Strange non-chaotic attractors in quasiperiodically forced circle maps: Diophantine forcing
研究了具有丢番图频率的拟周期强迫圆映射的参数族。在一定的C1-开放的条件下，他们的几何形状，我们证明了这些家庭表现出非一致双曲行为，通常被称为存在奇怪的非混沌吸引子，参数集的正措施。这提供了一个非线性版本的结果由杨准周期SL（2;R）-cocycles和补充以前的结果在这个方向上举行的频率集的积极措施，但不允许一个明确的特点，这些频率。作为应用，我们研究了Arnold圆映射的qpf形式，证明了对应于旋转数1/2的Arnold舌在参数的开集上坍缩.该证明需要执行一个参数排除相对于一些扭曲参数，是基于多尺度分析的动力学某些动态定义的临界集。一个关键的因素是要获得良好的控制的关键集的参数依赖。除了所提出的结果，我们相信，这一步将是重要的，以获得进一步的信息，如qpf阿诺德圆映射的参数家庭的行为。
2011-02-22 math.DS
On some Diophantine and Ergodic properties of the Schneider map over function fields
Universidad de Talca, Instituto de Matemáticas（塔尔卡大学数学研究所）；Universidad Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito（胡利奥·加拉维托哥伦比亚工程学院）
该论文研究函数域上Schneider映射定义的连分数，证明其Laurent级数域元素的连分数展开存在唯一，确立相关丢番图逼近与遍历性质，确定最难逼近元素集的Hausdorff维数，为函数域数论与动力系统提供新结果。
2026-07-31 math.DS math.NT
On the cohomological equation for interval exchange maps
本文给出了极小区间交换映射T的显式满测度类，对于T，上同调方程$Ψ-Ψ\circ T=Φ$有界解$Ψ$，只要数据$Φ$属于函数空间的有限余维子空间，在每个区间上有界变差的导数.这类区间交换映射的特征在于对与T有关的Rauzy-Veech-Zorich连分数展开加速度所加的“Roth型”丢番图条件.目录0.法语版本1区间交换映射与上同调方程。主要定理2. Rauzy-Veech-Zorich连分数算法及其加速特殊伯克霍夫总和4.丢番图条件5.定理的证明
2003-04-28 math.DS math.NT
Twisted Diophantine approximation on manifolds
University of York（约克大学）
本文研究了在流形上旋转变换的丢番图逼近问题，提出了非退化解析流形的充分条件，并探讨了badly approximable与well approximable向量与流形的交集性质。
2026-02-07 math.DS math.NT
Diophantine approximation and badly approximable sets
设（X，d）是一个度量空间，（Ω，d）是X的一个紧致子空间，它支持一个非原子有限测度m.我们认为“自然”类的Ω的严重逼近的子集。不严格地说，它们由Ω中的点组成，这些点与X中的某个给定点集“保持清晰”。经典的集合\Bad的“严重逼近”的数字在理论的丢番图逼近属于我们的框架做集合\Bad（i，j）的同时严重逼近的数字。在各种自然条件下，我们证明了Ω的差逼近子集具有满豪斯多夫维数.我们的一般框架的应用包括那些从数论（古典，复杂，p-adic和正式的幂级数）和动力系统（迭代函数计划，合理的映射和Kleinian群）。
2005-04-13 math.DS math.NT
Approximation of the Lagrange and Markov spectra
（经典）拉格朗日谱是根据丢番图逼近定义的正实数的闭子集。它的结构相当复杂。本文描述了一个多项式时间算法来近似它的Hausdorff距离。它也扩展到近似的马尔可夫谱有关的下确界的二元二次型。
2019-11-27 cs.DS math.DS
Submanifold-genericity of $\mathbb{R}^d$-actions and uniform multiplicative Diophantine approximation
