整函数导数的一个性质
A property of the derivative of an entire function
摘要：
证明了非线性整函数的导数在无界集的原像上是无界的。
英文摘要：
We prove that the derivative of a non-linear entire function is unbounded on the preimage of an unbounded set.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
整函数与其导数的值分担
Value sharing by an entire function with its derivatives
证明了整函数与其高阶导数分担某些值的唯一性定理。
math.CV
函数及其导数的整函数逼近
Approximation of a function and its derivatives by entire functions
给出了一个简单的证明，证明了实直线上的m次连续可微函数及其导数可以用整函数及其导数逼近.
math.CV
与一阶导数II共享单$a$ -点的整函数
Entire functions sharing simple $a$-points with their first derivative II
我们讨论了如下问题的一些结果：设$f$是非常数复整函数，$a$，$b$是两个不同的复数.如果$f$和它的衍生物$f'$共享它们的简单$a$ -点，也共享值$b$，这是否意味着$f\equiv f'$？
math.CV
整函数的完备偏导数系与频繁超循环算子
Complete systems of partial derivatives of entire functions and frequently hypercyclic operators
我们得到了整函数的偏导数系在所有$d$变量整函数空间$H(\mathbb{C}^d)$中完备的一些充分条件。作为这一结果的应用，我们描述了$H(\mathbb{C}^d)$上新的频繁超循环算子类.
math.CV
复射影空间中整条曲线球面导数的一个性质
A property of the spherical derivative of an entire curve in complex projective space
我们建立了一类适用于$P^n(\mathbb C)$中整条曲线的Picard定理，其球面导数在超曲面目标的逆像上为零。那么，作为一个推论，证明了在复射影空间$P^n(\mathbb C)$中存在有限个超曲面的并$D$，使得对每一整条曲线PD $P^n(\mathbb C)$中的MATHABMO，如果$f$的球面导数$f^{\#}$在$ f^{-1}(D)$上有界，则$f^{\#}$在整个复平面上有界，因此，$f$是Brody曲线。
math.CV
关于导数与平移的整函数唯一性
Uniqueness of entire function concerning derivatives and shifts
本文研究整函数关于导数与平移的唯一性问题，提出两个结果，分别解决了Majumder等人提出的公开问题，并在很大程度上改进推广了Huang和Fang的近期结果。
math.CV
更多相关论文收起更多论文
整个函数分享两个值与它们的偏导算子的唯一性
Uniqueness of entire functions sharing two values with their partial derivative operators
Raiganj University（莱甘杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
本文利用多复变量正常族理论，扩展了李和伊、卢等人关于整个函数唯一性的结果，并通过例子证明了结果的最优性。
math.CV
整个函数与其导数的值共享行为关系，以及非线性微分方程的解析结构
Relationship between the value-sharing behavior of an entire function and its derivative, and the analytic structure of a nonlinear differential equation
本文研究整个函数与其导数的值共享行为及其与非线性微分方程解析结构的关系，改进并推广了相关结果。
math.CV
与一阶导数共享单$a$ -点的整函数
Entire functions sharing simple $a$-points with their first derivative
我们证明了如果一个复整函数$f$和它的导数$f'$对于某个非零常数$a$共享它们的简单零点和它们的简单$a$ -点，那么$f\equiv f'$ .我们还讨论了在多大程度上这些条件可以放宽或推广。最后，我们确定所有的整函数$f$，使得对于3个不同的复数$a_1,a_2,a_3$，$f$的每个简单的$a_j$ -点是$f'$的$a_j$ -点。
math.CV
整体函数与其偏导数共享有限集的刚性
Rigidity of entire functions sharing a finite set with their partial derivatives in C^n
Raiganj University（莱根杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究C^n中整体函数与其偏导数共享三个元素有限集的类，利用正常性准则分析其行为并推导存在条件，扩展到多复变量情形，推广单复变函数结果。
math.CV
关于整函数及其导数的一个唯一性问题
A uniqueness problem concerning entire functions and their derivatives
本文确定了满足特定导数条件蕴含关系的所有整函数，解决了唯一性理论中的一个开放问题，并给出了一个具有独立研究价值的正规性准则。
math.CV
用正规族表示的整函数及其$k$阶导数的公共集
Set shared by an entire function with its $k$-th derivatives using normal families
本文研究了非常数整函数$ f $与它的$ k $阶导数$ f^{(k)} $共享一个集合$ \mathcal{S}=\{a,b,c\} $的问题，其中$ a, b $和$ c $是任意三个不同的复数.我们发现了\textit{Chang-Fang-Zalcman} \cite{Cha & Fan & al-ADM-2007}的主要结果的表述中的一个空白，并借助于\textit{Chang-Fang-Zalcman}所使用的方法，我们将\textit{Chang-Fang-Zalcman}的结果推广到一个更紧凑的形式.作为应用，我们利用集合共享的思想推广了著名的Br $\ddot{u}$ ck猜想\cite{Bru-1996}.
