Dust in the York Canonical Basis of ADM Tetrad Gravity: the Problem of Vorticity
本文将Brown关于Minkowski时空中动力学理想流体的表述推广到全局双曲渐近Minkowski时空中的ADM四元引力。对于尘埃，我们在York正则基下得到了封闭形式的Hamilton描述，在此基础上，我们可以将整体非惯性系的非欧三维空间中的引力场的惯性规范变量与物理潮汐变量分离开来。在写出尘埃的Hamilton方程之后，我们确定了无旋运动的扇区和迫使尘埃三维空间与非惯性系的三维空间重合的规范固定。惯性规范变量约克时间（剩余的时钟同步规范自由）的作用被强调。最后研究了哈密顿的Post-Minkowski线性化。这种形式主义的未来应用将是在约克正则基中研究宇宙学反反应（作为暗能量的替代）。
2011-06-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
First-order hyperbolic formulation of the pure tetrad teleparallel gravity theory
本文推导了纯四重标架表述下TEGR的一阶约简与3+1分解，证明其在真空中具有对称双曲性以保证初值适定性，且方程结构与相对论电动力学及dGREM相似。
2025-10-12 gr-qc
Tetrad Gravity: II) Dirac's Observables
在研究了在空间无穷远处全局双曲、渐近平坦的时空上正则四元引力的规范变换的哈密顿群之后，我们发现柯西超曲面$Σ_τ$通过规范变换与之相连，而柯西超曲面$Σ_τ$与$R^3, we find the dependence of the cotriads on $ <$_τ $ and of their momenta on the six parameters associated with rotations and space diffeomorphisms. The choice of 3-coordinates on $ <$_τ $ is equivalent to the parametrization of the cotriads with the last three degrees of freedom individuating the 3-geometries. The Shanmugadhasan canonical transformation, corresponding to the choice of 3-orthogonal coordinates on $ <$_τ $ and adapted to 13 of the 14 first class constraints, and the interpretation of the gauge t…
1999-07-14 gr-qc
Hamiltonian gravity in tetrad-connection variables
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种基于四维十进制-连接变量的哈密顿引力系统，通过扩展相空间和处理第二类约束，实现了更一般的几何理论，并探讨了其对规范量子引力的意义。
2025-11-30 gr-qc
Canonical ADM Tetrad Gravity: from Metrological Inertial Gauge Variables to Dynamical Tidal Dirac observables
狄拉克约束理论允许在没有超平移的渐近闵可夫斯基时空中确定ADM四重引力中的约克正则基（对角化约克-李希内洛维奇方法）。这允许识别引力场的惯性（规范）和潮汐（物理）自由度，并解释这些时空中的Ashtekar变量。雷达4坐标的使用以类时观测者为中心，可以将时空的3+1分裂与原子物理学和天文学中使用的相对论计量学联系起来。渐近ADM庞加莱群取代了粒子物理学中的庞加莱群。时钟同步中规范自由度的广义相对论余项由惯性规范变量${}^3K$描述，它是非欧三维空间的非本征曲率的迹。该理论可以线性化的后闵可夫斯基的方式，通过使用渐近闵可夫斯基度规作为一个渐近背景在空间无穷远和家庭的非谐波3正交Schwinger时间规允许再现已知的结果在引力波谐波规范。结果表明，暗物质存在的主要特征可以被重新解释为由${}^3K$引起的相对论惯性效应：在时空中惯性质量和引力质量一致（等价原理），但在非欧三维空间中惯性质量不一致（牛顿等价原理被打破），惯性质量中含有额外的${}^3K$依赖项，模拟了暗物质.因此，需要对现有的后牛顿天体参考系进行后闵可夫斯基扩展。
2014-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Towards wave extraction in numerical relativity: the quasi-Kinnersley frame
Newman-Penrose形式主义可以在数值相对论中用来提取关于强场动力学场景中发出的引力辐射的坐标不变信息。这样做的主要挑战是确定一个零四分体适当地适应模拟的几何形状，使纽曼-彭罗斯量计算相对于它有一个不变的物理意义。在黑洞微扰理论中，Teukolsky形式主义使用了这种适应的四分体，这些四分体与背景Kinnersley四分体只有微扰上的不同。后来，产生孤立黑洞的天体物理过程的数值模拟应该承认在Teukolsky形式主义中的描述。然而，在这种情况下，适应的四分体必须确定只使用数值计算的度量，因为没有背景克尔几何是已知的先验。为此，本文引入了拟Kinnersley框架的概念。当时空微扰接近克尔时，这个框架近似于背景金纳斯利框架。然而，它仍然可以更普遍地计算，在非微扰的时空中不同于克尔。我们给出了一个明确的解决方案，为了找到这个框架中的一般时空所需的四分之一变换。