本文为$\mathbb{R}^d$-作用证明了涉及膨胀子流形平均的新遍历定理，给出有效混合假设下的误差项定量估计，并据此研究了实系数矩阵的乘性Dirichlet可改进性，证明了几乎所有矩阵的一致逼近性，提出了Littlewood猜想的强化问题。
2025-04-03 math.DS math.NT
The bisequence of approximation coefficients for Gauss-like and Renyi-like maps on the interval
我们将建立几个算术和几何性质的双序列的逼近系数（BAC）与两个单参数家庭的分段连续的莫比乌斯变换介绍了哈斯和莫尔纳。Gauss映射和Renyi映射作为特例实现，它们导致区间上无理数的正则和向后连分数展开。这些结果是丢番图逼近定理的自然推广。
2011-12-04 math.DS math.NT
A dichotomy law for the Diophantine properties in $β$-dynamical systems
设$β>1$是一个实数，并通过$T_β:x\mapsto βx\bmod 1$定义$β>1$上的$β$ -变换.此外，定义$$W_y(T_β,Ψ):=\{x\in [0, 1]:|T_β^nx-y|<Ψ(n) \mbox{ for infinitely many $n$}\}$$和$$W(T_β,Ψ):=\{(x, y)\in [0, 1]^2:|T_β^nx-y|<Ψ(n) \mbox{ for infinitely many $n$}\},$$，其中$Ψ:\mathbb{N}\to\mathbb{R}_{>0}$是正函数，使得$Ψ(n)\to 0$为$n\to \infty$。在本文中，我们证明了上述集合中的每一个都服从Jarnik型二分法，即广义Hausdorff测度要么为零，要么为满，这取决于某个级数的收敛或发散。这项工作完成了这些集的计量理论。
2016-04-04 math.DS math.NT
Jet rigidity of Mather's $β$-function and complexified KAM curves holomorphic in potential for analytic standard maps
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术学院）
本文证明解析标准映射在KAM域中，单个代数丢番图旋转数处Mather $\beta$-函数的射流局部决定势，且保持射流的有限傅里叶支撑实解析形变必为常数，结果非微扰。
2026-09-15 math.DS
Hausdorff dimension of a class of three-interval exchange maps
在\cite{B}中，Bourgain证明了Sarnak的不相交性猜想对某类三区间交换映射成立。本文对Bourgain的丢番图条件作了一些改进，并对证明中的常数作了估计。我们进一步证明了新的参数集具有正的但不是全豪斯多夫维数。特别是，这意味着这个集合的勒贝格测度为零。
2017-10-02 math.DS
Symbolic dynamics, shadowing and representation of real numbers with some countably piecewise linear Markov maps
受2022年施韦策竞赛问题启发，研究可数分段线性马尔可夫映射，引入ℓ-马尔可夫分割并关联符号动力学与马尔可夫转移，证明竞赛系统的伪轨跟踪性质，研究有理数轨道及最终周期性，提供示例系统。
2025-08-23 math.DS
Persistent Markov partitions for rational maps
本文给出了在参数空间区域上持续存在的有理映射的马尔可夫分割的一种构造方法，这种有理映射不限于单双曲分支。分析了马尔可夫分割存在的集合及其边界。
2020-04-24 math.DS
Regularity of coboundaries for non uniformly expanding Markov maps
证明了当$f$是Holder连续的时，方程$f=u-u\circ T$的解$u$自动是Holder连续的，而方程$T$是非一致扩张的和马尔可夫的.这一结果特别适用于杨塔和间歇地图。
2005-02-22 math.DS
A Poisson limit theorem for Gibbs-Markov maps
我们证明了吉布斯-马尔可夫映射的访问数量的一个序列的收缩集有界圆柱长度的分布收敛到泊松定律。应用于连分数，推广了Doeblin的Poisson极限定理.
