首页/论文/0705.1199

arXiv 0705.11992007-05math.AGmath.CV

Kollár内射性定理II的超越逼近

A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem II

Osamu Fujino

备注：: 30 pages, v2: added many corollaries, v3: minor modifications, v4: minor revision following referee's comments

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们处理我上一篇论文中主要定理的相对版本：科勒内射性定理的超越方法。更明确地说，我们给出了一个曲率条件，这意味着Kollár型上同调内射定理在相对设置。为了实现这一推广，我们使用中野恒等式的大泽-武越扭曲版本。

英文摘要：

We treat a relative version of the main theorem in my previous paper: A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem. More explicitly, we give a curvature condition that implies Kollár type cohomology injectivity theorems in the relative setting. To carry out this generalization, we use the Ohsawa-Takegoshi twisted version of Nakano's identity.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

整体$F$ -正则簇的Kollár内射性定理

Kollár's injectivity theorem for globally $F$-regular varieties

证明了全局$F$ -正则簇的Kollár内射性定理。

2018-02-21math.ACmath.AG

Kollár内射性定理的一种超越方法

A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem

我们从分析（或微分几何）的观点来看待Kollár的内射性定理。更准确地说，我们给出了一个蕴含Kollár型上同调内射性定理的曲率条件。我们的主要定理是针对紧致Kähler流形的，但证明使用了具有合适的完备Kähler度量的Zebrski开集上的调和形式空间。我们既不需要覆盖技巧、去奇异化，也不需要勒雷的谱序列。

2012-03-05math.AG

伪有效线丛的内射性定理及其应用

Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications

我们制定和建立推广的Kollár的内射性定理的伴随丛扭曲适当的乘子理想层。作为应用，我们推广了Kollar的挠自由性，Kollar的消灭定理，以及伪有效线丛的一般消灭定理。我们的方法是不是霍奇理论，但分析，这使我们能够处理奇异厄米度量与非代数奇点。为了证明主内射性定理，我们使用非紧Kähler流形上的$L^{2}$ -调和形式.作为应用，我们证明了一个关于乘子理想层对自由线性系一般成员的限制的Bertini型定理。

2022-05-21math.AGmath.CVmath.DG

紧致Kahler流形上的Kollar-Enoki型内射性和Nadel型消灭定理

Some Kollar-Enoki type injectivity and Nadel type vanishing theorems on compact Kahler manifolds

本文首先利用Hodge理论、Bochner-Kodaira-Nakano恒等式和O. Fujino和S. Matsumura在[15，25，36，39]中。我们有一些直接的推论。特别地，我们将证明我们的主要内射性定理蕴含着光滑射影流形上的几个Nadel型消灭定理。其次，利用超越方法，特别是Demailly-Peternell-Schneider等奇异逼近定理和Hormander L ~ 2估计，证明了紧致Kahler流形上被伪有效线丛和乘子理想层扭曲的全纯向量丛的Nakano-Demailly型和Nadel型消灭定理.作为应用，我们将证明我们的第一个主要的消灭定理推广了经典的Nakano-Demailly消灭定理，而第二个包含著名的Nadel消灭定理作为一个特殊情况。

2020-07-23math.AGmath.DG

对数典型对内射性定理的超越方法

A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs

本文研究了对数正则对伴随丛的上同调群的超越性质，旨在建立对数正则奇点的解析理论。结果，在纯对数终端对的情况下，我们给出了最初由Hodge理论证明的内射性定理的解析证明。我们的方法是基于调和积分理论和dbar方程的L2-方法，它使我们能够推广到复解析设置的内射性定理。

2016-07-25math.AGmath.CVmath.DG

具有超越奇点的奇异度量的乘子理想层的内射性定理

An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities

本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.

