A critical look at the role of the bare parameters in the renormalization of Phi-derivable approximations
我们重新审视重整化的Phi可导近似从一个稍微不同的角度比通常是在以前的作品。我们特别注意的问题的存在性的解决方案的自洽方程，定义的两点功能在康沃尔-Jackiw-Tomboulis形式主义和事实上，一些紫外线发散出现，如果一个正式扩大的解决方案的权力裸耦合并不总是出现分歧的解决方案本身的水平。我们讨论这些问题，使用一个特定的截断的Φ功能，即最简单的截断带来非平凡的动量和场的依赖性的两点函数。
2011-09-06 hep-ph hep-th nucl-th
Dimensional Renormalization in phi^3 theory: ladders and rainbows
将$ϕ^3$理论中的所有梯形图和彩虹图在6维附近求和，得到坐标空间中自洽的高阶微分方程，该方程对任意维D都不是特别简单.我们现在已经成功地解决了这些方程，用广义超几何函数来表示结果;这些函数的展开和表示可以用来证明不存在重正化因子，这些因子对于这个理论和这个拓扑在微扰论中的所有阶都是超越的。在六维极限下，得到了格林函数的正确反常标度维数。
1996-11-20 hep-th
Autonomous Renormalization of Phi^4 in Finite Geometry
O（N）对称标量理论的自主重整化是基于常数场的无限重标度，而有限动量模保持有限。这种方法的详细分析的自然框架是一个有限大小的系统，其中所有的非恒定模式可以集成的扰动和恒定模式是由一个鞍点近似的热力学极限处理。该计算提供了一个更好的理解的有效行动的属性，并证实了早期的研究结果，关于一个重希格斯粒子在约2 TeV。
1993-09-24 hep-ph hep-th
Two-Loop Calculations in phi^4 Light-Front Field Theory
我们在光阵面φ ^[4]理论中进行了两圈计算，以确定光阵面哈密顿量的有效质量重整化。这里采用的重整化方案是明显的提升不变的，并产生的结果是完全一致的显式协变费曼图的方法。
1999-04-21 hep-th
Renormalization of the noncommutative phi^3 model through the Kontsevich model
我们指出，非对易自对偶phi^3模型可以映射到孔采维奇模型，只要适当地选择后者的特征值。这允许将已知的Kontsevich模型的结果应用于场论的量子化，特别是KdV流和维拉索罗约束。2维的情况下，制定明确。我们得到了自由能和一些n点函数的亏格展开式的非微扰表达式。有限耦合的完全重整化，这是由亏格0部门只。任何n点函数的亏格展开式中的所有贡献在重整化后都是有限的。确定了一个临界耦合，超过该临界耦合，模型是不稳定的。该模型没有UV/IR疾病。
2005-12-16 hep-th math-ph math.MP
Optimized Perturbation Theory at Finite Temperature --- Renormalization and Nambu-Goldstone theorem in O(N) phi^4 Theory ---
利用O（N）phi^4理论和自发对称性破缺，评述了作者最近发展的有限温度优化微扰理论。该方法在高$T$下自动求和较高的环（包括硬热环），同时在相对低的$T$下解决了快子极点问题。我们证明了（i）紫外发散的重整化可以在任意给定的OPT阶中系统地进行，（ii）Nambu-Goldstone定理对任意的$N$和任意给定的OPT阶都是成立的.
