Geometrical representation of Euclidean general relativity in the canonical formalism
给出了在Ashtekar变量下欧氏广义相对论约束的SU（2）协变表示。指导原则是使用三元组将所有自由空间指数转换为SU（2）指数。一个中心的作用是由一个特殊的协变导数。高斯、自同构和哈密顿约束成为与这种连接相关的曲率和挠率的纯代数约束。我们引入坐标喷流空间的动力场干净地分离的约束和规范的方向，从真正的物理方向。这导致了一个分类的所有地方的非同态和高斯不变收费。
1997-02-04 gr-qc hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Making classical and quantum canonical general relativity computable through a power series expansion in the inverse cosmological constant
我们考虑广义相对论与宇宙学常数作为一个微扰的扩展周围的一个完全可解的同胚不变场论。这个理论是广义相对论的$Λ\to\infty$极限。这允许显式微扰计算设置，其中理论的量子态和经典可观测量可以显式计算。零阶对应于具有消失体积的高度简并时空。扰动以一种自然的方式产生具有非零体积的时空。通过将理论与物质耦合，可以直接评估与面积和体积相关的可观测量的频谱。一个意想不到的关系出现在量子水平之间的离散谱的体积运营商和允许值的宇宙学常数。
2000-08-15 gr-qc hep-th
Canonical Vielbeins for General Relativity: D + 1 Decomposition and Constraint Analysis
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文在d=D+1维的标架变量中，自洽地推导了广义相对论的哈密顿形式，给出了Lorentz和SO(D)协变的相空间作用量，识别了初级Lorentz约束，得到了哈密顿和动量约束，并讨论了旋转/加速分解，恢复了完整的局域Lorentz对称性。
2026-05-26 gr-qc hep-th
The reality conditions for the new canonical variables of General Relativity
我们研究的约束和现实条件，必须施加在规范理论的4-D重力制定的Ashtekar变量。我们发现，只要逆度规不退化，多项式的实性条件与约束条件是一致的，使得理论等价于爱因斯坦的理论;当逆度规退化时，实性条件不能在广义上一致地施加，理论描述了复杂的广义相对论.
1992-02-20 hep-th
Deformed General Relativity
利用正则相对论和圈量子引力的方法，将变形狭义相对论嵌入变形广义相对论中。对称代数的相空间相关变形出现，在某些情况下可以重写为非线性庞加莱代数与动量相关的变形之间的助推和时间平移。与变形的狭义相对论相反，变形是由具有明确物理作用的发电机导出的，遵循重力正则约束与应力-能量分量之间的关系。原始变形并不出现在动量空间中，也不会引起非定域性问题或宏观物体的问题。与变形的狭义相对论接触可能有助于测试环圈量子引力或限制其量子化的模糊性。
2012-12-19 gr-qc hep-th
Tidal response beyond vacuum General Relativity with a canonical definition
本文指出微扰框架下潮汐响应函数定义的模糊性，提出规范潮汐响应函数（CTRF）以统一比较超越真空广义相对论的理论，并首次推导多种非爱因斯坦理论中黑洞的潮汐耗散洛夫数。
2025-04-22 gr-qc hep-th
Hamiltonian analysis of the BFCG formulation of General Relativity
我们对广义相对论中的BFCG作用量进行了完整的哈密顿分析。我们确定了理论的所有约束条件，并将其分为第一类和第二类约束条件。我们还展示了如何规范制定的BFCG广义相对论减少到爱因斯坦-嘉当和三元组规范的配方。约化相空间分析也给出了一个2-连接，这是适合于自旋泡沫基的建设，这将是一个范畴推广的自旋网络基从圈量子引力。
2018-12-03 gr-qc hep-th
Coherent States for Canonical Quantum General Relativity and the Infinite Tensor Product Extension
我们总结了最近提出的一个具体计划，调查（半）经典极限的正则，洛伦兹，连续量子广义相对论在四维时空。分析是基于一组新的相干状态标记的图形。这些与当前使用的希尔伯特空间的无限张量积（ITP）扩展完美地结合在一起。ITP的建设使我们能够给予严格的意义，无限体积（热力学）的理论，这是迄今为止遥不可及的限制。
2001-02-09 gr-qc hep-lat hep-th
Equation of motion of canonical tensor model and Hamilton-Jacobi equation of general relativity
