Interpreting canonical tensor model in minisuperspace
正则张量模型是一种任意时空维的动力学模糊空间理论。考察它最简单的情况，我们发现它与任意维的广义相对论的小超空间模型有联系。这是基于广义相对论的已知语言解释正则张量模型中变量的第一步。
2014-01-17 gr-qc hep-th
Geometrical representation of Euclidean general relativity in the canonical formalism
给出了在Ashtekar变量下欧氏广义相对论约束的SU（2）协变表示。指导原则是使用三元组将所有自由空间指数转换为SU（2）指数。一个中心的作用是由一个特殊的协变导数。高斯、自同构和哈密顿约束成为与这种连接相关的曲率和挠率的纯代数约束。我们引入坐标喷流空间的动力场干净地分离的约束和规范的方向，从真正的物理方向。这导致了一个分类的所有地方的非同态和高斯不变收费。
1997-02-04 gr-qc hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Canonical Structure of the Teleparallel Equivalent of General Relativity
本文回顾了约束系统的正则分析，并将其应用于广义相对论和遥平行引力的遥平行等价情形。对于每一个，我们找到所有的泊松括号，规范对称性的生成元，以及自由度的数量。
2019-10-07 gr-qc
Making classical and quantum canonical general relativity computable through a power series expansion in the inverse cosmological constant
我们考虑广义相对论与宇宙学常数作为一个微扰的扩展周围的一个完全可解的同胚不变场论。这个理论是广义相对论的$Λ\to\infty$极限。这允许显式微扰计算设置，其中理论的量子态和经典可观测量可以显式计算。零阶对应于具有消失体积的高度简并时空。扰动以一种自然的方式产生具有非零体积的时空。通过将理论与物质耦合，可以直接评估与面积和体积相关的可观测量的频谱。一个意想不到的关系出现在量子水平之间的离散谱的体积运营商和允许值的宇宙学常数。
2000-08-15 gr-qc hep-th
On the relation between the canonical Hamilton-Jacobi equation and the De Donder-Weyl Hamilton-Jacobi formulation in general relativity
本文以弯曲时空中的标量场和广义相对论为例，讨论了正则哈密顿-雅可比理论与变分学中已知的De Donder-Weyl哈密顿-雅可比理论之间的关系。通过限制我们自己的高斯坐标，我们展示了如何规范的广义相对论的哈密顿-雅可比方程可以从德Donder-Weyl哈密顿-雅可比公式的爱因斯坦方程。
2019-12-31 gr-qc
Canonical Analysis of General Relativity Formulated with the New Metric f^{ab}=(-g)^αg^{ab}
本文研究以新度规 f^{ab}=(-g)^αg^{ab} 表述的广义相对论的典范形式，求得相应哈密顿量，并证明其约束结构与标准表述一致。
2023-09-01 gr-qc
General relativity in the radial gauge: Reduced phase space and canonical structure
首先，我们提出了一个标准的正则方法的球对称系统中的径向规范施加的重新制定。这是通过量规松开技术来完成的，该技术在径向量规的上下文中用作展示。其次，我们将同样的技术应用于完整的理论，而不假设球对称性，从而得到一个简化的广义相对论的相空间描述。分析了该理论的正则结构。
2015-11-19 gr-qc
Canonical Vielbeins for General Relativity: D + 1 Decomposition and Constraint Analysis
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文在d=D+1维的标架变量中，自洽地推导了广义相对论的哈密顿形式，给出了Lorentz和SO(D)协变的相空间作用量，识别了初级Lorentz约束，得到了哈密顿和动量约束，并讨论了旋转/加速分解，恢复了完整的局域Lorentz对称性。
