Spin connection formulations of real Lorentzian General Relativity
我们导出了实四维洛伦兹真空广义相对论的纯自旋联系和无约束BF公式。与现有的复杂公式相比，一个重要的优点是它们不需要使量化复杂化的现实约束。我们还考虑了相应的修正引力理论，并指出，与它们的自对偶类似物相反，它们是不可行的，因为它们必然包含鬼。特别是，这限制了一套潜在可行的统一理论，人们可以通过将规范群扩展到具有广义相对论作用量结构的规范群来建立。然而，我们发现，由此产生的理论不承认经典的解决方案。这个问题可以通过引入额外的动力场来解决，顺便说一句，这也可以提供一种包含物质扇区的方法。
2019-01-31 gr-qc
Self-Dual Conformal Supergravity and the Hamiltonian Formulation
利用Dirac矩阵给出了共形超引力的自对偶和反自对偶分解，并发展了自对偶共形超引力理论作为联系动力学理论，其基本动力学变量包括自对偶自旋联系即Ashtekar联系而不是三元组。利用Dirac-Bergmann算法得到了系统的Hamilton方程和约束条件。PACS编号：04.20.Cv、04.20.Fy、04.65.+ e
2000-05-13 gr-qc
Is Barbero's Hamiltonian formulation a Gauge Theory of Lorentzian Gravity?
这封信是一个批评巴伯罗的约束哈密顿制定的广义相对论上目前的工作在圈量子引力的基础。虽然我们并不质疑巴贝罗的广义相对论表述的正确性，但我们提出了一些美学性质的批评。我们指出，与Ashtekar的复SU（2）联系不同，Barbero的实SO（3）联系不允许解释为时空规范场。我们证明了如果把Barbero的SO（3）联络解释为时空规范场，则该理论不是纯态不变的。我们的结论是，Barbero的制定是不是一个规范理论的引力在这个意义上，Ashtekar的哈密顿制定。巴伯罗实联络公式的优点是以放弃把引力描述为规范场为代价换来的。
2000-09-20 gr-qc
Covariant formulation of scalar-torsion gravity
我们考虑一个广义的远程平行引力理论，其中的作用包含一个任意函数的扭转标量和标量场，$f(T,ϕ)$，从而涵盖的情况下，$f(T)$重力和nonminimally耦合标量场作为子类。当除了四分体之外，还允许有平坦但非平凡的自旋连接时，这个作用显然是洛伦兹不变量。我们推导出场方程，并演示了如何反对称的四元方程的一部分是自动满足时，自旋连接方程。自旋连接方程是协变公式的重要组成部分，因为它决定了与给定四分体相容的自旋连接。我们讨论了如何在一般情况下解决自旋联系方程，并提供了宇宙学和球对称的例子。最后，我们将理论推广到任意数量的标量场。
2018-05-04 gr-qc
Will hyperbolic formulations help numerical relativity? - Experiments using Ashtekar's connection variables
为了对爱因斯坦方程进行精确稳定的长期数值积分，人们提出了几种双曲型方程组。在这里，我们报告我们的数值比较弱双曲，强双曲，对称双曲系统的基础上Ashtekar的连接变量。使用这种连接公式的主要优点是，我们可以保持使用相同的动力学变量的所有水平的双曲。我们还研究了渐近约束系统，“$λ$ -系统”和“调整系统”，用于爱因斯坦方程的数值积分，其目的是对初始数据的自由演化的扰动误差具有鲁棒性。这些系统在Maxwell系统和Ashtekar系统中进行了测试。这种机制影响的不仅仅是系统的对称双曲性。(This研讨会的贡献是我们的gr-qc/0005003 [CQG 17（2000）4799]和gr-qc/0007034 [CQG 18（2001）441]的总结。）
2001-03-09 gr-qc
Pfaffian Systems, Cartan Connections, and the Null Surface Formulation of General Relativity
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, CONICET, (IFEG) Instituto de física Enrique Gaviola（国家科学技术研究委员会，CONICET，恩里克·加维奥拉物理研究所）
本文通过Pfaffian系统和Cartan连接，提出了一种以光锥结构为基础的广义相对论新框架，利用单一标量函数重构时空几何。