正则张量模型（CTM）是一个三秩张量模型，在正则形式主义中被表述为一个完全约束系统。CTM的约束代数具有与广义相对论的ADM形式类似的结构，并作为量子引力的离散模型进行研究。本文通过张量的四阶导数展开，在形式连续极限下分析了CTM的经典运动方程（EOM），并证明了它与由Hamilton-Jacobi方程导出的标量场和引力耦合系统的EOM是相同的。作用量包含一个指数形式的标量场势，并且系统经典地遵守一种对称性。我们发现，该系统有一个临界尺寸，由6，超过它变得不稳定，由于错误的标志的标量动力学项。在六维中，德西特时空成为了EOM的解，标志着共形对称的出现，而标度因子的时间演化在六维以下是幂律的。
2016-12-23 gr-qc hep-th
General relativity histories theory I: The spacetime character of the canonical description
正则量子引力中的时间问题与这样一个事实有关，即正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此引用了时空度规。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。我们展示了如何在广义相对论的历史公式中解决这个问题。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们也有一个共存的时空同构群，和狄拉克代数的约束。
2003-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Generators of Local Lorentz Transformation in ADM-Vielbein Formalism of Gravitational Relativity
针对广义相对论ADM-标架形式因局域洛伦兹变换额外对称性多出6个变量的问题，本文在哈密顿框架下引入生成该规范对称性的一类约束完整形式，并证明其满足洛伦兹群代数。
2025-08-19 gr-qc hep-th
Novel matter coupling in general relativity via canonical transformation
我们研究了广义相对论（GR）的正则变换，以提供一种与引力耦合的新型物质。虽然变换后的引力场理论与真空中的引力场理论是等价的，但如果物质场与正则变换后的引力场有最小耦合，那么这种等价性就不再成立。我们发现，一个天真的物质耦合到变换场导致的相空间中出现一个额外的模式，使理论不一致。然后，我们发现了一种一致而新颖的物质耦合方式：在施加规范固定条件后，物质场可以最小限度地与引力耦合，而不会产生不必要的额外模式。因此，物质场与引力场耦合的方式决定了优先的时间方向，而合成理论只有两个引力自由度。我们还讨论了宇宙学的解决方案和它周围的线性扰动，并确认它们的动力学确实不同于GR。新的物质耦合可以用于一个新的框架修改后的引力理论。
2020-03-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generic Modified Teukolsky Formalism beyond General Relativity for Spherically Symmetric Cases
本文提出一种无需预定引力Lagrangian量、适用于球对称时空的修正解耦Teukolsky形式，基于Newman-Penrose框架处理曲率微扰，克服了非Ricci平直背景及有效势解析问题，为广义相对论之外的黑洞微扰理论提供了稳健基础。
2024-09-22 gr-qc hep-th
Canonical quantization of general relativity in discrete space-times
人们早就认识到，格点规范理论的公式，当应用于广义相对论时，与理论在超同态下的不变性相冲突。此外，传统的格点场论方法包括将规范固定在欧几里得作用量中，这似乎不适合于广义相对论。我们分析了离散格点广义相对论，并发展了一个规范的形式主义，允许处理约束理论在洛伦兹签名时空。晶格的存在引入了一个“动态规范”的固定，使得理论的量子化在概念上变得清晰，尽管涉及计算。除其他问题外，在我们的方法中自动解决了一致的代数约束的问题。这种方法在其他场论中也很成功，包括像BF理论这样的拓扑理论。我们讨论一个简单的宇宙学应用，展示了量子消除的奇点在大爆炸。
2002-12-06 gr-qc hep-lat hep-th
Canonical Lagrangian Dynamics and General Relativity
建立一个更协变的方法，规范的经典和量子引力，我们概述了一种方法，约束动力学，不强调的作用，哈密顿相空间，并突出了拉格朗日相空间的作用。我们确定了一个“拉格朗日一形式”，以取代标准的辛一形式，我们用它来构建规范的约束和相关的约束代数。该方法是特别有用的一般协变系统和系统的退化正则辛形式，如爱因斯坦嘉当引力，我们明确地应用该方法。我们发现，人们可以证明封闭的约束没有规范固定的洛伦兹群或引入相空间变量的主要限制。最后，利用几何量子化技术，我们简要地讨论了形式主义的量子理论的影响。
2008-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Canonical formulation of embedding gravity in a form of General Relativity with dark matter
