Equilibria of nonatomic anonymous games
我们在这里添加另一层的文献非原子匿名游戏开始于1973年的论文Schmeidler。更具体地说，我们定义了一个新的概念的平衡，我们称之为$\varepsilon$估计平衡，并证明其存在任何积极的$\varepsilon$。这一概念包含并带来了非原子游戏最近的平衡概念，如自我确认，同行确认，伯克-纳什。这种扩大的范围是我们的主要动机。同时，我们的方法也解决了Shapley在Schmeidler（1973）中提出的一些概念问题。在那篇论文中，我们证明了具有连续体参与者的任何非原子博弈的纯策略纳什均衡的存在性，并赋予了一个无原子的可数可加概率。但是，要求策略剖面的Borel可测性可能会对局中人的选择施加一定的限制，并在局中人的行动之间引入外生依赖，这与非合作博弈论的性质相冲突。我们建议的解决方案是将参与者的每个子集都视为可测量的。这导致了一个非平凡的纯可加性成分，这可能会阻止平衡的存在，并需要一个新的数学方法来证明存在的$\varepsilon$ -平衡。
2020-05-04 cs.GT econ.TH
Nonatomic Non-Cooperative Neighbourhood Balancing Games
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；UVSQ（凡尔赛大学）；DAVID（数字、人工智能与数据科学实验室）；CNRS LISN（法国国家科学研究中心 LISN 实验室）
本文研究了一种非原子非合作邻里平衡游戏，通过加权图建模资源间影响，探讨均衡存在条件及效率。
2024-07-04 cs.DM cs.GT
Social Learning in Nonatomic Routing Games
考虑了一个需求可变、费用不确定的离散时间非原子路由博弈问题。给定一个单起点和单终点的路由网络，每条边的代价函数依赖于某个不确定的持久状态参数。在每个周期，一个随机的交通需求是通过网络根据Wardrop均衡路由。已实现成本是公开观测的，并且关于状态参数的公共贝叶斯信念被更新。我们说，当信念收敛于真理时，存在强学习，而当平衡流收敛于完整信息流时，存在弱学习。我们描述了学习发生的网络。我们证明了这些网络具有串并联结构，并提供了一个反例来表明，学习可能会失败，在非串并联网络。
2021-10-01 cs.GT econ.TH
Partial Altruism is Worse than Complete Selfishness in Nonatomic Congestion Games
我们寻求理解人类和机器之间基础设施规模交互的基本数学，特别是当机器的预期目的是影响和优化人类的行为时。为此，本文研究了非原子网络拥塞游戏中可能出现的最坏情况拥塞，当一小部分流量是完全利他的（例如，仁慈的自动驾驶汽车）而其余的是完全自私的（例如，人类通勤者）。我们研究的最坏情况下的危害利他主义在这种情况下的反常指数，或最坏情况下的均衡拥塞成本的存在下，利他主义的交通，相对于拥塞成本，如果所有的交通都是自私的。我们推导出一个紧界的反常指数的类串并联网络拥塞游戏凸延迟函数，并显示三个事实：第一，利他主义的危害是最大化时，正好有一半的流量是利他主义的，但它优雅地消失时，利他主义流量的分数接近0或1。其次，我们表明，利他主义的危害是线性增加的网络延迟函数的“陡度”的自然措施。最后，我们表明，对于任何非平凡的部分利他主义的流量，利他主义的危害超过了无政府状态的无政府代价与所有自私的流量：在某种意义上，部分利他主义比完全自私。
2020-07-10 cs.GT cs.SY eess.SY
Learning Optimal Tax Design in Nonatomic Congestion Games
University of Washington（华盛顿大学）
针对拥塞博弈中自利行为损害社会福利且现有算法不适用均衡反馈场景的问题，提出含分段线性税收等组件的高效算法，以低样本复杂度学习最优税收。
2025-01-15 cs.AI cs.GT cs.LG
Altruism Improves Congestion in Series-Parallel Nonatomic Congestion Games
针对串并联非原子拥塞博弈中利他智能体未必改善拥塞的问题，研究发现对称Braess抗性网络下，即便仅少量利他者也能确保降低总拥塞，给出了利他行为有效改善拥塞的完整刻画。
2024-04-10 cs.GT
Rare Nash Equilibria and the Price of Anarchy in Large Static Games
我们研究了一个静态的游戏有限数量的代理，在代理被分配独立和同分布的随机类型和每个代理最小化其目标函数选择一组允许的行动，取决于它的类型。该游戏是匿名的，因为每个代理的目标函数仅通过其他代理的类型-动作对的经验分布来依赖于其他代理的动作。我们研究纳什均衡的渐近行为，作为代理的数量趋于无穷大，首先通过推导大数定律的特点几乎必然极限点的纳什均衡在所谓的古诺纳什均衡的相关非原子游戏。我们的主要结果是大偏差原则，其特点是罕见的纳什均衡和相关的条件极限定理描述的行为的平衡条件下的一个罕见的事件的概率。结果涵盖的情况下，既没有有限的球员游戏，也没有相关的非原子游戏有一个唯一的均衡。此外，我们研究了无政府状态的价格的渐近行为，补充现有的最坏情况下的界限与新的概率界限的拥塞游戏，这是用来模拟网络中的流量路由的背景下。