2026-05-26 gr-qc hep-th
Lifetime of flying particles in canonical Doubly Special Relativity
本文讨论了双狭义相对论模型中不稳定基本粒子寿命的修正。我们假设光速是不变的，并且位置坐标以这样的方式变换，以确保相空间的变形辛结构的不变性。
2009-10-16 gr-qc
Noncommutative Unification of General Relativity with Quantum Mechanics and Canonical Gravity Quantization
将广义相对论与量子力学非对易统一的群胚方法与正则引力量子化方法进行了比较。证明了通过将相应的非交换代数限制在它的（交换）子代数上，从而确定时空切片，可以得到超空间（3-度量空间）的代数对应.事实证明，当时空切片出现时，宇宙已经处于对易状态。我们探讨了这一结果的后果。
2000-01-24 gr-qc
Deformed General Relativity
利用正则相对论和圈量子引力的方法，将变形狭义相对论嵌入变形广义相对论中。对称代数的相空间相关变形出现，在某些情况下可以重写为非线性庞加莱代数与动量相关的变形之间的助推和时间平移。与变形的狭义相对论相反，变形是由具有明确物理作用的发电机导出的，遵循重力正则约束与应力-能量分量之间的关系。原始变形并不出现在动量空间中，也不会引起非定域性问题或宏观物体的问题。与变形的狭义相对论接触可能有助于测试环圈量子引力或限制其量子化的模糊性。
2012-12-19 gr-qc hep-th
Conformal decomposition in canonical general relativity
本文提出了一种新的正则变换，使广义相对论中的共形因子能直接正则处理。由此产生的配方显着简化了以前提出的共形几何动力学。它为圈量子引力的共形方法提供了进一步的理论基础，并为时空动力学的共形分析提供了一个通用的框架。
2006-03-15 gr-qc math-ph math.MP
Tidal response beyond vacuum General Relativity with a canonical definition
本文指出微扰框架下潮汐响应函数定义的模糊性，提出规范潮汐响应函数（CTRF）以统一比较超越真空广义相对论的理论，并首次推导多种非爱因斯坦理论中黑洞的潮汐耗散洛夫数。
2025-04-22 gr-qc hep-th
Maple procedures in teaching the canonical formalism of general relativity
在基于ADM形式主义的广义相对论的规范版本的研究中，我们使用GrTensorII软件包给出了一些Maple程序，用于教学目的
2000-10-22 gr-qc physics.comp-ph physics.ed-ph
Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance
我们提出了一个广义相对论的无参数规范公式，它是用一组新的实自旋联系变量表示的。该理论是通过扩展相空间最近制定的共形几何动力学正则引力，以适应自旋规范的描述。这导致了一个进一步扩大的第一类引力约束，包括一个简化的哈密顿约束和规范生成器的自旋规范和保形变换。由于纳入共形对称性，新的理论是免费的Barbero-Immirzi型的歧义。
2005-08-26 gr-qc
Hamiltonian analysis of the BFCG formulation of General Relativity
我们对广义相对论中的BFCG作用量进行了完整的哈密顿分析。我们确定了理论的所有约束条件，并将其分为第一类和第二类约束条件。我们还展示了如何规范制定的BFCG广义相对论减少到爱因斯坦-嘉当和三元组规范的配方。约化相空间分析也给出了一个2-连接，这是适合于自旋泡沫基的建设，这将是一个范畴推广的自旋网络基从圈量子引力。
2018-12-03 gr-qc hep-th
Equation of motion of canonical tensor model and Hamilton-Jacobi equation of general relativity
