Pursuit-Evasion Game with Hybrid System of Dynamics
考虑了希尔伯特空间中具有混合动力系统的追赶-逃避微分对策，其中局中人的控制函数具有积分约束.我们表明，追求者有一个获胜的策略。
2020-07-16 math.DS math.OC
Asynchronous and time-varying proximal type dynamics multi-agent network games
在本文中，我们研究了非合作多智能体网络游戏的背景下，邻近型动力学。这些动态出现在不同的应用中，因为它们描述了多代理网络中的分布式决策，例如，在意见动力学、分布式模型拟合和网络信息融合中，每个代理的目标是仅使用本地信息来寻求均衡。我们分析了这类游戏的几个共轭，提供收敛结果，或设计寻求平衡的算法时，原来的动态无法收敛。对于仅受局部约束的游戏，我们研究了同步/异步动态和时变通信网络。对于除耦合约束外的博弈问题，我们设计了一个收敛于一类特殊博弈均衡的均衡搜索算法。最后，我们通过数值模拟的意见动力学和分布式模型拟合的理论结果进行了验证。
2019-09-24 cs.GT math.OC
Markov Games with Decoupled Dynamics: Price of Anarchy and Sample Complexity
本文研究动态解耦但奖励可耦合的马尔可夫博弈，引入平滑性概念界定无政府代价，并为马尔可夫势博弈提出可证明收敛至纳什均衡的分布式学习算法MA-SPI及样本复杂度。
2023-04-07 cs.GT math.OC
Solution to Zero-Sum Differential Game with Fractional Dynamics via Approximations
本文研究了一个零和微分对策，其中动力系统由一个分数阶微分方程描述，其Caputo导数为$α\in (0, 1).$，第一（第二）局中人的目标是最小化（最大化）给定质量指标的值。本文的主要贡献是证明了这个微分对策具有价值，即，下博弈值和上博弈值一致。证明是基于适当的近似游戏的零和微分对策，其中的动力系统是由一阶泛函微分方程的延迟型。证明了近似微分对策的值有一个极限，这个极限就是原对策的值。并以最优控制近似系统为指导，提出了最优局中人的反馈控制过程。
2019-02-08 math.DS math.OC
Does randomization matter in dynamic games?
研究了完全信息动态博弈中的混合策略。通过一个例子说明了一个博弈者采用混合策略可以获得更高的收益。与此相反，本文的主要结果表明，每个两人的动态零和对策的性质具有非混合性质，这意味着混合策略是无用的，在这类最经典的游戏。在应用方面，我们证明了两人自然零和对策中纯策略子对策完美均衡的存在性。在此基础上，我们还证明了存在一个普适子博弈完美均衡，它能导出此类博弈中所有的纯策略子博弈完美均衡。对多个局中人的主要结果进行了推广，并讨论了进一步的结果。
2019-12-30 cs.GT math.OC
Nash Equilibrium and Robust Stability in Dynamic Games: A Small-Gain Perspective
本文提出了一种新的方法来研究动态对策中Nash平衡点的鲁棒稳定性。首次利用现代数学控制理论中的小增益技巧，导出了泛函差分方程描述的经济模型Nash平衡点的唯一性和全局渐近稳定性的条件.古诺寡头垄断博弈的规范进行了详细研究，以证明所提出的方法的力量。
2010-01-09 math.DS math.OC
Information Relaxations and Dynamic Zero-Sum Games
动态零和博弈是一类重要的问题，其应用范围从逃避追击和单挑扑克到某些对抗版本的控制问题，如多臂强盗和多类排队问题。这些游戏通常很难解决，即使一个球员的策略是固定的，因此构建和评估良好的次优策略，为每个球员是一个重要的实际问题。在本文中，我们提出了使用信息松弛来构建对偶的最优值的游戏上下限。我们注意到，信息松弛的方法，这已被开发和成功地应用于许多大规模的动态规划问题，立即适用于零和博弈问题。我们提供了一些简单的数值例子，并确定有趣的问题和并发症的背景下出现的零和游戏。
2015-06-11 cs.GT math.OC
