Algebraic correspondences between genus three curves and certain Calabi-Yau varieties
本文构造了亏格三曲线与三维射影空间的一类双覆盖Calabi-Yau三重之间的代数对应。通过这种对应，曲线的第一个上同调群可以嵌入到Calabi-Yau三重的第三个上同调群中.此外，我们还证明了这种包含的Hodge结构的变化的上核不能是极化阿贝尔格式产生的Hodge结构的任何变化的因子。
2010-01-27 math.AG
Curve counting theories via stable objects I. DT/PT correspondence
Donaldson-Thomas不变量是Calabi-Yau 3-folds上通过理想层的曲线计数不变量。Pandharipande和Thomas引入了另一个通过稳定对的计数不变量，它可以计数曲线对和它们上的因子。这两个理论通过生成函数在理论上是等价的，称为DT/PT对应。本文利用弱稳定性条件和跨壁公式给出了DT/PT对应的欧拉示性数形式。
2009-09-22 math.AG
The Segre-Verlinde correspondence for the moduli space of stable bundles on a curve
该研究建立光滑射影曲线上半稳定向量丛模空间的经典Verlinde数与模空间上自然泛复形Segre数的对应关系，为相关代数几何研究提供新视角。
2024-12-12 math.AG
Langlands correspondence for isocrystals and the existence of crystalline companions for curves
本文给出了曲线上同晶的朗兰兹对应。这表明在曲线情况下存在晶体伴侣。为了证明这一点，我们构造了对角态射有限的代数栈的算术$\mathscr{D}$ -模理论。
2018-04-09 math.AG math.NT
Rational correspondences between moduli spaces of curves defined by Hurwitz spaces
通过将亏格g=2k的曲线C和次数d=k+1的束相关联，可以得到所谓的迹曲线（分别为：简化迹曲线）定义了亏格g=2k，度d=k+1的容许覆盖的Hurwitz空间到稳定曲线的模空间的有理映射.我们研究了曲线的这些模空间的除子类群之间的诱导映射。
2011-05-12 math.AG
Algebraic curves admitting the same Galois closure for two projections
给出了代数曲线的平面模型存在的一个判据，使得两点投影的Galois闭包相同。作为应用，证明了正特征的Hermite曲线与某条平面曲线从两个非均匀点投影的Galois闭包是一致的。
2019-05-07 math.AG
On the branch curve of a general projection of a surface to a plane
本文证明了曲面到平面的一般投影的分支曲线是不可约的，只有节点和尖点。
2010-06-16 math.AG
Tropical geometry and correspondence theorems via toric stacks
本文推广了Mikhalkin和Nishinou-Siebert的对应定理，给出了代数热带曲线和参数热带曲线之间的对应关系。我们还给出了一个典型的热带化过程的代数曲线的启发Berkovich的骨架的解析曲线的建设。在一定的假设下，我们构建一个一对一的对应关系代数曲线满足复曲面约束和某些组合定义的对象，称为“堆叠热带减少”，可以列举的热带曲线满足线性约束。类似地，我们构造了一个一对一的对应椭圆曲线与固定的$j$不变满足复曲面约束和“堆叠热带减少”，可以列举在热带椭圆曲线与固定的热带$j$不变满足线性约束。我们的定理推广以前发表的对应定理在热带几何，我们的证明是代数几何。特别地，定理在很大程度上是正的。
2011-07-11 math.AG
Tame Parahoric Nonabelian Hodge Correspondence in Positive Characteristic over Algebraic Curves
本文证明了正特征代数曲线上驯顺 $G$-局部系统与对数 $G$-Higgs 丛间的非阿贝尔 Hodge 对应，并引入 parahoric 群概型语言完整刻画了非紧情形。
2024-04-24 math.AG
Genus one correspondence between tropical and algebraic curves
研究热带曲线与代数曲线的亏格一对应，通过对数形变理论及固定热带化的对数映射枚举，证明代数椭圆曲线计数与热带曲线计数一致，推广了亏格0的对应定理。
2026-07-22 math.AG
On self-correspondences on curves
