Minimal model theory for log surfaces
Osamu Fujino
讨论了原木表面的原木极小模型理论。我们表明，日志极小模型程序，有限代的日志正则环，日志表面的日志丰度定理的假设下，弱于通常的框架下的日志极小模型理论。
We discuss the log minimal model theory for log surfaces. We show that the log minimal model program, the finite generation of log canonical rings, and the log abundance theorem for log surfaces hold true under assumptions weaker than the usual framework of the log minimal model theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Relations between two log minimal models of log canonical pairs
本文研究了一个固定的对数对的两个对数极小模型之间的关系。对于用log MMP构造的lc对的任意两个log极小模型，证明了存在log极小模型的小的双有理模型，它们可以由一系列触发器连接，并且这两个log极小模型具有某些共同的性质.我们还给出了两个具有不同性质的lc对的对数极小模型的例子。
Ideal-adic semi-continuity problem for minimal log discrepancies
本文讨论Mustata关于最小对数偏差的理想进半连续性问题。我们研究了纯对数终端的情况，证明了当Kawamata对数终端三元组在理想进拓扑中变形时，最小对数偏差的半连续性。
Minimal models of semi-log-canonical pairs
我们比较了对数典型对的极小模型与其约化边界的极小模型。这些结果然后被用来研究的存在性的极小模型的半对数正则对使用其归一化。
Minimal log discrepancies in positive characteristic
证明了除特殊情况外，正特征中存在计算最小对数偏差的素除子。证明了正特征的光滑簇的最小对数偏差的下半连续性。
Ideal-adic semi-continuity of minimal log discrepancies on surfaces
证明了曲面上最小对数差的理想进半连续性。
Computations of Mather Minimal Log Discrepancies
我们计算马瑟最小的日志差异，通过喷射计划和弧空间的复曲面品种和非常一般的超曲面。
The set of toric minimal log discrepancies
本文描述了复曲面对数变量的最小对数偏差集，并研究了它的聚点。
Minimal log discrepancies on a fixed threefold
本文证明任意固定三维簇上最小对数差异满足ACC，为三维簇奇点不变量的有界性提供结论。
Minimal log discrepancies on smooth threefolds
本文证明了光滑三维簇上极小对数差异的ACC，并推导出a-lc阈值ACC、一致m-adic半连续性及计算除子有界性等推论。
Minimal log discrepancies of regularity one
在这篇文章中，我们使用nef曲线的圆锥来研究最小对数偏差。第一个结果是对数Calabi-Yau dlt对的Nef锥定理的改进。然后，我们证明了$n$维最小对数偏差的升链条件的正则性1保持在零附近。此外，我们还证明了任何$n$维klt奇异性的最小对数偏差存在一个上界。
On existence of log minimal models
本文证明了$d-1$维上的对数极小模型程序蕴含了有效lc对（如非负Kodaira维数）在$d$维上的对数极小模型的存在性.事实上，我们证明了同样的结论，从一个较弱的假设，即，日志极小模型计划与缩放的尺寸$d-1$。这使我们能够证明，有效的LC对在第五维有日志极小模型。我们也给出了新的证据的存在性的有效的lc对的四个维度和Shokurov约化定理的日志极小模型。其他应用出现在一份文件的Birkar-Paun。
On the minimal model theory for dlt pairs of numerical log Kodaira dimension zero
我们证明了存在良好的日志极小模型的dlt对数值日志Kodaira维数0。
Remarks on special kinds of the relative log minimal model program
本文证明了Birkar或Hacon-Xu关于特殊类型的相对对数极小模型程序的结果的$\mathbb{R}$ -边界因子形式。
On existence of log minimal models II
证明了维数为$d$的对数极小模型的存在性实质上蕴涵了维数为$d$的带标度的LMMP.作为结果，我们证明了一个弱非零猜想在维数$d$意味着极小模型猜想在维数$d$。
On the log minimal model program for irreducible symplectic varieties
我们证明了对于辛流形$X$和有效$Δ$的$\mathbb R$ -因子对$(X,Δ)$的任何对数极小模型程序的终止性.
