Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance
我们提出了一个广义相对论的无参数规范公式，它是用一组新的实自旋联系变量表示的。该理论是通过扩展相空间最近制定的共形几何动力学正则引力，以适应自旋规范的描述。这导致了一个进一步扩大的第一类引力约束，包括一个简化的哈密顿约束和规范生成器的自旋规范和保形变换。由于纳入共形对称性，新的理论是免费的Barbero-Immirzi型的歧义。
2005-08-26 gr-qc
The Embedding of General Relativity in Five-Dimensional Canonical Space: A Short History and a Review of Recent Physical Progress
爱因斯坦理论可以嵌入到卡鲁扎-克莱因理论中，特别是所有的四维真空解可以嵌入到5D（纯）正则空间中，其中时空与额外坐标无关。5D正则空间的唯一性很快被重新证明，并简要回顾了它的历史和含义。对于4D反deSitter空间，5D空间涉及一个围绕时空运行的波，伴随着一个具有与质量平方成比例的宇宙学“常数”的局部值的粒子。
2010-10-31 gr-qc
Canonical General Relativity: the Diffeomorphism constraints and Spatial Frame Transformations
考虑了爱因斯坦的广义相对论，将度规和维尔本视为独立场，证明了相容的变分原理的存在，并推导出将空间度规和空间维尔本视为正则坐标的汉密尔顿形式。这导致在一个标准形式的哈密顿量，包括哈密顿量和动量约束，以及产生空间框架变换的约束-所有出现的初级，相空间上的第一类约束。形式主义包括标准坐标框架和维尔拜因方法的广义相对论，和约束代数推导出这里再现已知的结果在任何限制。
1998-05-27 gr-qc
Canonical general relativity: Matter fields in a general linear frame
在前人工作的基础上，我们展示了如何将物质场纳入到广义相对论的广义线性框架方法中。当考虑麦克斯韦一型场时，我们发现在广义相对论中自然导致正则维尔拜的系统具有由引力和非引力自由度表示的柯西曲面的外曲率。然而，度量相容性条件是不受干扰的，这种明显的导数耦合被认为是与（可能是正交的）线性框架一起工作的效果。的形式主义是适应考虑狄拉克费米子，在那里我们发现，这种明显的导数耦合出现一个温和的形式。
1998-08-03 gr-qc
Intrinsic Time Deparameterization of The Canonical Connection Dynamics of General Relativity
我们调查的影响，内在的时间去参数化的关联表示的正则引力的Ashtekar变量的形式的相空间。我们发现，很像这种形式主义的度量表示，哈密顿约束现在成为一个物理哈密顿生成演化相对于一个内在的时间。然后构造理论的完整的可观测量。此外，在这个配方的动力学是铸造成一个经典的主约束理论。
2012-12-31 gr-qc
Canonical Realizations of Doubly Special Relativity
双狭义相对论通常在动量空间中表述，提供包含助推器变形的洛伦兹变换的显式非线性作用。在位置空间中的相关实现的文献中出现了各种建议。虽然有些是基于非对易几何，其他尊重时空坐标的兼容性。在后者中，有几个建议，以不同的方式调用洛伦兹变换到相空间中的正则变换的完成。在本文中，所有这些规范的建议之间的关系澄清，表明它们实际上是等价的。广义不确定原理出现从这些典型的实现也进行了详细讨论，研究的可能性，达到制度的行为，适当的位置和动量变量是经典的，并解释如何可以重建一个典型的实现双狭义相对论开始只是从一个基本的一组的修正。此外，还考虑了对广义相对论的推广，考察了由这种正则实现所产生的引力彩虹的类型，并将其与Magueijo和Smolin提出的引力彩虹形式进行了比较，后者是由位置空间中的可交换但非正则实现所得到的。
2007-02-05 gr-qc
Covariant Energy Momentum Tensor in General Relativity by Generalized Canonical Method
Nara Women’s University（奈良女子大学）
针对广义相对论中完整协变能动张量的长期问题，该研究通过将度规高阶微分项纳入引力作用量，提出广义正则形式的引力能动张量协变定义，可在任意坐标系正确获取引力能量。
