Gravitational Energy-Momentum in the Tetrad and Quadratic Spinor Representations of General Relativity
在广义相对论的四元组表示中，Moller在1961年发现的能量-动量表达式是一个关于坐标变换的张量，而不是关于定域洛伦兹坐标系转动的张量。这种局部洛伦兹自由度与广义相对论的二次旋量表象中的六参数归一化旋量自由度相同。从平坦时空中的引力场理论的观点来看，这些额外的旋量自由度使我们能够获得局部能量-动量密度，它是坐标系和局部洛伦兹坐标系旋转的真实张量。
2000-10-01 gr-qc hep-th
Discrete Gravity with Local Lorentz Invariance
从格点规范理论离散化四阶Palatini作用量出发，导出了真空中广义相对论的一种新的保结构算法。由此产生的离散引力模型被证明保持局部洛伦兹不变性和辛结构。
2022-08-04 gr-qc
Conservation laws for vacuum tetrad gravity
本文从真空相对论四元方程的Cartan形式和外微分系统出发，导出了十个有用的多项式形式的守恒律。首先介绍了适定EDS守恒律的Noether构造，并举例说明，由EDS的对称性导出了自由场麦克斯韦方程组的15个守恒律。Maxwell EDS和四分体重力EDS具有并行结构，其因变量数、生成2-形式数和生成3-形式数以及Cartan特征表均为1：4。它们有10个对应的对称性，与相同的洛仑兹代数，和10个对应的守恒定律。
2006-04-03 gr-qc
Matching tetrads in f(T) gravity
匹配的1-形式（四分体）领域的理论具有绝对的并行性- f（T）的重力属于这一类-的程序是解决和举例说明。我们表明，剩余的对称性的介入空间中发挥了核心作用的过程中，因为知识的剩余组的局部洛伦兹变换，使一个执行旋转和/或提升，以$\mathcal{C}^{1}$ -匹配相应的四分体的交界面上。这自动地确保了那里的魏岑博克标量的连续性，尽管这被证明只是获得时空的全局平行化的必要条件。
2021-04-27 gr-qc
On some global problems in the tetrad approach to quasi-local quantities
本文研究了用四元组方法寻找闭的、可定向的类空2-曲面S的准局部守恒量时可能遇到的全局拓扑障碍。首先，我们证明了如果S的开邻域是时空可定向的，则Lorentz标架丛在任何这样的S的开邻域U上总是全局可平凡化的，从而也可以在U上引入全局可平凡化的SL（2，C）自旋标架丛.然后证明了S上属于同一旋量结构的所有自旋标架总是具有相同的同伦类。另一方面，在亏格为g的2-曲面上，存在$2^{2g}$同伦不同的Lorentz框架场，并且这些同伦类与不同的SL（2，C）旋量结构之间存在自然的一一对应。
2008-08-06 gr-qc
Remnant group of local Lorentz transformations in f(T) theories
它表明，扩展的远程平行引力理论，被称为f（T）理论，继承了一些壳局部洛伦兹不变性与四分场定义的时空结构。我们讨论了一些启发性的例子，如闵可夫斯基时空和宇宙（弗里德曼-罗伯逊-沃克和比安奇I型）流形。在第一种情况下，我们表明，重力的情况下，揭示了自己作为一个无能的选择一个首选的并行在本地水平，由于这样一个事实，即无穷小的本地洛伦兹子群作为一个对称群的框架特征闵可夫斯基时空。有限变换也讨论了在这些例子中，相反的共同知识的主题，我们的结论是，负责这些流形的平行化的四元组集是相当巨大的，剩余组的本地洛伦兹变换包括一个和两个维阿贝尔分组的洛伦兹组。
2015-02-18 gr-qc
A hyperbolic tetrad formulation of the Einstein equations for numerical relativity
对Estabrook、Robinson和Wahlquist发表的真空引力的四元方程进行了简化，并使之适用于数值相对论。我们证明，作为Ricci转动系数的偏微分方程的演化方程，不仅对于Estabrook等人所考虑的四分体框架加速度和角速度的Nester规范条件，也适用于van Putten和Eardley的Lorentz规范条件和固定规范条件。我们引入了一个失效函数和一个移位向量，以允许相对于由四元向量场定义的类时同余的一般坐标演化。
2005-07-28 gr-qc
Self-dual Lorentzian Wormholes and Energy in Teleparallel Theory of Gravity
在四元引力理论中，作为方程$ρ=ρ_t=0$的解，得到了两个球对称的静态洛伦兹虫孔，其中$ρ=T_{ij}u^iu^j, ρ_t=(T_{ij}-{1/2}Tg_{ij})u^iu^j$和$u^iu_i=-1$ .这个方程描述了一类“自对偶”的时空（在电引力对偶的意义上）。所得到的解的特征在于两个参数$k_1, k_2$，并有一个共同的性质，他们重现相同的度量时空。这个度量是静态洛伦兹虫洞，它包括史瓦西黑洞。使用{Møller在远程平行时空中给出的\it超势方法}计算这些四元组场的能量含量，我们发现不依赖于两个参数$k_1$和$k_2$的$E=m$或$2m$表征了虫洞。
2009-09-16 gr-qc
Combined Lorentz symmetry: lessons from superfluid 3He