2020-10-27 math.DS
Topological dynamics of Markov multi-maps of the interval
本文从拓扑动力学的角度研究了区间上的马氏重映射。具体来说，我们调查他们是否有各种性质，包括拓扑传递性，拓扑混合，密集的周期点，和规格。对每个Markov多重映射，我们都对应一个有限型移位（SFT），然后我们的主要结果将SFT的性质与Markov多重映射的性质联系起来。这些结果补充了现有的工作显示的拓扑熵的马尔可夫多重映射和其相关的SFT之间的关系。我们还刻画了与Markov多重映射相关的逆极限系统何时具有上述性质。
2021-09-15 math.DS
Generic simple cocycles over Markov maps
Avila和Viana给出了Markov映射上线性上圈的李雅普诺夫指数重数为1的一个明确的充分条件.在这里，我们证明了在几何扰动下，这个充分准则在Markov映射上的所有纤维束线性上圈空间中是通用的：例外上圈的集合具有无穷余维，即它局部包含在具有任意高余维的闭子流形的有限并中。
2012-08-28 math.DS
Characterization of weak convergence of Birkhoff sums for Gibbs-Markov maps
研究了局部Hölder函数的Birkhoff和在Gibbs-Markov映射迭代下的极限定理. Aaronson和Denker给出了在这种情况下存在极限定理的充分条件。我们证明了这些条件也是必要的：Gibbs-Markov映射不存在奇异的极限定理。我们的证明，有效的非常弱的正则性假设下，涉及弱扰动理论和插值空间。对于L^2观测量，我们也得到了控制中心极限定理收敛速度的充要条件。
2009-07-08 math.DS
Product of Expansive Markov Maps with Hole
本文研究了具有洞的区间上可扩张马氏映射的乘积，它与有限型子移位共轭。对于某些类型的映射，已知逃逸到给定洞中的速率不仅取决于其大小，还取决于其在状态空间中的位置。我们在这里考虑的地图说明这种现象。我们比较了连通洞和具有某种性质但测度相同的洞的并集的逃逸率。这引起了一些有趣的组合问题。
2019-05-28 math.DS
Lyapunov optimization for non-generic one-dimensional expanding Markov maps
对于一个非通用的，但密集的子集的$C^1$扩展马尔可夫映射的时间间隔，我们证明了存在不可数多的李雅普诺夫优化措施，遍历，完全支持和有正熵。这些测度是某些Hölder连续势的平衡态。我们还证明了存在另一个非通用的稠密子集，其优化措施是唯一的，并支持在一个周期轨道上。一个关键的成分是一个新的$C^1$扰动引理，它允许我们扩展马尔可夫映射和移位映射之间的有限数量的符号插值。
2017-08-26 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
The Dolgopyat inequality in \BV\ for non-Markov maps
设$F$是满足一定正则性条件的（非Markov）可数分段扩张区间映射，$\tildeŁ$是相应的转移算子.证明了作用在有界变差函数空间BV上的扭曲算子$\tildeŁ_s(v) = \tildeŁ_s(e^{sφ}v)$的Dolgopyat不等式，其中$φ$是分段$C^1$屋顶函数.
2017-01-10 math.DS
Persistent Markov partitions and hyperbolic components of rational maps
在\cite{R1}中Fatou分量闭包不相交的条件下，构造了有理映射双曲分量邻域内的马尔可夫分割.给定这样一个分区，我们描述所有附近的双曲分量的符号动力学。这意味着我们可以计算它们，也可以获得拓扑信息。我们还确定额外的条件下，所有附近的IV型双曲分量的配对。这可能是第一个已知的这类结果。
2017-10-31 math.DS
Entropy Density of Ergodic Nonadapted Measures for Markov Interval Maps
本文研究了马尔可夫区间映射中非适应ergodic测度的熵密度性质，证明其在特定度量下为余集且在多数情况下路径连通。
2026-02-20 math.DS
On fast Lyapunov spectra for Markov-Rényi maps
本文提出几何方法研究Markov-Rényi映射的快速Lyapunov谱，证明其为分段常数且可能在无穷远不连续，推广了Gauss映射的既有结果。
2025-06-19 math.DS
Entropy conjugacy for Markov multi-maps of the interval