2005-07-15 gr-qc
The Einstein-Maxwell-Particle System in the York Canonical Basis of ADM Tetrad Gravity: I) The Equations of Motion in Arbitrary Schwinger Time Gauges
在无超平移的渐近闵可夫斯基时空中，研究了N个带电标量粒子加电-磁场与ADM四维引力的耦合及其正则形式。我们对York正则基进行正则变换，其中在引力场内的{ \it惯性}（规范）变量和{ \it潮汐}变量之间存在分离，并且欧拉观测者的特殊作用与时空的3+1分裂有关。狄拉克哈密顿量弱等于弱ADM能量。给出了施温格时间规中的哈密顿方程。在约克基中，它们自然地分为四组：a）压缩比安奇恒等式; b）惯性规范变量方程; c）潮汐变量方程; d）物质方程。最后给出了Hamilton方程的限制和对{ \it非调和3-正交}规范族的限制，其中瞬时黎曼3-空间具有对角3-度量.非固定惯性规范变量${}^3K$（时钟同步约定中的自由度）在弱ADM能量中产生了一个负的动力学项，该项仅在具有${}^3K = 0$的规范中消失：它与暗能量和反反应有关吗？在第二篇论文中，将有理论的线性化，以获得具有渐近Minkowski背景的Hamilton后Minkowski引力，非平坦的瞬时3-空间和没有后牛顿展开。这将允许探索约克时间${}^3K$在非平坦三维空间中引起的惯性效应，并检查有多少暗物质可以解释为爱因斯坦广义相对论的惯性方面。
2011-04-26 astro-ph.GA gr-qc hep-th
The York map as a Shanmugadhasan canonical transformation in tetrad gravity and the role of non-inertial frames in the geometrical view of the gravitational field
一个新的参数化的3度规允许找到明确的约克地图规范ADM四分体重力，两对物理潮汐自由度和14个规范变量。这些规范量（广义惯性效应）除了非惯性系的瞬时三维空间$Σ_τ$（时钟同步约定）的非本征曲率的迹线${}^3K(τ,\vec σ)$之外，都是构形的。狄拉克哈密顿量是弱ADM能量$E_{ADM} = \int d^3σ{\cal E}_{ADM}(τ,\vec σ)$（由于惯性势，其密度与坐标有关）和第一类约束的总和。然后又道：i）任意规范中两个潮汐自由度的Hamilton方程的显式形式：确定性演化只能在完全固定的规范中定义，即在具有惯性力模式的非惯性系中定义。ii）超动量约束的一般解，它表明存在与3-双态同构规范群相关的广义Gribov模糊性。它影响：a）弱ADM能量和超动量约束的显式形式，b）位移函数的确定和时滞函数的确定。iii）两对动力学引力自由度（广义潮汐效应）的哈密顿方程，以及写在一个完全固定的3-正交施温格时间规范中的哈密顿方程对规范变量${}^3K(τ,\vec σ)$的依赖性，决定了时钟同步的约定。因此，应该有可能（例如在弱场极限但具有相对论运动）尝试检查爱因斯坦理论中的{ \it暗物质}是否是由${}^3K(τ,\vec σ)$引起的规范相对论惯性效应。
2007-08-03 astro-ph gr-qc hep-th
Hamiltonian linearization of the rest-frame instant form of tetrad gravity in a completely fixed 3-orthogonal gauge: a radiation gauge for background-independent gravitational waves in a post-Minkowskian Einstein spacetime
在四分体引力的静止标架瞬时形式的框架内，其中哈密顿量是弱ADM能量${\hat E}_{ADM}$，我们定义了一种特殊的完全固定的3-正交哈密顿规范，对应于{ \it非调和} 4-坐标的选择，其中引力场的独立自由度由两对正则共轭Dirac观测量（DO）$r_{\bar a}(τ,\vec σ)$描述，$π_{\bar a}(τ,\vec σ)$、$\bar a = 1,2$。我们定义了一个哈密顿线性化的理论，即引力波，{ \it不引入任何背景4度规}，通过只保留的线性项在超哈密顿约束（Lichnerowicz方程的共形因子的3度规）和二次项在DO的${\hat E}_{ADM}$的DO的。{ \it我们解决了线性化理论的所有约束}：这相当于在一个定义良好的后闵可夫斯基Christodoulou-Klainermann时空中工作。Hamilton方程隐含了DO的$r_{\bar a}(τ,\vec σ)$的波动方程，它取代了TT谐波规范的两个极化，并且{满足\it线性化的爱因斯坦方程}。最后，我们研究了类时测地线和零测地线的测地线方程，以及测地线偏差方程。
2003-02-20 astro-ph gr-qc hep-th
