On the rate of convergence in the central limit theorem for martingale difference sequences
建立了一类鞅差序列停止和的中心极限定理收敛速率。
2004-05-16 math.PR
A martingale representation theorem for a class of jump processes
我们给出了一个徒手的方法来鞅表示定理的整数值随机措施，它允许广泛的一类无限活动的跳跃过程，以及所有的过程，有序跳跃。
2013-10-23 math.PR
A martingale proof of Dobrushin's theorem for non-homogeneous Markov chains
1956年，Dobrushin证明了非齐次马尔可夫链的中心极限定理。本文利用鞅逼近给出了一个较短的不同的证明，阐明了更多的假设。
2004-04-12 math.PR
Scaling Limits for the Discretization of the Martingale Representation Theorem
Hebrew University（希伯来大学）
本文推导了鞅表示定理离散化的大偏差型标度极限，该结果在文献中尚属首次。
2026-06-11 math.PR
A central limit theorem for fields of martingale differences
本文证明了由d个交换概率保持变换生成的随机场的一个中心极限定理，鞅由交换滤子给出（参见D. Khosnevisan，多参数过程，Springer 2002）。这一结果已为伯努利随机场所知。在这里，只假设一个生成变换的遍历性。
2015-04-09 math.PR
Lindeberg's central limit theorems for martingale like sequences under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程，特别是随机积分和微分方程收敛性的基本工具。本文在次线性期望下得到了似鞅随机变量的一般中心极限定理和泛函中心极限定理。作为应用，得到了独立但不一定同分布随机变量的Lindeberg中心极限定理和泛函中心极限定理，并在不使用随机分析的情况下，给出了G-布朗运动Lévy特征的一个新的证明.为了证明这些结果，我们还建立了Rosenthal不等式和似鞅随机变量的例外不等式。
2019-11-28 math.PR
Exact convergence rates in the central limit theorem for a class of martingales
对一类三阶矩有界的鞅差序列，给出了中心极限定理的最优收敛速度。速率取决于条件方差的行为，并且对于平稳序列，达到速率$n^{-1/2}\log n$。我们给出了有趣的例子，鞅无界增量属于考虑类。
2004-03-23 math.PR
Theorems Limit With Weight For The Vectorial Martingales To Continuous Time
给出了拟连续向量鞅几乎几乎必然中心极限定理的一般方法，并给出了该定理的二次推广，同时给出了收敛速度.作为这一结果的应用，我们研究了统计中具有平稳独立增量过程的方差估计问题。
2006-03-21 math.PR
On quantitative bounds in the mean martingale central limit theorem
给出了离散时间鞅与标准正态分布之间Wasserstein距离的明确界。证明是基于Lindeberg和Stein的方法相结合。
2018-08-10 math.PR
A Characterization Theorem for the Distribution of a Continuous Local Martingale and Related Limit Theorems
本文的主要结果是：二次特征关于某个非随机增连续函数几乎必然绝对连续的从零开始的连续局部鞅的分布由二次特征的分布决定。证明了基于此刻画的泛函极限定理。
2011-02-16 math.PR
On the central and local limit theorem for martingale difference sequences
设$(Ω, \A, μ)$是Lebesgue空间，$T$是$Ω$上保正熵自同构的遍历测度.本文证明了在$Ω$上存在一个有界的严格平稳的鞅差序列，该序列具有一个共同的非退化格点分布，满足中心极限定理，且收敛速率任意慢，不满足局部极限定理.对于密度为鞅差序列，在熵为无穷大的条件下，也得到了类似的结果。此外，鞅差序列可以被选择为强混合的。
2004-02-28 math.PR
A Multi-Marginal C-Convex Duality Theorem for Martingale Optimal Transport
