The one-loop divergences of the linear gravity with the torsion terms in tetrad approach
本文讨论了量子仿射度规引力中几何方法和四元方法之间的联系。在单回路水平上得到了相应的转换公式。作为一个例子，在四元形式的理论中计算的一个回路的反项与二次项在扭转场。该模型具有额外的局部对称性与连接场的变换有关。结果表明，可以选择特殊规范，使相应的附加鬼不贡献的单圈发散项。
1998-11-06 gr-qc
Matching tetrads in f(T) gravity
匹配的1-形式（四分体）领域的理论具有绝对的并行性- f（T）的重力属于这一类-的程序是解决和举例说明。我们表明，剩余的对称性的介入空间中发挥了核心作用的过程中，因为知识的剩余组的局部洛伦兹变换，使一个执行旋转和/或提升，以$\mathcal{C}^{1}$ -匹配相应的四分体的交界面上。这自动地确保了那里的魏岑博克标量的连续性，尽管这被证明只是获得时空的全局平行化的必要条件。
2021-04-27 gr-qc
Energy of the Universe in Bianchi-type I Models in Moller's Tetrad Theory of Gravity
这篇论文已被arXiv管理员删除，因为它抄袭了M. Cataldo，S. del Campo和P. Salgado。
2007-07-26 gr-qc
Constraints on ADM tetrad gravity parameter space from S2 star in the center of the Galaxy and from the Solar System
ADM四分体引力是对广义相对论的一种哈密顿形式的重新表述，它为暗物质问题提供了新的见解。通过拟合S2恒星绕银河系中心黑洞的轨道，并利用太阳系中一些行星的近日点，对具有Yukawa型曲率的ADM四分体引力的参数空间施加约束，以跟踪三维超曲面的外曲率.我们发现耦合的\emph{strength}，$4.2 \,\times \, 10^{-4} \, \text{AU}\,\lesssim \, δ\, \lesssim \, 4.6 \, \times \, 10^{-4} \, \text{AU}$，和（逆）尺度长度，$μ\, \lesssim \, 3.5 \, \times \, 10^{-6} \, \text{AU}^{-1}$的上限非常严格的限制。
2015-02-24 gr-qc
First-order hyperbolic formulation of the pure tetrad teleparallel gravity theory
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文推导了纯四重标架表述下TEGR的一阶约简与3+1分解，证明其在真空中具有对称双曲性以保证初值适定性，且方程结构与相对论电动力学及dGREM相似。
2025-10-12 gr-qc
Clifford Tetrads, Null Zig Zags, and Quantum Gravity
量子引力之所以如此难以捉摸，是因为我们试图通过两条永远不会相遇的路径来接近它：标准量子场论和广义相对论。时空流形M的复杂化Clifford代数及其旋量表示下的协方差，萨克斯称之为爱因斯坦群E。在微观尺度上，量子引力表现为虚时间T中旋量场的零锯齿射线的统计力学。我们的统一场/粒子作用量L_g也包含了引力磁场与强场和弱势的新耦合。这些预言了新的物理现象：核衰变产物的轴向喷流以左螺旋度沿着一个巨大的旋转物体的轴发射。
2003-05-05 gr-qc
Tetrade Spin Foam Model
基于广义相对论中Palatini作用量路径积分中的四元组积分，提出了一个四维量子引力的自旋泡沫模型。在欧几里德重力的情况下，我们表明，该模型可以理解为一个修改的Barrett-Crane自旋泡沫模型。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-04-26 gr-qc
Nonlocal Gravity: Fundamental Tetrads and Constitutive Relations
非定域引力（Nonlocal gravity，NLG）是爱因斯坦引力理论的经典非定域推广，基于与介质的非定域电动力学的某种类比。历史依赖性通过一个本构关系进入NLG，该本构关系涉及一个最终应通过观测数据确定的因果内核。本文的目的是重新制定非局部重力，使非局部方面的本构关系直接连接可测量的量，在非局部电动力学的介质。由此产生的本构关系与最近Puetzfeld、Obukhov和Hehl的建议一致。利用NLG的新本构关系，可以证明de Sitter时空不是NLG的解。
2022-10-05 gr-qc
On Torsion Axial Vector and gravitational Energy in Lewis-Papapetrou Space-Time in the Theory of Teleparallel Gravity
研究了Lewis-Papapetrou时空的遥平行形式。对于这个时空，给出了几何和物理性质的真正讨论。我们证明了类空扭轴矢量的大小不依赖于四元组场的选择。因此，狄拉克粒子的自旋过程和相应的哈密顿量。计算了这种时空的能量和动量密度。我们表明，当选择两套四分体领域的依赖性和独立性的四分体领域的上述数量依赖于洛伦兹因子，它连接的两套四分体领域。
2020-02-27 gr-qc
Darboux coordinates for (first order) tetrad gravity
本文研究了一阶四分体形式中希尔伯特作用量的哈密顿形式。我们执行一个非线性字段重新定义的正则变量隔离的自旋连接的一部分，这是正则共轭的四分体。在这些新的变量中写入的约束的几何意义进行检查。
1998-02-28 gr-qc hep-th
