Supersymmetric electric-magnetic duality of hypergravity
超引力理论认为自旋为2的引力子有一个自旋为5/2的超对称伙伴。在这些更高自旋的理论中，存在着阻止相互作用的“禁止”定理。然而，人们似乎可以通过引入一个无限高自旋场的塔来绕过它们。考虑到这种可能性，本文研究了超引力的电磁对偶不变性。本文对自旋-（2，5/2）多重态的自由理论进行了详细的分析，并指出如何将它推广到更高自旋的无限塔。不考虑相互作用。这一过程与最近对超引力自旋-（3/2，2）多重态所采用的过程相同。一个引入新的潜力（“prepotential”）通过解决的约束的哈密顿公式。根据前电位，动作被写成一种形式，在这种形式中，它的电磁对偶不变性是明显的。前势作用是局域的，但时空不变性并不明显。正如自旋为2和自旋为（3/2，2）的情况一样，前势作用量的规范对称性也采取了类似于同一多重态的自由共形理论的形式。规范共形不变性的自动出现是为了满足对偶不变性的要求，这也是对偶不变性和时空对称性之间微妙相互作用的另一个证据。我们还比较和对比的配方与类似的自旋-（1，3/2）多重态。
2014-06-16 hep-th
Deformed N=2 theories, generalized recursion relations and S-duality
利用定域化技术研究了N=2超共形场论的非微扰性质。特别地，我们考虑SU（2）规范理论，变形的一般ε-背景，与四个基本口味或一个伴随的超多重态。在这两种情况下，我们明确计算的前几个瞬子修正的配分函数和prepotential使用Nekrasov的方法。这些结果允许重建精确的表达式，涉及裸规范耦合常数的准模块化功能，并表明，prepotential条款满足模块化的异常方程，采取的形式的递归关系与一个明确的ε依赖项。然后，我们调查的影响，这种递归关系的模块化的有效理论的性质，并发现，与一个适当的重新定义的预势和有效的耦合是可能的，至少到第三阶的变形参数，铸造的S-对偶关系在相同的形式，因为它们出现在未变形理论的塞伯格-威滕解决方案。
2013-02-04 hep-th
Three-dimensional conformal geometry and prepotentials for four-dimensional fermionic higher-spin fields
我们介绍了四维时空中费米子高自旋规范场的预势，推广了玻色子场的早期工作。为此，我们首先开发了三维共形费米子高自旋规范场的处理工具。这是必要的，因为前势是三维场，同时具有“高自旋外尔”和“高自旋外尔”规范对称性。我们讨论了一些相关的棉花张量的关键属性。运动方程的重新表述为“扭曲的自对偶条件”，然后展出。接下来，我们将展示如何用适当的预势来明确地求解哈密顿约束，并展示对所有自旋的作用都具有同样显著的形式。
2018-11-20 hep-th
Gravitational Electric-Magnetic Duality, Gauge Invariance and Twisted Self-Duality
电磁对偶性的概念可以推广到线性化引力。事实上，在四维空间中，保利-菲尔斯作用量（爱因斯坦-希尔伯特作用量的二次部分）可以被转换成这样一种形式，即在时空曲率及其对偶的内部2-平面中的对偶旋转下，这种形式显然是不变的。为了实现这种明显的对偶不变形式，有必要引入两个“前势”，形成一个对偶多重态。这些前势享有有趣的规范不变性对称性，这是，对于每一个，线性化的Weyl重标度和线性化的Weyl重标度。本文的目的是双重的：（1）重写在以前的工作中得到的显对偶不变作用量，使其规范不变性也显式。(ii)明确地表明，从该作用量导出的运动方程可以解释为从两个前势得到的两个度规的曲率张量上的扭曲自对偶条件。
2012-12-18 gr-qc hep-th
Deformed Seiberg-Witten Curves for ADE Quivers
在二维平面上，我们导出了N=2的非平凡Omega背景下ADE双规范理论的Seiberg-Witten方程.规范理论中的ε-变形前势和手征子是从差分方程中提取出来的，差分方程可以被认为是ε-的塞伯格-威滕曲线的非对易（或量子）版本。
2012-11-05 hep-th
Higher Spin Conformal Geometry in Three Dimensions and Prepotentials for Higher Spin Gauge Fields
本文系统地研究了三维时空中高自旋玻色规范场的共形几何。我们回顾了高自旋Cotton张量的定义，并建立了它的一些性质，这些性质在用前势求解四维高自旋规范场的哈密顿（3 + 1）公式的约束方程时是关键的。前势表现出更高的自旋共形对称性。就像自旋1和2一样，它们提供了一个非常简单的，明显的对偶不变的理论公式。虽然更高的自旋共形几何是为任意玻色子自旋，我们明确地进行哈密顿分析，并推导出的解决方案的限制，只有在说明性的情况下，自旋3。在另一篇文章中，利用本文的共形工具，将前势的哈密顿分析扩展到所有玻色子高自旋，并证实了高自旋共形对称性的出现。
2016-06-25 hep-th
Heterotic-Type II duality in the hypermultiplet sector