本文研究嵌入引力的正则形式，将其重新表述为带暗物质的广义相对论，通过求解约束将哈密顿量简化为第一类约束的线性组合，并讨论剩余第二类约束的处理方法。
2023-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Solution of the noncanonicity puzzle in General Relativity: a new Hamiltonian formulation
研究了从广义相对论的Arnowitt，Deser，Misner（ADM）哈密顿量到由Einstein首先提出的拉格朗日密度导出的$ΓΓ$度规哈密顿量的转换.我们将这种变换归类为规范正则变换，即正则模规范变换。在这样的研究中，我们引入了一个新的哈密顿制剂写在ADM变量，不同于通常的ADM制剂，主要是在边界项首先提出的狄拉克。执行规范的量子化过程中，我们引入了一个新的功能相，其中包含一个明确的依赖于字段的特征3+1分裂。给定一个特定的正则化过程，我们的新配方特权的对称算子排序，以便：有一个一致的量化过程，避免异常的约束代数，相当于惠勒-德维特（WDW）量化。此外，我们表明，这一结果是一致的路径积分的方法。
2012-03-21 gr-qc hep-th
Manifestly Lorentz-covariant variables for the phase space of general relativity
我们提出了一个明显的洛伦兹协变描述的相空间的广义相对论与Immirzi参数。这个公式是在解决了霍尔斯特作用的规范分析中产生的第二类约束后出现的。我们表明，新的正则变量引起其他洛伦兹协变参数化的相空间通过正则变换。第一类约束的新变量的结果形式。在时间尺度中，这些变量和约束成为Barbero发现的那些。
2018-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Born-Infeld Inspired Gravity in Covariant Canonical Formalism
本文在协变正则形式下分析 Born-Infeld 启发引力，给出其 Hamiltonian 及运动方程。
2024-12-06 gr-qc hep-th
Deformed Special Relativity and Deformed Symmetries in a Canonical Framework
本文从一个新的角度：正则相空间方法研究了$κ$ -Minkowski时空中运动学和动力学定律的性质。我们讨论了$κ$ -Minkowski相空间代数的一种特殊形式，它产生了在\cite{kim}中导出的$κ$ -扩展的有限洛伦兹变换.这是变形狭义相对论模型的一种特殊形式，它允许修正的能量-动量色散定律以及非对易的$κ$ -闵可夫斯基相空间。我们证明了该系统可以完全映射到一组相空间变量，它们服从正则（和{ \it{not} } $κ$ -Minkowski）相空间代数和狭义相对论Lorentz变换（和{ \it{not} } $κ$ -扩展洛伦兹变换）.构造了一套完整的变形对称生成器，它服从一个未修改的闭代数，但在物理$κ$ -Minkowski相空间变量的对称变换中引起变形。此外，我们证明了这种方法的实用性和简单性，通过一些现象学的应用在经典和量子力学。我们还构造了一个$κ$ -粒子的拉格朗日量。
2007-05-04 astro-ph gr-qc hep-th
General Relativity à la string: a progress report
本文介绍了基于与基本粒子弦模型类比的广义相对论规范公式的初步结果。而不是度量分量，形式主义的基本领域被视为描述四维时空嵌入十维或更高维流形的函数。到目前为止，形式主义的主要缺点是，正常的变形（“第四约束”）的发电机不能写下来，在封闭的形式。本方法进行了比较，并与通常的相对论弦的规范描述。
2016-12-15 gr-qc hep-th
The Hamiltonian formulation of General Relativity: myths and reality
在文献中经常延续的一种传统智慧是：（i）将时空3+1分解为空间和时间是正则处理的同义词，并且这种分解对于任何广义相对论（GR）的哈密顿公式都是必不可少的;（ii）正则处理必然打破GR中空间和时间之间的对称性，并且由此产生的约束代数不是四的代数-维的代数同态;（iii）根据一些作者，这个代数允许一个只导出空间的代数同态，或者根据其他人，一个特定的场依赖和非协变的四维代数同态;（iv）狄拉克的分析[Proc。A 246（1958）333]和ADM [Arnowitt，Deser and Misner，in“Gravitation：An Introduction to Current Research”（1962）227]的GR规范结构是等价的。我们提供了一些一般性的理由，为什么这些声明应该受到质疑。在[Kiriushcheva等人，Phys. Lett. A 372（2008）5101]，现在我们彻底重新检查GR的狄拉克哈密顿公式的所有步骤。我们表明，上述点（i-iii）不能归因于GR的狄拉克哈密顿公式。我们还证明，ADM和狄拉克公式是通过相空间变量从度量$g_{μν}$到推移和移位函数以及三度量$g_{km}$的变换而相关的，这是不规范的。这就证明了第（4）点是不正确的。点（i-iii）仅仅是使用变量的非正则变化的结果，而不是约束系统的哈密顿-狄拉克方法或爱因斯坦理论本身的内在属性。
