Einstein and Jordan-Frame Covariant Hamiltonians for F(R) Gravity and Their Canonical Relationships
本文在Einstein框架下分析了$F(R)$引力的协变正则形式。找到了F（R）引力协变正则形式在Jordan框架和Einstein框架下的正则变换，并确定了相应的生成函数。
2022-10-12 gr-qc hep-th
Boundary conditions for the Einstein-Christoffel formulation of Einstein's equations
在数值相对论中，人工边界条件一直是一个挑战，以便在人工边界区域中获得长时间收敛的爱因斯坦方程数值模拟。在本文中，我们解决这个问题的爱因斯坦-克里斯托弗（EC）对称双曲制定的爱因斯坦方程线性化周围平坦的时空。首先，我们规定简单的边界条件，使问题很好地提出，并保持约束。接下来，我们指出边界条件的系统，扩展的线性EC系统，包括动量约束，其解决方案解决了爱因斯坦方程在有界域。
2006-11-02 gr-qc
A symmetric hyperbolic formulation of the vacuum Einstein equations in affine-null coordinates
我们提出了一个对称的双曲形式的爱因斯坦方程在仿射零坐标。詹纳科普洛斯等（arXiv：2007.06419）最近表明，在仿射零坐标（和其他单零坐标系）中，最常用的爱因斯坦方程的数值实现公式仅是弱双曲的，而不是强双曲的。通过使用基于四元的Newman-Penrose形式主义，我们的配方避免了双曲性问题的Giannakopoulos等研究的配方。我们讨论了一个潜在的应用，我们的配方研究引力波散射。
2021-06-02 gr-qc
A Matrix Formulation of Einstein's Vacuum Field Equations
我们开发了任意张量和矩阵之间的对应关系的基础上使用克罗内克产品和相关的身份。利用矩阵微分的规则，我们导出真空爱因斯坦场方程的微分矩阵方程。这种提法可能有助于它们在数值相对论模型中的有效使用。
1998-12-31 gr-qc
Plebanski Theory and Covariant Canonical Formulation
我们建立了广义相对论的普列班斯基作用量的哈密顿公式与希尔伯特-帕拉蒂尼作用量的协变正则公式之间的等价关系。这是通过比较两个理论的辛结构，通过计算狄拉克括号。我们还构造了一个移动连接与简化的狄拉克括号，发挥了重要作用的协变循环量子化计划，在普莱班斯基框架。自旋泡沫模型的影响进行了讨论。
2006-12-12 gr-qc
On the relation between the canonical Hamilton-Jacobi equation and the De Donder-Weyl Hamilton-Jacobi formulation in general relativity
本文以弯曲时空中的标量场和广义相对论为例，讨论了正则哈密顿-雅可比理论与变分学中已知的De Donder-Weyl哈密顿-雅可比理论之间的关系。通过限制我们自己的高斯坐标，我们展示了如何规范的广义相对论的哈密顿-雅可比方程可以从德Donder-Weyl哈密顿-雅可比公式的爱因斯坦方程。
2019-12-31 gr-qc
On a certain formulation of the Einstein equations
在$R^6$的开集上定义了一类微分系统.该系统局部定义了满足爱因斯坦方程的洛伦兹4-流形。相反的陈述表明，其细节被推迟到未来的文件。
1997-06-13 gr-qc
Canonical Quantization of Spherically Symmetric Einstein-Scalar Field Solutions
本文利用 Dirac 约束量子化方法研究含无质量标量场的球对称时空，得到 Wheeler-DeWitt 方程，给出动量约束的一般解，并在静态情形获得完整解。
2025-09-25 gr-qc
Static axisymmetric Einstein spaces with a cosmological constant and the limitation of canonical Weyl coordinates
Centre for Theoretical Physics, The British University in Egypt（埃及英国大学理论物理中心）；Universities of Canada in Egypt（加拿大埃及联合大学）
本文证明在具有非零宇宙学常数的爱因斯坦空间中，规范Weyl坐标$W=\rho$仅在$\Lambda=0$时局部可行，并推导了约化的爱因斯坦-Λ场方程，以Kottler度规为例说明面积函数不再调和。
