On the connectedness of the automorphism group of an affine toric variety
本研究从组合与除子类群角度给出仿射环面簇自同构群连通性的判别准则，刻画非退化仿射环面簇自同构群的分支群，并证明其连通分支数有限。
2024-09-16 math.AG
Nonnatural automorphisms of the Hilbert scheme of two points of some simple abelian variety
本研究通过考察阿贝尔簇n次乘积的自同构，构造出某类单阿贝尔簇的两点希尔伯特概型中保持大对角的非自然自同构，为相关代数几何研究提供新的自同构实例。
2024-12-11 math.AG
Primitive automorphisms of a simple abelian variety
我们将证明一个简单的阿贝尔簇的自同构是本原的当且仅当它是无限级的。
2016-12-31 math.AG
On orbits of the automorphism group on a complete toric variety
设X是一个完备环面簇，Aut（X）是自同构群.本文给出了X上Aut（X）-轨道的一个显式描述。特别地，我们证明了Aut（X）传递地作用在X上当且仅当X是射影空间的乘积.
2012-01-12 math.AG
Automorphism group of a toric variety
计算了具有环面$T_M$的完备环面簇$X$的自同构群。证明了$Aut_k^0X$的根幂幺是加群的半直积，约化部分是线性群的积的商，并给出了线性群在加群上的作用.我们还证明了$Aut_kX/Aut_k^0X$是$M$的自同构群的商，使扇形不变。
2018-09-24 math.AG
Automorphism and Cohomology I: Fano variety of lines and Cubic
本文证明了自同构从正特征提升到零特征的一般原理。基于这一原理，我们忠实地证明了三次三重（四重）Fano簇的自同构群作用于它的上同调群。我们还证明了同样的结果，奇异三次三（四）倍与一个普通的双奇点。作为应用，我们对复数上具有小中间Picard数的三次四重数的自同构群进行了分类.
2016-10-12 math.AG
On the characterization of affine toric varieties by their automorphism group
本文证明了正规仿射环面簇在特定范畴中由自同构群唯一决定的充要条件，并指出代数环面情形下的维数限制结果是最优的。
2024-04-24 math.AG
On orbits of the automorphism group on an affine toric variety
设X是仿射复曲面簇。在X上的全坐标提供了X的正则表示，作为一个向量空间通过一个拟托的线性作用的商。证明了X上自同构群Aut（X）的连通分支的轨道与由正则商表示定义的Luna层重合。
2012-03-13 math.AG
The automorphism group of a rigid affine variety
一个不可约代数簇$X$是刚性的，如果它不允许基域的加法群的非平凡作用。证明了刚性仿射簇的自同构群$\text{Aut}(X)$包含唯一的极大环面$\mathbb{T}$ .若正则函数代数$\mathbb{K}[X]$上由$\mathbb{T}$作用定义的分次是有指向的，则群$\text{Aut}(X)$是$\mathbb{T}$的有限扩张.作为应用，我们描述了刚性三项式仿射超曲面的自同构群，并找到了这类超曲面之间的所有同构。
2016-09-25 math.AG
On the automorphism group of a toral variety
本文研究特征零代数闭域上环面簇的正则自同构群，证明其可按极大环面分解为直积，并给出由剩余因子自同构群计算原群及显式描述的条件。
2023-12-07 math.AG
Algebraic varieties with automorphism groups of maximal rank
我们确认，在一定程度上，相信一个射影簇X有最大数量（相对于X的维数）的独立交换自同构的正熵只有当X是双有理复环面或商的环面。我们还包括一个早期文件的增编，虽然它不是在本文件中使用。
2012-01-11 math.AG math.DS
Order on the Fixed Points of the Gieseker Variety With Respect to the Torus Action
在本文中，我认为三个家庭的订单的r-multipartitioning的n，取决于r合理的参数。我们感兴趣的是Gieseker簇上环面作用的不动点集合上的几何序。另外两个作为几何边界，提供了几乎准确的描述。
2013-12-11 math.AG
A note on the automorphism group of Schubert varieties
在这项工作中，我们推广了一些以前已知的结果的自同构群的舒伯特品种。我们考虑定义舒伯特簇的舒伯特条件。格拉斯曼的自同构固定了其中包含的舒伯特簇，当且仅当它固定了用于定义舒伯特条件的标志的某些元素。
2017-01-08 math.AG
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties in arbitrary characteristics
设$A$是代数闭域上的阿贝尔簇.证明了$A$是某个光滑射影簇的自同构群概型当且仅当$A$作为一个代数群只有1/2个自同构.这概括了Lombardo和Maffei关于复杂阿贝尔簇的结果。
2021-05-21 math.AG
Boundedness properties of automorphism groups of forms of flag varieties
如果一个旗簇的自同构群是一般射影线性群，我们称它为可容许的。(This在大多数情况下，）。设$K$是特征$0$的域，包含所有单位根。设$K$ -簇$X$是容许标志簇的一种形式。证明了$X$是规则的，或者$X$的自同构群是有界的，即存在一个常数$C\in\mathbb{N}$使得如果$G$是$Aut_K(X)$的有限子群，则$G$的基数小于$C$ .