本文将 Beiglböck 等人关于两边际鞅最优传输的凸对偶定理推广到多边际、多期设定。
2024-03-05 math.PR
Martingale Representation Theorem for the G-expectation
本文研究了Peng提出的G-鞅的非线性理论。利用文献[1]中对二阶随机目标问题和二阶倒向随机微分方程建立的技巧和结果，证明了该理论的一个鞅表示定理.特别是，这种表示提供了一个对冲策略，在市场上的不确定波动。
2010-09-07 math.PR
Central limit theorems for martingales-I : continuous limits
本文研究补偿元连续时鞅序列的弱收敛，证明极限可写成由补偿元参数化的 Brown 运动并给出独立性条件，还展示了其在占据时间与金融波动率估计中的应用。
2024-01-18 math.PR
Uniform Central Limit Theorem for martingales
研究了鞅差序列（m. d.）在度量紧集上定义的连续函数的可分巴拿赫空间中，证明了该空间中的中心极限定理.我们考虑到经典的熵项，并使用所谓的大Lebesgue空间的理论，随机变量具有幂和指数递减分布的尾巴。
2014-11-08 math.PR
On the Wassertein distance for a martingale central limit theorem
本文证明了正规化鞅与标准正态随机变量之间Wasserstein距离的一个上界，推广了Röllin [Statistist.可能吧Lett. 138（2018）171-176]。证明是基于一种方法Bolthausen [安。10（1982）672-688]。
2020-05-02 math.PR
A uniqueness theorem for the martingale problem describing a diffusion in media with membranes
我们制定了一个鞅问题，它描述了一个扩散过程在一个多维欧几里得空间与膜位于一个给定的光滑表面上，并具有偏斜和延迟的属性。证明了该问题解的存在性定理。
2009-04-27 math.PR
On the Almost Sure Central Limit Theorem for Vector Martingales: Convergence of Moments and Statistical Applications
研究了向量鞅变换的几乎必然渐近性质。在适当的增过程和鞅矩的正则性条件下，证明了任意偶数阶的正规矩收敛于鞅的几乎必然中心极限定理.在更广泛的假设下，给出了一个关于几乎必然上界的猜想.理论结果的支持借用统计应用的例子，包括线性自回归模型和移民的分支过程，建立新的渐近性质的估计和预测误差。
2008-12-18 math.PR
Introduction to Martingales
本文介绍鞅，涵盖测度论、勒贝格积分与条件期望，证明关键定理，并展示其在金融中的应用。
2024-07-16 math.PR
Limit Theorems for Cylindrical Martingale Problems associated with Lévy Generators
证明了与Lévy生成元相关的柱鞅问题的极限定理。进一步给出了连续系数适定问题具有Feller性质的充分和必要条件.我们讨论两个应用程序。首先，我们得到了Lévy噪声驱动的无穷维随机微分方程弱解存在的连续性和线性增长条件。其次，我们得到了Wiener噪声驱动下随机偏微分方程极限定理的连续性、局部有界性和线性增长性条件以及弱解的Feller性质。
2019-08-30 math.PR
Existence, uniqueness and strict comparison theorems for backward stochastic differential equations driven by RCLL martingales
建立了多维RCLL鞅驱动的倒向随机微分方程解的存在性、唯一性和严格比较的结果。我们的目标是开发一个通用的多资产框架，包括广泛的非线性金融模型的跳跃，包括作为特殊情况下，研究的设置由彭和徐\cite{PX2009,PX2010}和Dumitrescu等人。\cite{DGQS2018}谁处理的BSDES驱动的一维布朗运动和一个纯粹的不连续鞅与一个单一的跳跃。
2021-03-16 math.PR
A martingale view of Blackwell's renewal theorem and its extensions to a general counting process
鞅构成了随机分析的基本工具，本文考虑其应用计数过程。我们使用这个工具来重新审视更新定理及其各种计数过程的扩展。我们首先考虑一个更新过程作为试点的例子，推导出一个新的半鞅表示，通过随机强度函数的标准分解不同。然后，我们重新Blackwell的更新定理，它的改进和扩展。在此基础上，我们将半鞅表示推广到一般的计数过程，并给出了类似Blackwell更新定理的渐近行为成立的条件.
