函数微扰展开式中出现高阶极点的原因，它们的最低贡献可以直接从1/ε^2极点的系数中读出。为了检验我们的方法，我们重新推导了g ^2阶小西超场的反常维数。然后，我们应用这个程序的情况下，双迹，4维，超场在20的SU（4）最近考虑的文献。我们发现，它的反常维数为零的所有N与以前的结果一致。
2001-07-26 hep-th
On form factors in N=4 sym
本文研究了弱耦合下$\mathcal{N}=4$ SYM理论中半BPS算子$\mathcal{O}^{(n)}_I$和$\mathcal{N}=4$应力张量超多重态流$W^{AB}$的二阶微扰理论以及小西算子$\mathcal{K}$的一阶微扰理论的形状因子。对于所有的对象，我们观察到的指数的IR发散与两个异常尺寸：尖点异常尺寸和共线异常尺寸。对于IR有限部分，我们得到了与胶子散射振幅类似的情况，即除了$W^{AB}$和$\mathcal{K}$的情况外，有限部分有一些余项函数，我们计算到二阶。它涉及多元的广义Goncharov多项式。所有的答案都是通过与对偶共形不变积分相关的积分来表达的，这可能是形状因子背后的可积结构的信号。
2010-11-24 hep-th
One-loop SYM-supergravity relation for five-point amplitudes
我们导出了N=8超引力的单圈五点振幅与N=4超对称杨-米尔斯理论的单圈五点次色振幅之间的线性关系。
2011-11-16 hep-ph hep-th
Three-point correlators of twist-2 operators in N=4 SYM at Born approximation
本文在弱耦合近似下计算了两种不同类型的三点关联函数，它们涉及扭2算符，在N=4 SYM理论中，它们在N_c中的所有阶。第一个相关器中的三个算符中的每一个都可以是扭转2超多重态的任何分量，尽管显式计算是针对SU（4）单重态的特定分量进行的。本文在玻恩近似下对任意自旋j_1，j_2，j_3进行了计算。当至少有一个自旋大于或等于零，并且坐标被限制在由两条光线跨越的2d平面时，结果显着简化。第二相关器涉及两个扭转2算子Tr X \nabla^{j_1} X +. Tr Z \nabla^{j_2} Z+.和一个小西算子Tr[ \bar Z，\bar X]^2。它在最低的g^0阶为零，在g^2阶近似下计算。
2013-04-20 hep-th
Perturbative Four-Point Functions from the Analytic Conformal Bootstrap
本文应用解析共形bootstrap方法研究了四维弱耦合共形规范理论。我们采用扭曲共形块找到最一般的形式的单圈四点关联函数相同的标量算子，没有任何参考费曼计算。该方法仅依赖于模型的对称性。特别是，它不需要引入任何正则化，并且没有通常与费曼方法相关的冗余。通过补充的一般解决方案与已知的数据为少数运营商，我们恢复明确的形式的单圈关联函数的四个小西运营商以及四个半BPS运营商$\mathcal{O}_{20'}$在$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯。
2017-10-17 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N} = 4$ sYM correlators using Integrability and Localization
该研究结合可积性、色散求和规则与超对称局域化技术，研究 $\mathcal{N}=4$ sYM 理论应力张量多重态四点关联函数，得到平面极限下 Konishi 算符 OPE 系数及关联函数本身的双侧边界，并关联大耦合极限下的平直空间问题。
2024-11-29 hep-th
Non-protected operators in N=4 SYM and multiparticle states of AdS_5 SUGRA
研究了{ \cal N}=4 SYM中两个应力张量多重态的OPE的R对称单态通道中的一类非保护的局部复合算子.在树的层次上，这些是四线性标量维数4的运营商，两个单迹和两个双迹。在相互作用的存在下，由于重整化下的非平凡混合，它们分裂成共形协变算子的线性组合。我们通过计算{ \cal N}=1设置中所有算子的单圈两点函数来解决混合问题，然后对角化反常维数矩阵并识别准准素算子。我们发现一个算子的反常维数是负的，并且相对于小西类算子的反常维数被抑制了1/N^2。我们揭示了负责这种抑制的机制，并认为它在微扰理论中的每一个顺序。在AdS/CFT对应的上下文中，这样的算子应该是多粒子超引力态的对偶，其能量小于相应的单个单粒子态的总和。