Log minimal models according to Shokurov
根据Shokurov的想法，我们给出了一个简短的证明以下klt版本的他的结果：终止终端日志翻转在维度d意味着任何klt对维度d有一个日志极小模型或森纤维空间。因此，特别地，维度为4的任何klt对具有对数极小模型或Mori纤维空间。
On minimal log discrepancies
对V.V.Shokurov提出的最小对数差有界性的一种解释是，一个簇在其闭点上的最小对数差定义了一个下半连续函数。我们检查这种较低的半连续性行为的品种的尺寸至多3和环面品种的任意尺寸。
Nash problem for a toric pair and the minimal log-discrepancy
本文给出了复曲面簇与不变理想对的Nash问题，并对该问题给出了肯定的回答。我们还证明了最小的对数discipacy计算的一个除数对应的纳什组件，如果最小的对数差异是有限的。另一方面，如果最小对数偏差为$-/infty$，则存在Nash分量使得相应的除数具有负对数偏差。
Exceptional Fano varieties with small minimal log discrepancy
本文构造了加权射影空间中的良构超曲面作为例外Fano簇，其最小对数差异随维度双指数衰减，并在二维达到最优值。
Remarks on the minimal model theory for log surfaces in the analytic setting
本文研究了复曲面在解析环境下log最小模型理论，证明了极小模型程序、充足性定理及log canonical环的有限生成性。
Divisors computing the minimal log discrepancy on a smooth surface
研究了光滑曲面上求最小对数偏差的因子。这样的除数是通过加权爆破得到的。存在这样一个对的示例，使得计算最小对数差异的任何除数都不计算对数规范阈值。
On the existence of minimal models for log canonical pairs
我们证明了存在对数典型对的极小模型，假设存在光滑簇的极小模型。
Existence of minimal models for varieties of log general type II
我们证明了pl-flips的存在性。
On the number of minimal models of a log smooth threefold
给出了一类一般型三维对数光滑偶的极小模型个数的拓扑界。
Minimal model theory for log surfaces in Fujiki's class $\mathcal C$
建立了Fujiki类$\mathcal C$中$\mathbb Q$ -阶乘对数曲面和对数正则曲面的极小模型理论.
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
Finiteness of log abundant log canonical pairs in log minimal model program with scaling
我们研究的性质之间的关系是日志丰富的LC对和终止的对数MMP与缩放。我们证明，任何日志MMP与缩放的充分因子开始与投影DLT对只包含1000多个日志丰富的DLT对。我们还讨论了slc对的log MMP。
On minimal model theory for algebraic log surfaces
本文引入了广义MR对数正则曲面的概念，建立了广义MR对数正则曲面的极小模型理论。
Minimal families of curves on surfaces
嵌入曲面上的极小曲线族定义为覆盖该曲面的最小次数的一维有理曲线族。我们使用建设性的方法对这样的极小族进行分类。这允许我们计算给定曲面的最小族。极小曲线族的分类可归结为覆盖弱DelPezzo曲面的极小族的分类。对弱DelPezzo曲面的极小族进行了分类，给出了在Weyl等价条件下每个弱DelPezzo曲面的极小族个数表.作为这一分类的应用，我们推广了Schicho的一些结果.我们分类代数曲面携带一个家庭的二次曲线。我们确定的最小字典度参数化的表面进行至少2个最小的家庭。
On the ACC for Minimal Log Discrepancies for Bounded Generalized Sub-Pairs
本文证明了最小对数差异的ACC猜想在任意维有界广义子对及有界三维簇上成立。
Toward the equivalence of the ACC for $a$-log canonical thresholds and the ACC for minimal log discrepancies
在本文中，我们表明，Shokurov的ACC的$a$ -1c阈值和ACC的最小对数偏差是等价的区间$[0,1)$。也就是说，当且仅当具有DCC系数的对的最小对数差异的集合不具有来自下面的属于$[0,1)$的累积点时，关于针对$a$-Ic阈值的ACC的猜想对于每个$0\leq a<1$成立。
On a comparison of minimal log discrepancies in terms of motivic integration
我们制定了一个比较的最小日志差异的品种和它的周围空间与适当的边界方面的动机整合。它也是由Ein和Mustaelaeirs独立获得的。
Existence of minimal models for varieties of log general type