2018-12-24 math.PR
A central limit theorem and a law of the iterated logarithm for the Biggins martingale of the supercritical branching random walk
设$(W_n(θ))_{n\in\mathbb N_0}$是超临界分支随机游动的Biggins鞅，用$W_\infty(θ)$表示其极限.在鞅$(W_n(2θ))_{n\in\mathbb N_0}$一致可积和$\text{Var} W_1(θ)$有限的基本假设下，证明了尾过程$(W_\infty(θ) - W_{n+r}(θ))_{r\in\mathbb N_0}$的泛函中心极限定理和$W_\infty(θ)-W_n(θ)$的重对数律，如$n\to\infty$ .
2016-01-13 math.PR
Exact rates of convergence in some martingale central limit theorems
Renz（1996），Ouchti（2005），El Machkouri and Ouchti（2007）和Elderrat（2013）已经建立了离散时间鞅的中心极限定理中收敛速率的界。本文对Bolthausen（1982）和Grama and Haeusler（2000）提出的方法进行了改进，得到了具有$2+ρ, ρ>0$阶条件矩的带差鞅的中心极限定理的精确收敛速度.我们的结果显着改进和推广了Renz（1996），Ouchti（2005），El Machkouri和Ouchti（2007）和Reynrat（2013）的界限。我们的研究结果推广和加强上述界限。并给出了独立随机变量的Lipschitz泛函的一个应用。
2018-10-02 math.PR
Conditional central limit theorem via martingale approximation
本文综述并进一步研究了平稳过程的部分和在平稳差鞅逼近下的性质。这种近似对于将条件中心极限定理从鞅转移到原过程是有用的。我们研究了L_2和L_1中的两种近似。这些结果补充了Dedecker Merlevede和Volny（2007），Zhao和Woodroofe（2008），Gordin和Peligrad（2009）的工作。该方法统一地处理了相依随机变量的许多极限结果，包括混合序列类、马尔可夫链和线性过程的可加泛函。
2011-05-22 math.PR
Exactness of martingale approximation and the central limit theorem
本文展示了Kipnis和Varadhan，Derriennic和Lin，Maxwell和Woodroofe的中心极限定理的清晰性。在CLT的Derriennic和林（为马尔可夫链与正规算子）的情况下，它表明，正常的假设不能放松。在Maxwell和Woodroofe的CLT的情况下，Peligrad和Utev的例子在收敛到不同定律的意义上得到了改进。
2008-05-08 math.PR
On the rate of convergence of the martingale central limit theorem in Wasserstein distances
本文通过阶数为$r$（$1\le r\le 3$）的Wasserstein距离量化了具有广泛可积性鞅的中心极限定理收敛速度，给出了基于Lyapunov系数和条件方差波动的界，并证明Wasserstein-1界在乘法常数意义下最优。
2024-07-24 math.PR
Some apriori estimates of G-BSDEs and the G-martingale representation for a special case
本文给出了广义倒向随机微分方程的积分（或微分）形式，给出了其解的先验估计，并在一个很强的条件下证明了广义倒向随机微分方程的G-鞅表示定理和存在唯一性定理。
2013-03-05 math.PR
Martingale representations for diffusion processes and backward stochastic differential equations
本文证明了连续Hunt过程的自然滤子是连续的，并证明了在这种滤子上的鞅是连续的。在一定的技术条件下，我们进一步建立了一类连续Hunt过程的鞅表示定理。特别地，我们建立了具有连续边界的有界区域中（反射）对称扩散的鞅部分的鞅表示定理。结合Lyons et al（2009）提出的方法，我们的鞅表示定理被应用于研究拟线性抛物方程的初边值问题，通过在一个只有连续边界的有界区域中反射扩散所确定的过滤概率空间上使用倒向随机微分方程的解.