2017-02-07 cs.GT math.OC math.PR
Exit-and-Join Dynamics and Equilibrium in Continuum Cooperative Games
Department of Electrical and Computer Engineering（电气与计算机工程系）；New York University Tandon School of Engineering（纽约大学塔恩工程学院）；Brooklyn, NY, USA（布鲁克林，纽约，美国）
针对非原子合作博弈，提出退出与加入联盟的连续动态理论，扩展Aumann-Shapley值与Aumann-Drèze值到联盟结构，推导确定性平均场动态，刻画退出-加入均衡，并证明其与Wardrop均衡等价。
2026-06-27 cs.AI cs.GT cs.MA
Playing the Wrong Game: Bounding Externalities in Diverse Populations of Agents
多智能体系统的鲁棒性可能受到错误或行为偏差的影响（例如，风险厌恶、利他主义、收费敏感性），一些代理人玩“错误的游戏"。“这可能会改变均衡集，并可能反过来损害或改善系统中代理人的社会福利。我们感兴趣的边界，我们称之为有偏见的无政府代价（BPoA）的人口与不同的代理行为，这是福利之间的比率在“错误”的均衡和最佳福利。我们研究非原子路由游戏，并推导出外部性的界限，依赖于一个关键的拓扑参数的底层网络。然后，我们证明了两个一般的BPoA边界的游戏与不同的人口：一个依赖于网络结构和人口中的所有代理的平均偏差，一个是独立的结构，但取决于最大偏差。这两种类型的界限可以与已知的结果相结合，以导出各种特定行为的具体BPoA界限（例如，不同程度的风险规避）。
2018-03-13 cs.GT cs.MA
Generalized Mirror Descents in Congestion Games
Institute of Information Management, National Chiao Tung University（台湾交通大学信息管理研究所）；Institute of Information Science, Academia Sinica（中央研究院信息科学研究所）
不同类型的动力学已经在重复的游戏中进行了研究，其中之一最近受到了广泛关注，包括那些基于机器学习领域的“无遗憾”算法。众所周知，基于通用无遗憾算法的动态可能不会收敛到纳什均衡，而是收敛到更大的一组结果，即粗相关均衡。此外，基于通用无遗憾算法的收敛结果通常使用较弱的收敛概念：平均策略而不是实际策略的收敛。已经完成的一些工作表明，当使用一个特定的无遗憾算法，众所周知的乘法更新算法，收敛的实际播放到均衡，可以显示和更好的质量的结果方面的无政府状态无政府代价可以达到原子拥塞游戏和负载均衡游戏。是否有更多的自然无遗憾动力学的情况下，表现良好，在适当的游戏类的收敛和质量的结果，动态收敛？我们积极回答这个问题的公告牌模型表明，当采用镜像下降算法，一个著名的通用无遗憾算法，实际发挥迅速收敛到非原子拥塞游戏的均衡。此外，强盗模型考虑了一个可能更现实和普遍的设置，只有部分信息，其中在每个时间步每个球员只知道她自己的当前播放策略的成本，但没有任何未播放策略的成本。对于类原子拥塞游戏，我们提出了一个家庭的强盗算法的基础上的镜像下降算法先前提出的，并表明，当每个球员单独采用这样的强盗算法，他们的联合（混合）战略配置文件迅速收敛的影响。
2016-10-13 cs.GT cs.LG
Population-size-Aware Policy Optimization for Mean-Field Games
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；University of Nebraska, Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
在这项工作中，我们试图桥接两个领域的有限代理和无限代理游戏，通过研究代理的最优策略如何演变与代理的数量（人口规模）在平均场游戏，代理为中心的角度来看，在现有的作品通常集中在人口的经验分布的收敛。为此，前提是获得一组有限主体博弈的最优策略具有不同的人口规模。然而，要么推导每个游戏的封闭形式的解决方案在理论上是棘手的，为每个游戏训练不同的策略是计算密集型的，或者直接将在游戏中训练的策略应用于其他游戏是次优的。我们通过人口规模意识政策优化（PAPO）来应对这些挑战。我们的贡献是三方面的。首先，为了有效地为不同人口规模的游戏生成有效的策略，我们提出了PAPO，它统一了两个自然选项（增强和超网络），并实现了显着更好的性能。PAPO由三个部分组成：i）人口规模编码，将人口规模的原始值转换为等效编码以避免训练崩溃，ii）超网络，以根据人口规模为条件为每个游戏生成不同的策略，以及iii）人口规模作为生成策略的额外输入。接下来，我们构建了一个基于多任务的训练过程，有效地训练的神经网络的PAPO从多个游戏不同的人口规模的采样数据。最后，在多个环境中进行的大量实验显示了PAPO算法相对于基线的显著优势，对生成策略演化的分析进一步加深了我们对有限代理和无限代理博弈两个领域的理解。