2011-07-12 gr-qc hep-th
The Noether formalism for constructing conserved quantities in teleparallel equivalents of general relativity
本文提出一个基于Noether方法的统一形式体系，用于在TEGR和STEGR中构造守恒量，引入“规范”概念并讨论其选择对守恒量的影响。
2025-05-23 gr-qc hep-th
Note About Canonical Formalism for Normalized Gravity And Vacuum Energy Sequestering Model
本文主要讨论归一化广义相对论和最近提出的真空能量隔离模型的哈密顿分析。这些模型的共同属性是全局变量的存在。我们讨论的意义，这些全球变量的规范形式主义的背景下，并认为它们的存在导致非局部形式的哈密顿约束。
2014-11-27 gr-qc hep-th
Noncommutative General Relativity
本文定义了一个非对易广义相对论的理论。我们发现作用于正则非对易时空的一般坐标变换的一个子类是保体积变换。将定域洛伦兹不变性作为自旋联系场取在so（3，1）包络代数中的规范理论处理。由此产生的理论似乎是引力的单模理论的非对易扩展。计算了作用量的首阶非对易修正，导出了弱引力场运动方程的非对易修正。
2005-06-27 gr-qc hep-ph hep-th
Is Phantom Divide Crossing in General Relativity Completely Impossible? Shortcomings in canonical and minimally coupled scalar field and Possible Solutions in $k$-essence Models
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)（高能加速器研究机构）；Kobayashi-Maskawa Institute for the Origin of Particles and the Universe, Nagoya University（名古屋大学小林-益川粒子宇宙起源研究所）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究中心）；Institute of Space Sciences (IEEC-CSIC)（空间科学研究所）；Institut d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC)（加泰罗尼亚空间研究学院）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
本文探讨了广义相对论中幻影到第五要素过渡的可行性，指出单一标量场理论无法实现，但k-本质理论可能提供解决方案，且在修正引力中无需额外微调即可实现。
2026-07-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Chrono-geometrical Structure of Special and General Relativity: a Re-Visitation of Canonical Geometrodynamics
相对论性理论中缺乏瞬时三维空间的内在概念的后果的现代重新审视导致了它们的运动学基础的重新表述，强调以任意加速观察者为中心的非惯性系的作用。在狭义相对论中，可预测性的迫切性意味着采用3+1观点，这导致了在一个框架中的场方程的适定初值问题，其中通过规范变换实现了远距离时钟同步约定的改变。这一观点也是在全球双曲渐近平坦时空中度量和四维引力正则方法的核心，其中使用Shanmugadhasan正则变换允许从任意规范变量中分离引力场（潮汐效应）的物理自由度。由于等效原理的全局观点意味着在广义相对论中只能存在全局非惯性系，规范变量自然被解释为广义相对论惯性效应，必须固定以在给定的非惯性系中获得确定性演化。因此，在每一个爱因斯坦的时空在这一类的整个时间几何结构，包括时钟同步公约，是动态确定和一个新的方法洞论证导致的结论是，“引力场“和“时空”是两个方面的同一实体。这种观点允许得到一个经典的方案，统一的四个相互作用的计划，适合于描述太阳系或我们的银河系与deperametriization到狭义相对论和随后的可能性，采取非相对论的限制。
2006-04-27 astro-ph gr-qc hep-th
Barbero-Immirzi field in canonical formalism of pure gravity
将Barbero-Immirzi（BI）参数提升为场，并与Nieh-Yan拓扑不变量耦合进行典范分析。结果表明，在有效理论中，BI场是一个与引力最小耦合的正则赝标量场。这个框架被认为是更自然的比通常的霍尔斯特行动之一。与通货膨胀和量子理论的潜在后果进行了简要讨论。
2009-04-03 gr-qc hep-th
