Gauge Drivers for the Generalized Harmonic Einstein Equations
爱因斯坦方程的广义调和表示在一大类规范条件下是明显的双曲表示。不幸的是，在过去几十年里，数值相对论界开发出的大多数有用的规范都与这种形式的方程的双曲性不相容。本文提出了一种新的规范条件的施加方法，该规范条件在更广泛的一类条件下保持双曲性，包括作为特殊情况的许多在数值相对论中使用的标准条件：例如，K-冻结，伽玛冻结，Bona-Masso切片，共形伽玛驱动程序等的分析和数值计算结果，测试的稳定性和有效性，这个新的规范驱动程序的演变系统。
2007-11-13 gr-qc
Consistency Conditions and the Derivation of Harmonic Structure in Einstein-Maxwell-dilaton Theory
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Red Deer Polytechnic（雷德迪尔理工学院）
通过分析任意维度的爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论场方程，证明在一般分支下标量耦合必须相等、空间基底必须Ricci平坦且度规函数调和，从而统一推导出调和行为与共形结构。
2026-06-23 gr-qc
Constraint damping in the Z4 formulation and harmonic gauge
我们表明，通过添加适当的低阶项的Z4制定的爱因斯坦方程，所有的约束违反，除了常数模式阻尼。这使得Z4制定一个特别简单的例子，Brodbeck等人建议的一个Einstein系统。我们还表明，在调和坐标系中的爱因斯坦方程可以从Z4制定的变量的变化，使隐含的约束演化系统不变。因此，同样的方法可以用来阻尼谐振规范下爱因斯坦方程中的所有约束。
2005-07-14 gr-qc
Einstein's action and the harmonic gauge in terms of Newtonian fields
爱因斯坦引力场的“牛顿”或非相对论分解在后牛顿近似中是有用的。我们得到了完整的非二次爱因斯坦-希尔伯特作用在这些领域以及谐波规范固定项，并找到相当简单的表达式。我们讨论调和规范的替代品。
2011-06-15 gr-qc hep-th
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Linear Degeneracy of the First-Order Generalized-Harmonic Einstein System
本文的目的是阐明真空爱因斯坦演化系统的一阶广义调和表象线性简并的条件。
2019-03-01 gr-qc math-ph math.MP
Stable radiation-controlling boundary conditions for the generalized harmonic Einstein equations
本文研究了一阶广义调和形式的爱因斯坦方程的初边值问题。我们施加边界条件，保持约束和控制传入的引力辐射的外尔张量的传入字段的规定数据。利用傅里叶-拉普拉斯方法分析了任意给定时空（包括具有亚光速法向分量的位移矢量）的高频扰动。我们证明了系统是边界稳定的。此外，我们开发了一个标准，可用于检测弱不稳定性与多项式时间的依赖性，我们表明，我们的系统不会遭受这种不稳定性。数值鲁棒稳定性测试支持我们的主张，即初边值问题是最有可能是适定的，即使非零的初始和源数据。
2006-09-06 gr-qc
Testing outer boundary treatments for the Einstein equations
用一个简单的测试问题：一个Schwarzschild黑洞与传出的引力波扰动的处理外边界的数值相对论的各种方法进行了比较。使用不同的边界处理计算的数值解进行比较，以获得一个“参考”的数值解放置在一个非常大的半径外边界。对于每个边界处理，将包括约束违反和提取的引力波的完整解与参考解进行比较，从而评估由人工边界引起的反射。这些测试使用爱因斯坦方程的一阶广义调和公式。对该系统的约束保持边界条件进行了评述，提出了一种改进的规范自由度边界条件。这里评估的替代边界条件包括冻结传入的特征场，Sommerfeld边界条件，以及Kreiss和Winicour的约束保持边界条件。而不同的方法来处理边界，如海绵层和空间紧凑化，也进行了测试。总的来说，这里找到的最佳处理方法结合了保留约束、冻结Newman-Penrose标量Psi_0和控制规范反射的边界条件。
