A correction to the paper "Log Abundance Theorem for Threefolds"
这是对S.基尔，K. Matsuki和J. McKernan。第六章根据第二作者的原稿进行了完全重写，以修正谢启宏博士指出的一些关键错误。
2003-02-28 math.AG
On finiteness of relative log pluricanonical representations
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院）
该研究在复解析框架下证明了相对对数多重典范表示的有限性，建立了复解析空间对数典型翻转的存在性，归约了两类丰度猜想，丰富了代数几何中相关理论。
2026-07-30 math.AG
An abundance theorem for generalised pairs
证明了广义对数正则对的$B$ -表示的有限性。因此，我们证明，（相对）丰度的广义半对数正则对是隐含的丰度，其归一化。此外，我们还得到了具有丰富数据的广义dlt对的丰富度定理，这是广义极小模型程序的一个自然归纳步骤。
2021-03-22 math.AG
Log abundance of the moduli b-divisors of lc-trivial fibrations
证明了对数正则对的lc-平凡纤维化的模b-因子是对数富足的。结果如下定理的限制模b-因子，根据LC-平凡态射的理论，这使我们能够治疗$\mathbb{R}$ -因子和真态射可能与断开纤维。我们还证明了一个关于将闭子簇上的有限覆盖推广到任意特征的簇上的定理。
2021-02-15 math.AG
Note on the 3-dimensional log canonical abundance in characteristic $>3$
本文在特征 $>3$ 的代数闭域上证明了射影对数典范三维偶对的非消没性及丰度的若干特殊情形，并应用于对数典范环的有限生成及丰度成立的充分条件。
2024-02-03 math.AG
Finite generation of the log canonical ring in dimension four
我们对待两个不同的主题的日志极小模型计划，特别是对四维日志典型对。(a)四维对数标准环的有限生成。(b)非正则四重性的Abstract定理。利用Fukuda关于四维对数丰度猜想的定理，我们得到（a）作为四维对数极小模型存在的直接结果。我们只能用传统的论证来证明（b）。更准确地说，我们证明了丰度猜想的不规则$(n+1)$ -折叠的假设下，极小模型猜想和丰度猜想成立的维数$\leq n$。
2009-09-23 math.AG
Nonvanishing and Abundance for cones of movable divisors
本文提出klt配对移动除子锥的推广非消失与丰沛猜想，并证明其可由标准对数极小模型纲领、非消失及丰沛推出。
2024-05-23 math.AG
On the canonical bundle formula and log abundance in positive characteristic
我们表明，一个弱版本的典范丛公式成立的纤维化的相对维数为1。我们给出了它的各种应用，例如，利用Xu和Zhang最近的结果，证明了特征为$p>5$的代数闭域$k$上的三维klt对的对数非零猜想.我们还证明了当nef维数不是最大时$k$上三重域的对数丰度猜想，以及特征$p>2$的有限域的代数闭包上三重域的基点自由定理.
2018-04-10 math.AG
Metrics with minimal singularities and the Abundance conjecture
本文研究了Abundance猜想，给出了当$χ(X,\mathcal O_X)\neq0$时基于极小奇异性电流多重理想渐近行为的充要条件，并证明了超规范电流的结构与正则性，指出其对完成该猜想证明的核心作用。
2024-06-26 math.AG math.CV math.DG
Abundance for uniruled pairs which are not rationally connected
本文在假设低一维极小模型纲领成立的前提下，证明非有理连通的单直射影对数典范对在$K_X+Δ$伪有效时存在好模型，并指出有理连通情况的好模型存在性依赖于特定Calabi--Yau型有理连通对的不存在性猜想。
2023-04-17 math.AG
On Generalised Abundance, II
在我们以前的工作中，我们介绍了广义非零猜想，它概括了代数几何中的几个中心定理。在本文中，我们得到了一些令人惊讶的非零结果的pluricanonical束，没有预测的极小模型计划，取得进展的广义非零猜想在每一个维度。主要步骤是建立一个更强的版本的广义非零猜想几乎总是在存在的度量与广义代数奇点，假设极小模型计划在较低的维度。
2019-05-07 math.AG
Relations between two log minimal models of log canonical pairs
本文研究了一个固定的对数对的两个对数极小模型之间的关系。对于用log MMP构造的lc对的任意两个log极小模型，证明了存在log极小模型的小的双有理模型，它们可以由一系列触发器连接，并且这两个log极小模型具有某些共同的性质.我们还给出了两个具有不同性质的lc对的对数极小模型的例子。
2020-08-24 math.AG
Counter-examples to the minimal model theory in characteristic two
本文证明了极小模型理论在特征2中不成立。更准确地说，我们构建反例相对丰度猜想。
2013-12-14 math.AG
Minimal model theory for log surfaces
讨论了原木表面的原木极小模型理论。我们表明，日志极小模型程序，有限代的日志正则环，日志表面的日志丰度定理的假设下，弱于通常的框架下的日志极小模型理论。
2011-08-18 math.AG
On the Log Abundance for Compact {K{ä}hler} threefolds II