证明了光滑投射簇的标准环是双生成的。
On termination of minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复解析空间上log canonical对的最简模型程序终止性，并探讨其与项目性log canonical对理论的关系。
Towards boundedness of minimal log discrepancies by Riemann--Roch theorem
利用Riemann-Roch定理讨论了定维最小对数偏差的有界性问题。在将其归结为Gorenstein终端奇点的情形后，首先证明了当重数或嵌入维数有界时，其最小对数偏差有界。其次，我们恢复的Gorenstein终端三重奇异里德的特性，其最小的日志差异的精确边界Markushevich，没有明确的分类。最后给出了一般超平面截面具有一个终端段的四重奇点的精确边界。
The minimal log discrepancies on a smooth surface in positive characteristic
本文证明了Mustata-Nakamura猜想对于正特征基域上由光滑曲面和实指数多理想组成的对偶成立。作为推论，我们得到了这些对的最小对数偏差和对数正则阈值的升链条件条件。我们还获得了有限的最小对数差异的这些对一个固定的实指数的集合。
Decomposition of log crepant birational morphisms between log terminal surfaces
证明了对数终止面间的对数收缩双有理态射可分解为对数跳跃型除子收缩态射和对数下降型除子收缩态射。重复这两种收缩，我们从任何对数极小曲面得到一个极小对数极小曲面。
Supplement to the paper "On existence of log minimal models II"
本文证明了“论对数极小模型的存在性II”一文中的一个终止定理的一个更强的版本。我们本质上只是去掉了多余的假设，所以证明几乎与那里相同。但是，我们在这里给出了详细的证明，以供将来参考。
On existence of log minimal models and weak Zariski decompositions
我们首先在高维空间中引入了一种弱的Zebriki分解：一个$\R$ -Cartier因子具有弱Zebriki分解，如果它是双有理的，并且在数值意义上可以表示为一个nef和一个有效的$\R$ -Cartier因子之和.然后，我们证明了有一个非常基本的关系，Zebriki分解和日志极小模型，这是长期以来一直期待：我们证明，假设在维度$d-1$的日志极小模型程序，一个LC对$(X/Z,B)$的维度$d$有一个日志极小模型当且仅当$K_X+B$有一个弱Zebriki分解$/Z$。
On the non-vanishing conjecture and existence of log minimal models
证明了射影对数典型对的非零猜想和对数极小模型猜想可归结为光滑射影簇的非零猜想，使得边界因子为零.
Minimal model program for log canonical threefolds in positive characteristic
给定特征大于5的完满域上的一个三维射影对数典范对，存在一个极小模型程序，该程序经过许多步骤后终止。
The Log Minimal Model Program for horospherical varieties via moment polytopes
在以前的工作中，我们描述了极小模型计划的家庭$\Qbb$ -Gorenstein投影horosphere品种，通过研究某些连续变化的时刻多面体的极化horosphere品种。在这里，我们总结了以前的工作的结果，我们解释如何推广它们，以描述日志极小模型程序对$(X,\D)$时，$X$是一个投射horosphere品种。
Combinatorially minimal Mori dream surfaces of general type
本文利用Hausen提出的组合极小Mori梦空间的概念，通过Cox环，用$p_g=0$研究一般型极小曲面.首先，我们研究组合极小Mori梦曲面的一般性质。然后讨论了如何将这些思想应用于研究具有$p_g=0$的一般类型的极小曲面，这是一个非常重要但仍然神秘的对象。在前一篇文章中，我们用$p_g=0$给出了几个一般类型的Mori梦曲面的例子，并明确地计算了它们的有效锥。本文研究了它们的纤维化，明确了组合极小模型，并讨论了组合极小模型的奇异性。我们还表明，许多极小曲面的一般类型与$p_g=0$产生的组合极小Mori梦曲面的最小决议。
On minimal model theory for log abundant lc pairs
在维数为$n$的射影klt对的极小模型理论的假设下，我们建立了lc对$(X/Z,Δ)$的极小模型理论，使得对数典范除子是相对对数富足的，并且它对任意lc中心的约束至多具有相对数维数$n$ .我们还对第二作者的结果给出了另一个详细的证明，并研究了对数MMP的标度终止。
On semi-continuity problems for minimal log discrepancies
本文证明了具有Crepan解析的簇的极小对数差异的半连续性，并据此解决了环面对的理想-adic半连续性问题。
On minimal log discrepancies on varieties with fixed Gorenstein index
本文推广了对数典范阈值聚点的有理性定理，并将其应用于极小对数差异的 ACC 问题，证明了固定 Gorenstein 指数簇上具有固定系数的三维典范对的极小对数差异满足 ACC。
