Super quantum Dirac operator on the q-deformed super fuzzy sphere in instanton sector using quantum super Ginsparg-Wilson algebra
在q-变形超模糊球上构造了量子超模糊Dirac算子和手征算子。利用量子超模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子扇区中q变形超规范模糊Dirac算子和手征算子.证明了当非对易参数$ l $趋于无穷大，q趋于单位时，它们有正确的对易极限.
2020-03-04 hep-th
Quasi-Instantons and Supersymmetry Breaking
我们证明了具有乘积规范群的超对称规范理论承认准瞬子，它和瞬子一样，位于相应拓扑扇区中作用量的绝对最小值。然而，不像普通的瞬子保持部分超对称性，它们打破了所有的超对称性。我们还提供了一个推广的准瞬子采取价值的相关李代数最近提出的3-代数。当代数的结构常数和度规是协变常数时，规范丛在作用量的极小值处存在新的具有准瞬子的拓扑扇区。
2008-07-28 hep-th
Evidence for an Algebra of $\boldsymbol{G_2}$ Instantons
在这个简短的说明中，我们提出了一些证据对存在一个代数的BPS $G_2$瞬子。这些都是瞬变配置，管理当地$G_2$ holonomy流形$\mathcal X$的7 D SYM理论的配分函数。为了阐明这样的结构，我们开始调查的关系与父4d $\mathcal N=1$理论得到的几何工程M-理论$\mathcal X$。本文的主要观点是证实以下的梦想：全纯部门的多中心Taub-NUT空间的理论产生了一个代数的特点组织的$G_2$瞬子配分函数。作为实现这一计划的第一步，我们通过弦对偶论证了存在着众多的几何$\mathcal X$，它们与著名的CY锥的D3膜探测所产生的四维SCFT是对偶的：所有这些模型都可以按照Dijkgraaf、Gukov、Neitzke和Vafa在拓扑M理论的背景下提出的路线进行分析。此外，我们讨论了一个有趣的关系，科斯特洛的扭曲M-理论，它产生在当地补丁，是一个关键因素，在确定相关的代数。
2022-03-02 hep-th
Coset conformal field theory and instanton counting on C^2/Z_p
利用对称代数$\mathcal{A}(2,p)=\hat{\mathfrak{gl}}(n)_{2}/\hat{\mathfrak{gl}}(n-p)_2$研究了共形场论。为了支持该代数作用于$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子模空间的猜想，我们计算了它的表示的特征，并检验了它们与瞬子模空间不动点的生成函数的一致性.我们证明了代数$\mathcal{A}(2,p)$可以用两种方式实现。第一个实现与$p$ Virasoro和$p$ Heisenberg代数的交叉积：$\mathcal{H}^{p}\times \textrm{Vir}^{p}$有关。第二个实现与$\mathcal{H}^{p}\times \hat{\mathfrak{sl}}(p)_2\times (\hat{\mathfrak{sl}}(2)_p \times \hat{\mathfrak{sl}}(2)_{n-p}/\hat{\mathfrak{sl}}(2)_n)$有关。这两种实现的等价性为$\mathcal{A}(2,p)$的特征提供了非平凡的恒等式。$\mathbb{C}^{2}/\mathbb{Z}_{p}$上瞬子的模空间允许两种不同的紧化。这导致$\mathcal{A}(2,p)$的表示有两种不同的基础。我们用这个事实来解释瞬子纯配分函数的两种形式的存在。
2013-09-12 hep-th
Instantons and 2d Superconformal field theory
利用最近提出的R^4/Z_m上N = 2的四维SUSY SU（k）规范理论与具有Z_m亚费米子对称性的SU（k）Toda类理论之间的对应关系，构造了对应于k = m = 2的四点N = 1超刘维尔共形块.该构造是基于R^4/Z_2上SU（2）瞬子模空间与\hat{gl}（2）_2 \times NSR等代数之间的拓扑关系。通过检验这种代数表示中的瞬子模空间上的不动点个数与给定的瞬子数N和子空间度N的维数是否一致，证实了这一猜想.
