Passivity and Evolutionary Game Dynamics
本文研究了进化对策论中动态模型的能量守恒和耗散--被动性。我们定义了一个概念的被动使用的模型的状态空间表示，我们设计系统的方法来检查被动和被动的动态模型的属性。基于该方法，我们描述了如何被动连接到人口游戏的稳定性，并说明稳定性的被动动态模型使用数值模拟。
2018-03-21 math.OC
Passivity Analysis of Higher Order Evolutionary Dynamics and Population Games
在人口博弈中，大量的玩家被建模为一个连续体，并被分成子群体，每个子群体的适应度或收益取决于整个人口的组成。进化动力学描述了种群组成如何响应于适应度水平而变化，从而形成闭环反馈系统。最近的工作建立了被动性理论和某些类别的人口游戏之间的联系，即所谓的“稳定游戏”。特别是，它表明，一个稳定的游戏和（模拟）被动的进化动力学的结果在稳定收敛到纳什均衡相结合。本文研究了演化动力学对所有广义稳定对策表现稳定行为的必要条件的逆问题。在这里，一般化指的是“高阶”游戏，其中人口的回报可能是人口状态的动态函数。利用鲁棒控制分析的方法，我们表明，如果一个进化的动态不满足被动属性，那么它是可能的，以构建一个广义稳定的游戏，导致不稳定。结果表明，选择的进化动力学，特别注意复制动力学，这也被证明是无损的，一类特殊的被动系统。
2016-09-16 math.OC
Evolutionary, Mean-Field and Pressure-Resistance Game Modelling of Networks Security
最近开发的网络安全中腐败和僵尸网络防御的平均场对策模型、检查和腐败的进化博弈方法以及抗压对策元素可以结合在一起。大量难以区分的小参与者与主要参与者互动的扩展模型下，重点研究安全和预防犯罪。在本文中，我们介绍了这样一个一般性的框架，复杂的互动网络结构中的许多球员，其中包括个人决策内的环境（平均场游戏组件），二元互动（进化游戏组件），和干扰的主要球员（压力阻力游戏组件）。为了用这个复杂的模型进行具体的计算，我们在三个基本的渐近状态下工作：个人决策的快速执行，二元交互的小比率，以及时间上的小回报折扣。通过这种方法，我们构造了一类具有所谓的收费公路性质的解决方案。
2018-08-20 math.OC
Evolutionary Stability of Polymorphic Population States in Continuous Games
在具有连续策略空间的游戏中，如果复制动态的静止点是渐近稳定的，则该静止点必须是可支持的（van Veelen，M.，Spreij，P.，2009.游戏中的进化具有连续的动作空间。经济Theory 39（3），355-376）.在这篇文章中，我们解决了一个相反的问题，即我们证明了一个支持的人口状态是渐近稳定的变分范数时，它是强不可侵犯的。
2016-05-24 math.OC
A primal-dual price-optimization method for computing equilibrium prices in mean-field games models
本文提出一种拉格朗日原始-对偶梯度算法，用于计算平均场博弈价格形成模型中的均衡价格，利用自动微分技术实现高效灵活的模块化计算，可扩展至高维复杂设置且无需手动推导伴随方程。
2025-09-16 cs.NA econ.TH math.NA
Continuous-time mean field games: a primal-dual characterization
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文为连续时间平均场博弈建立了原始-对偶公式，通过线性规划与HJB方程对偶问题的强对偶性，在无需哈密顿量凸性及经典解的条件下实现了对所有纳什均衡的完整刻画。
2026-11-10 math.OC math.PR
Evolutionary game of coalition building under external pressure
我们研究了一位作者最近提出的分裂-凝聚（或合并和分裂）进化控制模型，其中$N$小玩家可以形成联盟来抵抗校长施加的压力。它是一个连续时间的马尔可夫链，参与者有一个共同的奖励优化。我们研究的行为作为$N$增长，并表明，该问题收敛到一个（一个球员）确定性最优化问题在连续时间，在无限维状态空间。
2017-05-23 math.OC
Primal-dual Accelerated Mirror-Descent Method for Constrained Bilinear Saddle-Point Problems
本文提出一种时变原始-对偶加速镜像下降算法，用于求解约束双线性鞍点问题，实现$O(1/t^2)$收敛率，并衍生出面向分布式优化和零和博弈的两种加速变体。
2024-10-03 math.OC
Efficiency of cooperation incentives in evolutionary population games under payoff-observation errors
Anhui Normal University（安徽师范大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文针对带收益观测误差的种群博弈，构建研究框架并推导最优激励方案，发现收益观测误差可降低合作激励成本，还设计算法求解最小化成本差异的数值解。
2026-09-01 math.OC
A Stochastic Variance-reduced Accelerated Primal-dual Method for Finite-sum Saddle-point Problems
本文提出了一种求解具有有限和结构和非双线性耦合函数的凸凹鞍点问题的带Bregman距离的方差缩减原始对偶法。这种类型的问题通常出现在机器学习和对策论中。在一些标准假设下，证明了该算法分别以$O\left(\frac{\sqrt n}ε\right)$和$O\left(\frac{n}{\sqrt ε}+\frac{1}{ε^{1.5}}\right)$的预言复杂度收敛，其中$n$是函数分量的个数.与现有的方法相比，我们的框架产生了显着的改善所需的原始-对偶梯度样本的数量，以实现$ε$ -原始-对偶差距的准确性。我们测试了我们的方法求解分布鲁棒最优化问题，以显示算法的有效性。