math.CV
关于整函数及其 $q-$ 差分多项式的唯一性
Unicity of Entire Functions Concerning their $q-$ Derivatives-Difference-Polynomials
本文研究了整函数关于其 $q-$ 平移和 $k-$ 阶导数的唯一性问题，证明了在零阶超越整函数与特定多项式共享两个判别小函数时两者恒等的结论。
math.CV
Schwarzian导数与Wiman-Valiron性质
The Schwarzian derivative and the Wiman-Valiron property
设平面上的一个超越亚纯函数有2/3个临界值，其重点有界重点，其反函数有2/3个超越奇点.利用Wiman-Valiron方法证明了Schwarzian导数在无穷远处不具有直接的超越奇点，也不具有无穷远处的Borel例外值.
math.CV
亚纯函数和整函数导数零点存在的充要条件
Necessary and Sufficient Condition for zeros of Derivative of Meromorphic and Entire Functions
本文的主要结果给出了一个全新的充要条件，它决定了在扩充复平面上所有一元整函数和亚纯函数的导数的实零点和复零点。利用这个定理，我们用一种新的方法重新证明了Xi函数、Gamma函数和双Γ函数的导数零点的一些结果。
math.CVmath.NT
整函数与其导数的部分分担和交叉分担
Partial sharing and cross sharing of entire function with its derivative
本文研究整函数的幂与其线性微分多项式部分分担一个值的唯一性，改进先前结果，并解决Wang和Liu提出的交叉分担特殊问题。
math.CV
De Branges空间中带导数的插值公式
Interpolation Formulas With Derivatives in De Branges Spaces
证明了指数型整函数的一个含导数的插值公式。本文将J.Vaaler在[37，定理9]中导出的插值公式推广到一般的$L^p$ de Branges空间.我们广泛地使用来自de Branges的整函数的希尔伯特空间理论的技术，如在[6]中所发展的，但是关键的段落涉及到在[15]中导出的希尔伯特型不等式。我们给出应用程序的齐性空间的整函数，涉及贝塞尔函数，我们证明了一个唯一性结果的极值单边带限逼近的径向函数在欧几里得空间。
math.CV
Polya关于实整函数逐次导数零点猜想的证明
Proof of a conjecture of Polya on the zeros of successive derivatives of real entire functions
我们证明了Polya在1943年提出的猜想：对于一个大于2阶的实整函数，如果它有200个非实零点，那么它的n阶导数的非实零点的个数随着n的增加趋于无穷大。本文利用鞍点法和位势论，结合上半平面内具有正虚部的解析函数的理论。
math.CAmath.CV
亚纯函数一阶导数与差分唯一性及整函数周期性的刻画
Uniqueness of first derivatives and differences in meromorphic functions and the characterization of entire function periodicity
本文研究亚纯函数一阶导数与差分分担值的唯一性，解决Qi等人开放问题，并给出超越整函数周期性的充分条件。
math.CV
偶数阶导数取整值的多元整函数
On entire functions of several variables with derivatives of even order taking integer values