正则张量模型（CTM）是一个三秩张量模型，在正则形式主义中被表述为一个完全约束系统。CTM的约束代数具有与广义相对论的ADM形式类似的结构，并作为量子引力的离散模型进行研究。本文通过张量的四阶导数展开，在形式连续极限下分析了CTM的经典运动方程（EOM），并证明了它与由Hamilton-Jacobi方程导出的标量场和引力耦合系统的EOM是相同的。作用量包含一个指数形式的标量场势，并且系统经典地遵守一种对称性。我们发现，该系统有一个临界尺寸，由6，超过它变得不稳定，由于错误的标志的标量动力学项。在六维中，德西特时空成为了EOM的解，标志着共形对称的出现，而标度因子的时间演化在六维以下是幂律的。
2016-12-23 gr-qc hep-th
Coherent States for Canonical Quantum General Relativity and the Infinite Tensor Product Extension
我们总结了最近提出的一个具体计划，调查（半）经典极限的正则，洛伦兹，连续量子广义相对论在四维时空。分析是基于一组新的相干状态标记的图形。这些与当前使用的希尔伯特空间的无限张量积（ITP）扩展完美地结合在一起。ITP的建设使我们能够给予严格的意义，无限体积（热力学）的理论，这是迄今为止遥不可及的限制。
2001-02-09 gr-qc hep-lat hep-th
The Embedding of General Relativity in Five-Dimensional Canonical Space: A Short History and a Review of Recent Physical Progress
爱因斯坦理论可以嵌入到卡鲁扎-克莱因理论中，特别是所有的四维真空解可以嵌入到5D（纯）正则空间中，其中时空与额外坐标无关。5D正则空间的唯一性很快被重新证明，并简要回顾了它的历史和含义。对于4D反deSitter空间，5D空间涉及一个围绕时空运行的波，伴随着一个具有与质量平方成比例的宇宙学“常数”的局部值的粒子。
2010-10-31 gr-qc
Canonical General Relativity: the Diffeomorphism constraints and Spatial Frame Transformations
考虑了爱因斯坦的广义相对论，将度规和维尔本视为独立场，证明了相容的变分原理的存在，并推导出将空间度规和空间维尔本视为正则坐标的汉密尔顿形式。这导致在一个标准形式的哈密顿量，包括哈密顿量和动量约束，以及产生空间框架变换的约束-所有出现的初级，相空间上的第一类约束。形式主义包括标准坐标框架和维尔拜因方法的广义相对论，和约束代数推导出这里再现已知的结果在任何限制。
1998-05-27 gr-qc
Canonical analysis for Chern-Simons modification of general relativity
本文利用高阶理论的Gitman-Lyakhovich-Tykovich正则分析，分析了广义相对论的四维Chern-Simons修正。计数的物理自由度，对称性，和基本狄拉克括号的报告。此外，我们报告的完整结构的约束和狄拉克代数的发展。
2023-01-26 gr-qc math-ph math.MP
Canonical general relativity: Matter fields in a general linear frame
在前人工作的基础上，我们展示了如何将物质场纳入到广义相对论的广义线性框架方法中。当考虑麦克斯韦一型场时，我们发现在广义相对论中自然导致正则维尔拜的系统具有由引力和非引力自由度表示的柯西曲面的外曲率。然而，度量相容性条件是不受干扰的，这种明显的导数耦合被认为是与（可能是正交的）线性框架一起工作的效果。的形式主义是适应考虑狄拉克费米子，在那里我们发现，这种明显的导数耦合出现一个温和的形式。
1998-08-03 gr-qc
Intrinsic Time Deparameterization of The Canonical Connection Dynamics of General Relativity
我们调查的影响，内在的时间去参数化的关联表示的正则引力的Ashtekar变量的形式的相空间。我们发现，很像这种形式主义的度量表示，哈密顿约束现在成为一个物理哈密顿生成演化相对于一个内在的时间。然后构造理论的完整的可观测量。此外，在这个配方的动力学是铸造成一个经典的主约束理论。
2012-12-31 gr-qc