2021-06-01 math.OC
Truncated Differentiation Through Primal-Dual Solvers for Inverse Potential Mean-Field Games
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
该研究针对逆势平均场博弈，提出无雅可比反向传播（JFB-r）方法，通过截断微分实现高效逆问题求解，在保持恢复精度的同时降低内存与运行时间。
2026-08-06 cs.NA math.NA math.OC
Convergence Analysis and Strategy Control of Evolutionary Games with Imitation Rule on Toroidal Grid: A Full Version
本文首次严格证明了环面网格上带随机模仿规则的演化博弈收敛性，并解决了最小智能体一致性控制问题，揭示了固定背叛与合作节点数量对系统收敛状态的影响。
2023-06-29 math.DS math.OC
An Evolutionary Game-Theoretic Approach to Open Access
本文提出了一个进化博弈论的方法来开放获取出版作为科学家和出版商之间的不对称博弈。我们展示了如何提出的模型的常微分方程可以写成一个系统的哈密顿偏微分方程。将设置理解为哈密顿系统意味着反映系统的定性行为的一些性质。
2009-03-26 math.OC math.SG
A Whole New Ball Game: A Primal Accelerated Method for Matrix Games and Minimizing the Maximum of Smooth Functions
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出一种原始加速方法，用于最小化平滑函数最大值和求解矩阵博弈，通过结合动态数据结构、定制的mirror descent算法及非欧几里得球预言机加速框架，在特定条件下改进了现有的一阶方法和内点法的运行时间。
2023-11-17 cs.DS cs.LG math.OC
Natural Gradient Ascent in Evolutionary Games
我们研究进化博弈与连续的特质空间中，复制动力学被限制在多维高斯分布的流形。我们证明了复制者方程是自然梯度流的平均适应度最大化。我们的研究结果扩展了以前的结果信息几何方面的进化游戏有限的策略集。在整个文件中，我们利用信息几何的方法和进化动力学和自然演化策略，概念，已开发的框架内的黑箱优化之间的关系。这种关系揭示了一个新的光的复制动力学之间的妥协最大化的平均健身和保存多样性的人口。
2022-10-02 cs.GT math.OC
Markov Chains of Evolutionary Games with a Small Number of Players
本文构建并研究了有限参与者演化博弈的马尔可夫链转移概率矩阵，基于Sandholm的简化种群博弈框架，通过迭代囚徒困境等示例及多种修正协议，显式构建MC转移概率矩阵并分析其性质。
2025-06-29 cs.GT math.OC
On the implementation of a primal-dual algorithm for second order time-dependent mean field games with local couplings
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚技术大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；ORFE, Princeton University（运筹与金融工程系，普林斯顿大学）
本文研究了具有局部耦合的时间依赖性均场博弈系统数值近似问题，采用变分方法得到有限差分方案，并改进了大规模粘性参数下的线性系统求解方法。
2018-11-04 cs.NA math.NA math.OC
A Primal Condition for Approachability with Partial Monitoring
Technion（以色列理工学院）；Université Paris-Diderot（巴黎第七大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Ecole normale supérieure（巴黎高等师范学院）；HEC Paris（巴黎高等商学院）
在完全监控的可逼近性中，已知有两种类型的条件对于凸集是等价的：原始条件和对偶条件。原始的形式是：一个集合C是可接近的当且仅当所有包含的半空间在一次博弈中是可接近的;而对偶的形式是：一个凸集C是可接近的当且仅当它与所有具有某种形式的支付集相交。我们考虑部分监控博弈中的可接近性。在以前的工作（Perchet 2011; Mannor et al. 2011）中，我们提供了可逼近凸集的对偶特征;我们还展示了C是多胞形的情况下的有效策略。本文给出了凸集可部分监控逼近的基本条件。它们依赖于修改后的报酬函数，并导致可接近性策略，基于修改后的支付函数，进行类似于Blackwell（1956）的策略的预测;这是在对比与以前研究的策略，在这种情况下，主要依赖于信号结构，旨在估计以及所收到的信号的分布。我们的结果推广了Kohlberg 1975的经典结果（也可参见Mertens et al. 1994），并适用于具有任意信号结构的博弈以及任意凸集。
2013-05-23 cs.GT cs.LG math.OC
Inspection and crime prevention: an evolutionary perspective