Tetrad Gravity and Dirac's Observables
在“约束动力学和量子引力99”会议上的讲话，Villasimius（意大利撒丁岛），1999年9月13-17日
1999-12-21 astro-ph gr-qc hep-th
The Fourth Root of Gravity
通过将基向量附加到物质场的分量上，可以使自由作用密度完全协变。在这些基向量中，连接和四分体都是二次形式。时空的度规，在四分体中是二次的，那么在基向量中是四次的。
1993-04-12 gr-qc
Spin Foam Models from the Tetrad Integration
本文描述了一类四维量子引力的自旋泡沫模型，它是基于广义相对论中Palatini作用量路径积分的四元组一元形式的积分.在欧几里德重力的情况下，这类模型可以理解为巴雷特-克兰自旋泡沫模型的修改。费米子物质可以通过路径积分与四元组和自旋连接的源耦合，并且相应的状态和基于自旋泡沫，其中边缘和表面都用时空旋转群的不可约表示独立着色。
2005-11-15 gr-qc
Hamiltonian gravity in tetrad-connection variables
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种基于四维十进制-连接变量的哈密顿引力系统，通过扩展相空间和处理第二类约束，实现了更一般的几何理论，并探讨了其对规范量子引力的意义。
2025-11-30 gr-qc
New solutions in pure gravity with degenerate tetrads
在纯引力的一阶表述中，我们找到了一类退化四维几何所代表的运动方程的新解。这些构型由具有两个零特征值的不可逆四元组描述，并且允许非零挠率。在这些无穷多个退化解中的齐次解，可以根据闭二曲面所能容纳的三种基本几何，即E^2、S^2和H^2，进行几何分类。
2016-11-01 gr-qc hep-th
Canonical structure of Tetrad Bimetric Gravity
我们对双度规引力的四分体公式进行了完整的正则分析，并证实它是无鬼的，描述了一个无质量和一个有质量的引力子的七个自由度。特别是，我们找到明确的表达次级约束，其中之一是负责消除鬼，而另一个确保等价的度量制定。它们都有一个非常简单的形式，并与拉格朗日乘子的条件相结合，可以写在协变的方式。
2013-11-05 gr-qc hep-th
Tetrad Gravity: II) Dirac's Observables
在研究了在空间无穷远处全局双曲、渐近平坦的时空上正则四元引力的规范变换的哈密顿群之后，我们发现柯西超曲面$Σ_τ$通过规范变换与之相连，而柯西超曲面$Σ_τ$与$R^3, we find the dependence of the cotriads on $ <$_τ $ and of their momenta on the six parameters associated with rotations and space diffeomorphisms. The choice of 3-coordinates on $ <$_τ $ is equivalent to the parametrization of the cotriads with the last three degrees of freedom individuating the 3-geometries. The Shanmugadhasan canonical transformation, corresponding to the choice of 3-orthogonal coordinates on $ <$_τ $ and adapted to 13 of the 14 first class constraints, and the interpretation of the gauge t…
1999-07-14 gr-qc
Concise symplectic formulation for tetrad gravity
我们讨论了一个简单的四重引力辛公式，导致真正的Ashtekar变量在一个直接和透明的方式。它还揭示了Immirzi参数和时间标尺的作用。
2021-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Mathematical Structure of Tetrad Equations for Vacuum Relativity
本文通过计算相应的外微分系统的Cartan特征，证明了Buchman和Barclay关于真空引力的四元偏微分方程是适定的。仪表专业化进行了讨论。对于这个场论，我们发现了一个Cartan 4-形式，以及它的内在形式拉格朗日密度。
2005-01-24 gr-qc
Hamiltonian formulation of tetrad gravity: three dimensional case
本文讨论了任意大于2维的四分体引力的哈密顿公式，当四分体和自旋联系被看作独立变量时，利用它的一阶形式，给出了三维情形的完全解。首次应用约束动力学的方法，明确地导出了系统的哈密顿量和约束，并计算了所有约束之间的泊松括号的代数。第一类次约束的Poisson括号的代数与ISO（2，1）Poincare群的李代数局部重合。所有的第一类约束，这个公式，根据狄拉克猜想和使用卡斯特拉尼程序，使我们能够明确地推导出规范变换的生成元，并找到规范变换的四元组和自旋连接，这原来是相同的发现威滕没有求助于汉密尔顿方法[ \textit{Nucl. Phys. B 311 (1988) 46} ]。本文将约束李代数生成的四元引力的规范对称性与另一种不变性--超同态进行了比较。简要讨论了高维哈密顿公式的一些结论，特别是当四分体和自旋联系作为独立变量时，从任意维四分体引力的哈密顿公式中得到的自同构不变性是\textit{not derivable}作为\textit{gauge symmetry}.