2011-08-08 hep-th
On the ADHM construction of noncommutative U(2) k-instanton
的ADHM建设的基本对象重新制定的元素的$A_θ(R^4)$代数的非交换$R_θ^4$空间。ADHM构造的这种新公式使得U（2）瞬子数的显式演算成为可能，U（2）瞬子数被证明是代数$A_θ(R^4)$的Fock表示空间的有限秩投影的迹乘以缠绕数的非交换版本的乘积。
2006-02-15 hep-th
Generalized Whittaker states for instanton counting with fundamental hypermultiplets
N=2规范理论的M理论构造意味着瞬子配分函数表示为适当的二维共形场论的Verma模中相干态（Whittaker态）的标积。给出了SU（3）理论和SU（2）理论的基本超多重态的配分函数的特征条件。我们发现这些态不再是严格意义上的相干态，而是可以用几个低能级的湮没算符结合维拉索罗代数L_0或sl（2）电流代数J_0 ^0的零模（Cartan部分）来刻画它们。
2012-03-19 hep-th
S-duality and the prepotential in N=2* theories (I): the ADE algebras
在Ω背景下，具有么正规范群的N=2* 超对称理论的前势满足一个模反常方程，该方程可以在小质量展开式中逐阶递归求解.通过要求S-对偶作用于预势作为傅立叶变换，我们将这一结果推广到N=2* 理论与规范代数的D和E型，并表明其预势可以写在SL（2，Z）的准模形式。检查的结果对微观多瞬子演算的基础上本地化的A和D系列和再现已知的1-瞬子前势的纯N=2理论的任何规范群的ADE型。我们的结果也可以用来获得多瞬子项的特殊理论，微观瞬子演算和ADHM建设是不可用的。
2015-10-22 hep-th
VOAs and rank-two instanton SCFTs
我们分析了N=2的超共形场论时出现的一对D3-膜探测F-理论奇点从相关的顶点算子代数的角度。我们确定这些顶点算子代数的所有情况下，我们发现，他们有一个完全统一的描述，参数化的对偶Coxeter数相应的全球对称群。我们进一步提出了自由场实现这些代数的风格，最近的工作由三位作者。这些实现透明地反映了这些理论的希格斯分支的代数结构。我们发现四阶线性模块化微分方程的真空字符/舒尔指数的这些理论，这是再次统一的整个家庭的理论和参数化的双考克斯特数。我们简要地评论一下对更高级别的情况的期望。
2020-04-17 hep-th
Instantons and the Large N=4 Algebra
本文研究了 S^3 x S^1 上瞬子模空间的微分几何，证明以该空间为靶空间的 sigma-model 具有 large N=4 超共形对称性，支持了其与 Type IIB 超弦理论对偶的推测。
2024-12-20 hep-th
From SO/Sp instantons to W-algebra blocks
本文研究了N=2超共形Sp（1）和SO（4）规范理论的瞬子配分函数。我们发现，由于瞬子计数涉及不同的重整化方案，只有在微观规范耦合的非平凡映射之后，它们才与相应的U（2）瞬子配分函数一致.在几何上，这种映射将不同实现的Gaiotto曲线关联为双重覆盖。然后我们用W（2，2）-代数对称性建立了Sp（1）/SO（4）瞬子配分函数和手征块之间的AGT型对应。这种形式的对应消除了划分额外U（1）因子的需要。最后，为了检查线性颤动的对应性，我们计算Sp（1）-SO（4）半双基频的表达式。
2011-01-05 hep-th math.AG
2d-4d Connection between q-Virasoro/W Block at Root of Unity Limit and Instanton Partition Function on ALE Space
我们提出并证明了一个限制程序，在该程序中，从q提升版本开始，（或K-理论五维版本），Virasoro/W块生成于q的单位极限的r次方根的二维边，而同样的限制自动地产生了五维瞬子配分函数在ALE空间R^4/Z_r上的投影。这就避免了在迄今为止发现的大量例子中逐一作出的解释。在二维方面，我们从q-维拉索罗代数和q-变形海森堡代数的定义关系出发，成功地生成了超维拉索罗代数和q ->-1，t -> -1极限下的适当屏蔽电荷。所得到的中心荷与N=1超共形代数的奇整数极小级数的中心荷一致。在二维q的单位极限的r次方根中，我们给出了类傍费米子流出现的一些证据。利用q-分析文献，在一般的q，t和单位极限的r次根上，都可以容易地生成q-变形的su（n）块.在4d侧，我们推导出一般（n，r）的适当的归一化函数，通过极限实现自动投影。
2013-11-08 hep-th
Seven Dimensional Octonionic Yang-Mills Instanton and its Extension to an Heterotic String Soliton
基于八元数除代数的自同构群--例外规范群$G_2$，构造了七维Yang-Mills理论的八元数瞬子解.这个八元离子瞬子是杂化弦低能有效理论的孤子双膜解的延伸，它保留了16个超对称中的两个，因此对应于（2+1）维中的$N=1$时空超对称性，而这个时空超对称性横向于杨-米尔斯瞬子定义的7维。
1996-02-27 hep-th
Hilbert Series for Moduli Spaces of Instantons on C^2/Z_n
