First hyperbolic times for intermittent maps with unbounded derivative
建立了一类非一致膨胀动力系统双曲时间的统计性质。该地图出现的因素，通过几何贝克的地图类型建设单位平方面积保持地图，表现出间歇性的动力学，并有无界的衍生物。几何方法从过去三十年的文献中捕获了各种例子。这些地图的统计数据由某个“切割函数”与正方形边界相切的顺序控制。利用Melbourne和Nicol的一个大偏差结果，我们得到了第一双曲时间分布的精确估计.正如阿尔维斯，维亚纳和其他人所示，第一个双曲时间分布的尾部的知识导致相关性和CLT的推导的衰减率的估计。对于我们的家庭的地图，我们比较的相关衰减率和CLT的估计来自通过双曲时间与那些来自一个直接的杨塔建设。后一种估计是众所周知的尖锐。
2013-07-28 math.DS
Weak convergence of the empirical process of intermittent maps in L2 under long-range dependence
本文研究了平方可积函数希尔伯特空间中间歇映射迭代的经验分布函数关于勒贝格测度的行为。在长程相关情形下，证明了经验分布函数经适当归一化后收敛于退化稳定过程，并给出了相应的几乎必然结果.我们将结果应用于经验测度和不变测度之间的Wasserstein距离的收敛性。我们也应用它来获得相应的Cramér-von-Mises统计量的渐近分布。
2013-11-22 math.DS math.PR
On the convergence to equilibrium of unbounded observables under a family of intermittent interval maps
考虑一类插值于Tent映射$T_{0}$和Farey映射$T_{1}$之间的Markov区间映射族$\{ T_{r} \colon [0, 1] \circlearrowleft \}_{r \in [0, 1]}$.设$\mathcal{P}_{r}$表示$T_{r}$的Perron-Frobenius算子，我们证明了对于$β\in [0, 1]$和$α\in (0, 1)$，应用于$β$处具有$α$阶奇异性的观测量的$\mathcal{P}_{r}$迭代的渐近行为依赖于$β$关于$T_{r}$的$ω$ -极限集的结构.有一个奇点，似乎这样的观测不属于任何函数类收敛到平衡已被证明。
2014-10-14 math.DS
Almost sure error bounds for data assimilation in dissipative systems with unbounded observation noise
资料同化由于所用模式的高维性和控制方程的非线性而在天气预报中具有独特的挑战性。虽然目前的业务计划成功地使用，我们的理解，他们的长期错误行为仍然是不完整的。在这项工作中，我们研究了一些简单的资料同化方案的误差在无界（如高斯）噪声的存在下的一类广泛的耗散动力系统的某些性质，包括Lorenz模型和二维不可压Navier-Stokes方程。我们利用的动态特性，推导出的长期误差的分析界限，为个人实现的噪声的时间。这些界限与噪声的幅度成比例。此外，我们发现，错误表现出一种形式的平稳行为，特别是积累的错误不会发生。这改善了以前的结果，其中无论是噪声有界或误差被认为是在预期中。
2018-05-08 math.DS physics.ao-ph
Equidistribution for nonuniformly expanding dynamical systems, and application to the almost sure invariance principle
设$T \colon M \to M$是一个非一致扩张的动力系统，如Logistic映射或间歇映射。令$v \colon M \to \mathbb{R}^d$是一个可观测的和$v_n = \sum_{k=0}^{n-1} v \circ T^k$表示伯克霍夫和。给定$M$上的一个概率测度$μ$，我们把$v_n$看作概率空间$(M, μ)$上的一个离散时间随机过程.在光滑遍历理论中有各种各样的自然选择的$μ$，如勒贝格措施，或绝对连续的$T$不变的措施。它们产生不同的随机过程。我们调查这些过程之间的关系。我们表明，在一个大类的措施，它是可能的耦合（重新定义一个新的概率空间）每两个过程，使他们几乎肯定是彼此接近，与明确的估计“接近”。这项工作的目的是关闭一个缺口，证明几乎必然的不变原理的非均匀双曲变换墨尔本和尼科尔。
2017-11-08 math.DS math.PR
Doubly Intermittent Full Branch Maps with Critical Points and Singularities
研究一类具有两个中性不动点及临界点或奇异点的一维全分支映射，在温和假设下证明唯一混合绝对连续不变测度存在，并分析其相关衰减与极限定理。
2024-05-27 math.DS
Improved polynomial rates of memory loss for nonstationary intermittent dynamical systems
本文研究非平稳间歇动力系统，在首返回时间尾部多项式衰减非一致的条件下，证明了尖锐的多项式记忆损失速率，并应用于Pomeau–Manneville型间歇映射及无界导数间歇映射的随机遍历复合。
2025-09-19 math.DS
Rates in almost sure invariance principle for slowly mixing dynamical systems
对于慢（多项式）混合确定性动力系统，如Pomeau-Manneville间歇映射，我们证明了具有本质最优速率的一维几乎处处不变原理.我们的速率具有形式$o(n^γL(n))$，其中$L(n)$是缓慢变化的函数，而$γ$由混合速度决定。我们大大改善了以前的结果，其中最好的可用率没有超过$O(n^{1/4})$。为了打破$O(n^{1/4})$障碍，我们表示的动力学作为一个杨塔状的马尔可夫链和适应的方法Berkes-Liu-Wu和Cuny-Dedecker-Merlevède的Komlós-Major-Tusnády近似的依赖过程。
2018-11-14 math.DS
A Chung--Fuchs type theorem for skew-product dynamical systems
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文证明斜积动力系统的Chung--Fuchs型定理，给出Birkhoff和无界与振荡的条件，并应用于Mandelbrot级联在临界情形的退化性。