An optimal gap of minimal log discrepancies of threefold non-canonical singularities
我们证明了任何$\mathbb Q$ -Gorenstein非正则三重的最小对数偏差是$\leq\frac{12}{13}$，这是一个最优的界限。
Hyperbolicity of the base of an admissible family of log canonical stable minimal models
研究了对数正则（lc）稳定极小模型的Birkar模叠加的分层双曲性质.主要技术成果是利用Hodge结构的退化理论和非阿贝尔Hodge理论，构造了与lc稳定极小模型的容许族相关联的Higgs层的Viehweg-Zuo系统。
Bounding minimal log discrepancies of general arrangement varieties
本文证明了在一般排列簇上，最小对数歧变可由簇的维数上界限制，扩展了关于该猜想的先前结果。
On log minimal models and Zariski decompositions II
我们继续我们的研究之间的关系日志极小模型和各种类型的Zagliki分解。设$(X,B)$是一个射影对数典型对。我们将证明，如果$K_X+B$具有带有nef正部分的Nakayama-Zariski分解，或者$K_X+B$很大并且具有Fujita或CKM Zariski分解，则$(X,B)$具有log极小模型。在此过程中，我们引入极化对$(X,B+P)$，其中$(X,B)$是一个常见的投影对和$P$是nef，并研究这种对的双有理几何。
Divisors computing minimal log discrepancies on lc surfaces
设$(X\ni x,B)$为lc表面胚芽。如果$X\ni x$是klt，我们表明，存在一个除数计算的最小日志差异的$(X\ni x,B)$是一个Kollár组件的$X\ni x$。如果$B\not=0$或$X\ni x$不是杜瓦尔，我们表明，任何除数计算的最小对数差异的$(X\ni x,B)$是一个潜在的LC的地方$X\ni x$。
The nef dimension of log minimal models
这是2004年3月在宫城县多贺城举行的霍奇理论、退化和复杂表面研讨会上发表的演讲的简历。
On minimal log discrepancies and Kollár components
本文证明了Fano簇有界性的一个局部蕴涵。更准确地说，我们证明了$d$维$a$ -log正则奇点，标准系数，这承认$ε$ -plt爆破有最小的日志差异属于一个有限集，只依赖于$d,a$和$ε$。这个结果给出了一个自然的几何分层的可能的mld的在一个固定的维度有限集。作为应用，我们证明了例外奇点的最小对数偏差的升链条件条件。我们还介绍了一个不变的klt奇点有关的总差异的Kollár组件。
Minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复分析空间上log canonical对的最小模型程序，将Birkar和第二作者的结果推广到Fujino的设定中。
Minimal model theory for relatively trivial log canonical pairs
研究了具有相对平凡对数典范除子的相对对数典范偶。我们确定了这样一对$(X,Δ)/Z$，并建立了对$(X,Δ)$的极小模型理论，假设所有的Kawamata日志终端对的极小模型理论的尺寸不大于${\rm dim}\,Z$。我们还证明了有限生成的日志标准环的日志标准对的维数为5，这不是日志一般类型。
Normality of minimal log canonical centers of threefolds in mixed and positive characteristic
本文证明了剩余域是剩余特征完备的三重偶$p\neq 2,3 $和$5$上极小对数典型中心的正规性。我们还表明，所有的三重对标准系数的对数典范中心的联合是双正规的，只要剩余特征是足够大的。给出了三重特征$3$上非正规对数典范中心的一个例子，并给出了构造类似例子的充分条件.
The minimal model program for b-log canonical divisors and applications
本文讨论了b-原木品种的极小模型程序，它是a-品种和b-因子的一对，作为普通原木品种的极小模型程序的自然推广。我们证明了对数MMP的主要定理在b-log MMP的设置下工作。如果我们假设log MMP终止，那么b-log MMP也终止.此外，b-log MMP包括log MMP和等变MMP作为特殊情况。有各种有趣的b-log品种产生于不同的对象，包括布劳尔对，或“非交换代数簇是有限的，在他们的中心”。复曲面布劳尔对的情况下，进一步详细讨论。
Second largest accumulation point of minimal log discrepancies of threefolds
三倍的最小对数偏差的集合的第二大聚集点是$\frac{5}{6}$。特别地，$\frac{5}{6}$ -lc三倍的最小对数差异满足ACC。
The minimal log discrepancy
我们调查的最小日志差异，本地不变的日志品种的已知和预期的属性。
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