2026-06-12 gr-qc
A Linear-Nonlinear Formulation of Einstein Equations for the Two-Body Problem in General Relativity
爱因斯坦方程的制定，可以产生的优势，在研究碰撞的二进制紧凑的对象之间的制度线性-非线性过渡。该公式背后的关键思想是将动力学变量分离为i）固定的共形3-几何，ii）具有非线性动力学的共形因子和iii）共形3-几何的横向无迹扰动。
1999-07-02 gr-qc
Well-posedness of the scale-invariant tetrad formulation of the vacuum Einstein equations
我们表明，与一个小的修改，制定的爱因斯坦方程的Uggla等人，它使用四元变量归一化的扩展，是一个混合的对称双曲/抛物型系统。柯西问题的适定性来自一个标准定理。
2005-06-06 gr-qc
First-order quasilinear canonical representation of the characteristic formulation of the Einstein equations
我们规定了18个变量的选择，在所有的铸造方程的广义相对论的完全非线性特征制定的一阶准线性规范形式。在分析的层次上，这种类型的公式使我们能够对解的存在性做出具体的陈述。此外，它提供了具体的优点，数值应用，因为它现在成为可能，将先进的数值技术的一阶系统，迄今为止还不适用于特征问题的爱因斯坦方程，以及在提供一个框架，统一处理的真空和物质问题。这与精确模拟恒星核坍缩等天体物理场景中发射的引力波有关。
2003-08-19 gr-qc
Canonical formulation of Poincare BFCG theory and its quantization
我们发现的庞加莱BFCG理论的规范制定的空间2-连接和它的正则共轭动量。我们表明，庞加莱BFCG行动是动态等效的BF行动的庞加莱群，我们发现的正则变换有关的两个。我们研究了庞加莱BFCG理论的正则量子化通过到庞加莱连接基。然后可以通过执行傅立叶变换来实现2连接基中的量化。我们还简要地讨论了如何构造自旋泡沫态的基的问题，自旋泡沫态是圈量子引力中自旋网络态的范畴推广。
2015-03-29 gr-qc
Canonical Formulation of pp-waves
我们构造了一类具有平行射线的平面前引力波（pp波）的哈密顿形式。由于类光的Killing矢量的存在，动力学被有效地简化为2+1演化，其中“时间”被选择为类光。尽管消失的行动，这使我们能够几何确定一个辛形式以及动力学哈密顿，从而铸造成规范形式的系统。
2007-05-02 gr-qc
A model problem for the initial-boundary value formulation of Einstein's field equations
在爱因斯坦场方程的柯西公式的许多数值实现中，人们会遇到人为的边界，这引起了指定边界条件的问题。这些条件必须仔细选择。特别是，它们应该与约束条件兼容，产生一个良好的初始边界值公式，并结合一些物理上所需的属性，例如，最小化引力辐射的反射。受广义相对论中的问题的启发，我们分析了一个模型问题，该模型问题由具有类时边界的空间紧区域上的麦克斯韦方程组的公式组成。方程的形式是这样写的，它们的结构非常类似于爱因斯坦场方程的爱因斯坦-克里斯托弗对称双曲公式。对于这个模型的问题，我们指定了一个家庭的Sommercun型约束保持边界条件，并表明，由此产生的初边值公式是适定的。我们希望这些结果可以推广到广义相对论的爱因斯坦-克里斯托弗公式，至少在关于静止背景的线性化的情况下。
2004-09-06 gr-qc
Asymptotically flat vacuum initial data sets from a modified parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraint equations
在本文中，我们继续早期的调查的爱因斯坦真空约束方程最初介绍了拉兹的演变配方。从这些作品的强有力的证据表明，由此产生的真空初始数据集一般不渐近平坦的动机，我们分析的渐近的解决方案的修改后的配方相结合的分析和数值技术。我们的结论是，真空初始数据集产生的新配方是一般渐近平坦的。
2020-04-06 gr-qc
Constraint-preserving boundary treatment for a harmonic formulation of the Einstein equations