General relativity on a null surface: Hamiltonian formulation in the teleparallel geometry
在遥平行几何中建立了零曲面上的广义相对论的哈密顿形式。没有对四分体施加特殊的规范条件，如时间规范条件。通过一个3+1分解，所得到的哈密顿量作为一个完全约束系统出现。然而，它在结构上不同于标准Arnowitt-Deser-Misner（ADM）型制剂。在这个几何框架中，基本场量是在全局SO（3，1）和挠率张量下变换的四元组。
1998-08-02 gr-qc
Dirac's Observables for the Rest-Frame Instant Form of Tetrad Gravity in a Completely Fixed 3-Orthogonal Gauge
本文定义了限制在Christodoulou-Klainermann时空中的四维引力的{ \it静止标架瞬时形式}。在研究了由该理论的14个第一类约束产生的规范变换的哈密顿群之后，我们定义并求解了与旋转和空间同形约束相关联的多时态方程，发现余三面体及其动量如何依赖于相应的规范变量。这允许找到准Shanmugadhasan正则变换类的3-正交规范，并找到狄拉克可观的超空间在这些规范。构造的显式形式的转换和解决方案的旋转和超动量的约束减少到解决一个系统的椭圆线性和准线性偏微分方程。然后，我们表明，超哈密顿约束成为3度规的共形因子的Lichnerowicz方程和最后的规范变量是共轭的共形因子的动量。由超哈密顿约束产生的规范变换在时空的允许叶理之间进行跃迁，因此理论与它的3+1分裂无关。在由共形因子动量为零定义的特殊3-正交规范中，即使我们不能解Lichnerowicz方程，我们也能确定引力场的最终Dirac观测量。最后一个哈密顿量是限制在这个完全固定规范的弱ADM能量。
2001-05-23 gr-qc
A covariant Hamiltonian tetrad approach to numerical relativity
利用多向量微分形式这一强大的数学语言，提出了广义相对论方程的一种哈密顿方法。在这种方法中，引力坐标是线间隔（维因）的12个空间分量，包括它们的反对称部分，以及它们的12个共轭动量。所提出的形式主义的一个特点是，它允许将洛伦兹规范自由施加在洛伦兹联系上，而不是施加在维尔拜因上，这可能有助于在一些具有挑战性的问题中进行数值积分。40个哈密尔顿方程包括12 + 12 = 24个运动方程，10个约束方程（第一类约束，必须安排在恒定时间的初始超曲面上，但此后由守恒定律保证）和6个恒等式（第二类约束）。这6个恒等式定义了一个无迹空间张量，它是电磁学的磁场的引力模拟。如果将引力磁场提升为满足自身运动方程的独立场，则系统成为WEBB系统，已知该系统是强双曲的。一些其他的方法，包括ADM，BSSN，WEBB，和圈量子引力，被翻译成多向量值形式的语言，带来了他们的基本数学结构。
2017-12-26 gr-qc
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: II) The Weyl Tensor, Weyl Scalars, the Weyl Eigenvalues and the Problem of the Observables of the Gravitational Field
我们在渐近闵可夫斯基时空的4-Weyl张量的正则ADM四重引力的York基中找到了Hamilton表达式。像4-黎曼张量一样，我们找到了一个雷达张量（由于使用雷达4坐标，其分量是4标量），它与爱因斯坦方程解上的4-外尔张量一致。然后，利用哈密顿零四元组，我们找到了Newman-Perose方法的Weyl标量和4-Weyl张量的四个本征值的哈密顿表达式。在介绍了正则引力的狄拉克观测量之后，我们讨论了狄拉克观测量与4-标量Bergmann观测量概念之间的联系。由于使用雷达4坐标，这两种类型的观测值在我们的规范ADM四分体引力公式中重合。然而，与伯格曼的提议相反，外尔本征值被证明不是伯格曼的可观测量，因此它们的相关性仅在于它们的使用（首先由伯格曼和科马尔提出），用于给出时空四维流形的数学点的物理标识为点事件。最后给出了正则ADM四元引力哈密顿后闵可夫斯基线性化的Weyl标量在（非调和）3-正交Schwinger时间规范族中的表达式。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Einstein-Maxwell-Particle System in the York Canonical Basis of ADM Tetrad Gravity: III) The Post-Minkowskian N-Body Problem, its Post-Newtonian Limit in Non-Harmonic 3-Orthogonal Gauges and Dark Matter as an Inertial Effect