General Relativity and Quantum Jumps: The Existence of Nondiffeomorphic Solutions to the Cauchy Problem in Nonempty Spacetime and Quantum Jumps as a Provider of a Canonical Spacetime Structure
它表明，尽管一个普遍接受的概念，存在非空时空中的柯西问题的非纯解，这意味着正则互补条件的必要性。正是非定域量子跃迁提供了时空流形的正则整体结构，同样，也提供了正则互补条件。
2004-03-13 gr-qc quant-ph
Canonical Realizations of Doubly Special Relativity
双狭义相对论通常在动量空间中表述，提供包含助推器变形的洛伦兹变换的显式非线性作用。在位置空间中的相关实现的文献中出现了各种建议。虽然有些是基于非对易几何，其他尊重时空坐标的兼容性。在后者中，有几个建议，以不同的方式调用洛伦兹变换到相空间中的正则变换的完成。在本文中，所有这些规范的建议之间的关系澄清，表明它们实际上是等价的。广义不确定原理出现从这些典型的实现也进行了详细讨论，研究的可能性，达到制度的行为，适当的位置和动量变量是经典的，并解释如何可以重建一个典型的实现双狭义相对论开始只是从一个基本的一组的修正。此外，还考虑了对广义相对论的推广，考察了由这种正则实现所产生的引力彩虹的类型，并将其与Magueijo和Smolin提出的引力彩虹形式进行了比较，后者是由位置空间中的可交换但非正则实现所得到的。
2007-02-05 gr-qc
General relativity histories theory I: The spacetime character of the canonical description
正则量子引力中的时间问题与这样一个事实有关，即正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此引用了时空度规。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。我们展示了如何在广义相对论的历史公式中解决这个问题。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们也有一个共存的时空同构群，和狄拉克代数的约束。
2003-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Energy Momentum Tensor in General Relativity by Generalized Canonical Method
Nara Women’s University（奈良女子大学）
针对广义相对论中完整协变能动张量的长期问题，该研究通过将度规高阶微分项纳入引力作用量，提出广义正则形式的引力能动张量协变定义，可在任意坐标系正确获取引力能量。
2026-08-20 gr-qc
Causal Propagation of Constraints and the Canonical Form of General Relativity
对爱因斯坦演化方程的新双曲系统的研究表明，"切片密度“$α(t,x)$可以自由指定，而延时$N = αg^{1/2}$不能。在Arnowitt-Deser-Misner作用量原理中实现这个小的变化会导致与爱因斯坦方程一致的正则方程，无论约束是否满足。约束函数，独立于它们的值，然后根据一阶对称双曲系统，其特征锥是光锥传播。这一结果来自于二次压缩的Bianchi恒等式，并构成了规范形式主义中约束“代数”的核心内容。
1998-07-22 gr-qc
Canonical Relativity and the Dimensionality of the World
相对论的不同方面，主要是在一个典型的公式，有关的问题“时空只不过是一个数学空间（它描述了普通的三维世界的时间演化），还是一个真正的四维世界的数学模型与时间完全给定的第四维？”提出。论证的有效性和清晰度取决于使用的框架，目前可用的框架有狭义相对论、广义相对论和量子引力的一些方案。正则引力提供了分析场方程和可观测量的方法，后者甚至是坐标独立形式的。这使得一个独特的视角对问题的维度，因为时空流形并没有发挥突出的作用。在将闵可夫斯基背景重新引入到形式主义中之后，人们可以看到狭义相对论的独特坐标是如何产生的，其中时间的性质也不同于一般观点中的时间。正如把狭义相对论推广到广义相对论是有利的，广义相对论本身也必须推广到某种量子引力理论。这表明，最终的答案必须等待对时空基本理论的彻底阐述和理解。然而，我们认为，目前对量子引力的认识并没有改变从广义相对论中得到的时间作用的图景。
