A note on the KAM theorem for partially integrable Hamiltonian systems
本文给出了部分可积哈密顿系统到完全可积系统的辛约化。KAM定理被应用到这个约化的完全可积的哈密顿系统。它的KAM扰动产生了原来的部分可积系统的扰动，使得由这个扰动保持的环面集是大的。
2002-11-13 math-ph math.MP math.SG
On the hamiltonian formulation of an octonionic integrable extension for the Korteweg-de Vries equation
在这项工作中，我们提出了一个octonionic扩展Korteweg-de Vries方程的哈密顿制剂。该公式考虑了定义方程的隐代数的非交换性和非结合性。我们还分析了哈密顿量公式的泊松结构。我们提出了一个包含可积八元数方程的两个哈密顿结构的参数主拉格朗日量。
2019-09-12 math-ph math.MP
Quantization of noncommutative completely integrable Hamiltonian systems
哈密顿系统的运动积分不一定是交换的。经典的Mishchenko-Fomenko定理使人们能够将围绕其不变子流形的非交换完全可积Hamilton系统表示为交换完全可积Hamilton系统。
2006-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Jacobi fields of completely integrable Hamiltonian systems
我们证明了m自由度完全可积Hamilton系统的Jacobi场也构成一个完全可积系统。它们提供了m个附加的第一积分，这些积分表征了相对运动。
2002-05-19 math-ph math.DS math.MP
Recent advances in the monodromy theory of integrable Hamiltonian systems
单值的概念是由J.J. Duistermaat引入的，作为可积哈密顿系统中存在整体作用坐标的第一个障碍。从那时起，这个不变量被广泛研究，并在有限维可积系统的各种具体例子中被证明是非平凡的。本文件的目的是给一个简单的概述monodromy和讨论它的一些概括。特别是，我们将讨论单值围绕一个焦点焦点奇点和量子，分数和散射单值的概念。该论述将补充一些例子和开放的问题。
2020-01-29 math-ph math.MP
A bi-Hamiltonian Integrable Two Component Generalization of the third-Order Burgers Equation
我们提出了一个新的双Hamilton可积两分量系统，它以三阶Burgers方程为约化。
2012-10-22 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable bi-Hamiltonian systems by Jacobi structure on real three-dimensional Lie groups
该研究利用实三维李群上 Jacobi 结构的 Poisson 化及其李代数实现，在 $\mathbf{G}\otimes \mathbb{R}$ 上构造可积双 Hamilton 系统。
2022-03-12 math-ph math.MP
An integrable (classical and quantum) four-wave mixing Hamiltonian system
本文研究了一个四波混频哈密顿系统在经典和量子水平上的性质。在经典情况下，如果假设频率共振条件的形式$ω_0 -ω_1 +ω_2 -ω_3=0$，这个哈密顿系统被集成在求积和明确的公式的解决方案。在相同条件下，得到了量子哈密顿量的谱分解，从而求解了该系统的海森堡方程。讨论了所得结果在非线性光学中的一些应用。
2020-03-06 math-ph math.MP
Exchanging role of the phase space and symmetry group of integrable Hamiltonian systems related to Lie bialgebras of bi-symplectic types
我们构造了具有双辛型李双代数$({\bf g} , {\bf \tilde{g}})$的可积Hamilton系统，其中Poisson-Lie群${\bf G}$起相空间的作用，其对偶李群${\bf {\tilde {G}}}$起系统对称群的作用.我们给出了新的变换以交换相空间和对称群的作用，并得到了这些可积系统的运动积分之间的关系。最后，我们给出了实四维双辛型李双代数的一些例子。
2019-02-06 math-ph math.MP
An approach for obtaining integrable Hamiltonians from Poisson-commuting polynomial families