2023-02-07 cs.AI cs.GT cs.LG
Beyond Nominal Equilibria: Risk-Averse Multi-Population Mean-Field Games
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出风险规避多群体平均场博弈范式，在模糊集上优化最坏情况奖励，证明均衡存在性与收缩性，并设计风险规避虚拟博弈方案，数值实验验证收敛性。
2026-10-08 cs.GT cs.LG cs.SY
A Population-centric Approach to the Beauty Contest Game
一个版本的p-选美比赛游戏的人口为中心的分析给出了两个玩家，有限人口和无限人口的情况下。获胜策略的特点是相对于人口的迭代思维。要赢得游戏，需要比周围种群更多的次数，但根据种群大小和p值，次数不会太多。
2014-12-13 cs.GT
MF-OML: Online Mean-Field Reinforcement Learning with Occupation Measures for Large Population Games
Department of IEOR, Columbia University（哥伦比亚大学工业工程与运营研究系）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学系）；Citadel Securities（Citadel证券公司）
多智能体游戏的强化学习最近引起了很多关注。然而，鉴于解决大型人口博弈的纳什均衡的挑战，现有的保证多项式复杂性的作品要么专注于零和潜在博弈的变体，要么旨在解决（粗）相关均衡，要么需要访问模拟器，要么依赖于某些难以验证的假设。本文提出了一种在线平均场强化学习算法MF-OML（Mean-Field Occupation-Measure Learning），用于求解大种群序贯对称对策的近似纳什均衡。MF-OML是第一个完全多项式的多智能体强化学习算法，用于可证明地解决纳什均衡（直到平均场近似差距，随着参与者$N$的数量变为无穷大而消失），超越零和潜在游戏的变体。当评估从纳什均衡的累积偏差，该算法被证明是实现一个高概率的遗憾界$\tilde{O}(M^{3/4}+N^{-1/2}M)$的强Lasry-Lions单调性条件的游戏，和遗憾界$\tilde{O}(M^{11/12}+N^{- 1/6}M)$只有Lasry-Lions单调性条件的游戏，其中$M$是总的情节和$N$是游戏的代理人的数量。作为一个副产品，我们还获得了第一个易于处理的全局收敛的计算算法计算近似纳什均衡的单调平均场游戏。
2025-09-03 cs.AI cs.GT cs.LG
Tolling for Constraint Satisfaction in Markov Decision Process Congestion Games
马尔可夫决策过程（Markov decision process，MDP）拥塞博弈是经典拥塞博弈的一种扩展，其中自私代理的连续种群解决了具有拥塞的马尔可夫决策过程：策略的收益随着更多的种群使用它而减少。特别是，我们表明，在MDP拥挤游戏中的人口质量约束相当于对奖励函数施加通行费/激励，社会规划者可以利用它来实现辅助目标。我们在一个模拟的西雅图乘车共享模型中演示了这种方法，其中收费和激励措施是为了两个独立的目标而实施的：保证西雅图市中心的最小驾驶员密度，并将游戏均衡转向最大的社会产出。
2019-03-02 cs.GT math.OC
Dynamic Population Games: A Tractable Intersection of Mean-Field Games and Population Games
本文提出动态种群博弈（DPGs）的新公式与计算工具，将平稳纳什均衡归约为静态种群博弈的标准纳什均衡，从而保证均衡存在性、提供演化动力学算法并推导稳定性与唯一性条件。
2024-06-04 cs.GT cs.SY econ.TH
Infinite horizon for symetric strategy population game
为了预测时间变得很长时种群博弈的行为，我们的博弈动态演化的特征过程必须是可逆的。已知的游戏满足这是2战略游戏以及潜在的游戏与指数协议。我们将尝试扩展无限视野的研究，即所谓的对称策略博弈。
2023-01-06 cs.GT math.PR
Population Monotonicity in Matching Games
匹配博弈是定义在边权图上的合作利润博弈，其中局中人是边权图的顶点，联盟的利润是联盟在子图中所诱导的匹配的最大权。人口单调分配方案是一组规则的集合，这些规则定义了如何在每个联盟中的参与者之间分享利润，以便当联盟扩大时每个参与者都更好。本文研究了匹配对策，给出了种群单调分配方案存在的一个充要刻画。我们的特征还意味着，匹配游戏是否承认人口单调分配方案可以有效地确定。