2007-07-25 gr-qc
Perturbation theory and harmonic gauge propagation in general relativity, a particular example
本文研究了调和坐标系间坐标的变化对爱因斯坦方程解析解的影响，并将其应用于作者\cite{cmmr}，\cite{cugmmr}求解自引力刚性旋转理想流体紧致源问题时所用的爱因斯坦方程定常解和轴对称解的解析方法。
2015-02-20 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. I. The conformal field equations
这是第一次在一系列的文章数值解弗里德里希的共形场方程爱因斯坦的引力理论。我们将在本文中讨论为什么人们应该有兴趣将保形方法应用于物理问题，以及为什么从数值的角度来看，这甚至可能是一个好主意。我们详细描述了共形场方程的旋量形式主义，我们使用的方程的实施，推导，并提出所有的方程作为参考，为今后的工作。最后，我们讨论了连续对称性假设的含义。
1997-12-11 gr-qc
Harmonic Map Formulation of Colliding Electrovac Plane Waves
制定的爱因斯坦场方程承认两个Killing向量的调和映射的黎曼流形是一个主题，其中查理米斯纳发挥了开拓性的作用。我们将考虑Einstein-麦克斯韦方程组的双曲情形，该方程组允许两个超曲面正交的Killing矢量，该矢量物理上描述了两个电真空平面波的相互作用。继彭罗斯的讨论柯西问题，我们将提出的初始数据适当的碰撞问题。我们还将提出三种不同的方法，在这些方法中，碰撞平面波时空的爱因斯坦-麦克斯韦方程组可以被认为是一个调和映射。我们的目标是将爱因斯坦-麦克斯韦方程组转换成一种形式，用于碰撞脉冲引力和电磁冲击波的初始数据，以这种方式，简谐映射将直接产生物理意义上的度量和麦克斯韦势1-形式。对于查尔斯W。米斯纳60岁生日
1998-12-10 gr-qc
Harmonic and Wave Maps Coupled with Einstein's gravitation
本文讨论了由适当的拉格朗日量导出的调和映射或波映射$ϕ$与由度规$g$描述的爱因斯坦引力的耦合动力学。主要结果涉及波映射的能量条件，调和映射从翘曲的产品流形，波映射从波洛仑兹流形。
2013-05-08 gr-qc math-ph math.MP
Outer boundary conditions for Einstein's field equations in harmonic coordinates
本文在有边界的紧致空间域上分析了广义调和坐标系下的爱因斯坦真空场方程。我们指定了一类边界条件，这是约束保持和足够的一般性，包括最近的建议，以减少虚假的引力辐射反射量。特别是，我们的类包括最近提出的Kreiss和Winicour的边界条件，其几何修改，冻结Psi0边界条件和层次的吸收边界条件引入Buchman和Sarbach。使用最近的技术开发的Kreiss和Winicour的基础上适当减少到一个伪微分一阶系统，我们证明了适定性的初边值问题的冻结系数近似。鉴于伪微分算子理论，预计完全非线性问题也是适定的。此外，我们实现了我们的一些边界条件数值和研究其有效性的测试问题组成的扰动史瓦西黑洞。
2007-11-16 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. III. On the determination of radiation
我们讨论的辐射提取渐近平坦的时空数值相对论的共形方法的框架内的问题。我们的目的是表明，存在一个定义明确，准确的提取过程，模仿物理测量过程。它在$\scri^+$中完全近似地运行，因此除了竞技场是渐近平坦时空的基本假设之外，不需要进一步的近似。我们定义的概念，检测器在无穷远理想化的本地观察员在闵可夫斯基空间。详细讨论了麦克斯韦场和概括的线性化和全重力的渐近场的类似结构的方式进行。
1998-08-26 gr-qc
The General Self-dual solution of the Einstein Equations
我们得到了爱因斯坦方程最一般的显式（反）自对偶解。我们发现，任何（反）自对偶的解决方案，其特点是三个自由功能，其中之一是谐波。任何稳定（反）自对偶解都可以用调和函数来表征。结果表明，Gibbons和Hawking多中心度规的形式是最一般的定态（反）自对偶解。我们进一步注意到，定态（反）自对偶Einstein方程可以被重新解释为欧氏背景度规下的（反）自对偶麦克斯韦方程组.