该研究证明了数值维数为2时，具nef对数典范除子的紧Kähler三维簇对的半丰沛性，结合前期工作完整解决了这类三维簇的对数丰度问题。
2025-06-12 math.AG math.CV
On the Log Abundance for Compact Kähler $3$-folds
在本文中，我们证明了如果$(X, Δ)$是一个对数典范紧Kähler $3$-fold，使得$K_X+Δ$是nef并且数字维度是$ν(K_X+Δ)\neq 2$，那么$K_X+Δ$是半样本的。
2023-02-21 math.AG math.CV
Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies
本文讨论Mustata关于最小对数偏差的理想进半连续性问题。我们研究了纯对数终端的情况，证明了当Kawamata对数终端三元组在理想进拓扑中变形时，最小对数偏差的半连续性。
2010-12-02 math.AG
Minimal models of semi-log-canonical pairs
我们比较了对数典型对的极小模型与其约化边界的极小模型。这些结果然后被用来研究的存在性的极小模型的半对数正则对使用其归一化。
2017-09-11 math.AG
Minimal log discrepancies in positive characteristic
证明了除特殊情况外，正特征中存在计算最小对数偏差的素除子。证明了正特征的光滑簇的最小对数偏差的下半连续性。
2019-12-10 math.AG
Ideal-adic semi-continuity of minimal log discrepancies on surfaces
证明了曲面上最小对数差的理想进半连续性。
2012-05-28 math.AG
Computations of Mather Minimal Log Discrepancies
我们计算马瑟最小的日志差异，通过喷射计划和弧空间的复曲面品种和非常一般的超曲面。
2017-07-09 math.AG
The set of toric minimal log discrepancies
本文描述了复曲面对数变量的最小对数偏差集，并研究了它的聚点。
2006-01-11 math.AG
Minimal log discrepancies on a fixed threefold
本文证明任意固定三维簇上最小对数差异满足ACC，为三维簇奇点不变量的有界性提供结论。
2024-12-04 math.AG
Abundance theorem for surfaces over imperfect fields
本文证明了正特征域上对数正则曲面的丰度定理。
2019-02-14 math.AG
Minimal log discrepancies on smooth threefolds
本文证明了光滑三维簇上极小对数差异的ACC，并推导出a-lc阈值ACC、一致m-adic半连续性及计算除子有界性等推论。
2023-12-28 math.AG
Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class
The University of Osaka（大阪大学）；Tohoku University（东北大学）
本文证明极小紧 Kähler 流形上第二陈类消失等价于余切丛 nef 且典范丛数值维数为 0 或 1，并由此推出典范丛半丰富，同时揭示 Iitaka 纤维化纤维变化与余切丛半正性的联系。
2026-10-08 math.AG math.CV math.DG
Minimal log discrepancies of regularity one
在这篇文章中，我们使用nef曲线的圆锥来研究最小对数偏差。第一个结果是对数Calabi-Yau dlt对的Nef锥定理的改进。然后，我们证明了$n$维最小对数偏差的升链条件的正则性1保持在零附近。此外，我们还证明了任何$n$维klt奇异性的最小对数偏差存在一个上界。
2021-09-19 math.AG
On existence of log minimal models
本文证明了$d-1$维上的对数极小模型程序蕴含了有效lc对（如非负Kodaira维数）在$d$维上的对数极小模型的存在性.事实上，我们证明了同样的结论，从一个较弱的假设，即，日志极小模型计划与缩放的尺寸$d-1$。这使我们能够证明，有效的LC对在第五维有日志极小模型。我们也给出了新的证据的存在性的有效的lc对的四个维度和Shokurov约化定理的日志极小模型。其他应用出现在一份文件的Birkar-Paun。
2009-07-23 math.AG
On the minimal model theory for dlt pairs of numerical log Kodaira dimension zero
我们证明了存在良好的日志极小模型的dlt对数值日志Kodaira维数0。
2011-09-02 math.AG
Nef dimension of minimal models
我们把4维的Abstract猜想简化为如下的数字陈述：如果典范除子K是nef，并且有最大的nef维数，那么K是大的。从这个角度来看，我们在2维nef因子有最大的nef维数，但不是很大的“分类”。
2003-01-26 math.AG
Remarks on special kinds of the relative log minimal model program
本文证明了Birkar或Hacon-Xu关于特殊类型的相对对数极小模型程序的结果的$\mathbb{R}$ -边界因子形式。
2017-04-04 math.AG
On existence of log minimal models II
证明了维数为$d$的对数极小模型的存在性实质上蕴涵了维数为$d$的带标度的LMMP.作为结果，我们证明了一个弱非零猜想在维数$d$意味着极小模型猜想在维数$d$。
2009-07-23 math.AG
On the log minimal model program for irreducible symplectic varieties
我们证明了对于辛流形$X$和有效$Δ$的$\mathbb R$ -因子对$(X,Δ)$的任何对数极小模型程序的终止性.