我们扩展到几个变量我们的早期结果，根据这一点，整个一元函数的一个变量的足够小的指数型，所有衍生物的偶数阶取整数值在两个点，是一个多项式。在一维情况下的证明依赖于函数的Lidstone展开。对于$n$变量，我们需要$n+1$点，具有这样的性质，即它们与其余一个的$n$的差异给出了${\mathbb C}^n$的基础。证明是通过还原到一个变量的情况。
math.CVmath.NT
局部一对一整映射的合成算法
Composition arithmetic for locally one-to-one entire mappings
本文给出了导数为非零的整函数族的分解理论的一部分。特别是它证明了这一系列的映射包含素数。这保证了整函数族有两个非退化分形表示。
math.CV
复线性微分方程解的导数朱利亚集的径向分布
Radial distribution of Julia sets of derivatives of solutions of complex linear differential equations
本文主要研究一类复线性微分方程整体解的导数朱利亚集的径向分布。在一定的条件下，我们得到了它的下界，改进了最近的一些结果。
math.CV
Bergman投影的一个光滑性质
A smoothing property of the Bergman projection
设B是与dbar-Neumann算子是紧的域相关联的Bergman投影。我们证明了Bf的任意L^2阶导数受f在一个独特方向上的导数控制。因此，明确地描述了直到边界不光滑但被B映射到直到边界光滑的函数的函数。
math.CV
关于整函数及其线性微分多项式的唯一性问题
On the uniqueness problems of entire functions and their linear differential polynomials
关于超越亚纯函数或整函数与其导数或线性微分多项式分担至少两个值的唯一性问题，已有许多研究结果。本文研究了与f '分担一个非零多项式a的超越整函数f及其系数为有理函数的线性微分多项式。
math.CV
关于整函数在实直线上快速下降的Fréchet空间
On a Fréchet space of entire functions rapidly decreasing on the real line
研究了实直线上快速减整函数的加权空间。这些函数沿虚轴的增长由某些权函数系统控制。研究了该空间中函数的傅里叶变换。利用实直线上函数导数的估计，得到了所考虑空间的等价描述。
math.CV
整函数空间中基的Bohr性质及其推广
Bohr property of bases in the space of entire functions and its generalizations
我们证明，如果$(φ_n)_{n=0}^\infty, \; φ_0 \equiv 1, $是$d$复变数整函数空间中的基$d\geq 1,$，则对于每个紧致$K\subset \mathbb{C}^d$，都有一个紧致$K_1 \supset K$，使得对于每个整函数$f= \sum_{n=0}^\infty f_n φ_n$，我们有$\sum_{n=0}^\infty |f_n|\, \sup_{K}|φ_n| \leq \sup_{K_1} |f|.$类似的断言对于具有Liouville性质的Stein流形上的全局解析函数空间中的基也成立。
math.CVmath.FA
关于差分多项式零点分布和导数唯一性的若干结果
Some results on zeros distributions and uniqueness of derivatives of difference polynomials
研究了亚纯函数差分多项式导数的零点分布，给出了一些结果，这些结果可以看作是Hayman猜想\cite{hayman1}的离散类似，也部分回答了\cite [P448]{luolin}中的问题.我们还研究了整函数的差分微分多项式具有一个公共值的唯一性问题。这些定理改进了Luo和Lin的\cite{luolin}的结果以及作者\cite{liuliucao}的一些结果.