1994-09-21 gr-qc
Class of Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion Space-Times
本文利用调和映射求出了Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion（EMDA）方程的精确解。这些解是四维空间中对辛实群不变性的调和映射$Sp(4,\Rreal)\sim O(5)$。我们发现的EMDA场方程的辛群的一维和二维子空间的解决方案。特别是，为了说明的方法，我们发现的时空，概括史瓦西解与介子，轴子和电磁场。
2009-05-26 gr-qc
A perturbative and gauge invariant treatment of gravitational wave memory
我们提出了一种微扰处理的引力波存储器。爱因斯坦方程的坐标不变性导致了微扰论中的一种规范不变性。与任何规范不变理论一样，当用明显的规范不变量来表达时，结果会更清楚。因此，我们从扰动Weyl张量而不是扰动度规导出我们的所有结果。我们推导出耦合到一般能量动量张量的爱因斯坦方程的引力波记忆，达到零无穷大。
2014-04-03 gr-qc
Harmonic coordinate method for simulating generic singularities
本文介绍了广义相对论的一种数值方法及其应用。该方法采用调和坐标系的3+1编码，求解含标量场物质的爱因斯坦方程。在这样的坐标系中，爱因斯坦方程中具有最高导数的项的形式与波动方程的形式相似。该应用程序是对这类物质奇异性的一般方法的探索。初步结果表明，当一个人接近奇点的动力学是局部的卡斯纳时空的动力学。
2002-01-09 gr-qc
Lensing in the Einstein-Straus solution
本文比较了Kantowski等人对具有正宇宙学常数的Einstein-Straus解中透镜效应的解析处理和本文作者的数值处理。该协议被认为是极好的。
2010-06-16 astro-ph.CO gr-qc
Einstein-Klein-Gordon spacetimes in the harmonic near-Minkowski regime
研究了Einstein-Klein-Gordon系统的初值问题，当初始几何是Minkowski时空中渐近平坦的类空超曲面的微扰，且度规在空间无穷远处具有1/r的调和衰减时，建立了近Minkowski区域中大质量物质的全局非线性稳定性.我们的分析包括具有小能量范数的物质场，并且只在类空无穷远处享受缓慢的衰减。我们的证明是基于作者最近提出的欧氏双曲叶理方法，并区分沿渐近双曲切片和沿渐近欧氏切片的衰变。我们仔细分析了度规分量在1/r谐波水平上的衰减，特别是光锥方向上的度规分量。在这样一个慢衰减的物质场存在下，我们建立了一个整体存在性理论，该理论表示为一个非线性波与Klein-Gordon方程耦合的Einstein方程.
2022-08-18 gr-qc math.AP
Global stability of Minkowski space for the Einstein--Vlasov system in the harmonic gauge
作为大质量Einstein-Vlasov系统的一个解，证明了Minkowski空间是全局稳定的。证明是基于一个谐波规范，其中方程减少到一个系统的准线性波动方程的度量，满足弱零条件，耦合到一个传输方程的弗拉索夫粒子分布函数。证明的核心是一组矢量场，这些矢量场用于控制粒子分布函数，即时空和动量变量的函数。向量场是使用一般程序导出的，适用于解的几何形状，并在仅限于作用于时空函数时减少到闵可夫斯基空间对称性的生成元。此外，当专门用于真空的情况下，证明提供了一个简化以前的稳定性工作。
2017-11-05 gr-qc math.AP
Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations
本文给出了真空中扭转消失的轴对称时空的爱因斯坦方程的一种新形式。我们提出了一个完全约束的计划，并使用球极坐标。这种选择的一个普遍问题是在对称轴和原点上出现坐标奇点。球谐函数在轴上显然是规则的，因此会自动处理这个问题。此外，谱方法具有计算优势时，方程的实施。因此，我们在适当的谐波中对所有变量进行频谱分解。公式中的一个中心点是量规的选择。我们的结果之一是，通常使用的最大等温规范原来是不兼容的张量谐波展开，我们介绍了一个新的规范，更适合。我们还解决了正规化的坐标奇点在原点。
2015-05-14 gr-qc
Masses at null infinity for Einstein's equations in harmonic coordinates
在这项工作中，我们给出了一个完整的图片，如何在一个直接的简单的方式定义在零无穷大的质量在调和坐标在三种不同的方式，我们满足邦迪质量损失定律。第一种和第二种方法只涉及度量的极限（Trautman质量），分别是零第二基本形式沿着渐近特征曲面（渐近霍金质量），只依赖于ADM质量。最后，在一个原始的方式涉及建设的特殊特征坐标在零无穷大（邦迪质量）。这里的结果依赖于[24]中导出的度量的渐近性。
2022-04-18 gr-qc math-ph math.AP
Spacetime Harmonic Functions and the Mass of 3-Dimensional Asymptotically Flat Initial Data for the Einstein Equations