2026-08-20 gr-qc
Causal Propagation of Constraints and the Canonical Form of General Relativity
对爱因斯坦演化方程的新双曲系统的研究表明，"切片密度“$α(t,x)$可以自由指定，而延时$N = αg^{1/2}$不能。在Arnowitt-Deser-Misner作用量原理中实现这个小的变化会导致与爱因斯坦方程一致的正则方程，无论约束是否满足。约束函数，独立于它们的值，然后根据一阶对称双曲系统，其特征锥是光锥传播。这一结果来自于二次压缩的Bianchi恒等式，并构成了规范形式主义中约束“代数”的核心内容。
1998-07-22 gr-qc
Canonical Relativity and the Dimensionality of the World
相对论的不同方面，主要是在一个典型的公式，有关的问题“时空只不过是一个数学空间（它描述了普通的三维世界的时间演化），还是一个真正的四维世界的数学模型与时间完全给定的第四维？”提出。论证的有效性和清晰度取决于使用的框架，目前可用的框架有狭义相对论、广义相对论和量子引力的一些方案。正则引力提供了分析场方程和可观测量的方法，后者甚至是坐标独立形式的。这使得一个独特的视角对问题的维度，因为时空流形并没有发挥突出的作用。在将闵可夫斯基背景重新引入到形式主义中之后，人们可以看到狭义相对论的独特坐标是如何产生的，其中时间的性质也不同于一般观点中的时间。正如把狭义相对论推广到广义相对论是有利的，广义相对论本身也必须推广到某种量子引力理论。这表明，最终的答案必须等待对时空基本理论的彻底阐述和理解。然而，我们认为，目前对量子引力的认识并没有改变从广义相对论中得到的时间作用的图景。
2008-07-30 gr-qc
Alternative variables for the dynamics of general relativity
提出了真空广义相对论动力学方程的一种新形式。这种形式包含正则哈密顿结构，但非正则变量。新的场变量是电场$E^{a}{}_{i}$和磁场$B^{a}{}_{i}$，它们来自于Ashtekar的正则引力表示。利用新的场变量研究了约束代数，并计算了自由度。简要概述了量子化。
2008-02-07 gr-qc
Canonical Analysis of Eddington Gravity
本文用Faddeev-Jackiw形式主义对爱丁顿引力做正则分析，证明其正则作用量与广义相对论相同，从而在哈密顿框架下确立两者等价。
2025-06-19 gr-qc
Canonical superenergy and angular supermomentum complexes in general relativity and some of their applications
许多年前，我们在广义相对论中引入了正则超能张量（\bf GR）和正则角超动量张量（$S_i^{~k}$），即物质和引力。我们通过对正则能动量和正则角动量之差的特殊平均得到了这些张量。在黎曼法向坐标{ \bf RNC（P）}中进行平均; { \bf P}是这些坐标的开始。大约四年前，我们已经观察到这些张量也可以用其他更简单的方法得到，分别用正则超能和角超动量复合体$_K S_i^{~k}$和$_K S~^{ikl}=(-)_K S^{kil}$。这样的复合物可以以自然的方式从正则能量-动量和角动量复合物开始引入{ \bf GR}。本文首先定义了{ \bf GR}中的正则超能和角超动量复形，然后应用它们分析了封闭系统{ \bf CS}、Trautman辐射时空{ \bf TRS}和Friedman宇宙{ \bf FU}。最后，我们比较了这些复合物和它们的帮助下获得的结果与典型的超能和角超动量张量和结果与他们在过去得到的。在附录中，为了方便，我们总结了我们以前对正则超能和角超动量张量的研究。
2016-06-03 gr-qc
General relativity as an extended canonical gauge theory
