Vanishing theorems
Osamu Fujino
证明了简单正规交叉对的内射性、无挠性和消灭定理。我们的结果在很大程度上依赖于紧支撑上同调群上的混合Hodge结构理论。我们还讨论了半除对数终端偶的几个基本性质。
We prove some injectivity, torsion-free, and vanishing theorems for simple normal crossing pairs. Our results heavily depend on the theory of mixed Hodge structures on compact support cohomology groups. We also treat several basic properties of semi divisorial log terminal pairs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Vanishing and injectivity for R-Hodge modules and R-divisors
证明了投射簇上R-Hodge模和R-因子的内射性和消灭定理，推广了\cite{Wu15}中关于有理Hodge模和整因子的结果.特别地，内射性推广了正规交叉Q-因子的Esnault-Viehweg基本内射性，消失性推广了Q-因子的Kawamata-Viehweg消失性.作为主要应用，我们还推导了R-Hodge模在正规交叉情形下的Fujita型自由度结果。
On semipositivity, injectivity and vanishing theorems
这是一篇关于高维复射影簇的半正性、内射性和消灭定理的最新发展的综述文章。
Vanishing and injectivity theorems for Hodge modules
本文证明了在无穷远处具有拟幂幺单值性的Hodge结构的一个可极化变分的Deligne正则扩张的满射性定理。我们由此导出了纯Hodge模的几个内射性定理和消灭定理。利用附近圈的混合Hodge模，给出了纯Hodge模的Hodge滤子的最低阶片的Kawamata-Viehweg为零的归纳证明.
Vanishing and injectivity theorems for LMMP
此预印本已被撤回。这是因为我永远不会出版这个预印本，因为一切都包含在我的新预印本：arXiv：0907.1506。请参阅arXiv：0907.1506。请不要再引用此预印本。
Injectivity and Vanishing for the Du Bois Complexes of Isolated Singularities
本文证明了具有孤立奇点的簇的 Du Bois 复形上同调的单射定理，并推导出更高阶 Du Bois 复形上同调的消没性，同时讨论了非孤立情形下的推广、猜想以及交复形的类似结果。
An injectivity theorem II
本文将Esnault和Viehweg的内射性定理推广到一类非正态对数簇，这类非正态对数簇包含正规交叉对数簇，并且在取$\LCS$轨迹的运算下是闭的.
Injectivity theorems
证明了几个内射性定理。我们的证明依赖于具有紧支集的上同调群上的混合Hodge结构理论。我们的内射性定理将在高维代数簇的极小模型理论中发挥至关重要的作用。我们也有一些应用程序。
Some Kollar-Enoki type injectivity and Nadel type vanishing theorems on compact Kahler manifolds
本文首先利用Hodge理论、Bochner-Kodaira-Nakano恒等式和O. Fujino和S. Matsumura在[15，25，36，39]中。我们有一些直接的推论。特别地，我们将证明我们的主要内射性定理蕴含着光滑射影流形上的几个Nadel型消灭定理。其次，利用超越方法，特别是Demailly-Peternell-Schneider等奇异逼近定理和Hormander L ~ 2估计，证明了紧致Kahler流形上被伪有效线丛和乘子理想层扭曲的全纯向量丛的Nakano-Demailly型和Nadel型消灭定理.作为应用，我们将证明我们的第一个主要的消灭定理推广了经典的Nakano-Demailly消灭定理，而第二个包含著名的Nadel消灭定理作为一个特殊情况。
Injectivity Theorem for Generalised Pairs on Surfaces
本文研究 Caucher Birkar 提出的广义对上同调注入性定理问题，通过应用复解析几何技术，证明了该定理在射影曲面上的 g-klt 广义对中成立。
A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem
我们从分析（或微分几何）的观点来看待Kollár的内射性定理。更准确地说，我们给出了一个蕴含Kollár型上同调内射性定理的曲率条件。我们的主要定理是针对紧致Kähler流形的，但证明使用了具有合适的完备Kähler度量的Zebrski开集上的调和形式空间。我们既不需要覆盖技巧、去奇异化，也不需要勒雷的谱序列。
Kollár's injectivity theorem for globally $F$-regular varieties
证明了全局$F$ -正则簇的Kollár内射性定理。
An Injectivity Theorem
推广了Esnault和Viehweg的内射性定理，并将其应用于对数典型型因子的结构。
Vanishing theorems for Mather-Jacobian multiplier ideals on a Gorenstein projective variety
本文建立了Gorenstein射影簇上Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理的若干结果，包括向量丛的内射性定理、Nadel-type消灭定理、Griffith-type消灭定理和渐近Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理.