2002-09-27 hep-th
One-Loop Spectroscopy of Scalar Three-Point Functions in planar N=4 super Yang-Mills Theory
本文系统地研究了平面SU（N）N=4超Yang-Mills理论中的标量场三点函数。这项工作的动机是提供足够的数据，为未来的更高的循环形式的结构常数可能涉及可积性。为此，我们已经计算了一个样本的70个结构常数在一个循环的顺序，涉及主要运营商的最多和包括长度5完全建立从标量场。我们观察到，在我们的样本中发生的所有17种情况下，单圈结构常数的两个保护的手征主运营商和一个未保护的运营商是由一个简单的线性函数，涉及后者的异常标度尺寸。此外，一个类似的简单的单回路公式证明了三点结构常数的Konishi算子和两个任意的保护或不保护的操作。它也是由所涉及的算子的反常标度维数决定的。
2011-01-20 hep-th
Symmetric-group decomposition of SU(N) group-theory constraints on four-, five-, and six-point color-ordered amplitudes
在SU（N）规范理论的伴随表象中，n粒子散射的色序振幅满足仅由群论产生的约束。这些约束分解成与对称群S_n的不可约表示相关联的子集，这使得它们能够以紧凑而自然的方式表示。使用迭代的方法，我们推导出六点振幅在所有的循环顺序的限制，延长早期的结果为n=4和n=5。然后将四点、五点和六点群论约束分解为它们的不可约子空间S_n。我们简单地评论一下较高点的双环振幅。
2014-08-22 hep-ph hep-th
Two-Point Correlator of Chiral Primary Operators with a Wilson Line Defect in $\mathcal{N}=4$ SYM
我们研究了线缺陷存在下$\mathcal{N}=4$ SYM的应力张量多重态的两点函数。为了更精确，我们专注于单迹运营商的共形维数2，坐在$20'$ irrep的$\mathfrak{so}(6)_\text{R}$ R-对称，并添加一个Maldacena-Wilson线的配置，使两点函数非平凡的。我们使用微扰理论和缺陷CFT技术的组合，以获得结果的下一个领先的顺序在耦合常数。作为一个缺陷CFT关联函数，存在两个（超）共形块展开，分别捕获缺陷和批量数据。我们提出了一个封闭形式的公式的缺陷CFT数据，它允许写一个有效的泰勒级数的关联函数的限制时，运营商之一是接近行。批量通道在技术上是困难的，封闭形式的公式是特别具有挑战性的获得，然而，我们使用我们的分析，以检查对众所周知的数据$\mathcal{N}=4$ SYM。特别是，我们恢复正确的异常尺寸的一个著名的塔的扭曲两个运营商（其中包括小西多重峰），并成功地比较了一点函数的应力张量多重峰与使用矩阵模型技术得到的结果。
2021-03-29 hep-th
The two-loop five-point amplitude in $\mathcal{N} =4$ super-Yang-Mills theory
计算了$\mathcal{N}$ = 4超杨-米尔斯理论中双圈五点散射振幅的符号，包括它的全色依赖性。这需要构造所有两圈五点非平面无质量主积分的符号，我们给出了明确的结果。
2019-03-28 hep-ph hep-th
The Curious Case of Leading Transcendentality: Three Point Form Factors