我们讨论了一个一般的方法，允许识别广泛的一类集合的泊松交换哈密顿，这是可积的意义上的刘维尔。它表明，所有这样的哈密顿量可以解决明确的分离的变量{ \em Ancillary}。该方法导致特别是一个证明，所谓的“金鱼”哈密顿量是最大的超可积，并导致一个基本的识别完整的一套运动积分。对合的哈密顿量与“金鱼”哈密顿量也显式集成。新的可积哈密顿量被确定，其中一些具有的性质，是isoelectric，即，所有的轨道有相同的周期。最后，一个特殊的结构被确定在泊松括号之间的基本对称函数和一组与“金鱼”哈密顿量交换的哈密顿量：这些可以表示为产品之间的基本对称函数和哈密顿量。该结构显示出相对于一个元素的不变性，并且具有对称性和封闭性。作者并不完全清楚这种结构的含义，但它是一个强大的工具。
2017-10-04 math-ph math.MP
Action-angle coordinates for time-dependent completely integrable Hamiltonian systems
证明了一个不定常完全可积的哈密顿系统允许作用角坐标围绕任意正则瞬时紧不变流形。相对于这些坐标书写，其哈密顿量和首次积分仅是作用坐标的函数。
2002-06-18 math-ph math.DS math.MP
Geometric quantization of time-dependent completely integrable Hamiltonian systems
在瞬时紧致正则不变流形附近，将含时完全可积哈密顿系统关于含时作用角变量量子化。它的哈密顿量只依赖于作用量，并且具有与时间无关的可数能谱。
2002-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Hierarchy of integrable Hamiltonians describing of nonlinear n-wave interaction
本文构造了一族描述非线性介质中n波包络变化的可积哈密顿系统。用第一类椭圆函数给出了某些特殊哈密顿量的精确解。
2011-06-16 math-ph math.MP nlin.SI
On the incompleteness of the classification of quadratically integrable Hamiltonian systems in the three-dimensional Euclidean space
本文通过构造一个具有二次运动积分但不可分离变量的三维哈密顿系统，揭示了 Makarov 等人关于二次可积系统分类的遗漏，指出其列表需要修订。
2024-08-08 math-ph math.MP
Bi-Hamiltonian partially integrable systems
给定一个具有动力学对称性的交换代数的一阶动力系统，证明了在一定条件下，在其正则（不一定是紧的）不变流形的开邻域上存在Poisson结构，使该动力系统成为部分可积的哈密顿系统.这种泊松结构绝不是唯一的。对双Hamilton部分可积系统作了较详细的描述。作为结果，我们陈述了部分可积哈密顿系统的拟周期稳定性条件（KAM定理）。
2003-04-01 math-ph math.DS math.MP
Integrable quadratic Hamiltonians on so(4) and so(3,1)
我们研究了so（4）和so（3，1）上的一类特殊的二次Hamilton算子，并描述了具有额外多项式积分的Hamilton算子.主要结果之一是一个新的可积的情况下，积分的第六次。
2004-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete integrable systems associated with relativistic collisions
本文研究刻画弹性相对论碰撞中两粒子动量-能量变换的向量四有理 Yang-Baxter 映射，证明其具有与 r-矩阵 Poisson 结构相容的 Lax 表示并对应四边形格可积系统。
2023-09-27 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic interacting integrable elliptic tops
我们提出相对论推广的可积系统描述$M$相互作用椭圆${\rm gl}(N)$顶部的欧拉-阿诺德型。所得到的模型是椭圆可积系统，在$N=1$情形下再现了自旋椭圆${\rm GL}(M)$ Ruijsenaars-Schneider模型，而在$M=1$情形下则转化为相对论可积${\rm GL}(N)$椭圆顶.构造了椭圆曲线上带谱参数的拉克斯对。
2019-10-18 hep-th math-ph math.MP
On a class of integrable Hamiltonian equations in 2+1 dimensions
我们用Hamilton算子d/dx对三维可积Hamilton方程进行了分类，其中Hamilton密度h（u，w）是两个变量的函数：因变量u和非定域性w，使得w_x=u_y.基于流体动力学约化的方法，导出了可积性条件（以哈密顿密度h的对合PDE系统的形式）。我们表明，一般的可积密度表示的Weierstrass椭圆函数。讨论了无色散的拉克斯对、交换流和色散变形.