2009-10-26 math.PR
On limit theorems for fields of martingale differences
证明了鞅差$f\circ T_{\underline{i}}$，$\underline{i}\in \Bbb Z^d$的平稳多重（随机）场的中心极限定理，其中$T_{\underline{i}}$是$\Bbb Z^d$作用.在大多数情况下，鞅差的多重（随机）场由一个完全可换滤子给出。一个证明收敛到一个正常的法律中心极限定理已被称为伯努利随机领域和在[V15]这一结果被推广到随机领域的生成变换之一是遍历。本文证明了它总是收敛的，极限律是正规律的混合。如果$\Bbb Z^d$作用是遍历的，并且是$d\geq 2$，则极限定律不必是正规的。为了证明上述结果，我们使用了McLeish的CLT对鞅差阵列$(X_{n,i})$的推广.更准确地说，CLT的充分条件的情况下，当总和$\sum_i X_{n,i}^2$只收敛于分布。CLT遵循弱不变性原则。证明了利用鞅逼近的中心极限定理和不变性原理在非遍历情形下仍然成立。
2018-03-24 math.PR
Martingale approach to Sobolev embedding theorems
证明了vanSchaftingen定理的一个鞅类似定理，并给出了鞅移位不变空间中测度的下豪斯多夫维数的精确估计.我们还提供了鞅类似物的Sobolev函数的迹定理。
2018-11-20 math.CA math.PR
Rates in the central limit theorem for random projections of Martingales
本文研究球均匀随机变量加权的鞅差部分和，结合Lindeberg方法与已有论证证明其与高斯分布的Kolmogorov距离达(log n)²/n的超快速收敛，并应用于高斯设计线性模型的斜率最小二乘估计。
2024-10-31 math.PR
A Representation Theorem for Smooth Brownian Martingales
我们证明了，在一定的光滑条件下，布朗鞅在一个固定的时间可以表示为指数的值在以后的时间。这个指数算子的时间相关生成元等于Malliavin导数的二分之一。这个结果也可以看作是抛物型偏微分方程的群论到由Dupire（2009）和Cont and Founié（2011）引入的抛物型路径依赖的偏微分方程的推广。指数算符可以在级数展开中显式计算，这类似于量子力学的戴森级数。我们的连续时间鞅表示结果证明了一个通道的一个特殊情况下的一个近似离散时间鞅的向后泰勒展开的极限。后一种展开式也可用于数值计算。
2015-11-05 math.PR
Central limit theorems for martingales-II: convergence in the weak dual topology, with corrections
GERAD and Department of Decision Sciences, HEC Montréal（GERAD与HEC蒙特利尔大学决策科学系）；Department of Decision Sciences, HEC Montréal（HEC蒙特利尔大学决策科学系）
该研究在弱于常用Skorohod拓扑的条件下，得到了càdlàg轨道鞅在希尔伯特空间弱对偶拓扑下的收敛定理，验证了条件易用性及在带间断随机过程混合极限场景下的实用价值。
2026-07-31 math.PR
A Simple Proof of a Martingale Representation Theorem Using Nonstandard Analysis
利用非标准分析的方法给出了一个鞅表示定理的证明。
2018-06-05 math.LO math.PR
Rates of convergence in the central limit theorem for martingales in the non stationary setting
本文给出了鞅差部分和律与极限高斯分布在极小距离和一致距离下的收敛速度。更准确地说，表示由$P_{X}$的随机变量$X$和$G_{a}$的正态分布${\mathcal N} (0,a)$的法律，我们感兴趣的是给出定量估计的$P_{S_n/\sqrt{V_n}}$ $G_1$的收敛，其中$S_n$是部分和与鞅差序列或更一般的相关序列，和$V_n= {\rm Var}(S_n)$。应用线性统计，非平稳$ρ$混合序列和序列动力系统。
2021-01-18 math.PR
On the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