本文给出了爱因斯坦方程三维渐近平坦初始数据集的ADM能量动量矢量（ADM质量）Lorentz长度的一个下界。该界限是根据线性增长的“时空调和函数”以及物质场的能量-动量密度给出的，并且无论主导能量条件是否成立或数据是否具有边界都是有效的。该结果的推论是对于完整初始数据或具有弱捕获表面边界的数据的时空正质量定理的新证明，并且包括刚性陈述，该陈述断言质量消失当且仅当数据来自Minkowski空间。证明有一些类似的威滕旋量的方法，以及边际外捕获面（MOTS）的方法艾希曼，黄，李，和肖恩。此外，本文推广了Bray，Stern，以及第二和第三作者在黎曼情况下使用的调和水平集技术，尽管使用了不同的水平集。因此，即使在时间对称（黎曼）的情况下，一个新的不等式实现。
2021-01-16 gr-qc hep-th math.DG
Eternal inflation and a thermodynamic treatment of Einstein's equations
在追求爱因斯坦方程与热力学方程的有趣相似性时，最明显的是在具有视界的系统中，我们认为随机类型的永恒膨胀可能是一个富有成果的现象。我们开发了准德西特空间的热力学第一定律，有效的一个观察者的哈勃补丁的地平线上，并探索与以前的建议，在动态和静态的情况下，各种类型的视野的一致性。我们使用这个框架来证明，对于随机永恒的通货膨胀所需的类型的本地观察员波动属于热力学方法被认为适用的制度。这种情况很有趣，因为它与黑洞蒸发有相似之处。
2011-09-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Harmonic, radial, and shell stability of the weighted Einstein constraints on the sphere at infinity
Sorbonne Université（索邦大学）；Centre National de la Recherche Scientifique（法国国家科学研究中心）
该研究针对无穷远球面的加权爱因斯坦约束，证明调和、径向与壳稳定性可由加权不等式导出，完成了引力屏蔽相关研究计划，引入了具有特定性质的壳泛函。
2026-07-31 gr-qc math.AP
The global stability of the Minkowski space-time in harmonic gauge
本文给出了由Christodoulou和Klainerman在真空情形下建立的Minkowski空间的全局稳定性的一个新的证明。新的方法表明，爱因斯坦真空和爱因斯坦标量场方程的一般渐近平坦的初始数据满足一个整体的小条件产生的整体（因果测地线完全）的解决方案渐近收敛到闵可夫斯基时空。这个证明使用了经典的谐波规范（也称为de Donder或波坐标）。
2010-01-03 gr-qc math-ph math.AP
Sub-subleading Soft Graviton Theorem from Asymptotic Einstein's Equations
我们确定在爱因斯坦引力的渐近自旋$2$电荷方面的守恒方程引起，量子化后，子subleading软定理。我们的处理表明，这种自旋$2$电荷产生一个非局部时空对称性表示在零无穷大的伪矢量场。此外，我们证明了爱因斯坦方程的非线性性质是反映在沃德恒等式通过共线修正的子-子领导软定理。我们的分析还提供了一个统一的治疗的通用软定理作为守恒方程的自旋-0，-1，-2正则发电机，同时突出的重要作用所发挥的双重质量。
2022-01-06 gr-qc hep-th
Evolution of Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity using a modified harmonic formulation
我们提出了几个时空的物理利益，包括二进制黑洞合并，在移位对称爱因斯坦标量高斯-邦纳（ESGB）引力的数值解，并描述了我们的方法求解完整的运动方程，没有近似，一般时空。虽然我们专注于移位对称ESGB的具体例子，我们的方法，利用最近提出的修改广义调和公式，应该普遍适用于所有Horndeski引力理论（包括广义相对论）。我们表明，这些方法可以稳定地遵循形成的标量云的初始真空非自旋和自旋黑洞的高斯-博内耦合接近最大值以上的双曲理论打破球对称的值。我们研究了黑洞与标量头发的碰撞，发现该理论在黑洞视界外的时空区域中保持双曲性，在类似的区域中，包括引力辐射偏离广义相对论的情况。最后，我们证明了这些方法可以用来跟踪在完全ESGB引力下的二元黑洞的螺旋和合并。这允许在强场和非微扰状态下对Horndeski引力理论进行预测，这可以与引力波观测相对抗，并与修正广义相对论的近似处理进行比较。
2021-02-20 gr-qc hep-th
Harmonic Maps with Prescribed Singularities on Unbounded Domains
Einstein/Abelian-Yang-Mills方程在平稳和轴对称的情况下约化为$\p\colon\R^3\smΣ\to\H^{k+1}_\C$到$(k+1)$维复双曲空间中的具有指定奇点的调和映射.本文证明了具有指定奇点的调和映射$\p\colon\R^n\smΣ\to\H$的存在唯一性，其中$Σ$是$\R^n$的无界光滑闭子流形，余维至少为$2$，$\H$是实、复或四元数双曲空间.作为推论，我们证明了约化的稳态轴对称Einstein/Abelian-Yang-Mills方程解的存在性。
1995-09-19 dg-ga gr-qc math.DG