2014-05-22 math.AG
Log minimal models according to Shokurov
根据Shokurov的想法，我们给出了一个简短的证明以下klt版本的他的结果：终止终端日志翻转在维度d意味着任何klt对维度d有一个日志极小模型或森纤维空间。因此，特别地，维度为4的任何klt对具有对数极小模型或Mori纤维空间。
2008-04-22 math.AG
On minimal log discrepancies
对V.V.Shokurov提出的最小对数差有界性的一种解释是，一个簇在其闭点上的最小对数差定义了一个下半连续函数。我们检查这种较低的半连续性行为的品种的尺寸至多3和环面品种的任意尺寸。
1999-06-13 math.AG
Nash problem for a toric pair and the minimal log-discrepancy
本文给出了复曲面簇与不变理想对的Nash问题，并对该问题给出了肯定的回答。我们还证明了最小的对数discipacy计算的一个除数对应的纳什组件，如果最小的对数差异是有限的。另一方面，如果最小对数偏差为$-/infty$，则存在Nash分量使得相应的除数具有负对数偏差。
2010-07-29 math.AG
Exceptional Fano varieties with small minimal log discrepancy
本文构造了加权射影空间中的良构超曲面作为例外Fano簇，其最小对数差异随维度双指数衰减，并在二维达到最优值。
2024-06-05 math.AG
Remarks on the minimal model theory for log surfaces in the analytic setting
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文研究了复曲面在解析环境下log最小模型理论，证明了极小模型程序、充足性定理及log canonical环的有限生成性。
2026-04-13 math.AG
Divisors computing the minimal log discrepancy on a smooth surface
研究了光滑曲面上求最小对数偏差的因子。这样的除数是通过加权爆破得到的。存在这样一个对的示例，使得计算最小对数差异的任何除数都不计算对数规范阈值。
2016-06-13 math.AG
On the existence of minimal models for log canonical pairs
我们证明了存在对数典型对的极小模型，假设存在光滑簇的极小模型。
2020-04-14 math.AG
Existence of minimal models for varieties of log general type II
我们证明了pl-flips的存在性。
2008-08-14 math.AG
On the number of minimal models of a log smooth threefold
给出了一类一般型三维对数光滑偶的极小模型个数的拓扑界。
2013-06-19 math.AG
Minimal model theory for log surfaces in Fujiki's class $\mathcal C$
建立了Fujiki类$\mathcal C$中$\mathbb Q$ -阶乘对数曲面和对数正则曲面的极小模型理论.
2020-01-21 math.AG
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
2018-03-07 math.AG
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
2009-07-09 math.AG
Finiteness of log abundant log canonical pairs in log minimal model program with scaling
我们研究的性质之间的关系是日志丰富的LC对和终止的对数MMP与缩放。我们证明，任何日志MMP与缩放的充分因子开始与投影DLT对只包含1000多个日志丰富的DLT对。我们还讨论了slc对的log MMP。
2022-12-24 math.AG
On minimal model theory for algebraic log surfaces
本文引入了广义MR对数正则曲面的概念，建立了广义MR对数正则曲面的极小模型理论。
2020-12-02 math.AG
On the ACC for Minimal Log Discrepancies for Bounded Generalized Sub-Pairs
National Taiwan University（台湾大学）
本文证明了最小对数差异的ACC猜想在任意维有界广义子对及有界三维簇上成立。
2026-09-18 math.AG
Toward the equivalence of the ACC for $a$-log canonical thresholds and the ACC for minimal log discrepancies
在本文中，我们表明，Shokurov的ACC的$a$ -1c阈值和ACC的最小对数偏差是等价的区间$[0,1)$。也就是说，当且仅当具有DCC系数的对的最小对数差异的集合不具有来自下面的属于$[0,1)$的累积点时，关于针对$a$-Ic阈值的ACC的猜想对于每个$0\leq a<1$成立。
2019-09-19 math.AG
On a comparison of minimal log discrepancies in terms of motivic integration
我们制定了一个比较的最小日志差异的品种和它的周围空间与适当的边界方面的动机整合。它也是由Ein和Mustaelaeirs独立获得的。
2006-09-04 math.AG
Existence of minimal models for varieties of log general type
证明了光滑投射簇的标准环是双生成的。
2008-08-14 math.AG
On termination of minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
University of Tokyo（东京大学）；Niigata University（新潟大学）
本文研究复解析空间上log canonical对的最简模型程序终止性，并探讨其与项目性log canonical对理论的关系。
2025-12-08 math.AG
Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann--Roch theorem
利用Riemann-Roch定理讨论了定维最小对数偏差的有界性问题。在将其归结为Gorenstein终端奇点的情形后，首先证明了当重数或嵌入维数有界时，其最小对数偏差有界。其次，我们恢复的Gorenstein终端三重奇异里德的特性，其最小的日志差异的精确边界Markushevich，没有明确的分类。最后给出了一般超平面截面具有一个终端段的四重奇点的精确边界。
2009-03-03 math.AG
The minimal log discrepancies on a smooth surface in positive characteristic
本文证明了Mustata-Nakamura猜想对于正特征基域上由光滑曲面和实指数多理想组成的对偶成立。作为推论，我们得到了这些对的最小对数偏差和对数正则阈值的升链条件条件。我们还获得了有限的最小对数差异的这些对一个固定的实指数的集合。
2020-03-10 math.AG