我们重新讨论了在K3 x T^2上紧化的杂化弦论与在超多重态扇区中的卡-丘三重X上紧化的IIA型弦论之间的对偶性。在经典有效作用量的水平上，我们导出了相应模空间的场变量之间的显式映射。我们确定的参数化的K3模空间符合Ferrara-Sabharwal形式。从全纯预势的表达式中，我们猜想X和它的镜像都必须是K3纤维化，以使IIA型理论具有杂种对偶。然后，我们专注于该区域的模空间的度量表示在一个prepotential双方的对偶。应用对偶性，我们导出了一个规范丛的杂化超多重态度规，它被简化为24个点状瞬子。利用T^3上的杂种优势理论和K3上的M-理论之间的对偶性证实了这一结果。最后研究了K3上SU（2）丛的模空间上的超Kaehler度量。
2012-02-16 hep-th
Non Abelian gauge theories, prepotentials and Abelian differentials
我讨论的特殊解决方案的可积系统，从著名的dispersionless KdV和户田族，其中最直接的方式定义的生成函数的Gromov-Witten类的有理复曲线。在“镜像”方面，这些生成函数可以用复杂流形的最简单的前势来确定，我提出了一些更精确的计算例子。对于高亏格曲线，对应于非阿贝尔规范理论通过拓扑规范/弦对偶，类似的解决方案被构造使用阿贝尔微分的扩展基础，通常与额外的奇点在分支点的曲线。
2008-10-08 hep-th
Residue Formulas for Prepotentials, Instanton Expansions and Conformal Blocks
本文研究了S-对偶类的准规范理论的扩展前势，把它们看作是准经典的τ-函数，依赖于规范理论凝聚和裸耦合.证明了扩展前势三阶导数的留数公式，从而给出了在弱耦合区作为展开式的有效计算方法。我们还讨论了由留数公式导出的微分方程，包括WDVV方程，证明了它们对$SU(2)$规范规范理论是有效的。作为一个特殊的例子，我们考虑的约束共形规范规范理论，对应的Zamolodchikov共形块的4d/2d对偶。在这种情况下，发现的微分方程的一部分变成非平凡的关系的周期矩阵的超椭圆曲线。
2016-02-24 hep-th math-ph math.MP
Fibre-base duality of 5d KK theories
我们研究了6维超共形场论的圆紧化，从而产生了5维秩1和秩2的Kaluza-Klein理论。我们实现了由此产生的理论作为M-理论紧化的局部卡-丘3倍，并匹配从几何和场论的前势。在我们的方法中的一个新颖之处是，我们包括明确的依赖裸规范耦合和质量参数的描述，这反过来又导致一个准确的parametrisation的prepotential，包括所有参数的场论。我们发现，由此产生的几何承认“纤维基地”的二元性，涉及其六维起源与纯粹的五维量子场论解释。纤维基对偶是通过交换局部卡-丘空间中紧致曲面的基曲线和纤维曲线来实现的，卡-丘空间可以看作是此类曲面上反正则丛的总空间。我们的研究结果表明，这样的交换精确地发生与零自交的基曲线的表面，并导致在交换的6D和5D图片。
2021-06-03 hep-th
Aspects of higher spin Hamiltonian dynamics: Conformal geometry, duality and charges
通过对自由高自旋规范场的哈密顿动力学的研究，我们研究了自由高自旋规范场。在平坦时空中，通过引入前势，确定并求解了它们的哈密顿约束，使它们同时具有线性化广义外同态和线性化广义Weyl重标度规范不变性，激发了我们对高自旋共形不变量的研究.我们用Cotton张量建立了这些，我们建立了它的属性（无痕性，对称性，发散性;完整性，不变性）。用这些几何工具，一阶作用被写下来的prepotential。它在电磁对偶性下显然是不变的，而电磁对偶性与前势的规范自由度一起，完全固定了作用量。这种行为与扭曲的自我二元性条件有关。由于对超对称扩展的兴趣，我们开始将这项研究扩展到费米子，类似地分析了自旋$5/2$无质量自由场，其前势也具有共形规范不变性。考虑了自旋$2$ -自旋$5/2$超多重态，建立了其作用的刚性对称性（手征-对偶旋转），使其与超对称性对易。我们还研究了平坦的六维时空上的混合对称场的性质，即所谓的手征$(2,2)$形式：哈密顿分析、前势和与自对偶条件相关的一阶作用量。最后，我们研究了费米子和玻色子高自旋表面电荷在一个不断弯曲的背景时空。哈密顿约束是规范变换的生成元。在它们中插入适当的规范参数值（施加场的物理变化），它们的有限和非零的壳层值被计算出来，并被认为是理论的守恒电荷。他们的代数被检查为阿贝尔。
2017-10-03 hep-th math-ph math.MP
N=2 String-String Duality and Holomorphic couplings
我们审查方面的N=2之间的杂种优势和IIA型字符串的对偶性。在描述了弦对偶性之后，详细地给出了ST、STU和STUV模型（V a Wilson线）的杂化前势和$F_1$函数的计算以及与Calabi-Yau瞬子展开式的匹配。指出了各种联系下与BPS谱和的关系。
1997-08-04 hep-th