我们考虑了相对论量子真空的$P$、$T$和Lorentz对称性都是组合对称性的可能性。这些对称性的出现是由于原始真空的更基本的$P$、$T$和洛伦兹对称性的对称性破缺的结果，这些对称性在不同的坐标变换和自旋旋转组下是不变的。凝聚物质真空（基态）提出了两种可能的方案的起源的组合洛伦兹对称性，都是实现在超流体相的液体$^3$ He：$^3$ He-A方案和$^3$ He-B方案。在这些方案中，引力四分体被认为是量子真空中对称性破缺的序参量。将$^3$ He-B方案应用于Minkowski真空，得到了Minkowski真空相对于$O(3,1)$自旋转动的连续简并.对称破缺导致相应的拓扑对象，这些对象由于退化Minkowski真空流形的非平凡拓扑而出现，例如挠弦。闵可夫斯基真空相对于离散的$P$和$T$对称性的四重简并性表明外尔费米子可以用四个不同的四元组场来描述：左手费米子的四元组场，右手费米子的四元组场，以及它们的反粒子的四元组场。这可能导致引力具有多个度规场，从而宇称破缺可能导致等效原理的破缺。最后我们考虑了引力四分体在求解宇宙学常数问题中的应用。
2021-09-27 cond-mat.other gr-qc hep-ph
The Lorentz force equation as Fermi-Walker transport in geometrodynamics
在非零电磁场的几何动力学框架内引入了一个新的四元体，允许对弯曲时空中的洛伦兹力方程及其解进行几何分析。当用这种新的四分体表示时，电磁场显示出明显的最大简化，自由度也明显地显露出来。在我们的手稿中，我们是纯粹根据黎曼几何推导洛伦兹力方程的。该方程产生的基础上Frenet-Serret分析，通过使用我们的新的四分体和规范不变性参数。这个力是通过几何构造推导出来的，排除了除已被接受的数学形式之外的任何其他数学形式。因此，一个重要的和基本的结果，如第一个几何证明的必要性，在方程中的力量，有结构已经接受的物理学，而不是任何其他的，是给定的。通过使用Frenet-Serret公式和规范不变性参数，我们也能够用新的四分矢量表示洛伦兹力方程作为费米-沃克输运的推广形式。
2012-06-29 gr-qc math-ph math.MP
On Torsion Axial Vector and gravitational Energy in Lewis-Papapetrou Space-Time in the Theory of Teleparallel Gravity
研究了Lewis-Papapetrou时空的遥平行形式。对于这个时空，给出了几何和物理性质的真正讨论。我们证明了类空扭轴矢量的大小不依赖于四元组场的选择。因此，狄拉克粒子的自旋过程和相应的哈密顿量。计算了这种时空的能量和动量密度。我们表明，当选择两套四分体领域的依赖性和独立性的四分体领域的上述数量依赖于洛伦兹因子，它连接的两套四分体领域。
2020-02-27 gr-qc
Gravity as a Higgs Field. II.Fermion-Gravitation Complex
当世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为Lorentz群$SO(3,1)$时，引力理论遇到自发对称性破缺.这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的一部分表示。引力作为Higgs场的特征来自于这样一个事实，即在不同的四元组场存在的情况下，$X^4$的余切向量用狄拉克矩阵的表示是不等价的。由此可见，费米子场必须只被看作是与某个四分体场成对的。这些对构成了所谓的费米子-引力复合体，并由复合旋量束$S\to\Si\to X^4$的截面表示，其中四分之一引力场的值除了熟悉的世界坐标外，还起着坐标参数的作用。在第一部分的工作[gr-qc：9405013]，这种复合旋量丛的几何形状进行了研究。这一部分专门讨论费米子-引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用协变多动量哈密顿形式主义时，规范动量对应于所有的世界坐标，而不仅仅是时间的领域的衍生物。在约束空间上，四重引力场的正则动量等于零，否则在费米子场存在的情况下。
1994-07-22 gr-qc
Gravitation and the Local Symmetry Group of Spacetime
根据广义相对论，物质场与引力的相互作用需要同时引入一个四元组场，这是一个与平移有关的场，以及一个自旋连接，这是一个假设洛仑兹群的李代数中的值的场。然而，这两个领域并不是独立的。通过分析它们之间的制约关系，得出了广义相对论背后相关的定域对称群是由洛伦兹群提供的结论。此外，还证明了由洛伦兹协变导数得到的最小耦合公式与通常的广义相对论耦合公式完全一致。因此，自旋联系取代了四分体，被认为是代表引力的基本场。
2002-02-28 gr-qc
Gravity as a Higgs Field. I.the Geometric Equivalence Principle
{ \it如果引力是爱因斯坦的度规场，它就是希格斯场。}引力理论符合自发对称性破缺，这与根据克莱因-陈几何不变量的精神重新表述的等效原理是一致的。在引力理论中，世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为连通洛伦兹群$SO(3,1)$。这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的整体截面表示。引力作为Higgs场的特征是由于在不同的四元组场存在下，Dirac费米子场可以用$LX$的不同约化Lorentz子束所对应的旋量束来描述，并且我们得到了与$X^4$的余切向量用Dirac矩阵的非等价表示.由此可见，费米子场必须只与某个四分体场成对地看待。这些对不能用任何乘积丛$S\times\Si$的截面来表示，而是用复合旋量丛$S\to\Si\to X^4$的截面来表示。它们构成了所谓的费米子-引力复合体，其中除了熟悉的世界坐标外，四分体引力场的值还起着坐标参数的作用。在文章的第一部分中，研究了费米子-引力复合体的几何。我们的目标是总狄拉克算子，其中$S\to\Si$上沿四元组坐标方向的连接分量做出贡献。第二部分将专门讨论费米子引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用的协变多辛推广的哈密顿形式主义时，规范动量对应的衍生物的领域就所有的世界坐标，而不仅仅是时间。