利用Hilbert级数（HS）研究了A型ALE空间上任意经典群G在G瞬子的模空间上的手征规范不变算子. ALE空间上的瞬子的模空间可以被实现为某些非规范规范理论的希格斯分支，这些规范理论表现为Dp-D（p+4）系统中Dp膜上的世界体积理论，其中D（p+4）膜（有或没有O（p+4）平面）包裹ALE空间。本文详细研究了一般A_{n-1} ALE空间上与任意秩和任意瞬子数的G-瞬子有关的一系列规范理论，并讨论了相应的膜组态。对于一个大类的理论，我们明确计算希格斯分支HS揭示了各种代数/几何方面的模空间，如空间的维度，发电机的模空间和连接它们的关系。在大量涉及低阶瞬子的例子中，我们证明了同构规范群的等价瞬子的HS，但非常不同的双态描述确实符合预期。
2013-09-03 hep-th
Instantons and the infrared behavior of the fermion propagator in the Schwinger Model
本文从费米子传播子的红外行为的角度重新讨论了Schwinger模型的费米子传播子。在任意协变规范和所有贡献的瞬子扇区中，都发现了反常维数的值。在规范不变但路径相关的传播子的情况下，指数依赖，而不是幂律依赖，当路径是一条直线的特殊情况下，建立。领先的行为在任何部门几乎是相同的，不同的只是缓慢变化的代数前置因子。另一种规范不变函数，即缀饰狄拉克费米子的振幅，如果加上朗道规范，则通过适当的缀饰，可以约化为规范变函数。
2008-01-29 hep-th
Yang-Mills Instantons and Dyons on Group Manifolds
考虑空间G × R上的Euclidean SU（N）Yang-Mills理论，其中G是紧半单李群，并引入一阶BPS型方程，它包含完整的Yang-Mills方程.对于伴随G作用下不变的规范场，这些BPS方程化为一阶矩阵方程，并给出了其瞬子解。在G=SU（2）=S^3的情况下，我们的矩阵方程被改写为Nahm方程，并给出了Toda链方程的进一步代数约化，并以SU（3）为例求解。最后，我们将GxR上的度规变换为Minkowski，构造了有限能量的双子型Yang-Mills解。G=SU（2）xSU（2）的特殊情况可以用于杂种通量紧化。
2008-06-02 hep-th
Curve counting, instantons and McKay correspondences
本文综述了四维和六维复曲面Kahler簇上拓扑规范理论的等变瞬子配分函数的一些性质，以及它们在全纯曲线计数问题中的几何和代数对应.我们讨论了瞬子计数与四维情形下仿射李代数表示的关系，以及与卡-丘三重上理想层的Donaldson-Thomas理论的关系。对于复曲面奇点的分解，由一个子诱导的代数结构通过McKay对应及其推广确定了瞬子模空间。对应阐明了规范理论配分函数的准模形式的实现，并重新制定了计算的非交换Donaldson-Thomas不变量的枚举广义瞬子。新的结果包括一般介绍的配分函数ALE空间仿射字符，严格的治疗等变配分函数的Hirzebruch表面，和一个假定的特殊麦凯对应和瞬子计数之间的连接Hirzebruch-荣格空间。
2013-02-20 hep-th math.AG
Instantons and affine Lie algebras
讨论了4-流形上瞬子的模空间的同调群上仿射李代数作用的各种构造。局部-整体原理和质量的作用之间的类比也得到了解释。详细的证明在单独的文件\cite{Na-algebra,Na-Hilbert}。
1995-11-02 alg-geom hep-th math.AG
Instanton partition functions in N=2 SU(N) gauge theories with a general surface operator, and their W-algebra duals
本文给出了一个关于4dN =2 SU（N）规范理论中存在某种表面算符时瞬子配分函数的猜想.这些曲面算子通过N的分区来分类，并且对于每个分区，存在相关联的配分函数。对于划分N=N，我们恢复Nekrasov形式主义，当N=1+.+ 1我们重现了Feigin et.对于N=1+（N-1）的情形，我们的表达式与另一个用限制SU（N）xSU（N）瞬子配分函数表示的公式是一致的.当N=1+...+ 1+2的配分函数也可以从某些称为拟超共形代数的W-代数中微扰地得到，这与最近的一个一般性建议一致。
2010-12-06 hep-th math.AG math.RT
Topological contributions in two-dimensional Yang-Mills theory: from group averages to integration over algebras
我们表明，只保持拓扑平凡的贡献，平均一个类函数的U（N）的金额，其代数积分。首先通过解压缩瞬子基上的扩展，然后直接通过几何过程来达到目标。
2001-01-09 hep-th
Cohomological Hall algebras, vertex algebras and instantons
本文定义了Kontsevich和Soibelman的上同调Hall代数（的二重）对Nekrasov的尖峰瞬子的模空间的上同调的作用.我们确定了这个行动与$\mathfrak{gl}(1)$的仿射杨。在此基础上，我们导出了Gaiotto和Rapcak的角点$\mathcal{W}_{r_1,r_2,r_3}$上的顶点代数.我们猜想，我们的方法适用于一个大类的卡-丘范畴，包括那些与复曲面卡-丘$3$ -折叠。
2019-09-06 hep-th math.AG math.QA
Introduction to M(atrix) theory and noncommutative geometry, Part II