2010-05-13 gr-qc hep-th
Edge modes of tetrad gravity: Unlike diffeomorphisms, all shifts are integrable
本文提出了4维中内部tetrad平移的改进概念，在角点存在时总是可积的，从而允许研究完全扩展的规范荷角点对称代数，并暗示扩展BF理论可能是理解tetrad引力动力学的更好方式，为4D引力提供了可积、完整的边缘模式集合。
2025-06-01 gr-qc hep-th
Spectrum of area in the Faddeev formulation of gravity
考虑了由10个向量场或10维四元组构成度规的广义相对论的Faddeev表述。在部分使用场方程时，该理论导致通常的GR。早先，我们已经提出了Faddeev公式的小超空间模型的一阶表示，其中四元组场在像4-单形的多面体上是分段常数，或者说，可以将${\rm R}^4$分解成长方体，在通常的连续统GR中，希尔伯特-爱因斯坦作用量的Cartan-Weyl连接型形式的类似物。在哈密顿形式主义中，四元双线性与正交连接矩阵正则共轭。我们估计了四分体双线性的基本面积、函数的频谱。光谱是离散的，与Barbero-Immirzi参数$γ$的Faddeev模拟物$γ_{\rm F}$成比例。在Faddeev引力中四分和度量间断的可能性允许考虑任何表面由一组几乎独立的基本区域组成，其谱是基本谱的总和。要求在文献中已知的黑洞熵计算的一致性，我们能够估计$γ_{\rm F}$。
2017-07-31 gr-qc
The Hilbert Lagrangian and Isometric Embedding: Tetrad Formulation of Regge-Teitelboim Gravity
本文讨论真空引力场的外微分系统。这些EDS是通过改变希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日量得到的，最优雅的是作为一个Cartan 4-formrm校准嵌入在10个平坦维度中的4-空间。特别是我们因此制定与四元方程的雷吉-泰特尔博伊姆动力学“拉弦”（R-T）;它出现时，变化的4空间给出了欧拉-拉格朗日方程的多接触场论。我们计算了这个EDS的Cartan特征表，显示了场方程在没有规范自由度的情况下是适定的。希尔伯特拉格朗日量通常只在四维空间的内禀曲率结构上变化，只产生这种动力学的一个子集，即，解满足限制它们为Ricci平坦的附加条件。在静态球对称的情况下，我们提出了一个新的四元组嵌入在平坦的六个维度，它允许减少的R-T场方程的正交，史瓦西度规是一个特殊的情况。如前所述，R-T理论与膜理论的隐藏维度之间可能存在经典的对应关系，而且这种广义相对论动力学在极端情况下也可能成立，在极端情况下，它可以被解释为包含一种暗能量或体能量，尽管拉格朗日量中不包含任何具有宇宙学常数的项。作为一个多接触系统，正则量子化应该是直接的。
2009-10-16 gr-qc
Covariant formulation of scalar-torsion gravity
我们考虑一个广义的远程平行引力理论，其中的作用包含一个任意函数的扭转标量和标量场，$f(T,ϕ)$，从而涵盖的情况下，$f(T)$重力和nonminimally耦合标量场作为子类。当除了四分体之外，还允许有平坦但非平凡的自旋连接时，这个作用显然是洛伦兹不变量。我们推导出场方程，并演示了如何反对称的四元方程的一部分是自动满足时，自旋连接方程。自旋连接方程是协变公式的重要组成部分，因为它决定了与给定四分体相容的自旋连接。我们讨论了如何在一般情况下解决自旋联系方程，并提供了宇宙学和球对称的例子。最后，我们将理论推广到任意数量的标量场。
2018-05-04 gr-qc
Gravity as a Higgs Field. II.Fermion-Gravitation Complex
当世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为Lorentz群$SO(3,1)$时，引力理论遇到自发对称性破缺.这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的一部分表示。引力作为Higgs场的特征来自于这样一个事实，即在不同的四元组场存在的情况下，$X^4$的余切向量用狄拉克矩阵的表示是不等价的。由此可见，费米子场必须只被看作是与某个四分体场成对的。这些对构成了所谓的费米子-引力复合体，并由复合旋量束$S\to\Si\to X^4$的截面表示，其中四分之一引力场的值除了熟悉的世界坐标外，还起着坐标参数的作用。在第一部分的工作[gr-qc：9405013]，这种复合旋量丛的几何形状进行了研究。这一部分专门讨论费米子-引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用协变多动量哈密顿形式主义时，规范动量对应于所有的世界坐标，而不仅仅是时间的领域的衍生物。在约束空间上，四重引力场的正则动量等于零，否则在费米子场存在的情况下。