人们普遍认为，自然界的基本几何定律应该由作用量原理得出。保持作用原理形式的系统动态变量的特定变换子集包括正则变换群。在正则场论的上下文中，形容词“扩展的”意味着不仅场而且时空几何都要经受变换。因此，为了成为物理的，到另一个可能是非惯性参照系的跃迁必须构成一个扩展的正则变换，它定义了联系系数的一般映射，从而定义了决定相应参考系的时空曲率和挠率的量。正则变换形式主义同时定义的变换规则的共轭的连接系数和哈密尔顿。正如我们将要看到的，这会明确地产生一个特定的哈密顿量，它在连接系数的正则变换下是形式不变的，因此满足广义相对性原理。这个汉密尔顿函数是曲率张量的二次函数。它的勒让德变换对应物建立了时空动力学的唯一拉格朗日描述，它不是假设的，而是从基本原理，即作用量原理和广义相对性原理推导出来的。此外，所得到的理论满足尺度不变性原理，并且是可重整的。
2015-04-23 gr-qc
The Canonical Lagrangian Approach To Three-Space General Relativity
我们研究了广义相对论的三空间形式主义的作用量，更好地被称为BFS（Barclay-Foster-Murchadha）作用量，这是一个平方根BSW（Baierlein-Sharp-Wheeler）作用量。特别是，我们探索（前）辛结构通过拉回来通过勒让德映射到切丛的配置空间的这个行动。利用它，我们得到了产生规范变换（3-同态）和系统的真实物理演化的正则拉格朗日向量场。这个向量场包含了系统的所有动力学。我们还简要地讨论了这个理论的观测量和常年。然后，我们提出了一个辛约化的约束相空间。
2013-03-24 gr-qc
On the canonical structure of general relativity with a limiting curvature and its relation to loop quantum gravity
Chamseddine和Mukhanov最近提出了一个修正版的广义相对论，实现了极限曲率的想法。在空间平坦、均匀和各向同性的扇区中，如果我们把它们的极限曲率与普朗克曲率的倍数等同起来，那么它们的理论就与最简单版本的圈量子引力的有效动力学相一致。同时，它扩展到完全的广义相对论，没有任何对称性假设，从而提供了一个理想的玩具模型，全圈量子引力的形式，一般协变的有效作用量已知的所有订单。在本文中，我们研究了这个理论的正则结构，并指出了圈量子引力的一些有趣的教训。我们还详细强调了这两个理论是如何连接在空间平坦，均匀，各向同性部门。
2018-06-20 gr-qc
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Canonical variables and quasilocal energy in general relativity
最近布朗和约克设计了一种新的方法来定义广义相对论中的准定域能量。他们的方法产生了与空间有界时空的类空切片的两个边界相关的准局部能量和动量表面密度的表达式。这些表达式基本上是Arnowitt-Deser-Misner变量，但具有关于两个边界的时间历史定义的典型共轭性。本文介绍了Ashtekar-type变量的时间历程的两个边界，并表明，这些变量导致优雅的替代表达式的quasilocal表面密度。此外，它在这里表明，边界ADM变量和边界Ashtekar-type变量可以被纳入一个更大的框架，通过呼吁四依赖的Sparling微分形式。
1993-07-28 gr-qc
Covariance of the algebra of constraints of 4-D general relativity
我们认为，标准的正则处理GR突破体现时空协变性。我们提出了新的变量进行规范变换和时空的超同态的可约表示。提出了一个建议，旨在实现这些对称性的规范级的行动。
2011-05-05 gr-qc
General Relativity and Quantum Jumps: The Existence of Nondiffeomorphic Solutions to the Cauchy Problem in Nonempty Spacetime and Quantum Jumps as a Provider of a Canonical Spacetime Structure
它表明，尽管一个普遍接受的概念，存在非空时空中的柯西问题的非纯解，这意味着正则互补条件的必要性。正是非定域量子跃迁提供了时空流形的正则整体结构，同样，也提供了正则互补条件。
2004-03-13 gr-qc quant-ph
Canonical quantization of general relativity: the last 18 years in a nutshell