2019-12-26 math.AG
The degeneration of the Grassmannian into a toric variety and the calculation of the eigenspaces of a torus action
利用将Grassmannian退化为环面簇的方法，我们计算了n维环面在n维空间中平面Grassmannian上作用的特征空间维数的递归公式.为了验证我们的结果，我们将它与描述具有四个爆破点的射影空间上可逆层的欧拉示性数的多项式进行了比较。
2012-09-17 math.AG
Automorphism groups of ind-varieties of generalized flags
我们计算的自同构群的任意ind-variety（可能各向同性）的广义标志。这样的ind-变体是ind-基团$SL(\infty)$、$O(\infty)$或$Sp(\infty)$之一的均匀ind-空间。我们表明，各自的自同构群是远远大于$SL(\infty)$，$O(\infty)$或$Sp(\infty)$，并提出了答案的麦基组。后者是（一般无限维）向量空间的非退化对的自同构群。本文还给出了广义旗的任意阶簇的自同构群的一个显式矩阵形式。详细地考虑了Sato Grassmannian的情形，它的自同构群是日本$GL(\infty)$群中单位的连通分量的投影化。
2022-01-02 math.AG
Automorphisms of rigid hypersurfaces with separable variables
本研究针对具有可分变量的刚性超曲面，刻画其自同构群的结构，证明该自同构群是其唯一极大环面的有限扩张，丰富了刚性代数簇自同构群的相关理论。
2024-07-12 math.AG math.RA
Mordell-Weil groups and automorphism groups of elliptic K3 surfaces
本文提出计算椭圆K3曲面Mordell-Weil群在数值Néron-Severi格上作用的方法，并据此给出与6尖点环面型六次曲线分支双平面双有理等价的K3曲面自同构群的有限生成集。
2023-09-18 math.AG
Orbits of automorphism group of trinomial hypersurfaces
三项式超曲面形成一个自然类的仿射代数簇密切相关的品种承认环面行动的复杂性。我们研究这些超曲面上的自同构群的轨道。我们证明了每个非刚性三项式簇有有限个轨道。我们研究奇异轨道，这给了我们描述的所有轨道的一些类灵活三项式超曲面。另外，我们还得到了方程中具有唯一一个幂为1的变量的一类超曲面的轨道的描述。
2022-05-05 math.AG
On the automorphism of a smooth Schubert variety
设$G$是复数域$\mathbb{C}$上的伴随型单代数群.设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G$的极大环面$T$.设$w$是Weyl群$W$的一个元素，$X(w)$是$G/B$中对应于$w$的Schubert簇。设$α_{0}$表示$G$关于$T$和$B.$的最高根，$P$是$X(w)$在$G.$中的稳定子本文证明了：如果$G$是单缀的，$X(w)$是光滑的，则$X(w)$的自同构群的包含单位自同构的连通分支等于$P$当且仅当$w^{-1}(α_{0})$是负根（见定理4.2）.我们证明了非单系情形下的一个部分结果（见定理6.6）。
2015-12-18 math.AG
Characterizing quasi-affine spherical varieties via the automorphism group
设$G$是一个连通的约化代数群.本文证明了对于拟仿射$G$ -球面簇，其权幺半群是由它的非平凡$\mathbb{G}_a$ -作用的权决定的，这些作用关于$G$的博雷尔子群是齐次的.作为应用，我们得到了与环面不同构的光滑仿射$G$ -球面簇是由它在光滑仿射不可约簇范畴内的自同构群决定的。
2019-11-25 math.AG
Variation of Mumford's quotients for the maximal torus action on a flag variety
我们研究了一个变化的芒福德的商的行动的极大环面$T$上的标志品种$G/B$取决于投影嵌入$G/B \hookrightarrow \Bbb P(V(χ))$，其中$T$ -线性化是由标准的$G$ -线性化。我们描述的线性跨度的支持半稳定轨道，使我们能够计算的皮卡德组的商$(G/B)^{ss}//T$的秩，当$G$不包含简单的因素类型$A_n$。
2006-09-30 math.AG
When is the automorphism group of an affine variety nested?
