广义相对论中正则超能张量的再评价
Canonical superenergy tensors in general relativity: a reappraisal
摘要:
在这里,我们提出了我们的实际观点的典型的超能量张量。
英文摘要:
Here we present our actual point of view on the canonical superenergy tensors.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Canonical superenergy tensors in general relativity: a reappraisal
Janusz Garecki
在这里,我们提出了我们的实际观点的典型的超能量张量。
Here we present our actual point of view on the canonical superenergy tensors.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Pseudoenergy, Superenergy, and Energy Radiation via Gravitational Waves in General Relativity
对于缓慢旋转的物质,通过引力波辐射的能量损失率估计在广义相对论(GR)中的一般协变超能方法。该估计与爱因斯坦四极公式(EQF)的不同之处在于抑制因子($Π\ll1$)。对于对称的两体分布的标量物质,$Π$估计为$\ll(v/c)^2(r/R)^2$,其中$v$是物体的轨道速度,$c$是光速,$r$是每个物体的半径,$R$是物体间的距离。这种矛盾与EQF的简要讨论。
Canonical superenergy and angular supermomentum complexes in general relativity and some of their applications
许多年前,我们在广义相对论中引入了正则超能张量(\bf GR)和正则角超动量张量($S_i^{~k}$),即物质和引力。我们通过对正则能动量和正则角动量之差的特殊平均得到了这些张量。在黎曼法向坐标{ \bf RNC(P)}中进行平均; { \bf P}是这些坐标的开始。大约四年前,我们已经观察到这些张量也可以用其他更简单的方法得到,分别用正则超能和角超动量复合体$_K S_i^{~k}$和$_K S~^{ikl}=(-)_K S^{kil}$。这样的复合物可以以自然的方式从正则能量-动量和角动量复合物开始引入{ \bf GR}。本文首先定义了{ \bf GR}中的正则超能和角超动量复形,然后应用它们分析了封闭系统{ \bf CS}、Trautman辐射时空{ \bf TRS}和Friedman宇宙{ \bf FU}。最后,我们比较了这些复合物和它们的帮助下获得的结果与典型的超能和角超动量张量和结果与他们在过去得到的。在附录中,为了方便,我们总结了我们以前对正则超能和角超动量张量的研究。
Do gravitational waves carry energy-momentum? A reappraisal
在2015年直接探测到引力辐射之后,许多作者都在发表他们关于这种辐射的旧文章的翻拍版。我决定遵循这条线在我的演讲发表在会议“Varcosmofun'16”(12-17九月2016,什切青,波兰,欧盟).也就是说,我在这次会议上提出了我过去关于引力辐射的文章的更新摘要。作为我的演讲的基础,我主要使用了2002年发表在《物理学年鉴》(Annalen der Physik)\cite{Gar3}和\cite{Gar4}上的文章。在过去的这些文章中,我已经证明了具有非零黎曼张量的实引力波总是携带能量动量(以及角动量)。我们的证明在前几篇文章中使用了引力场的正则超能和超动量张量,在后几篇文章中使用了平均相对能量-动量张量。在这篇文章中,我们只限于能量动量。
Dynamical laws of superenergy in General Relativity
贝尔张量和贝尔-罗宾逊张量是在近50年前引入的,试图将电磁学的能量-动量张量推广到引力。从数学的观点来看,这种推广是成功的,因为这些张量的数学性质与电磁学的能量-动量张量非常相似。然而,这些张量在广义相对论中的物理作用仍然模糊不清,没有任何解释得到广泛接受。原则上,它们不能代表{ \em能量},术语{ \em超能}已被创造出来,用于表示它们背后假设的物理量。在这项工作中,我们试图阐明真正的物理意义的{ \em superenergy}以下相同的程序,使我们能够给出一个解释的电磁能量。这个过程包括在执行一个正交分裂的贝尔和贝尔-罗宾逊张量和分析的不同部分所产生的分裂。在电磁情况下,这种分裂产生电磁{ \em能量密度}、坡印廷矢量和电磁应力张量,它们中的每一个都具有从电磁的{ \em动力学定律}(坡印廷定理)推导出的精确物理解释。贝尔和贝尔-罗宾逊张量的完全正交分裂更复杂,但正如预期的那样,与电磁学的相似性是存在的。Bel张量的协变发散类似于电磁能量-动量张量的协变发散,并发现了前者的正交分裂,由此导出的{ \em方程}对于超能的意义就像Poynting定理对于电磁学的意义一样。见论文全文摘要。
Reappraisal of a model for deformed special relativity