本文考虑单位区间上的一类马尔可夫多重映射$\mathcal{F}$。任何多重映射都会产生一个轨迹空间，它是$[0,1]^{\mathbb{Z}_+}$的一个闭的、平移不变的子集。对于$\mathcal{F}$中的多重映射，我们证明了轨迹空间是与有限型移位共轭的（Borel）熵.此外，我们刻画了一组数字，可以得到的拓扑熵的多重映射在$\mathcal{F}$。
2019-10-01 math.DS
Decay of Correlations via induced Weak Gibbs Markov maps for non-Hölder observables
本文针对具有诱导弱吉布斯-马尔可夫映射的动力系统，在比Hölder更弱的连续模条件下，建立了更广泛观测量的相关性衰减、中心极限定理和大偏差估计。
2025-04-09 math.DS
Ratio limits and pressure function for group extensions of Gibbs Markov maps
本文推广了群上随机游走的比率极限定理，为Gibbs Markov映射驱动的确定性游走证明了比率极限，并在无对称性假设下刻画了其群扩张的压力函数。
2025-07-10 math.DS math.PR
Convergence of pushforward measures for certain countably piecewise linear Markov maps
本文受2022年Miklós Schweitzer竞赛问题启发，研究可数分段线性马尔可夫映射，通过引入$\ell$-马尔可夫划分和符号动力学方法，证明了绝对连续测度前推测度的收敛定理，并用于证明遍历性质及解决原竞赛问题。
2025-08-25 math.DS
On sparsity of integral points in orbits and correspondences with big iterated pullbacks
Oakland University（奥克兰大学）
本研究利用新的丢番图逼近工具与Ingram（2011）的对应关系构造，证明了任意维度下多类映射与对应关系轨道整点稀疏性的无条件结果，推广了已有定理。
2026-10-14 math.DS math.NT
Uniform approximation problems of expanding Markov maps
设$ T:[0,1]\to[0,1] $是一个具有有限分划的扩展Markov映射.令$ μ_ϕ$是与Hölder连续势$ ϕ$相关联的不变吉布斯测度。本文研究了一致逼近集\[\mathcal U^κ(x):=\{y\in[0,1]:\forall N\gg1,~\exists n\le N, \text{ such that }|T^nx-y|<N^{-κ}\},\]的大小，其中$ κ>0 $和$ x\in[0,1] $ . $ κ$的临界值使得$ \textrm{dim}_{\textrm H}\mathcal U^κ(x)=1 $对于$ μ_ϕ$ -a.e. $ \, x $被证明是$ 1/α_{\max} $，其中$ α_{\max}=-\int ϕ\,dμ_{\max}/\int\log|T'|\,dμ_{\max} $和$ μ_{\max} $是与潜在的$ -\log|T'| $相关的吉布斯测度。此外，当$ κ>1/α_{\max} $，我们表明，对于$ μ_ϕ$ -a.e. $ \, x $，$ \mathcal U^κ(x) $的Hausdorff维数与$ μ_ϕ$的多重分形谱一致.
2022-09-25 math.DS math.NT
A one-parameter family of analytic Markov maps with an intermittency transition
本文引入并研究了一类以帐篷映射和Farey映射为极值的单参数分段解析区间映射。除此之外，我们构造了一个希尔伯特空间的解析函数左不变的Perron-Frobenius算子的所有这些地图和研究之间的过渡离散和连续谱时，接近间歇的情况。
2003-08-04 math.DS math.SP
A functional stable limit theorem for Gibbs-Markov maps
对于一类局部（但不一定是一致的）Lipschitz连续$d$维观测量的Gibbs-Markov系统，我们证明了（适当规范化和中心化）遍历和收敛到一个非高斯稳定向量是等价于属于经典吸引区域的分布，它意味着一个弱不变原理的（强）Skorohod $d$-拓扑$\mathcal{D}([0,\infty),\mathbb{R}^{d})$。该论证使用了经典的方法，通过有限维边缘和$\mathcal{J}_{1}$ -紧性。作为应用，我们记录了Gibbs-Markov系统的某些$\mathbb{Z}% $ -扩张的Spitzer型反正弦律，并证明了间歇区间映射的漂移过程的渐近独立性.