1994-07-22 gr-qc
Different canonical formulations of Einstein's theory of gravity
我们描述了爱因斯坦引力理论中经典正则形式主义的四个最著名的版本：Arnovitt-Deser-Misner形式主义，Faddeev-Popov形式主义，通常形式的四分形式主义，以及最适合于构建引力环理论的形式的四分形式主义，这是现在正在发展的。我们提出了这些形式主义的规范转换。本文主要是为了教学目的而写的。
2007-11-29 gr-qc
On dimension of tetrads in effective gravity
两种不同的突现引力源导致度规场长度维数的平方反比$[g_{μν}]=1/[l]^2$，与传统的无量纲度规$[g_{μν}]=1$不同，对于$c = 1$ .在这两种情况下，所有的物理量，服从同胚不变性，如牛顿常数，标量曲率，宇宙学常数，粒子质量，费米子和标量玻色子场，等等，是无量纲的。
2020-03-11 cond-mat.other gr-qc hep-ph
Covariance properties and regularization of conserved currents in tetrad gravity
本文讨论了在广义相对论的四元组形式下引力能-动量3-形式的性质。我们导出了描述四分体在洛伦兹变换下的能量动量含量的量的协方差性质。作为应用，我们考虑了爱因斯坦的广义相对论的一些精确解的总能量（质量）的计算，这些精确解描述了具有渐近平坦时空几何的紧致源。众所周知，根据四分体框架的选择，这种构型的形式总积分可能会发散。我们提出了一个自然的正则化方法，产生有限的系统的总能量动量的值，并演示了它是如何工作的一些明确的例子。
2006-06-13 astro-ph gr-qc hep-th
On the Hamiltonian formalism of the tetrad-gravity
我们提出了一个详细的分析的哈密顿约束的d维四维引力的空间连接的非动力学部分是固定为零，通过适当的规范变换。这种新的行动取决于共四分体和动力学部分的空间连接导致洛伦兹，标量和矢量的第一类多项式约束服从一个封闭的代数泊松括号。该代数封闭了基于A.D.M.的Hamilton形式化的结构常数而不是结构函数。分解定义在约化相空间上的约化第一类约束的相同代数，其中第二类约束被求解，根据狄拉克括号获得。这些第一类约束与广义相对论的物理自由度相同。PACS编号：04.20.Cv、04.20.Fy、11.10.Ef、11.30.Cp
2017-05-22 gr-qc hep-th
On the notions of energy tensors in tetrad-affine gravity
我们关心的是精确的方式，其中有关的能量张量的数学结构可以适应一个四仿射设置。我们表明，对于相当一般的规范场理论制定的设置，两个概念的能量张量-正则张量和应力-能量张量-完全一致，不需要调整。此外，我们还展示了能量张量的两个概念如何自然地扩展到包括引力场本身，由四分体和旋量连接构成的耦合表示。然后，我们研究了这些张量的壳上发散的局部能量守恒在扭转的存在下的问题。
2017-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Dirac's Observables for the Rest-Frame Instant Form of Tetrad Gravity in a Completely Fixed 3-Orthogonal Gauge
本文定义了限制在Christodoulou-Klainermann时空中的四维引力的{ \it静止标架瞬时形式}。在研究了由该理论的14个第一类约束产生的规范变换的哈密顿群之后，我们定义并求解了与旋转和空间同形约束相关联的多时态方程，发现余三面体及其动量如何依赖于相应的规范变量。这允许找到准Shanmugadhasan正则变换类的3-正交规范，并找到狄拉克可观的超空间在这些规范。构造的显式形式的转换和解决方案的旋转和超动量的约束减少到解决一个系统的椭圆线性和准线性偏微分方程。然后，我们表明，超哈密顿约束成为3度规的共形因子的Lichnerowicz方程和最后的规范变量是共轭的共形因子的动量。由超哈密顿约束产生的规范变换在时空的允许叶理之间进行跃迁，因此理论与它的3+1分裂无关。在由共形因子动量为零定义的特殊3-正交规范中，即使我们不能解Lichnerowicz方程，我们也能确定引力场的最终Dirac观测量。最后一个哈密顿量是限制在这个完全固定规范的弱ADM能量。