1998-12-19 hep-ph hep-th nucl-th
Renormalization of Non-Commutative Phi^4_4 Field Theory in x Space
本文给出了一个新的证明，证明了格罗斯-武肯哈尔非对易标量Phi ^[4_4]理论在微扰论中的所有阶都是可重整化的，并将其推广到更一般的具有协变导数的模型。我们的证明仅仅依赖于x空间中的多尺度分析。我们认为这个证明更简单，可以更适合于这些理论的未来研究（特别是在非微扰或建设性水平）。
2006-01-12 hep-th math-ph math.MP
Protecting the conformal symmetry via bulk renormalization on Anti deSitter space
如果把d维Minkowski时空上的共形协变量子场φ看作d+1维anti-deSitter时空（AdS）上的量子场φ的边界极限，则可以避免共形对称性的微扰破坏问题.本文研究了AdS中多项式相互作用的重整化微扰理论的边界极限，指出了与直接在边界上重整化的区别。特别地，如果极限存在，则不存在共形异常。我们通过微分重整化显式计算了AdS_4上的“鱼图”，并计算了具有体相互作用Phi的复合边界场Phi ^2的异常维度Phi ^4。
2011-05-18 hep-th math-ph math.MP
Minimally subtracted six loop renormalization of $O(n)$-symmetric $ϕ^4$ theory and critical exponents
在最小减方法下，给出了$4-2\varepsilon$维$O(n)$ -对称$ϕ^4$理论的六圈阶微扰重整化群函数。此外，我们估计图没有subdivergences多达11个循环，并比较这些结果与β函数的渐近行为。此外，我们进行了重新计算，以获得在三维和二维临界指数的估计。
2017-09-24 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization of noncommutative phi 4-theory by multi-scale analysis
本文给出了四维Moyal平面上的实欧几里德φ 4-模型对所有阶可重整化的一个更有效的证明。我们证明了传播子的严格界，完成了以前的重正化证明的基础上的非局部矩阵模型的重整化群方程。另一方面，我们的边界允许一个强大的多尺度分析所产生的带状图。在这里，对偶图起着特殊的作用，因为角动量守恒在对偶图中很方便地表示出来。在对偶图中根据尺度属性选择生成树，证明了循环角动量的求和可以在没有代价的情况下进行，从而使功率计算简化为传播子数与对偶图中完全内顶点数的平衡.
2005-01-06 hep-th math-ph math.MP
Instantons or Renormalons? A Comment on phi4_4 Theory in the MS Scheme
本文通过分析O(N)对称四维phi^4理论六圈和七圈重正化群函数的精确计算，指出其大阶行为由瞬子主导，印证了MS方案对重正化子不敏感的长期猜想。
2023-05-16 hep-ph hep-th
Stochastic Quantization of Autonomous Phi**4
在随机量子化的框架下，对标量$Φ^4$模型进行了非微扰自治重整化。我表明，这需要一个选择性的，动量相关的重整化的Onsager系数$λ$，一个直接后果的特征波函数重整化应用。结果，我得到了一个朗之万方程的重整化常数模的字段，这是数值求解。它表明，温度为零，从指定的初始条件开始，系统松弛到它的平衡态，“静态”的$Φ^4$理论的破真空。
1994-04-11 hep-ph hep-th
Renormalization Proof for Massive phi_4^4 Theory on Riemannian Manifolds
本文基于Wilson重整化群的Wegner-Wilson流方程，采用微扰理论，给出了黎曼流形上有质量$\vp_4^4$理论的归纳重整化性证明.证明手与边界上的扰动Schwinger函数，这意味着树之间的位置参数衰减。一个基本的先决条件是精确的界限上的短期和长期的行为的热核的歧管。借助于正则性假设（通常被认为是理所当然的），我们还证明，对于适当的重整化条件，裸作用量取最小形式，也就是说，除了与标量曲率成比例的几何发散项外，出现与平坦空间中相同的反项。
2007-02-24 gr-qc hep-th math-ph
The Renormalization Group and the Effective Action
用重整化群对大的常数外规范场的有效作用量求和，求出首对数（LL）对单圈重整化群（RG）函数β的贡献，次首对数（NLL）对双圈RG函数β的贡献等。但可以通过能量动量张量轨迹中的异常来固定。类似的考虑可以应用于标量场φ的有效势V;这里，对数无关段由条件V '（φ =v）=0固定。
2011-02-03 hep-th
Critical exponents from five-loop scalar theory renormalization near six-dimensions
我们提出了五个循环的结果与立方相互作用的各种模型的重整化（在${d = 6 - 2 \varepsilon}$维）。对于标量模型和它的${O(n)}$对称扩展，我们提供重整化常数，反常维数和临界指数。我们详细讨论了计算方法，并提供了五个循环的所有反项。这使得人们可以考虑将${φ^3}$理论推广到其他对称性。
2021-01-25 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Non-trivial Fixed Points of The Renormalization Group in Six Dimensions