Superspace with manifest T-duality from type II superstring
给出了具有明显T对偶对称性的II型超弦背景的超空间表述。这种明显的T-对偶公式是在两组非退化超庞加莱代数所构成的空间中构造的。超挠约束是由κ对称维拉索罗约束的相容性得到的。所有的超连接和维尔本领域的解决方面的一个prepotential，这是一个维尔本组件。AdS 5xS 5背景在该制剂中解释。
2014-05-08 hep-th
Duality Symmetries in N=2 Heterotic Superstring
本文综述了杂化超弦的N=2紧化中微扰预势的推导及其基本性质。在微扰和非微扰两个层次上讨论了微扰单值群的结构以及与增强规范群相关联的刚性超对称单值群的嵌入。
1995-10-12 hep-th
Seiberg--Witten Duality in Dijkgraaf--Vafa Theory
我们证明了矩阵模型的耦合常数的适当的重新标度使得具有规范群SU（2）的N=2 SYM理论的对偶群得以显现。这是通过首先识别保留单值群的SYM模量的可能修改来完成的。然后，我们表明，在矩阵模型中有一个简单的重新标度的对$(S_D,S)$，使他们的双变量与$Γ(2)$ monodromy。然后，我们表明，由于一个重要的缩放性质的自由能微扰Dijkgraaf，Gukov，Kazakov和Vafa，这种重新定义对应于重新缩放的自由能，这反过来又固定重新缩放的耦合常数。接下来，我们表明，在重新标度的自由能得到一个非微扰的关系，这是矩阵模型对应的$u$ -模量和N=2 SYM的prepotential之间的关系。这表明，考虑一个双重制定的矩阵模型中的强耦合区域，其QFT推导仍然是未知的，应遵循微扰理论中的预电位的扩展。研究涉及SU（2）规范群，并可推广到高阶群。
2003-02-06 hep-th
Duality-invariant bimetric formulation of linearized gravity
线性化的重力公式，这是明显不变的电磁对偶旋转下的内部空间的度规和它的对偶，并包含两个度规作为基本变量（而不是相应的prepotential），推导。在这个双度量公式中，变量具有更直接的几何意义，但作用在空间中是非局部的，与前势公式中发生的情况相反。更具体地说，我们发现：（i）动力学项在空间上是非局部的（但在时间上是局部的）;（ii）哈密顿量在空间和时间上都是局部的;（iii）变量受到两个哈密顿量约束，每个约束对应一个度量。
2013-01-23 gr-qc hep-th
Lectures on Heterotic-Type I Duality
我们提出了一个审查的异质型I弦对偶。特别地，我们讨论了N>1超对称的六维和四维紧化的有效场论。然后，我们描述了各种对偶性测试比较规范耦合，N=2 prepotential，以及更高的导数F-条款。根据在下列会议上的特邀演讲：1997年2月13日至22日在波兰普热谢卡举行的第33届卡尔帕奇冬季理论物理学校"对偶性、弦和场“; 1997年4月1日至4日在意大利的里雅斯特举行的关于弦论对偶性对称性的里雅斯特会议; 1997年5月26日至6月14日，法国卡热塞“弦、膜和对偶”暑期学校。
1997-06-28 hep-th
Exotic instanton counting and heterotic/type I' duality
我们计算了D ~ 7膜上D-瞬子对应的奇异瞬子系统的配分函数。我们利用BRST结构的模作用和它的变形的RR背景完全本地化的集成。由此产生的前势描述了非微扰修正的四次耦合的规范场F生活在D 7的。结果完全匹配的对偶杂种优势理论中得到的保护1-循环计算，从而提供了一个非平凡的测试的对偶性本身。
2009-05-28 hep-th
Extended superspace, higher derivatives and SL(2, Z) duality
本文研究了具有一秩规范群的$N = 2$超对称规范理论库仑相的低能有效作用量。$N = 2$超空间形式主义在一组对偶变换的$SL(2, {\bf Z})$下是自然不变的，与作用的形式无关。作用量长距离展开式的首项和次首项分别由全纯预势和实解析函数给出。后者被证明是模块不变的$SL(2, {\bf Z})$。
1995-11-02 hep-th
N=2 SUGRA BPS Multi-center solutions, quadratic prepotentials and Freudenthal transformations
我们提出了一个详细的描述N=2固定BPS多中心黑洞的解决方案，二次prepotential与任意数量的中心和标量场，使系统使用的矩阵的代数性质的二阶导数的prepotential，$\mathcal{S}$，在这种情况下是一个标量无关的矩阵。特别地，我们得到的多中心解决方案，如地平线面积和ADM质量的物理参数的界限。本文讨论了建立由$\ssigma$的电荷本征向量构成的辛向量空间的基的可能性和方便性，即用$\Ppm$ $\ssigma$ -本征空间投影建立向量集$(\Ppm q_a)$.反对合矩阵$\mathcal{S}$可以理解为Freudenthal对偶$\tilde{x}=\ssigma x$。我们证明了这种对偶性可以推广到“Freudenthal变换”$$x\to λ\exp(θ\ssigma) x= a x+b\tilde{x}$$，在这种变换下，视界面积、ADM质量和中心间距离按比例增加，而不动点标量不变。在特殊情况下$λ=1$，“$\ssigma$ -旋转”，变换保持不变的解决方案。标准Freudental对偶可以写为$\tilde x= \exp(π/2 \ssigma) x .$我们认为，这些广义变换也留下不变的一般弦极值四次形式$Δ_4$，$Δ_4(x)= Δ_4(\cosθx+\sinθ\tilde{x})$。