2001-05-23 gr-qc
Discrete Faddeev action for the tetrad fields strongly varying along different coordinates
使用$d$维四元组（通常为$d = 10$）的法捷耶夫引力在经典上等价于广义相对论（GR）。分段平坦时空上的离散Faddeev引力通常假定从顶点到顶点的度规和四元组是缓慢变化的。同时，Faddeev行动是有限的（虽然没有明确定义）不连续四场，从而允许，特别是，考虑一个表面组成的基本三角形，其面积谱的总和基本面积谱。在离散联络形式中，面积张量与SO（10）联络矩阵正则共轭，并且我们发现了初等面积谱，它只在大联络或强变场构成的“反铁磁”结构中是非奇异的.我们适当地定义了离散{ \it连接} Faddeev作用量，以明确地确定强变化场但弱变化度量的离散Faddeev作用量，在连续极限中等效于具有该度量的GR作用量。以前，我们只考虑一个方向上的大变化，现在我们在某些方面不太常见，但总的来说，可能是最常见的。一个统一的单纯连接表示写出（取决于辅助连接）的离散Faddeev行动和Regge行动。
2019-02-11 gr-qc
The Quantization of Gravity. Dynamic Approach
本文在动力学量子化方法的基础上，建立了一种新的数学上正确的引力量子化方案。在这个框架下，我们发展了四维纯引力理论中四重联系变量的正则形式。在这个形式中，我们构造了对应于经典四元组和连接场的正则化量子场。证明了正则化场满足一般协变运动方程，该方程具有经典形式。为了解决这些方程的迭代程序提供。
1998-12-21 gr-qc
Anisotropic fluid for a set of non-diagonal tetrads in f(T) gravity
我们考虑Weitzenbock球对称静态时空的$f(T)$引力，其中度规在切空间中投影到一组非对角四元组的流形上。物质的内容是通过各向异性流体的能量动量张量耦合，产生各种新的黑洞和虫洞的解决方案。其中一类是冷黑洞。我们还执行重建方案的代数函数$f(T)$的径向压力是成比例的$f(T)$和它的一阶导数的两种情况下。
2012-07-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Kerr-Schild metrics in teleparallel gravity
我们证明了Kerr-Schild变换可以从度规推广到四元组，然后推广到远平行引力，在远平行引力中曲率为零，但挠率不为零。我们推导了Kerr-Schild零矢量的运动方程，并在此框架下描述了旋转黑洞的解。结果表明，如果自旋连接固定为平坦背景时空的自旋连接，则解以非平凡的方式依赖于所选择的四分体。进一步证明了任何背景平坦的Kerr-Schild解也是$f(\mathcal{T})$引力的解。
2021-08-27 gr-qc
On the Hamiltonian formalism of the Tetrad-Gravity with fermions
我们通过将空间连接的非动力学部分固定为零，将d维四维引力的哈密顿形式主义的分析扩展到费米场。尽管约化相空间具有复杂的Dirac括号，但产生非线性同态和洛伦兹变换的第一类约束满足一个闭代数，其结构常数类似于纯引力。我们还表明存在一个规范的变换，导致一个新的减少相空间配备狄拉克括号具有一个规范的形式，导致相同的代数的第一类约束。
2018-05-06 gr-qc hep-th math-ph
A discrete discontinuity between the two phases of gravity
针对不可逆标架场导致标准正则引力失效的问题，本文构建哈密顿理论，揭示其具有三个局域自由度及行列式趋于零时的离散不连续性，并为奇点附近的量子引力分析提供基础。
2023-11-02 gr-qc hep-th
Regularization of $f(T)$ gravity theories and local Lorentz transformation
我们对$f(T)$引力理论的场方程进行了正则化，从而消除了球对称情况下的局部洛伦兹变换（LLT）的影响。本文提出了一种具有任意径向坐标函数的保持球对称的“一般四分体场”。我们把四元组场分成两个矩阵;第一个矩阵表示LLT，它包含一个任意函数，第二个矩阵表示一个适当的四元组场，它是$f(T)$引力理论场方程的解（在LLT下不是不变的）。然后将这个“一般四元组场”应用于$f(T)$的正则化场方程。我们表明，参与LLT的任意函数的效果总是消失。