这是在巴西第十学校宇宙学和引力的演讲摘要。文本的风格是一个轻松的书面描述性总结的想法，几乎没有公式，与指针的文献。我们希望这种风格可以鼓励新的人来看看这些结果。我们讨论的变量，Ashtekar介绍了18年前，引起了新的势头，在这个领域，循环表示，自旋网络，措施在空间的连接模规范变换，哈密顿约束，应用宇宙学和连接与潜在的可观察到的影响在伽马射线暴，并得出结论与讨论一致的离散化的广义相对论的晶格。
2002-09-03 gr-qc
Conformal decomposition in canonical general relativity
本文提出了一种新的正则变换，使广义相对论中的共形因子能直接正则处理。由此产生的配方显着简化了以前提出的共形几何动力学。它为圈量子引力的共形方法提供了进一步的理论基础，并为时空动力学的共形分析提供了一个通用的框架。
2006-03-15 gr-qc math-ph math.MP
Covariance and Time Regained in Canonical General Relativity
正则真空引力被表示为广义协变形式，以使时空同构在其等时相空间中被表示。根据广义协方差原理，将定义Dirac-ADM叶理的时间映射${\T}: {\yman} \to {\rman}$和空间映射${\X}: {\yman} \to {\xman}$纳入Hilbert变分原理的框架中.由此产生的正则作用量包含了所有个别的Dirac-ADM作用量，对应于类空超曲面对叶状真空时空的不同选择。在这个框架中，时空观测量，即在时空同态下不变的动力学变量，在映射$\T$和$\X$的变形下不一定不变，也不是运动常数。狄拉克观测量只是时空观测量的一个子集，它们在$\T$和$\X$的变换下是不变的，并且不随时间演化。伯格曼和狄拉克对正则理论的传统解释只能通过假定参考系$({\T},{\X})$的变换没有可测量的结果来恢复。如果这个假设不被认为是必要的，协变正则引力就不存在经典的时间问题。
2008-03-09 gr-qc
Maple procedures in teaching the canonical formalism of general relativity
在基于ADM形式主义的广义相对论的规范版本的研究中，我们使用GrTensorII软件包给出了一些Maple程序，用于教学目的
2000-10-22 gr-qc physics.comp-ph physics.ed-ph
Canonical General Relativity and Emergent Geometry
众所周知，涌现几何的伊辛模型具有基态，具有低维、里奇平坦真空的许多所需特征。此外，这些基态的激发可以被证明是在连续极限中复制自由粒子的量子动力学。将涌现伊辛模型与以广义相对论作为其连续极限的基础物理理论联系起来，将是发展涌现伊辛模型的重要下一步。在这项工作中，我们研究如何规范制定的广义相对论可以用来构建这样一个离散的哈密顿离散微分几何中使用最近的结果。我们能够证明涌现几何的伊辛模型与我们提出的模型密切相关，我们称之为正则伊辛模型，并且可以解释为离散正则广义相对论的近似。
2022-05-12 gr-qc hep-th
Representations of relativity, quantum gravity and cosmology
我们回顾了一个尝试，以建立一个合适的基础性原则，一致的量子化重力的基础上的规范制定。它需要扩展相对论性假设的时空描述，使之也包含动量-能量连续统中的另一种表述，在这种表述中，惯性物理定律可以被等价地描述。非惯性系的扩展打破了这种等价性，留下了一个新的动力学场，它与引力一起，允许构建一个正则场景，在这个场景中，狄拉克的量子化方法导致正则量子理论的算子的厄米序的一致定义。
1997-12-29 gr-qc
Canonical analysis for Chern-Simons modification of general relativity
本文利用高阶理论的Gitman-Lyakhovich-Tykovich正则分析，分析了广义相对论的四维Chern-Simons修正。计数的物理自由度，对称性，和基本狄拉克括号的报告。此外，我们报告的完整结构的约束和狄拉克代数的发展。
2023-01-26 gr-qc math-ph math.MP
Partial and Complete Observables for Canonical General Relativity
本研究提出仅处理一个约束即可计算广义相对论狄拉克可观测量的方法，引入空间微分同胚不变的哈密顿约束并将其构造为阿贝尔形式，建立了时空与正则图景可观测量的联系。
2026-08-20 gr-qc hep-th
Canonical DSR