我们总结了在约克正则基中渐近闵可夫斯基时空的ADM四分体引力的后闵可夫斯基线性化的研究，该非调和3-正交规范族由约克时间${}^3K(τ, \vec σ)$（惯性规范变量，不存在于牛顿引力中，描述了瞬时3-空间定义中的时钟同步自由度的广义相对论剩余）参数化。作为物质，我们只考虑N个标量点粒子与格拉斯曼正则化的自能和紫外截止，使PM线性化和PM解决方案的引力场的评价。我们详细研究了这些PM时空的所有属性，强调它们对规范变量${}^3{\cal K}_{(1)} = {1\over {\triangle}}\, {}^3K_{(1)}$（非本地约克时间）的依赖：黎曼和外尔张量，3空间，类时和零测地线，红移和光度距离。然后，我们研究了PM运动方程的后牛顿（PN）展开。我们发现，在0.5PN阶的二体系统中，存在一个只依赖于${}^3{\cal K}_{(1)}$的阻尼（或反阻尼）项.这打开了将爱因斯坦理论中的暗物质解释为相对论惯性效应的可能性：从星系的质量和旋转曲线中确定${}^3{\cal K}_{(1)}$将提供如何找到现有PN天体框架（ICRS）的PM扩展的信息，该框架用作恒星和星系的四维描述中的观测约定。暗物质将描述在非欧几里德三维空间中看到的惯性质量和引力质量之间的差异，而不会违反等效原理所要求的四维时空中的相等性。
2011-04-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Tetrad Gravity: III) Asymptotic Poincare' Charges, the Physical Hamiltonian and Void Spacetimes
本文讨论了度量引力中的渐近弱Poincare荷和渐近强Poincare荷，以确定适当的哈密顿边界条件。在闵可夫斯基超平面上，我们把时滞函数和位移函数的渐近部分等同于它们的类似物。通过在空间无穷远处增加狄拉克的10个额外变量，度量引力被扩展到包含狄拉克的10个额外的第一类约束（新的10个动量等于弱庞加莱荷），这使得它可以去参数化为限制在类空超平面上的参数化闵可夫斯基理论。超平移的缺乏意味着：i）确定克里斯托杜洛-克莱纳曼时空族的边界条件; ii）叶理对那些对应于闵可夫斯基静止标架瞬时形式的维格纳超平面（维格纳-森-威滕超曲面）的限制。这些结果被推广到gr-qc/9807072，gr-qc/9807073中给出的新公式中的四分体引力。标记叶理的叶的参数的演化是由弱ADM能量产生的。本文对完全固定的特殊三正交规范量子化作了一些评论。
1999-09-07 astro-ph gr-qc hep-th
Kerr-Schild Tetrads and the Nijenhuis Tensor
本文用 (1,1) 张量 $S^λ_μ$ 表示 Kerr-Schild 标架，证明 Ricci 张量为零等价于其 Nijenhuis 张量为零，并指出该框架可纳入修正 Newton 势以解释星系旋转曲线。
2023-06-06 gr-qc hep-th
The Nontriviality of Trivial General Covariance: How Electrons Restrict 'Time' Coordinates, Spinors (Almost) Fit into Tensor Calculus, and 7/16 of a Tetrad Is Surplus Structure
通过张量演算，任何理论都可以在任何坐标系下写出，这是一个常识。但有人声称，旋量本身不能用弯曲时空中的坐标表示。因此，广义协变性对费米子理论意味着什么还不清楚。事实上，这两种说法都是错误的。虽然这并不广为人知，但Ogievetsky和Polubarinov（OP）在1965年构造了坐标中的旋量，帮助产生了非线性群表示。局部地，这些旋量类似于对称规范中的标准正交基或“四分体”形式，但它们在概念上是自足的。四分体形式是去奥卡姆化的，有6个额外的字段和6个补偿规范对称性。OP旋量由Bilyalov以非微扰的方式发展出来，它允许任何点的坐标，但必须先列出“时间”：度量分量和矩阵diag（-1，1，1，1）的乘积必须没有负特征值，才能产生度量的实对称平方根函数。因此，可接受的坐标取决于字段的类型和值。除了坐标序和旋量二值性，OP旋量形式，与度量，一个非线性几何对象，与李和协变导数。这样的旋量避免了安德森-弗里德曼对实质性一般协变性的分析中的虚假绝对对象。它们还允许规范不变本地化的无限分量引力能在GR。密度加权旋量利用无质量狄拉克方程的共形不变性，以表明体积元素是缺席的。因此，代替具有16个分量的矩阵，可以使用耦合到共形度量密度的9分量对称幺模平方根的加权OP旋量。令人惊讶的温和的限制坐标史瓦西解决方案展出。（已编辑）
2011-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Absolute Objects and Counterexamples: Jones-Geroch Dust, Torretti Constant Curvature, Tetrad-Spinor, and Scalar Density
James L.安德森分析了爱因斯坦引力理论的新颖之处，因为它缺乏“绝对对象”。迈克尔·弗里德曼的相关工作受到罗杰·琼斯和罗伯特·格罗赫的批评，因为他们难以置信地承认爱因斯坦理论中宇宙模型中尘埃的类时4速场是绝对的。使用罗森-索金拉格朗日乘数技巧，我完成安娜梅登斯的论点，这个问题并没有解决，禁止变化的绝对对象的行动原则。回顾安德森的“无关”变量的proscription，我推广到本地无关的变量，不工作，在某些模型的某些地方。这一举动证明了弗里德曼的直觉，并消除了琼斯-格罗赫反例：一些有灰尘的引力模型的某些区域是无尘的，因此自然缺乏类时4速度，因此与（1，0，0，0）的复纯等价被破坏了。Torretti的例子涉及常曲率空间被证明有一个绝对对象安德森的分析，即，共形空间度量密度。以前被忽视的威胁，一个绝对的对象从正交四元耦合旋量重力似乎可以解决消除不相关的领域。然而，根据安德森的定义，GTR本身有一个绝对的对象（正如罗伯特·格罗赫最近观察到的那样）：变量到共形度规密度和标量密度的变化表明后者是绝对的。