我们提出了一组适定的约束保持边界条件的一阶在时间上，二阶在空间上，调和制定的爱因斯坦方程。边界条件进行了测试，使用强大的稳定性，线性和非线性波，并被发现是反射和约束保持比标准的索末菲型边界条件。
2008-07-11 gr-qc
New first-order formulation for the Einstein equations
我们推导出一个新的爱因斯坦方程的一阶公式，它涉及的未知数比其他一阶公式已被提出。新的公式是基于3+1分解与任意的推移和移位。在减少到一阶形式中，仅引入空间度量的18个一阶导数的8个特定组合。在Minkowski空间线性化的情况下，新公式由14个未知量的对称双曲方程组组成，即外曲率扰动分量和8个新变量，由其解可以积分计算度量扰动。
2004-05-16 gr-qc
A Reexamination of the Canonical Structure of the Einstein-Hilbert Action in First-Order Form
本文考虑了Einstein-Hilbert作用量S_d（d>2）的一阶正则分析。我们采用保守的方法来使用狄拉克约束形式主义，我们不使用运动方程，这是独立的时间导数和对应的第一类约束，以消除领域。应用狄拉克程序，我们发现，初级约束导致二级约束，这是不涉及时间导数的运动方程，这些二级约束是第一类意味着新的三级约束，也是第一类。一旦用这些约束条件和相应的规范条件消除了S_d中的非动力学自由度，相空间中就剩下d（d-3）个自由度。我们还考虑了在一阶形式中非相互作用引力子的简单极限情况以及在Einstein-Hilbert作用量中加入无质量标量场的作用量的影响。
2008-06-02 gr-qc
Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance
我们提出了一个广义相对论的无参数规范公式，它是用一组新的实自旋联系变量表示的。该理论是通过扩展相空间最近制定的共形几何动力学正则引力，以适应自旋规范的描述。这导致了一个进一步扩大的第一类引力约束，包括一个简化的哈密顿约束和规范生成器的自旋规范和保形变换。由于纳入共形对称性，新的理论是免费的Barbero-Immirzi型的歧义。
2005-08-26 gr-qc
Well-posed formulation of Einstein-Maxwell effective field theory
考虑了高阶导数有效场论修正后的Einstein-Maxwell理论初值问题的适定性。场的重新定义可以用来使主导的宇称对称4-导数修正成为给出二阶运动方程的形式。我们表明，最近推出的“修改后的谐波”规范条件可以用来获得这些理论的制定承认一个适定的初始值问题时，运动方程的高阶导数修正是小的。
2021-12-10 gr-qc
The affine-null metric formulation of Einstein's equations
详细介绍了一种新的演化算法的特征初边值问题的基础上的仿射参数，而不是在Bondi-Sachs公式中使用的面积径向坐标。的优势Bondi-Sachs版本进行了讨论，特别强调的应用程序的特征提取的引力波从广义相对论天体物理系统的柯西模拟。
2013-06-14 gr-qc
Triad formulations of Canonical Gravity without a fixed reference frame
人们可以通过放弃与固定坐标系的任何关系来简化正则引力的三元组公式。这意味着在\ADM形式主义的情况下，人们可以通过直接推导拉格朗日-3-形式对三元组-1-形式的时间导数来确定动量，因此动量最自然地是2-形式。我们应用这个概念的Palatini制定，我们可以密切关注狄拉克的概念，找到并消除第二类约束。按照同样的方式为Ashtekar理论，它将被证明是等价于两个连续的正则变换，其中第一个明确使用的空间维度是3，第二个通常是隐藏在使用密度。最后，我们可以给出现实约束的一个简单版本。
1995-03-22 gr-qc
Hyperbolicity of the Kidder-Scheel-Teukolsky formulation of Einstein's equations coupled to a modified Bona-Masso slicing condition
我们表明，Kidder-Scheel-Teukolsky家庭的双曲配方的3+1演化方程的广义相对论保持双曲时，最近提出的修改版本的Bona-Masso切片条件。
2003-03-27 gr-qc
Asymptotically hyperboloidal initial data sets from a parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraints
在本文中，我们继续我们的调查拉兹的抛物双曲制定的爱因斯坦真空约束。我们以前的研究的渐近平坦的设置提供了有力的证据，不稳定的渐近，我们能够解决引入一定的修改Rácz的抛物线双曲制定。本文的主要重点是渐近双曲面设置。我们提供的证据，通过混合的数值和分析方法，渐近的解决方案的拉兹的抛物线双曲制定是稳定的，特别是，没有修改是必要的，以获得解决方案是渐近双曲。
2022-07-13 gr-qc
Gauge group and reality conditions in Ashtekar's complex formulation of canonical gravity
我们讨论了实性条件以及在Ashtekar的广义相对论的复杂表述中时空超态射和规范变换之间的关系。我们产生了一个一般的理论框架的稳定化算法的现实条件，这是不同的狄拉克的方法稳定的约束。我们解决了从构形速度空间到相空间的同构变换的可投影性问题，将它们与现实条件联系起来。我们在包含所有规范变量的相空间中构造了规范群的正则生成元的完备集。这一结果证明了正则形式具有拉格朗日理论的所有规范结构，包括时间超同态。
1999-12-20 gr-qc
Quantization of a 2D Minisuperspace Model in Dilaton-Einstein Gravity
本文研究了一个描述静态球对称位形或Kantowski - Sachs类宇宙的爱因斯坦引力加介子的小超空间模型。我们开发的正则形式主义和确定产生刚性对称的哈密顿量的正则量。量子化是由狄拉克和减少的方法。这两种方法都导致了相同的正定希尔伯特空间。
1996-02-29 gr-qc
Stability properties of a formulation of Einstein's equations
本文从连续介质和数值计算的角度研究了平坦时空中弱引力波爱因斯坦方程的KST多参数形式的稳定性。在连续统中，对平坦时空的方程进行线性化分析，结果表明它们基本上没有非主项。因此，在弱场限制下，该公式的稳定性仅取决于系统的双曲性水平。在离散水平上，我们提出了一些简单的一维模拟使用KST家庭。我们的目标是分析不稳定性的类型，出现在一个改变参数值的配方。在这一分析中吸取的经验教训可以应用于具有类似性质的其他制剂。
2002-05-16 gr-qc
A Directive for obtaining Algebraically General Solutions of Einstein Equations Based on the Canonical Killing Tensor Forms
本文利用标准 Killing 张量形式与反对称零标架内的 Lorentz 变换，构造含宇宙学常数的真空柱对称代数通解，并提出推广求解方针。
2025-09-30 gr-qc
On the Numerical Stability of the Einstein Equations
我们执行冯诺依曼稳定性分析的一个共同的离散化的爱因斯坦方程。对爱因斯坦方程的两种形式，即标准ADM形式和保形无迹（CT）形式进行了分析。放大矩阵的特征值计算平坦空间以及高度非线性平面波精确解。我们发现，对于平坦空间的初始数据，稳定性的条件是简单的$\frac {Δt}{Δz} \leq 1$。然而，高度非线性的平面波初始数据的冯诺依曼分析表明，标准的ADM制定是无条件不稳定的，而保形无痕（CT）制定是稳定的$0.25 \leq \frac {Δt}{Δz} < 1$。
2000-08-08 gr-qc
A Canonical Analysis of the First Order Einstein-Hilbert Action
当以一阶形式表示时，Dirac约束形式被应用于d（d>2）维Einstein-Hilbert作用量，使用度量密度和仿射联络作为独立的场。不涉及时间导数的场方程不用于消除场。初级、次级和三级约束出现，在相空间中留下d（d-3）个自由度。给出了这些约束的Poisson代数。
2007-11-16 gr-qc hep-th
On H. Friedrich's formulation of Einstein'equations with fluid sources
本文建立了H. Friedrich在广义相对论中对引力流体演化方程的研究对解决实际问题具有重要意义。我们明确的条件下，系统是双曲型的，并承认一个良好的柯西问题。
2002-02-05 gr-qc
Hamiltonian formulation for the theory of gravity and canonical transformations in extended phase space