我们开始系统地分析六维超对称场论。我们找到了非平凡相互作用不动点存在的必要条件。弦论为我们提供了这类理论的例子。我们推测还有许多其他的例子。
1996-09-18 hep-th
Broken phase scalar effective potential and Phi-derivable approximations
我们研究了在最简单的可导出的φ近似（即哈特里近似）下，实标量φ ^[4]理论的有效势作为温度T的函数。我们应用重整化在一个“高”的温度T* 的理论是需要在其对称相，并研究如何有效的潜力演变的温度降低到T=0。特别是，我们证明了分析，没有二阶相变可以发生在这个特定的近似理论，与早期的研究的基础上的数值计算或高温膨胀的有效潜力。这项工作也是一个机会来说明在有限温度和非零场期望值的Phi可导出近似的重整化的某些问题，并介绍新的计算技术，这也可能证明是有用的高阶近似处理时。
2011-03-14 hep-ph hep-th
One loop renormalization of soliton quantum mass corrections in (1+1)-dimensional scalar field theory models
裸单圈孤子的量子质量修正可以用两种方式表示：作为经典组态周围小振荡的零点能量之和，或者等价地作为单位时间内的（欧几里得）有效作用量。为了正则化裸单圈量子修正（表示为零点能量之和），我们从中减去并添加单位时间有效作用量展开中出现的蝌蚪图。减法使单圈量子修正有限。接下来，我们使用的重整化处方，增加的蝌蚪图取消与适当的counterterterms，以这种方式获得一个有限的明确的表达单圈孤子量子质量的修正。当我们将该方法应用于sine-Gordon和phi^4扭结模型的孤子时，我们得到了与已知结果一致的结果。最后，我们应用该方法计算了最近引入的phi^2 cos^2 ln（phi^2）模型中的孤子量子质量修正。
2002-08-13 hep-th
On Renormalization Group Flows and Exactly Marginal Operators in Three Dimensions
正如在二维和四维中一样，三维中的超对称共形场论可以有精确的边缘算子。这些在N=4和N=2的超对称性的许多例子中被说明。三个手征多重态X，Y，Z和超势W=XYZ的N=2理论有一个精确的边缘算符;与该理论相对应的N=2 U（1）有一个精确的边缘算符。许多N=4的具有超势W \sim Phi Q_i \tilde Q^i的不动点具有由Phi ^2和（Q_i \tilde Q^i）^2的组合构成的精确的边缘形变。然而，只有一个电子的N=4 U（1）却没有这样的情况;事实上，算符Phi ^[2]与此并不相干。非阿贝尔理论的情况也是类似的。边缘算子与膜旋转的关系被简要地讨论;这对于自对偶的例子特别简单，其中边缘算子的精确形式可以使用镜像对称来猜测。
1998-10-27 hep-th
Renormalization group functions of $ϕ^4$ theory in the MS-scheme to six loops
次发散是费曼积分的一个主要障碍，有限量的表达式对分析和数值计算都有很大的优势。我们报告我们对F. Brown和D. Kreimer，他提出使用修改的BPHZ方案，其中所有的反项都是单尺度积分。该方法与超代数的参数积分相结合，特别适合于计算重整化群函数，且易于自动化。作为该方法的一个应用，我们计算了$ϕ^4$模型的6圈β函数和反常维数。
2016-06-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Crucial Dependence of ``Precarious'' and ``Autonomous'' phi^4s Upon the Normal-ordering Mass
使用高斯波泛函方法和正规序重整化处方，我们证明了对于（3+1）维质量λ φ ^4理论，“不稳定”和"不稳定“的φ ^4可以存在当且仅当正规序质量分别等于λ c真空和非对称真空的经典质量。
1999-07-01 hep-th
Renormalization group improvement of the effective potential in six dimensions
利用重整化群改进技术，研究了六维时空中由$O(N)$群的基本表示变换的$N$标量场$ϕ^i$通过立方相互作用耦合到一个附加标量场$σ$组成的模型的有效势.我们发现，该模型提出了一个亚稳态真空，可以是长期的，在那里的粒子变得大量。吸引和排斥相互作用的存在在这种现象中起着至关重要的作用。
2020-07-25 hep-th
Additive renormalization of the specific heat of O(n) symmetric systems in three-loop order
我们给出了O（n）对称φ ^4模型比热的加性重整化常数A（u，n）和相应的重整化群函数B（u）的三圈公式。利用这一结果，我们还获得了在固定d=3的极小重整化理论内的Tc以上的振幅函数。在固定点处，对B（u）的三环校正结果很小（对于n=2，约为3%）。我们注意到，在未来实验中预期的准确度水平上，这种大小的校正可能变得重要。
1997-10-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Matrix Model Fixed Point of Noncommutative Phi-Four
本文利用Wilson重整化群递推公式和零维约化的1/N展开，在只有两个非对易方向的非对易时空中，给出了φ 4理论的矩阵模型（$θ=\infty$）不动点，并计算了不同维下的质量临界指数$ν$和反常维数$η$.