2006-02-28 gr-qc hep-th physics.hist-ph
A topological limit of gravity admitting an SU(2) connection formulation
本文研究了由拉格朗日4-形式L=e_I e_J F^{IJ}（ω）定义的广义协变理论的哈密顿公式，其中e^I是四元组场，F^{IJ}是洛伦兹联络ω^{IJ}的曲率。这个理论可以被认为是霍尔斯特引力作用量的极限，因为牛顿常数G趋于无穷大，而伊米兹参数趋于零，同时保持它们的乘积固定。这个理论很长一段时间以来一直被证明是拓扑的。我们证明了这一点，无论是在协变相空间制定以及在标准狄拉克制定。在时间规范中，理论的无约束相空间有一个SU（2）联络公式，使它与引力的无约束相空间在Ashtekar-Barbero变量下同构。在可能的物理应用中，我们认为，这种拓扑理论的量子化可能会揭示新的自由度的性质，负责在圈量子引力的黑熵。
2010-03-23 gr-qc
Finite-Solid-Angle Boltzmann Radiation Transport on Dynamical Spacetimes in AthenaK
Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）；Flatiron Institute（平顿研究所）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究将有限立体角广义相对论辐射输运方法扩展到ADM形式的动力学时空，开发Valencia型求解器并经测试验证，可用于辐射环绕双星盘研究，助力强引力系统多信使研究。
2026-08-25 astro-ph.HE gr-qc
Canonical Reduction of Gravity: from General Covariance to Dirac Observables and post-Minkowskian Background-Independent Gravitational Waves
本文综述了在ADM能量支配时间演化的Christodoulou-Klainermann型时空中，度规引力和四重引力正则约化的研究现状。由于在这些时空中，在空间无穷远处存在一个渐近闵可夫斯基度规，因此可以在一个完全固定的（非调和的）3-正交规范中定义一个哈密顿线性化，而不需要引入背景度规。后闵可夫斯基背景无关的引力波作为线性化的Hamilton方程的解。
2004-01-20 gr-qc
Background-Independent Gravitational Waves
在完全固定的（非调和的）3-正交哈密尔顿规范中，定义了静止标架瞬时形式的四维引力（gr-qc/0302084）的哈密尔顿线性化，其中哈密尔顿量是弱ADM能量${\hat E}_{ADM}$.这是第一次允许找到一个明确的解决方案，所有的哈密顿约束和相关的线性化解决方案的爱因斯坦方程。它对应于一个定义良好的后闵可夫斯基赫-克莱纳曼时空中的背景无关的引力波。
2003-02-20 astro-ph gr-qc hep-th
Asymptotically Stationary and Static Space-times and Shear-free Null Geodesic Congruences
在经典电磁理论中，人们正式定义了复偶极矩（电+“i”磁偶极子），然后通过变换到复偶极矩为零的复坐标系来计算（和定义）复电荷中心。类似地，在渐近平坦的时空中，人们已经证明，可以通过将复引力偶极（质量偶极加上“i”角动量）（通过渐近四分变换）变换到复偶极消失的坐标系来确定复质心。我们应用这个程序的时空是渐近平稳或静态的，并观察到，计算可以准确地进行，而不使用任何近似计划，必须采用一般。特别是，我们能够精确地计算复杂的质心和电荷的世界线这样的时空，和-作为一个特殊的情况-当这两个复杂的世界线重合，我们恢复旋磁比的狄拉克值。
2009-06-12 gr-qc
Evaluation of the ADM mass and center of mass via the Ricci tensor
我们不用密度定理直接证明了：（i）在渐近平坦流形上按通常方法定义的ADM质量等于用Ricci张量内在定义的质量;（ii）质心的哈密顿公式与用Ricci张量内在定义的质心是相同的.
2015-01-25 gr-qc math.DG
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: I) The Riemann Tensor and Ricci Scalars
通过使用ADM四分体引力的York正则基，在使用雷达4坐标的公式中用于时空的3+1分裂的参数化，可以将全局双曲的渐近闵可夫斯基时空的4-Riemann张量写为Hamilton张量，其分量是关于普通世界4-坐标的4-标量，加上爱因斯坦方程中的消失项因此，“在壳层上”我们找到了哈密顿量4-黎曼张量的表达式。此外，用于定义相空间的时空的3+1分裂允许我们引入零四元组的哈密顿集，并找到Newman-Penrose形式主义的4-Ricci标量的哈密顿表达式。这种材料将用于第二篇论文中研究4-Weyl张量，4-Weyl标量和4个Weyl本征值，并澄清狄拉克和伯格曼观测量的概念。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian formulation of unimodular gravity in the teleparallel geometry
