An injectivity theorem II
Florin Ambro
本文将Esnault和Viehweg的内射性定理推广到一类非正态对数簇，这类非正态对数簇包含正规交叉对数簇，并且在取$\LCS$轨迹的运算下是闭的.
We extend the injectivity theorem of Esnault and Viehweg to a class of non-normal log varieties, which contains normal crossings log varieties, and is closed under the operation of taking the $\LCS$ locus.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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An Injectivity Theorem
推广了Esnault和Viehweg的内射性定理，并将其应用于对数典型型因子的结构。
Vanishing and injectivity for R-Hodge modules and R-divisors
证明了投射簇上R-Hodge模和R-因子的内射性和消灭定理，推广了\cite{Wu15}中关于有理Hodge模和整因子的结果.特别地，内射性推广了正规交叉Q-因子的Esnault-Viehweg基本内射性，消失性推广了Q-因子的Kawamata-Viehweg消失性.作为主要应用，我们还推导了R-Hodge模在正规交叉情形下的Fujita型自由度结果。
Vanishing and injectivity theorems for Hodge modules
本文证明了在无穷远处具有拟幂幺单值性的Hodge结构的一个可极化变分的Deligne正则扩张的满射性定理。我们由此导出了纯Hodge模的几个内射性定理和消灭定理。利用附近圈的混合Hodge模，给出了纯Hodge模的Hodge滤子的最低阶片的Kawamata-Viehweg为零的归纳证明.
Global division of cohomology classes via injectivity
我们注意到，Kollár和Esnault-Viehweg的消失定理和内射性定理可以用来对沿着适当的乘子理想层消失的伴随线丛的整体瓣的Ein-Lazarsfeld Skoda型除法定理给出一个快速的代数证明，并将其推广到更高的上同调类。对于整体瓣，这也是一个稍微更一般的陈述的代数翻译的分析结果的萧。在此过程中，我们写下了一个关于乘数理想的内射性陈述，以及它的标准结果。
Appendix to ``Deligne's integrality theorem in unequal characteristic and rational points over finite fields'' by Hélène Esnault
推广了P. Deligne关于局部域上具有有限剩余域的有限型概形上的$\ell$ -adic层的有限域上的可积性概念.其中一个证明了这个完整性概念被$Rf_!$所保持，因为它是在P. Deligne之后的有限域上。
Injectivity theorems
证明了几个内射性定理。我们的证明依赖于具有紧支集的上同调群上的混合Hodge结构理论。我们的内射性定理将在高维代数簇的极小模型理论中发挥至关重要的作用。我们也有一些应用程序。
Injectivity Theorem for Generalised Pairs on Surfaces
本文研究 Caucher Birkar 提出的广义对上同调注入性定理问题，通过应用复解析几何技术，证明了该定理在射影曲面上的 g-klt 广义对中成立。
On semipositivity, injectivity and vanishing theorems
这是一篇关于高维复射影簇的半正性、内射性和消灭定理的最新发展的综述文章。
A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem
我们从分析（或微分几何）的观点来看待Kollár的内射性定理。更准确地说，我们给出了一个蕴含Kollár型上同调内射性定理的曲率条件。我们的主要定理是针对紧致Kähler流形的，但证明使用了具有合适的完备Kähler度量的Zebrski开集上的调和形式空间。我们既不需要覆盖技巧、去奇异化，也不需要勒雷的谱序列。
On Saito's vanishing theorem
利用Esnault和Viehweg的方法，对混合Hodge模的Saito消灭定理进行了改进.其主要思想是利用某些分支覆盖上的直接像的严格性。
Vanishing and injectivity theorems for LMMP
此预印本已被撤回。这是因为我永远不会出版这个预印本，因为一切都包含在我的新预印本：arXiv：0907.1506。请参阅arXiv：0907.1506。请不要再引用此预印本。
Filtrations on Local Cohomology and Injectivity Theorems
本文证明局部上同调的Hodge滤过包含于符号Ext滤过，通过滤过对偶与Du Bois复形比较，并推广了高阶单射性猜想。
Kollár's injectivity theorem for globally $F$-regular varieties
证明了全局$F$ -正则簇的Kollár内射性定理。
On a multiplicative version of Mumford's theorem
Esnault，Srinivas和Viehweg的一个定理断言，如果光滑完备复簇的0-圈的Chow群可分解，则最高次凝聚上同调群也可分解。本文对任意余维的Chow群证明了一个类似的命题，只要其簇满足Lefschetz标准猜想。
A case of the deformational Hodge conjecture via a pro Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem
根据Bloch，Esnault和Kerz的思想，对$K[[t]]$上的真光滑概形建立了Grothendieck变分Hodge猜想的变形部分，其中$K$是有理数的代数扩张.主要工具是一个亲Hochschild-Kostant-Rosenberg定理的霍赫希尔德同调。
Complexes of differential forms and singularities: The injectivity theorem
本文证明了对于具有(m-1)-Du Bois奇点的代数簇，从m阶Du Bois复形的Grothendieck对偶到其零阶上同调sheaf的Grothendieck对偶的自然映射在上同调上是单射的，验证了Popa, Shen和Vo的猜想G。
A transcendental approach to Kollár's injectivity theorem II
我们处理我上一篇论文中主要定理的相对版本：科勒内射性定理的超越方法。更明确地说，我们给出了一个曲率条件，这意味着Kollár型上同调内射定理在相对设置。为了实现这一推广，我们使用中野恒等式的大泽-武越扭曲版本。
La connexité rationnelle en arithmétique
这些简要的注释讨论了有理连通簇的算术。给出了关于有限域和局部域上的有理连通簇的Kollar定理、Kollar和Szabó定理以及Esnault定理的详细证明。- 我们在这些笔记中讨论各种合理连接的算术。Kollár、de Kollár和Szabó以及d 'Esnault的理论主要涉及到当地和当地军团之间的各种合理连接。
Versions of injectivity and extension theorems
利用乘子理想层给出了内射性定理的一个解析形式，并证明了dlt对伴随丛的一些扩张定理。此外，结合极小模型程序的技巧，我们得到了与双有理几何中的丰度猜想和超Kähler流形上的Strominger-Yau-Zaslow猜想有关的半满性的一些结果.
Some Kollar-Enoki type injectivity and Nadel type vanishing theorems on compact Kahler manifolds
本文首先利用Hodge理论、Bochner-Kodaira-Nakano恒等式和O. Fujino和S. Matsumura在[15，25，36，39]中。我们有一些直接的推论。特别地，我们将证明我们的主要内射性定理蕴含着光滑射影流形上的几个Nadel型消灭定理。其次，利用超越方法，特别是Demailly-Peternell-Schneider等奇异逼近定理和Hormander L ~ 2估计，证明了紧致Kahler流形上被伪有效线丛和乘子理想层扭曲的全纯向量丛的Nakano-Demailly型和Nadel型消灭定理.作为应用，我们将证明我们的第一个主要的消灭定理推广了经典的Nakano-Demailly消灭定理，而第二个包含著名的Nadel消灭定理作为一个特殊情况。
Vanishing via lifting to second Witt vectors and a proof of an isotriviality result
本文给出了$k$ -样本线丛的Esnault-Viehweg的Sommese消灭定理的一个强形式的有限域化证。利用这个结果给出了A的等平凡性结果的不同证明。Parshin和L.米廖里尼
Injectivity and Vanishing for the Du Bois Complexes of Isolated Singularities
本文证明了具有孤立奇点的簇的 Du Bois 复形上同调的单射定理，并推导出更高阶 Du Bois 复形上同调的消没性，同时讨论了非孤立情形下的推广、猜想以及交复形的类似结果。
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and their applications
本综述的目的是介绍内射性定理的解析形式及其应用。我们的内射性定理的证明是基于dbar方程的L^2-方法和调和积分理论的结合。作为应用，我们得到了对数对的多典范截面的Nadel型消灭定理和扩张定理。此外，我们给出了与双有理几何中丰度猜想有关的半满性的一些结果（极小模型程序）。
Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications
我们制定和建立推广的Kollár的内射性定理的伴随丛扭曲适当的乘子理想层。作为应用，我们推广了Kollar的挠自由性，Kollar的消灭定理，以及伪有效线丛的一般消灭定理。我们的方法是不是霍奇理论，但分析，这使我们能够处理奇异厄米度量与非代数奇点。为了证明主内射性定理，我们使用非紧Kähler流形上的$L^{2}$ -调和形式.作为应用，我们证明了一个关于乘子理想层对自由线性系一般成员的限制的Bertini型定理。
A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs
本文研究了对数正则对伴随丛的上同调群的超越性质，旨在建立对数正则奇点的解析理论。结果，在纯对数终端对的情况下，我们给出了最初由Hodge理论证明的内射性定理的解析证明。我们的方法是基于调和积分理论和dbar方程的L2-方法，它使我们能够推广到复解析设置的内射性定理。
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under K"ahler morphisms
建立了伪有效线丛扭曲的典范丛的高阶直像层和乘子理想层的内射性定理。作为应用，我们推广了Koll'ar的无挠性和Grauert-Riemenschneider的消灭定理.此外，我们还得到了Kawamata-Viehweg-Nadel型的相对消灭定理和从态射纤维到周围空间的全纯截面的扩张定理。我们的方法是基于超越方法和工程的K“ahler态射和奇异厄米度量与非代数奇点。