2008-07-30 gr-qc
Alternative variables for the dynamics of general relativity
提出了真空广义相对论动力学方程的一种新形式。这种形式包含正则哈密顿结构，但非正则变量。新的场变量是电场$E^{a}{}_{i}$和磁场$B^{a}{}_{i}$，它们来自于Ashtekar的正则引力表示。利用新的场变量研究了约束代数，并计算了自由度。简要概述了量子化。
2008-02-07 gr-qc
Canonical Analysis of Eddington Gravity
本文用Faddeev-Jackiw形式主义对爱丁顿引力做正则分析，证明其正则作用量与广义相对论相同，从而在哈密顿框架下确立两者等价。
2025-06-19 gr-qc
Novel matter coupling in general relativity via canonical transformation
我们研究了广义相对论（GR）的正则变换，以提供一种与引力耦合的新型物质。虽然变换后的引力场理论与真空中的引力场理论是等价的，但如果物质场与正则变换后的引力场有最小耦合，那么这种等价性就不再成立。我们发现，一个天真的物质耦合到变换场导致的相空间中出现一个额外的模式，使理论不一致。然后，我们发现了一种一致而新颖的物质耦合方式：在施加规范固定条件后，物质场可以最小限度地与引力耦合，而不会产生不必要的额外模式。因此，物质场与引力场耦合的方式决定了优先的时间方向，而合成理论只有两个引力自由度。我们还讨论了宇宙学的解决方案和它周围的线性扰动，并确认它们的动力学确实不同于GR。新的物质耦合可以用于一个新的框架修改后的引力理论。
2020-03-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Canonical superenergy and angular supermomentum complexes in general relativity and some of their applications
许多年前，我们在广义相对论中引入了正则超能张量（\bf GR）和正则角超动量张量（$S_i^{~k}$），即物质和引力。我们通过对正则能动量和正则角动量之差的特殊平均得到了这些张量。在黎曼法向坐标{ \bf RNC（P）}中进行平均; { \bf P}是这些坐标的开始。大约四年前，我们已经观察到这些张量也可以用其他更简单的方法得到，分别用正则超能和角超动量复合体$_K S_i^{~k}$和$_K S~^{ikl}=(-)_K S^{kil}$。这样的复合物可以以自然的方式从正则能量-动量和角动量复合物开始引入{ \bf GR}。本文首先定义了{ \bf GR}中的正则超能和角超动量复形，然后应用它们分析了封闭系统{ \bf CS}、Trautman辐射时空{ \bf TRS}和Friedman宇宙{ \bf FU}。最后，我们比较了这些复合物和它们的帮助下获得的结果与典型的超能和角超动量张量和结果与他们在过去得到的。在附录中，为了方便，我们总结了我们以前对正则超能和角超动量张量的研究。
2016-06-03 gr-qc
General relativity as an extended canonical gauge theory
人们普遍认为，自然界的基本几何定律应该由作用量原理得出。保持作用原理形式的系统动态变量的特定变换子集包括正则变换群。在正则场论的上下文中，形容词“扩展的”意味着不仅场而且时空几何都要经受变换。因此，为了成为物理的，到另一个可能是非惯性参照系的跃迁必须构成一个扩展的正则变换，它定义了联系系数的一般映射，从而定义了决定相应参考系的时空曲率和挠率的量。正则变换形式主义同时定义的变换规则的共轭的连接系数和哈密尔顿。正如我们将要看到的，这会明确地产生一个特定的哈密顿量，它在连接系数的正则变换下是形式不变的，因此满足广义相对性原理。这个汉密尔顿函数是曲率张量的二次函数。它的勒让德变换对应物建立了时空动力学的唯一拉格朗日描述，它不是假设的，而是从基本原理，即作用量原理和广义相对性原理推导出来的。此外，所得到的理论满足尺度不变性原理，并且是可重整的。
2015-04-23 gr-qc
The Canonical Lagrangian Approach To Three-Space General Relativity