本研究探讨仿射代数簇的代数自同构子群的嵌套性，证明其为代数子群直极限的充要条件是所有加法群作用可交换，并刻画了该类群的结构。
2022-01-15 math.AG
Lifting Automorphisms on Abelian Varieties as Derived Autoequivalences
证明了在正特征的代数闭域上的阿贝尔簇上，将一个自同构提升为特征为零的域上的阿贝尔簇作为态射的障碍为零当且仅当它作为自等价提升为零.我们还比较了这两种变形的变形空间。
2020-01-21 math.AG
Maximal commutative unipotent subgroups and a characterization of affine spherical varieties
本文描述了不可约仿射簇自同构群的极大交换幂幺子群，证明群同构保持幂幺元素，并利用此结果证明自同构群能检测球面性与权幺半群，进而刻画了仿射环面簇与光滑仿射球面簇由其自同构群唯一确定的性质。
2023-08-03 math.AG
Endomorphisms of a variety of Ueno type and Kawaguchi-Silverman Conjecture
本文证明Ueno型簇的可分满自态幺半群等同其自同构群并给出显式描述，进而证实了该型簇及部分Calabi-Yau三维簇的自同构满足Kawaguchi-Silverman猜想。
2024-06-26 math.AG
Compact Kähler manifolds with automorphism groups of maximal rank
对于n维（n > 2）正规投射簇或紧Kähler流形X上的自同构群G，使得G模其零熵元子群N（G）是最大秩n-1的阿贝尔群，我们证明了N（G）虚包含在Aut_0（X）中，X是复环面T的商，G主要由环面T上的对称性下降，假设X和对（X，G）都是极小的。
2015-11-28 math.AG math.DS
A projective variety with discrete, non-finitely generated automorphism group
我们构造了一个具有离散的、非线性生成的自同构群的投射簇。作为应用，我们证明了存在具有无穷多个非同构实型的复射影簇。
2017-02-06 math.AG math.NT
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
High rank torus actions on contact manifolds
证明了LeBrun-Salamon猜想：若$X$是维数为$2n+1$的切触Fano流形，且其自同构群是秩约化的$\geq \max(2,(n-3)/2)$，则$X$是单群的伴随簇.秩假设不仅由经典线性群的三个级数满足，而且几乎所有例外的级数也满足。
2021-03-12 math.AG
Realisation of abelian varieties as automorphism groups
设$A/F$是域上的阿贝尔簇.是否存在一个光滑的投射$F$簇$X$，使得$A$同构于$X/F$的自同构群方案？我们证明了这个问题的答案是肯定的，当且仅当$A$在$F$的代数闭包上只有1000个自同构。当使用$F=\mathbb C$时，该结果是由于Lombardo和Maffei。当$F$是代数闭的时，它是由Blanc和Brion独立得到的。
2022-05-12 math.AG
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties
我们确定哪些复杂的阿贝尔簇可以实现为一个光滑的射影簇的自同构群。
2018-01-06 math.AG
Automorphism groups of almost homogeneous varieties
考虑光滑连通代数群$G$作用在具有开稠密轨道的正规射影簇$X$上。我们证明了Aut（$X$）是一个线性代数群，如果是$G$ ;对于任意的$G$，Aut（$X$）的组成群是算术的.在此基础上，我们得到了$G$是某个正规投射簇的全自同构群的一个限制条件。
2019-11-20 math.AG
On automorphisms of flexible varieties
设X是F的柔性簇，F是$X$的闭一维子概型的同构.我们给出了保证F扩张到X的自同构的准则。
2021-04-01 math.AG
Uniformly rational varieties with torus action
一个光滑簇称为一致有理的，如果每个点都有一个同构于仿射空间的Zebraki开子集的Zebraki开邻域.本文证明了每个赋代数环面作用且代数商维数为0或1的光滑有理仿射簇是一致有理的。
2017-01-20 math.AG
The Cox ring of an algebraic variety with torus action
研究了正规完备簇X上具有代数环面作用的Cox环.我们的第一个结果将X的Cox环与X的极大几何商的Cox环联系起来。作为结果，我们得到一个完整的描述的考克斯环的生成元和关系的品种与环面行动的复杂性。此外，我们提供了一个组合的方法来考克斯环使用的语言多面体因子。应用到光滑的k*-曲面，我们的结果给出了描述的Cox环的Orlik-Wagreich图。作为例子，我们根据Klyachko的描述，显式地计算了Picard数不超过2的Gorenstein del Pezzo k*-曲面的Cox环，以及秩为2的向量丛和余切丛在环面簇上投影的Cox环.