2021-05-03 cs.GT
Self-Play PSRO: Toward Optimal Populations in Two-Player Zero-Sum Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；Strategy Robot, Inc.（战略机器人公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）
在竞争性双智能体环境中，基于\emph{Double Oracle (DO)}算法的深度强化学习（RL）方法（如\emph{Policy Space Response Oracles (PSRO)}和\emph{Anytime PSRO (APSRO)}）迭代地将RL最佳响应策略添加到种群中。最终，这些人口政策的最佳混合将接近纳什均衡。但是，这些方法可能需要在收敛之前添加所有确定性策略。在这项工作中，我们介绍了\emph{Self-Play PSRO (SP-PSRO)}，一种方法，增加了一个近似最优的随机政策的人口在每次迭代。SP-PSRO不是只将确定性最佳对策添加到对手最少可利用的种群混合中，而是学习一个近似最优的随机策略，并将其添加到种群中。因此，SP-PSRO在经验上往往比APSRO收敛得更快，并且在许多游戏中只需几次迭代即可收敛。
2022-07-13 cs.GT cs.LG cs.MA
Simplex Neural Population Learning: Any-Mixture Bayes-Optimality in Symmetric Zero-sum Games
University College London（伦敦大学学院）；DeepMind（深度思维）
在竞争性博弈中，学习如何在不同的策略集合上与任何混合策略进行最优博弈具有重要的实际意义。在本文中，我们提出了simplex-NeuPL，同时满足两个必要条件：i）学习人口的战略多样化的基础政策，由一个单一的条件网络表示; ii）使用相同的网络，学习最佳反应的任何混合物的基础政策的单纯形。我们表明，由此产生的条件政策，有效地将先验信息的对手，使近最佳回报对任意混合策略在一个易于处理的最佳对策的游戏。我们验证了这种政策的行为贝叶斯最优的不确定性下，并提供在测试时使用这种灵活性的见解。最后，我们提供的证据表明，学习任何混合策略的最佳反应是一个有效的辅助任务的战略探索，这本身就可以导致更多的性能人口。
2022-12-23 cs.AI cs.GT cs.LG
A Game-Theoretic Framework for Network Formation in Large Populations
本文提出大群体网络形成的博弈论框架，每个智能体根据自身及其他智能体索引选择交互强度以达纳什均衡，通过正倒向随机微分方程给出最优性条件并证明解的存在唯一性，数值实验验证了模型设置的影响。
2025-08-05 cs.GT cs.SI math.OC
On the Population Monotonicity of Independent Set Games
独立集对策是一种定义在图上的合作对策，讨论最大独立集独立集问题中的利益分配问题。人口单调分配方案是一个规则，规定如何分享每个联盟的利益之间的参与者，使每个参与者都更好地扩大联盟。本文给出了独立集对策中种群单调分配方案的一个充要刻画。此外，我们的表征可以有效地验证。
2022-07-10 cs.DM cs.GT
On the stability of the logit dynamics in population games
本文研究多异质种群博弈中 logit 演化动力学的稳定性，刻画低噪声与高噪声下均衡的渐近/指数稳定条件，并给出对所有噪声水平均全局稳定的博弈结构条件。
2024-12-02 cs.GT math.DS
Assignment games with population monotonic allocation schemes
我们的分配游戏，承认人口单调分配计划（PMAS）的有效验证的非负矩阵，导致游戏的结构特性。我们证明了一个分配对策是PMAS-容许的当且仅当基础非负矩阵的正元素构成三种特殊类型的正交子矩阵。在博弈论术语中，它意味着一个分配博弈是PMAS可容许的当且仅当它包含一个否决者或一个优势否决混合对或由这两种特殊分配博弈组成。我们还表明，在PMAS-容许分配游戏中，所有的核心分配可以扩展到一个PMAS，核仁与τ值一致。
2022-10-31 cs.GT econ.TH
Population Monotonic Allocation Schemes for Vertex Cover Games
对于顶点覆盖博弈（由Deng等人介绍，数学。歌剧。结果：751-766，1999），我们研究了种群单调分配方案（由Sprumont，Games Econ. Behav.，2：378-394，1990）。我们证明了顶点覆盖对策的种群单调分配方案（简称PMAS）的存在性可以有效地确定，如果存在PMAS，则可以相应地构造PMAS。我们还证明了顶点覆盖对策的积分PMAS-es可以用稳定匹配来刻画，并可以用Gale-Shapley算法（Gale and Shapley，Amer. Math. Monthly，69：9-15，1962）来计数。