Global division of cohomology classes via injectivity
我们注意到，Kollár和Esnault-Viehweg的消失定理和内射性定理可以用来对沿着适当的乘子理想层消失的伴随线丛的整体瓣的Ein-Lazarsfeld Skoda型除法定理给出一个快速的代数证明，并将其推广到更高的上同调类。对于整体瓣，这也是一个稍微更一般的陈述的代数翻译的分析结果的萧。在此过程中，我们写下了一个关于乘数理想的内射性陈述，以及它的标准结果。
Filtrations on Local Cohomology and Injectivity Theorems
本文证明局部上同调的Hodge滤过包含于符号Ext滤过，通过滤过对偶与Du Bois复形比较，并推广了高阶单射性猜想。
A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem II
我们处理我上一篇论文中主要定理的相对版本：科勒内射性定理的超越方法。更明确地说，我们给出了一个曲率条件，这意味着Kollár型上同调内射定理在相对设置。为了实现这一推广，我们使用中野恒等式的大泽-武越扭曲版本。
Complexes of differential forms and singularities: The injectivity theorem
本文证明了对于具有(m-1)-Du Bois奇点的代数簇，从m阶Du Bois复形的Grothendieck对偶到其零阶上同调sheaf的Grothendieck对偶的自然映射在上同调上是单射的，验证了Popa, Shen和Vo的猜想G。
Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications
我们制定和建立推广的Kollár的内射性定理的伴随丛扭曲适当的乘子理想层。作为应用，我们推广了Kollar的挠自由性，Kollar的消灭定理，以及伪有效线丛的一般消灭定理。我们的方法是不是霍奇理论，但分析，这使我们能够处理奇异厄米度量与非代数奇点。为了证明主内射性定理，我们使用非紧Kähler流形上的$L^{2}$ -调和形式.作为应用，我们证明了一个关于乘子理想层对自由线性系一般成员的限制的Bertini型定理。
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under K"ahler morphisms
建立了伪有效线丛扭曲的典范丛的高阶直像层和乘子理想层的内射性定理。作为应用，我们推广了Koll'ar的无挠性和Grauert-Riemenschneider的消灭定理.此外，我们还得到了Kawamata-Viehweg-Nadel型的相对消灭定理和从态射纤维到周围空间的全纯截面的扩张定理。我们的方法是基于超越方法和工程的K“ahler态射和奇异厄米度量与非代数奇点。
Versions of injectivity and extension theorems
利用乘子理想层给出了内射性定理的一个解析形式，并证明了dlt对伴随丛的一些扩张定理。此外，结合极小模型程序的技巧，我们得到了与双有理几何中的丰度猜想和超Kähler流形上的Strominger-Yau-Zaslow猜想有关的半满性的一些结果.
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and their applications
本综述的目的是介绍内射性定理的解析形式及其应用。我们的内射性定理的证明是基于dbar方程的L^2-方法和调和积分理论的结合。作为应用，我们得到了对数对的多典范截面的Nadel型消灭定理和扩张定理。此外，我们给出了与双有理几何中丰度猜想有关的半满性的一些结果（极小模型程序）。
A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs
本文研究了对数正则对伴随丛的上同调群的超越性质，旨在建立对数正则奇点的解析理论。结果，在纯对数终端对的情况下，我们给出了最初由Hodge理论证明的内射性定理的解析证明。我们的方法是基于调和积分理论和dbar方程的L2-方法，它使我们能够推广到复解析设置的内射性定理。
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
On an injectivity theorem for log-canonical pairs with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用lc-测度的残值函数改进了Matsumura关于紧Kähler流形上plt对的内射性定理，并借助解析伴随理想层提出了Fujino猜想广义版本的解决方案，同时给出了2维lc对的证明。
Injectivity theorems for higher direct images under proper Kähler morphisms on snc spaces
该研究针对snc空间上的真Kähler态射，将Fujino内射性定理推广到相对情形，利用调和积分等技术解决非紧性问题并得到应用。
An application of adjoint ideal sheaves to injectivity and extension theorems