这篇综述论文是hep-th/0012145的延续，它主要涉及非交换${\mathbb R}^{d}$空间。我们首先讨论非交换${\mathbb R}^{d}$上的光滑函数的各种代数，这些代数在无穷远处具有不同的渐近行为。我们特别注意的差异时产生的工作与nonunital代数和unitized的相邻单位元素。在介绍了代数上的非交换几何的主要对象如内积、模、联络等之后，我们继续研究定义在这些空间上的场论中的孤子和瞬子解。孤子的讨论包括关于杨-米尔斯-希格斯系统中精确孤子解的基本事实以及在$θ\to \infty$极限下标量理论中近似孤子的初步讨论。我们集中讨论了孤子的模结构和拓扑数。关于瞬子的部分包含了对非对易ADHM结构的详细描述，对无穷远处的规范平凡性条件的讨论，以及ADHM瞬子解的模块结构。虽然读者对在第一部分中回顾的非对易几何的一般思想有些熟悉，但这一部分在很大程度上独立于第一部分。
2001-07-29 hep-th
N=2 superconformal blocks and instanton partition functions
本文研究了具有N=2超共形代数的手征对称性的二维CFTs中（不规则）共形块的计算问题。我们的构造使用了两个成分：（i）N=2超共形代数和仿射sl（2）代数的表示理论之间的关系，扩展到共形块的水平，和（ii）仿射sl（2）共形块和瞬子配分函数之间的关系，在4d N=2 SU（2）规范理论与表面缺陷。通过结合这两个事实，我们得到的组合表达式为N=2超共形块的Gaiotto极限。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
Non-Simply Laced Class-S Vertex Operator Algebras
本文分析了非单链 class-S VOA 及其 Drinfeld-Sokolov 约化，发现部分约化 VOA 对应真实 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT，并利用扭曲构造为 $F_4$ 与 $G_2$ 瞬子 VOA 非四维起源提供证据。
2024-10-01 hep-th
Instantons and affine algebras I: The Hilbert scheme and vertex operators
这是第一次在一系列的文件，其中描述了行动的仿射李代数与中心荷$n$的模空间的$U(n)$ -瞬子上的四个流形$X$。这概括了中岛的工作，他考虑了当$X$是ALE空间时的情况。特别地，这将模空间的组合复杂性描述为表示论的复杂性，从而将导致将模空间的贝蒂数描述为权空间的维数。该李代数作用于共形块空间（i.e.，模空间上的行列式线丛的上同调）推广了共形场论的"插入“和"删除”运算，实际上也推广到了任何上同调理论上。在$U(1)$ -瞬子的特殊情况下，这基本上是本论文的主题，该结构产生的基本表示后，弗伦克尔-卡茨。然后，$ch_2$的众所周知的二次性质，$$ch_2 = \frac{1}{2} c_1\cdot c_1 - c_2 $$精确地变为度算子的本征值的公式，iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii著名的仿射李代数的二次行为。
1995-06-25 alg-geom hep-th math.AG
G3-homogeneous gravitational instantons
本文给出了三维齐性空间上的自对偶四维引力瞬子的一个详尽的分类，即四维欧氏空间上的齐性自对偶度量，该空间允许Bianchi单传递等距群.分类模式基于Bianchi群和对偶群SO（3）的代数同态。新的和一般的解决方案被发现比安奇III。
2010-04-08 gr-qc hep-th
Instanton moduli spaces and $\mathscr W$-algebras
我们描述了某些模空间（“框架Uhlenbeck空间”）的（等变）交上同调以及它们上的一些结构（例如\ Poincaré配对）的一些顶点算子代数（“$\mathscr W$ -代数”）的表示论。
2016-10-26 hep-th math-ph math.AG
Instanton counting via affine Lie algebras II: from Whittaker vectors to the Seiberg-Witten prepotential
对具有周期势的一般薛定谔算子引入Seiberg-Witten预势的瞬子部分的概念。在这种情况下，当运营商的问题是可积的，我们展示了如何计算prepotential的周期积分;这意味着，在可积的情况下，我们的定义prepotential符合一个已被广泛研究的数学和物理文献。作为应用，我们证明了Nekrasov猜想，它将任意单群G的某个“瞬子计数”分拆函数与Toda可积系统的预势联系起来，Toda可积系统与仿射李代数相关联，其仿射Dynkin图与G的李代数的仿射化的Dynkin图是对偶的（对于G=SL（n），这个猜想在Nekrasov-Okounkov和Nakajima-Yoshioka的工作中已经证明）.我们的证明是完全不同的，它是基于第一作者的论文math.AG/0401409的结果。
2005-11-05 hep-th math-ph math.AG
Instanton Counting, Quantum Geometry and Algebra
这本回忆录的目的是“Hellà Diriger des Recherches”是目前的量子几何和代数方面的超对称规范理论，出现在非微扰性质的真空结构引起的瞬子。我们首先简要总结了瞬子模空间的等变局部化，并展示了如何获得瞬子配分函数及其推广到超规范理论和超群规范理论的三种方法：等变指数公式，围道积分公式和组合公式。然后，我们探讨了基于Seiberg-Witten几何的$\mathcal{N} = 2$规范理论的几何描述及其弦/M理论的观点。通过它与可积系统的关系，我们展示了如何通过规范理论的$Ω$ -变形来描述这样的几何结构。我们还讨论了超对称真空的量子代数结构。本文引入了通过Seiberg-Witten几何的双量子化构造的BBW-代数的概念，并给出了它的一些特殊性质：仿射BBW-代数、分数BBW-代数及其椭圆变形.