2010-03-18 math.AG
Torus Quotients as Global Quotients by Finite Groups
本文的动机是下面的局部到整体的问题：是每一个品种与驯服的商奇点全球的商的光滑簇的有限群？我们表明，这个问题有一个积极的答案，所有的拟射影簇，这是表示为一个商的光滑簇由一个分裂环面（如单纯环面品种）。虽然单复曲面簇很少复曲面光滑簇的有限群，我们给出了一个明确的程序使用复曲面技术构造商结构。这一结果遵循的品种是表示为商的光滑簇由分裂环面的表征。作为这一特征的一个额外的应用，我们表明，一个品种的阿贝尔商奇点可能无法成为一个有限的阿贝尔群的光滑簇的商。具体地说，我们证明了$\mathbb{P}^2/A_5$是不能表示为商的光滑簇的有限阿贝尔群。
2015-11-14 math.AG
Automorphisms of nonnormal toric varieties
本文证明了非正规复曲面簇是柔性的、刚性的和几乎刚性的判别准则。对于刚性和几乎刚性复曲面品种，我们明确地描述了自同构群。
2020-12-06 math.AG
Non-rationality of a three-dimensional Fano variety of index 2 and degree 1
我们描述了一套森结构的Fano 3倍的指数2和度1（双锥的Veronese表面）。特别地，证明了这样的Fano簇不是有理的，双有理自同构群与双正则自同构群重合，并且不存在锥丛结构。
2003-04-22 math.AG
The Fano variety of lines of a cuspidal cyclic cubic fourfold
证明了尖点循环三次四重线的Fano簇是一个具有A2-横截奇点的辛簇，并研究了由奇异轨迹爆破得到的不可约全纯辛流形上的覆盖自同构诱导的非辛三阶自同构的性质.
2023-03-26 math.AG
Complete toric varieties with reductive automorphism group
我们给出了一个完整的复曲面簇的自同构群，分别Gorenstein复曲面Fano簇，是还原的等价和充分的标准。特别是，我们证明了自同构群的Gorenstein环面Fano品种是约化的，如果重心相关联的自反多面体是零。通过对Demazure根集的研究，证明了完备复曲面簇的约化自同构群维数的一个严格界。
2004-07-28 math.AG math.CO
On the birational automorphisms of varieties of general type
本文证明了一般类型X的双有理自同构的个数由c \cdot \vol（X，K_X）有界，其中c是一个只依赖于X维数的常数.
2012-09-06 math.AG
On connected automorphism groups of algebraic varieties
设$X$是正规投射代数簇，$G$是它的最大连通自同构群，$A(G)$是$G$的Albanese簇.我们根据$X$的几何确定了$A(G)$的同构类.在特征0中，我们证明了$A(G)$的维数是$X$的切层的每个极大平凡直和项的秩.此外，我们还得到了$G$的最大反仿射闭子群（这是映射到$A(G)$的最小闭子群）的维数的最优界。
2013-06-14 math.AG
A characterization of compact complex tori via automorphism groups
我们证明了紧致Kaehler流形X是复环面，如果X的某个自同构群G的连续部分和离散部分都是无限群，除非X是双亚纯的非平凡G-等变纤维化.给出了在动力学中的一些应用。
2013-03-14 math.AG math.DS
Automorphism groups of $P^1$-bundles over a non-uniruled base
本文讨论了非单圆复紧致Kähler流形$Y$上的全纯$\mathbb{P}^1$ -丛$p: X \to Y$，特别注意了当$Y$是复环面时的情形.讨论了群$Aut(X)$和$Bim(X)$的双全纯和双纯自同构的Jordan性质.