该研究针对代数闭域上曲线的自对应动力学，将自对应分为仅含有限个有限完全集的非有限性类与曲线可表为有限完全集之并的有限性类，并给出特征零下非有限性自对应平展有限完全集数量的精确界。
2020-04-21 math.AG
Recognizing projections of rational curves
给定两条有理的、适当参数化的空间曲线${\mathcal C}_1$和${\mathcal C}_2$，其中$\CCC_2$包含在某个平面$Π$中，我们提供了一个算法来检查是否存在$\CCC_1$到$\CCC_2$上的透视投影或平行投影，即把$\CCC_2$识别为$\CCC_1$的投影.在肯定的情况下，算法提供透视变换的视点或平行投影的方向。主要从符号的角度讨论这个问题，但也包括一个近似算法。
2016-03-24 math.AG
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
2005-09-30 math.AG
The non-abelian Hodge correspondence for extensions on quasi-projective curves
University of Chicago（芝加哥大学）
本文为拟射影曲线上的对数平坦丛与对数希格斯丛建立精确等价，推广了温和辛普森-望月对应至幂零留数情形。
2026-09-24 math.AG
Poincaré series for plane curve singularities and their behaviour under projections
我们的目的是研究所有定义的Poincaré级数与多指标过滤和值半群的曲线奇点-不一定复杂-关于遗忘变量的性质，即，使数列的变量为1。广义庞加莱系列的motivic性质也将被考虑。
2011-07-06 math.AG
The correspondence between a plane curve and its complement
给定平面上两条不可约曲线，它们有同构的补曲线，很自然地要问是否存在一个平面的自同构，使一条曲线在另一条曲线上。这个问题有一个肯定的答案为一个大家庭的曲线和H.吉原证实，这是真的一般。在任何基域上，我们给出了这个猜想的反例。在某些情况下，曲线是同构的，而在其他情况下则不是;这提供了两种不同类型的反例。最后，我们使用我们的建设，发现令人惊讶的非线性仿射曲面的自同构的存在。
2008-02-09 math.AG
Hypertrees, projections, and moduli of stable rational curves
本文给出了n个标记点的稳定有理曲线的Grothendieck-Knudsen模空间的有效因子锥的一个几何描述。也就是说，我们引入新的组合结构称为超树，并显示他们给例外的因子与许多显着的性质。
2010-08-06 math.AG
Counting projections of rational curves
给定两条在两个射影空间中同阶的一般有理曲线，人们可以问是否存在第三条同阶的有理曲线投射到这两条曲线上。我们证明了，在适当的假设下的程度的曲线和两个给定的环境射影空间的尺寸，满足要求的曲线和投影的数量是有限的。使用相交理论中的标准技术和Bott剩余公式，我们计算这个数。
2022-05-22 math.AG
Hodge-to-singular correspondence for reduced curves
本文研究了约化谱曲线上 $\mathrm{GL}_n$ 的 Hitchin 系统分解定理的直和项，建立了其与超环面箭图簇拓扑的新对应关系，并描述了正则 Higgs 丛模空间交叉上同调群对度数的依赖性。
2024-06-27 math.AG
A Quadratically Enriched Correspondence Theorem
本研究对Mikhalkin对应定理进行二次强化，证明了以Levine对Welschinger符号的二次强化计数的环面曲面代数曲线，与以Mikhalkin热带曲线重数的二次强化计数的热带曲线之间存在对应关系。
2024-04-13 math.AG math.AT
The Scorza correspondence in genus 3
本文证明了G. Farkas和A.维拉的极限的斯科尔扎对应的曲线与θ零。具体地说，我们表明，Scorza对应的极限为超椭圆亏格3曲线C是曲线${x,σ(x))$（其中$σ$是超椭圆对合），并两倍的对角线的工会。我们的证明使用了线性系2Θ的子系统Γ_{00}的几何和θ常数的Riemann恒等式。
2010-10-05 math.AG
Correspondences acting on constant cycle curves on K3 surfaces
本文研究 K3 曲面上由常周环曲线生成的群，构造并验证了一族预期维数为 2 的对应 $Z_n(L)$，还给出低阶例子及另一种对应。
2025-10-20 math.AG
Matrix factorization and the generic plane projection of curve a singularity