在广义相对论的远程平行等价的背景下，我们建立了引力的单模理论的哈密顿公式。在这里，我们不进行通常的$3+1$分解的领域的数量方面的推移和移位功能，在ADM形式主义。相应的拉格朗日乘子是四元组场的类时分量。动力学由哈密顿约束${\cal H}'_0$和一组主要约束确定。约束是第一类的，满足一个类似于庞加莱群代数的代数。
2011-01-12 gr-qc hep-th
Time evolution of ADM and CMC center of mass in general relativity
几位作者回到Huisken-Yau，渐近Schwarzschildean时间片具有唯一的叶理，由稳定的常数中曲率（CMC）球定义所谓的CMC质心。我们分析了如何在爱因斯坦方程下，这个叶理的叶子演变的时间。更确切地说，我们证明，渐近，他们的时间演化是一个平移诱导商的线性动量和质量，从相应的牛顿设置预期。特别是，由Arnowitt-Deser-Misner（ADM）定义的质量和线性动量的定义与Huisken-Yau将CMC叶理解释为时间片的质心是相容的。此外，我们证明了Arnowitt-Deser-Misner质心的坐标版本和CMC质心的坐标版本重合-没有附加条件的数量曲率。在存在的意义上也是如此，即如果两者之一存在，那么另一个也存在。
2015-01-27 gr-qc math.AP math.DG
General Covariance and its Implications for Einstein's Space-Times
这是一个审查的时间几何结构的特殊和广义相对论，特别强调的作用，非惯性系和公约的同步遥远的时钟。利用狄拉克约束理论，在一个适合于粒子物理的时空中分析了ADM正则度规和四维引力，从而将描述广义潮汐效应的狄拉克观测量引力场的真正自由度与描述广义惯性效应的规范变量分离开来.一个背景独立的公式（静止坐标系瞬时形式的四分体引力）出现，因为选择的边界条件在空间无穷大意味着存在一个渐近平坦的度量。通过在物质存在的情况下关闭牛顿常数，这种描述在参数化闵可夫斯基理论的框架中去参数化为这种物质的静止框架瞬时形式。分析了爱因斯坦黑洞论证所隐含的时空点事件的客观性问题。
2005-11-02 astro-ph gr-qc hep-th
SL(2N,C) Yang-Mills Theories: Direct Internal Forces and Emerging Gravity
Institute of Theoretical Physics, Ilia State University（伊利娅国立大学理论物理研究所）；Andronikashvili Institute of Physics, Tbilisi State University（第比利斯国立大学安德罗尼卡什维利物理研究所）
本文基于SL(2,N,C)规范理论构建四维规范-引力统一框架，通过四元数的动态化和非线性σ模型约束触发对称破缺，产生引力子和SU(N)向量场，同时通过预子结构解释基本粒子的元素性。
2026-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
Sobolev regularity of compactified 3-manifolds and the ADM Center of Mass
Institut für Mathematik, Universität Rostock（罗斯托克大学数学研究所）
本文通过Cotton张量衰减建立共形紧致化AE 3-流形的Sobolev正则性，构造优选渐近坐标以获得一阶史瓦西展开，从而证明ADM质心收敛的几何判据，部分解决Cederbaum-Sakovich猜想。
2026-09-22 gr-qc math.AP math.DG
The gravitational Hamiltonian, first order action, Poincaré charges and surface terms
我们考虑的问题，获得一致的哈密顿制定后，3+1分裂，一个定义良好的作用原理渐近平坦的引力。更准确地说，我们的出发点是引力的一阶霍尔斯特行动的表面条款和脱落的条件，使变分原理和协变相空间制定以及渐近平坦的时空定义。保留所有的表面项，并适当注意到无穷远处不同截止所引起的微妙之处，我们从这个作用量出发推导引力哈密顿量。3+1分解和时间规范固定的结果在一个良好定义的哈密顿作用量和一个良好定义的哈密顿制定的标准和更一般的渐近ADM条件。与具有Gibbons-Hawking-York或Hawking-Horowitz项的Einstein-Hilbert作用量的情况不同，这里我们{ \it {do}}从协变表面项恢复ADM能量-动量，并且允许关于渐近平坦性的更一般的变化。此外，我们的策略产生的奇偶校验条件的推导连接变量独立的条件Regge和Teitelboim ADM变量。最后，我们展示了其他庞加莱发电机在真正的Ashtekar-Barbero变量。我们补充以前的建设自对偶变量指出几个微妙之处，并完善的论点表明，-壳-他们符合ADM收费。我们的结果代表了第一个一致的治疗的连接四重引力自由度的哈密顿公式，从一个良好的行动，在渐近平坦的边界条件的情况下。
2015-11-05 gr-qc hep-th
A gravitational memory effect in "boosted" black hole perturbation theory