设$X^1,\ldots, X^d$是$(Ω,{\cal F}, P)$上的σ-鞅.证明了每一个有界鞅（关于其下的滤子）都有一个整表示w.r.t. $X^1,\ldots, X^d$当且仅当不存在等价的概率测度（除了$P$）使得$X^1,\ldots,X^d$是σ-鞅。由此我们推出了资产定价的第二个基本定理--市场的完备性等价于等价Sigma-鞅测度（ESMM）的唯一性。
2015-12-12 math.PR
Quenched Invariance Principles via Martingale Approximation
本文综述了平稳过程和遍历过程的几乎必然中心极限定理及其函数形式。对于平稳和遍历马尔可夫链的可加泛函，这些定理在中心极限定理及其从一点开始的泛函形式下是已知的。所有这些结果的共同点是它们都是通过几乎必然意义下的鞅逼近得到的。我们指出了几个应用这些结果类的混合序列，移位过程，可逆马尔可夫链，Metropolis Hastings算法。
2013-04-16 math.PR
Martingale selection theorem for a stochastic sequence with relatively open convex values
对于具有相对开凸值$G_n(ω)$的集值随机序列$(G_n)_{n=0}^N$，在容许等价的鞅测度的条件下，给出了存在适应选择子序列$(x_n)_{n=0}^N$的一个判据.所提到的标准表示的支持定期条件上分布的元素$G_n$。这个结果是作者以前的论文（Teor. Veroyatnost。i Primen.，2005，50：3，480- 500），其中假设集合$G_n(ω)$是开放的，并且询问开放条件是否可以放宽。
2006-02-26 math.PR
Conditional convex orders and measurable martingale couplings
Strassen的经典鞅耦合定理指出，两个实值随机变量在凸（或凸）中是有序的。递增凸）随机序当且仅当它们容许鞅（分别为submartingale）耦合。通过分析具有Wasserstein度量的概率测度空间的拓扑性质，并应用可测选择定理，证明了在一般可测空间中随机元取值的实值随机变量的这一结果的条件形式.我们还提供了一个模拟的条件鞅耦合定理的概率核的语言，并说明如何将这一结果可以应用在伪边缘马尔可夫链蒙特卡洛算法的分析。我们还说明了如何我们的结果意味着存在一个可测的极小的鞅最优输运的背景下。
2015-10-30 math.PR
A complete characterization of local martingales which are functions of Brownian motion and its maximum
本文证明了Marc Yor在最近的文章中给出的极大鞅猜想。证明了对于连续局部鞅$(N\_t:t\ge 0)$和函数$H:R x R\_+\to R$，$H(N\_t,\sup\_{s\leq t}N\_s)$是局部鞅当且仅当存在局部可积函数$f$使得$H(x,y)=\int\_0^y f(s)ds-f(y)(x-y)+H(0,0)$ .通过列维等价定理，这意味着很容易得到一个类似的结果，即用当地时间0代替最大过程。
2005-04-22 math.PR
A representation theorem for set-valued submartingales
本文提出并证明了一类集值下鞅的一般表示定理，扩展了非平凡初始集值鞅的随机积分表示，并证明该结果涵盖了文献中关于退化与非退化集值鞅的现有结论。
2024-01-05 math.PR
Central Limit Theorems in Deterministic Systems
本文是关于确定性动力系统的中心极限定理的一些结果的注记。首先，我们给出了鞅的中心极限定理，这是鞅的主要工具。在鞅和倒向鞅情形下，给出了动力系统中心极限定理的主要结果
2022-10-07 math.PR
Constructive martingale representation in functional Itô calculus: a local martingale extension
将泛函Itô演算的构造性鞅表示定理从平方可积鞅空间推广到局部鞅空间.该设置是由维纳过程生成的增强过滤。
2018-12-10 math.PR
A Formalization of Doob's Martingale Convergence Theorems in mathlib
我们提出了形式化的Doob的鞅收敛定理的数学库精益定理证明。这些定理给出了（子）鞅几乎处处收敛或在$L^1$中收敛的条件。为了形式化这些结果，我们在Banach空间中建立了条件期望的定义，并发展了随机过程、停时和鞅的理论。作为收敛定理的应用，我们还给出了Lévy广义Borel-Cantelli引理的形式化.这项关于鞅论的工作是mathlib中概率论的最早发展之一，它建立在该库的不同部分，如拓扑学，分析和最重要的测度论。