我们重新审视最早的建议之一,变形色散关系的动力学降维和生产的宇宙学波动的最新结果。根据动量空间中的积分测度和加法规则的规定,模型可以被完成,以便仅仅变形洛伦兹不变性,或者以便引入优选框架。违反洛伦兹不变性的模型具有负的UV渐近维数和非常红的量子真空涨落谱。相反,保持帧独立性的模型可以表现出UV维为2的运行,以及波动的尺度不变谱。波动的双谱是这里为原始模型提出的两种情况之间的另一个分歧点。
The averaged tensors of the relative energy-momentum and angular momentum in general relativity
在给出张量的法向坐标{ \bf NC(P)}中,至少存在几种不同的能量-动量和角动量差的平均。所获得的平均量在数学上是等效的,因为它们仅在常数标量尺寸因子上不同。我们的论文[1-8]采用了其中一种平均方法,给出了{ \it正则超能和角超动量张量}。在本文中,我们提出了另一个平均的能量动量和角动量的差异,它给出了张量的能量动量和角动量密度与适当的尺寸。但是这些平均的能量-动量和角动量张量,与正则超能和角超动量张量密切相关,{ \it依赖于某个基本长度L}。本文得到的引力场的平均能量动量张量和角动量张量,可以象正则超能张量和角超动量张量一样,用于协调该场的独立局部(也可以是整体)分析。
Torsion Gravity: a Reappraisal
对引力中扭转所扮演的角色进行了批判性的回顾。在描述了有关挠率物理的问题和争论之后,全面介绍了广义相对论的远程平行等价物。根据这一理论,曲率和挠率是描述引力场的两种不同方式,因此与相同的引力自由度有关。然而,更一般的引力理论,例如爱因斯坦-嘉当和庞加莱群和仿射群的规范理论,认为曲率和挠率代表独立的自由度。通过使用一个积极的版本的强等价原则,一个可能的解决方案,这个概念性问题的审查。这个解决方案最终有利于远程平行的观点,因此也有利于广义相对论的完备性。引力的后果的讨论。
The averaged tensors of the relative energy-momentum and angular momentum in general relativity and some their applications
在给出张量的法向坐标{ \bf NC(P)}中,至少存在几种不同的能量-动量和角动量差的平均。所获得的平均量在数学上是等效的,因为它们仅在常数标量尺寸因子上不同。我们的论文[1-8]采用了其中一种平均方法,给出了{ \it正则超能和角超动量张量}。本文提出了能量动量和角动量差的另一种平均方法,它给出了能量动量和角动量密度具有适当维数的张量。但是这些平均的相对能量-动量和角动量张量,与正则超能和角超动量张量密切相关,{ \it依赖于某个基本长度$L>0$ }。本文所得到的引力场的平均相对能量动量张量和角动量张量,可以象正则超能量张量和角超动量张量一样,应用于引力场的{ \it坐标无关}分析(局部的,在特殊情况下也可以是整体的)。我们已经应用平均相对能量动量张量来分析真空引力能量和动量,并分析弗里德曼(以及更一般的)宇宙的能量和动量。获得的结果非常有趣,例如,平均相对能量密度是{ \it正定}的所有弗里德曼宇宙。
Superenergy and Supermomentum of Goedel Universes
我们回顾了广义相对论中的正则超能张量和正则角超动量张量,并计算了时空均匀哥德尔宇宙中的正则超能张量和正则角超动量张量,以表明这两个张量一般不会消失。我们考虑了1949年原始的充满灰尘的无压因果哥德尔模型和Rebou \c cas和Tiomno的充满标量场的因果哥德尔模型。在因果模型中,物质超能的非零分量不同于引力的非零分量。物质和引力的角超动量张量也不为零,这只是反映了哥德尔宇宙旋转的事实。然而,超动量张量的轴向(完全反对称)和矢量部分消失了。有趣的是,超能量对因果关系是{PDMATHAMN敏感}的,在因果模型中引力的超能密度$_g S_{00}$是{PDMATHAMN正},而在因果模型中超能密度$_g S_{00}$是{ \it负}。这意味着超能量可以作为宇宙学中因果关系的判据,并证明是有用的。
Is torsion needed in a theory of gravity? A reappraisal
众所周知,广义相对论({ \bf GR})使用洛伦兹流形$(M_4;g)$作为物理时空的几何模型。度量$g$需要满足爱因斯坦方程。自20世纪60年代以来,许多作者试图通过引入挠率来推广这个模型。本文讨论了挠率在引力理论中的现状。我们的结论是,物理时空的广义相对论模型对于所有的物理应用来说是足够的,而且似乎是最令人满意的。
Applications of Super-Energy Tensors
在这篇文章中,我打算给出一个总结的新的相关结果,通过使用一般的超能张量。在快速回顾了这些张量的定义和性质之后,介绍了它们的几个数学和物理应用。特别是,它们的兴趣和有用性被提到或明确分析在1)一般场的因果传播的研究; 2)在Ricci平坦时空中存在无穷多个守恒量; 3)不同的引力理论,如爱因斯坦的广义相对论或,比如说,$n=11$超引力; 4)一些标量的出现可能与熵或品质因数有关; 5)不同物理场之间超能交换的可能性和混合守恒流的出现。
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