2020-07-30 cs.DM cs.GT
Learning and Efficiency in Games with Dynamic Population
我们研究的结果在重复游戏的质量时，玩家的人口是动态变化的，参与者使用学习算法，以适应不断变化的环境。博弈论经典地考虑一次性博弈的纳什均衡，而在实践中，许多博弈都是重复进行的，在这种博弈中，玩家经常使用算法工具来学习在给定的环境中进行博弈。以前大多数关于重复游戏学习的研究都假设玩游戏的人群随着时间的推移是静态的。我们分析了重复的游戏在动态变化的环境中，如互联网广告拍卖和数据包路由的应用领域的动机的效率。我们证明，在许多类的游戏，如果玩家选择他们的策略的方式，保证低适应性后悔，那么高的社会福利是确保，即使在非常频繁的变化。事实上，在大型市场中，尽管交易额很高，但学习型参与者仍能获得渐近最优的社会福利。以前的工作只表明，高福利是保证在静态环境中的学习成果。我们的工作将这些结果扩展到更现实的环境中，当参与随着时间的推移而急剧变化时。
2020-05-22 cs.GT
Efficient Nash Computation in Large Population Games with Bounded Influence
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文介绍了大种群博弈的一种一般表示，其中每个博弈者对其他博弈者的影响是集中的和有限的，但在其他方面可能是任意的.这种表示以一种自然的方式显著地推广了拥塞博弈.我们的主要结果是在这种一般框架下计算和学习近似纳什均衡的可证明正确和有效的算法.
2012-12-12 cs.AI cs.GT
The Emergence of League and Sub-League Structure in the Population Lotto Game
为了理解在人类竞争中，战略性的资源分配是否以及如何约束成对竞争结果的结构，我们引入了一种新的多人资源分配博弈--人口乐透博弈。这种新的游戏允许代理人在可能的专业化的连续体中分配他们的资源。虽然这个游戏允许玩家之间的非传递性周期，我们表明，游戏的纳什均衡也形成了一个层次结构之间的离散“联赛”的基础上，他们不同的资源预算，与潜在的子联赛结构和/或非传递性周期内的个别联赛。我们提供了一个算法，可以找到一个特定的纳什均衡的任何有限的离散子人口的大小和预算。此外，我们的算法找到了唯一的纳什均衡，保持稳定的子集的球员与预算低于任何阈值。
2022-08-31 cs.GT econ.TH
Evolutionary mixed games in structured populations: Cooperation and the benefits of heterogeneity
传统上，网络上的进化博弈在每次互动中都涉及相同的博弈。在这里，我们从这个假设出发，考虑混合博弈，在每个互动中进行的博弈是从两个不同的博弈中随机抽取的。虽然在混合良好的群体中，两个游戏的随机混合总是等同于平均单个游戏，但在结构化群体中，情况并非总是如此。我们表明，结果实际上是强烈依赖于两个游戏的参数空间中的分离的距离。实际上，这种距离引入了收益异质性，只有当异质性很小时，平均博弈才能得到回报。对于更高层次的异质性的距离平均博弈的增长，这往往涉及到促进合作。所呈现的结果支持了先前的研究，该研究强调了异质性的有利作用，无论其起源如何，并且它们还强调了人口结构在放大合作促进者方面的重要性。
2016-05-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Decoding Mean Field Games from Population and Environment Observations By Gaussian Processes
National University of Singapore（新加坡国立大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出基于高斯过程的非参数框架，从部分带噪声的种群与环境观测中恢复平均场博弈中代理的策略行动与环境配置，解决逆问题。
2023-12-24 cs.GT cs.LG cs.NA
A Geometric Embedding Approach to Multiple Games and Multiple Populations
本文提出多种群复制动力学的几何嵌入框架与元单纯形概念，通过两个嵌入定理将其形式化归约为单种群动力学，为分析复杂多种群模型提供工具集，并统一了文献中的种群动力学视角，建立了多种群与多博弈动力学间的形式化联系。
2024-01-11 cs.GT math.DS nlin.AO
Reach together: How populations win repeated games
该研究针对带可达性目标的任意规模群体重复博弈，证明是否存在不依赖群体规模的统一联盟获胜策略这一问题是PSPACE完全的，可通过有限半群的代数方法在多项式空间求解并给出匹配下界。