2021-07-08 hep-th math-ph math.MP
Argyres-Douglas Theories, S-duality and AGT Correspondence
本文提出了四维N= 2U（2）规范理论与（A_1，D_{2n}）Argyres-Douglas理论耦合的瞬子配分函数的Nekrasov型公式.这是通过将广义AGT对应推广到U（2）规范群的情况来实现的，这要求我们定义Virasoro和Heisenberg代数直和的不规则态。利用我们的公式，可以计算（A_1，D_{2n}）理论在U（2）瞬子模空间上每个不动点的贡献.作为应用，我们计算了（A_3，A_3）理论的瞬子配分函数，发现它与具有四种基本性质的SU（2）规范理论的瞬子配分函数有一种特殊的关系。从这个关系式中，我们读出了S-对偶群对（A_3，A_3）理论的UV规范耦合的作用。
2020-12-28 hep-th
Resumming instantons in N=2* theories with arbitrary gauge groups
本文讨论了四维N=2* 理论的预势所满足的模反常方程，并证明了它的有效性与S-对偶性有关。从模反常方程得出的递归关系允许我们用（准）模形式来表示前势，从而对瞬子的贡献进行图解。这些结果可以检查对微观多瞬子演算的情况下，经典代数，但也是有效的例外E6，E7，E8，F4和G2代数，直接计算不可用。
2016-02-16 hep-th math-ph math.MP
Convergence of Nekrasov instanton sum for unitary quivers
证明在参数开稠子集中，4d N=2酉群箭形图规范理论的Nekrasov配分函数收敛半径为正，通过组合不等式证明绝对收敛。
2026-07-01 hep-th
On Quiver W-algebras and Defects from Gauge Origami
在这篇文章中，使用Nekrasov的规范折纸框架，我们研究了两个不同版本的BPS/CFT对应-第一，标准AGT对偶，第二，最近已经开发的木村和佩斯通的BPS/CFT代数结构。规范折纸使我们能够同时处理两个对偶，并找到参数之间的精确匹配。在我们的A-型规范理论的主要例子中，我们证明了相应的dqW-代数及其表示与球面gl（n）双仿射Hecke代数的一个大n极限密切相关，该代数的模由亏损规范理论的瞬子配分函数描述.
2019-11-15 hep-th
New quantum toroidal algebras from 5D $\mathcal{N}=1$ instantons on orbifolds
量子环面代数是由量子仿射代数进一步仿射化而得到的，并且和后者一样，可以用来构造可积系统。这些代数也描述了5D $\mathcal{N}=1$超对称规范理论的瞬子配分函数的对称性。本文考虑定义在轨道$S^1\times\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_p$上的规范理论，其中$\mathbb{Z}_p$的作用量由两个整数参数$(ν_1,ν_2)$决定.相应的量子环面代数被引入作为$\mathfrak{gl}(p)$的量子环面代数的变形。我们证明了它具有一个Hopf代数的结构，并提出了两个表示，称为垂直和水平，分别通过变形的Fock表示和斋藤的顶点表示的量子环形代数$\mathfrak{gl}(p)$。我们构建了这两种类型的表示之间交织的顶点运算符。这个对象被确定为一个$(ν_1,ν_2)$ -变形的细化拓扑顶点，使我们能够重建Nekrasov配分函数和$qq$ -字符的规范理论。
2020-05-25 hep-th math-ph math.KT
W-algebras and surface operators in N=2 gauge theories
通过量子Drinfeld-Sokolov约化，可以从仿射sl（N）代数中构造出一般的W-代数类，并根据N的划分进行分类. N=2 SU（N）4d规范理论中的面算符也按N的划分进行分类。我们证明了在表面算符存在的情况下，N=2规范理论的瞬子配分函数也可以由相应的W-代数计算.我们通过分析Polyakov-Bershadsky W_3^（2）代数来检验这个建议，得到的结果与已知的SU（3）规范理论的配分函数和所谓的简单表面算符是一致的。作为副产品，我们的建议暗示了W_3^（2）和W_3代数之间的关系。
2011-03-12 hep-th
Yang-Mills theory for semidirect products ${\rm G}\ltimes\mathfrak{g}^*$ and its instantons