math.CV
De Branges空间II中带导数的插值公式
Interpolation Formulas With Derivatives in De Branges Spaces II
研究了de Branges空间中整函数可由函数值和导数值恢复的充要条件。我们的主要重点是空间的结构函数的对数导数是有界的上半平面。
math.CVmath.FA
关于有限型整函数的阶不变性和面积性质
On invariance of order and the area property for finite-type entire functions
设f是一个整函数，它只有1/2个临界值和渐近值。直到拓扑等价，函数$f$由组合信息确定，更准确地说，由称为“线复合体”的无限图确定。在本文中，我们讨论了一个自然的问题，即整函数的增长阶是否由这种组合信息决定。搜索的条件，意味着一个积极的答案，这个问题导致我们的“面积属性”，这原来是有关的许多有趣的和重要的问题，共形动力学和函数论。这些包括一个猜想的Eremenko和Lyubich，可测动力学的整个功能，并推动二次微分。我们还讨论了证据表明，不变性的秩序和面积财产失败的一般。
math.CVmath.DS
通过有限自由概率论的整个函数导数根的普遍性
Universality for roots of derivatives of entire functions via finite free probability
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；University of Colorado（科罗拉多大学）；Binghamton University (SUNY)（宾汉姆顿大学（纽约州立大学））
本文基于有限自由概率论，证明了整个函数导数根在重复求导时趋于均匀分布的猜想，包括对Jensen多项式和Hermite普遍性猜想的贡献。
math.COmath.CVmath.PR
高阶导数的余有限零点
Cofinite Zeros of High Derivatives
Independent researcher, Los Gatos, California, USA
研究构造非零超越整函数，使其复平面非空开子集含足够高阶导数的零点，用概率性方法及福克级数，满足增长界并为定理提供反例，且有机器检查的形式化验证。
math.CV
关于对数导数的实临界点数目与Hawaii猜想
On the number of real critical points of logarithmic derivatives and the Hawaii conjecture
本文研究了实整函数对数导数的实零点数目关系，通过建立$Q$与$Q_1$实零点数目的联系，成功证明了Hawaii猜想。
math.CAmath.CV
整函数的$q$型Lidstone展开和插值问题
$q$-type Lidstone expansions and an interpolation problem for entire functions
本文将特定$q$ -指数增长性的函数展开为它在$0$和$η=(q^{1/4}+q^{-1/4})/2$上的偶（奇）Askey-Wilson $q$ -导数.这种展开是著名的Lidstone展开定理的$q$版本，其中我们以Lidstone多项式的类似物$q$展开函数，即，q-Bernoulli和$q$ -欧拉多项式。我们还提出并解决了一个$q$ -扩展的问题，表示一个完整的功能的形式$f(z)=g(z+1)-g(z)$，其中$g(z)$也是一个完整的功能相同的顺序为$f(z)$。
math.CV
环面模空间上某些全纯函数的单零点性质
Simple zero property of some holomorphic functions on the moduli space of tori
证明了环面的模空间上的某些全纯函数只有单零点。而不是计算相对于模量参数$τ$的导数，我们引入了一个概念性的证明，通过应用Painlevé VI\方程。作为这一单零点性质的应用，我们得到了某些多重格林函数平凡临界点的所有退化曲线的光滑性。
math.CV
n-值函数、Hurwitz函数及相关问题综述
Integer--valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey
整数值函数是将非负整数$\mathbb N$映射到整数的整函数。例如$2^z$。Hurwitz函数是具有在$0$处取整数值的所有导数的整函数。例如${\mathrm e}^z$。对于这类函数的增长阶的下界研究有着丰富的历史。已经考虑了许多变体：例如，假设整数处的一阶$k$导数是整数，或者假设$k$点处的导数是整数。已经考虑了这些以及许多其他变体。我们调查了其中的一些。
math.CVmath.NT
关于开下半平面中无零点的指数型整函数
On exponential type entire functions without zeros in the open lower half-plane
给出了指数型整函数在开下半平面中无零点的充分条件。导出了一个包含这类函数及其导数在实轴上的实部和虚部的精确不等式。建立了与正定函数的联系。
math.CAmath.CV
关于涉及导数的 Mahler 问题 B 的一个版本
On a version of the Problem B of Mahler involving derivatives
本文研究 Mahler 问题 B 的导数推广版本，证明存在不可数多个超越整函数，使其本身、反函数及导数在代数点上均取代数值。
math.CVmath.NT
关于${\mathbb R}^n$上的快速减整函数空间及其Fourier变换
On a space of entire functions rapidly decreasing on ${\mathbb R}^n$ and its Fourier transformation
本文研究了${\mathbb R}^n$上多个复变数的快速下降空间，并利用一类权函数优化了它们沿$i{\mathbb R}^n$的增长.对这个空间，得到了用${\mathbb R}^n$上函数的所有偏导数的估计和Paley-Wiener型定理的等价刻画.