2015-07-18 gr-qc hep-th
Covariant phase space for gravity with boundaries: metric vs tetrad formulations
本文利用协变相空间方法研究了具有边界流形上的广义相对论的度规和四元组形式，并比较了两种方法的结果。证明它们的等价性一直是一个长期存在的问题，我们在这里解决了使用相对双复框架提供的上同调方法。这种设置提供了一种干净和无歧义的方式来描述解空间和相关的辛结构。我们还计算了几个相关的费用在这两个计划，并表明它们是等价的，正如预期的那样。
2021-06-14 gr-qc hep-th math-ph
A hyperbolic tetrad formulation of the Einstein equations for numerical relativity
对Estabrook、Robinson和Wahlquist发表的真空引力的四元方程进行了简化，并使之适用于数值相对论。我们证明，作为Ricci转动系数的偏微分方程的演化方程，不仅对于Estabrook等人所考虑的四分体框架加速度和角速度的Nester规范条件，也适用于van Putten和Eardley的Lorentz规范条件和固定规范条件。我们引入了一个失效函数和一个移位向量，以允许相对于由四元向量场定义的类时同余的一般坐标演化。
2005-07-28 gr-qc
Gravity as a Higgs Field. I.the Geometric Equivalence Principle
{ \it如果引力是爱因斯坦的度规场，它就是希格斯场。}引力理论符合自发对称性破缺，这与根据克莱因-陈几何不变量的精神重新表述的等效原理是一致的。在引力理论中，世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为连通洛伦兹群$SO(3,1)$。这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的整体截面表示。引力作为Higgs场的特征是由于在不同的四元组场存在下，Dirac费米子场可以用$LX$的不同约化Lorentz子束所对应的旋量束来描述，并且我们得到了与$X^4$的余切向量用Dirac矩阵的非等价表示.由此可见，费米子场必须只与某个四分体场成对地看待。这些对不能用任何乘积丛$S\times\Si$的截面来表示，而是用复合旋量丛$S\to\Si\to X^4$的截面来表示。它们构成了所谓的费米子-引力复合体，其中除了熟悉的世界坐标外，四分体引力场的值还起着坐标参数的作用。在文章的第一部分中，研究了费米子-引力复合体的几何。我们的目标是总狄拉克算子，其中$S\to\Si$上沿四元组坐标方向的连接分量做出贡献。第二部分将专门讨论费米子引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用的协变多辛推广的哈密顿形式主义时，规范动量对应的衍生物的领域就所有的世界坐标，而不仅仅是时间。
1994-05-06 gr-qc
Universally Coupled Massive Gravity, II: Densitized Tetrad and Cotetrad Theories
爱因斯坦方程的四分体形式是从具有非对称势的平坦时空中的线性理论推导出来的，该理论使用自由场规范不变性、局部洛伦兹不变性和万有耦合。引力势可以是协变的，也可以是逆变的，几乎可以是任何密度权。这些结果适用于产生爱因斯坦方程的普遍耦合的大质量变体，产生两个单参数的自旋为2和自旋为0的不同理论家族。在固定局部洛伦兹规范自由度后，导出的理论被认为是Ogievetsky和Polubarinov不久前使用自旋限制原理发现的理论的一个子集。针对大质量引力的稳定性问题，回顾了应用数学中在某些情况下证明的正能量对于稳定性的不必要性。大质量四重引力允许自旋0的质量比自旋2的质量重，也可以轻于或等于自旋2的质量，因此提供了可能在天体物理学或宇宙学上使用的唯象灵活性。
2011-10-10 gr-qc hep-th
Spherical and cylindrical solutions in f (T) gravity by Noether Symmetry Approach