黑洞微扰理论，或者更一般地说，史瓦西背景上的微扰理论，已经在几种情况下应用，但通常是在简化的假设下，即ADM动量消失，即演化是在"动量中心框架“中进行和观察的。在本文中，我们考虑的一些后果，包括一个非零ADM动量的初始数据。我们首先证明了将初始数据转换到“动量中心框架”的有效性，然后分析了这种转换对引力波振幅的影响。最重要的结果是一种引力记忆效应的可能性，这种效应似乎与众所周知的克里斯托杜卢效应没有简单的关系。
2003-06-18 gr-qc
Towards an observational test of black hole versus naked singularity at the galactic center
虽然黑洞的事件视界可以投下最近观察到的阴影，但没有视界的中心奇点也可以产生这样的特征。这就给我们留下了一个关于银河系中心的超大质量黑洞的性质的问题，以及它们是否必须承认事件视界。我们指出，对银河系中心周围恒星运动的观测应该能清楚地了解这个中心超大质量天体的性质。我们在这里检查和讨论最近的事态发展，表明有趣的行为的恒星运动，可能区分存在或否则的事件视界在银河系中心。我们比较运动的S2星与这些理论结果，拟合的观测数据与理论，可以看出，恒星的运动和进动的轨道围绕银河系中心提供了重要的线索，这个中心紧凑的对象的性质。
2021-01-15 gr-qc
Generalized Radar 4-Coordinates and Equal-Time Cauchy Surfaces for Arbitrary Accelerated Observers
所有以加速观测者的世界线为中心的现有4-坐标系都只是局部定义的，就像狭义相对论和广义相对论中的费米坐标一样。因此，不知道非惯性观测者如何建立{ \it等时曲面}，这些曲面a）对应于远距离时钟同步的传统的依赖于时间的定义; b）是麦克斯韦方程组的良好柯西曲面。另一种类型的坐标奇点是那些连接到相对论旋转坐标系的坐标奇点我们表明，使用哈密顿方法的基础上3+1分裂的时空允许定义尽可能多的依赖于全球定义的雷达4坐标系作为良好的叶理的时空与类空超曲面容许根据M $ø$ ller（例如，只允许差分旋转相对论性坐标系）。所有这些传统的概念的{ \it瞬时3-空间}的任意观察者可以经验地定义，通过引入广义的爱因斯坦${1\over 2}$公约的时钟同步在惯性系。每个容许的3+1分裂对应于以观察者为中心的非刚性非惯性系。当一个孤立的相对论系统有一个拉格朗日描述时，它作为一个参数化闵可夫斯基理论的重新表述可以证明所有允许的同步约定都是{ \it规范等价的}，因为它也发生在正则度规和四重引力中，然而，时空的时间几何结构是动态确定的。
2006-07-10 astro-ph gr-qc hep-th
Post-Minkowskian Gravity: Dark Matter as a Relativistic Inertial Effect?
本文综述了闵可夫斯基时空中的非惯性系理论（包括惯性效应和非相对论极限的研究）、参数化闵可夫斯基理论和接受拉格朗日描述的孤立系的静止系动力学的瞬时形式。的相关性和规范等价的时钟同步公约的识别瞬时3-空间（欧几里德只在惯性系）进行了说明。然后，这种形式主义适用于四重引力的全球双曲，渐近闵可夫斯基时空没有超平移，其中的等效原理意味着缺乏全球惯性框架。最近发现的约克正则基，对角化约克-李希内洛维奇方法，允许识别规范变量（广义相对论中的惯性效应）和潮汐变量（线性化理论中的引力波），并澄清汉密尔顿方程的含义。规范变量${}^3K$的作用，非欧三维空间（约克时间不存在于牛顿理论）的外在曲率的痕迹，作为一个来源的惯性效应被强调。在介绍了自由值为${}^3K$的非调和3-正交规范族中四分引力线性化的初步结果之后，我们定义了在非欧3-空间中传播的后闵可夫斯基引力波（没有对物质源的后牛顿近似），强调了引力的非引力子方面。我们认为，暗物质可以解释为由${}^3K$引起的相对论惯性效应：它将模拟选择一个与描述物质的观测约定有关的特权规范的需要。
2009-12-15 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Smarr Mass formulas for BPS multicenter Black Holes
给出了多中心BPS四维黑洞的质量公式。例如，两个中心BPS解的ADM质量可以通过$M_{ADM}^2 =A\left (1+ αJ^2\left(1+\frac{2M_{ADM}}{r}+\frac{A}{r^2}\right)\right)$与中心间距离$r$、角动量$J^2$、双子电荷矢量$q_i$和无穷远处的标量模量（$z_\infty$）的值相关，其中$A(Q),α(q_i)$是辛不变量（$Q$，总电荷矢量），这取决于定义理论的特殊几何预势。该公式预言了对于固定的电荷值，存在一个连续类的间距为$r\in (0,\infty)$和$M_{ADM}\in (\infty,M_\infty)$的BH。Smarr类似的表达式，包括中心间的距离，从它获得：$$ dM\equivΩd J+Φ_i d q_i+ F dr,$$除了一个有效的角速度$Ω$和电磁势$Φ_i$，该方程允许定义一个有效的“力”，$F$，作用在中心之间。这个有效力总是负的：在无穷远处，我们恢复熟悉的牛顿定律$F\sim 1/r^2$，而在短距离$F\sim f_0+f_1/r^2$。对于更一般的模型和中心数量，可以很容易地获得类似的结果。
2019-08-29 gr-qc hep-th
