Ostrogradski approach for the Regge-Teitelboim type cosmology
我们提出了另一种几何启发推导的量子宇宙学所产生的膜宇宙的背景下{ \it大地引力}。我们建立了Regge-Teitelboim模型来描述我们的宇宙，并通过将这种场论视为二阶导数理论来恢复其原始动力学。我们指的是Ostrogradski哈密顿形式主义准备系统的量子化。我们的分析突出了二阶导数性质的RT模型和继承的几何方面的理论。正则变换把我们带到理论的内部物理几何，并直接导出它的量子化。通过使用狄拉克正则量子化方法，我们的方法包括管理的第一类和第二类约束，其中计数的自由度如下相应。在量子水平上，我们的Wheeler-De Witt Wheeler方程与最近发现的结果一致，在这些线上，我们还评论了我们的方法与Davidson及其同事提出的Hamilton方法的兼容性。
2009-01-14 gr-qc
Field-Theoretical Formulation of Regge-Teitelboim Gravity
引力理论被认为是在Regge-Teitelboim方法，其中伪黎曼空间被视为一个表面等距嵌入在周围的闵可夫斯基空间的更高的维度。这种方法是制定在一个场论，其中原来的伪黎曼空间定义的字段常值曲面。所提出的理论的对称性进行了研究，并讨论了可能的结构的场论拉格朗日。
2017-04-23 gr-qc hep-th
Constraint algebra for Regge-Teitelboim formulation of gravity
我们考虑由Regge和Teitelboim首先提出的引力理论的表述，其中时空是平坦的十维空间中的四维表面。我们调查了一个典型的形式主义，这个理论所建议的方法由Regge和Teitelboim。在构造规范形式主义时，我们施加了与运动方程一致的附加约束。我们得到了第一类约束代数的精确形式。我们表明，这个代数包含四个约束，形成一个子代数（理想），如果这些约束得到满足，代数成为约束代数的Arnowitt-Deser-Misner形式主义爱因斯坦的引力。讨论了正则形式主义中存在附加第一类约束的原因。
2014-11-22 gr-qc hep-th
Friedmann cosmology in Regge-Teitelboim gravity
本文致力于重力作为一个理论的方法嵌入在一个平坦的周围空间的表面。在简要回顾了雷奇和泰特尔博伊姆的原始理论的性质之后，我们集中讨论了它的场论重新表述，我们称之为分裂理论。该理论通过高维Minkowski空间中某组标量场的常值曲面定义嵌入曲面。在Friedmann宇宙的情形下，我们得到了这个标量场的精确表达式.我们还讨论了这种场论的量子化过程的特点。
2015-11-30 gr-qc hep-th
Regge-Teitelboim cosmology driven by a curved background
本文在五维弯曲环境时空中推导 RT 膜的动力学方程，分析 FRW 度规嵌入后曲率对宇宙演化的影响，并用 $H$-$z$ 关系验证其与观测数据相符。
2024-10-02 gr-qc hep-th
Hamiltonian dynamics of extended objects: Regge-Teitelboim model
我们考虑嵌入在一个固定的背景闵可夫斯基时空中的相对论性扩展对象的Regge-Teitelboim模型，其中的动力学是由一个与对象在其演化过程中所跨越的世界体积的标量曲率的积分成比例的作用量决定的。从表面上看，这个作用量类似于真空广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量：两者的运动方程都是二阶的;不同的是，这里的动力学变量不是度规，而是世界体积的嵌入函数。我们为这个模型提供了一个新的哈密顿公式。拉格朗日量，像广义相对论的拉格朗日量一样，在扩展物体的加速度中是线性的。因此，该模型不是真正的高阶导数理论，这一事实反映在运动方程的阶次中。然而，正如我们将展示的，将其视为一个“假”的高阶导数系统，适当地扩大相空间是可能的，也是有用的。在这个相空间上构造了相应的哈密顿量：它是一个多项式。确定了相空间上的完整约束集。运动方程在场变量的导数中是二阶的，这一事实在哈密顿公式中通过出现附加约束（主要约束和次要约束）而表现出来。这些新的约束是第二类的。在这个公式中，实现主要约束的拉格朗日乘子被识别为加速度。这是一个通用的功能，任何拉格朗日线性的加速度拥有重新参数化不变性。