Introduction to Modern Canonical Quantum General Relativity
这是一个介绍到现在十五年的研究领域的规范量子广义相对论，有时被称为"环量子引力"。标题中的"现代"一词指的是量子理论是基于将经典广义相对论制定为连接理论而不是度量的事实，而不是由于Arnowitt，Deser和Misner的原始版本。正则量子广义相对论试图定义一个数学上严格的、非微扰的、背景独立的洛伦兹量子引力理论。这种方法是最小的，因为人们只是分析了将广义相对论原理与量子力学原理结合起来的逻辑后果。保持背景独立性的要求导致了新的、令人着迷的数学结构，这在微扰方法中是看不到的，例如，时空的基本离散性似乎是对理论的预测，为引力场充当自然UV截止的理论提供了第一个实质性证据。已经作出了努力，以提供一个独立的阐述有限数量的材料在适当的水平的严格性，在同一时间是访问研究生只有基本知识的广义相对论和量子场论闵可夫斯基空间。
2001-10-05 gr-qc hep-th math-ph
Doubly Special Relativity in Position Space Starting from the Conformal Group
我们从位置空间出发，提出了一种双狭义相对论。该版本基于特殊保角变换导致的普通洛伦兹变换的变形。存在不修改旋转的独特变形。与Fock-Lorentz实现（以及最近的位置空间建议）相反，最大信号速度是位置（和观察者）独立的尺度，在我们的公式中通过构造。该公式允许一个不变尺度与三维类空超截面的半径相同。给出并讨论了质点在DSR空间上测地线运动的拉格朗日作用量。对于本公式，需要区分正则（与$x^μ$共轭）动量$p^μ$与守恒能量动量。$x^μ$的变形洛伦兹变换在正则动量空间中导出了复杂的变换规律。$p^μ$不是守恒量，服从形变色散关系。证明了能量动量守恒的$P^μ$不同于正则的能量动量守恒的$P^μ$，特别是$P^μ$ -空间具有非平凡的交换子. $x^μ$的非线性变换在$P^μ$空间中诱导出标准洛伦兹变换。它特别意味着，$P^μ$的合成规则是普通和。理论中没有总动量的问题。$P^μ$服从标准的能量-动量关系（但对速度有非标准的依赖性）。
2004-10-29 gr-qc hep-th
The Dirac equation in General Relativity and the 3+1 formalism
针对狄拉克方程在经典广义相对论中未被广泛纳入标准工具的情况，本文从闵可夫斯基时空出发，结合洛伦兹群与标架形式体系综述了弯曲时空中的狄拉克方程，并推导了3+1形式下的方程及应力-能量张量，为狄拉克场演化研究提供支撑。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Spinning cylinders in general relativity: a canonical form for the Lewis metrics of the Weyl class
在主要文章[CQG 38（2021）055003]中，已经获得了外尔类的刘易斯度量的新的“标准”形式，仅取决于三个参数--每单位长度的科马尔质量和角动量，加上角亏损--对应于固定到“遥远恒星”的坐标系和无处不在的类时基灵向量场。这种形式表明了时空的局部但非全局的静态特征，并与电磁模拟惊人的平行性。我们在这里讨论它的一般性，主要的物理特征和重要的限制（列维-奇维塔静态圆柱，和旋转宇宙弦）。我们对比它的几何和物理的理由与克尔时空-作为一个例子的度量是局部非静态的。
2021-12-13 gr-qc hep-th math-ph
Higher Derivatives and Canonical Formalism
本文在Dirac方法的基础上，给出了高阶导数理论的正则形式。它表明，这种形式主义共享一个路径积分表达式与Ostrogradski的规范形式主义。
1995-03-26 hep-th
Junctions and thin shells in general relativity using computer algebra I: The Darmois-Israel Formalism
我们提出了GRjunction软件包，它允许边界面和薄壳在广义相对论进行研究与计算机代数系统。实现Darmois-Israel薄壳形式主义需要仔细选择定义和算法，以确保以直接的方式生成结果。我们已经使用该软件包正确地复制了各种各样的例子，从文献。我们提出了几个这样的验证，作为一种手段，证明包的能力。然后，我们使用GRjunction进行一个新的计算-加入两个克尔解决方案，不同的质量和角动量沿薄壳在慢旋转极限。
1995-12-11 astro-ph gr-qc hep-th
General relativity histories theory II: Invariance groups
我们详细展示了广义相对论的历史描述如何承载时空微分同胚群和约束狄拉克代数的表示。我们表明，引入度量依赖的等变叶理导致的关键结果，规范约束下的时空同态的作用下是不变的。此外，还存在一个广义时空映射群的表示，它是四度规的泛函：这是最初由伯格曼和科马尔在广义相对论的规范表述中定义的群的时空类似物。最后，我们讨论了引力量子化在历史理论中的可能方向。
2003-06-09 gr-qc hep-th math-ph
Is General Relativity an 'Already Parametrized' Field Theory?