Towards Relativistic Atomic Physics and Post-Minkowskian Gravitational Waves
本文回顾了相对论原子理论的表述，在相对论原子理论中，庞加莱生成元在闵可夫斯基时空中的惯性和非惯性静止系瞬时动力学形式中都有明确的实现。这意味着需要解决一个孤立系的相对论质心问题，并描述从不同的时钟同步约定的过渡，即瞬时3-空间的标识，作为规范变换。这些问题源于时空的洛仑兹签名，是非定域性的一个来源，它导致了相对论量子力学中的空间不可分性，并对相对论纠缠产生了影响。然后，在ADM正则四元引力框架下，研究了在无穷远处具有ADM庞加莱群的渐近闵可夫斯基时空中的经典带电粒子加磁场系统，得到了狭义相对论非惯性静止系的广义相对论推广。约克正则基的使用允许解开的潮汐自由度的引力场的惯性。约克时间是惯性规范变量，描述了时钟同步中规范自由度的广义相对论剩余。然而，现在爱因斯坦方程的每一个解都动态地决定了瞬时三维空间的一个优选概念。在弱场近似下对正则形式进行线性化，可以在非谐3-正交规范中找到具有渐近背景的、不带后牛顿展开的哈密顿后闵可夫斯基引力波。
2009-08-03 gr-qc hep-th physics.atom-ph
Dirac-Bergmann Constraints in Relativistic Physics: Non-Inertial Frames, Point Particles, Fields and Gravity
由于规范对称性的存在，在哈密顿量水平上需要狄拉克-伯格曼约束理论的物理理论进行了综述。它包括：（1）在惯性和非惯性系中用消除相对论束缚态中相对时间的Wigner协变方法处理狭义相对论中的点粒子系统;（2）描述相对论原子物理学中的电-磁场和粒子物理学中没有Gribov模糊性的杨-米尔斯场;（3）在无超引力的渐近闵可夫斯基时空中，在有磁场和带电标量点粒子存在的情况下，对规范ADM四元引力中的惯性规范变量和物理变量的识别。通过Shanmugadhasan正则变换到约克正则基的平移，该约克正则基适应于14个第一类约束中的10个，以及哈密顿后闵可夫斯基弱场极限的定义。为未来一本书的一章撰写的评论文章
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Historical Hamiltonian Dynamics: symplectic and covariant
本文提出了一个“历史”的形式主义动力系统，在其哈密顿版本（拉格朗日版本在以前的文件）。它是普适的，因为它同样适用于时间动力学和时空的场论。它是基于（哈密顿）历史的概念，这是（扩展）相空间束的部分。它是在截面空间中发展起来的，与在丛流形中工作的通常形式主义形成对比。在场论中，形式保持协变，不需要时空的分裂。它以与通常动力学中的时间完全相同的方式考虑时空，两者都是演化域的特殊情况。当历史（场）是形式而不是标量函数时，它不加修改地适用，就像在电磁学或四元广义相对论中一样。我们在无穷维的历史空间中发展了一种微分学。它承认一个（广义）辛形式，不打破协方差。我们开发了一个协变辛形式主义，一般的概念，如目前的保护，哈密顿向量场，演变向量场，括号，.通常的多辛方法来自它，以及由Crnkovic和Witten在解空间中引入的辛形式。
2016-02-23 gr-qc math-ph math.MP
Geometrostatics: the geometry of static space-times
我们提出了一种新的几何方法来研究静态孤立的广义相对论系统，我们建议的名称geometrostatic。在描述了该装置之后，我们介绍了几何静定系统的ADM-质量和ADM/CMC-质心的局部化公式。然后，我们解释了这些公式的伪牛顿特征，并使用埃勒斯框架理论证明它们分别收敛于牛顿质量和牛顿极限下的质心。此外，我们提出了一个新的物理解释的标准的推移函数的水平集，并应用它来证明唯一性结果。最后，我们提出了几何静态时空中试验粒子上的力的概念。
2012-10-16 gr-qc math-ph math.DG
Covariant Origin of the $U(1)^3$ model for Euclidean Quantum Gravity
U（1）$^3$模型作为量子引力实验室的实用性在Varadarajan等人最近的一系列论文中得到了强调。从SU（2）到U（1）$^3$的简化可以简单地在哈密顿公式中手工完成，分别从高斯、空间同态和哈密顿约束中去掉所有非阿贝尔项。然而，人们可能会问这个理论是从哪个拉格朗日公式推导出来的。对于SU（2）理论，已知可以选择Palatini作用量、Holst作用量或（反）自对偶作用量（欧几里德签名）作为起点，所有这些都导致等价的哈密顿公式。本文直接用U（1）$^3$理论系统地分析了这个问题。令人惊讶的是，事实证明，帕拉蒂尼或霍尔斯特公式的阿贝尔模拟是一个一致的，但拓扑理论没有传播的自由度。另一方面，一个扭曲的阿贝尔模拟的（反）自对偶制定导致所需的哈密顿制定。我们推导的一个新方面是我们使用1。简化分析的半密度值四分体，2.没有简单性约束（其允许一个通常被手动忽略的不期望的解）和3.而不是从一开始就强加时间尺度。作为一个副产品，我们表明，也非阿贝尔理论承认扭曲（反）自对偶制定。最后，我们还得到了一个纯连接配方的欧几里德GR包括一个宇宙学常数通过扩展以前的工作，由于Capovilla，戴尔，雅各布森和Peldan这可能是一个有趣的起点路径积分调查和显示（欧几里德）GR作为杨米尔斯理论与非多项式拉格朗日。
2021-12-19 gr-qc hep-lat hep-th