对于“双狭义相对论”的一个例子，利用正则方法从动量空间变换得到修正的时空洛伦兹变换。其次，我们构造了一个依赖于能量和动量的时空度规，它在修正的洛伦兹变换下是基本不变的。通过把这样一个度规与空间中的每一个普朗克胞元及其所包含的能量-动量联系起来，提出了一个解决双狭义相对论中宏观物体问题的方案。
2005-02-01 gr-qc
Canonical General Relativity on a Null Surface with Coordinate and Gauge Fixing
本文用与David Robinson共同发展的正则形式研究了零曲面上的爱因斯坦方程。引入坐标和规范条件=来固定空间坐标轴和零曲面上的坐标。与先前找到的约束一起，这些约束形成足够数量的第二类约束，使得相空间被减少到一对正则共轭变量：$\Ac_2\and\Sc^2$。这种形式与研究零无穷远处引力场的Bondi-Sachs和Newman-Penrose方法有关。零无穷大附近的渐近解不包括对数行为，需要连接像$1/r^3$一样在Minkowski极限之后脱落。当然，这给出了Bondi-Sachs和Newman-Penrose以前的结果。引入衰减更慢的项会导致对数行为，从而使零无穷大保持不变，允许有意义的引力辐射，但剥离定理并不扩展到纽曼-彭罗斯术语中的$Ψ_1$。所得结论与Chrusciel、MacCallum和Singleton的结论一致。这项工作开始作为一个初步的研究减少相空间的量化广义相对论。
1995-04-28 gr-qc
Canonical analysis of covariant unimodular gravity and an extension of the Kodama state
我们进行了正则分析的单模引力的协变版本的连接表示。然后，我们继续通过实施狄拉克过程来验证这个理论。我们确认是否以及如何Kodama状态，这是一个解决方案的量子广义相对论，可以扩展到协变单模引力。最后，我们讨论了协变么模引力、原始么模引力和广义相对论之间量子态的区别。
2021-10-26 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
General Relativity Histories Theory
正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此参考了时空度量。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。在介绍了历史投影算子历史理论在过去七年的发展-特别强调了新的时间结构的形式主义-我们展示了如何解决这个问题的历史制定的广义相对论。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们有一个共存的时空同构群Diff（M）和狄拉克代数的约束。
2004-12-13 gr-qc
Restoration of four-dimensional diffeomorphism covariance in canonical general relativity: An intrinsic Hamilton-Jacobi approach
经典背景独立性在拉格朗日广义相对论中通过全同态群下的协方差反映出来。我们展示了如何保持这种独立性的汉密尔顿-雅可比方法，不给予特殊的特权，任何几何结构。基于内禀时空曲率的坐标赋予所有几何背景以平等的地位。它们作为不等价半经典量子化的起点起着至关重要的作用。该方案质疑惠勒的geometrodynamic方法和相关的惠勒-德威特方程，其中三个度量的特征几何对象。该形式主义处理的变量是明显不变的下充分的同构群。然而，也许自相矛盾的是，选择内在坐标的自由恰恰与原始的同构自由一样广泛。我们展示了如何从过去的五十年来的各种想法，关于真正的自由度的广义相对论可以解释在这个新的约束哈密顿描述。特别是，我们展示了如何Kuchasyness多指时间的方法可以被理解为一种手段，引入全四维的非同态不变量。每一个新的相空间变量的选择产生新的Einstein-Hamilton-Jacobi约束关系，和相应的内在薛定谔方程。我们展示了如何实现这种自由的内在哈密顿正则变换。我们还重新解释和纠正了B的重要工作。狄特里希关于“狄拉克观测值”的构造。
2021-06-20 gr-qc
Consistent canonical quantization of general relativity in the space of Vassiliev knot invariants