2006-03-30 gr-qc
Hamilton-Jacobi framework for Regge-Teitelboim gravity
本文为高余维Regge-Teitelboim膜引力建立Hamilton-Jacobi形式体系，通过Carathéodory方法分析约束结构，利用广义括号消除非对合约束，并与Ostrogradsky-Hamilton方法比较，揭示规范对称性。
2023-06-21 gr-qc hep-th
The approach to gravity as a theory of embedded surface
我们研究引力的方法，其中我们的弯曲时空被认为是一个表面在一个平坦的周围空间的高维（嵌入理论）。这个理论中的动力学变量不是一个度量，而是一个嵌入函数。这个理论的欧拉-拉格朗日方程（Regge-Teitelboim方程）比爱因斯坦方程更一般，并且允许不对应于任何爱因斯坦度规的“额外解”。Regge-Teitelboim方程可以明确地分析具有高对称性的解决方案。我们证明了静态球对称渐近平坦度量在6维环境空间中的对称嵌入不允许真空Regge-Teitelboim方程有额外的解.因此，在嵌入理论中，具有这种性质的解对应于外Schwarzchild度量。
2014-02-05 gr-qc
Updated constraints on Regge-Teitelboim gravity
本文通过纳入宇宙微波背景的高红移数据，对Regge-Teitelboim引力模型施加了更严格的观测约束，发现其结果与$Λ$CDM一致，并将模型特定能量分量与de Sitter曲率半径分别约束为$Ω_{RT}<0.006$和$LH_0>1.45$。
2025-06-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Unimodular boundary time for Regge calculus
School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sheffield（谢菲尔德大学数学与物理科学学院）
本文利用欧几里得 Regge 微积分离散化 Henneaux-Teitelboim 引力，在对称性约化的宇宙学模型中验证了连续极限可用单模时间定义，为量子引力的离散路径积分表述迈出第一步。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Regge-Teitelboim analysis of the symmetries of electromagnetic and gravitational fields on asymptotically null spacelike surfaces
我们提出了一个新的应用程序的Regge-Teitelboim方法处理对称性的渐近定义。它可以被视为对他们1974年原始文件的补充。该制剂是基于取代渐近平面的两个--sheeted“沙漏”形的表面，通过加入顺利的传入双曲面与传出的。双曲面的半径是固定的，当人们沿着时间轴移动沙漏的中心时，就会覆盖整个时空。我们的动机是研究辐射，沙漏非常适合这项任务，因为它是渐近零的，因此能够记录过程的细节。给出了双曲面上场的一个简单的宇称条件。它规定了多少辐射进来就有多少辐射出去。利用它，我们导出了Bondi，van der Burg，Metzner和Sachs对称性的哈密顿形式，并将其应用于电磁场和引力场。这种结构必须具有渐近的电磁对偶性。对于引力，关于沙漏的线性化理论的公式还没有明确地构造出来，但是已经给出了足够的基础知识，以便能够建立主要的结果。给出了角动量守恒的定义（“磁扇区”是必不可少的）.它包含了自旋和电荷之间的相互关系。对于引力场，Taub-NUT空间表现为类似于磁极。
2019-05-18 gr-qc hep-th
On the Center of Mass of Isolated Systems with General Asymptotics