我们研究了广义相对论的三空间形式主义的作用量，更好地被称为BFS（Barclay-Foster-Murchadha）作用量，这是一个平方根BSW（Baierlein-Sharp-Wheeler）作用量。特别是，我们探索（前）辛结构通过拉回来通过勒让德映射到切丛的配置空间的这个行动。利用它，我们得到了产生规范变换（3-同态）和系统的真实物理演化的正则拉格朗日向量场。这个向量场包含了系统的所有动力学。我们还简要地讨论了这个理论的观测量和常年。然后，我们提出了一个辛约化的约束相空间。
2013-03-24 gr-qc
On the canonical structure of general relativity with a limiting curvature and its relation to loop quantum gravity
Chamseddine和Mukhanov最近提出了一个修正版的广义相对论，实现了极限曲率的想法。在空间平坦、均匀和各向同性的扇区中，如果我们把它们的极限曲率与普朗克曲率的倍数等同起来，那么它们的理论就与最简单版本的圈量子引力的有效动力学相一致。同时，它扩展到完全的广义相对论，没有任何对称性假设，从而提供了一个理想的玩具模型，全圈量子引力的形式，一般协变的有效作用量已知的所有订单。在本文中，我们研究了这个理论的正则结构，并指出了圈量子引力的一些有趣的教训。我们还详细强调了这两个理论是如何连接在空间平坦，均匀，各向同性部门。
2018-06-20 gr-qc
Canonical Lagrangian Dynamics and General Relativity
建立一个更协变的方法，规范的经典和量子引力，我们概述了一种方法，约束动力学，不强调的作用，哈密顿相空间，并突出了拉格朗日相空间的作用。我们确定了一个“拉格朗日一形式”，以取代标准的辛一形式，我们用它来构建规范的约束和相关的约束代数。该方法是特别有用的一般协变系统和系统的退化正则辛形式，如爱因斯坦嘉当引力，我们明确地应用该方法。我们发现，人们可以证明封闭的约束没有规范固定的洛伦兹群或引入相空间变量的主要限制。最后，利用几何量子化技术，我们简要地讨论了形式主义的量子理论的影响。
2008-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Canonical quantization of general relativity in discrete space-times
人们早就认识到，格点规范理论的公式，当应用于广义相对论时，与理论在超同态下的不变性相冲突。此外，传统的格点场论方法包括将规范固定在欧几里得作用量中，这似乎不适合于广义相对论。我们分析了离散格点广义相对论，并发展了一个规范的形式主义，允许处理约束理论在洛伦兹签名时空。晶格的存在引入了一个“动态规范”的固定，使得理论的量子化在概念上变得清晰，尽管涉及计算。除其他问题外，在我们的方法中自动解决了一致的代数约束的问题。这种方法在其他场论中也很成功，包括像BF理论这样的拓扑理论。我们讨论一个简单的宇宙学应用，展示了量子消除的奇点在大爆炸。
2002-12-06 gr-qc hep-lat hep-th
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Solution of the noncanonicity puzzle in General Relativity: a new Hamiltonian formulation
研究了从广义相对论的Arnowitt，Deser，Misner（ADM）哈密顿量到由Einstein首先提出的拉格朗日密度导出的$ΓΓ$度规哈密顿量的转换.我们将这种变换归类为规范正则变换，即正则模规范变换。在这样的研究中，我们引入了一个新的哈密顿制剂写在ADM变量，不同于通常的ADM制剂，主要是在边界项首先提出的狄拉克。执行规范的量子化过程中，我们引入了一个新的功能相，其中包含一个明确的依赖于字段的特征3+1分裂。给定一个特定的正则化过程，我们的新配方特权的对称算子排序，以便：有一个一致的量化过程，避免异常的约束代数，相当于惠勒-德维特（WDW）量化。此外，我们表明，这一结果是一致的路径积分的方法。
2012-03-21 gr-qc hep-th
Canonical formulation of embedding gravity in a form of General Relativity with dark matter
本文研究嵌入引力的正则形式，将其重新表述为带暗物质的广义相对论，通过求解约束将哈密顿量简化为第一类约束的线性组合，并讨论剩余第二类约束的处理方法。