一个出发点，目前的工作是声明最近在文献中讨论的两个哈密顿公式的引力理论，一个提出的狄拉克和其他Arnowitt - Deser - Misner，可能不相关的正则变换。反过来，它提出了一个关于这两个哈密顿公式的等价性及其与广义相对论原始公式的等价性的问题。我们认为，由于从分量的度量张量的ADM变量的变换触及规范的自由度，这是非正则的狄拉克的观点，这个问题不能解决的狄拉克方法的限制。所提出的解决方案需要扩展相空间，通过与其他变量平等对待规范自由度，并通过微分形式的规范条件将缺失速度引入拉格朗日。我们用一个简单的宇宙学模型说明了扩展相空间中哈密顿动力学的特征。然后，我们为完整的引力理论给出了一个明确的证明，即在足够宽的一类可能的参数化中，类似ADM的变换在扩展相空间中是正则的。
2011-02-01 gr-qc
On the well posedness of the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation of Einstein's field equations
我们给出了爱因斯坦方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura形式的一个适定的初值公式，其规范条件由Bona-Masso切片条件给出。这是通过引入额外的变量和重铸的发展方程到一阶对称双曲系统。我们还考虑人工边界的存在，并推导出一组边界条件，保证所得到的初边值问题是适定的，虽然不一定兼容的约束。在动力学规范条件的情况下的流逝和移位，我们得到一类发展方程，这是强双曲，从而产生适定的初始值配方。
2004-06-01 gr-qc
Exploiting gauge and constraint freedom in hyperbolic formulations of Einstein's equations
我们提出了新的多参数家庭的强烈和对称的双曲公式的爱因斯坦方程，其中包括相当普遍的代数和活规范的失效条件。我们提出的第一个系统有30个变量，并采用了代数关系的失误和行列式的三个度量，概括了密集的失误处方。第二个系统有34个变量，并使用一个家庭的生活仪表，概括博纳-马索切片条件。这些系统具有自由参数，即使在施加双曲性，预计将是有用的三维数值演化。我们讨论在什么条件下不存在超光速特征速度。
2002-05-19 gr-qc
Generalized Lagrangian of N = 1 supergravity and its canonical constraints with the real Ashtekar variable
本文用一个任意的参数$ξ$推广了N = 1超引力的拉格朗日量（SUGRA），它对应于Barbero参数$β$的逆.这种广义拉格朗日量涉及手征量作为值$ξ= \pm i$的特殊情况。我们表明，广义拉格朗日给出了规范制定的N = 1 SUGRA与实Ashtekar变量后的3+1分解的时空。这个正则公式也是从通常的N = 1 SUGRA通过执行Barbero型正则变换与任意参数$β(=ξ^{-1})$导出的。我们给出了一些评论的规范制定的理论。
1999-06-16 gr-qc
Comment on `Hamiltonian formulation for the theory of gravity and canonical transformations in extended phase space' by T P Shestakova
我们认为，结论，“我们不能认为狄拉克的方法是基本的和可验证的”，在文件中提出的Shestakova（类。量子重力28 055009，2011年），是基于一个不完整的和有缺陷的分析的简单模型在第3节的文章。我们重新审视了这个模型的分析，发现它并不支持作者的结论。对于引力理论，作者既没有给出有效作用量的等价性，也没有给出有效作用量的哈密顿表述，因此，我们只作一个简要的评述。
2011-07-15 gr-qc
ADM canonical formulation with spin and application to post-Newtonian approximations
近年来，在后牛顿近似下，不同的方法成功地计算了高阶自旋动力学。这是确定更精确的引力波模板的重要一步，将用于未来的引力波天文学。我们专注于扩展的ADM正则形式主义的自旋二进制黑洞。利用渐近平坦时空的整体庞加莱不变性作为最重要的引导一致性条件，这种扩展可以在PN近似下逐阶构造。我们能够在自旋功率和PN计数方面达到高阶。
2010-02-16 gr-qc
The Canonical Structure of the First Order Einstein-Hilbert Action with a Flat Background
已经证明，一阶爱因斯坦-希尔伯特（1 EH）作用量的正则结构涉及三代约束，这些约束可以用来找到保持作用量不变的规范变换的生成元;这个变换是一个具有依赖于场的规范函数的非纯射，而在壳上。本文研究了这种作用量的正则结构与Einstein-Hilbert作用量的弱场极限一阶自旋2（1 S2）作用量的正则结构之间的关系。我们发现与1 EH作用相关的第一类约束的Possion Brackets（PB）代数的弱域极限不是1 S2作用的弱域极限。