在自旋网络表象中，给出了正则量子引力的哈密顿量和量子态约束的量子化。新颖之处在于考虑基于瓦西里耶夫结不变量的波函数空间。约束是有限的，定义明确，并在量子量子代数的水平上再现经典理论的泊松代数的约束。在2+1维中也可以进行类似的构造，从而得到正确的量子理论。
1999-09-21 gr-qc hep-th
The Immirzi parameter in quantum general relativity
Barbero将Ashtekar正则变换推广为广义相对论相空间上的单参数尺度变换$U(ι)$。伊米尔兹注意到，在圈量子引力中，这种变换改变了几何量的光谱。我们证明了$U(ι)$是一个正则变换，不能在量子理论中么正地实现。这意味着在量子引力中存在一个单参数量子化模糊性，即一个自由参数进入量子理论的建构。这封信的目的是阐明这个自由参数的起源和作用。
1997-05-22 gr-qc
Energy-Momentum and Angular Momentum Carried by Gravitational Waves in Extended New General Relativity
在一个扩展的新形式的广义相对论，这是一个远程平行理论的引力，我们研究的能量动量和角动量的引力波辐射牛顿点质量在弱场近似。由此产生的波形与广义相对论中相应的波形相同，这与先前在远程平行理论中的结果一致。在包含引力源的大球体边界上，动力学能量动量密度的表达式与广义相对论中正则能量动量密度的表达式直到首阶项都是相同的，而作为\emph{internal}平移生成元的动力学能量动量的损失与广义相对论中正则能量动量的损失是相同的.在非动力学希格斯型场$ψ^{k}$的某些渐近条件下，作为\emph{internal} $SL(2,C)$变换的生成元的"自旋“角动量的损失与广义相对论中的角动量的损失相同，而构成庞加莱\emph{coordinate}变换的生成元的正则能量-动量和轨道角动量的损失为零。结果表明，我们在扩展的新广义相对论中定义的动能动量密度和角动量密度对引力波辐射是适用的，并且扩展的新广义相对论解释了脉冲星PSR 1913 +16的Hulse-Taylor测量.
2002-09-30 gr-qc
Towards Exact Quantum Loop Results in the Theory of General Relativity: Status and Update
我们提出了一种新的方法来量子广义相对论的状态和更新，制定了由费曼从爱因斯坦-希尔伯特行动，其中基于振幅的再确认技术应用于理论的循环校正，以产生结果（表面上）免费的紫外线（UV）发散。最近的应用进行了总结。
2008-10-09 gr-qc
Canonical formulation of the embedded theory of gravity equivalent to Einstein's General Relativity
我们研究的方法，其中描述重力的独立变量的时空嵌入到一个平坦的高维空间的功能。我们制定了一个规范的形式主义这样一个理论的形式，这需要施加额外的约束，这是爱因斯坦方程的一部分。结果，我们得到了一个具有八参数规范对称性的理论。这个理论在部分规范固定之后，或者在以在附加规范变换下不变的形式重写度规之后，变得等价于爱因斯坦的广义相对论。我们为这样一个理论写行动。
2007-11-05 gr-qc hep-th
Constraint algebra of general relativity from a formal continuum limit of canonical tensor model
正则张量模型（Canonical tensor model，以下简称CTM）是一种在正则形式下表示为完全约束系统的三秩张量模型。在经典情形下，这些约束形成了一个第一类约束泊松代数，其结构类似于广义相对论的ADM形式，从而使CTM成为量子引力的一种可能的离散形式。本文证明了在形式连续极限下，CTM的约束Poisson代数不含宇宙学常数，精确地再现了ADM形式的约束Poisson代数。为此，我们得到了广义相对论中度规张量场用CTM中的一个动力学三秩张量表示的表达式，并确定了CTM的约束条件与ADM形式的约束条件之间的对应关系.另一方面，CTM的宇宙学常数项似乎诱导了非定域动力学，并且与关于连续极限的定域性假设不一致。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Canonical Noncommutativity Algebra for the Tetrad Field in General Relativity