研究了李代数$\mathfrak{h}$在其对偶$\mathfrak{h}^*$上的余伴随作用所定义的半直积$\mathfrak{h}\ltimes\mathfrak{h}^*$为对称代数的Yang-Mills理论.规范群是半直积${\rm G}_{\mathfrak{h}}\ltimes{\mathfrak{h}^*}$，一个由$\mathfrak{h}$的李群${\rm G}_{\mathfrak{h}}$在$\mathfrak{h}^*$上的余伴随作用给出的非紧群。为了使$\mathfrak{h}$更简单，本文给出了一种构造该理论的自反自对偶瞬子及其规范非等效形变的方法.每个${\rm G}_{\mathfrak{h}}\ltimes{\mathfrak{h}^*}$瞬子都有一个具有相同瞬子电荷的嵌入式${\rm G}_{\mathfrak{h}}$瞬子，并以此实现了构造.作为例子，考虑了$\mathfrak{h}=\mathfrak{s}\mathfrak{u}(2)$和瞬子荷一。仪表组在本例中为$SU(2)\ltimes{\bf R}^3$。给出了模空间的自对偶联络、零模、度量结构和复结构的显式表达式。
2015-06-26 hep-th math-ph math.MP
Instantons on the Blown-up Surface and the Affine Vertex Algebra
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
通过构造仿射gl_r-作用在多种上同调理论上，将Yoshioka的爆破公式与SU(r)的WZW模型联系起来，回答了Vafa-Witten关于S-对偶与共形场论关系的长期问题。
2026-06-23 hep-th math.AG math.RT
ADHM Construction of Instantons on the Torus
我们将ADHM瞬子构造应用于T^n x R^（4-n）（n= 1，2，3，4）上的SU（2）规范理论.为此，我们把T^n x R^（4-n）上的瞬子看作是R^4上的周期（模规范变换）瞬子。由于这种瞬子的R^4拓扑荷是无限的，所以ADHM代数发生在无限维线性空间上。ADHM矩阵M与对偶环面波浪线T^n上的Weyl算子（具有自对偶背景）有关。我们构造了T^n x R^（4-n）上对应于单瞬子的Weyl算子。为了导出T^n x R^（4-n）上的自对偶势，需要求解一个特殊的Weyl方程。这是Nahm变换的一个变体。在n=2（即T^2 × R^2）的情况下，我们本质上有一个关于波浪号T^2的阿哈罗诺夫玻姆问题。在单瞬子扇区中，我们发现标度参数λ在上有界，（λ）^2 tv<4 pi，tv是对偶环面波浪线T^2的体积。
2000-12-01 hep-lat hep-th
Instanton counting via affine Lie algebras I: Equivariant J-functions of (affine) flag manifolds and Whittaker vectors
对于半单连通代数群G，我们引入Nekrasov分拆函数的某些抛物类似物（由Nekrasov引入，最近由Nekrasov-Okounkov和Nakajima-Yoshioka研究，G=SL（n））。这些函数计算（粗略地说）射影平面上的主G-丛，在无穷远处具有平凡化，在水平线处具有抛物线结构。当上述抛物子群是博雷尔子群时，我们证明了相应的分拆函数基本上等于某个仿射李代数上的泛韦尔马模中的Whittaker矩阵系数，即其根系与李（G）的仿射化的根系对偶的李代数.我们解释了如何可以认为这个结果的仿射模拟结果的Givental和金的Gromov-Witten不变量（更准确地说，等变J函数）的旗流形。因此，本文的主要结果可以看作是通过相应的“Langlands对偶”仿射李代数来计算与G相关联的仿射旗流形的等变J函数（特别地，我们改进了通常旗流形的相应结果）。作为主要工具，我们使用代数几何版本的乌伦贝克空间介绍Finkelberg，Gaitsgory和作者。这些结果与塞伯格-威滕预势的联系将在以后的出版物中讨论。
2004-10-15 hep-th math.AG math.RT
Supersymmetric Wilson Loops, Instantons, and Deformed ${\cal W}$-Algebras
本文研究圆上5维超对称箭图规范理论中1/2-BPS威尔逊圈与自对偶瞬子的相互作用，通过修正的1维ADHM量子力学计算其Witten指标，并利用规范/涡旋对偶及形变Toda理论给出配分函数的对偶描述。
2020-07-16 hep-th math-ph math.MP
Nekrasov and Argyres-Douglas theories in spherical Hecke algebra representation
AGT猜想将四维Liouville规范规范理论的Nekrasov瞬子配分函数与二维Liouville共形块联系起来。我们重新调查这种连接使用球面Hecke代数的中心扩展在q坐标表示，q是瞬子展开参数。基于AFLT基和纠缠子构造了规范共形态，并证明了它与Liouville共形态的等价性，同时注意到了态的标度行为.利用正则态的碰撞极限，我们得到了对应于Argyres-Douglas理论的非正则共形态的形式表达式，它涉及到Young图上的函数求和。
2017-03-25 hep-th math-ph math.MP
Tunnels Under Geometries (or Instantons Know Their Algebras)