2025-10-03 cs.FL cs.GT
Population Protocols that Correspond to Symmetric Games
Angluin et {al.}作为一种网络模型，它由非常有限的移动代理组成，这些代理成对交互，但无法控制自己的移动。一个匿名代理的集合，由有限自动机建模，根据一些规则，更新他们的状态进行交互。该模型已被认为是一个计算模型在一些文件。输入值最初分布在代理之间，代理最终必须收敛到正确的输出。在各种假设下，可以通过这样的协议计算的初始配置上的谓词已经被表征。在一个正交的方式，几个分布式系统已被称为在文献中的实现游戏的意义上的博弈论。在本文中，我们调查在何种条件下人口协议，或更一般的成对互动规则，可以被认为是一个对称的游戏的结果。我们证明了不是所有的规则都可以被认为是对称博弈。我们证明了一些基本的协议可以实现使用对称游戏。作为我们研究的一个副作用，我们还证明了任何人口协议都可以通过对称协议来模拟（但不一定是游戏）。
2009-07-17 cs.DC cs.GT
Symmetric Decomposition of Asymmetric Games
我们引入新的理论见解，两个人口的不对称游戏，允许一个优雅的对称分解成两个单一的人口对称游戏。具体来说，我们展示了如何一个不对称的双矩阵游戏（A，B）可以分解成它的对称同行的设想和调查的回报表（A和B），构成不对称的游戏，作为两个独立的，单一的人口，对称的游戏。我们揭示了几个令人惊讶的正式关系之间的非对称两个人口的游戏和它的对称单人口的同行，这有利于方便的分析原来的非对称游戏由于降维的分解。主要发现是：如果（x，y）是非对称博弈（A，B）的纳什均衡，则y是由收益表A确定的对称对应博弈的纳什均衡，x是由收益表B确定的对称对应博弈的纳什均衡.另外，对应博弈的纳什均衡的反向持有和组合形成了非对称博弈的纳什均衡。我们说明了这些正式的关系如何帮助识别和分析的纳什结构的非对称游戏，通过研究的进化动力学的简单的对应游戏在几个典型的例子。
2018-01-17 cs.GT cs.MA
Large Population Games on Constrained Unreliable Networks
本文研究了一个$N$ -代理成本耦合博弈，其中代理之间通过一个不可靠的容量受限网络连接。每个代理在丢失分组的概率为$p$的网络上接收状态信息。基站（BS）通过在对每个时刻的传输尝试次数的容量限制$\mathcal{C} < N$下最小化基于加权信息年龄（WAoI）的代价函数来主动地调度网络上的代理通信。在一个标准的信息结构，我们表明，该问题可以解耦成一个调度问题的BS和一个游戏问题的$N$代理。由于调度问题是一个NP难的组合数学问题，我们提出了一个近似的最优解，接近最优解$N \rightarrow \infty$。在此过程中，我们也提供了一些见解的情况下，没有信道擦除。接下来，为了解决大人口博弈问题，我们使用平均场博弈框架来计算近似的分散纳什均衡。最后，我们用一个数值例子验证了理论结果。
2023-03-16 cs.GT cs.SI cs.SY
Conditions for Altruistic Perversity in Two-Strategy Population Games
本文研究两策略种群博弈中利他智能体导致更差社会结果的“利他悖反”现象，发现其必要条件为福利函数凸且利他种群足够大。
2024-07-15 cs.GT cs.MA
Imitation dynamics in population games on community networks
研究了网络上种群博弈的确定性、连续时间模仿动力学的渐近行为。这种学习机制的基本假设--包括复制动力学--是属于单一种群的参与者通过成对的相互作用交换信息，从而了解其他参与者的行为和相应的奖励。使用这些信息，他们可以修改他们当前的行动，模仿他们互动的玩家之一。调节学习过程的互动模式是由社区结构决定的。首先，这样的网络模仿动力学的平衡点集的特点。其次，对于一类势对策和无向连通社区网络，证明了算法的全局渐近收敛性。特别是，我们的研究结果保证收敛到纳什均衡从每个完全支持的初始种群状态的特殊情况下，纳什均衡是孤立的，完全支持。实例和数值模拟提供了验证理论结果和反例的情况下，社区结构的假设没有得到验证进行了讨论。
2020-09-21 cs.GT cs.SY eess.SY
EPROACH: A Population Vaccination Game for Strategic Information Design to Enable Responsible COVID Reopening
COVID-19封城对我们的社会造成重大的社会经济影响。在本文中，我们提出了一个人口疫苗接种博弈框架，称为EPROACH，重新开放，保证开放后的公共卫生安全的政策设计。在我们的框架中，一群参与者根据他们收到的公共和私人信息决定是否接种疫苗。重新打开通过游戏状态的切换来捕获。从我们的框架中获得的见解包括安全重新开放的适当疫苗接种覆盖率阈值和激励个人疫苗接种决策的基于信息的方法。特别是，我们的框架桥梁人口的战略行为和传染病的传播建模。这种整合使找到的阈值，保证了无病流行的稳态下的人口的纳什均衡接种疫苗的决定。疫苗接种的均衡决策依赖于代理人收到的信息。它通过信息使稳态流行病的严重程度可控。我们发现，重新开放所产生的外部性会导致种群中理性参与者的协调，并导致唯一的纳什均衡。我们使用数值实验来证实的结果，并说明负责任的重新开放的公共信息的设计。