本文考虑了四分量场非对易分量假设下的广义相对论。由于表示引力场的四元组场的代数性质被假定为对应于非对易几何规范情形下坐标的非对易性代数，因此这一思想与非对易几何以及引力的规范量子化密切相关。根据这一假设，导出了广义相对论的广义场方程，它是用作用量内的四分量场算符代替通常的四分量场，然后建立相干态间相应场方程的期望值而得到的。这些相干态指的是从四元组场算符的分量产生的产生和湮灭算符。在这个意义上，所得到的理论可以被看作是引力的完全量子描述的一种半经典近似。考虑的前提是张量的一个特殊的选择，确定代数提供了一个划分的时空成两个二维平面。
2011-10-26 gr-qc hep-th
Mathematical Structure of Tetrad Equations for Vacuum Relativity
本文通过计算相应的外微分系统的Cartan特征，证明了Buchman和Barclay关于真空引力的四元偏微分方程是适定的。仪表专业化进行了讨论。对于这个场论，我们发现了一个Cartan 4-形式，以及它的内在形式拉格朗日密度。
2005-01-24 gr-qc
Interpreting canonical tensor model in minisuperspace
正则张量模型是一种任意时空维的动力学模糊空间理论。考察它最简单的情况，我们发现它与任意维的广义相对论的小超空间模型有联系。这是基于广义相对论的已知语言解释正则张量模型中变量的第一步。
2014-01-17 gr-qc hep-th
Extent of the Immirzi Ambiguity in Quantum General Relativity
广义相对论的Ashtekar-Barbero公式允许一个单参数的正则变换族，它保留了高斯和非纯态约束的表达式。基于这些典型集合的连接形式主义的循环量化导致不同的预测。这种现象被称为Immirzi歧义。最近有人认为，这种模糊性可以推广到一个空间依赖函数的程度，而不是一个参数。这将破坏圈量子引力的可预测性。我们证明，这样的期望是没有实现的，因此，Immirzi的模糊性介绍完全是一个自由的选择一个实数。
2002-03-07 gr-qc
Conformal Hamiltonian Dynamics of General Relativity
在与Dirac标量介子相似的有限空间几何中，考虑了借助于自旋联系系数表述的广义相对论。我们证明了广义相对论的红移演化描述了在电弱时期真空宇宙中物质的真空产生，介子真空能量起着暗能量的作用。
2010-07-02 gr-qc
Geometrical representation of Euclidean general relativity in the canonical formalism
给出了在Ashtekar变量下欧氏广义相对论约束的SU（2）协变表示。指导原则是使用三元组将所有自由空间指数转换为SU（2）指数。一个中心的作用是由一个特殊的协变导数。高斯、自同构和哈密顿约束成为与这种连接相关的曲率和挠率的纯代数约束。我们引入坐标喷流空间的动力场干净地分离的约束和规范的方向，从真正的物理方向。这导致了一个分类的所有地方的非同态和高斯不变收费。
1997-02-04 gr-qc hep-th
Coherent States for Canonical Quantum General Relativity and the Infinite Tensor Product Extension
我们总结了最近提出的一个具体计划，调查（半）经典极限的正则，洛伦兹，连续量子广义相对论在四维时空。分析是基于一组新的相干状态标记的图形。这些与当前使用的希尔伯特空间的无限张量积（ITP）扩展完美地结合在一起。ITP的建设使我们能够给予严格的意义，无限体积（热力学）的理论，这是迄今为止遥不可及的限制。
2001-02-09 gr-qc hep-lat hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Making classical and quantum canonical general relativity computable through a power series expansion in the inverse cosmological constant