2021-10-02 math.DS
Mixed multifractal spectra of Birkhoff averages for non-uniformly expanding one-dimensional Markov maps with countably many branches
对于具有可数个分支和可数个中性周期点的区间或圆的Markov映射，利用不变概率测度的豪斯多夫维数，建立了可数个观测量Birkhoff平均的混合重分形谱的条件变分公式.利用我们的结果，我们能够表现出新的分形几何结果向后连分数扩展的实数，特别是回答一个问题的波利科特。此外，我们还建立了由抛物元生成的自由富克斯群的Bowen级数映射的多尖点缠绕谱公式。
2020-06-29 math.DS
The Lyapunov spectrum as the Newton-Raphson method for countable Markov interval maps
本文研究具有无限多分支的MRL区间映射，证明其Lyapunov谱可表示为拓扑压的Legendre变换，并与应用于该拓扑压的Newton-Raphson方法直接相关，推广了已有结论。
2024-01-03 math.DS
Representation of Markov chains by random maps: existence and regularity conditions
本文利用最优传输理论系统研究用随机映射族表示马尔可夫链的问题，通过 Legendre 变换建立测度支撑集凸性与映射正则性的联系，并给出可测、连续及微分同胚表示的条件。
2015-03-16 math.DG math.DS math.PR
Joint invariant sets for non-commutative expanding Markov maps of the circle
一个长期存在的问题是什么不变集可以由作用在同一空间上的两个映射共享。类似的问题代表不变测度。一个特别有趣的情况是扩大马尔可夫地图的循环。如果两个相关的映射是交换的，那么答案几乎是完整的。然而，很少有人知道在非交换的情况下。第一步是分析单个映射的不变集的结构。对于类$C^α$，$α>1$的圈的映射，研究了包含所有紧不变集的集的拓扑结构.此外，对于一个固定的这样的映射，我们检查本地，在类别意义上，有多大的子集的所有地图，至少有一个非平凡的联合不变紧集。最后给出了包含在$[0,1)$子区间内的马氏映射的极大不变集与包含在同一子区间内的极大不变集的右端点集的强维数关系以及维数对子区间端点的连续依赖性.
2021-11-03 math.DS
Pointwise perturbations of countable Markov maps
研究了具有无穷多个逆分支的可数Markov映射的点态扰动，建立了如下连续性定理：设$T_k$和$T$是扩张的可数Markov映射，使得$T_k$的逆分支点态收敛于$T$的逆分支为$k \to \infty$ .然后在适当的正则性假设下，$T_k$和$T$上存在以下极限：$$\lim_{k \to \infty} \dim_\mathrm{H} \{x : θ_k'(x) \neq 0\} = 1,$$其中$θ_k$是$T_k$和$T$之间的拓扑共轭，$\dim_\mathrm{H}$代表Hausdorff维数。这与以下事实形成对比，即测量$θ_k$的奇异性的其他自然量在逐点收敛下不能以这种方式连续，例如$θ_k$的Hölder指数或$T$的绝对连续不变测度$μ$的原像的Hausdorff维数$\dim_\mathrm{H} (μ\circ θ_k)$。作为应用，我们在非一致双曲动力学中得到了当参数$α$变化时间歇Manneville-Pomeau映射$x \mapsto x + x^{1+α} \mod 1$共轭的扰动定理.