2013-10-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Short-range Interaction and Nonrelativistic Phi**4 Theory in Various Dimensions
本文采用有效场论方法，分别系统地研究了2维、3维和4维时空中两体扇形的短程相互作用。以φ **4理论为例，将其与非相对论有效理论匹配到一个圈级上。给出了一个精确的、洛伦兹不变的横波振幅表达式，从中可以很容易地提取出非微扰信息。我们特别注意的重整化群分析在3维，相对论效应定性地改变了重整化群流的高维运营商。有一个古老的主张，四维φ **4理论的平凡性可以在非相对论极限下得到证实。我们说明，这一论断源于处理两个非相对论性粒子之间的相互作用作为字面上的零程，这是不符合的不确定原理。在这个理论中，S波的有效范围被确定为约16/3 π倍的康普顿波长。
2004-01-23 hep-ph hep-th nucl-th
Minimal renormalization without ε-expansion: Three-loop amplitude functions of the O(n) symmetric ϕ^4 model in three dimensions below T_c
本文给出了在固定维数d=3时，在最小减方案下，对T_c以下O（n）对称的π ^4理论的热力学量的解析三圈计算。戈德斯通奇性产生的中间阶段，在O（n）对称量的计算相互抵消，留下一个有限的结果，在零外部场的限制。从自由能出发，不用ε=4-d展开，分别计算了序参量和比热在T_c以上和T_c以下的振幅函数f_φ，F ~+和F ~-的三圈项。对于n=2的情况，Borel重算产生了略大于单回路结果的图解振幅函数f_phi和F_（-）。为了检验超流He（4）沿λ线临界点普适性的重整化群预言，需要精确地了解这些函数。将F-的三圈计算结果与最近的比热的加性重整化常数的五圈计算结果相结合，得到了He（4）比热的计算和测量的普适振幅比A+/A-之间的极好的一致性。此外，我们还利用f_phi的结果计算了n=2和n=3时序参量、磁化率和比热的振幅的普适组合R_C。我们对R_C的Borel-Dimmed三圈结果比以前由ε-展开到O（ε^2）得到的结果精确得多。
1998-11-25 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Renormalization of six-dimensional Yang-Mills theory in a background gauge field
本文利用背景场方法，在一般协变规范下研究了6维Yang-Mills理论的重整化。这需要背景规范不变的反项，其中一些在壳上不为零。这样的反项出现，甚至离壳，与规范无关的系数。分析是在一个循环的顺序和扩展到更高的订单进行了讨论，通过BRST身份。我们研究的beta函数的行为，这意味着这个理论不是渐近自由的。
2018-12-14 hep-th
Response to Tarrach's "Mode Dependent Field Renormalization and Trivialty"
我们对塔拉赫对我们在λ Phi理论上的工作的批评（hep-th/9511034）作出回应。Tarrach没有讨论我们所讨论的重整化过程。他还依赖于结果从微扰理论是无效的。没有“红外发散”或非物理行为与零动量限制我们的有效行动。