2021-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Classification of integrable quadratic Hamiltonians on e(3)
考虑了刚体动力学中e（3）上的线性Poisson括号。找到了所有具有附加第一次四阶积分的Kowalevski型二次哈密顿量，并列出了这些哈密顿量的量子类似物。
2003-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
Action-angle coordinates around a noncompact invariant manifold of a completely integrable Hamiltonian system
完全可积哈密顿系统的正则连通不变流形的平凡丛可以被提供作用角坐标。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
Integrable Hamiltonian systems related to the Hilbert--Schmidt ideal
将余归纳法和Magri方法应用于实Hilbert-Schmidt算子的理想，构造了Banach Lie-Poisson空间上由这类算子构成的可积Hamilton系统族.我们还讨论了它们的代数和解析性质，并在N= 2，3，4维中求解了它们。
2010-04-22 math-ph math.DS math.MP
Geometric quantization of completely integrable Hamiltonian systems in the action-angle variables
我们提供了一个完全可积的哈密顿系统的几何量子化的作用角变量围绕一个不变的环面相对于极化跨越的角度变量的几乎哈密顿向量场。相关的量子代数由作用坐标中的仿射函数组成。在环面上光滑复变函数的可分预Hilbert空间中得到了它的一组非等价表示，其中作用算子和Hamilton算子是对角的，并且具有可数谱。
2002-07-10 math-ph math.MP quant-ph
Holonomic control operators in quantum completely integrable Hamiltonian systems
我们提供了一个完全可积的哈密顿系统的几何量子化的作用角变量围绕一个不变的环面的角度极化。这种量化的载体空间是环面上光滑复函数的前希尔伯特空间。完全可积系统的哈密顿量在这个载体空间中具有可数谱。如果它是退化的，它的特征值是可数退化的。我们研究这个哈密顿量的非绝热扰动的一项依赖于经典的含时参数。它起源于参数空间上的连接，并且在参数的时间导数中是线性的。我们可以选择它与完全可积系统的退化哈密顿量交换。然后相应的演化算子作用在该哈密顿量的本征空间中，并且是沿参数空间中的曲线的平行位移算子。
2002-01-12 math-ph math.MP quant-ph
On bi-hamiltonian structure of some integrable systems on so*(4)
我们对$so^*(4)$和$e^*(3)$上的所有二次Poisson结构进行了分类，这些二次Poisson结构具有与正则Lie-Poisson张量相同的辛叶。构造了相应的双可积系统的分离变量。
2007-10-23 math-ph math.MP nlin.SI
Deforming Lie algebras to Frobenius integrable non-autonomous Hamiltonian systems
受潘勒韦方程和相关谱系理论的启发，我们研究了弗罗贝纽斯可积的非自治汉密尔顿系统。本文建立了一个充分条件，在此条件下，给定的Hamilton向量场的有限维李代数可以变形为与原代数具有相同分布的Frobenius可积向量场的含时李代数.结果被应用到准Stäckel系统。
2020-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Combinatorial invariant of nearly integrable Hamiltonians
我们研究了具有两个自由度的自伴量子哈密顿量的非自伴小扰动，假设自伴部分的主符号（经典地）是一个几乎可积系统，并且满足整体非退化条件.我们定义了一个monodromy直接从这样一个运营商的频谱，在半经典极限。此外，这种谱单值性允许检测对近可积系统的动力学的拓扑修改。它可以用近可积系统的KAM不变环面的单值性来证明。
2017-03-19 math-ph math.AP math.MP
Recursion and Hamiltonian operators for integrable nonabelian difference equations
本文对域变量取值于结合（但非交换）代数的可积微分差分方程进行了代数研究。我们适应的哈密顿形式主义的nonabel差分洛朗多项式，并描述如何获得一个递归算子的Lax表示的可积nonabel微分差分系统。作为应用，我们提出了一类新的可积方程：非交换Narita-Itoh-Bogoyavlensky格，构造了它的递归算子和Hamilton算子，并证明了由其高度非局部递归算子生成的无穷多个交换对称的局部性.最后，我们讨论了几个可积差分系统的非交换形式，包括相对论Toda链和Ablowitz-Ladik格。
2020-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Harmonic analysis on Lagrangian manifolds of integrable Hamiltonian systems
对于可积Hamilton系统，我们构造了拉格朗日流形上函数空间上相空间对称代数的表示。这种表示是可积系统用分离变量正则量子化的结果。变量的选择方式，其中一半参数化拉格朗日流形，这符合刘维环面的可积系统。所得到的表示是不可分解和非幂。
2013-07-06 math-ph math.MP quant-ph
Integrable Henon-Heiles Hamiltonians: a Poisson algebra approach
重新讨论了三个可积二维Henon-Heiles系统及其可积扰动。找到了一类新的可积扰动，并利用sl（2，R）+h（3）作为它们的Poisson对称代数，构造了所有这些系统的N维完全可积推广.一般来说，本文所介绍的方法可以用来得到任意形式为V（q_1^2，q_2）的二维可积势的N维可积推广，并且该形式给出了运动的所有积分的显式形式。这种代数方法在不同情况下的进一步应用提出了建议。
2010-11-12 math-ph math.MP nlin.SI
New Semi-Hamiltonian hierarchy related to integrable magnetic flows on surfaces
我们考虑2-环面上的磁测地线流。本文证明了在一个能级上动量第一积分多项式的存在性问题导致了一个半Hamilton拟线性方程组，即在双曲区域该方程组具有Riemann不变量并可写成守恒律形式.