2025-12-16 gr-qc
A Modular Invariant Quantum Theory From the Connection Formulation of (2+1)-Gravity on the Torus
通过选择环面上（2+1）-引力中连接相空间的非常规极化，构造了模不变量子理论。酉等效的ADM量化。
1995-04-10 gr-qc hep-th
Canonical formulation of Poincare BFCG theory and its quantization
我们发现的庞加莱BFCG理论的规范制定的空间2-连接和它的正则共轭动量。我们表明，庞加莱BFCG行动是动态等效的BF行动的庞加莱群，我们发现的正则变换有关的两个。我们研究了庞加莱BFCG理论的正则量子化通过到庞加莱连接基。然后可以通过执行傅立叶变换来实现2连接基中的量化。我们还简要地讨论了如何构造自旋泡沫态的基的问题，自旋泡沫态是圈量子引力中自旋网络态的范畴推广。
2015-03-29 gr-qc
Analysis of Cosmic Evolution admitting Garcia-Salcedo Ghost and Generalized Ghost Dark Energy Models
本研究在 $f(\mathrm{R},\mathrm{T^2})$ 引力理论下重构 Garcia-Salcedo 幽灵及广义幽灵暗能量模型，经稳定性分析发现部分模型可描述幽灵与精质时期，支持宇宙加速膨胀，揭示暗能量与修正引力的关联。
2024-05-26 gr-qc
A connection between linearized Gauss-Bonnet gravity and classical electrodynamics II: Complete dual formulation
在最近的出版物中，开发了一个程序，可以用来从具有$N$阶导数和$M$秩张量势的一般拉格朗日密度导出完全规范不变模型。这个过程，然后被用来表明，独特的模型遵循每一个订单，即经典电动力学的$N = M = 1$和线性高斯-邦纳重力$N = M = 2$。在这篇文章中，这两个充分探索的物理模型之间的连接的性质进一步研究的一个额外的共同属性，一个完整的对偶制定。首先，我们回顾了高斯-博内引力和经典电动力学的对偶公式。线性化的高斯-博内重力的对偶公式，然后开发。结果表明，线性化高斯-邦纳引力的对偶公式类似于麦克斯韦理论的同质半;两者都有对应于（第二）比安奇恒等式的运动方程，由各自的场强张量的对偶形式建立。为了有一个对偶对称的对应物类似于麦克斯韦理论的非齐次的一半，可以引入从$N = M = 2$中的过程导出的第一不变量。一个模型相对于诺特第一定理的完全规范不变性，而不仅仅是运动方程，是这个对偶公式的必要条件。我们证明了这个结果可以推广到更高自旋规范理论，其中所有$N = M = n$的自旋- $n$曲率张量是每个$n$的场强张量。这些完全规范不变的模型对应于麦克斯韦类高自旋规范理论，其运动方程已在文献中得到很好的探讨。
2021-04-02 gr-qc
Projected Spin Networks for Lorentz connection: Linking Spin Foams and Loop Gravity
在寻找圈量子引力的协变公式时，出现了自旋泡沫作为相应的离散时空结构，在不同的模型中，Barrett-Crane模型似乎是最有前途的。在这里，我们研究它的边界状态，并引入柱函数的洛伦兹连接和时间正常的研究超曲面。我们称之为投影圆柱函数，并解释它们如何自然地出现在圈量子引力的协变公式中。
2002-07-22 gr-qc
Gauge and spacetime connections in the Plebanski formulation of complex general relativity
复广义相对论的Plebanski公式是用$so(3)$李代数的复化变量来表示的。因此，它确实是一个也是同形不变的规范理论。由于这个原因，列维-奇维塔联系从这个公式中出现的方式不是直接的，因为内部（规范）和时空联系都是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须手工输入，或者必须来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些连接之间的正确关系，并展示了它们是如何相关的。
2013-01-24 gr-qc hep-th math.DG
Diffeomorphism Symmetry in the Lagrangian Formulation of Gravity