给出了在无穷远处满足Regge-Teitelboim条件的渐近平坦流形的质心定义。该定义具有坐标自由表达和自然属性。此外，我们还证明了我们的定义与Corvino和Schoen以及Huisken和Yau提出的定义是一致的。主要工具是一个新的密度定理的数据满足Regge-Teitelboim条件。
2010-05-06 gr-qc math-ph math.DG
Dirac Relaxation of the Israel Junction Conditions: Unified Randall-Sundrum Brane Theory
根据狄拉克的膜变分公式，膜在变分过程中不能变形，否则变分的线性度将丧失。或者，在特殊的狄拉克标架中，通过改变体坐标系本身来实现膜的变化。施加适当的狄拉克风格的边界条件约束的“三明治”的引力作用，我们展示了以色列交界处的条件得到放松，但值得注意的是，所有的解决方案，原来的以色列方程仍然受到尊重。以色列交界处的条件进行交易，在$Z_2$对称的情况下，一个广义的Regge-Teitelboim型方程（加上当地的守恒定律），并在通用的$Z_2$ -不对称的情况下，一对耦合的Regge-Teitelboim方程。Randall-Sundrum模型及其衍生模型，如Dvali-Gabadadze-Porrati模型和Collins-Holdom模型，得到了相应的推广。此外，兰德尔-桑德伦和雷吉-泰特尔博伊姆膜理论现在似乎是同一个统一膜理论的两个不同方面。在统一膜宇宙学的框架内，我们研究了暗物质/能量对有效能量/动量偏离广义相对论的解释。
2006-06-22 gr-qc hep-th
Discrete Faddeev action for the tetrad fields strongly varying along different coordinates
使用$d$维四元组（通常为$d = 10$）的法捷耶夫引力在经典上等价于广义相对论（GR）。分段平坦时空上的离散Faddeev引力通常假定从顶点到顶点的度规和四元组是缓慢变化的。同时，Faddeev行动是有限的（虽然没有明确定义）不连续四场，从而允许，特别是，考虑一个表面组成的基本三角形，其面积谱的总和基本面积谱。在离散联络形式中，面积张量与SO（10）联络矩阵正则共轭，并且我们发现了初等面积谱，它只在大联络或强变场构成的“反铁磁”结构中是非奇异的.我们适当地定义了离散{ \it连接} Faddeev作用量，以明确地确定强变化场但弱变化度量的离散Faddeev作用量，在连续极限中等效于具有该度量的GR作用量。以前，我们只考虑一个方向上的大变化，现在我们在某些方面不太常见，但总的来说，可能是最常见的。一个统一的单纯连接表示写出（取决于辅助连接）的离散Faddeev行动和Regge行动。
2019-02-11 gr-qc
Quantum Regge Calculus of Einstein-Cartan theory
我们研究了爱因斯坦-嘉当理论中的量子雷吉演算来描述离散为4-单形复形的欧几里得时空的量子动力学。四元组场e_μ（x）和自旋连接场ω_μ（x）被赋给每个1-单形。将无挠Cartan结构方程应用到每个2-单形上，讨论了平行输运，构造了一个双同态和{ \it局部}规范不变的Einstein-Cartan作用量.给出了四分体和自旋连接场沿大环的不变完整性。量子化定义为4-单形复体上SO（4）-群值ω μ（x）场和Dirac-矩阵值e μ（x）场的测度为有界的配分函数.
2009-11-12 gr-qc hep-lat hep-ph
Canonical analysis of field theories in the presence of boundaries: Maxwell+Pontryagin