形状因子是研究最大超越性原理和提取局域规范不变算子反常维数的重要因素。在这篇文章中，我们计算了几个两点和三点FF三圈和两圈，分别为三个不同的选择本地规范不变算子在${\cal N}=4$超杨米尔斯（SYM）理论。算子${\cal O}^1$和${\cal O}^2$分别是半BPS和小西原函数的超对称后代的味和螺旋盲配置，并且${\cal O}^3$是能量动量张量。算符${\cal O}^1$和${\cal O}^2$由属于${\cal N}=4$ SYM的SU（$2|3$）闭子扇区的未保护的三维（经典）费米子和标量分量组成。我们分析了这些运营商的非保护费米和标量组件之间的混合到三个循环微扰理论，因此，计算相应的膨胀运营商的量子修正。发现${\cal O}^1$的FF的最高超越（HT）权重项与外部壳层上态无关，并且与半BPS的FF的HT权重项相等，然而，对于${\cal O}^2$的FF，这并不成立. ${\cal O}^3$的FF表现出与半BPS相同的行为，与经典预期一致。然而，${\cal O}^3$的三点FF违反PMT，而与标准模型中的相应量相比，首次在FF水平上观察到。
2019-11-12 hep-ph hep-th
Exploring conformality in lattice N=4 supersymmetric Yang--Mills
本研究基于精确保留超对称子代数的格点形式化，对格点 N=4 SYM 中的共形标度维度进行数值计算，重点探讨 Konishi 算子反常维度及费米子质量反常维度，以揭示格点离散化与共形性间的相互作用。
2023-04-10 hep-lat hep-th
Hexagonalization of Correlation Functions
我们提出了一个非微扰框架来研究$N$中$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中单迹算子的一般关联函数.基本的策略是将它们分解成称为六边形形状因子的基本构建块，之前引入了六边形形状因子来使用可积性研究结构常数。分解类似于黎曼曲面的三角剖分，因此我们称之为六边形化。我们提出了一套规则，胶水的六边形在一起的对称性的基础上，自然纳入共形和R-对称交比的依赖。我们的方法是从概念上不同于传统的算子乘积展开，并自动考虑到在OPE通道中交换的多道算子。为了说明在简单的设置的想法，我们计算四点函数的BPS运营商的任意长度和关联函数的一个小西运营商和三个短BPS运营商，都在一个循环。在所有情况下，结果与微扰数据完全一致。我们还建议，我们的方法可以是一个有用的工具来研究共形积分，并显示它明确的情况下的阶梯积分。
2017-01-30 hep-th
Five-Loop Vacuum Energy Beta Function in phi^4 Theory with O(N)-Symmetric and Cubic Interactions
真空能量密度的β函数是在O（N）对称φ ^4理论的五圈能级上用维正则化和MSbar格式解析计算的。对于立方各向异性的情况下的结果也给出了。指出了如何从真空图中求出耦合的β函数和质量的γ函数。这种方法可能比传统方法更容易。
1998-03-31 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Five-loop anomalous dimension at critical wrapping order in N=4 SYM
本文在平面极限下计算了N=4 SYM理论SU（2）扇区中五圈阶长为5的算子的反常维数。这是五个循环的关键包装顺序。这个结果是用N=1超空间方法微扰得到的。我们从微扰理论得到的结果明确地证实了arXiv：0901.4864中关于扭三算子的五圈反常维数的公式。我们也明确获得了同样的结果，采用最近提出的Y-系统。
2009-08-03 hep-th
Quantum Spectral Curve at Work: From Small Spin to Strong Coupling in N=4 SYM
本文将最近提出的量子谱曲线技术应用于研究平面N=4 SYM理论中的扭转算符。我们着重研究sl（2）扇区中反常维的小自旋展开，并精确计算了任意t Hooft耦合值下的前两阶自旋展开。在自旋S的首阶，我们再现了Basso的斜率函数。下一个S^2阶项在结构上类似于Beisert-Eden-Staudacher敷料相，并考虑了包裹作用。这种扩展包含了丰富的信息，在强耦合的本地运营商的频谱。特别是，我们发现了一个新的系数在强耦合扩展的小西算子尺寸和确认几个以前已知的条款。我们还得到了BFKL波密子截距的几个新的强耦合级数。作为一个副产品，我们制定了一个处方，正确的分析延续S打开了一条路，从AdS/CFT可积性推导扭曲两个异常尺寸的BFKL制度。
2015-09-11 hep-th math-ph math.MP
Multiple zeta functions and double wrapping in planar N=4 SYM