从拉格朗日描述中的某些恒等式出发，得到了引力的二阶（度规）和一阶（Palatini）公式的度规和联络的同构变换。在Palatini公式中，连接和度量的变换律是独立导出的，而度量公式中连接的规范变差是从度量的规范变差导出的。
2007-08-24 gr-qc hep-th
A Novel Hamiltonian Formulation of First Order Einstein-Hilbert Action: Connection with ADM, Diffeomorphism Invariance and Linearized Theory
一阶Einstein-Hilbert（EH）作用量的一种新的Dirac哈密顿公式，其中不求解代数约束以在拉格朗日水平上消除作用量中的场，已被证明导致明显不同于ADM作用和ADM约束结构的作用和约束结构，因为第二第一类约束以及第三第一类约束以不寻常的泊松出现n（PB）代数[24].通过正则变换的基本领域，我们展示了如何从第三约束一个可以得到的哈密顿量和动量约束。特别注意的是一阶EH作用量的哈密顿公式的变量h，h^i和q^{ij}在[19，20]中使用。它表明，变量h和h^i留在形式主义待定。这一事实用于次级约束的适当规范固定和Faddeev作用的简化[19，20]。考虑总作用量的不变性，导出了EH拉格朗日作用量的规范变换的生成元。利用这个生成元，得到了场h的规范不变性的显式形式，由此确定了规范函数与场h的非同态不变性描述子之间的关系，从而使规范变换与非同态不变性相对应.通过线性化文[24]中的新哈密顿公式，导出了自由自旋二场[4，24]的一阶作用量的哈密顿公式。
2009-04-07 gr-qc
A note about a pure spin-connection formulation of General Relativity and spin-2 duality in (A)dS
本文研究了寻找具有非零宇宙学常数的广义相对论的纯自旋连接形式的问题。我们首先在线性化水平上重新审视这个问题，发现纯自旋连接，二次拉格朗日量，采取的形式让人想起外尔引力，给出的平方外尔张量。在Hodge对偶化后，我们证明了（A）dS $_D$中的对偶规范场在$GL(D)$下的变换与同维平坦时空中的大质量引力子的表示相同.我们给出了一个详细的证明，物理自由度确实对应于一个无质量的引力子在（反）de Sitter背景下传播，并最终推测了一个可能的非线性纯联系理论的广义相对论与宇宙学常数的对偶。
2015-12-30 gr-qc hep-th
10-plectic formulation of gravity and Cartan connections
本文在10-plectic框架下，提出了第一阶Weyl-Einstein-Cartan引力的Hamiltonian形式，并揭示了Cartan连接的局部等变性质源于Hamilton方程。
2026-01-08 gr-qc math-ph math.MP
Faddeev formulation of gravity in discrete form
研究了引力的Faddeev公式，其中度规是由向量场组成的。我们认为这些领域的内部的4-单纯的单纯复形的常数。作用不仅取决于4-单形内部的场的值，而且取决于4-单形之间的场的（正则化）跳跃的细节。然而，当场从4-单形到4-单形任意缓慢地变化时，后者的依赖性是可以忽略的（次领先的数量级）。我们把先前提出的工作中的一阶（连接）表示的Faddeev行动到离散形式。我们表明，在排除连接，它是一致的，与上述Faddeev行动的分段常数字段的领先的数量级。因此，使用Faddeev作用量的联络表示的离散形式可以作为一种方法来固定这个作用量在单形上的分段常数近似上的值。
2012-01-04 gr-qc
(3+1)-Formulation for Gravity with Torsion and Non-Metricity: The Stress-Energy-Momentum Equation
我们得到了一般仿射联络的广义Gauss-Codazzi-Mainardi（GCM）方程。此外，我们还证明了流形上联络的度量相容性和无挠性条件是流形上超曲面的联络所继承的。作为这些结果的物理应用，我们导出了度规仿射f（R）-引力（当f（R）=R时）的（3+1）-爱因斯坦场方程（EFE），即度规仿射广义相对论（MAGR）.受几何动力学概念的启发，我们在超曲面上引入了额外的变量，作为非零挠率和非度量性的结果。有了这些额外的变量，我们表明，对于MAGR，能量，动量和应力能量部分的EFE是动态的，即，它们都包含一个量对时间坐标的导数。对于Levi-Civita连接，可以恢复哈密顿量和动量（同态）约束，并获得GR的标准动力学。