我们找到精确解的f（T）telepallel引力的情况下，球对称和圆柱对称的四分体。所采用的方法是基于搜索的Noether对称性的点样拉格朗日定义在约旦和爱因斯坦框架。我们首先考虑球对称四分体在Jordan标架中定义的Lagrangian量，然后利用两个运动常数消去一个四分体势并对另一个四分体势积分。爱因斯坦框架中更复杂的结构也可以用同样的方法克服。在此基础上，我们得到了一般柱对称四分体的Jordan标架拉格朗日量。按照球对称情形中采用的相同步骤，我们再次得到四分体势，然后得到精确解。
2020-01-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Canonical Noncommutativity Algebra for the Tetrad Field in General Relativity
本文考虑了四分量场非对易分量假设下的广义相对论。由于表示引力场的四元组场的代数性质被假定为对应于非对易几何规范情形下坐标的非对易性代数，因此这一思想与非对易几何以及引力的规范量子化密切相关。根据这一假设，导出了广义相对论的广义场方程，它是用作用量内的四分量场算符代替通常的四分量场，然后建立相干态间相应场方程的期望值而得到的。这些相干态指的是从四元组场算符的分量产生的产生和湮灭算符。在这个意义上，所得到的理论可以被看作是引力的完全量子描述的一种半经典近似。考虑的前提是张量的一个特殊的选择，确定代数提供了一个划分的时空成两个二维平面。
2011-10-26 gr-qc hep-th
Tetrad Gravity: III) Asymptotic Poincare' Charges, the Physical Hamiltonian and Void Spacetimes
本文讨论了度量引力中的渐近弱Poincare荷和渐近强Poincare荷，以确定适当的哈密顿边界条件。在闵可夫斯基超平面上，我们把时滞函数和位移函数的渐近部分等同于它们的类似物。通过在空间无穷远处增加狄拉克的10个额外变量，度量引力被扩展到包含狄拉克的10个额外的第一类约束（新的10个动量等于弱庞加莱荷），这使得它可以去参数化为限制在类空超平面上的参数化闵可夫斯基理论。超平移的缺乏意味着：i）确定克里斯托杜洛-克莱纳曼时空族的边界条件; ii）叶理对那些对应于闵可夫斯基静止标架瞬时形式的维格纳超平面（维格纳-森-威滕超曲面）的限制。这些结果被推广到gr-qc/9807072，gr-qc/9807073中给出的新公式中的四分体引力。标记叶理的叶的参数的演化是由弱ADM能量产生的。本文对完全固定的特殊三正交规范量子化作了一些评论。
1999-09-07 astro-ph gr-qc hep-th
First order discrete Faddeev gravity at the strongly varying fields
我们考虑广义相对论的Faddeev公式，它可以用一种$d$维四元组（典型的是$d$ =10）和一个非黎曼联系来刻画.这个理论是不变的W。R. t.在$d$维空间中的全局而非局部旋转。可以有一个平滑或平坦的度规配置，但与四分之一，突然改变在很小的距离，一种“反铁磁”结构。在此之前，我们讨论了Faddeev引力的一阶表示，它使用$d$维空间中的正交连接作为自变量。利用这个公式的离散形式，我们考虑了（基本）面积的谱。这个谱在物理上是合理的，只是在一个经典的背景下，与大的连接，如旋转的$π$，也就是说，与这样的“反铁磁”结构。在离散的一阶Faddeev引力中，我们考虑了这样一种结构，这种结构具有周期性的胞腔，胞腔中有大的连通和强变化的四元组场。我们表明，这个系统在连续极限减少到一个推广的Faddeev系统。该动作是Faddeev类型的相关动作的总和，并且仍然被简化为GR动作。
2017-08-07 gr-qc
Discrete Gravity with Local Lorentz Invariance
从格点规范理论离散化四阶Palatini作用量出发，导出了真空中广义相对论的一种新的保结构算法。由此产生的离散引力模型被证明保持局部洛伦兹不变性和辛结构。
2022-08-04 gr-qc
The covariant formulation of f(T) gravity
我们表明，众所周知的问题，框架的依赖性和违反当地的洛伦兹不变性通常制定的$f(T)$重力是一个后果，忽略自旋连接的作用。我们重新制定$f(T)$重力开始，而不是“纯四”telepallel重力，从协变telepallel重力，使用四和自旋连接作为动力学变量，导致在完全协变，一致的，和框架无关的版本的$f(T)$重力，它不遭受臭名昭著的问题，通常的，纯四，$f(T)$理论。我们提出的方法来提取解决方案的最重要的物理情况下，如闵可夫斯基，FRW和球对称的。我们表明，在协变的$f(T)$重力，我们可以使用任意的四元组在任意的坐标系随着相应的自旋连接，导致总是相同的物理相关的场方程。