1994-05-06 gr-qc
Universally Coupled Massive Gravity, II: Densitized Tetrad and Cotetrad Theories
爱因斯坦方程的四分体形式是从具有非对称势的平坦时空中的线性理论推导出来的，该理论使用自由场规范不变性、局部洛伦兹不变性和万有耦合。引力势可以是协变的，也可以是逆变的，几乎可以是任何密度权。这些结果适用于产生爱因斯坦方程的普遍耦合的大质量变体，产生两个单参数的自旋为2和自旋为0的不同理论家族。在固定局部洛伦兹规范自由度后，导出的理论被认为是Ogievetsky和Polubarinov不久前使用自旋限制原理发现的理论的一个子集。针对大质量引力的稳定性问题，回顾了应用数学中在某些情况下证明的正能量对于稳定性的不必要性。大质量四重引力允许自旋0的质量比自旋2的质量重，也可以轻于或等于自旋2的质量，因此提供了可能在天体物理学或宇宙学上使用的唯象灵活性。
2011-10-10 gr-qc hep-th
Composite Spinor Bundles in Gravitation Theory
在引力理论中，现实的费米子物质是用与世界流形$X$的余切丛相关联的旋量丛来描述的。在这种情况下，可以引入狄拉克算子。这些旋量丛与用洛伦兹群表示的线性标架丛对$X$的商$\Si$的截面所表示的四分体引力场之间存在1：1的对应关系。关键在于不同的四元组场意味着$X$的余切向量由狄拉克矩阵的不等价表示。由此可见，费米子场必须只与某个四分体场成对地看待。这些对可以用复合旋量丛$S\to\Si\to X$的截面来表示，其中除了熟悉的世界坐标之外，四分体场的值还扮演参数坐标的角色。
1995-02-08 gr-qc
A covariant Hamiltonian tetrad approach to numerical relativity
利用多向量微分形式这一强大的数学语言，提出了广义相对论方程的一种哈密顿方法。在这种方法中，引力坐标是线间隔（维因）的12个空间分量，包括它们的反对称部分，以及它们的12个共轭动量。所提出的形式主义的一个特点是，它允许将洛伦兹规范自由施加在洛伦兹联系上，而不是施加在维尔拜因上，这可能有助于在一些具有挑战性的问题中进行数值积分。40个哈密尔顿方程包括12 + 12 = 24个运动方程，10个约束方程（第一类约束，必须安排在恒定时间的初始超曲面上，但此后由守恒定律保证）和6个恒等式（第二类约束）。这6个恒等式定义了一个无迹空间张量，它是电磁学的磁场的引力模拟。如果将引力磁场提升为满足自身运动方程的独立场，则系统成为WEBB系统，已知该系统是强双曲的。一些其他的方法，包括ADM，BSSN，WEBB，和圈量子引力，被翻译成多向量值形式的语言，带来了他们的基本数学结构。
2017-12-26 gr-qc
Local Lorentz transformations and Thomas effect in general relativity
本文用四分法介绍了局部洛仑兹标架，并详细分析了局部洛伦兹变换。局部洛伦兹框架中运动方程的公式是基于波美兰斯基-赫里普洛维奇重力电磁场。在最重要的特殊情况下计算了这些场，并确定了它们的局部洛伦兹变换。本文应用局部洛伦兹变换和Pomeransky-Khriplovich引力电磁场，严格推导了黎曼时空中托马斯效应的一般方程，并考虑了爱因斯坦等效原理和Mathisson力。
2016-06-14 gr-qc
A gauge-invariant symplectic potential for tetrad general relativity
我们确定了一个辛潜在的广义相对论在四元组和连接变量是完全规范不变的，使用的自由添加表面条款。当挠率为零时，它不会导致与内部洛伦兹变换相关的表面电荷，并且精确地减少到由爱因斯坦-希尔伯特作用量给出的辛势。特别是，它再现的科马尔形式的变化时，是一个李衍生物，和几何表达式的外在曲率和2D角数据的一般变化。对于渐近平坦时空，附加表面项在空间无穷远处为零，从而得到通常的庞加莱荷。我们证明了黑洞力学的第一定律遵循与协变李导数相关的Noether恒等式，并且它与辛势中的模糊性无关，只要考虑到这些模糊性可以引入的非平凡洛伦兹电荷的存在。
2018-07-02 gr-qc hep-th
Edge modes of gravity -- II: Corner metric and Lorentz charges
在本系列的第二篇论文中，我们将继续阐述量子引力的一个新方案，该方案以角对称代数及其表示的概念为基础。在这里，我们专注于四重引力和它的角辛势。首先，我们对BF理论和四分体引力中出现的各种几何量进行了详细的分解。这为BF理论的辛势提供了一种新的分解和简单性约束。然后，我们表明，四重角相空间的动力学变量是内部正常的时空叶理，这是共轭的升压发电机，和角落coframe字段。这使我们能够得出几个关键结果。首先，我们构造角洛伦兹荷。除了球对称外，所有引力公式都是这样，这些电荷在四元引力的角对称代数中增加了一个局部的$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$分量。其次，我们还揭示了角度量满足局部$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$代数，其Casimir对应于角面积元素。由于角度量的类空间性质，这个Casimir属于酉离散级数，因此它的谱是量子化的。这一结果，调和离散的面积谱与洛伦兹不变性，证明了在连续，而不诉诸批量连接。第三，我们表明，角相空间解释了为什么简单性约束成为非交换的角落。这一事实需要调和的体积和角落辛结构，已经在经典的连续统理论。理解这一点不可避免地会引入边缘模式。