本文研究了$\mathbb{C}^3$中曲线奇点通用平面投影定义的矩阵分解，并反向探讨了给定平面曲线奇点$Y$对应的空间曲线奇点$X$所定义的矩阵分解族。
2025-01-31 math.AC math.AG
Object-image correspondence for curves under finite and affine cameras
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
我们提供的标准来决定是否一个给定的平面曲线是一个给定的空间曲线的图像，通过一个中心或一个未知参数的平行投影。这些准则减少了投影问题的仿射和射影变换下的平面曲线的等价问题的某种修改。后一个问题可以用嘉当的移动标架方法来解决。这导致了一个新的算法解决方案的投影问题的曲线。这里提出的算法的计算优势，在一个简单的解决方案的基础上的算法相比，在于一个显着减少了一些真正的参数，必须消除，以建立存在或不存在的投影，映射一个给定的空间曲线到一个给定的平面曲线。同样的方法也可以用来判定平面上给定的有限序点集是否是R^3中给定的有限序点集的像。动机来自于建立对象和图像之间的对应关系的问题，由具有未知位置和参数的相机拍摄。
2011-02-28 cs.CV math.AG
Tools for analyzing the intersection curve between a torus and a quadric through projection and lifting
本文提出基于投影与提升的工具，利用结式与子结式多项式理论分析圆环面与不可约二次曲面交线的投影、奇点及双重切线。
2025-03-11 math.AG
Symmetric correspondences with decomposable minimal equation
研究光滑射影曲线$C$上完全可分解极小方程的对称对应.然后，$C$的雅可比矩阵相应地分解。对所有正整数$g$和$\ell$，给出了一类平滑曲线$n^\ell (g-1) +1$的例子，这些曲线的对应满足最小次数方程$\ell+1$，使得$C$的雅可比矩阵至少有$2^\ell$等距分量.
2020-10-24 math.AG
Intersections of Hecke correspondences on modular curves
本文计算了模曲线$\mathcal{X}_0(N)$积分模型上Hecke对应的算术交，并建立了与Siegel Eisenstein级数导数的联系，通过Rapoport--Zink空间上的精确恒等式证明。
2025-02-26 math.AG math.NT
Correspondence theorems for tropical curves I
本文研究了作为簇族退化极限的奇异簇上退化代数曲线的变形理论。为此，我们系统地发展了一种计算退化代数曲线的阻塞上同调类的新方法。这使得我们能够判断给定的退化曲线在各种情况下是否可以变形为平滑曲线。本文将其应用于环面簇退化的亏格为1的曲线。特别地，我们得到了亏格为1的热带曲线可实现的充要条件，推广了目前已有的各种结果。
2017-05-02 math.AG math.SG
LG/CY Correspondence for Elliptic Orbifold Curves via Modularity
通过模性证明了每个椭圆轨道曲线的Gromov-Witten理论与其对应的Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论之间的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应关系。我们证明了这两种计数理论中的相关函数是同一组准模形式的不同表示，它们围绕上半平面上的不同点展开。我们通过凯莱变换将这两种表示联系起来。
2018-05-24 math-ph math.AG math.MP
Conic Multiview Varieties
本文用反投影锥代数刻画二次曲线多视图簇，给出两视图定义理想、任意视图的集合论描述条件，并研究三角剖分复杂度及欧氏距离度猜想。
2026-11-04 math.AG
Unramified correspondences
我们研究了定义在$\Q$或$\F_p$的可分闭包上的代数曲线之间的对应关系。
2002-02-21 math.AG
Springer correspondence, hyperelliptic curves, and cohomology of Fano varieties
在\cite{CVX3}中，我们建立了对称对$(\operatorname{SL}(N),\operatorname{SO}(N))$的Springer理论。在这种情况下，我们得到了辫群的（山雀扩张）表示，而不仅仅是外尔群表示。这些表示来自某些（Hessenberg）变种的家族的上同调。在本文中，我们确定的Springer对应显式的IC层支持2阶幂零轨道。在这个过程中，我们遇到了通用的超椭圆曲线族。作为应用，我们计算了偶数维射影空间中两个二次曲面光滑交的$k$ -平面的Fano簇的上同调.