2026-09-29 math.DS math.PR
Large deviations and central limit theorems for sequential and random systems of intermittent maps
我们得到了间歇映射的序列和随机组合的大偏差估计。我们还解决的问题，是否有必要的淬火中心极限定理（CLT）由尼科尔，Török和Vaienti随机动力系统组成的间歇映射。利用Abdelkader和Aimino，Hella和Stenlund的最新工作，我们推广了Nicol，Török和Vaienti关于间歇映象随机复合上中心可观量的猝灭中心极限定理的结果：首先扩大猝灭中心极限定理成立的参数范围;第二，通过证明猝灭的CLT中的方差几乎肯定是恒定的（并且与退火的CLT的方差相同）并且需要定心以获得该淬火的CLT。
2020-08-13 math.DS nlin.CD
Non-stationary Almost Sure Invariance Principle for Hyperbolic Systems with Singularities
本文研究了一类具有奇异性的二维双曲系统，证明了由动态Hölder观测量序列生成的随机过程的几乎必然不变原理（ASIP）.观测量可以是无界的，过程可以是非平稳的，不需要线性增长的方差。我们的研究结果适用于Anosov同构，西奈分散台球和他们的扰动。所考虑的随机过程与李雅普诺夫指数的波动、收缩目标问题等有关。
2018-04-25 math.DS
Decay of correlations and limit theorems for random intermittent maps
University of Rijeka（里耶卡大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Tokai University（东海大学）
本文针对依赖时间的LSV映射，在β(·)本质下确界小于1/5且驱动过程混合足够快的条件，得到了相关性衰减、中心极限定理等结果，其抽象形式或可应用于其他场景。
2026-08-31 math.DS math.PR
Bernoulli coding map and almost sure invariance principle for endomorphisms of $\mathbb{P}^k$
设$f$是$\mathbb{P}^k$的全纯自同态，$μ$是它的最大熵测度.证明了系统$(\mathbb{P}^k,f,μ)$的几乎必然不变原理.我们的观测量类$\cal{U}$包括Hölder函数和呈现解析奇点的无界函数。证明是基于伯努利编码映射$ω: (Σ, s, ν) \to (\mathbb{P}^k,f,μ)$的几何结构。应用Philipp-Stout关于$(Σ, s, ν)$上的$χ= ψ\circ ω$的定理，得到了可观测$ψ$在$(\mathbb{P}^k,f,μ)$上的不变原理.不变原理意味着中心极限定理以及类$\cal{U}$的几个统计性质。作为应用，我们给出了测度$μ$在满足Pesin公式时绝对连续的\emph{direct}证明.这种方法依赖于无界可观测$\log \textsf{Jac} f \in \cal{U}$的中心极限定理。
2008-12-06 math.CV math.DS
On the quasi-ergodicity of absorbing Markov chains with unbounded transition densities, including random logistic maps with escape
本文研究具有无界转移密度的吸收马尔可夫链的准遍历性，给出准遍历测度存在及Yaglom极限收敛的条件，并将其应用于带逃逸的随机逻辑斯蒂映射。
2024-03-26 math.DS math.PR
On Coupling Lemma and Stochastic Properties with Unbounded Observables for 1-d Expanding Maps
本文在具有可数分支的分段扩张区间映射的背景下，建立了标准族的一个耦合引理。我们的方法只要求可扩映射满足$q$尺度下的一步扩展，并最终覆盖一个磁间隔。因此，我们的方法是特别强大的逆雅可比矩阵具有低的正则性和那些谁不满足大图像属性的地图。我们的耦合方法的主要成分是两个至关重要的引理：增长引理的特征$\cZ$功能和覆盖率引理的磁铁间隔。首先证明了绝对连续不变测度的存在性。更重要的是，我们进一步证明了增长引理使得勒贝格测度对相应的Hofbauer塔是可升降的，并且由此得到的Hofbauer塔上的不变测度允许Pesin-Sinai型分解.此外，我们还得到了相关性的指数衰减和几乎必然不变原理（这是中心极限定理的一个泛函形式）。我们第一次能够在混合速率和$\cZ$函数之间建立直接关系，参见（\ref{equ:totalvariation1}）。我们的结果的新颖性依赖于建立不变密度的正则性，以及验证一大类无界可观测量的随机性质。最后，我们验证了我们的假设，以前在文献中研究的几个著名的例子，并统一的结果，这些例子在我们的框架。
2020-01-30 math-ph math.DS math.MP
Almost sure limit theorems with applications to non-regular continued fraction algorithms
研究无穷测度空间上保守遍历保测变换的无界观测函数Birkhoff和渐近行为，通过添加依赖于点的项及截断方法得到几乎必然极限，应用于反向连分数等非正则算法获数字和渐近结果。
2025-08-26 math.DS math.NT
Sparse empirical measures for non-statistical interval maps with two neutral fixed points
United Arab Emirates University（阿联酋大学）
本文研究具有两个中性不动点的平衡双间歇映射，证明在块支配采样下稀疏经验测度不收敛但具强自然测度性质，并验证对称二次映射的二进经验测度收敛到端点混合。
2026-09-22 math.DS
Birkhoff sum convergence of Fréchet observables to stable laws for Gibbs-Markov systems and applications
本文利用Poisson点过程方法证明了Gibbs-Markov映射上非平方可积Fréchet观测值向稳定律的分布收敛，并验证了关键混合条件，最后探讨了其在间歇型映射中的应用。
2024-07-23 math.DS nlin.CD