2011-12-06 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic dissipatons in integrable nonlinear Majorana type spinor model
利用活动标架方法，引入了1+1维实Majorana型旋量场的相对论可积非线性模型，并建立了该模型与单叶双曲面上Papanicolau旋量模型的规范等价性.根据所谓的双对数，该模型也被表示为双曲复相对论模型，其形式类似于有质量的Thirring模型。利用Hirota双线性方法构造了该模型的一个耗散解。我们计算了这种耗散子的第一阶运动积分，表明它代表了具有高度非线性质量的相对论粒子。分析了两个相对论耗散子散射的共振条件，得到了描述耗散子共振性质的解。
2022-01-26 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-Hamiltonian Structures on Beauville's Integrable System and Its Variant
本文从多Hamilton结构的观点研究Beauville完全可积系统及其变体。我们也将我们的结果与先前已知的泊松结构的Mumford系统，甚至Mumford系统。
2007-01-09 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Hamiltonian systems on symmetric spaces: Jacobi, Kepler and Moser
本文在容许对合自同构的李群上定义了一类变分问题。然后，最优控制的最大值原理确定了群的李代数上的适当的左不变哈密顿算子。相应的哈密顿方程允许一个谱表示，它在可积系统理论中有重要的应用。特殊情况下作出联系莫泽的工作有关的解决方案开普勒的问题，以测地线的空间常曲率，纽曼的机械问题的领域和相关的测地线问题的雅可比椭球。
2011-03-14 math-ph math.MP math.SG
Liouville integrable binomial Hamiltonian system
本文提出一个 Liouville 可积的二项式 Hamilton 系统，其守恒流可表示为二项式多项式且对应运动积分，运动方程可写成 1+1 维可积二阶非线性偏微分方程。
2023-04-10 hep-th math-ph math.MP
Integrable System of Generalized Relativistic Interacting Tops
描述了一族可积的$GL(NM)$模型。一方面推广了经典的自旋Ruijsenaars-Schneider系统（$N=1$情形），另一方面推广了$GL(N)$李群上的相对论可积顶（$M=1$情形）.所描述的模型是通过具有谱参数的拉克斯对得到的。运动方程的推导。为了构造Lax表示，使用$GL(N)$的基本表示中的$GL(N)$ $R$ -矩阵。
2020-11-19 hep-th math-ph math.MP
All 3-edge-connected relativistic BC and EPRL spin-networks are integrable
本文证明了[Baez and Barrett：2001]中的命题：每一个具有某类不变量的3-边连通SL（2，C）自旋网络是可积的。这意味着这种自旋网络的正则化求值（由适当的积分定义）是有限的。我们的证明是相当一般的。它适用于Barrett和Crane的相对论自旋网络，也适用于具有Engle-Pereira-Rovelli-Livine缠结的自旋网络，以及两者的某些推广。从组表示的角度来看，有趣的结果也打开了一个可能性，定义顶点振幅的自旋泡沫模型的基础上非单纯分解。
2010-10-26 gr-qc math-ph math.MP
Integrable Hamiltonians with $D(D_n)$ symmetry from the Fateev-Zamolodchikov model
研究了Fateev-Zamolodchikov模型的一种特殊情况，得到了具有两个谱参数的Yang-Baxter方程的解.从这个解决方案的可积模型被证明具有对称性的Drinfeld双二面角群。将此解视为零场六顶点模型的后代，允许构造函数关系和贝特方程。
2011-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonlinear integrable couplings of a generalized super Ablowitz-Kaup-Newell-Segur hierarchy and its super bi-Hamiltonian structures
本文提出了一个新的广义$5\times5$矩阵谱问题，并建立了相应的超孤子族.超变分恒等式被用来提供所产生的超孤子族的超哈密顿结构。