A differential game with constrained dynamics and viscosity solutions of a related HJB equation
本文考虑了一个动态约束的微分对策，其中一个局中人选择动态，另一个选择适用的成本。当博弈被认为是在一个有限的时间范围内，其值满足HJB方程与斜诺依曼边界条件。第一个主要结果是该方程的黏性解的唯一性。这个唯一性被应用到获得第二个主要结果，i这是一个唯一的表征相应的无限时间问题的值函数。动机来自与排队网络相关的问题，其中游戏出现在几个上下文中，包括网络建模和优化以及风险敏感控制的鲁棒方法。
1999-07-08 math.DS math.OC
Towards An Analytical Framework for Dynamic Potential Games
本文构建了动态势博弈的分析框架，通过值函数分解和对称雅可比条件刻画动态势博弈，并显式求解连续时间随机博弈的势函数，揭示了线性二次博弈成为马尔可夫势博弈的充要条件。
2024-09-06 cs.GT math.OC math.PR
Learning in nonatomic games, Part I: Finite action spaces and population games
Tweag I/O（Tweag I/O公司）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Dauphine-PSL（巴黎多芬大学-巴黎文理研究大学）；University of Liverpool（利物浦大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；UPMC（巴黎第六大学）
我们研究了在非原子游戏中学习的各种动态的长期行为，在离散和连续的时间。我们考虑的动力学类型包括虚拟游戏及其正则化变体、最佳回复动力学（同样，可能是正则化的），以及双重平均/“跟随正则化领导者”的动力学（它们本身包括作为特例的复制者动力学和弗里德曼的投影动力学）。我们的分析关注的实际轨迹的发挥和它的时间平均，我们涵盖潜在的和单调的游戏，以及游戏的进化稳态（全球或其他）。我们专注于有限行动空间的游戏，连续行动空间的非原子游戏在本文的第二部分中详细讨论。
2021-07-04 cs.GT cs.LG math.OC
Differential Dynamic Programming for Nonlinear Dynamic Games
当多个具有不同目标的代理选择对动态系统的控制输入时，动态博弈出现。动态博弈模型广泛应用于经济、国防和能源系统。然而，与单智能体控制问题相比，动态博弈的计算方法相对有限。在单智能体的情况下，只有非常专业的动态游戏可以精确地解决，所以近似算法是必需的。本文将单智能体控制的微分动态规划算法推广到非零和全信息动态博弈的情形。该方法的工作原理是计算二次近似的动态规划方程。近似结果在静态二次游戏，递归解决。收敛性证明表明，该算法迭代足够接近迭代的牛顿法继承其收敛性能。最后给出了数值算例。
2018-09-21 math.OC
Time-varying constrained proximal type dynamics in multi-agent network games
在本文中，我们研究了仿射时变耦合约束和时变通信网络下的多智能体网络博弈。我们专注于采用近端动态的游戏类，并研究其收敛到一个持久的均衡。考虑解决问题的假设进行了讨论和动机。我们开发了一个迭代均衡寻求算法，只使用本地信息，收敛到一类特殊的游戏均衡。它的推导是出于几个例子，表明原来的游戏动态收敛失败。最后，我们应用所设计的算法来解决一个有约束的一致性问题，验证了理论结果。
2019-11-19 cs.GT cs.MA math.OC
Value Asymptotics in Dynamic Games on Large Horizons
本文研究两人动态零和对策。让一些家庭的游戏有共同的动态，运行成本和玩家的能力，让这些游戏只在密度上有所不同。我们证明了动态规划原理直接导致了广义Tauberian定理-对于均匀分布或指数分布，值函数的一致极限的存在性意味着对于任意分布，值函数从大类一致收敛到同一极限.没有必要对战略进行假设。应用到微分对策和随机陈述。
2017-09-25 math.OC
On Best-Response Dynamics in Potential Games