1996-05-17 hep-ph hep-th
Lifshitz scalar fields: one loop renormalization in curved backgrounds
考虑弯曲时空中z=3的相互作用Lifshitz场。我们分析了形式为λ φ ^n的相互作用理论的可重整性，其中n是任意的偶数。计算了紫外区和红外区的耦合常数。我们表明，洛伦兹违反条款产生耦合的时空度规是不不变的一般坐标变换下。这些耦合不会被洛伦兹破坏的尺度所抑制，因此在低能量下仍然存在。我们指出，在这些理论中，除非场的有效质量比洛伦兹破坏的尺度低许多个数量级，否则与四维里奇标量xi（4）R φ ^2的耦合不会得到大的量子修正xi >> 1。
2012-02-02 hep-th
Four loop renormalization in six dimensions using Forcer
利用 Forcer 算法和 Tarasov 方法，在六维中完成多种场论的四圈重整化，并验证 MOMt 方案中 ζ₄、ζ₆ 缺失至五圈，同时计算六维 QCD 的三圈 β-函数。
2024-07-17 hep-ph hep-th
Optimization of Renormalization Group Flow
标量λ φ ^[4]的重整化群流方程是用三类光滑涂抹函数生成的。用截断级数展开法计算了三维临界指数nu的数值结果。我们演示了如何收敛的NU作为截断的顺序的函数，可以通过微调的平滑的涂抹功能得到改善。
1999-05-27 hep-th
Broken phase effective potential in the two-loop Phi-derivable approximation and nature of the phase transition in a scalar theory
我们利用虚时间理论研究了实标量φ ^[4]理论在双圈φ可导近似下的相变，扩展了我们以前对哈特里近似的（解析）讨论。我们结合快速傅立叶变换算法和加速松原总和，以达到高精度。我们的结果证实并完善了早期的实时形式主义[1]，但由于在Minkowski空间的积分和离散的谱密度函数，这是不太准确的。我们还提供了一个完整的和明确的讨论的重整化的两个循环Phi-可导出的近似在有限的温度下，无论是在对称的和在破碎的阶段，这是已经使用的实时方法，但从未出版。我们的主要结果是，两个循环Phi-可导出近似足以治愈的Hartree近似关于过渡的顺序的问题：过渡是二阶类型，如预期的一般理由。然而，相应的临界指数是平均场型的。使用“RG改进”版本的近似，我们的重整化过程的动机，我们发现，修改的指数。特别地，将场期望值phi与外部场h相关联的指数delta从3变为5，然后更接近从精确数值估计获得的期望值4.789 [2]。
2012-05-24 hep-ph hep-th
Two-loop renormalization of multiflavor $ϕ^3$ theory in six dimensions and the trace anomaly
我们使用背景场方法和热核获得所有的counterterterms的共形耦合多味$ϕ^3$理论在六个时空维，定义在弯曲的时空和时空依赖的耦合双圈顺序。我们还包括时空依赖的质量条款的完整性。我们使用这些结果写一个一般表达式的痕迹异常。利用Weyl相容性条件，证明了该理论对某个自然候选量$\tilde{a}$的强$a$ -定理是不成立的，并得到了反常项中欧拉项系数$a$的三圈表达式.