2021-03-08 gr-qc
Hamiltonian structure and connection-dynamics of Weyl gravity
外尔引力的一个重要性质是它的共形不变性。它示出了这种规范对称性是如何准确地反映了在哈密顿框架中的两个约束。由于空间3度规是位形变量之一，Weyl引力的相空间可以通过三元组形式扩展到包含内规范自由度。此外，通过正则变换，我们得到了两个新的外尔引力的哈密顿公式，其中SU（2）联络是其位形变量之一。这些联系动力学形式为应用圈量子引力方法非微扰地研究Weyl引力奠定了基础。在其中一个公式中，所谓的环量子引力中的Immirzi参数模糊性是通过共形不变性来避免的。
2018-08-20 gr-qc
Classical formulation of Cosmic Censorship Hypothesis
容纳适当的空间位似基灵向量的时空称为空间位似时空。这样的时空符合这样一个事实，即对于物质的不均匀性，引力没有长度尺度。这样的时空的物质密度是（空间上）任意的，产生时空的物质允许{ \it any}状态方程。空间位似时空必然具有能量-动量通量。我们首先讨论球对称和轴对称的例子，这样的时空，不形成裸奇点的规则的初始数据。然后，我们表明，宇宙审查假说是{ \em等价}的声明，重力没有长度尺度的物质属性。
2002-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Hidden connection between general relativity and Finsler geometry
流形M的芬斯勒几何的现代表述利用了这种几何与VTM的黎曼几何之间的等价性，VTM是M的切丛上的垂直丛，将TM视为基空间。我们认为，这种方法是不令人满意的，当M上有一个不定度量，因为相应的芬斯勒基本函数将不能微TM（即使没有它的零部分），因此TM不能作为基空间。然后，我们做了一个简单的观察，任何可微的洛伦兹度规在一个光滑的时空，相应的芬斯勒基本函数是可微的TM的一个适当的子丛。这个子丛，然后使用，在TM的地方，提供一个令人满意的基础，现代芬斯勒几何的流形与洛伦兹度量。有趣的是，这种芬斯勒性质的洛伦兹度规似乎并不存在一般的不定芬斯勒度规，因此，洛伦兹度规似乎是特别相关的芬斯勒几何。我们注意到，与芬斯勒几何的传统表述相反，在现代设置中具有洛伦兹度量并不意味着还原为伪黎曼几何，因为度量和联系在现代表述中完全解开，并且存在一个新的不可或缺的非线性联系，这是构造芬斯勒张量丛所必需的。它的结论是，广义相对论-没有任何修改-有密切关系的芬斯勒几何和现代芬斯勒制定的理论是一个有吸引力的想法.
2003-12-09 gr-qc
Gauge connection formulations for general relativity
我们报告了一类新的$SO(3,\mathbb{C})$和广义相对论与消失或非消失的宇宙学常数，这取决于功能上的$SO(3,\mathbb{C})$规范连接和复值4-形式通过全纯函数的轨迹的对称$3\times3$矩阵，是从这些变量构造的一个新的类$SO(3,\mathbb{C})$和双态不变的配方。我们提出了这个类的两个成员，其中之一是从实现的方法获得属于类的行动原则的结果。对于非零宇宙学常数的情形，我们求解了复值4-形式，得到了纯联络作用原理。我们执行类的典型分析。分析表明，只有哈密尔顿约束修改相对于Ashtekar制定和类的成员有两个物理自由度，每个空间点。
2015-01-14 gr-qc hep-th math-ph
On the equivalence of the Einstein-Hilbert and the Einstein-Palatini formulations of general relativity for an arbitrary connection
在Einstein-Palatini形式主义的框架下，尽管将任意联系与Levi Civita联系连接起来的射影变换已经在文献中漂浮了很长一段时间，并且可能在仿射引力社区中隐含地知道结果，但据我们所知，Julia和Silva是第一个意识到其规范特征的人。我们重新推导这个结果，通过使用Rosenwir-Dirac-Bergmann方法约束哈密顿系统，并做一个全面的自包含的分析，建立等价的爱因斯坦-Palatini和度量公式，而不必施加规范的选择，连接是对称的。当物质的拉格朗日量含有费米子时，我们也联系到爱因斯坦-嘉当理论。
2012-06-15 gr-qc hep-th math-ph