从对策论的角度研究了（连续）最佳反应动态系统的收敛性。尽管它们在对策论中扮演着重要的角色，但由于最佳对策映射的不连续性和集值性，在许多感兴趣的对策中，人们对最佳对策动态的理解仍然很少。本文重点阐述了最佳反应动力学的几个重要性质的多智能体游戏类称为潜在的游戏-一类游戏的多智能体系统和分布式控制的根本重要性。它表明，在几乎每一个潜在的游戏，几乎每一个初始条件下，最佳反应动态（i）有一个唯一的解决方案，（ii）收敛到纯策略纳什均衡，（iii）收敛于指数率。
2018-02-07 cs.MA math.OC
Passivity and Evolutionary Game Dynamics
本文研究了进化对策论中动态模型的能量守恒和耗散--被动性。我们定义了一个概念的被动使用的模型的状态空间表示，我们设计系统的方法来检查被动和被动的动态模型的属性。基于该方法，我们描述了如何被动连接到人口游戏的稳定性，并说明稳定性的被动动态模型使用数值模拟。
2018-03-21 math.OC
Game theory with integral equations as state dynamics
我们制定和分析由积分方程系统的博弈论问题。对于Volterra积分方程，我们得到并证明了线性二次型问题和控制中线性二次型问题的充要条件.同时，得到了一类Volterra对策的必要条件.
2019-06-25 math.OC
Dynamic Coalitional TU Games: Distributed Bargaining among Players' Neighbors
我们考虑一个序列的可转移效用（TU）游戏，在每一个时间，特征函数是一个随机向量的实现限制到一些设置的值。该游戏不同于其他文献中的动态，随机或区间值TU游戏，因为它结合了动态的游戏与分配协议的球员，动态相互作用。该协议是一个迭代和分散的算法，提供了一个范例的谈判和讨价还价过程的数学描述。本文的第一部分有助于一个强大的（联盟）TU游戏的定义和分布式谈判协议的发展。我们证明了收敛概率为1的谈判过程中的一个随机分配，在一些温和的条件下，在底层通信图的鲁棒游戏的核心。本文的第二部分讨论了更一般的情况下，健壮的游戏可能有空的核心。在这种情况下，我们通过对特征函数序列进行时间平均，将动态平均博弈与动态博弈联系起来。然后，我们考虑一个相应修改的讨价还价协议。假设序列的特征函数是遍历和平均游戏的核心有一个非空的相对内部，我们证明了修改后的谈判协议收敛概率为1的随机分配，在于平均游戏的核心。
2011-01-24 math.OC
Dynamic Population Games: A Tractable Intersection of Mean-Field Games and Population Games
本文提出动态种群博弈（DPGs）的新公式与计算工具，将平稳纳什均衡归约为静态种群博弈的标准纳什均衡，从而保证均衡存在性、提供演化动力学算法并推导稳定性与唯一性条件。
2024-06-04 cs.GT cs.SY econ.TH
Learning in Multi-Memory Games Triggers Complex Dynamics Diverging from Nash Equilibrium
本研究将复制器动力学和梯度上升扩展至多重记忆博弈，证明两者动力学相同，并发现其在零和博弈中偏离纳什均衡形成异宿循环。
2023-05-22 cs.GT cs.MA math.OC
Best Response Convergence for Zero-sum Stochastic Dynamic Games with Partial and Asymmetric Information
针对部分非对称信息下的无限时域零和随机LQDG，论文研究最优响应迭代的快速收敛，并用高阶信念动态的可控性、可观测性衰减解释有限阶策略可近似Nash均衡。
2025-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Limit value of dynamic zero-sum games with vanishing stage duration
我们考虑两人零和对策，其中玩家控制，在离散时间{tn}引起的分区$Π$的R +，一个连续时间马尔可夫状态过程。我们证明了当$Π$的网格趋于0时，值v $Π$的极限存在。该分析涵盖了以下情况：1）随机对策（其中双方都知道状态）2）对称无信息。证明是通过减少到一个确定性的微分对策。