研究了有边界条件下规范理论的正则哈密顿分析。虽然实施狄拉克的计划在边界的存在下，提出了由雷吉和泰特尔博伊姆，是不是新的，有一些情况下，这种形式主义是不完整的。在这里，我们提出了一个扩展的狄拉克形式主义-连同Regge-Teitelboim策略，-其中包括一般情况下的场论。我们看到有两种可能的情形，一种是边界对辛结构没有贡献，另一种是有贡献，这取决于起始作用量原理的动力学细节。作为一个具体的系统，说明这两种情况下，我们考虑一个理论，可以被看作是定义在一个四维时空区域的边界-散装理论-，或作为一个理论定义在散装和边界的区域-混合理论-。体理论由四维Maxwell + $U(1)$ Pontryagin作用量给出，而混合理论由四维Maxwell +三维$U(1)$ Chern-Simons作用量定义.最后，我们将展示这两个描述相同的系统是如何连接通过一个典型的转换，提供了第三个描述。这里的重点是在定义一个一致的制定所有三个描述，我们依赖于约束系统的几何制定，连同延长的Dirac-Regge-Teitelboim（DRT）形式主义的手稿中提出的。
2020-01-16 gr-qc hep-th math-ph
Gravity as a field theory in flat space-time
我们提出了一个在四维以上的平坦时空中的场论形式的引力理论公式。场的分裂描述了这个时空分裂成一个相互不相互作用的四维表面系统。这些表面中的每一个都可以被认为是我们的四维时空。如果满足理论运动方程，则每个表面满足Regge-Teitelboim方程，其解特别是爱因斯坦方程的解。物质场满足标准方程，它们的激发只沿着表面传播。正在审议的重力理论的表述可能有助于试图解释它。
2011-11-04 gr-qc
Detailed discussions and calculations of quantum Regge calculus of Einstein-Cartan theory
本文对最近发表在《物理快报》上的“爱因斯坦-嘉当理论的量子Regge演算”一文进行了详细的讨论和计算。B682（2009）300.欧几里得时空被四维单纯复形离散化。我们采用基本四元组和自旋连接场来描述单纯复形。通过引入纯同态和局部Lorentz不变完整场，我们构造了一个正则化的Einstein-Cartan理论，用于研究单纯复场和费米子场的量子动力学。在连续极限下，这种正则化的爱因斯坦-嘉当作用量能适当地接近其连续对应作用量。基于定域洛伦兹不变性，导出了不变完整场所满足的动力学方程。在平均场近似下，我们证明了单纯复形的元素4-单纯形的平均尺寸大于普朗克长度。该公式为研究量子爱因斯坦-嘉当理论提供了一个解析计算和数值模拟的理论框架。
2010-10-07 gr-qc hep-lat hep-ph
Algebra of Implicitly Defined Constraints for Gravity as the General Form of Embedding Theory
我们考虑嵌入理论，由Regge和Teitelboim提出的引力方法，其中4D时空被视为高维平坦环境空间中的表面。在其一般形式，不包含人为施加的限制，这个理论可以被视为GR的扩展。在本文中，我们研究的规范描述的嵌入理论在这种一般形式。在这种情况下，一个自然约束不能被显式地写出来，这与施加额外的爱因斯坦约束的情况相反。然而，有可能计算所有泊松括号与此约束。我们证明了四个新兴约束的代数是封闭的，即，都是一级的约束。给出了该代数的显式形式。
2017-05-20 gr-qc
Dark Energy from the Fifth Dimension
在扩展Regge-Teitelboim引力公式以包括背景嵌入空间不平坦的情况后，我们研究了嵌入各种五维背景中的四维$k=0$ Robertson-Walker（RW）流形的动力学。我们发现，当背景是五维de Sitter空间时，RW流形经历了一个从减速相到加速相的转变。这发生在包含物质、辐射或宇宙学常数源之前，因此不需要不同成分的平衡。我们得到一个合理的双参数拟合这个模型的哈勃参数数据。
2022-06-28 gr-qc hep-th
Specialized Orthonormal Frames and Embedding
我们讨论了不定签名几何上的平坦标准正交框架丛的框架的一些特殊化，以及由此产生的嵌入黎曼或伪黎曼几何族的对称性。特化是框架的连接1-形式上的线性约束的闭集。嵌入可以是等距的，如极小曲面或Regge-Teitelboim引力，或无挠的，如爱因斯坦真空引力。给出了对合外微分系统的Cartan特征标表，并计算了它们的Cartan特征标表来表示其偏微分嵌入方程和特化方程的适定性.