2014-03-06 gr-qc hep-ph hep-th
Twisted Self-Duality for Linearized Gravity in D dimensions
D维时空中的线性化Einstein方程可以写成扭曲的自对偶方程，表示由二阶对称张量描述的引力子的线性化曲率张量与由（D-3，1）Young对称型张量描述的“对偶引力子”的线性化曲率张量是对偶的.在四维情况下，引力子及其对偶引力子都是二阶对称张量（Young对称型（1，1）），而在与M理论相关的11维时空情况下，对偶引力子则由（8，1）Young对称型张量描述.在本文中，我们提供了一个作用量原理，产生扭曲的自对偶条件作为运动方程，保持引力子和它的对偶平等的基础上。为了构造扭线性自对偶方程的局部二次变分原理，需要引入两个“预势”。这些也是混合杨氏对称类型的张量，通过求解引力子的Pauli-Fierz作用量或其对偶的Currency作用量的哈密顿公式的哈密顿约束而获得，所产生的作用量是相同的。前势享有有趣的规范不变性对称性，这是展示和推广的规范对称性发现D=4。一个变分原理的基本变量是原来的Pauli-Fierz场和它的对偶也可以给出，但相反的预势作用，相应的行动是非本地的空间-而保持本地的时间。我们还详细分析了该理论的哈密顿结构，并证明了引力子及其对偶是正则共轭的，这在文中是精确的。
2013-06-05 gr-qc hep-th
Modular anomaly equations and S-duality in N=2 conformal SQCD
本文用定域化方法研究了N=2的超共形规范理论的非微扰性质。计算了具有Z_3对称性的特殊真空轨迹中的前势、对偶周期和周期矩阵的瞬子修正。在一个半经典的扩展，我们表明，这些可观的S-对偶约束通过模块异常方程的形式的递归关系。该递归关系的解是S-对偶群的一个子群Gamma_1（3）的拟模函数，也是SL（2，Z）的一个同余子群.
2015-09-01 hep-th
Modular anomaly equation, heat kernel and S-duality in N=2 theories
我们研究了四维中的ε变形N=2超共形规范理论，重点关注N=2* 和Nf=4 SU（2）的情况。我们展示了变形前势所服从的模反常方程如何有效地用于从微扰方程出发导出其非微扰表达式。我们还表明，模块化异常方程意味着S-对偶是通过一个精确的傅立叶变换，即使是任意值的变形参数，然后我们认为，它是可能的，扰动变形，选择适当的变量，使其减少到勒让德变换。
2013-09-09 hep-th
Duality Transformations in Supersymmetric Yang-Mills Theories coupled to Supergravity,
本文考虑N = 2，d = 4的杨-米尔斯理论与N = 2的超引力耦合的对偶变换。一个辛和协调协变框架的建立，它允许一个讨论stringy“经典和量子对偶对称性”（monodromies），将T和S的对偶。特别是，我们将能够研究理论（如N = 2杂合弦），这些理论是在辛基中制定的，其中"全纯预势" F不存在，但给出所有相关物理量的一般表达式。本文还展示了N = 1物质耦合的杨-米尔斯超引力系统的对偶变换和对称性。简要地提到对偶对称性对所有N> 2的扩展超引力的意义。最后给出了双子BPS饱和态的中心荷和N = 2的半经典谱的一般形式（因为它是由N = 4的谱截断得到的）。
1995-03-03 hep-th
First Order Description of Black Holes in Moduli Space
我们表明，球对称，静态黑洞的极值解的特征的二阶场方程实际上是隐含的一个系统的一阶方程给出的预势W。这证实并推广了[14]中的结果。此外，我们还证明了平方预势函数具有c-函数的相同性质，并且它插值于近视界Bertotti-Robinson几何的参数M^2_{ADM}和M^2_{BR}之间.当黑洞是扩展超引力的解时，我们能够找到一个前势的显式表达式，它在离视界的任何径向距离都有效，它再现了四维N>2理论的所有吸引子。然而，在远离视界的地方，对于N-甚至我们的拟人也对Z \neq为0的非BPS解的一个U-对偶不变量构成了约束。我们讨论了一个可能的扩展我们的考虑，非极值的情况下。
2007-10-22 hep-th
Hecke Operator and S-Duality of N=4 Super Yang-Mills for ADE Gauge Group on K3