2022-12-11 cs.LO math.PR
Some results on general quadratic reflected BSDEs driven by a continous martingale
研究了由连续鞅驱动的一般反射倒向随机微分方程的适定性，当驱动系数f关于控制变量Z至多二次增长，终端条件有界，下障碍在上界.在此背景下，我们得到了一些基本结果：比较唯一性、存在性、稳定性。对于比较定理和反射倒向随机微分方程的特殊比较定理（允许比较两个解的增长过程），我们给出了不依赖于标准倒向随机微分方程比较定理的内在证明.这允许在最小的假设下获得特殊的比较定理。我们通过使用不动点定理和一系列的扰动，首先在f是Lipschitz在主变量Y的情况下，然后在f可以有轻微的超线性增长的情况下，和f是单调的情况下，在Y的任意增长。我们还得到了局部Lipschitz估计在BMO的鞅部分的解决方案。
2013-10-20 math.PR
Lower bounds of martingale measure densities in the Dalang-Morton-Willinger theorem
对于$d$维随机过程$(S_n)_{n=0}^N$，我们得到了等价鞅测度存在的准则，它的密度$z$直到一个正规化常数，由给定的随机变量$f$从下有界.我们考虑在假设$S\in L^p$、$f,z\in L^q$、$1/p+1/q=1$下的单周期模型（N=1）的情况，其中$p\in [1,\infty]$，以及对于$p=\infty$的$N$ -周期模型的情况.所提到的标准表示的$S$的增量的条件分布，以及在从上面的效用函数的有界性有关的一些最优投资问题的损失约束下。提出了几个例子。
2008-04-10 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
Martingale convergence Theorems for Tensor Splines
本文针对d维欧氏空间上的张量积样条，用张量样条正交投影算子替代条件期望，证明了鞅型逐点收敛定理，得到Doob极大不等式等结论，且与滤子、样条次数及维度无关。
2023-12-19 math.FA math.PR
Stochastic integral representations of quantum martingales on multiple Fock space
本文得到了关于多维量子噪声的无界正则鞅的量子随机整表示定理。这同时扩展了Parthasarathy和Sinha的结果无界鞅和作者的多维。
2007-07-14 math.PR
On stable central limit theorems for multivariate discrete-time martingales
本文为d维鞅差阵列和序列的稳定中心极限定理提供了系统方法，其条件是一元情形的直接推广。
2024-07-26 math.PR math.ST stat.TH
A Representation Theorem for Smooth Brownian Martingales - New Example
我们证明了，在一定的光滑条件下，布朗鞅，当在一个固定的时间评估，可以表示通过一个指数公式在稍后的时间。该指数算子的时间相关生成元仅依赖于沿“冻结路径”求值的二阶Malliavin导数算子。指数算符可以显式地扩展为级数表示，类似于量子力学的戴森级数。我们的连续时间鞅表示结果可以用两种不同的方法独立地证明。在第一种方法中，构造一个时间发展方程，通过一个近似离散时间鞅的向后泰勒展开的特殊情况的极限。指数公式是时间-发展方程的一个解，但我们在文中强调时间-发展方程是一个独立的结果。在第二种方法中，我们只在这篇文章中强调，我们使用指数函数的稠密性的性质。我们提供了几个应用的指数公式，并简要强调向后泰勒展开的数值应用。
2015-10-25 math.PR
A Simple Path to Biggins' Martingale Convergence for Branching Random Walk
本文给出分支随机游动鞅收敛Biggins定理的一个简单的非解析证明。
1998-03-23 math.PR
Functional CLT for martingale-like nonstationary dependent structures
在本文中，我们发展了非平稳鞅技术的相关数据。我们将强调投影Maxwell-Woodroofe条件的非定常形式，对于以下例子，这对于获得极大不等式和泛函中心极限定理是必不可少的：非平稳\r{ho} -混合序列，具有非平稳新息的线性过程的函数，平稳序列的泛函中心极限定理的淬灭版本，随机介质中的演化，例如由移位马尔可夫链采样的过程。
2018-03-29 math.PR