2021-10-13 cs.GT
Shaping Large Population Agent Behaviors Through Entropy-Regularized Mean-Field Games
平均场博弈（MFG）被引入到有效地分析近似纳什均衡在大人口设置。在这项工作中，我们考虑熵正则化的平均场游戏与一个有限的状态动作空间中的离散时间设置。我们表明，熵正则化提供了必要的正则性条件，缺乏标准的有限平均场游戏。这样的正则性条件使我们能够设计不动点迭代算法来找到唯一的平均场平衡（MFE）。此外，在正则化中使用的参考策略提供了一个额外的参数，通过它可以控制种群的行为。我们首先考虑一个随机博弈与大量的$N$同质代理。我们建立了在$N$趋于无穷大的极限情况下存在纳什均衡的条件，我们证明了无限人口的情况下的纳什均衡也是$N$ -代理系统的$ε$ -纳什均衡，其中次优$ε$是为了$\mathcal{O}\big(1/\sqrt{N}\big)$。最后，我们通过一个资源分配的例子验证了理论保证，并证明了使用参考策略来控制大量人口的行为的有效性。
2022-07-22 cs.GT cs.SY eess.SY
Population games on dynamic community networks
在这封信中，我们处理进化博弈论的学习过程中的人口游戏的网络动态演变的社区。具体来说，我们提出了一个新的数学框架，在其中一个确定性的，连续时间的复制方程的社区网络耦合到一个封闭的动态流程之间的社区，是由环境反馈机制，导致共同进化的动态。通过对所得到的微分方程组的严格分析，我们刻画了耦合动力系统的平衡点。此外，对于一类具有两个行动和对称报酬的种群博弈，利用李雅普诺夫参数建立了一个进化的folk定理，该定理保证了博弈收敛到进化的稳态.数值模拟来说明和证实我们的研究结果。
2022-03-01 cs.GT cs.SI math.DS
The tragedy of the commons in a multi-population complementarity game
研究了多个种群的互补对策，其中成员的贡献被放在一起，以达到某个共同的目标。当参与者的出价之和达到或超过某个阈值K时，他们每个人都得到K减去他们自己的出价。否则，他们什么都得不到。每个参与者都试图提供尽可能少的资金，希望捐款的总和仍然达到K。这个博弈在个体层面上是对称的，但有许多均衡或多或少对某些群体的成员有利。特别是，有可能一个或几个种群的成员没有贡献任何东西，这种行为称为背叛，而其他人仍然有足够的贡献来达到阈值。这些均衡中的哪一个会被达到，取决于种群水平的动态，而种群水平的动态又取决于参与者所拥有的战略选择。我们发现，当超过3个人口参与的游戏，即使当战略计划是非常简单的，如果满足一定的条件，系统参数的叛逃发生。结果是通过系统仿真得到的。
2010-11-16 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
An evolutionary game with environmental feedback and players' opinions
本文研究了一个具有环境反馈和参与者观点的双层演化博弈，分析了环境、群体状态与观点之间的层级耦合影响，并通过MATLAB数值实验验证了模型行为。
2023-07-10 cs.GT
Asymetric Pavlovian Populations
人口协议已被引入由Angluin等人。作为一个模型的网络组成的非常有限的移动代理人进行交互对，但没有控制自己的运动。一个匿名代理的集合，由有限自动机建模，根据一些规则，更新他们的状态进行交互。可以通过这样的协议计算的初始配置上的谓词已经被表征为半线性谓词。在一个正交的方式，几个分布式系统已被称为在文献中的实现游戏的意义上的博弈论。我们调查在何种条件下人口协议，或更一般的成对的相互作用规则，对应于游戏。我们表明，限制到非对称的游戏是不是真的限制：所有的谓词计算的协议实际上可以计算的协议对应的游戏，即任何半线性谓词可以计算的巴甫洛夫人口多协议。
2011-09-20 cs.DC cs.GT
Optimal Strategy Revision in Population Games: A Mean Field Game Theory Perspective
Khalifa University（哈利法大学）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文将群体博弈中的策略修正问题转化为有限状态平均场博弈，通过求解Fokker-Planck方程和Hamilton-Jacobi方程导出满足正相关性与Nash平稳性的最优策略修正，并证明其收敛到Nash均衡。
2025-11-08 cs.GT cs.MA
The Tragedy of the Commons in Multi-Population Resource Games