在全纯的假设下，确定了$K3$上某些$ADE$规范群的${\cal N}=4$超杨-米尔斯规范理论的配分函数.我们的配分函数与Vafa和Witten的SU（N）配分函数一样，同时满足能隙条件和Montonen-Olive对偶性.结果发现Hecke算符与$K3$上$ADE$规范群的${\cal N}=4$超Yang-Mills的$S$对偶有密切的关系。
2003-07-14 hep-th math.AG
S-duality and supersymmetry on curved manifolds
本文系统地研究了曲流形上${\cal N}=2$超对称非线性交换理论的S-对偶性。在这些理论中，局部化可以用来计算某些超对称观测量。我们指出，本地化和S-对偶作为勒让德变换是不兼容的。对于这些理论，S-对偶应解释为傅立叶变换，我们提供了一些证据。我们还建议的概念coholomological prepotential的阿贝尔理论，使相同的配分函数作为一个给定的非阿贝尔超对称理论。
2020-07-23 hep-th math-ph math.DG
Affine Lie Algebras and S-Duality of N=4 Super Yang-Mills Theory for ADE Gauge Groups on K3
本文试图确定$K3$上$ADE$规范群的${\cal N}=4$超Yang-Mills理论的配分函数，并研究其与仿射李代数的关系.特别地，我们用水平$N$ $A_{N-1}$ θ函数描述了构成SU（N）配分函数的eta函数.此外，我们找到了$D,E$ θ函数，它满足$D,E$配分函数的Montonen-Olive对偶。
2004-05-04 hep-th math.AG
Exact Degeneracy of Casimir Energy for $\mathcal{N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory on ADE Singularities and S-Duality
本文计算了 $\mathcal{N}=4$ SYM 在 ADE 奇点上的平坦 Wilson 线的超对称 Casimir 能量，发现其精确简并，并证明该简并性在 S-对偶下保持，可作为 S-对偶的基态检验。
2024-05-28 hep-th
S-duality, triangle groups and modular anomalies in N=2 SQCD
本文研究了在具有Z_N对称性的库仑支轨迹上具有规范群SU（N）和2N个基本味的N = 2超共形理论。在这种特殊的真空中，我们利用等变定域方法计算了前势、对偶周期和周期矩阵。当味道是无质量的，我们发现，周期矩阵是完全指定的[N/2]有效耦合。在每一个这些，我们表明，S-对偶群作为一个广义的三角形群，它的hauptmodul可以用来写一个非微扰精确的关系，每个有效的耦合和裸。对于N = 2，3，4和6，广义三角群是算术Hecke群，它包含一个子群，该子群也是模群PSL（2，Z）的同余子群。对于这些情况下，我们引入质量变形，尊重的对称性的特殊真空，并表明，从S-对偶所产生的约束，使之有可能恢复瞬子贡献的周期矩阵的亚纯模块化形式，解决模块异常方程。
2016-04-12 hep-th
Exceptional N=1 Duality
四维N=1超对称规范理论，规范群SU（N_c），物质在伴随表象和基本表象中，产生一系列ADE分类的不动点. A和D级数表现出赛伯格对偶的推广。我们提出了一个类似的对偶E7理论。
2014-01-16 hep-th
Heterotic/Type-I Duality in D<10 Dimensions, Threshold Corrections and D-Instantons
我们继续研究D<10维中的杂种优势/I型对偶性。我们考虑将杂种优势和I型理论在环面上紧化到更低的维度。我们计算了有效单圈杂种优势作用中的特殊（“BPS饱和”）F^4和R^4项。对于D>4，这些项预计是非微扰精确的。将杂种优势结果与相应的I型结果进行了比较。在D<9维的情况下，I型理论有D1瞬子的瞬子修正。在D=8时，我们用异宿I型对偶给出了I型边D-瞬子计算的一个简单公式。我们允许任意威尔逊线，并表明D1-瞬子行列式是仿射特征值椭圆亏格在D1-膜世界体积的诱导复杂结构的评估。瞬子的结果在Hecke算子中有一个扩展，这意味着可以用D1-膜的SO（N）矩阵模型来解释。总的结果可以写在广义前势揭示了一个潜在的全纯结构。在D<8时，我们再次计算了杂种优势微扰阈值，并表明它们与使用D=8时导出的规则计算的D1-瞬子一致。
1997-09-15 hep-th
A Statistical Interpretation of Space and Classical-Quantum duality
通过定义定常薛定谔方程的预势函数，我们导出了空间变量$x$作为波函数$ψ$的函数的反演公式。由此产生的方程是一个勒让德变换，它将$x$、前势${\cal F}$和概率密度联系起来。我们将薛定谔方程反演为一个关于${\cal F}$的三阶微分方程，并观察到反演过程隐含着$x$ - $ψ$对偶性。这种现象与由于薛定谔方程的解的叠加而产生的模对称性有关。我们提出，在量子力学中，空间坐标可以解释为一个宏观变量的统计系统与$\hbar$扮演的标度参数的作用。我们证明了空间坐标相对于$τ=\partial_ψ^2{\cal F}$的标度性质是由"β函数“决定的。我们认为反演公式的量子化是一种自然的方法来模拟几何。形式主义扩展到更高的维度和克莱因-戈登方程。