我们考虑广义相对论与宇宙学常数作为一个微扰的扩展周围的一个完全可解的同胚不变场论。这个理论是广义相对论的$Λ\to\infty$极限。这允许显式微扰计算设置，其中理论的量子态和经典可观测量可以显式计算。零阶对应于具有消失体积的高度简并时空。扰动以一种自然的方式产生具有非零体积的时空。通过将理论与物质耦合，可以直接评估与面积和体积相关的可观测量的频谱。一个意想不到的关系出现在量子水平之间的离散谱的体积运营商和允许值的宇宙学常数。
2000-08-15 gr-qc hep-th
The classical-quantum hybrid canonical dynamics and its difficulties with special and general relativity
本文总结了经典-量子混合正则动力学的非相对论形式，指出必需的退相干与扩散项在相对论扩展中发散，并论证若马尔可夫扩散/退相干与相对论不相容，则广义相对论后量子理论的现有难题难以解决。
2024-10-22 gr-qc quant-ph
General relativity histories theory I: The spacetime character of the canonical description
正则量子引力中的时间问题与这样一个事实有关，即正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此引用了时空度规。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。我们展示了如何在广义相对论的历史公式中解决这个问题。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们也有一个共存的时空同构群，和狄拉克代数的约束。
2003-06-09 gr-qc hep-th math-ph
The averaged tensors of the relative energy-momentum and angular momentum in general relativity
在给出张量的法向坐标{ \bf NC（P）}中，至少存在几种不同的能量-动量和角动量差的平均。所获得的平均量在数学上是等效的，因为它们仅在常数标量尺寸因子上不同。我们的论文[1-8]采用了其中一种平均方法，给出了{ \it正则超能和角超动量张量}。在本文中，我们提出了另一个平均的能量动量和角动量的差异，它给出了张量的能量动量和角动量密度与适当的尺寸。但是这些平均的能量-动量和角动量张量，与正则超能和角超动量张量密切相关，{ \it依赖于某个基本长度L}。本文得到的引力场的平均能量动量张量和角动量张量，可以象正则超能张量和角超动量张量一样，用于协调该场的独立局部（也可以是整体）分析。
2005-07-07 gr-qc
Quantisation, Representation and Reduction; How Should We Interpret the Quantum Hamiltonian Constraints of Canonical Gravity?
在广义相对论的正则表述中，哈密尔顿约束是其特征。与典型的约束不同，它们不能与导致非平凡约化相空间的约化过程相关联，这意味着它们的量子类似物的物理解释是模糊的。特别是，我们可以假设，“量化与减少”和治疗推广这些约束的运营商消灭的波函数，根据狄拉克类型的程序，导致希尔伯特空间相当于达到量化的问题减少空间？如果不是，我们应该如何解释量子力学的哈密顿约束？我们又是在什么基础上断言量化和还原是可以互换的呢？这些问题将在规范广义相对论量子化的现代方法的背景下进行提炼和探索。
2011-08-24 gr-qc
Equivalence of Darmois-Israel and Distributional-Methods for Thin Shells in General Relativity
本文提出了一种求解薄壳爱因斯坦场方程的分布方法。导出了Darmois-Israel形式中常见的场方程和跳跃条件。仔细分析的Bianchi身份表明，在考虑的情况下，他们有意义的分布，并导致跳转条件的Darmois-Israel形式主义。
1996-08-13 gr-qc
Nonlinear-supersymmetric General Relativity Theory I
爱因斯坦的广义相对论原理的几何论证是在不稳定的黎曼时空中得到的，它正是受超对称性的非线性表象的启发，产生了新的Einstein-Hilbert型作用量。
2020-12-03 gr-qc hep-th