Department of Computer Science, University of Colorado, Colorado Springs（科罗拉多大学科泉分校计算机科学系）
本文研究了多群体资源博弈中公共物品悲剧现象，分析了双层决策结构下的均衡策略及其对资源的影响。
2026-02-24 cs.GT cs.MA
Evolutionary Dynamics of Variable Games in Structured Populations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Southwest University（西南大学）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（能源研究中心技术物理与材料科学研究所）
研究结构化群体中可变游戏的动态特性，推导合作的理论条件，并确定最优游戏分布以促进合作进化。
2026-03-21 cs.GT cs.SI
A Case Study of Agent-Based Models for Evolutionary Game Theory
进化博弈论是一种数学工具，用于分析个体在种群中的相互作用以及该种群中策略的组成如何随时间演变。虽然它可以为简单的问题提供简洁的解决方案，但在更复杂的情况下，例如无限的人口规模可能会放松，推导解析解可能是棘手的。在这篇简短的论文中，我们提出了一个复杂的相互作用的游戏，并研究如何基于代理的模型可以作为一种启发式技术，找到进化稳态。
2021-09-04 cs.GT cs.MA
Differential Equation Approximations for Population Games using Elementary Probability
针对群体博弈平均场近似方法现有证明依赖高等数学、门槛较高的问题，本文提出仅用本科概率论知识的更简洁推导方式，降低了该分析工具的理解难度。
2023-12-11 cs.GT cs.MA cs.SY
Insuperable strategies in two-player and reducible multi-player games
本文提出不可超越策略概念，证明其异于理性假设，并指出小种群中该策略是进化最可能结果，且通过实例与模拟验证，并探讨了向多人博弈的扩展。
2025-02-11 cs.GT econ.TH q-bio.PE
To Be a Truster or Not to Be: Evolutionary Dynamics of a Symmetric N-Player Trust Game in Well-Mixed and Networked Populations
本研究提出参与者交替扮演投资者与受托人角色的对称N人信任博弈，发现该博弈下亲社会策略比公共物品博弈更难演化，均匀混合群体中信任无法演化，结构化群体中非线性收益的影响取决于网络拓扑，凸显收益结构与网络拓扑对理解亲社会行为的重要性。
2025-05-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Markov perfect equilibria in non-stationary mean-field games
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文研究了有限和无限时间 horizon 折扣动态均场博弈中的非平稳群体状态动态，提出了一种新的递归算法来计算依赖于玩家私人类型和当前动态群体状态的马尔可夫完美均衡，并应用该算法研究了网络系统安全问题。
2019-10-21 cs.GT cs.SY eess.SY
A Unified Perspective of Evolutionary Game Dynamics Using Generalized Growth Transforms
在本文中，我们证明了不同类型的进化博弈动态原则上是基于我们之前报道的广义增长变换框架的动力系统模型的特殊情况。该框架表明，不同的动态出现的结果，最小化的人口能源，使人口作为一个整体的发展，以达到最稳态。通过在广义增长转换模型中引入一个依赖于种群的时间常数，该框架可以用来解释大量的演化动力学，包括一些具有非线性收益的博弈动力学。
2018-11-05 cs.GT cs.NE math.DS
Evolutionary Poisson Games for Controlling Large Population Behaviors
University of Avignon（阿维尼翁大学）；New York University（纽约大学）
本文提出进化泊松游戏框架，用于控制复杂网络中异质用户的行为，通过设计机制实现系统目标，以网络安全中的病毒防护挑战为例进行验证。
2015-03-27 cs.GT cs.SY eess.SY
Mean-field games among teams
本文提出了团队间平均场博弈模型，引入平均场马尔可夫完美均衡（MF-MPE）并利用动态规划分解对其进行表征，同时证明无限种群团队博弈的MF-MPE更易计算且能近似有限种群情形。
2023-10-18 cs.GT cs.MA cs.SY
