局部上同调的滤过与单射性定理
Filtrations on Local Cohomology and Injectivity Theorems
- University of Michigan（密歇根大学）
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
- Stony Brook University（石溪大学）
- University of Toronto（多伦多大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文证明局部上同调的Hodge滤过包含于符号Ext滤过，通过滤过对偶与Du Bois复形比较，并推广了高阶单射性猜想。
AI中文摘要：
我们证明了局部上同调上的Hodge滤过包含在符号Ext滤过中，从而也包含在通常的Ext滤过中，回答了Mustata和Popa提出的一个问题。我们的主要观察是，Ext滤过通过Hartshorne的代数de Rham复形及其无穷小滤过具有滤过对偶解释。将此构造与滤过Du Bois复形进行比较，得到了包含关系。同样的机制证明了Popa--Shen--Vo的高阶单射性猜想及其若干变体。
英文摘要：
We prove that the Hodge filtration on local cohomology is contained in the symbolic Ext filtration, and hence in the usual Ext filtration, answering a question of Mustata and Popa. Our main observation is that the Ext filtration admits a filtered-duality interpretation via Hartshorne's algebraic de Rham complex and its infinitesimal filtration. Comparing this construction with the filtered Du Bois complex yields the containment. The same mechanism proves the higher injectivity conjecture of Popa--Shen--Vo and several variants.