2016-04-21 hep-th
Natural renormalization
微分重整化的仔细分析表明，一个杰出的重整化常数的选择允许一个数学上更基本的解释计划。有了这组先验固定的积分常数，微分重整化与广义函数理论的关系最为密切。这个计划的特殊性质的应用程序的玩具的例子自由大规模玻色子理论说明。然后，我们将该方案应用于φ ^4-理论。两点函数最多计算五个循环。分析了重整化群，计算了四阶和五阶的β函数和反常维数。
1996-10-04 hep-th
Six dimensional Landau-Ginzburg-Wilson theory
在改进的最小减法（MSbar）格式中，我们将六维立方理论在三个环上具有$O(N)$ $\times$ $O(m)$对称性.该理论与四维Landau-Ginzburg-Wilson模型属于同一普适类。作为一个检查，我们表明，从三个循环重整化群函数在威尔逊-费舍尔不动点的临界指数与大$N$ $d$维临界指数的基础普遍的理论是一致的。建立了这种联系，我们分析的微扰重整化群函数的不动点结构，以估计的$O(N)$ $\times$ $O(2)$模型的共形窗口的位置。
2017-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Scheme Independence of Blocking Transformation in Finite-Temperature Renormalization Group
有限温度重整化群通过威尔逊-卡丹诺夫阻塞变换制定。动量模式和松原频率耦合的约束，从涂抹功能，发挥了红外截止调节器的作用。以标量λ φ ^[4]理论为例，我们考虑了四种一般类型的拖尾函数，并表明，在导数展开的零阶上，它们在数值精度范围内定性地产生相同的运行常数的温度依赖性和相同的临界指数。
1998-03-20 hep-th
Dimensional Crossover and Effective Exponents
我们研究了定义在S^1 x R^d上的λ φ ^4理论的临界行为，该理论具有两个有限长度尺度β（S^1的周长）和k^{-1}（由重整化群变换引入的阻塞尺度）。通过数值求解有限温度阻塞势U_{beta,k}（Phi）和波函数重整化常数Z_{beta,k}（Phi）的耦合微分RG方程，我们证明了有限尺寸标度变量betabar = betak如何分别在极限betabar >> 1和betabar << 1下决定相变是（d+1）维还是d维.对于β巴的中间值，有限尺寸效应起着重要作用。我们还讨论了在临界附近有效势多项式展开式的失效。
1997-04-07 cond-mat hep-th
Renormalization of general Effective Field Theories: Renormalization of fermionic operators
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所，帕多瓦分部）
本文通过群论计算，完成了到质量维六的一般有效场论的one-loop重整化，提供了物理费米子算符的beta函数，使有效理论的重整化成为可能。
2025-12-17 hep-ph hep-th
Non-Gaussian Corrections to Higgs Mass in Autonomous lambda phi**4
最近的计算在一个循环和高斯近似，使用所谓的自主重整化方案，表明一个相对大规模的，窄的希格斯激发约2 TeV。在这里，我表明，这一结果定性地坚持在一个后高斯变分近似的纯O（N）对称φ **4-理论的框架，N>1。该方法是基于路径积分变量的非线性变换，和优化量的Schwinger-Dyson型求和图。例如，在O（4）的情况下，我发现M_Higgs = 2.3 TeV，而1-loop和高斯近似分别为1.9 TeV和2.1 TeV。
1992-10-02 hep-ph hep-th
Anomalies, Renormalization Group Flows, and the a-Theorem in Six-Dimensional (1,0) Theories
在六维$(1,0)$超共形场论中，我们建立了$a$型Weyl反常与$a$对称性和引力反常的t Hooft反常系数之间的线性关系.对于RG流到张量分支上，其中共形对称自发破缺，超对称性将异常失配$Δa$与电子子的四阶导数相互作用的平方联系起来。这建立了所有这样的流的$a$ -定理。四阶导数的介子相互作用又与类格林-施瓦兹项有关，而类格林-施瓦兹项则需要与张量分支上的特胡夫特反常相匹配，从而将它们与$Δa$的关系固定下来。我们使用我们的公式获得的$a$ -异常的$N$小$E_8$瞬子，以及$N$ M5膜探测orbifold奇异的精确表达式，并验证$a$ -定理RG流到他们的希格斯分支。我们还讨论了方面的超对称RG流终止于规模，但不保形不变的理论与无质量规范场。