2021-01-13 math.AG math.RT
Recovering an Algebraic Curve Using its Projections From Different Points. Applications to Static and Dynamic Computational Vision
我们研究了嵌入CP ^3中的不可约闭代数曲线X如何利用其从点到嵌入射影平面的投影来恢复。不同的嵌入是未知的。唯一的输入是每条投影曲线的定义方程。我们展示了CP^3中的嵌入和曲线是如何以CP^3的射影变换群的某些作用为模来恢复的。对于两个投影，我们展示了如何在一般情况下，可以恢复两个嵌入的特征矩阵。我们还建立了最小数量的不可约的代数曲线需要计算这个特征矩阵的有限倍的模糊性，作为其程度和属的函数。然后，我们使用这个矩阵来恢复这对映射的类，从而恢复曲线。然后我们考虑另一个问题。具有已知投影算子且N>> 1的N个投影被认为是输入，并且我们想要恢复曲线。恢复可以通过CP ^[3]中的对偶空间和线的格拉斯曼量中的线性计算来完成。还考虑了一个密切相关的问题。不可约代数曲线的有限闭子集上的每一点都从不同的点投影到平面上。投影算子是已知的。我们展示了何时以及如何恢复的代数曲线是可能的，在函数的最小程度的曲线所产生的中心的投影。第二部分致力于计算机视觉的应用。本文的结果解决了计算机视觉中一个长期存在的问题，如果没有代数几何方法，这个问题就无法解决。
2002-08-13 math.AG math.CV
Moduli of parabolic connections on a curve and Riemann-Hilbert correspondence
设$(C,\bt)$（$\bt=(t_1,...,t_n)$）是亏格为$g$的点光滑射影曲线，取元素$\blambda=(λ^{(i)}_j)\in\C^{nr}$使得$-\sum_{i,j}λ^{(i)}_j=d\in\mathbf{Z}$ .对于权$\balpha$，令$M_C^{\balpha}(\bt,\blambda)$是$\balpha$ -稳定$(\bt,\blambda)$-$C$上的抛物联络的模空间，令$RP_r(C,\bt)_{\ba}$是基本群$π_1(C\setminus\{t_1,...,t_n\},*)$的表示的模空间，对于某个$\ba\in\C^{nr}$具有局部单值数据$\ba$。然后证明了由Riemann-Hilbert对应确定的态射$\RH:M_C^{\balpha}(\bt,\blambda)\rightarrow RP_r(C,\bt)_{\ba}$是真满双半纯态射。作为推论，我们证明了定义在抛物联络模空间上的等单点形变的几何Painlevé性质。
2012-06-06 math.AG
On projections of smooth and nodal plane curves
假设$C\subset\mathbb P^2$是次数为$>2$的足够一般的节面曲线，$ν\colon \hat C\to C$是它的正规化，$π\colon \hat C\to\mathbb P^1$是在与投影$\mathrm{pr}_p\circ ν\colon\hat C \to\mathbb P^1$相同的点集上简单分歧的有限态射，其中$p\in\mathbb P^2\setminus C$（如果是$\mathrm{deg}\, C=3$，则应另外假设$\degπ\ne4$）。我们证明了态射$π$等价于这样的投影当且仅当它扩张到一个在$C^*$上分歧的有限态射$X\to(\mathbb P^2)^*$，其中$X$是光滑曲面。作为一个副产品，我们证明了Chisini猜想的映射分歧超过一般节点曲线的任何程度$\ge3$除了光滑的立方，这加强了维克多Kulikov的结果之一。
2014-01-21 math.AG
Certified algebraic curve projections by path tracking
本文提出一种结合认证路径跟踪与区间算术的两步算法，用于计算光滑代数曲线到二维平面一般投影的同痕近似，并保证交叉拓扑正确。
2025-06-11 cs.NA cs.SC math.AG
A Calabi-Yau-to-Curve Correspondence for Feynman Integrals
本研究提出一种通用的卡拉比-丘到曲线对应，证明等质量四圈香蕉积分的最大切割既可视为卡拉比-丘三维流形族的周期，也可解释为亏格二曲线族的周期，并给出对应成立的条件。
2025-01-10 hep-ph hep-th math.AG
Filtered Stokes G-local Systems in Nonabelian Hodge Theory on Curves
本文构造了曲线上野生非阿贝尔霍奇对应中带滤Stokes G-局部系统的Betti模空间，并证明了非正则奇异G-联络、Stokes G-局部系统与Stokes G-表示之间的对应关系。
2024-08-01 math.AG
Secant rank and syzygies of projections of elliptic normal curves
Korea University（高丽大学）