2020-07-07 gr-qc hep-th
On the construction of Fermi-Walker transported frames
我们认为四分体场是适应于沿时空中任意类时轨道运动的观测者的参考系。通过局部洛伦兹变换，我们可以把这些坐标系变换成费米-沃克输运坐标系，它为加速观测者定义了一个不旋转的标准。在这里，我们提出了一个简单的处方建设费米-沃克运输框架的任意一组四分体领域。
2008-04-15 gr-qc
Scalar perturbation potentials in a homogeneous and isotropic Weitzenböck geometry
利用Stewart引理的规范协变形式，描述了遥平行引力场中完全规范不变的宇宙学扰动方程，得到了四元组微扰的变化.在遥平行理论中，微扰是四分体场中微小涨落的结果。四分体的完整指数和非完整指数都转化为矢量。因此，在规范不变量形式主义中，物理自由度是在坐标系中的一个同态下保持不变的扰动参数的组合，然后是局部惯性（洛伦兹）框架的任意旋转。我们推导了这些标量扰动的规范不变扰动势，并给出了控制其演化的规范不变场方程。
2016-05-30 gr-qc
A geometric view on local Lorentz transformations in teleparallel gravity
局域洛伦兹变换在远平行引力理论中起着重要的作用，在远平行引力理论中，通常采用四分体作为描述引力场的基本场变量。一般认为，在遥平行框架中对广义相对论的修正打破了存在于这种理论的纯四元组表述中的局部洛伦兹不变性的某些概念，而存在于协变表述中的另一个概念则被保留下来。我们从几何的角度阐明了这些不同的概念，并将它们与引力现象学背景下通常理解为局部洛伦兹不变性的破坏区分开来。基于物理论证，本文给出了遥平行引力场的几何解释，统一和完善了传统的动力学解释方法。
2021-12-30 gr-qc math-ph math.MP
Issues of Lorentz-invariance in f(T) gravity and calculations for spherically symmetric solutions
f（T）引力现在被广泛用于宇宙学模型的建立，以及用于构造球对称解。在其经典的纯四分体表述中，它违反了四分体空间中的局部洛伦兹对称性。通过使用适当的自旋联系，它可以被带到形式上的洛伦兹不变形状。然而，尽管获得了一些数学上的优雅，并且寻找与物质的非标准耦合的新选择可能成为可能，但它本身完全等同于最初的公式。似乎这个事实，即协变量化原则上不会改变任何东西，社区并没有很好地理解。因此，我们对这些主题进行了教学介绍。最重要的是，我们证明了在f（T）引力中获得球对称解的显式方程在计算上并不是很困难，即使手头没有任何计算机也可以很容易地完成。
2021-07-14 gr-qc hep-th
Lorentz symmetries and primary constraints in covariant teleparallel gravity
在这篇文章中，我们探讨了局域洛伦兹变换的引力理论的基础上远程平行形式主义。对于广义相对论的远程平行等价体（teleparallel equivalent，TEGR），自旋联系在运动方程中不起作用，因此可以简单地将它等于零，而不改变物理量，然后理论就完全按照可以以任何方式自由选择的四元组场来表述。在TEGR的非线性修正中，这是一个更复杂的问题，而自旋联系的消失则是对四元组选择施加限制的魏岑博克规范选择。这导致了对所谓的$f(T)$引力协变公式的考虑。我们研究的主要约束时产生的传递到哈密顿框架，并计算其代数。我们表明，局部洛伦兹对称性破缺的问题仍然出现在这个配方，即使在不同的伪装。
2021-10-21 gr-qc hep-th
Covariance properties and regularization of conserved currents in tetrad gravity
本文讨论了在广义相对论的四元组形式下引力能-动量3-形式的性质。我们导出了描述四分体在洛伦兹变换下的能量动量含量的量的协方差性质。作为应用，我们考虑了爱因斯坦的广义相对论的一些精确解的总能量（质量）的计算，这些精确解描述了具有渐近平坦时空几何的紧致源。众所周知，根据四分体框架的选择，这种构型的形式总积分可能会发散。我们提出了一个自然的正则化方法，产生有限的系统的总能量动量的值，并演示了它是如何工作的一些明确的例子。
2006-06-13 astro-ph gr-qc hep-th
Tetrads in Yang-Mills geometrodynamics
在SU（2）× U（1）Yang-Mills场论的框架下，在四维Lorentz弯曲时空中引入了一组新的四元组.这些四元组中的每一个都分别明确地对角化了杨-米尔斯应力-能量张量的每一项。因此，可以在每个点处定义三对平面（也称为叶片），并构成基础几何结构。这些四分体矢量一方面依赖于规范，并且在它们的定义中，在选择两个矢量场时存在额外的固有自由度。为了摆脱规范依赖性，定义了另一组四元组，这样我们必须做的唯一选择就是两个向量场。对这两个矢量场进行了特殊的选择，使它们是规范依赖的，但是这些四元组的变换性质类似于已知的只有电磁场存在的弯曲时空。这个类比允许在局域规范群SU（2）和局域洛伦兹四元变换群的张量积之间建立群同构，无论是在叶片1上还是叶片2上。这些定理明确地表明，局部内部变换群同构于局部时空变换群。作为这些新的四分体的应用的一个例子，我们展示了三个新的规范不变对象，并使用这些对象，我们展示了如何对角化的杨米尔斯应力能量张量的规范不变的方式。
2012-06-26 gr-qc hep-th math-ph
Covariant formulation of scalar-torsion gravity