从50年代末60年代初狄拉克和阿诺维茨、德塞尔、米斯纳的工作开始，经过后来库查·\v r的发展，广义相对论的正则动力学结构常常被看作是一种参数化的场论，在这种场论中，多指时空变量隐藏在几何动力学场变量之中。作为一种“已经参数化的理论”的广义相对论的范式，构成了经典引力和量子引力中时间和可观测量问题最令人满意的解决方案之一的基础。然而，尽管经过了几十年的努力，真空广义相对论仍然没有令人满意地得到多指时空变量的识别。我们指出，有一个障碍，以确定的约束表面的广义相对论（封闭宇宙的情况下）与任何参数化理论。因此，严格地说，广义相对论不能被看作是参数化的场论。我们讨论的规范量子化程序的影响。
1992-04-06 hep-th
3+1 Orthogonal and Conformal Decomposition of the Einstein Equation and the ADM Formalism for General Relativity
本文得到了3+1维Einstein方程的两个特殊的正交共形分解和广义相对论的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式.为了做到这些，四维时空的3+1叶理，基本的共形变换和广义相对论的哈密顿形式，导致ADM形式主义，定义为全局双曲渐近平坦时空的超曲面的守恒量，被重建。第7章之前的所有计算都只是一个回顾。我们在第七章提出了一种方法，给出了Cotton（共形）孤子与静态真空解之间的一个有趣的关系。我们引入的公式可以扩展到寻找梯度Cotton孤立子以及拓扑大质量引力（TMG）和梯度Ricci孤立子的解。
2011-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Higher Derivatives and Canonical Formalisms
给出了高阶导数理论的Ostrogradski正则形式、约束正则形式和广义正则形式的路径积分表达式。对于每一个形式主义，我们考虑非奇异和奇异的情况。结果表明，这三种形式具有相同的路径积分表达式。特别指出，广义正则形式主义与约束形式主义通过一个正则变换联系起来。
1995-11-30 hep-th
Canonical Analysis of Unimodular Gravity
本文主要讨论单模引力的哈密顿分析，我们把单模引力看作是广义相对论作用量，并借助于拉格朗日乘子施加单模约束。我们进行规范分析的理论，并确定其约束结构。
2014-10-07 hep-th
Hamiltonian Formalism of the de-Sitter Invariant Special Relativity
具有普适参数$c$的爱因斯坦狭义相对论的拉格朗日量（$\mathcal{SR}_c$）在保持洛伦兹度规$η_{μν}$的庞加莱变换下是不变的。$\mathcal{SR}_c$已被扩展为在de Sitter变换下保持所谓的Beltrami度量$B_{μν}$不变。在这个狭义相对论中有两个普适参数$c$和$R$（记为$\mathcal{SR}_{cR}$）。本文建立了$\mathcal{SR}_{cR}$的拉格朗日-哈密顿公式。导出了对应于时空de Sitter对称性的正则能量、正则动量和10个Noether荷。对无$\mathcal{SR}_{cR}$粒子的力学进行了正则量子化。讨论了与之相关的物理问题。
2006-10-07 hep-th
The Canonical Symmetry and Hamiltonian Formalism. I. Conservation Laws
研究了非线性薛定谔方程的正则对称性。该系统的局部守恒律密度的正则对称性的作用下，由总空间导数的变化。
1993-05-23 hep-th
ADM formulation and Hamiltonian analysis of Coincident General Relativity
我们考虑一个更简单的几何公式的广义相对论的基础上非度量，称为符合广义相对论。我们研究了ADM制定的理论，并进行了详细的哈密顿分析。我们明确地显示了两个物理自由度的传播，因为它应该，即使边界项和规范条件的作用是显着改变。这可能代表了数值相对论和正则量子引力的另一条有希望的新途径。对非度量标量非线性延拓中传播自由度的数目也作了展望。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Corner Structure of Four-Dimensional General Relativity in the Coframe Formalism
该研究利用BFV形式体系，得到共架形式下四维引力角隅的局域泊松结构，发现其含耦合内部对称性与微分同胚的Atiyah李代数胚，并阐明了与BF理论的关系。
2023-09-04 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Formalism for Lagrangians of Maximal Nonlocality
建立了最大非定域拉格朗日量的正则形式。该方法是基于熟悉的勒让德变换到一个新的功能，可以来自最大非局部拉格朗日。相应的正则方程是通过局部理论中的标准程序导出的，看起来很像那些局部方程，尽管方程的含义被大大扩展了。
2003-08-27 hep-th
Comment on "Canonical formalism for Lagrangians with nonlocality of finite extent"
本文通过反例证明了具有有限范围非定域性的拉格朗日系统不一定是不稳定的。
2002-01-14 hep-th
Canonical Formalism of Non-Relativistic Theories Coupled to Newton-Cartan Gravity
在这篇短文中，我们对薛定谔场和非相对论电动力学耦合到牛顿-嘉当引力进行正则分析。确定了这些理论的物理自由度，分析了它们的约束结构.