2016-05-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dust in the York Canonical Basis of ADM Tetrad Gravity: the Problem of Vorticity
本文将Brown关于Minkowski时空中动力学理想流体的表述推广到全局双曲渐近Minkowski时空中的ADM四元引力。对于尘埃，我们在York正则基下得到了封闭形式的Hamilton描述，在此基础上，我们可以将整体非惯性系的非欧三维空间中的引力场的惯性规范变量与物理潮汐变量分离开来。在写出尘埃的Hamilton方程之后，我们确定了无旋运动的扇区和迫使尘埃三维空间与非惯性系的三维空间重合的规范固定。惯性规范变量约克时间（剩余的时钟同步规范自由）的作用被强调。最后研究了哈密顿的Post-Minkowski线性化。这种形式主义的未来应用将是在约克正则基中研究宇宙学反反应（作为暗能量的替代）。
2011-06-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
First order minisuperspace model for the Faddeev formulation of gravity
考虑了由10个向量场或10维四元组构成度规的广义相对论的Faddeev表述。在部分使用的场方程，这个理论的结果在通常的GR。早些时候，我们已经提出了一些minisuperspace模型的Faddeev制定的四元组字段是分段常数的多面体，如4-单纯形，或者说，长方体，其中${\rm I \hspace{-3pt} R}^4$可以分解。现在我们研究这个（离散）理论的某些表示，它是通常连续统GR中希尔伯特-爱因斯坦作用量的Cartan-Weyl连接型形式的类似物。
2015-08-30 gr-qc
Geometrization of electromagnetism in tetrad-spin-connection gravity
统一的引力场和电磁场的Ponomarev和Obukhov的度量-仿射拉格朗日量在Ricci标量中是线性的，在位似曲率张量中是二次的。我们应用这个拉格朗日的变分原理与四分体和自旋连接作为动力学变量，并表明，在这种方法中，场方程是爱因斯坦-麦克斯韦方程组，如果我们把电磁势的自旋连接的轨迹。与Ponomarev-Obukhov公式一样，一般协变的Dirac拉格朗日量也是Einstein-麦克斯韦方程组的标准旋量源，而旋量场服从具有电磁耦合的非线性Heisenberg-Ivanenko方程.我们将该公式推广到任意电荷的旋量。
2010-11-13 gr-qc hep-th math-ph
Regularized expression for the gravitational energy-momentum in teleparallel gravity and the principle of equivalence
通过增加一个适当的参考空间减法项，将在广义相对论的遥平行等价上下文中定义的引力能动量表达式推广到任意实值四元组场。在Kerr时空的背景下讨论了四分体场作为参考系的特征。本文还指出，爱因斯坦版本的等效原理并不排除引力能动量密度定义的存在。
2006-08-26 gr-qc
Chronology protection in $f(T)$ gravity: the case of Gott's pair of moving cosmic strings
本文研究$f(T)$引力中Gott运动宇宙弦对的时序保护问题，证明全局光滑标架场要求使匹配面上的boost为null，从而从根本上排除Gott时间机器构造。
2022-12-16 gr-qc hep-th
Modified teleparallel theories of gravity in symmetric spacetimes
遥平行引力理论在其协变公式中采用四分体和洛伦兹自旋连接作为独立变量。为了求解它们的场方程，寻找具有一定对称性的解是很有帮助的，比如球对称或宇宙对称。在这篇文章中，我们提出了如何应用的概念，时空对称性已知的嘉当几何远程平行几何。我们明确推导出最一般的四分体和自旋连接是兼容的轴向，球形，宇宙学和最大对称性。对于均匀和各向同性的时空对称性，我们发现，四分体和自旋连接发现的对称性约束是通用的解决方案的反对称部分的任何teleparel引力理论的场方程。换句话说，对于宇宙学对称性，我们发现了在$f(T)$引力的背景下被称为“好的四分体”。
2019-10-01 gr-qc hep-th math-ph