我们考虑一个广义的远程平行引力理论，其中的作用包含一个任意函数的扭转标量和标量场，$f(T,ϕ)$，从而涵盖的情况下，$f(T)$重力和nonminimally耦合标量场作为子类。当除了四分体之外，还允许有平坦但非平凡的自旋连接时，这个作用显然是洛伦兹不变量。我们推导出场方程，并演示了如何反对称的四元方程的一部分是自动满足时，自旋连接方程。自旋连接方程是协变公式的重要组成部分，因为它决定了与给定四分体相容的自旋连接。我们讨论了如何在一般情况下解决自旋联系方程，并提供了宇宙学和球对称的例子。最后，我们将理论推广到任意数量的标量场。
2018-05-04 gr-qc
A geometrically motivated coordinate system for exploring spacetime dynamics in numerical-relativity simulations using a quasi-Kinnersley tetrad
我们调查的适用性和性质的准Kinnersley四分体和几何动机的坐标系作为工具，用于量化强场和波区效应的数值相对论（NR）模拟。我们固定的径向和纬度坐标自由度的度量，使用库仑势与准Kinnersley横向框架。这些坐标是时空的不变量，可以用来明确地确定与准金纳斯利框架相关的突出的自旋-助推自由度（导致首选的准金纳斯利四分体（QKT））。在Kerr时空的小扰动极限下，这些坐标和QKT约化为Boyer-Lindquist坐标和Kinnersley四分体，而与模拟规范的选择无关。我们探索这种结构的性能分析和数值计算，我们获得的见解关于辐射的传播所描述的一个超级坡印廷矢量。我们还详细量化了所选四分体和量规的剥离性能。我们认为，这些选择是特别适合于一个快速收敛的波提取算法的提取位置接近无穷大，我们探讨数值上的程度，这一属性仍然适用于内部的计算域。使用一些额外的测试，我们验证了处方的行为，无论模拟量规在适当的限制要求。我们探讨的几何动机的坐标系的动态二元黑洞NR合并的行为，并发现他们有用的可视化功能NR模拟，如虚假的“垃圾”辐射。最后，我们仔细研究了两个黑洞的正面碰撞，例如，当它通过计算域移动时，提取的波形变化的方式。
2012-08-02 gr-qc
The Monopole and the Coulomb field as duals within the unifying Reissner-Nordstrom geometry
该研究证明磁单极场与库仑场在Reissner-Nordstrom几何中互为对偶，二者都是构造局域协变对角化应力-能量张量的标架所必需的，同属该几何的固有组成部分。
2013-06-24 gr-qc hep-th math-ph
On the Hamiltonian formalism of the tetrad-gravity
我们提出了一个详细的分析的哈密顿约束的d维四维引力的空间连接的非动力学部分是固定为零，通过适当的规范变换。这种新的行动取决于共四分体和动力学部分的空间连接导致洛伦兹，标量和矢量的第一类多项式约束服从一个封闭的代数泊松括号。该代数封闭了基于A.D.M.的Hamilton形式化的结构常数而不是结构函数。分解定义在约化相空间上的约化第一类约束的相同代数，其中第二类约束被求解，根据狄拉克括号获得。这些第一类约束与广义相对论的物理自由度相同。PACS编号：04.20.Cv、04.20.Fy、11.10.Ef、11.30.Cp
2017-05-22 gr-qc hep-th
Tetrads in SU(3) X SU(2) X U(1) Yang-Mills geometrodynamics
本文引入了专为四维洛伦兹时空中Yang-Mills SU(3) x SU(2) x U(1)理论设计的新四元组，证明了局部内部群与时空变换群间的同构定理，并基于新规范不变对象开发出能量-动量张量规范不变对角化算法，推进了规范与引力的大统一。
2025-10-13 gr-qc hep-th math-ph
On the Hamiltonian formalism of the Tetrad-Gravity with fermions
我们通过将空间连接的非动力学部分固定为零，将d维四维引力的哈密顿形式主义的分析扩展到费米场。尽管约化相空间具有复杂的Dirac括号，但产生非线性同态和洛伦兹变换的第一类约束满足一个闭代数，其结构常数类似于纯引力。我们还表明存在一个规范的变换，导致一个新的减少相空间配备狄拉克括号具有一个规范的形式，导致相同的代数的第一类约束。
2018-05-06 gr-qc hep-th math-ph
Tetrads in SU(N) Yang-Mills geometrodynamics
Universidad de la República, Instituto de Física, Facultad de Ingeniería（乌拉圭共和国大学，物理研究所，工程学院）
本文探讨了如何将SU(N)对称性与引力场耦合，引入新的四元组以实现四维弯曲洛伦兹时空中的大一统场理论，通过证明局部对称规范群的同构性质和张量积的性质。
2026-03-18 gr-qc hep-th
Tensor gauge fields and dark matter in general relativity with fermions
本文提出用张量规范场实现含费米子广义相对论的局域 Lorentz 对称性，并以类时中性矢量场修正非紧致 Yang-Mills 作用量，说明其暗物质意义及向自旋联络的极限恢复。
2024-04-07 gr-qc hep-th
Is the local Lorentz invariance of general relativity implemented by gauge bosons that have their own Yang-Mills-like action?