Towards a Connection Formulation of Action-Dependent Palatini Gravity
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本研究将一阶帕拉蒂尼引力表述为作用量依赖的赫尔格洛茨场论，分析SO(1,3)规范联络的分解，发现存在可光滑参数化的摩擦场理论模空间，其壳上动力学均能重现一阶帕拉蒂尼引力。
2026-09-02 gr-qc hep-th
AQV VI. A holonomy groupoid formulation
圈量子引力方法的基本思想是利用无穷小连接和环上完整性的对偶性来构造正则变量。基于这一基本性质，例如，完整通量 *-代数已被公式化。无限小的对象之间的一对一的对应关系的概括：连接和曲率和路径为基础的对象：holonomy地图和并行传输是用来取代配置空间的理论。这种广义的对偶性与路径连接和holonomy groupoid的概念有关，这最初是由麦肯齐发明的，并在本文中很快提出。最后，利用这些对象提出了圈量子引力的量子变量代数。
2011-08-19 gr-qc quant-ph
A Comprehensive Study of Massive Compact Star Admitting Conformal Motion Under Bardeen Geometry
本文在f(Q)引力中利用共形运动研究带电致密星，通过幂律与线性共形因子构建两个模型，并与Bardeen时空匹配，验证了PSR J1614-2230等致密星的物理可行性。
2024-03-27 gr-qc hep-th
Clifford bundle formulation of BF gravity generalized to the standard model
用Clifford值联络及其曲率描述了标准模型和引力的结构和动力学。
2005-11-21 gr-qc hep-th
Hyperbolic formulations and numerical relativity: Experiments using Ashtekar's connection variables
为了对爱因斯坦方程进行精确稳定的长时间数值积分，人们提出了几种双曲方程组。在这里，我们提出了弱双曲，强双曲，对称双曲系统的基础上Ashtekar的连接变量之间的数值比较。在这个实验中使用这种连接公式的主要优点是，我们可以在所有双曲性水平上使用相同的动力学变量。我们的数值代码演示了平面对称时空中的引力波传播，并通过监视约束的违反来比较模拟的准确性。通过与弱双曲型方程组的结果比较，我们发现强对称双曲型方程组具有更好的数值性能（产生更少的约束破坏），但两者之间没有太大的差别。相反，我们发现对称双曲方程组并不总是数值性能最好的。这项研究是第一次提出完整的数值模拟使用Ashtekar的变量。我们还详细描述了我们的程序。
2000-09-06 gr-qc math-ph math.MP
Solution space of 2+1 gravity on ${\bf R} \times T^2$ in Witten's connection formulation
我们研究了流形${\bf R} \times T^2$上Witten 2+1引力公式的经典解的空间${\cal M}$。${\cal M}$是连通的，不像在$T^2$被替换为更高的亏格曲面的情况下的经典解的空间。虽然${\cal M}$既不是Hausdorff也不是流形，但从${\cal M}$中去掉一个测度零集得到一个流形，它自然地被看作是非Hausdorff基空间~ ${\cal B}$上的余切丛。我们讨论了${\cal M}$的各个部分与时空度规的关系，以及量子化~ ${\cal M}$的各种可能性。存在这样的量子化，其中某些动量算符的指数，当作用于其支持完全在对应于常规时空度量的${\cal B}$部分上的状态时，给出其支持完全在~ ${\cal B}$这部分之外的状态。当仪表组${\rm SO}_0(2,1)$替换为${\rm SU}(1,1)$时，类似的结果也成立。
1993-11-17 gr-qc hep-th
De Donder-Weyl Hamiltonian formulation and precanonical quantization of vielbein gravity
本文给出了四分维引力的Palatini一阶拉格朗日量的De Donder-Weyl（DW）协变哈密顿公式及其准正则量子化。在这个公式中不需要分裂成空间和时间。我们最近推广的狄拉克括号被用来处理第二类主要约束出现在DW哈密顿公式，并找到基本括号。后者的量子化产生了关于自旋连接系数的微分算子的维尔拜因表示，以及自旋连接系数和时空变量空间上的类狄拉克前正则薛定谔方程。这个空间上的跃迁振幅描述了时空的量子几何。我们还讨论了希尔伯特空间的理论，自旋连接系数的不变测度，并指出可能的量子奇异性避免内置在自然选择的波函数的边界条件的自旋连接系数的空间。