1996-11-20 gr-qc hep-th quant-ph
T-branes, monopoles and S-duality
在M-理论中，带有ADE表面奇点的M2膜探测T-膜背景，可以感知到它们的世界体积超势通过算符的变形。由此产生的理论的动力学和模空间可以使用涉及常规超势项和（降维）类S trinion理论的对偶描述来研究。利用四维2N味的N=2 SU（N）SQCD的S-对偶描述，我们能够研究整个ADE级数的所有极小幂零轨道所对应的T-膜.我们提出的对偶支持的匹配在压扁球配分函数。
2017-10-19 hep-th
Argyres-Douglas matter and S-duality: Part II
研究了球面上ADE型6d（2，0）理论的紧化所得到的Argyres-Douglas理论的S-对偶性.弱耦合的描述是由带有标记点的辅助黎曼球的退化极限给出的，其中三个穿孔球代表孤立的超共形理论。我们还讨论了扭曲的不规则穿刺和它们的S-对偶。
2017-11-17 hep-th
Multi instanton calculus on ALE spaces
我们研究ALE空间上的SYM规范理论。利用定域化公式计算了$A_n$型ALE空间上SU（N）超对称${\cal N}=2, 2^*$规范理论的前势（及其引力修正）.进而导出了描述自对偶规范联络的相应模空间同调的Poincaré多项式。从这些结果中，我们提取的${\cal N}=4$配分函数，这是一个模块化的形式与预期的$SL(2,\Z)$对偶。
2004-10-01 hep-th
N=2 supersymmetric gauge theories with massive hypermultiplets and the Whitham hierarchy
我们将N = 2的超杨-米尔斯理论的低能动力学的Seiberg-Witten解嵌入到Whitham体系中，其中有偶数个大质量超多重态。的prepotential的第一和第二衍生物的黎曼θ函数的表达式提供的Gorsky，Marshakov，Mironov和Morozov得到的结果进行了扩展。检查有利于新方程涉及他们的行为下的对偶变换和他们的半经典扩张的一致性。
1999-11-23 hep-th
Topological Twist in Four Dimensions, R-Duality and Hyperinstantons
在本文中，我们继续在D=4拓扑扭曲N=2理论的方案，重点是矢量多重态到N=2超引力的耦合。我们证明了在极小情形下，即当特殊几何预势F（X）是一个二次多项式时，该理论在壳层U（1）对称性上有一个未知数，我们称之为R-对偶。R-对偶是N=2纯超引力壳对称性手征对偶和N=2超杨-米尔斯理论R-对称性的推广。由于这一点，该理论可以被拓扑扭曲和拓扑移位，就像纯粹的N=2超引力一样，从而产生拓扑引力与拓扑杨-米尔斯理论的自然耦合。由扭曲产生的规范固定条件是关于规范场强度和自旋联系的自对偶条件。因此，我们的理论归结为引力瞬子背景中规范瞬子模空间中的相交理论。我们注意到，我们得到的拓扑杨米尔斯理论，通过采取平坦的空间极限的引力耦合拉格朗日是不同的唐纳森理论由威滕构造。这种差异是否是实质性的，其几何含义可能是什么，还有待观察。我们还讨论了拓扑扭曲的超多重导致拓扑四元数$σ$模型。这些模型的瞬子，我们命名为hyperinstantons，对应于本文讨论的一个概念的triholomorphic映射。
1992-11-25 hep-th
Resumming instantons in N=2* theories with arbitrary gauge groups
本文讨论了四维N=2* 理论的预势所满足的模反常方程，并证明了它的有效性与S-对偶性有关。从模反常方程得出的递归关系允许我们用（准）模形式来表示前势，从而对瞬子的贡献进行图解。这些结果可以检查对微观多瞬子演算的情况下，经典代数，但也是有效的例外E6，E7，E8，F4和G2代数，直接计算不可用。
2016-02-16 hep-th math-ph math.MP
Duality cascades and duality walls
我们重铸的对偶级联现象的Cartan矩阵相关的级联中出现的规范规范理论。在这种语言中，不同规范因子的Seiberg对偶对应于Weyl反射。我们认为，不同的对偶级联的UV行为显着依赖于Cartan矩阵是否是仿射ADE或不。特别是，我们发现的对偶级联的例子，不能在有限的能量尺度后继续，达到一个“对偶墙”，在术语由于M。斯特拉斯勒对于这些对偶级联，我们建议存在一个UV完成方面的一个小弦论。
2003-04-29 hep-th
(0,2) ADE Models From Four Dimensions
四维N=1超对称规范理论与酉规范群和物质的伴随和基本表示产生了一系列的非平凡不动点与ADE分类。这些模型中的许多表现出塞伯格对偶的推广。在具有适当背景场的双环面上紧化后，它们在很长的距离上流向具有（0，2）超对称性的二维理论。我们研究这些理论，侧重于四维对偶的二维类似物。