含有费米子的广义相对论有两个独立的对称性：广义坐标不变性和定域洛伦兹不变性。一般坐标不变性是由列维-奇维塔联络和嘉当的四元组实现的，这两个都有爱因斯坦-希尔伯特作用量。本文认为，局域洛伦兹不变性不是由Levi-Civita联系和Cartan的四分体（自旋联系）的组合实现的，而是由独立的洛伦兹玻色子L_i实现的，它们规范洛伦兹群，与费米子（如杨-米尔斯场）耦合，并具有自己的杨-米尔斯作用量。为了使洛伦兹玻色子的作用量在局域洛伦兹变换下保持不变，需要一个非奇异的4 × 4厄米标量场h。洛仑兹玻色子与费米子数耦合，产生一个自旋相关的静电势，这违反了弱等效原理。如果希格斯机制使它们具有质量，那么静电势也违反了平方反比定律。实验给出了质量m_L < 20 eV时这种势的强度的上限。这些上限意味着洛伦兹玻色子，如果它们存在的话，几乎是稳定的，并且对暗物质有贡献。
2022-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
Flat spin connections in the Teleparallel equivalent of General Relativity
这项工作推广了广义相对论的远程平行等效理论对平自旋联系的处理。结果表明，一般的平坦自旋联系在自旋联系的仿射空间中形成一个子空间，该子空间与四元组和物质场动态解耦。在仿射子空间中的平移引入了一个扭转项而不改变四元组。相反，扭转的变化与在参考系中引入洛伦兹惯性效应的全局加速度场项的引入有关。然而，引力耦合的物质场的动力学仍然是等价的，不管选择的是平自旋连接。一般的$f(T)$和$f(R)$的破坏这种不变性的影响进行了讨论。
2017-11-05 gr-qc
On the Kaluza-Klein geometrization of the Electro-Weak Model within a gauge theory of the 5-dimensional Lorentz group
在5维Riemann-Cartan框架下实现了电-弱模型的几何化。物质旋量场扩展到5维通过选择一个适当的依赖于额外的坐标和一个归一化因子。用Kaluza-Klein方法得到了U（1）弱超荷规范场，而额外维扭曲场的四元投影被解释为SU（2）弱同位旋规范场.通过将弱同位旋流等同于定域洛伦兹群的拉格朗日密度中的额外维流项，导出了SU（2）生成元。几何化的U（1）和SU（2）群将为玻色子场和旋量场提供适当的变换律。自旋联系将被发现是纯黎曼的。
2006-02-07 gr-qc
Non-trivial Minkowski backgrounds in f(T) gravity
在$f(T)$引力中研究了Minkowski空间的提升和旋转四粒子背景。我们进行洛伦兹微扰在一阶周围的非平凡的背景，并表明，一些洛伦兹模式可以表现出非平凡的动力学，并可以在时间中传播。这个显著的特征证明了洛伦兹扇区中的额外模式，这些模式在洛伦兹破坏的修正引力中没有先例，但是它们甚至可以对这些模型的理论可行性产生怀疑。
2021-01-16 gr-qc hep-th
Lorentz Distributed Noncommutative Wormhole Solutions in Extended Teleparallel Gravity
本文研究了洛伦兹分布下包含非对易几何的扩展平行引力场中的静态球对称虫洞解。得到了非对角四分体的物质分量表达式。有效能量动量张量导致能量条件的破坏，这些能量条件对正常物质施加条件以满足这些条件。我们通过假设一个可行的幂律$f(T)$和形状函数模型来探索非对易虫洞解。对于第一种模型，我们讨论了两种情况，一种导致远程平行引力，另一种是$f(T)$引力。正常物质违反了第一种情况下的弱能量条件，但存在微观物理上可接受的虫洞解的可能性。幂律$b(r)$模型存在物理上可接受的虫洞解。此外，我们检查了这些解决方案的平衡条件，这是只满足远程并行的情况下，而$f(T)$的情况下，这些解决方案是不太稳定。
2015-04-03 gr-qc
Conserved Currents for the Gauge-Field Theory with Lorentz Symmetry Group
对于具有Lorentz对称群的Yang-Mills型规范场理论，我们提出并验证了守恒流的能量动量张量的显式表达式.一个关键的要素是假设规范对称性来自于一个度规在四分变量方面的分解。在能量动量张量和Ricci张量对易的弱条件下，电流是存在的。我们展示了如何守恒流可以用来获得一个复合理论的重力和讨论静态各向同性场周围的质点在休息。
2022-11-21 gr-qc hep-th
Scalar-torsion theories of gravity II: $L(T, X, Y, ϕ)$ theory