本文回顾了作者利用伴随理想层和留数计算证明紧Kähler流形上lc对单射性定理的方法，并在稍强正定性假设下获得了保证全纯截面全局延拓存在的定性延拓结果。
Relative vanishing theorems for $\mathbf{Q}$-schemes
本文证明了等特征零Q-概型的相对消灭与单射定理，解决了Boutot和Kawakita的猜想，并基于Zariski-Riemann空间给出了伪有理性的新刻画，推广了Boutot定理。
Injectivity of specialization maps in critical cohomology
本文研究带势箭图表示模栈（含广义锥、SO(3,ℂ)有限子群对应栈）的特化映射的单射性，特化映射是等变消失圈上同调到环境空间等变上同调的自然映射。
Injectivity theorems and cubical descent for schemes, stacks, and analytic spaces
本文利用立方超消解推广 Guillén–Navarro Aznar 扩张判据，在多种代数与解析空间范畴统一证明广义正规交叉对的相对内射、无挠及消没定理。
Kollár's package for polystable locally abelian parabolic Higgs bundles
本文将Kollár工具包推广到带乘子理想扭转的多稳定局部阿贝尔抛物Higgs丛，统一复几何中的相关定理，并推出高正像层的弱正性与一般消灭性质。
Kollár--Nadel type vanishing theorem
我们证明了Kollár的消灭定理的一个解析推广，其中包含Nadel的消灭定理作为一个特殊情况。
An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves
本文通过伴随理想层和留数态射，将调和积分理论应用于可能奇异的snc紧Kähler空间，证明了Kollár型单射性定理，从而解决了Fujino猜想并给出了Cao和Păun结果的替代证明。
Kodaira vanishing theorem for log-canonical and semi-log-canonical pairs
证明了对数正则对和半对数正则对的Kodaira消灭定理。我们还给出了半对数正则对的Reid-Fukuda型相对消灭定理。
A remark on Kovács' vanishing theorem
给出了Kovács消灭定理的另一种证明.我们的证明是基于极小模型理论的标准参数。我们不需要杜波依斯对的概念。我们将Kovács的消灭定理简化为著名的相对Kawamata-Viehweg-Nadel消灭定理。
DB pairs and vanishing theorems
本文的主要目的是定义对的杜布瓦奇点的概念，并证明一个消灭定理使用这个新的概念。主要的消灭定理发展为一个新的求解对数正则奇点的消灭定理。
On the Nakano vanishing theorem
本文在弱正性假设下给出了Nakano消灭定理的各种推广，并与已知结果进行了比较。
Kollár's Package for Twisted Saito's S-sheaves
本文将Kollár猜想（包括挠自由性、内射性定理、消灭定理和分解定理）推广到Saito的被$\mathbb{Q}$ -因子扭曲的$S$ -层.这给出了一个统一的处理各种Kollár的包在不同的主题在复杂的几何。作为结果，我们证明了Kollár的包的pluicanonical丛扭曲了一定的乘子理想层。本文的方法是$L^2$理论的。
Variation on Artin's vanishing theorem
利用Deligne的Riemann-Hilbert对应，给出了Artin的消灭定理在特征零点的一个证明.只是出于好奇。
Multiplication maps and vanishing theorems for toric varieties
我们使用乘法映射给出了一个无特征线的方法来解决复曲面簇上的消灭定理。我们的方法是非常初级的，但足够强大的证明消灭定理。
Cohomology of rational forms and a vanishing theorem on toric varieties
我们明确地描述了上同调层的微分形式与极点沿半样本因子上一个完整的单纯复曲面品种。作为应用，我们得到了一个新的消灭定理，它是Bott-Steenbrink-Danilov消灭定理的一个类似.
Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization
我们证明了非零猜想对具有极化的广义lc对成立。
Deformations of the trivial line bundle and vanishing theorems
本文重新证明了Green-Lazarsfeld“通有消失”定理的一种一般形式，并给出了一些新的应用.
Vanishing Theorems on Toric Varieties, with Erratum to a Former Paper
本文澄清了“正特征复曲面簇的消灭定理”一文中的错误。另一方面，我们用正特征方法重新证明了Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化定理和任意特征域上环面簇上对数偶的Kawamata-Viehweg消灭定理，其中Weil因子是环面不变的.