2015-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime as a Feynman diagram: the connection formulation
自旋泡沫模型是圈量子化正则理论的路径积分对应物。在过去的几年里，人们提出了几种引力的自旋泡沫模型，其中大部分都是在有限的单纯格点时空中。晶格将假定为无限的引力自由度集截断为有限集。可以容纳无限多自由度，并且独立于任何背景单纯结构或任何先验时空拓扑的模型，可以通过在所有格点时空上对它们求和而从格点模型中获得。在这里，我们表明，这个总和可以实现为一个量子场论的费曼图的总和生活在一个适当的群流形，每个费曼图定义一个特定的格点时空。我们给出了一个明确的场论的作用量公式，它对应于一个包括几个引力模型的大类中的任何给定的自旋泡沫模型。这种场论最近被发现用于一个特殊的重力模型[De Pietri等，hep-th/9907154]。我们的工作推广了这一结果以及Boulatov和Ooguri的三维和四维拓扑场论模型，并最终推广了具有动力学拓扑的二维系统的旧矩阵模型。我们的结果的第一个版本已经出现在一个配套文件[gr-qc\0002083]：在这里，我们提出了一个新的和更详细的推导的基础上的连接制定的自旋泡沫模型。
2000-03-01 gr-qc hep-th
Hamiltonian formulation of tetrad gravity: three dimensional case
本文讨论了任意大于2维的四分体引力的哈密顿公式，当四分体和自旋联系被看作独立变量时，利用它的一阶形式，给出了三维情形的完全解。首次应用约束动力学的方法，明确地导出了系统的哈密顿量和约束，并计算了所有约束之间的泊松括号的代数。第一类次约束的Poisson括号的代数与ISO（2，1）Poincare群的李代数局部重合。所有的第一类约束，这个公式，根据狄拉克猜想和使用卡斯特拉尼程序，使我们能够明确地推导出规范变换的生成元，并找到规范变换的四元组和自旋连接，这原来是相同的发现威滕没有求助于汉密尔顿方法[ \textit{Nucl. Phys. B 311 (1988) 46} ]。本文将约束李代数生成的四元引力的规范对称性与另一种不变性--超同态进行了比较。简要讨论了高维哈密顿公式的一些结论，特别是当四分体和自旋联系作为独立变量时，从任意维四分体引力的哈密顿公式中得到的自同构不变性是\textit{not derivable}作为\textit{gauge symmetry}.
2010-05-13 gr-qc hep-th
The covariant formulation of f(T) gravity
我们表明，众所周知的问题，框架的依赖性和违反当地的洛伦兹不变性通常制定的$f(T)$重力是一个后果，忽略自旋连接的作用。我们重新制定$f(T)$重力开始，而不是“纯四”telepallel重力，从协变telepallel重力，使用四和自旋连接作为动力学变量，导致在完全协变，一致的，和框架无关的版本的$f(T)$重力，它不遭受臭名昭著的问题，通常的，纯四，$f(T)$理论。我们提出的方法来提取解决方案的最重要的物理情况下，如闵可夫斯基，FRW和球对称的。我们表明，在协变的$f(T)$重力，我们可以使用任意的四元组在任意的坐标系随着相应的自旋连接，导致总是相同的物理相关的场方程。
2016-05-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometrization of electromagnetism in tetrad-spin-connection gravity
统一的引力场和电磁场的Ponomarev和Obukhov的度量-仿射拉格朗日量在Ricci标量中是线性的，在位似曲率张量中是二次的。我们应用这个拉格朗日的变分原理与四分体和自旋连接作为动力学变量，并表明，在这种方法中，场方程是爱因斯坦-麦克斯韦方程组，如果我们把电磁势的自旋连接的轨迹。与Ponomarev-Obukhov公式一样，一般协变的Dirac拉格朗日量也是Einstein-麦克斯韦方程组的标准旋量源，而旋量场服从具有电磁耦合的非线性Heisenberg-Ivanenko方程.我们将该公式推广到任意电荷的旋量。
2010-11-13 gr-qc hep-th math-ph