2013-02-15 gr-qc math-ph math.MP
Classification of ten-dimensional embeddings of spherically symmetric static metrics
本文利用群论方法对平坦(1,9)维空间中静态球对称四维曲面进行分类，总结了52类嵌入并分析其展开性质与Minkowski度规的光滑嵌入，为Regge-Teitelboim嵌入引力中的运动方程分析提供了基础。
2024-11-20 gr-qc
Definitions of energy for the description of gravity as the splitting theory
我们研究了能量的定义，自然产生的分裂理论，这是Regge-Teitelboim引力的场论公式。后者把我们的时空看作是嵌在一个扁平体中的一个表面。分裂理论用某种场论的语言来描述扁平体中的嵌入时空。我们考虑诺特能量动量张量（EMT）和度量EMT定义的变化相对于度量的一个平坦的散装。我们讨论能量的局部化。然后利用这些电磁波我们计算出一个孤立的大质量物体的全部能量。我们比较的结果与标准的广义相对论的结果从爱因斯坦的能量动量赝张量（pEMT）和莫勒pEMT。最后，提出了对分裂理论中能量定义的几种修正方法。
2018-06-25 gr-qc
Dark matter from non-relativistic embedding gravity
我们研究了通过从广义相对论到嵌入引力的转变来解释暗物质之谜的可能性。这种引力的修正是由雷奇和泰特尔博伊姆提出的，它基于一个简单的弦几何原理：我们的时空在这里被认为是一个扁平体中的四维表面。我们发现，在嵌入引力的解决方案中，有一类解决方案相当于GR的解决方案与非相对论嵌入物质的额外贡献，这可以作为冷暗物质。我们证明了这类解的稳定性，并得到了嵌入物质运动方程在非相对论极限下的显式形式。根据他们的说法，嵌入物质具有一定的自相互作用，这在解决LambdaCDM模型中出现的核心尖点问题时可能很有用。
2021-06-06 gr-qc
Embedding theory as new geometrical mimetic gravity
最近提出的拟引力模型可以表示为加入拟物质的广义相对论。我们讨论了一种类似地重新表述嵌入理论的可能性，这是由Regge和Teitelboim提出的引力的几何描述，也将其视为广义相对论与一些额外的物质。我们提出了一种形式的行动，它允许描述这个问题的保守电流。这个作用量是理想流体作用量的一个推广，它可以用于分析附加物质的性质。另一方面，作用量包含矩阵乘积的根的迹线，这与双度量引力理论中出现的结构类似。该动作完全等价于原来的嵌入理论，因此它不只是某种人工模型，而是具有明确的几何意义。我们讨论了理论的可能等价形式和出现的运动方程的研究方法。
2018-12-06 gr-qc
Gravitational energy in the framework of embedding and splitting theories
我们研究了各种定义的引力场能量的基础上使用等距嵌入的Regge-Teitelboim方法。对于嵌入理论，我们考虑了表面上的坐标平移以及平坦体中的坐标平移。在后一种情况下，引力能动量张量的独立定义表现为对应于整体内对称性的Noether流。在这种方法的场论形式（分裂理论）中，我们考虑Noether过程和能量-动量张量的替代方法，通过改变理论相对于平坦体度规的作用来定义。作为结果，我们得到的嵌入理论的场论形式的能量定义，其中，在其他功能，嵌入理论的解决方案，这也是爱因斯坦方程的解决方案，给出了一个非平凡的结果。还讨论了能量局部化问题。
2017-10-08 gr-qc
Non-relativistic limit of embedding gravity as General Relativity with dark matter
雷吉-泰特尔博伊姆嵌入引力是基于一个简单的弦启发几何原理的修正引力：我们的时空在这里被认为是一个平面中的四维表面。这一理论与最近流行的拟引力理论相似：引力的修正在这两种理论中都是由于变量在广义相对论作用下的变化而出现的。嵌入引力和模拟引力都可以用来解释暗物质之谜，因为在这两种情况下，修正后的理论都可以用附加了虚构物质（嵌入物质或模拟物质）的广义相对论来表示。对于一般情况，我们得到了嵌入物质的运动方程作为一组一阶动力学方程和与之一致的约束条件。然后，我们构造了这些方程的非相对论极限，其中嵌入物质的运动被证明是足够慢的，以便它可以扮演冷暗物质的角色。非相对论嵌入物质具有一定的自相互作用，这在解决Lambda CDM模型中出现的核心尖点问题时可能很有用。