我们考虑洛伦兹不变的标量-张量远程平行引力理论，其中拉格朗日量由挠率标量、标量场、它的动力学项以及挠率和标量场之间的导数耦合建立。导出了该理论的场方程，明确地发现了自旋联系与四元组场方程反对称部分之间的关系，这是Lorentz不变量引力远平行理论的一个重要相容性结果。之后，我们研究的行为，这类理论下的保形变换，并发现这种变换映射不同的理论在这一类到对方。
2018-02-28 gr-qc
Lorentz gauge-invariant variables in torsion-based theories of gravity
广义相对论动力学可以从不同的作用量推导出来--在边界项上与爱因斯坦-希尔伯特作用量不同--并对动力学变量进行不同的选择。其中，广义相对论的远程平行等价物是一个基于四元组场的挠率理论。在过去的几年里，人们建立了更多的基于广义扭转的理论，试图取代广义相对论。目前有两种方法来表述这样的理论;一种包括自旋连接，另一种不包括。我们讨论了这种理论中的洛伦兹规范不变性的概念，并给出了一个简单但重要的证明，这两个公式是物理等价的。
2022-04-19 gr-qc hep-th
The covariant formulation of f(T) gravity
我们表明，众所周知的问题，框架的依赖性和违反当地的洛伦兹不变性通常制定的$f(T)$重力是一个后果，忽略自旋连接的作用。我们重新制定$f(T)$重力开始，而不是“纯四”telepallel重力，从协变telepallel重力，使用四和自旋连接作为动力学变量，导致在完全协变，一致的，和框架无关的版本的$f(T)$重力，它不遭受臭名昭著的问题，通常的，纯四，$f(T)$理论。我们提出的方法来提取解决方案的最重要的物理情况下，如闵可夫斯基，FRW和球对称的。我们表明，在协变的$f(T)$重力，我们可以使用任意的四元组在任意的坐标系随着相应的自旋连接，导致总是相同的物理相关的场方程。
2016-05-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Euler observers in geometrodynamics
欧拉观测器是研究时空演化的基本工具。柯西曲面是通过使用超曲面正交场及其与坐标观测器的关系来发展的，这使得能够使用已经开发的算法。在几何动力学中，新的四分体矢量被引入，具有突出的简化特性。我们将在考虑存在电磁场的弯曲四维洛伦兹时空的情况下，使用这些已经介绍过的四矢量。这些爱因斯坦-麦克斯韦几何将提供新的四元组，我们将使用它来开发一种算法，以产生具有额外简化性质的柯西演化。
2013-06-17 gr-qc hep-th math-ph
A dynamically constrained Yang-Mills theory with Lorentz symmetry group as an alternative theory of gravity
我们发展了完备的引力复合理论，其中具有Lorentz对称群的Yang-Mills理论的规范矢量场用度规分解得到的四分变量表示。复合引力令人信服的公式的一个关键要素是精确的坐标条件，它提供了引力场与物质的自然耦合，并确保与广义相对论的最密切关系。复合引力理论是从三个不同的角度突出其直观的解释，它的关系，广义相对论和规范的哈密顿公式，后者澄清了严重约束理论的结构，并提供了其量子化的起点。该理论的主要物理成分是由度规描述的各向异性速度-动量关系，或张量质量。我们非常详细地讨论了静态各向同性解，因为它为另一种引力理论通过高精度检验和理解黑洞提供了背景。
2021-10-06 gr-qc
Modified teleparallel theories of gravity in symmetric spacetimes
遥平行引力理论在其协变公式中采用四分体和洛伦兹自旋连接作为独立变量。为了求解它们的场方程，寻找具有一定对称性的解是很有帮助的，比如球对称或宇宙对称。在这篇文章中，我们提出了如何应用的概念，时空对称性已知的嘉当几何远程平行几何。我们明确推导出最一般的四分体和自旋连接是兼容的轴向，球形，宇宙学和最大对称性。对于均匀和各向同性的时空对称性，我们发现，四分体和自旋连接发现的对称性约束是通用的解决方案的反对称部分的任何teleparel引力理论的场方程。换句话说，对于宇宙学对称性，我们发现了在$f(T)$引力的背景下被称为“好的四分体”。
2019-10-01 gr-qc hep-th math-ph
On the geometric foundation of classical gauge gravitation theory
最近在电子版arXiv上的一些工作再次讨论了规范引力理论的基础。众所周知，纤维丛的微分几何为经典场论，包括主丛上的规范理论提供了充分的数学公式。规范引力理论建立在世界流形上的自然丛上，其结构群可约化为洛仑兹群。它是度量-仿射引力理论，其中度量（四元）引力场是希格斯场。
2002-01-22 gr-qc
From GR to STG -- Inheritance and development of Einstein's heritages