2016-01-25 math.DS
Multifractal analysis of Birkhoff averages for countable Markov maps
本文证明了具有可数分支的区间映射Birkhoff平均的重分形形式。此外，我们证明了在一定的正则性假设下的潜力的Birkhoff谱是真正的解析。最后给出了这些结果在数论中的应用。最后，我们计算了Birkhoff平均值为无穷大的点集的豪斯多夫维数。
2011-05-16 math.DS
Hausdorff dimension estimates applied to Lagrange and Markov spectra, Zaremba theory, and limit sets of Fuchsian groups
本文给出了一种简单实用的方法，用以确定某些一维Markov迭代函数格式极限集的豪斯多夫维数的严格界。一般的问题已经引起了相当大的注意，但我们特别关心的作用，价值的豪斯多夫维数的解决方案和问题，在其他领域的红色的数学。作为我们的第一个应用程序，我们确认，并经常加强，在丢番图分析，这出现在工作的Matheus和Moreira arXiv：1803.01230拉格朗日谱和马尔可夫谱的差异说明。作为第二个应用程序，我们（重新）验证和改进与数论中的扎伦巴猜想有关的估计，这些估计用于Bourgain-Kontorovich arXiv：1107.3776 v2，Huang arXiv：1310.3772 v4和Kan arXiv：1604.04884的工作。作为第三个更多的几何应用，我们严格约束的无限大面积表面的拉普拉斯算子的频谱的底部，如麦克马伦研究的一个例子所示。在所有估计极限集维数的方法中，都存在关于算法效率、所需计算量和边界的严格性的问题。我们使用的方法具有简单高效的优点，我们在第3节中以一种易于实现的方式介绍了它。
2022-01-17 math.DS math.NT
Intersections of quantitative recurrence and badly approximable sets for expanding Markov maps
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Guangdong University of Education（广东教育学院数学系）
针对单位区间上含 sofic β-变换等的扩张马尔可夫映射，研究动态 badly approximable 点的定量回归性质，确定回归集与 badly approximable 集等交集的豪斯多夫维数，得到相关结果。
2026-10-09 math.DS
Statistical properties of dynamical systems via induced weak Gibbs Markov maps
本文通过推广 L.-S. Young 的耦合方法，研究允许诱导弱 Gibbs 马尔可夫映射的动力系统，利用返回时间尾部估计塔映射相关性衰减，并给出混合性、中心极限定理与大偏差结果。
2023-11-29 math.DS
Multifractal analysis for Markov interval maps with countably many branches
本文研究可数分支马尔可夫区间映射的Birkhoff平均多重分形分解，推广至拓扑混合可数马尔可夫移位编码，并揭示导数下确界不趋于无穷时（尤其有限拓扑熵情形）的新行为。
2023-05-12 math.DS
Markov Extensions for Dynamical Systems with Holes: An Application to Expanding Maps of the Interval
我们引入马尔可夫扩展，示意性地表示为一个塔，研究动力系统与孔。对于具有小孔的塔映射，我们证明了条件不变的概率测度的存在性，这些测度是关于勒贝格测度（简称a.c.i.m.）绝对连续的.我们开发的勒贝格测度的孔和简单的条件上的动态的塔，确保存在性和唯一性的一类持有人连续密度的限制。然后我们利用这些结果来研究a.c.c.i.m.的存在性和性质。用于扩展带孔区间的映射。我们得到了a.c.c.i.m.的收敛性。当孔的测量收缩到零时，对应的封闭系统的SRB测量。
2006-02-03 math.DS
Multifractal analysis for quotients of Birkhoff sums for countable Markov maps
本文研究可数Markov映射Birkhoff平均的重分形分析。我们证明了水平集的豪斯多夫维数的一个变分原理。在一定的假设下，我们能够表明，频谱在其域的部分解析变化。我们应用我们的结果表明，Birkhoff谱的Manneville-Pomeau映射可以是不连续的，显示出显着的差异与一致双曲设置。我们还得到了描述悬浮流的Birkhoff谱的结果。还给出了涉及连分数的例子。
2013-09-09 math.DS
On multidimensional infinite dihedral group extensions of Gibbs Markov maps
University of Leiden（莱顿大学）