2020-10-11 gr-qc
A Note on Conserved Charges of Asymptotically Flat and Anti-de Sitter Spaces in Arbitrary Dimensions
黑洞守恒电荷的计算是一个内容丰富的问题，已有许多方法。直到最近，在任意维渐近反德西特（AdS）空间中守恒荷的正确定义还存在一些争议。本文给出了在大于或等于4的任意维D中，渐近平坦时空和渐近AdS时空的能量和角动量的一个系统的、显式的哈密顿推导.这需要作为第一步的度量和它的共轭动量的渐近条件的精确测定。这些条件在椭球坐标系下可以满足，并且渐近对称代数与Poincare代数或so（D-1，2）代数同构。在渐近平坦的情况下，边界条件涉及Regge和Teitelboim引入的宇称条件的推广，这是使角动量有限所必需的。对任意D的Kerr和Kerr-AdS黑洞的电荷进行了显式计算，结果表明它们与物理参数是一致的。
2008-08-18 gr-qc
Three dimensional rotating hairy black holes, asymptotics and thermodynamics
在三维时空中，在与自相互作用实标量场最小耦合的引力场中，发现了一个旋转多毛黑洞解。然后我们分析讨论了视界的结构，并发现了由于黑洞视界的存在，在（2+1）维中与著名的Kerr界类似的一个视界结构。我们给出了渐近对称性，并找到了与纯引力相同的对称群（即共形群）和中心荷。基于渐近行为，质量和角动量的Regge-Teitelboim方法。还得到了其它热力学量，并检验了黑洞热力学第一定律和Smarr关系。此外，我们还研究了旋转多毛黑洞的局部热力学稳定性，发现了Hawking-Page相变的存在.
2014-06-27 gr-qc hep-th
Breaking Generalized Covariance, Classical Renormalization and Boundary Conditions from Superpotentials
超势提供了一种计算与时空渐近对称性相关的守恒电荷的直接方法。然而，超势一直受到不一致性的困扰，导致非物理或不一致的质量，角动量和辐射引起的能量损失值。Regge和Teitelboim的方法，目的是一个明确的汉密尔顿制定的边界，其扩展到拉格朗日制定的朱莉娅和席尔瓦已经解决了这些问题，并导致了一致的，明确的和独特的变分方程的超势，从而把它放在一个坚实的基础。这个方程的一个标志性的解决方案是KBL超势从一阶洛夫洛克拉格朗日。然而，在这里，我们表明，这些公式仍然是不够的洛夫洛克拉格朗日高阶。我们提出了一个悖论，即场的选择影响等效壳动力学的超势。我们提供了两个解决方案，这个悖论：要么原来的拉格朗日必须有效地重整化，或必须施加边界条件，使时空渐近最大对称。非度规性是这个悖论的核心，我们展示了大部分时空中的二次非度规性如何对边界上的守恒电荷做出贡献，在那里它完全消失。这是一个实现的引力希格斯机制，提出了由Percacci，其中的非度规是类似的戈德斯通玻色子。
2014-02-17 gr-qc
Modifications of gravity via differential transformations of field variables
我们讨论场论出现的结果，应用场变换与衍生物（微分场变换，DFT）的一个已知的理论。我们从DFT的一些简单示例开始，以了解该过程的基本属性。在这个过程中，理论的动力学可能改变，也可能保持不变。然后，我们集中在引力理论出现的各种DFT应用于广义相对论，即模仿引力和Regge-Teitelboim嵌入理论。我们回顾了与这些理论中的动力学扩展相关的主要结果，以及将DFT后的理论的作用记为DFT前的原理论的作用加上附加项的可能性。这样的项通常包含一些拉格朗日乘子的约束，并且可以被解释为附加物质的作用，这可能在宇宙学应用中有用，例如解释暗物质的影响。
2020-02-05 gr-qc hep-th
Quantum Gravity Beyond the Bulk
Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）；Agnes Scott College（阿格尼斯斯科特学院）
本文提出量子引力的红外与渐近形式，通过Regge-Teitelboim边界电荷支配量子动力学，在弱场极限下实现Born-Oppenheimer分离，Berry连接与holonomy刻画红外修正引力态，最终演化由红外有效哈密顿量主导。