2016-04-27math.AGmath.CVmath.DG

更多相关论文收起更多论文

扭曲Saito S-层的Kollár包

Kollár's Package for Twisted Saito's S-sheaves

本文将Kollár猜想（包括挠自由性、内射性定理、消灭定理和分解定理）推广到Saito的被$\mathbb{Q}$ -因子扭曲的$S$ -层.这给出了一个统一的处理各种Kollár的包在不同的主题在复杂的几何。作为结果，我们证明了Kollár的包的pluicanonical丛扭曲了一定的乘子理想层。本文的方法是$L^2$理论的。

2022-10-09math.AG

基于内射性的上同调类的整体划分

Global division of cohomology classes via injectivity

我们注意到，Kollár和Esnault-Viehweg的消失定理和内射性定理可以用来对沿着适当的乘子理想层消失的伴随线丛的整体瓣的Ein-Lazarsfeld Skoda型除法定理给出一个快速的代数证明，并将其推广到更高的上同调类。对于整体瓣，这也是一个稍微更一般的陈述的代数翻译的分析结果的萧。在此过程中，我们写下了一个关于乘数理想的内射性陈述，以及它的标准结果。

2008-08-18math.AGmath.CV

多稳定局部阿贝尔抛物Higgs丛的Kollár工具包

Kollár's package for polystable locally abelian parabolic Higgs bundles

本文将Kollár工具包推广到带乘子理想扭转的多稳定局部阿贝尔抛物Higgs丛，统一复几何中的相关定理，并推出高正像层的弱正性与一般消灭性质。

2025-05-16math.AG

K“ahler态射下高阶直象的乘子理想层内射定理

Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under K"ahler morphisms

建立了伪有效线丛扭曲的典范丛的高阶直像层和乘子理想层的内射性定理。作为应用，我们推广了Koll'ar的无挠性和Grauert-Riemenschneider的消灭定理.此外，我们还得到了Kawamata-Viehweg-Nadel型的相对消灭定理和从态射纤维到周围空间的全纯截面的扩张定理。我们的方法是基于超越方法和工程的K“ahler态射和奇异厄米度量与非代数奇点。

2018-01-26math.AGmath.CVmath.DG

关于snc紧Kähler空间的单射性定理：通过伴随理想层应用对数典范中心上的调和积分理论

An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves

本文通过伴随理想层和留数态射，将调和积分理论应用于可能奇异的snc紧Kähler空间，证明了Kollár型单射性定理，从而解决了Fujino猜想并给出了Cao和Păun结果的替代证明。

2024-09-21math.AGmath.CV

连续 ℓ-adic 上同调中循环类映射的非单射性

Non-injectivity of the cycle class map in continuous $\ell$-adic cohomology

本文通过构造若干反例，否定回答了 Jannsen 关于连续 ℓ-adic 上同调中整系数循环类映射单射性的问题，并揭示了其对 Chow 群 coniveau 滤过和 Schreieder 超越 Abel-Jacobi 映射的影响。

2023-04-14math.AGmath.NT

$L^2$正线性丛和附加理论的消失定理，CIME关于“代数几何的先验方法”课程的讲义（意大利Cetraro，1994年7月）

$L^2$ vanishing theorems for positive line bundles and adjunction theory, Lecture Notes of a CIME course on "Transcendental Methods of Algebraic Geometry" (Cetraro, Italy, July 1994)

笔记开始的几个重要的代数几何分析技术的基本介绍：封闭的正电流，$L^2$估计的$\dbar$ -运营商的正向量丛，纳德尔的消失定理乘理想层（一个推广的著名的川端-Viehweg消失定理）。然后讨论了伴随线丛的应用。T.~ Fujita在1987年证明了对于具有$\dim X=n$的非奇异射影簇$X$上的每一个充满线丛$L$，$K_X+(n+2)L$是非常充满的.只有$n\le 2$（I.~ Reider，1988）。在过去的几年中，已经获得了整数$m$的各种界，使得$2K_X+mL$是非常充足的（由J.~科拉尔湖~恩-R.~ Lazarsfeld，Y.T.~萧先生及作者等）。讨论了两种方法：一个分析方法，通过蒙赫安培方程和电流理论，和一个更代数（由于Siu）通过乘子理想层和黎曼-罗克。最后，一个有效的版本的大松坂定理推导，在一个显式的形式为一个整数$m$，使$mL$是非常充足的，只依赖于$L^n$和$L^{n-1}\cdot K_X$ ;这些边界改进了萧（1993）的结果，并基本上包含了最佳的边界获得的费尔南德斯德尔布斯托的表面情况。

1995-02-28alg-geommath.AG

$\mathbf{Q}$-概型的相对消灭定理

Relative vanishing theorems for $\mathbf{Q}$-schemes

本文证明了等特征零Q-概型的相对消灭与单射定理，解决了Boutot和Kawakita的猜想，并基于Zariski-Riemann空间给出了伪有理性的新刻画，推广了Boutot定理。

2024-04-06math.ACmath.AG