2016-03-30 math.OC
Continuous-time integral dynamics for Aggregative Game equilibrium seeking
University of Groningen（格罗宁根大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出一种连续时间半分布式动力学方案，通过积分控制律驱动分布式投影梯度动力学，证明了全局指数收敛性，并改进了群体博弈的相关结果。
2018-03-28 cs.GT cs.SY eess.SY
On Uniform Tauberian Theorems for Dynamic Games
研究了两人动态零和对策。研究了具有长期平均费用的有限时间对策在时间趋于无穷大时的值函数的极限，以及$λ$ -折扣对策在折扣趋于零时的值函数的极限.在相当弱的对策假设下，证明了一致Tauberian定理：其中一个值函数的一致极限a的存在性意味着另一个值函数的一致收敛性一致收敛性.我们还证明了单侧Tauberian定理的类似物，即，下、上对策的渐近性不等式。特别注意的情况下，微分对策。贝尔曼的最优性原理和级联策略的封闭性在证明中起了关键作用。
2016-07-20 math.OC
Mean Field Games with Reflected Dynamics
Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世polytechnic大学）
本文研究了带有反射动力学的均场博弈，通过放松控制和鞅问题框架证明了均衡存在性。
2026-03-05 math.OC math.PR
Primal-dual evolutionary dynamics for constrained population games
种群博弈可以被看作是研究种群中参与者之间策略互动的一种工具。虽然一些注意力已经给予这样的领域，大多数现有的工作只集中在无约束的情况下。也就是说，博弈的允许均衡不受约束。为了进一步扩展人口博弈的能力，在本文中，我们提出了一类新的原始对偶进化动力学，允许考虑的约束，必须满足在均衡的游戏。利用对偶理论和李雅普诺夫稳定性理论，给出了在所考虑的约束条件下，保证博弈均衡集的渐近稳定性和可行性的充分条件.此外，我们说明了一些经典的人口游戏的应用程序的发展理论的限制。
2020-08-20 math.OC
How Cooperation and Competition Arise in Regional Climate Policies: RICE as a Dynamic Game
研究气候变化的地理经济学最广泛使用的模型之一是区域气候与经济综合模型（RICE）。本文从对策论和最优控制的角度研究了RICE框架下区域气候政策中的合作与竞争。首先，我们证明了RICE模型本质上是一个动态博弈。其次，我们研究合作和非合作的解决方案，这个水稻动态博弈。在合作环境中，我们研究了全球社会福利均衡，最大化的加权和累积的社会福利跨地区。接下来，我们将这些地区分为两类：发达地区和发展中地区，并在帕累托最优的概念下考察社会福利边界。我们还提出了一个滚动时域方法来近似的鲁棒性和计算效率的全球社会福利均衡。对于非合作的设置，我们研究的最佳反应动力学和开环纳什均衡的大米游戏。提出了一种动态博弈的递归最佳反应算法（RBA-DG）来描述动态博弈的最佳反应决策序列，数值研究表明该算法应用于RICE博弈时收敛于开环Nash均衡.我们还研究了RICE游戏的在线后退视野反馈决策。提出了一种动态博弈滚动时域反馈算法。所有这些建议的解决方案概念都是使用最新更新的参数和数据实现和开源的。研究结果揭示了如何利用对策论促进国际谈判，以就区域气候变化减缓政策达成共识，以及合作和竞争的区域关系如何塑造我们未来的气候变化。
2022-11-21 math.OC
Matrix Expression of Bayesian Game
利用矩阵的半张量积，提出了一种基于矩阵的贝叶斯博弈框架。首先考虑静态贝叶斯博弈。给出了贝叶斯对策的矩阵表示。研究了贝叶斯博弈到完全信息博弈的三种转换，得到了转换的一些性质，包括两种贝叶斯-纳什均衡。最后，动态贝叶斯博弈被认为是。针对某些策略更新规则，得到了马尔可夫动力学方程.