2014-01-22 hep-th
First Order Description of D=4 static Black Holes and the Hamilton-Jacobi equation
本文讨论了Hamilton-Jacobi方法在四维球对称静态黑洞一阶描述中的应用。特别是，我们表明，前势流的特点与汉密尔顿主函数相关联的一维有效拉格朗日相一致。这意味着预势总是可以定义的，至少在局部的径向变量和模空间，无论是在极值和非极值的情况下，并允许我们得出结论，它是对偶不变的。在此框架下，我们给出了“Weinhold度量”的一般定义，并由此给出了多个吸引子存在的必要条件。Hamilton-Jacobi形式既可以应用于电磁势已被积分的受限相空间，也可以应用于使用所谓的三维欧几里德方法将电磁势对偶化为标量场的情况。我们给出了一些应用的形式主义的例子，无论是对BPS和非BPS的黑洞。
2009-06-09 hep-th
Spectra of elliptic potentials and supersymmetric gauge theories
本文研究了四分量椭圆函数势、Darboux-Treibich-Verdier（DTV）势的量子力学问题的渐近谱与Nekrasov-Shatashvili极限下Omega背景变形的N=2超对称SU（2）QCD模型的渐近谱之间的关系. DTV势的弱耦合谱解与超对称QCD的瞬子配分函数及表面算符有关。DTV势有两个强耦合谱解，它们与模空间中规范理论预势在磁点和双子点的强耦合展开有关。一组对偶变换将谱解和规范理论预势的两个强耦合展开式联系起来。
2020-08-24 hep-th math-ph math.MP
Dubrovin duality and mirror symmetry for ADE resolutions
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文通过杜布罗金对偶概念，展示了ADE解析的镜像对称性，并提出了统一的李理论构造方法。
2025-01-10 hep-th math-ph math.AG
Perturbative Couplings and Modular Forms in N=2 String Models with a Wilson Line
我们考虑一类四参数D=4，N=2的弦模型，即紧化在K3乘T2上的杂种优势弦，以及它们的对偶II型伙伴紧化在Calabi-Yau三重上.借助于广义模形式（如Siegel和Jacobi形式），我们计算了这类模型的微扰前势和微扰Wilson引力耦合F1。我们检查杂种优势/II型对偶的模型之一，有关的模块化形式的杂种优势的描述中的已知瞬子数的II型描述。我们评论我们的研究结果的关系，最近的建议密切相关的模型。
1996-09-06 hep-th
Spectral Curves for Super-Yang-Mills with Adjoint Hypermultiplet for General Lie Algebras
对任意经典或例外的$\G$（$G_2$除外），构造了在规范代数$\G$的伴随表象中具有一个质量超多重态的$\N=2$超对称Yang-Mills理论的Seiberg-Witten曲线和微分.这些曲线是从最近建立的具有谱参数的椭圆Calogero-Moser可积系统的拉克斯对中得到的，这些椭圆Calogero-Moser可积系统与代数$\G$有关.曲线和微分具有适当的群论和复杂的分析结构，并表现出预期的$m$趋于0或$\infty$。通过举例的方式，为$\G = D_n$，与这些技术评估的预电位，示出同意与标准微扰的结果。对任意的$\G$，得到了与前势和Calogero-Moser哈密顿量有关的重整化群型方程，推广了以前对$\G = SU(N)$的结果.对偶性质和解耦理论与其他表示进行了简要讨论。
1998-06-30 hep-ph hep-th
An Approach to ${\cal N}=4$ ADE Gauge Theory on K3
通过推广我们以前在SU（N）情形下的结果，我们提出了一种确定$K3$上${\cal N}=4$ $ADE$规范理论配分函数的方法.得到的配分函数满足$ADE $规范群的Montonen-Olive对偶性。
2002-09-05 hep-th math.AG
Line Defects in Three Dimensional Mirror Symmetry beyond ADE quivers
在给定的对偶性条件下，理解量子场论中的线缺陷映射是一个普遍的难题。本文是第二个系列，旨在解决这个问题的背景下，三维$\mathcal{N}=4$镜像对称。作者在早期的论文[arxiv：2103.01243]中提出了在$A$型之外的规范理论中构造涡旋缺陷及其镜像映射的一般规定，其中讨论了涉及$D$型和仿射$D$型箭图的具体例子。在本文中，我们应用上述的处方，构造了一个家庭的涡缺陷作为耦合的3d-1d系统的超$ADE$型的规范理论，并研究其镜像映射。具体来说，我们专注于一类包含边重数大于1的么正规范节点的超规范规范理论，即这些理论中的两个规范节点可以由多个双基本超多重态连接。这种类型的颤抖规范理论是某些阿盖尔-道格拉斯理论在一个圆上紧致化的3D镜像。其中一些规范理论已知有一对3d镜，它们本身通过IR对偶性相关，最近在[arxiv：2109.07493]中讨论过。对于一个具体的例子，一对3D镜子确实存在，我们研究如何构造的漩涡缺陷使用我们的处方映射到威尔逊缺陷在每个镜子理论。