2026-05-14 gr-qc hep-th
Dark matter as a gravitational effect in the embedding theory approach
本研究基于Regge和Teitelboim提出的嵌入理论，将时空视为十维平直空间的四维曲面，通过修正引力产生的虚拟物质自由度解释暗物质相关观测，无需假设暗物质为基本客体。
2023-11-04 gr-qc
On covariant phase space methods
众所周知，拉格朗日和哈密顿形式主义可以结合起来，并导致“协变辛”方法。为此目的，一个“前辛形式”已被构造从拉格朗日使用所谓的诺特形式。然而，类似于标准的诺特电流，这种辛形式只在总发散下确定，而总发散是规范理论的基本成分。我们提出了一个新的定义的辛形式，这是协变的，并在一般的一阶制定的歧义。实际上，我们的构造依赖于运动方程，而不是拉格朗日量。然后，我们定义了一个广义哈密顿产生的运动方程的协变方式。应用杨米尔斯，广义相对论，陈-西蒙斯和超引力理论。我们还考虑了一组很好的可能的边界条件，这意味着封闭和保守的总辛形式。最后，我们重新审视建设与规范对称性相关的守恒电荷，从“协变辛”和“协变Regge-Teitelboim”的观点。我们发现，这两个结构重合时，在诺特前辛形式的模糊性是固定的，使用我们的新处方。我们还提出了一个条件，导致这些数量的方程的可积性。
2002-05-08 gr-qc hep-th
A Re-examination of the isometric embedding approach to General Relativity
我们考虑的引力场方程是在高维Minkowski空间中用嵌入坐标表示的爱因斯坦方程。我们的主要重点是解决一些棘手的问题有关的柯西问题和可能的不等价的内在爱因斯坦理论。著名的理论介绍了Regge和Teitelboim在9+1维铸造柯西-Kowalevskaya形式，因此本地存在性和唯一性的结果遵循\emph{analytic}初始数据。在寻求初始数据的正则性条件的弱化时，我们很自然地提出了13+1维理论。通过施加一个适当的保守初值约束，我们能够，在附近的一般（自由）嵌入，得到一个系统的非线性双曲型微分方程。长时间或整体存在和唯一性的问题是艰巨的，但我们提供的论据表明，如果以适当的方式修改理论，情况并非毫无希望。我们还提出了一个修改的扰动方法的Günther加权Sobolev空间，适当的非紧的初始数据表面的渐近脱落条件。
2014-05-24 gr-qc math-ph math.AP
On topology changes in quantum field theory and quantum gravity
本文研究量子场论与拓扑变化的相容性，证明路径积分在奇点附近可能失效，但简单量子场论可在锥形奇点定义，并主张用随机微分方程和Regge微积分解决跃迁振幅问题。
2023-11-12 gr-qc math-ph math.MP
LQG for the Bewildered
我们提出了一个教学介绍的概念基础上的连接制定的广义相对论-圈量子引力（LQG）-强调物理方面的框架。我们首先回顾广义相对论和量子场论，强调它们之间的相似之处，这些相似之处为建立量子引力理论奠定了基础。然后，我们以简洁明了的方式解释了从爱因斯坦-希尔伯特引力作用量到构造量子几何态（称为\emph{spin-networks}）的步骤，这些步骤为量子广义相对论的运动学希尔伯特空间提供了基础。一路上，我们介绍了各种相关的概念\emph{tetrads}，\emph{spin-connection}和\emph{holonomies}，这是一个先决条件，为理解LQG形式主义。在对LQG框架作了最小限度的介绍之后，我们讨论了它在黑洞熵和量子宇宙学问题上的应用。列出了对LQG最常见的批评，然后逐一解决，以使读者相信该理论的物理可行性。一套广泛的附录提供了几个关键概念的可访问的介绍，如\emph{Peter-Weyl theorem}，\emph{duality}的微分形式和\emph{Regge calculus}，等等。该演示文稿是针对研究生和研究人员谁有一定的量子力学和场论和/或广义相对论的工具熟悉，但通过现有的LQG文献浏览所需的看似技术实力吓倒。我们的希望是让形式主义对未入门的人来说显得不那么令人困惑，并帮助降低进入该领域的门槛。
2015-02-01 gr-qc hep-th