2013-08-14 gr-qc hep-th
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
From covariant to canonical formulations of discrete gravity
从离散引力的作用出发，我们推导出一个正则形式主义，它精确地再现了协变形式主义的动力学和（破）对称性。对于线性Regge演算在一个平坦的背景-这表现出精确的规范对称性-我们推导出本地和第一类约束任意三角柯西曲面。这些约束有一个明确的几何解释，是迈向获得规范格点引力无异常约束代数的第一步。考虑到高阶动力学，作用的对称性被打破。这将导致一致性条件的背景规范参数所产生的最低的非线性运动方程。在正则框架中，对二次阶的约束依赖于背景规范参数，因此是伪约束。这些考虑对于连接引力的路径积分和正则量子化是很重要的，特别是当人们尝试微扰展开时。
2011-08-10 gr-qc
The canonical formulation of E$_{6(6)}$ exceptional field theory
本文研究了（玻色子）E-$_{6(6)}$例外场论的正则形式。构造了EPDMATHABMM例外场论的显式非积分（不是明显的规范不变）拓扑项，并考虑了基于拓扑二形式动力学项的模型理论的正则形式.进而构造了全玻色EPDMATHABMM例外场论的正则动量和正则哈密顿量。计算了大部分正则规范变换和部分正则约束代数。此外，我们讨论了如何将结果转化为规范的广义vielbein制定。我们评论的可能存在的广义Ashtekar变量。
2021-07-22 gr-qc hep-th
First-order symmetrizable hyperbolic formulations of Einstein's equations including lapse and shift as dynamical fields
一阶双曲方程组是爱因斯坦方程数值积分的基础。在以前的工作中，失效和移位通常不被认为是双曲系统的一部分，并且被独立地规定。这在计算上可能是昂贵的，特别是如果处方涉及求解椭圆方程。因此，包括双曲系统中的时滞和位移可能有利于数值工作。本文提出了两个一阶可对称化的双曲方程组，它们包含了作为动力场的时滞和位移，并且只有物理特征速度。
2002-08-16 gr-qc
The reduced phase space of spherically symmetric Einstein-Maxwell theory including a cosmological constant
本文将球对称（量子）引力的正则处理推广到最简单的物质耦合，即有或没有宇宙学常数的球对称麦克斯韦理论。量子化的基础上，这是协调的质量和电荷，以及他们的正则共轭动量，其几何解释进行了探讨的约化相空间。约化相空间的维数取决于所选择的拓扑，与纯（2+1）引力的情况非常相似。我们研究了几个概念和技术细节，可能是感兴趣的全（3+1）重力。我们使用Ashtekar引入的新的规范变量，这极大地简化了分析。
1999-10-04 gr-qc
Canonical formulation of the embedded theory of gravity equivalent to Einstein's General Relativity
我们研究的方法，其中描述重力的独立变量的时空嵌入到一个平坦的高维空间的功能。我们制定了一个规范的形式主义这样一个理论的形式，这需要施加额外的约束，这是爱因斯坦方程的一部分。结果，我们得到了一个具有八参数规范对称性的理论。这个理论在部分规范固定之后，或者在以在附加规范变换下不变的形式重写度规之后，变得等价于爱因斯坦的广义相对论。我们为这样一个理论写行动。
2007-11-05 gr-qc hep-th
Well-posedness of formulations of the Einstein equations with dynamical lapse and shift conditions
我们证明，当方程被限制到主要部分的标准版本的BSSN制定的爱因斯坦方程是等价于NOR制定的任何规范，KST制定是等价于NOR的各种规范。我们回顾了一个家庭的椭圆规范条件和隐式抛物和双曲驱动程序，可以从他们，并展示了如何使他们的搜索。我们研究了ADM，NOR和BSSN的双曲性与隐式双曲性的推移和移位驱动程序。我们表明，BSSN与最近的“移动穿刺”二进制黑洞演化中使用的坐标驱动程序是不适定的大位移，并建议如何使其强双曲的任意移位。对于ADM，NOR和BSSN的椭圆和抛物规范条件，这不能是双曲的，我们调查的初值问题的适定性的必要条件。
2006-06-28 gr-qc