2018-02-13 hep-th
Renormalization of Supersymmetric Gauge Theories on Orbifolds: Brane Gauge Couplings and Higher Derivative Operators
我们考虑了超对称规范理论耦合到五维和六维轨道上的超多重态，并确定了规范耦合的体积和局部不动点重整化。我们从分量分析中推断，超多重态不引起五维轨道S^1/Z_2上膜规范耦合的重整化。这不是由于超对称性，因为玻色子和费米子的贡献分别抵消。我们利用超图技术将这一研究推广到六维T^2/Z_N轨道。在一般的Z_N轨道上，除了偶次轨道的Z_2不动点外，规范耦合在不动点处重整化。为了消除体单圈发散，除了标准的体规范动力学项外，还需要一个六维高阶导数算子。
2005-03-21 hep-ph hep-th
Renormalization of Quantum Gravity with Lagrange Multiplier Fields
Instituto de Física, Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）；Department of Applied Mathematics, The University of Western Ontario（韦仕敦大学应用数学系）；Department of Mathematics and Computer Science, Algoma University（阿尔戈马大学数学与计算机科学系）
研究带拉格朗日乘子（LM）场的量子引力重整化，发现耦合标量场时LM场重整化可吸收多数单圈发散，纯引力中可吸收全部，明确区分运动方程发散与不可约结构。
2026-10-16 gr-qc hep-th
Renormalization Conditions and the Sliding Scale in the Implicit Regularization Scheme: A Simple Connection
我们详细描述了如何滑动尺度引入重整化的QFT根据整数维隐式正则化计划。我们表明，由于没有监管机构需要指定在中间步骤的计算，引入的质量尺度是一组重整化条件的直接后果。作为一个例子，导出了QED和λ * φ ^4理论的单圈β函数。它们以适当系统化的函数（与振幅的定义部分有关）相对于质量标度μ的导数给出。我们的正式计划可以很容易地推广到更高的循环计算。
2002-09-04 hep-th
Hamiltonian Truncation Study of the Phi^4 Theory in Two Dimensions
我们捍卫Fock空间的哈密顿截断方法，它允许数值计算强耦合的量子场论的频谱，把它们放在一个有限的体积，并施加一个UV截止。该方法的准确性得到了提高，通过解析重整化程序的启发，通常的有效场论。作为应用，我们研究了二维Phi^4理论在大范围耦合中的应用。该理论表现出量子相变之间的保序和破序阶段。我们提取定量预测的光谱和临界耦合，并与以前的结果从文献中联系。展望了进一步提高该方法精度和扩大其应用范围的发展方向。
2018-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Six-loop renormalization group analysis of the $ϕ^4 + ϕ^6$ model
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核子研究所）
研究六阶重整化群分析φ⁴+φ⁶模型，探讨三临界点的维度和复合算符的标度行为，计算主指数并对比 conformal field theory 和非微扰重整化群结果。
2026-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
The Two-loop Massless phi^4 Model in Non-translational Invariant Domain
研究了四维欧氏空间中的$\fracλ{4!}ϕ^{4}$无质量标量场理论，其中除了一个坐标外，其余坐标都是无界的。我们在两个超平面上考虑Dirichlet边界条件，打破了系统的平移不变性。我们展示了如何实现微扰重整化的理论的两个循环的水平。首先，在一个循环的水平上分析完整的两点和四点函数，我们表明，大量的反项足以使理论有限。同时，在双圈层次上，我们还必须在裸拉格朗日量中引入表面反项，以使完整的两点和四点Schwinger函数有限。
2005-12-08 hep-th
Non-zeta knots in the renormalization of the Wess-Zumino model?