2021-06-23 math.OC
A dynamic Stackelberg game for green supply chain management
在本文中，我们建立了一个动态博弈分配企业社会责任（CSR）的供应链成员。提出了一个分散状态下的三层供应链模型，其中包括一个供应商、一个制造商和一个零售商。为了分析供应链在分散状态下的绩效以及供应链成员之间的关系，本文采用Stackelberg博弈，并考虑了两层博弈的分层均衡解。特别是，我们制定了一个模型，通过多个时期的帮助下，一个动态的离散Stackelberg游戏。我们得到了一个平衡点，在这个平衡点上，供应链成员的利润和供应链承担的社会责任水平都最大化。
2015-06-21 math.OC
On the Graphon Mean Field Game Equations: Individual Agent Affine Dynamics and Mean Field Dependent Performance Functions
建立了一类Graphon平均场对策方程的唯一可解性。常数图子的特殊情况产生了平均场博弈方程的结果。
2022-03-10 math.AP math.OC math.PR
Feedback Nash equilibria for scalar N-player linear quadratic dynamic games
本文针对标量线性二次N人动态博弈，提出反馈纳什均衡的图形表示，并据此推导均衡数量与性质的条件，通过数值算例验证。
2024-11-28 cs.SY eess.SY math.OC
On the relationship between imitative logit dynamics in the population game theory and mirror descent method in the online optimization using the example of the Shortest Path Problem
在本文中，我们描述了如何模仿logit动态（相当流行的人口博弈论）可以解释在镜像下降法（众所周知的凸优化）。我们在最短路问题上证明了这两种动力学之间的联系。
2016-05-01 math.OC
Stochastic Programming with Primal-Dual Dynamics: A Mean-Field Game Approach
本研究针对容量网路设计之随机规划问题，探讨原始-对偶动力学。它被证明是可以实现共识的\textit{here and now}变量，代表网络的能力。主要贡献是一个启发式的方法，涉及制定的问题作为一个平均场游戏。平均场博弈中的每个代理都可以控制自己的原始对偶动态，并根据通信拓扑与相邻代理寻求共识。我们得到了关于平均场平衡存在的理论结果。此外，我们证明了共识动力学收敛，使代理同意各自的微网络的能力。最后，我们强调如何控制和状态的处罚影响的动力学代理的平均场游戏。
2020-09-10 math.OC
Existence of Saddle Points in Discrete Markov Games and Its Application in Numerical Methods for Stochastic Differential Games
本文建立了离散马尔可夫对策存在鞍点的充分条件。结果用动态规划方程揭示了动态博弈与静态博弈的关系。这一结果使我们能够在适当的条件下证明状态转换扩散的不可分随机微分对策鞍点的存在性。
2006-03-25 math.NT math.OC math.PR
Linear-Quadratic Discrete-Time Dynamic Games with Unknown Dynamics
针对未知动态的线性二次离散时间博弈，本文基于离线数据提出计算反馈纳什均衡的充要条件与算法，并证明了有限与无限时间博弈中策略的等价性与收敛性。
2025-06-27 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Control and Differential Games with Path-Dependent Influence of Controls on Dynamics and Running Cost
在本文中，我们认为功能伊藤演算框架找到一个路径依赖版本的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的随机控制问题，功能动态和运行成本取决于控制的路径。我们还证明了这类问题的一个动态规划原理。我们将我们的结果应用到路径依赖的延迟类型。在此背景下，我们进一步研究了随机微分对策。
2019-02-08 math.OC math.PR
A dynamic game on Green Supply Chain Management
Medalics（梅达利克斯公司）
本文提出一个三层供应链动态博弈模型，通过Stackelberg博弈分析成员关系与绩效，旨在实现成员利润和CSR水平的最大化。
2015-03-12 econ.GN math.OC q-fin.EC
Forward-looking evolutionary game dynamics subject to exploration cost
Graduate School of Advanced Science and Technology, Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本科学技术高等研究院先进科学技术研究生院）
本文提出考虑前瞻性行为和探索成本的进化博弈动力学模型，通过将博弈动态与静态哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程耦合，探讨了均场博弈中的唯一解条件，并通过计算研究了一维和二维问题。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