2023-03-01 math.AG math.CV
On Automorphism group of a $G$-induced variety
本文研究复数域上伴随型连通半单代数群$G$对应的$G$-诱导簇，计算了若干这类簇的代数自同构群中含恒等元的连通分支。
2024-10-05 math.AG math.RT
Cox rings, semigroups and automorphisms of affine algebraic varieties
我们研究仿射簇的Cox实现，即，正规仿射簇的一个典型表示，它具有一个由Neron-Severi拟托作用生成的除子类群作为一个因子分次仿射簇的商。对于有限群的线性作用的商空间，明确地描述了这种实现。证明了这一实现的一个泛性质，并给出了在这一背景下出现的抽象半群的因子理论的一些结果。我们表明，每一个仿射品种的自同构可以提升到一个自同构的Cox环规范化的分级。由此得出维数为$\geq 2$的非退化仿射复曲面簇的自同构群具有无穷维数。我们得到了一个野生的自同构的三维二次锥上升到Anick的自同构的多项式代数在四个变量。
2008-10-07 math.AC math.AG
Demushkin's Theorem in Codimension One
Demushkin定理说仿射簇X上的任何两个环面结构在X的自同构群中共轭。我们给出如下推广：设一个n-1维环面T有效地作用在一个n维仿射环面簇X上。则T在X的自同构群中共轭到X的大环面的一个子环面。
2002-09-30 math.AC math.AG
Automorphisms of $\overline{T}$
设$\overline G$是定义在$\mathbb C$上的单仿射代数群$G$的奇妙紧化，使得它的中心是平凡的，并且是$G\not= {\rm PSL}(2,\mathbb{C})$。取一个极大环面$T \subset G$，用$\overline T$表示它在$\overline G$中的闭包。证明了$T$与簇$\overline T$的自同构群的包含单位元的连通分支重合。
2015-06-30 math.AG math.GR
When is the automorphism group of an affine variety linear?
设$Aut_{alg}(X)$是由所有连通代数子群生成的仿射代数簇$X$的正则自同构群$Aut(X)$的子群。我们证明了如果$dim X \ge 2$和如果$Aut_{alg}(X)$足够丰富，则$Aut_{alg}(X)$不是线性的，即，它不能嵌入到$GL_n(K)$中，其中$K$是特征为零的代数闭域。此外，只有当$Aut(X)$的连通分支是代数环面或交换幂幺群的直接极限时，$Aut(X)$才同构于作为抽象群的代数群。最后，证明了对于不可数的PDMATHAMR，如果$X$被赋以正维线性代数群的有理作用，则$X$的双有理变换群不能同构于仿射簇的自同构群.
2022-05-29 math.AG math.GR
Torus equivariant K-stability
它是澄清，以测试的K-多稳定性的极化品种，它是足够的考虑测试配置是等变的关于一个环面的自同构群。我们证明了这个猜想的部分结果。我们还证明了它将给出常数量曲率极化流形的K-多稳定性的一个新的证明。
2018-05-31 math.AG math.DG
Geometry of the SL(3,C)-character variety of torus knots
设G是（m，n）型环面纽结的补的基本群.这具有表示G=<x，y| x^m=y^n>。我们找到了特征标簇X（G）的几何描述，X（G）的特征标表示为SL（3，C），GL（3，C）和PGL（3，C）。
2020-03-08 math.AG math.GT
Borel subgroups of the automorphism group of an affine variety
University of Ottawa（渥太华大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）
本文研究仿射簇自同构群的Borel子群，建立其与极大嵌套幂幺子群的双射，并证明低维阶乘簇的李代数具“积分”性，且Nagata自同构含于唯一Borel子群。
2026-10-06 math.AC math.AG