研究椭圆正则曲线投影的syzygies，通过切线秩确定投影曲线的Green-Lazarsfeld指数，证明一般点的指数为ceil(d/2)-3。
2026-04-02 math.AG
Moduli of curves and moduli of sheaves
本文综述了三维簇上曲线与层模空间间的GW/DT对应，涵盖后代与相对对应及其在Calabi-Yau五次三维簇上的证明，并展望了族中的猜想框架。
2025-01-26 math.AG
Curve counting and DT/PT correspondence for Calabi-Yau 4-folds
最近，Cao-Maulik-Toda定义了紧Calabi-Yau 4-fold $X$的稳定对不变量.它们的不变量与由Klemm-Pandharipande用Gromov-Witten理论定义的$X$的Gopakumar-Vafa型不变量有着密切的关系。在本文中，我们考虑曲线计数不变量的$X$使用希尔伯特计划的曲线和猜想DT/PT对应关系，这些稳定对不变量的$X$。在紧的情况下提供证据后，我们定义了类似的不变量复曲面的卡-丘4倍使用本地化公式。我们制定了一个顶点形式主义的理论和猜想之间的关系（完全等变）DT/PT顶点，我们检查在几种情况下。这种关系意味着DT/PT对应复曲面Calabi-Yau 4倍与初级插入。
2020-08-03 hep-th math-ph math.AG
Caustics of plane curves, their birationality and matrix projections
在回顾了平面曲线焦散线的概念和基本方程之后，我们首先证明了平面上一般源点S的焦散映射的双合理性。然后，我们更一般地证明了3 × 3对称矩阵B的射影空间中曲线D的一个定理。对于一般的3 × 1向量S，由B - BS给出的到平面的投影在D上是双有理的，除非D不是直线并且D包含在形式为Delta_v = {B| Bv = 0}。
2013-06-24 math.AG math.DG
Intersection numbers of modular correspondences for genus zero modular curves
本文在同余子群$Γ_0(M)$上引入模多项式，当$ X_0(M) $亏格为零时，该多项式由$ X_0(M) $的Hauptmodul定义.证明了由两个模多项式定义的两条曲线的相交数可以表示为$\mathbb{Z}$上正定二元二次型的$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$ -等价类的个数之和.我们还表明，相交数也可以组合写的Siegel Eisenstein系列的傅傅里叶系数的度为2，重量为2的$\mathrm{Sp}_2(\mathbb{Z})$。
2018-07-22 math.AG math.NT
Erratum : Linear projections and successive minima
给定一个欧氏格和相应的射影空间中的一条曲线，我们的目标是将曲线的高度与格的连续最小值联系起来。在http://hal.archves-ouvertes.vf/hal-00270564上对这种说法的证明是不正确的。我们证明了另一个结果。
2013-01-25 math.AG
Curve counting, instantons and McKay correspondences
本文综述了四维和六维复曲面Kahler簇上拓扑规范理论的等变瞬子配分函数的一些性质，以及它们在全纯曲线计数问题中的几何和代数对应.我们讨论了瞬子计数与四维情形下仿射李代数表示的关系，以及与卡-丘三重上理想层的Donaldson-Thomas理论的关系。对于复曲面奇点的分解，由一个子诱导的代数结构通过McKay对应及其推广确定了瞬子模空间。对应阐明了规范理论配分函数的准模形式的实现，并重新制定了计算的非交换Donaldson-Thomas不变量的枚举广义瞬子。新的结果包括一般介绍的配分函数ALE空间仿射字符，严格的治疗等变配分函数的Hirzebruch表面，和一个假定的特殊麦凯对应和瞬子计数之间的连接Hirzebruch-荣格空间。
2013-02-20 hep-th math.AG
Injective linear series of algebraic curves on quadrics
利用零维格式和上同调消失，研究了曲线上的线性级数将内射态射诱导到射影空间。尽管曲线及其奇点的投影在代数几何中具有中心重要性，但基本问题仍然没有解决。本文研究了不可约二次曲面（任意特征）上空间曲线的尖点投影。
2020-05-04 math.AG
Permutations encoding the local shape of level curves of real polynomials via generic projections