math.CVmath.FA
关于整函数空间及其Fourier变换
On a space of entire functions and its Fourier transformation
本文研究了${\mathbb R}^n$上多个复变数的快速下降空间，并利用一类权函数（一般不是径向的）优化了它们沿$i{\mathbb R}^n$的增长.对于该空间，给出了${\mathbb R}^n$上函数所有偏导数估计的等价描述和Paley-Wiener型定理。
math.CVmath.FA
与极值函数有关的凸性
Convexity properties related to extremal functions
1962年，J. Siciak引入了多项式极值函数。Siciak极值函数是研究多项式导数的重要工具之一。W.在纸圈Pleopenniak（最重要的联合与W。Pawalucki）揭示了紧$K$附近的Siciak极值函数的行为与多项式导数的界之间的深刻联系。1990年W. Pleumniak引入了与紧$K$的马尔可夫性等价的条件（P）.在同一篇文章中，还提出了一个问题，即Siciak极值函数的哪些性质是马尔可夫性质所必需的。一个更强的问题是霍尔德连续性的对数的Siciak极值函数。这个问题可以用多项式空间上任意范数$q$的更一般的情形来表示。本文研究了Siciak函数的推广的性质与多项式导数的范数的性质之间的关系。特别是我们得到了与主要问题相关的马尔可夫因子$M_n(q,k)$的一些深层次的性质。主要结果之一是$M_n(q,k)^{1/k}$的Kolmogorov-Landau型性质，它是关于多项式导数族的三角形序列的一个条件，而不是关于特殊多项式的Kolmogorov-Landau显著不等式的直接类比：$q$ .单独地，这个条件（一个较弱的版本就足够了）什么也没有给出。但是如果我们假设$q$有A.证明了关于$q$的马氏性，满足条件$C(q)>0$则$q$具有Vladimir马尔可夫性.在$q(P)=||P||_E$的情况下，这意味着非多极马尔可夫集具有Hölder连续多复格林函数。
math.CAmath.CV
指数有界的多元整函数
Entire functions of several variables of bounded index
这本专著是专门理论的整个职能的几个变量。B.莱普森我们推广了他的多变量定义，得到了L-指标方向有界性的判别准则。特别地，我们得到了一维L-指数有界性判据在零点集外对数导数行为方面的类似结果，某些具有“平面”零点的整函数子类的L-指数有界性的充分条件，某些偏微分方程的L-指数有界性的充分条件.除微分方程外，指数有界的整函数在值分布理论中也有应用。该专著由“Chyslo”出版：http://chyslo.com.ua/index.php? route=product/category&path=62
math.APmath.CV
指数型整函数的一个极值问题与不等式
An extremal problem and inequalities for entire functions of exponential type
本文研究指数型整函数 Carathéodory–Fejér–Turán 问题的两种变体，分别涉及径向递减条件和导数推广，并建立了受 Duffin–Schaeffer、Landau 及 Hardy–Littlewood 启发的若干不等式。
math.CAmath.CV
关于Ramanujan整函数$A_q(z)$的混沌渐近性
On The Chaotic Asymptotics of Ramanujan's Entire Function $A_q(z)$
我们将使用经典的\emph{Laplace}方法的离散模拟来证明，对于无穷多个正整数$n$，标度合流基本超几何函数的渐近展开式的主项，包括Ramanujan整函数$A_{q}(z)$，可以用$θ$ -函数来表示，而误差项依赖于某些实标度参数的遍历性质.
math.CAmath.CV