Numerical simulations with a first order BSSN formulation of Einstein's field equations
我们提出了一个新的完全一阶强双曲表示的BSSN制定的爱因斯坦方程与可选的约束阻尼条款。我们描述的系统的特征字段，讨论其双曲性的属性，并提出两个数值实现和模拟：一个使用有限差分，自适应网格细化，特别是二进制黑洞，另一个使用不连续Galerkin方法在球对称。本文的结果构成了第一步，努力结合的鲁棒性BSSN的演变非常高精度的数值技术，如谱配置多域或不连续Galerkin方法。
2012-02-07 gr-qc
Potential for ill-posedness in several 2nd-order formulations of the Einstein equations
二阶制剂的3 + 1爱因斯坦方程通过消除外在曲率的度量的时间导数方面的检查，目的是建立他们是否是适定的，在有些广泛的兴趣，如ADM，BSSN和广义爱因斯坦-Christoffel的情况下。二阶系统适定性的判据是由Kreiss和Ortiz提出的。根据这个准则，这三种情形都不是强双曲的，但其中一些是弱双曲的，这意味着它们可能是适定的，但仅在方程中阶数低于二阶的项的非常严格的条件下（这里不研究）。因此，将适定性从爱因斯坦方程的一阶约化直观地转移到其原始的二阶版本是没有根据的，如果不是错误的话。
2004-07-28 gr-qc
Fixing Einstein's equations
爱因斯坦的广义相对论方程，当被看作是一个演化初始数据的动力系统时，有一个严重的缺陷：它们不能被证明是适定的（除非在特殊坐标下）。也就是说，它们不会产生平滑地依赖于初始数据的唯一解。为了弥补这一缺陷，最近人们对将爱因斯坦的理论重新表述为双曲微分方程组产生了广泛的兴趣。原始理论的物理和几何内容保持不变，但动力学演化是合理的。在这里，我们提出了一个新的双曲公式的$g_{ij}$，$K_{ij}$，和$\bGam_{kij}$是惊人的接近时空（"3+ 1“）形式的爱因斯坦的原始方程。事实上，其组成部分的熟悉使这种提法的存在更加令人意想不到。这是目前我们所知的最经济的一阶可对称化双曲公式，对于所有（非物质）变量，它只有物理特征速度，要么是零，要么是光速。这个系统澄清了爱因斯坦的原始方程和广义相对论的爱因斯坦-里奇和Frittelli-Reula双曲公式之间的关系，并建立了与其他双曲公式的联系。
1999-01-07 gr-qc
Causal Propagation of Constraints and the Canonical Form of General Relativity
对爱因斯坦演化方程的新双曲系统的研究表明，"切片密度“$α(t,x)$可以自由指定，而延时$N = αg^{1/2}$不能。在Arnowitt-Deser-Misner作用量原理中实现这个小的变化会导致与爱因斯坦方程一致的正则方程，无论约束是否满足。约束函数，独立于它们的值，然后根据一阶对称双曲系统，其特征锥是光锥传播。这一结果来自于二次压缩的Bianchi恒等式，并构成了规范形式主义中约束“代数”的核心内容。
1998-07-22 gr-qc
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Canonical Analysis of Brans-Dicke Theory Addresses Hamiltonian Inequivalence between Jordan and Einstein Frames
在Hamilton形式下研究了Jordan框架和Einstein框架。本文将Dirac关于Hamilton系统的约束理论应用于Jordan框架下的Brans-Dicke理论。在Jordan和Einstein框架下，Brans-Dicke理论都有四个次第一类约束，且它们的约束代数是封闭的。我们表明，相反，通常认为，外尔（共形）变换，两个框架之间，是不是一个典型的变换，在这个意义上的哈密顿形式主义。这也解决了量子力学的不等价性。一个典型的转换。
2020-12-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conical Singular Solutions in (2+1)-Dimensional Gravity Employing the ADM Canonical Formalism
在ADM正则形式下研究了（2+1）维爱因斯坦引力理论的拓扑解。在爱因斯坦理论中，当宇宙常数为宇宙学常数时，在封闭的de Sitter宇宙解中，出现了一个作为拓扑缺陷的圆锥奇点。利用de Broglie-Bohm解释研究了圆锥奇点的量子效应。在封闭的de Sitter宇宙中得到了有限的量子隧穿效应，而在开放的宇宙中没有得到量子效应。
2002-06-18 gr-qc