针对Gibbs Markov映射的一类非交换非紧群扩张，利用不可约表示方法证明局部中心极限定理，并得到混合性（遍历性）或耗散性以及首次返回时间的渐近行为。
2026-06-11 math.DS math.PR
Markov Extensions and Conditionally Invariant Measures for Certain Logistic Maps with Small Holes
研究了区间[-1，1]上的二次映射族f_a（x）= 1 - ax^2，其中a在0和2之间.当系统中引入小孔时，我们利用马尔可夫扩张的方法证明了一个绝对连续的条件不变测度的存在性。该测度有一个远离零有界的密度，类似于相应封闭系统的密度。这些结果建立了勒贝格测度从系统中的指数逃逸率，尽管在地图的临界点附近有收缩。我们还证明了收敛的条件不变测度的SRB措施f_a的大小为零的孔。
2006-02-03 math.DS
Fair Measures for Countable-to-one Maps
本文推广了最近引入的公平测度（M. Misiurewicz和A.罗德里格斯，计算前像。二神日& Dynam。Sys. 38（2018），no. 5，1837 - 1856）。研究了可传递可数状态马尔可夫转移映射，并将结果推广到一类特殊的区间映射，马尔可夫和混合区间映射。最后，我们超越区间，寻找图映射的公平度量。
2018-10-16 math.DS
Adapted Measures for Markov Interval Maps
为研究熵与适配性的关联，本文考察含单个奇点的马尔可夫区间映射，证明映射熵与奇点“强度”的关联条件决定最大熵测度是否适配该奇点，并指出 Hölder 条件下奇点回复性是非适配不变测度存在的必要条件。
2025-07-07 math.DS
Upper and lower bounds for the correlation function via inducing with general return times
对于具有一般返回时间的非一致扩张Gibbs Markov映射，在无限测度下给出了相关函数高阶渐近的充分条件.一路上，我们表明，这些条件是足够的恢复以前的结果在有限的措施设置非马尔可夫映射的尖锐的混合率，但更大的一类可观的。最后给出了具有中立不动点的（有限和无限测度保持）非Markov区间映射的结果.
2015-10-15 math.DS
Finitude of physical measures for Markovian random maps
本文研究由遍历马尔可夫链驱动的随机动力系统，利用i.i.d.表示框架建立物理测度有限性条件，并证明在大部分收缩条件下紧度量空间上的随机映射具有有限多个物理测度，且结果可应用于圆周和区间上的随机微分同胚。
2025-07-17 math.DS
Shrinking Targets for Countable Markov Maps
设$T$是一个逆分支数可数且单位区间内含有排斥子$Λ$的扩展Markov映射。给定$α\in \R_+$，我们考虑点集$x \in Λ$，$T^n(x)$在$y$周围击中半径为$e^{-nα}$的收缩球，无限次迭代$n$。令$s(α)$表示$s$的下限值，其中电势$-s\log|T'|$的压力低于$s α$。建立在以前的工作希尔，Velani和Urbaidski，我们表明，对于所有点$y$包含在极限集的相关迭代函数系统的Hausdorff维数的收缩目标集是由$s(α)$。此外，当使用$\barΛ=[0,1]$时，对于所有$y \in [0,1]$都是如此。然而，给定$β\in (0,1)$，我们提供了一个扩展马尔可夫映射$T$的例子，其具有Hausdorff维数$β$的排斥子$Λ$，具有点$y\in \barΛ$，使得对于所有$α\in \R_+$，收缩目标集的维数为零。
2011-09-12 math.DS
Some almost sure results for unbounded functions of intermittent maps and their associated Markov chains
本文考虑了[0，1]中一类具有中性不动点的分段扩张映射T及其相应的马尔可夫链Y_i，其转移核是T关于绝对连续不变概率测度的Perron-Frobenius算子.本文给出了一类无界函数f的部分和f \circ T^i同时满足中心极限定理和有界重对数律.对于同一类，我们证明了f（Y_i）的部分和满足一个强不变原理.当类较大时，使得f \circ T^i的部分和可能属于指数为p \in（1，2）的稳定律的正规吸引域，我们证明了在强大数律中的几乎必然收敛速度与相应的i.i.d.案子
2009-07-08 math.DS math.PR
Unifying interval maps and branching systems with applications to relative graph C*-algebras
我们用分支系统描述了Markov区间映射，发展了相对分支系统理论，刻画了相对图C* 代数的伴随表示的忠实性.当马尔可夫区间映射$f$具有逃逸集时，我们利用我们的结果来刻画相关图代数表示的内射性，改进了第一、第三和第四作者的工作.
2022-06-17 math.DS math.OA