2023-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Manifestly Lorentz-covariant variables for the phase space of general relativity
我们提出了一个明显的洛伦兹协变描述的相空间的广义相对论与Immirzi参数。这个公式是在解决了霍尔斯特作用的规范分析中产生的第二类约束后出现的。我们表明，新的正则变量引起其他洛伦兹协变参数化的相空间通过正则变换。第一类约束的新变量的结果形式。在时间尺度中，这些变量和约束成为Barbero发现的那些。
2018-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Deformed Special Relativity and Deformed Symmetries in a Canonical Framework
本文从一个新的角度：正则相空间方法研究了$κ$ -Minkowski时空中运动学和动力学定律的性质。我们讨论了$κ$ -Minkowski相空间代数的一种特殊形式，它产生了在\cite{kim}中导出的$κ$ -扩展的有限洛伦兹变换.这是变形狭义相对论模型的一种特殊形式，它允许修正的能量-动量色散定律以及非对易的$κ$ -闵可夫斯基相空间。我们证明了该系统可以完全映射到一组相空间变量，它们服从正则（和{ \it{not} } $κ$ -Minkowski）相空间代数和狭义相对论Lorentz变换（和{ \it{not} } $κ$ -扩展洛伦兹变换）.构造了一套完整的变形对称生成器，它服从一个未修改的闭代数，但在物理$κ$ -Minkowski相空间变量的对称变换中引起变形。此外，我们证明了这种方法的实用性和简单性，通过一些现象学的应用在经典和量子力学。我们还构造了一个$κ$ -粒子的拉格朗日量。
2007-05-04 astro-ph gr-qc hep-th
Canonical variables and quasilocal energy in general relativity
最近布朗和约克设计了一种新的方法来定义广义相对论中的准定域能量。他们的方法产生了与空间有界时空的类空切片的两个边界相关的准局部能量和动量表面密度的表达式。这些表达式基本上是Arnowitt-Deser-Misner变量，但具有关于两个边界的时间历史定义的典型共轭性。本文介绍了Ashtekar-type变量的时间历程的两个边界，并表明，这些变量导致优雅的替代表达式的quasilocal表面密度。此外，它在这里表明，边界ADM变量和边界Ashtekar-type变量可以被纳入一个更大的框架，通过呼吁四依赖的Sparling微分形式。
1993-07-28 gr-qc
General Relativity à la string: a progress report
本文介绍了基于与基本粒子弦模型类比的广义相对论规范公式的初步结果。而不是度量分量，形式主义的基本领域被视为描述四维时空嵌入十维或更高维流形的函数。到目前为止，形式主义的主要缺点是，正常的变形（“第四约束”）的发电机不能写下来，在封闭的形式。本方法进行了比较，并与通常的相对论弦的规范描述。
2016-12-15 gr-qc hep-th
Covariance of the algebra of constraints of 4-D general relativity
我们认为，标准的正则处理GR突破体现时空协变性。我们提出了新的变量进行规范变换和时空的超同态的可约表示。提出了一个建议，旨在实现这些对称性的规范级的行动。
2011-05-05 gr-qc
Canonical quantization of general relativity: the last 18 years in a nutshell
这是在巴西第十学校宇宙学和引力的演讲摘要。文本的风格是一个轻松的书面描述性总结的想法，几乎没有公式，与指针的文献。我们希望这种风格可以鼓励新的人来看看这些结果。我们讨论的变量，Ashtekar介绍了18年前，引起了新的势头，在这个领域，循环表示，自旋网络，措施在空间的连接模规范变换，哈密顿约束，应用宇宙学和连接与潜在的可观察到的影响在伽马射线暴，并得出结论与讨论一致的离散化的广义相对论的晶格。
2002-09-03 gr-qc
Covariance and Time Regained in Canonical General Relativity