本文研究紧束缚模型中瞬子隧穿与代数结构的对应关系，揭示隧穿振幅的$R$-矩阵满足杨-巴克斯特关系，复杂模型中会形成隧穿代数，并验证了量子代数与仿射杨安的对应案例。
2025-05-15 hep-th math-ph math.MP
Monopoles, affine algebras and the gluino condensate
我们研究了四维超对称规范理论的低能动力学，并计算了所有简单规范群的胶子凝聚值。通过对圆柱体上的理论进行初始紧化，我们能够以可控的弱耦合方式对小半径进行计算。对圆柱体上的路径积分的主要贡献来自磁单极子，它起着瞬子成分的作用。我们发现，半经典生成的超势理论是仿射Toda潜在的相关扭曲仿射代数。我们确定了超对称真空，并计算了胶子凝聚的值。超对称真空的个数等于对偶考克斯特数c_2，并且在每个真空中，单极子带有1/c_2的拓扑荷。由于这些结果与圆的半径无关，因此在强耦合区也是有效的。用这种方法，我们得到了对于经典规范群来说与以前已知的“弱耦合瞬子”表达式一致的胶子凝聚值（但与“强耦合瞬子”计算不一致）。这个详细的协议提供了进一步的证据，支持最近提出的解决方案的胶子凝聚体之谜。我们还作出明确的预测，特殊群体的胶子凝聚。
2000-06-05 hep-ph hep-th
Multi-Instanton Calculus in N=2 Supersymmetric Gauge Theory II: Coupling to Matter
本文进一步讨论了SU（2）规范理论中N=2超瞬子，这些超瞬子是由Atiyah，Drinfeld，Hitchin和Manin构造的拓扑荷n的一般自对偶解（ADHM）得到的.我们将N=2的超对称代数实现为对超瞬子模的作用。这使我们能够用简洁的超场符号来改写我们以前得到的由伴随希格斯玻色子玻色子介导的n个ADHM超瞬子之间的精确经典相互作用的表达式，而且，还可以包含N_F口味的超多重态。我们对所有N_F和任意超多重态质量的Seiberg-Witten预势进行了显式的1-和2-瞬子检查。对于低能耦合，我们的结果与Seiberg和Witten的预言完全一致，除了在N_F=4的情况下，我们发现耦合的有限重正化，这在我们的解中是不存在的。
1996-07-26 hep-ph hep-th
Noncommutative Manifolds the Instanton Algebra and Isospectral Deformations
我们给出了新的例子，非交换流形是不太标准的NC-环面或Moyal变形的$\Rb^n$。它们自然产生于非交换微分拓扑的基本考虑，并具有非平凡的全局特征。新的例子包括瞬子代数和NC-4-球$S^4_θ$。NC-球面上函数的非交换代数$\Ac=C^{\ify} (S^{4}_θ)$是幂等$e \in M_4 (\Ac), e^2 = e, e = e^*$的$\Ac$的循环同调中陈特征标的消失$ {\rm ch}_j (e) = 0, j < 2 $的解。由这个方程定义的泛非交换空间是由非常非平凡的三次关系定义的非交换格拉斯曼空间。这个空间${\rm Gr}$包含悬浮液的NC-3-球密切相关的量子群变形${\rm SU}_q (2)$的${\rm SU} (2)$，但不寻常的值（复数值的模量1）的参数$q$的$q$ -类似物，$q=\exp (2πi \t)$。然后，我们构造的非交换几何的$S_{\t}^4$所给出的谱三元组$(\Ac, \Hc, D)$和检查所有公理的非交换流形。非对易4-球面$S_{\t}^4$上的狄拉克算子$D$给出了定义“体积形式”$ < (e - {1/2}) [D,e]^4 > = \g_5$的基本四次方程的解，其中$<$是$4 \ts 4$矩阵在交换子上的投影。最后，我们表明，任何紧凑的黎曼自旋流形的等距群的秩$r \geq 2$承认非交换几何的等谱变形。
2001-02-21 hep-th math.AG math.OA
Instanton counting and wall-crossing for orbifold quivers
阿贝尔轨道折叠奇点的非对易Donaldson-Thomas不变量可以通过在六维非对易N=2规范理论中计数瞬子解来研究;这种构造基于广义McKay对应，并将瞬子计数与自然地与奇点几何相关联的子的框架表示的计数等同起来。我们扩展这些建设计算BPS配分函数的高阶精炼和motivic非交换Donaldson-Thomas不变量的库仑分支的规范理论变量和orbifold数据。我们引入虚瞬子的概念，与自然的辛电荷晶格，其中管理的量子跨壁行为的BPS状态在这种情况下。McKay对应自然地将我们的形式主义与基于量子单值算子和簇代数的其他穿墙方法联系起来。
2012-07-27 hep-th math.AG math.QA
The Noncommutative Topology of Anti-Self-Dual Gauge Fields
利用$C^*$ -代数和Hilbert模的技巧，研究了非对易欧氏四球$S^4_σ$上的瞬子规范场族的参数化空间的拓扑.通过对经典球$S^4$上瞬子的ADHM构造进行变形，得到了量子球上自然地由非对易拓扑空间参数化的瞬子族.利用$S^4_σ$的内规范理论，我们发现只要选择适当的内规范，就可以恢复一个经典的参数空间.