在本文中，我们分析了检查游戏与进化的角度。在我们的大种群进化检验博弈中，每个个体都不是理性的收益最大化者，而是在感知到其他个体的策略比自己的策略更成功时，周期性地更新自己的策略，即策略受到进化压力的影响。我们把这个游戏发展成几个方向。首先，社会规范被纳入到游戏中，我们分析了社会规范如何影响个人的倾向，从事犯罪行为。第二，要考虑一个前瞻性的督察，即督察选择执法水平，同时考虑到这种选择将对未来犯罪率的影响。最后，将该博弈推广到具有连续策略空间的情形。
2013-06-18 cs.GT math.OC
Approximation of Optimal Control Surfaces for $2\times 2$ Skew-Symmetric Evolutionary Game Dynamics
本文研究了一类最优控制问题的一般解的逼近问题，该问题的动力学过程是由具有任意初始条件的$2\times 2$反对称进化对策引起的.我们的方法使用傅立叶近似方法和推广以前的工作中使用的正交函数逼近最优控制。同时，我们将拟合问题转化为非标准前馈神经网络的问题，并在此背景下推导出反向传播算子。这种方法的有效性的一个例子，并进行了讨论。
2022-07-14 math.OC physics.soc-ph
Forward-looking evolutionary game dynamics subject to exploration cost
Graduate School of Advanced Science and Technology, Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本科学技术高等研究院先进科学技术研究生院）
本文提出考虑前瞻性行为和探索成本的进化博弈动力学模型，通过将博弈动态与静态哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程耦合，探讨了均场博弈中的唯一解条件，并通过计算研究了一维和二维问题。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Evolutionary Dynamics in Continuous-time Finite-state Mean Field Games -- Part I: Equilibria
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
研究连续时间有限状态平均场博弈，提出演化模型与平均场近似，并引入具备演化解释的混合平稳纳什均衡（MSNE）概念，分析其与演化模型静止点的关系及稳定性。
2025-11-03 cs.GT cs.SY eess.SY
Primal-dual hybrid gradient algorithms for computing time-implicit Hamilton-Jacobi equations
本研究将时间隐式HJ偏微分方程的更新转化为鞍点问题，结合与MFG的关联，采用PDHG方法求解，可处理更广泛的哈密顿量，经多组数值实验验证了有效性。
2023-10-02 cs.NA math.NA math.OC
Primal-Dual Sequential Subspace Optimization for Saddle-point Problems
Huawei（华为）；Technion, IIT（以色列理工学院）
针对大规模鞍点问题，提出了一种新的序列子空间最优化方法。它迭代地解决了一系列的辅助鞍点问题的低维子空间，跨越的方向来自一阶信息的原始\emph{and}对偶变量。近端正则化被进一步部署以稳定优化过程。实验结果表明，相对于流行的一阶方法显着更好的收敛性。我们分析了子空间对算法收敛性的影响，并评估了其在各种确定性优化场景中的性能，如双线性游戏，基于ADMM的约束优化和生成对抗网络。
2020-08-20 cs.LG math.OC stat.ML
A Constrained Evolutionary Gaussian Multiple Access Channel Game
针对具有连续变量动作和耦合速率约束的演化多址信道博弈，刻画了纯纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性质，并利用规范化均衡和演化稳定策略选择特定均衡解，分析了布朗-冯·诺伊曼-纳什动力学和复制动力学下的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
Evolutionary Analysis of Continuous-time Finite-state Mean Field Games with Discounted Payoffs
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文针对带折扣收益的连续时间有限状态动态博弈，提出具有显式状态演化的平均场演化框架，引入混合平稳纳什均衡（MSNE）概念，并建立其与模型静止点的等价性及演化稳定性条件。
2025-11-10 cs.GT cs.SY eess.SY
Evolutionary Dynamics in Continuous-time Finite-state Mean Field Games -- Part II: Stability
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文研究连续时间有限状态平均场博弈中混合平稳纳什均衡（MSNE）的演化稳定性，推导了确保局部与全局稳定性的条件，揭示了MSNE抵御策略性偏离并长期存续的机制。
2025-11-05 cs.GT cs.SY eess.SY
Evolutionary Games for Multiple Access Control
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；École Supérieure d’Electricité (SUPELEC)（高等电力学院）
本文提出具有连续变量动作和耦合约束的演化多址接入控制博弈，刻画了纯策略纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性，并通过多种演化动力学分析策略的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