本文对广义相对论、遥平行引力和对称遥平行引力作了评述。通过对这些理论的比较，得出了一些结论。引力的本质是平移联系。与引力有关的规范群仅仅是平移群。洛伦兹群只与惯性效应有关，与引力无关。洛仑兹联系代表一个惯性力而不是规范势，这导致了等效原理。曲率和挠率都不属于时空，而属于某个变换群及其联系。“引力等价于弯曲的时空”的说法是一种误解，不是爱因斯坦的真实意图。不是曲率而是挠率，即四分体的非完整性代表引力。爱因斯坦的天才之处在于他选择了度规作为描述引力的基本变量。讨论了广义协方差、洛仑兹协方差、参考系依赖性、引力能动量等概念性问题。
2021-08-16 gr-qc
General Relativity as a Genuine Connection Theory
帕拉蒂尼公式被用来发展广义相对论的真正联系理论，其中引力场由洛伦兹值自旋联系表示。切空间坐标的Fock-Ivanenko协变导数给出的四元组场的存在，意味着自旋连接和坐标矢量场之间的耦合，这被证明是曲率开始的原因。因此，这种连接坐标耦合可以被认为是引力相互作用的基础。四分体场的特殊形式将广义相对论的两个比安基恒等式简化为一个，这使广义相对论更接近于描述自然界其他基本相互作用的规范理论。这种方法的一些进一步的属性也检查。
2004-12-07 gr-qc
Teleparallel Theories of Gravity: Illuminating a Fully Invariant Approach
遥平行引力和它流行的推广$f(T)$引力可以被公式化为完全不变（在坐标变换和局部洛伦兹变换下）的引力理论。在文献中可以找到关于遥平行引力及其推广的几个误解，特别是关于它们的局部洛伦兹不变性。我们描述了这些误解是如何产生的，并试图澄清这种情况。特别是，在文献中的混乱的中心点似乎是与远程平行引力模型中的惯性自旋连接。虽然惯性自旋联系在狭义相对论中很常见，而不是遥平行引力所固有的东西，但这里强调的是惯性自旋联系在消除给定参考系中的虚假惯性效应方面的作用。仔细考虑惯性自旋联系导致远程平行引力及其推广的完全不变理论的建设。实际上，正是自旋连接的性质区分了所谓的好四分体和坏四分体之间的关系，并清楚地表明，原则上，任何四分体都可以利用。场方程的完全不变的制定远程平行引力和它的推广，并显示了一些例子，使用不同的假设框架和自旋连接来说明协变的过程。各种修改的遥平行引力模型也作了简要回顾。
2019-09-24 gr-qc hep-th
Finsler-type modification of the Coulomb law
芬斯勒几何是伪黎曼几何的自然推广。它可以被激发，例如，通过修改版本的埃勒斯-皮拉尼-希尔德公理化方法的时空理论。此外，量子引力的某些场景提出了一种修改的色散关系，可以用芬斯勒几何来表述。在芬斯勒时空中，自由降落的普适性仍然被满足，但局部洛伦兹不变性被破坏，而这种破坏方式是标准洛伦兹不变性破坏方案所不包括的。在本文中，我们考虑一个芬斯勒修改的麦克斯韦方程组。计算了对库仑势和氢能级的修正。我们发现Finsler度规修正产生了能级的分裂。实验数据提供了Finsler参数的界限。
2014-12-29 gr-qc
Nonminimally coupled scalar field in teleparallel gravity: boson stars
本文在遥平行引力理论框架下研究了非极小耦合复标量场。场与挠率标量的非最小耦合破坏了理论的洛伦兹不变性，因为由此产生的运动方程依赖于四分体的选择。对于假设的静态球对称时空，我们找到了一个四元组，它导致一个自洽的方程组，我们构建的自引力配置的标量场-玻色子星。由此产生的配置发展各向异性的主压力，并满足主导能量条件。一个有趣的属性与足够大的场扭转耦合常数，获得的配置是向外增加的能量密度，然后突然下降到通常的渐近尾部。这种特性在玻色子星中是不存在的，它的场与曲率标量的耦合是极小的或非极小的，因此看起来是一种只有扭转的效应。
2015-02-17 gr-qc
A New Variable in General Relativity and Its Applications for Classic and Quantum Gravity
利用四元数和Ricci旋转系数在黎曼几何中引入了一个新的变量，新变量完全决定了黎曼几何曲线的性质;对于广义相对论，所有的爱因斯坦-希尔伯特作用量、广义相对论中的爱因斯坦方程和弯曲时空中的狄拉克方程都可以用这个新变量来表示，而且，以及引力场、电磁场和旋量场相互作用理论的作用。讨论了新变量的变换、Einstein-Hilbert作用量和TGESF作用量在一般坐标变换和局部洛伦兹变换下的全部性质。在给出了基于Dirac方程的规范不变性原理引入引力场的方法和四分体的十个约束条件后，给出了纯引力场的真空-真空跃迁振幅和Faddeev-Popov鬼像项及外源项，最后给出了TGESF的振幅。
2006-12-07 gr-qc