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
On an injectivity theorem for log-canonical pairs with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用lc-测度的残值函数改进了Matsumura关于紧Kähler流形上plt对的内射性定理，并借助解析伴随理想层提出了Fujino猜想广义版本的解决方案，同时给出了2维lc对的证明。
Injectivity theorems for higher direct images under proper Kähler morphisms on snc spaces
该研究针对snc空间上的真Kähler态射，将Fujino内射性定理推广到相对情形，利用调和积分等技术解决非紧性问题并得到应用。
An application of adjoint ideal sheaves to injectivity and extension theorems
本文回顾了作者利用伴随理想层和留数计算证明紧Kähler流形上lc对单射性定理的方法，并在稍强正定性假设下获得了保证全纯截面全局延拓存在的定性延拓结果。
Vanishing theorems
证明了简单正规交叉对的内射性、无挠性和消灭定理。我们的结果在很大程度上依赖于紧支撑上同调群上的混合Hodge结构理论。我们还讨论了半除对数终端偶的几个基本性质。
A vanishing theorem for Fano varieties in positive characteristic
证明了特征为p的完满域上Fano簇上Witt向量层的Kodaira型消灭定理.作为推论，我们导出了q=p^n元的有限域上Fano簇上的有理点的个数与1 mod q全等.这细化的结果埃斯诺特说，这个数字是全等1模p。
Injectivity theorems and cubical descent for schemes, stacks, and analytic spaces
本文利用立方超消解推广 Guillén–Navarro Aznar 扩张判据，在多种代数与解析空间范畴统一证明广义正规交叉对的相对内射、无挠及消没定理。
On a multiplicative version of Bloch's conjecture
Esnault，Srinivas和Viehweg的一个定理断言，如果光滑完备复簇的0-圈的Chow群可分解，则最高次凝聚上同调群也可分解。本文证明了对于维数至多为5且具有有限维动机且满足Lefschetz标准猜想的簇，逆定理（的一个弱形式）成立.该证明基于Vial为这些品种构建的精细Chow-Kunneth分解。
An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves
本文通过伴随理想层和留数态射，将调和积分理论应用于可能奇异的snc紧Kähler空间，证明了Kollár型单射性定理，从而解决了Fujino猜想并给出了Cao和Păun结果的替代证明。
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
本文提出将更高杜布瓦和更高理性奇点的概念扩展到对，并通过广义注入定理证明相关性质。
Relative vanishing theorems for $\mathbf{Q}$-schemes
本文证明了等特征零Q-概型的相对消灭与单射定理，解决了Boutot和Kawakita的猜想，并基于Zariski-Riemann空间给出了伪有理性的新刻画，推广了Boutot定理。
On the Garden of Eden theorem for endomorphisms of symbolic algebraic varieties
设$G$是顺从群，$X$是代数闭域$K$上的不可约完全代数簇.设$A$表示$X$的$K$ -点集，$τ\colon A^G \to A^G$是$(G,X,K)$上的代数元胞自动机，即，群$G$和字母表$A$上的元胞自动机，其局部定义映射由$K$ -代数簇的态射诱导。引入了代数细胞自动机预内射性的一个弱概念，即$(*)$ -预内射性，证明了$τ$是满射的当且仅当它是$(*)$ -预内射的.特别地，$τ$具有Myhill性质，即，当它是前内射的时候，它是满射的。我们的结果对Gromov在~ \cite{gromov-esav}中提出的一个问题给出了肯定的回答，并得到了经典的Moore-Myhill伊甸园定理的一个类似结果.
Vari'et'es presque rationnelles, leurs points rationnels et leurs d'eg'en'erescences
这一调查，其中包含很少的证据，地址的一般问题：在一个给定类型的领域，是否有一个自然类的品种自动有一个有理点？这里考虑的域包括：有限域，p-adic域，代数闭域上的单变量或二元函数域。经典的答案由Chevalley-Warning定理和Tsen定理给出。更一般的答案提供了一个定理的格雷伯，哈里斯和斯塔尔和一个定理的埃斯诺。后者的结果适用于合理连接的品种。我们从弱逼近、R-等价、Chow群等不同的角度讨论了零圈簇。还提到了正在进行的工作“合理简单连接”品种在两个变量的功能领域。在这份报告中的一个共同点是研究特殊纤维的计划在离散赋值环：如果通用纤维有一个简单的几何形状，它意味着什么特殊纤维？
A log-motivic cohomology for semistable varieties and its $p$-adic deformation theory
本文提出了一种半稳定概形的log-动机上同调理论，并探讨了其p进变形理论，通过研究Hyodo-Kato类与Hodge滤波的关系，推广了Bloch-Esnault-Kerz的结论。
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