实代数平面曲线的光滑且紧凑的连通分量的非凸性可以通过与曲线和投影方向相关联的称为Poincare-Reeb树的组合对象来测量。本文证明了：如果所选的投影避免了二元多项式函数在原点的严格局部极小值附近的二重切线和足够小的水平曲线的拐点切线，则渐近Poincare-Reeb树成为完全二叉树，其顶点具有全序关系.这样的投影方向被称为通用。我们证明了，对于任何这样的渐近族的水平曲线，有许多间隔的真正的射影线以外的所有方向是通用的关于所有的曲线在家庭。如果投影方向的选择是通用的，那么曲线的局部形状可以用交替排列来编码，我们称之为蛇。蛇提供了一个有效的描述的局部几何和拓扑结构，非常适合进一步的计算。
2019-10-28 math.AG math.CO math.CV
Parallel transport and the p-adic Simpson correspondence
Deninger和Werner开发了一个类似的p-adic曲线的经典对应Narasimhan和Seshadri之间的稳定丛度为零和酉表示的拓扑基本群的复杂光滑的正常曲线。使用并行运输，他们在函数上关联到每一个向量丛的p-adic曲线，其减少是强半稳定的度0的p-adic表示的基本群的曲线。他们问了几个问题：它们的函子是否完全忠实;由这个函子产生的局部系统的上同调是否允许Hodge-Tate过滤;以及它们的构造是否与Faltings开发的p-adic Simpson对应相容。我们在这篇文章中回答这些问题。
2016-01-05 math.AG math.NT
Tropical curves in abelian surfaces II: enumeration of curves in linear systems
本文给出了一个对应定理，将阿贝尔曲面上固定线性系的亏格$g$曲线的计数与回归计数联系起来。为了做到这一点，我们将由复曲线定义的线性系与曲线中的循环上的1-形式的某些积分联系起来。然后给出对应定理所提供的热带重数的表达式，并证明了相应的精化重数的不变性，从而在交换曲面中引入了Block-Göttsche型精化不变量.
2022-02-20 math.AG
Descendant log Gromov-Witten invariants for toric varieties and tropical curves
使用退化技术，我们证明了对应的热带曲线计数和日志Gromov-Witten不变量与一般发病率和PSI类条件的环面品种属零曲线和所有非过剩的高属的情况。我们还将对数不变量与普通的对数不变量联系起来，特别是解释了马克·格罗斯的后代对应结果中出现的负多重性。
2019-06-28 math.AG
Correspondences in Arakelov geometry and applications to the case of Hecke operators on modular curves
在算术曲面的背景下，博斯特使用索伯列夫空间L ^2_1定义了一个广义算术周群（ACG）。我们研究了这些群体的行为下拉回和向前推，我们证明了一个投影公式。我们利用这些结果定义了Hecke算子在模曲线的ACG上的作用，并证明了它们关于算术交积是自伴的。ACG在本征分量的分解如下，使我们能够定义新的数值不变量，这是改进版本的自相交的对偶层。使用Gross-Zagier公式和计算由于独立博斯特和库恩，我们计算这些不变量的特殊值的L系列。另一方面，我们证明了作用在模曲线的雅可比矩阵上的Hecke对应关于Néron-Tate高度对是自伴的.
2013-03-06 math.AG math.NT
On the image of a curve in a normal surface by a plane projection
本文研究了复解析正规曲面到平面的有限解析态射下约化曲线像的拓扑结构，通过迭代线性系方法描述了像的拓扑，并推广了已有光滑情形的结论，同时给出了判别式曲线的拓扑型。
2024-12-18 math.AG
Measures of association between algebraic varieties, II: self-correspondences
Stony Brook University（石溪大学）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西纯粹与应用数学研究所）
本文遵循Jordan Ellenberg的建议，研究了几类簇的自对应的复杂度度量，并回答了Rhyd关于一个非常一般的超椭圆曲线平方中的曲线的问题。
2023-11-06 math.AG
Singularities of plane rational curves via projections
考虑了平面有理曲线$C$的参数化${\mathbf{f}}=(f_0,f_1,f_2)$，并通过这种参数化研究了$C$的奇异性.我们通过使用从有理正态曲线$C_n\subset \mathbb{P}^n$到$C$的投影及其与$C_n$的割线变体的相互作用来实现这一点。特别地，我们通过${\mathbf{f}}$定义某些0维方案$X_k\subset \mathbb{P}^k$、$2\leq k\leq (n-1)$，其编码关于$C$的多重性$\geq k$的奇点的所有信息（例如，使用$X_2$，我们可以给出判定$C$是否是尖曲线或仅具有普通奇点的准则）。我们给出了一系列的算法，允许从这样的计划得到有关奇点的信息。
2017-05-18 math.AC math.AG