正则真空引力被表示为广义协变形式，以使时空同构在其等时相空间中被表示。根据广义协方差原理，将定义Dirac-ADM叶理的时间映射${\T}: {\yman} \to {\rman}$和空间映射${\X}: {\yman} \to {\xman}$纳入Hilbert变分原理的框架中.由此产生的正则作用量包含了所有个别的Dirac-ADM作用量，对应于类空超曲面对叶状真空时空的不同选择。在这个框架中，时空观测量，即在时空同态下不变的动力学变量，在映射$\T$和$\X$的变形下不一定不变，也不是运动常数。狄拉克观测量只是时空观测量的一个子集，它们在$\T$和$\X$的变换下是不变的，并且不随时间演化。伯格曼和狄拉克对正则理论的传统解释只能通过假定参考系$({\T},{\X})$的变换没有可测量的结果来恢复。如果这个假设不被认为是必要的，协变正则引力就不存在经典的时间问题。
2008-03-09 gr-qc
The Hamiltonian formulation of General Relativity: myths and reality
在文献中经常延续的一种传统智慧是：（i）将时空3+1分解为空间和时间是正则处理的同义词，并且这种分解对于任何广义相对论（GR）的哈密顿公式都是必不可少的;（ii）正则处理必然打破GR中空间和时间之间的对称性，并且由此产生的约束代数不是四的代数-维的代数同态;（iii）根据一些作者，这个代数允许一个只导出空间的代数同态，或者根据其他人，一个特定的场依赖和非协变的四维代数同态;（iv）狄拉克的分析[Proc。A 246（1958）333]和ADM [Arnowitt，Deser and Misner，in“Gravitation：An Introduction to Current Research”（1962）227]的GR规范结构是等价的。我们提供了一些一般性的理由，为什么这些声明应该受到质疑。在[Kiriushcheva等人，Phys. Lett. A 372（2008）5101]，现在我们彻底重新检查GR的狄拉克哈密顿公式的所有步骤。我们表明，上述点（i-iii）不能归因于GR的狄拉克哈密顿公式。我们还证明，ADM和狄拉克公式是通过相空间变量从度量$g_{μν}$到推移和移位函数以及三度量$g_{km}$的变换而相关的，这是不规范的。这就证明了第（4）点是不正确的。点（i-iii）仅仅是使用变量的非正则变化的结果，而不是约束系统的哈密顿-狄拉克方法或爱因斯坦理论本身的内在属性。
2011-07-12 gr-qc hep-th
Representations of relativity, quantum gravity and cosmology
我们回顾了一个尝试，以建立一个合适的基础性原则，一致的量子化重力的基础上的规范制定。它需要扩展相对论性假设的时空描述，使之也包含动量-能量连续统中的另一种表述，在这种表述中，惯性物理定律可以被等价地描述。非惯性系的扩展打破了这种等价性，留下了一个新的动力学场，它与引力一起，允许构建一个正则场景，在这个场景中，狄拉克的量子化方法导致正则量子理论的算子的厄米序的一致定义。
1997-12-29 gr-qc
Noncommutative General Relativity
本文定义了一个非对易广义相对论的理论。我们发现作用于正则非对易时空的一般坐标变换的一个子类是保体积变换。将定域洛伦兹不变性作为自旋联系场取在so（3，1）包络代数中的规范理论处理。由此产生的理论似乎是引力的单模理论的非对易扩展。计算了作用量的首阶非对易修正，导出了弱引力场运动方程的非对易修正。
2005-06-27 gr-qc hep-ph hep-th
Canonical DSR
对于“双狭义相对论”的一个例子，利用正则方法从动量空间变换得到修正的时空洛伦兹变换。其次，我们构造了一个依赖于能量和动量的时空度规，它在修正的洛伦兹变换下是基本不变的。通过把这样一个度规与空间中的每一个普朗克胞元及其所包含的能量-动量联系起来，提出了一个解决双狭义相对论中宏观物体问题的方案。
2005-02-01 gr-qc
The classical-quantum hybrid canonical dynamics and its difficulties with special and general relativity
本文总结了经典-量子混合正则动力学的非相对论形式，指出必需的退相干与扩散项在相对论扩展中发散，并论证若马尔可夫扩散/退相干与相对论不相容，则广义相对论后量子理论的现有难题难以解决。
2024-10-22 gr-qc quant-ph