2021-12-09 hep-th
Ground States of Class S Theory on ADE Singularities and dual Chern-Simons theory
本文利用超共形指数和三基本Trinion理论的Casimir能量约束，验证并推广ADE奇点上Class S理论基态Hilbert空间与McKay对偶Chern–Simons理论之间的对偶。
2024-09-07 hep-th
K-Points and Type IIB/Heterotic Duality with NS5-Branes
Universität Hamburg（汉堡大学）
研究K点极限与IIA/Heterotic对称性，揭示NS5弦在异质扭量上的缠绕，以及预势与稀释子的指数依赖关系，支持距离和涌现弦猜想。
2026-03-12 hep-th math.AG
Five-dimensional gauge theories and the local B-model
本文提出了一个有效的框架来计算一类局部Calabi-Yau几何上的拓扑B模型的预势，该几何与具有简单规范群的五维$\mathcal{N}=1$超Yang-Mills理论的圆紧化有关.在简单的花边的情况下，我们构造Picard-Fuchs算子的Frobenius流形上的Dubrovin连接相关的扩展仿射Weyl群的类型$\mathrm{ADE}$。在一般情况下，我们提出了一个纯粹的代数建设皮卡-Fuchs理想从一个典型的子环空间的正则函数的分歧轨迹的Seiberg-威滕曲线，包括非简单的花边的情况下，以及。我们对我们的建议进行了几次精确度测试。每当从弦论/膜工程中已知候选谱曲线时，我们就会与从K理论爆破方程获得的规范理论预势进行非微扰比较，发现完全一致。我们还利用我们的形式主义排除了Seiberg-Witten几何的可积系统理论中关于非单缀规范群的一些建议。
2021-10-22 hep-th math-ph math.AG
Matrix Models for Supersymmetric Chern-Simons Theories with an ADE Classification
我们考虑N=3的超对称Chern-Simons（CS）理论，它包含乘积U（N）规范群和双基本物质场。利用Kapustin、Willett和Yaakov的矩阵模型，我们研究了这些理论在大N极限下关于S^3的欧几里得配分函数。我们表明，只有这样的CS理论的特征值之间的长程力取消有颤抖，这是在一对一的对应关系与简单的花边仿射Dynkin图。由于对A_n级数的研究已经比较深入，本文计算了D_4级数的配分函数。D_4例子进一步证明了鞍点本征值分布由规范不变手征算符分布决定的猜想。我们还看到，配分函数在CS理论的广义Seiberg对偶下是不变的。
2012-01-24 hep-th
Three Dimensional Mirror Symmetry beyond $ADE$ quivers and Argyres-Douglas theories
镜像对称性是一种三维$\mathcal{N}=4$ IR对偶性，本文详细研究了具有酉规范群的$ADE$型（及其仿射形式）的非线性规范理论。$A$型箭图（也称为线性箭图）和相关的镜像对偶在D3-D5-NS 5-膜的IIB型系统中有一个特别简单的实现。本文从具有酉规范群的$A$型箭图的对偶对出发，给出了一个系统的场论处方，用于构造超越$ADE$规范理论的三维镜像对.该构造涉及$S$和$T$操作的某种推广，这些操作在具有$U(1)$ 0-形式全局对称的3D CFT上的$SL(2,\mathbb{Z})$作用的上下文中出现。我们实现了两个超对称观测方面的建设-圆球配分函数和超共形指数$S^2 \times S^1$。我们讨论明确的例子，各种（非$ADE$）无限家庭的镜像对，可以得到这种方式。此外，我们使用上述结构来推测明确的3d $\mathcal{N}=4$拉格朗日方程的3d SCFT，这产生在深IR限制的某些Argyres-Douglas理论紧致的一个圆圈。
2023-02-21 hep-th
Geometric Metastability, Quivers and Holography
利用大N对偶研究了一类Calabi-Yau流形上的膜/反膜构型。在只有膜存在的情况下，所讨论的卡-丘流形产生了N=2的被超势项变形的ADE理论。我们表明，大N对偶猜想的hep-th/0610249正确地再现了已知的膜/反膜物理的定性特征。在超对称的情况下，规范理论具有塞贝格对偶性，在几何中被表示为失败。此外，全息对偶几何编码的整个RG流的规范理论。在非超对称的情况下，大N对偶预言了膜/反膜理论也具有这样的对偶性，并允许人们在给定的能量标度下挑选出好的描述。
2007-09-27 hep-th