A vanishing theorem for log canonical pairs after De Fernex-Ein
我们推广的主要消灭定理在文件中的德Fernex和艾因奇异品种，而无需假设局部完全相交。
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles
本文的目的是建立一个大线丛的Nadel消灭定理，其中的乘子理想层的奇异度量允许一个解析的Zagliki分解（例如，具有最小奇异性的度量和Siu度量）.为此，我们应用调和积分理论，推广了Enoki对Kollar内射性定理的证明。此外，我们还研究了调和形式关于一族正则化度量的渐近行为。
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
Vanishing theorems for parabolic Higgs bundles
这是“Kodaira-Saito vanishing via Higgs bundles in positive characteristic”（arXiv：1611.09880）的续篇。然而，与前一篇文章不同的是，这里所有的参数都是特征零。主要结果是一个Kodaira消灭定理的半稳定抛物Higgs丛平凡抛物陈类。这意味着一个一般的半正性定理。这也意味着Kodaira-Saito消灭定理的复杂变化的霍奇结构。
On Saito's vanishing theorem
利用Esnault和Viehweg的方法，对混合Hodge模的Saito消灭定理进行了改进.其主要思想是利用某些分支覆盖上的直接像的严格性。
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems
推广了Schneider关于射影空间的子簇的余切丛的对称幂的上同调的一个消灭定理。由此我们推出了Green-Griffiths喷流微分丛的新的消失结果，推广了Diverio和Lizenza-Rousseau的结果。
On the generic vanishing theorem of Cartier modules
我们推广了Hacon和Patakfalvi的通有消灭定理.我们给出了几个例子，说明出现在积极的特征设置的病理。
On vanishing theorems for local systems associated to Laurent polynomials
证明了与Laurent多项式相关的局部系统的上同调群的几个消灭定理。特别地，我们将Gelfand-Kapranov-Zelevinsky的一个结果推广到各个方向。
A class of sheaves satisfying Kodaira's vanishing theorem
本文给出了向量丛的一个Kawamata-Viehweg-Kollár型消灭定理.为了清晰地表述和证明这一点，我们引入了一类自动满足消灭定理的层。这是通过关闭的子类的伴随型层下的扩展，直接图像，并采取直接和。
A sharp vanishing theorem for line bundles on K3 or Enriques surfaces
设$L$是K3或Enriques曲面上的线丛。我们给$H^1(L)$的消灭定理，不像大多数消灭定理，给出了必要和充分的几何条件消失。这个结果在我们研究Enriques曲面上曲线的Brill-Noether理论（参考文献[KL 1]）和Enriques-Fano三重理论（参考文献[KLM]）中是必不可少的。
Kawamata-Viehweg Vanishing Theorem for del Pezzo Surfaces over imperfect fields in characteristic $p>3$
本文证明了特征为$p>3$的非基域上的正则del Pezzo曲面的Kawamata-Viehweg消灭定理成立。
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
本文研究正特征面上博戈莫洛夫不等式与miyaoka-sakai定理的等价性，并推导出相关消失定理及fujita猜想的reider类型结果。
A vanishing theorem for threefolds in characteristic $p>5$ and applications
本文证明了特征$p>5$的三重上的pl-压缩的Kawamata-Viehweg消灭定理.我们推导了klt三重性的几个应用：Mori纤维空间结构层的高直像的消失，Kollár关于局部消失的结果和锥丛基奇点的合理性.
Vanishing Theorem for the de Rham Complex of Unitary Local System
我们将证明酉局部系统对数de Rham复形的Kodaira-Nakano型消灭定理。然后，我们将研究对数de Rham复形上的权滤子，并证明相关分次复形的一个更强的陈述。
Non-vanishing theorem for log canonical pairs
我们得到了对数典型对的Shokurov非消灭定理的正确推广。它蕴涵了对数典型对的无基点定理。我们还证明了对数典型对的合理性定理。作为推论，我们得到了对数典型对的锥定理。我们不需要安布罗的理论准对数品种。
Vanishing theorems for generalized pairs
本文为 lc 广义对建立了 Kodaira 和 Kawamata-Viehweg 消灭定理，并由此给出了基点自由定理的新证明，进而在不依赖 Kollár 粘合理论的情况下证明了 lc 广义对的收缩定理。
Vanishing Theorem for Hodge Ideals on smooth hypersurfaces
本文通过Koszul型消解证明光滑超曲面的弱Bott消失定理，并由此建立有效Cartier除子对应Hodge理想的消失定理，推广了Mustata和Popa的已有工作。
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