我们在d维β函数的非平凡不动点处求解了O（N）对称Wess-Zumino模型的Schwinger-Dyson方程，得到了该阶波函数重整化的临界指数.通过发展与已知微扰理论相一致的结果的ε-展开式，我们研究了超越系数的分布，并证明了只有Riemann zeta级数在1/N中出现在这个阶。与玻色子O（N）φ ^4理论中相同阶的类似计算不同，与（3，4）-环面结相关的非zeta超越量是相消的。
1997-12-15 hep-th
On the Light dilaton in the Large N Tri-critical O(N) Model
三维O（N）对称φ-6理论的大N极限的首阶有一个相位，它表现出尺度对称性的自发破缺，伴随着一个无质量的介子，它是一个戈德斯通玻色子。在大N下的次领先阶，φ 6耦合具有1/N阶的β函数，并且预计π介子获得与β函数和凝聚成比例的小质量。在这篇文章中，我们证明了这个“轻粒子”实际上是一个快子。这表明一个不稳定的相位的理论与自发打破近似标度不变性。
2016-05-03 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Higher Derivative Terms, Toroidal Compactification, and Weyl Anomalies in Six-Dimensional (2,0) Theories
本文系统地分析了六维（2，0）超共形场论在模空间上的有效作用，以及它们对五维和四维最大超对称Yang-Mills理论的环面紧化.我们提出了一个简化的方法来约束这种有效的行动的非重整化定理。其导数展开式的前几阶由五维Yang-Mills理论中的单圈计算确定。这就把描述重整化群流的高阶导数算子固定在紧化（2，0）理论的模空间上的奇点上。这种理解使我们能够计算所有（2，0）超共形理论的a-型Weyl反常。我们表明，它减少沿每个重整化群流，保持（2，0）超对称性，从而建立了这类理论的a-定理。一路上，我们遇到了各种场论的论点ADE分类的（2，0）理论。
2015-05-14 hep-th
The One-Loop Effective Action in phi^4 Theory Coupled Non-Linearly with Curvature Power and Dynamical Origin of Cosmological Constant
研究了非线性耦合的标量自相互作用理论的泛函形式和单圈有效作用量。在弱曲率下进行了显式单圈重整化之后，我们用数值方法研究了这种不寻常的φ ^[4]理论的相结构。结果表明，当曲率幂为正值时，可能发生曲率诱导的相变，而当曲率幂为负值时，不发生辐射对称性破缺。动力学机制的解释，目前的小宇宙学常数的几个模型，从类的理论正在审议中。
2005-06-20 astro-ph gr-qc hep-ph
Critical $O(2)$ field theory near six dimensions beyond one loop
在Phys. Rev. D.中介绍的$ϕ^4$场论的张量表示。93，085005（2016）研究了接近六维，着眼于在五个维度上实现相互作用的共形场论。我们采用了双圈$ε$ -展开、双圈固定维重整化群和非微扰泛函重整化群。一个相互作用的，真正的，红外稳定的不动点附近的六个维度，并计算相应的反常尺寸的二阶小参数$ε=6-d$。然而，双环ε展开表明，在某些临界$ε_c <1$处，二阶修正可能使不动点不稳定。在所有三种计算方案中进行的更详细的分析表明，先前发现的相互作用的红外稳定固定点与另一个固定点发生碰撞，并且当维度从6降低到5时变得复杂。这样的结果符合四维以上$O(2)$场论的平凡性的预期。
2018-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renormalization Group in Six-derivative Quantum Gravity
导出了四维时空中最小六导数量子引力（QG）理论中四阶导数项（Weyl张量平方、Ricci标量平方和Gauss-Bonnet）的精确单圈β函数.通过Barvinsky和Vilkovisky广义Schwinger-DeWitt技术进行计算。利用这个结果，我们第一次得到了QG的超重正化模型中的全部相关β函数。在一般情况下，以及两位作者在前一篇论文中提出的六阶导数Lee-Wick（LW）量子引力下，求解了完整的重整化群（RG）方程组，包括牛顿方程组和宇宙学常数方程组.在紫外区，极小理论被证明是渐近自由的，并描述了自由引力子在闵可夫斯基或（反）德西特（（A）dS）背景下，取决于RG方程的初始条件。幽灵状态出现在复共轭对在任何能量尺度与LW处方一致。然而，由于运行，这些鬼可能成为超光速粒子。我们认为，扩展的理论，涉及运营商立方黎曼张量可能会改变β函数，因此能够克服这个问题。
2021-10-27 gr-qc hep-ph hep-th
Critical Exponents without beta-Function
本文指出，最近发展起来的强耦合理论使我们能够仅从波函数的两个重整化常数Z_phi和质量的Z_m出发，计算三个主要的临界指数nu，eta，omega。耦合强度的重正化常数是多余的，而且β函数也是多余的，β函数是重整化群接近临界现象的关键量。
1999-06-24 cond-mat hep-th
$ϕ^3$ theory at six loops
本文给出了六维 $ϕ^3$ 理论在最小减除方案下至六圈阶的重整化函数。
2025-06-20 hep-ph hep-th math-ph