利用AdS/CFT Y-系统的FinLIE解，我们计算了平面N=4 SYM中Konishi算子的反常维数，最多可达8个环，即最多可达前导双缠绕阶.在这个阶上，一个不可约的欧拉-扎吉埃和zeta（1，2，8）首次出现。我们发现，在所有的扰动阶数，Y系统的每一个谱相关的量通过多个Hurwitz zeta函数表示，因此，我们提供了一个Mathematica软件包来操纵这些函数，包括欧拉-扎吉尔和的特殊情况。此外，我们猜想，只有欧拉-Zagier和可以出现在任何阶的扰动理论的反常维数的答案。我们还resum领先的超越性条款的反常尺寸在所有的订单，获得一个简单的结果，在贝塞尔函数。最后，我们证明，确切的贝特方程应该与没有极点的条件，成为特别是非平凡的双重包装。
2013-09-25 hep-th math-ph math.MP
Critical exponents from five-loop scalar theory renormalization near six-dimensions
我们提出了五个循环的结果与立方相互作用的各种模型的重整化（在${d = 6 - 2 \varepsilon}$维）。对于标量模型和它的${O(n)}$对称扩展，我们提供重整化常数，反常维数和临界指数。我们详细讨论了计算方法，并提供了五个循环的所有反项。这使得人们可以考虑将${φ^3}$理论推广到其他对称性。
2021-01-25 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Instantons, Symmetries and Anomalies in Five Dimensions
所有的五维非阿贝尔规范理论都有一个与瞬子粒子相关的$U(1)_I$整体对称性。我们描述了一个障碍耦合$U(1)_I$到一个经典的背景规范场，每当理论有一个形式的中心对称。这是两种对称之间的有限阶混合特胡夫特反常。我们还通过研究扭曲束的普通味对称性，证明了在具有基本物质的规范理论中也发生了类似的阻碍。我们探讨了一些一般的动力学性质的候选阶段所隐含的异常。最后，我们将我们的结果应用到五维超对称规范理论中，并分析了在它们的约束RG不动点处出现的对称性增强模式。
2020-12-02 hep-th
Hidden symmetries in minimal five-dimensional supergravity
本文研究了d=5，N=2的超引力降维到三维时所产生的隐藏对称性。推广了玻色子部分的部分结果，我们给出了一个包含费米子项的推导，揭示了在约化中局部隐对称SO（4）的出现。
2003-10-28 hep-th
Infrared properties of five-point massive amplitudes in N=4 SYM on the Coulomb branch
研究了N=4对称群中小质量极限下库仑支上五点W玻色子散射振幅的结构。我们发现，多达两个循环的IR发散指数和控制的$Γ_{oct}$异常尺寸类似的四点振幅的情况下，最近在文献中考虑。我们还对五点振幅的全环结构作了一个猜想
2022-04-07 hep-th
Gauging Discrete Symmetries of $T_N$-theories in Five Dimensions
我们研究了五维超共形$T_N$理论中离散的$\mathbb{Z}_3$对称性的规范。我们认为，这将导致一个无限序列的五维超共形理论的$E_6 \times SU(N)$或$SU(3)\times SU(N)$全球对称群。在$M$ -理论实现$T_N$理论作为居住在起源的卡-丘orbifolds ${\mathbb{C}^3 \over {\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N}}$我们确定$\mathbb{Z}_3$对称几何和新的理论产生的$M$ -理论上的非阿贝尔orbifolds $({\mathbb{C}^3 \over {\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N}})/{\mathbb{Z}_3}$。另一方面，在IIB型理论的$(p,q)$ 5膜网描述中，对称性将$U$对偶对称性与空间旋转结合起来，定义了所谓的$U$折叠背景，其中$E_6$对称性是明显的。
2022-03-20 hep-th