2013-05-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Instantons on the 4-Sphere from Quantum Groups
本文基于量子群理论讨论了四维球上的非对易瞬子。我们利用量子共迷向子群的概念构造了Hopf丛S^7 --> S^4。对U（4）的半经典Poisson-Lie结构的分析表明，对角SU（2）必须共轭才能被适当量子化。我们得到的量子共各向同性子群是标准SU_q（2）;它确定了4球Σ ^[4] q的一种新变形，作为S_q中的共不变量代数^[7]。我们证明了SU_q（2）的基本余表象所对应的量子向量丛是量子生成的，是射影的，并计算了显式的射影。我们给出了Sigma^4_q的酉表示，定义了两个0-可和Fredholm模，并计算了投影子与其特征标之间的Chern-Connes配对.证明了即使是循环同调中的零类也是非平凡的。
2001-11-16 hep-th math.QA
N=2 gauge theories, instanton moduli spaces and geometric representation theory
本文综述了N=2的四维规范理论与二维共形场论对称代数的几何表示关于其瞬子模空间的等变上同调的AGT关系。我们详细讨论了规范理论在平坦空间和ALE空间上的情形，并着重讨论了把它们嵌入到六维超对称理论中所产生的影响。一路上，我们构建新的复曲面非交换ALE空间的复曲面品种的复杂代数变形的一般理论，并指出如何推广建设的瞬子模空间。我们还计算了拓扑扭曲的六维Yang-Mills理论的等变配分函数，在一般的Ω背景下具有最大超对称性，并使用该结构获得新的约化理论在四维。
2015-09-24 hep-th math-ph math.AG
Lectures on perverse sheaves on instanton moduli spaces
我将解释我与A.Braverman，M.Finkelberg的联合论文“Instantons模空间和W-代数”，arXiv：1406.2381。我将集中在几何部分，即研究瞬子模空间上的反常层。我特别强调双曲限制函子和稳定包络，这是我们的关键工具，也出现在其他情况下的几何表示论。这些是2015年PCMI课程的讲义。
2016-11-07 hep-th math-ph math.AG
Five-dimensional AGT Conjecture and the Deformed Virasoro Algebra
我们研究的AGT关系在五个维度的模拟。我们猜想，在变形维拉索罗代数中，5D N=1纯SU（2）规范理论的瞬子配分函数与类Gaiotto态的内积一致.在四维情形下，讨论了Gaiotto结构与Braverman和Etingof理论的关系。
2009-11-24 hep-th math.QA
Spherical Hecke algebra in the Nekrasov-Shatashvili limit
球形Hecke中心（SHc）代数已经被证明作用于$\mathcal{N}=2$规范理论的Nekrasov瞬子配分函数。它的存在占可积性和AGT对应。另一方面，由Nekrasov和Shatashvili（NS）引入的Omega背景的特定限制导致TBA和Bethe方程的出现。为了统一这两种观点，我们研究了SHc代数的NS极限。我们提供了一个表达的瞬子配分函数的Bethe根，并定义了一组运营商，产生无穷小的变化的根源。这些算子服从在等变参数$ε_2$中定义一阶SHc代数的交换关系。此外，他们对双基本贡献的作用再现了Kanno-Matsuo-Zhang变换。我们还讨论了与迈耶集群扩展的方法，导致TBA类方程的连接。
2014-10-01 hep-th math-ph math.MP
Chiral Algebras of (0,2) Sigma Models: Beyond Perturbation Theory
本文研究了N =（0，2）西格玛模型的手征代数的非微扰性质，这些性质与手征微分算子理论密切相关.如果目标空间的第一个陈类非零，则电荷和标度维数的分级是反常的。这对于手征代数有一些重要的结果。作为一个例子，我们研究了目标空间为CP ^1的情况，并证明了世界面瞬子完全简化了手征代数。因此，超对称性在这个模型中自发破缺。然后，我们转向一个更仔细地看看超对称性破缺的观点莫尔斯理论的循环空间。我们发现，瞬子之间的微扰的超对称态对不同的费米子数，从而解除它们的超对称谱。我们的结果表明，目标空间几何的“量子”变形导致CP ^[1]上某些扭曲狄拉克算子的核平凡化。
2008-04-19 hep-th math.DG math.QA
Quiver $\text{W}_{ε_1,ε_2}$ algebras of 4d $\mathcal{N}=2$ gauge theories
我们构造了W代数的$ε$-变形，它对应于在BPS/CFT对应的5维版本和环面Calabi-Yau上的精化拓扑弦中具有突出特征的$\text{W}_{q,t^{-1}}$ $\text{W}_{q,t^{-1}}$代数的加法版本.这种新的代数类型填补了$q$-变形和普通W代数之间缺少的中间层。我们证明了$ε$-变形W代数是常规W代数的谱变换，特别是$ε$-变形共形块在全$Ω$-背景下明显地再现了4dPDMATHABMP规范规范理论的瞬子配分函数，并给出了普通W共形块的对偶积分表示.
2020-06-12 hep-th math.QA