2018-05-31 hep-th
Canonical formalism of bigravity
我们针对一般形式的势构造了双引力的汉密尔顿形式。我们发现这个潜在的条件，并证明在这些条件下的形式主义是等价的著名的dRGT-潜力。
2013-12-19 hep-th
The Canonical Symmetry and Hamiltonian Formalism. II. Hamiltonian Operators
它示出了如何使用正则对称性来寻找与所考虑的系统相关的哈密顿算子的层次。看来只有不变性条件才能用来解决这个问题。
1993-06-27 hep-th
Gauge-covariant canonical formalism revisited with application to the proton spin decomposition
我们重新规范协变规范形式主义明确分离物理和规范自由度。我们特别表明，规范不变的线性和角动量算子提出的陈等人。可以一贯地从标准的程序的基础上的Noether定理。最后，我们证明了这种方法本质上是等价的规范不变的正则形式主义的基础上的狄拉克变量的概念。由于与背景场方法有许多相似之处，这里发展的形式主义也应该与广义相对论和任何度规理论有关。
2013-08-15 gr-qc hep-ph hep-th
Generating functions for anti-canonical transformations in the Zinn-Justin and Batalin and Vilkoviski formalisms
用BRST方法对规范场进行量子化，除了场之外还需要源，以及由它们定义的双线性反括号。这个括号是经典力学中泊松括号的一种推广。正则变换也被推广为反正则变换。在本文中，我们采取类比与经典力学更进一步，通过展示如何反正则变换可以从生成函数。我们给出了一个与量子色动力学的哈密顿形式重整化有关的例子。
2022-01-06 hep-th
Recent Developments in Classical and Quantum Theories of Connections, Including General Relativity
广义相对论可以通过在其相空间上进行正则变换而被重塑为一种联系理论。在这种形式下，它的（运动学）结构与杨-米尔斯理论和拓扑场论的结构密切相关。在过去的几年中，已经开发了各种技术来非微扰地验证所有这些理论。这些发展进行了总结，特别强调回路空间方法和它们的应用量子引力。
1992-05-14 hep-th
Proof of the equivalence of the symplectic forms derived from the canonical and the covariant phase space formalisms
我们证明了，对于任何定义在有边界的时空上的理论，在协变相空间中导出的辛形式等价于从正则形式导出的辛形式。
2022-04-13 gr-qc hep-th math-ph
Canonical analysis of Holst action without second-class constraints
在不引入第二类约束的情况下，我们对具有宇宙学常数的广义相对论的Holst作用量进行了正则分析。我们的方法包括从一开始就确定所涉及的变量的动力学和非动力学部分。在整合出与连接相关的非动力学变量后，我们得到了相空间的描述，显然是$SO(3,1)$ [或$SO(4)$，取决于签名]协变规范变量和第一类约束。我们对它们施加时间规，并表明，Ashtekar-Barbero制定的广义相对论出现。后来，我们讨论了一个家庭的典范变换，使我们能够构建新的$SO(3,1)$ [或$SO(4)$ ]协变的典范变量的理论相空间，并将它们与文献中已经报道的，指出存在的一组典范变量之前没有考虑。最后，我们再次求助于时间规范，并发现该理论，当写在新的正则变量，要么崩溃的$SO(3)$ ADM形式主义或Ashtekar-Barbero形式主义与一个重新标度的Immirzi参数。
2020-04-06 gr-qc hep-th math-ph