2017-06-26 math-ph math.MP nlin.SI
Non Relativistic Limit of Integrable QFT and Lieb-Liniger Models
本文研究了可积QFT的一个合适的极限，目的是识别具有局部相互作用的连续非相对论可积模型。这个极限等于把光速c推到无穷大，但同时调整量子场论的耦合常数g，使各种激发的能量保持有限。这里考虑的QFT是户田场论和O（N）非线性西格玛模型。在这两种情况下，所得到的非相对论可积模型只包括Lieb-Liniger模型，其对于Toda理论是完全解耦的，而对于O（N）模型是对称耦合的。这些例子为Lieb-Liniger模型的普适性和普遍性提供了明确的证据，同时表明这些模型可能耗尽了具有局域相互作用的玻色子粒子的可能非相对论可积理论的列表。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A 2+1-Dimensional Non-Isothermal Magnetogasdynamic System. Hamiltonian-Ermakov Integrable Reduction
当$γ=2$转化为具有可积Hamiltonian-Ermakov结构的非线性动力学子系统时，一个具有多方气体定律的2 + 1维不等熵磁气体动力学系统允许可积椭圆涡约化.从而得到描述旋转椭圆等离子体柱的磁气体动力学系统的精确解。椭圆形截面的半轴，值得注意的是，满足Ermakov-Ray-Reid系统。
2012-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
Nearly-integrable almost-symplectic Hamiltonian systems
几乎-辛流形上的可积哈密顿系统最近引起了人们的关注。在适当的性质下，它们具有类似于标准辛哈密顿完全可积系统的结构。在这里，我们研究这些系统的小哈密顿扰动。首先，我们研究了这些系统的一些一般性质。特别是，我们表明，如果扰动是“强哈密顿”（即，它的哈密顿向量场也是对称的几乎哈密顿结构），然后系统减少，下一个几乎辛版本的辛约化，到一个家庭的几乎可积的标准辛哈密顿向量场上减少相空间，余维不小于3。因此，我们限制我们的研究，非强哈密顿扰动。我们将表明，KAM定理的生存强非共振准周期环面不适用，但一个弱版本的Nekhoroshev定理的稳定性的行动，而不是有效的，即使是一个时间尺度这是多项式（而不是指数）的扰动参数的倒数。
2016-01-04 math-ph math.DS math.MP
Non-local Hamiltonian structures and applications to the theory of integrable systems I
我们开发了一个严格的非局部哈密顿结构理论，建立在一个非局部泊松顶点代数的概念。作为一个应用程序，我们找到的条件，保证适用性的Lenard-Magri计划的可积性对兼容的非局部哈密顿结构。
2012-10-05 math-ph math.MP math.RA
Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems, I: Arnold-Liouville with singularities
经典的Arnold-Liouville定理描述了可积哈密顿系统在矩映射的正则水平集附近的几何。我们的结果描述了它附近的非退化奇异水平集：连通奇异非退化水平集的管状邻域在正规有限覆盖后，存在一个非完备作用角函数系（作用函数的数量等于矩映射的秩），并且它可以与相关的奇异拉格朗日叶理一起被拓扑分解，到最简单（余维数1和余维数2）奇点的直积。这些结果对于可积哈密顿系统的整体拓扑研究是必不可少的。
2001-06-04 math-ph math.DS math.MP
Infinite-dimensional 3-algebra and integrable system
研究了无限维3-代数与无色散KdV族之间的关系。在无限维3-代数的基础上，我们得到了两个相容的Nambu Hamilton结构。然后从Nambu-Poisson演化方程给出合适的哈密顿量，无色散KdV族。我们发现无色散KdV系统不仅是一个双Hamilton系统，而且还是一个双Nambu-Hamilton系统。由于Nambu-Poisson演化方程包含两个哈密顿量，揭示了这些哈密顿量之间更有趣的关系。作为应用，我们研究了多方气体方程组，并在Nambu力学的框架下导出了一个可积气体动力学系统。
2012-11-23 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable perturbations of polynomial Hamiltonian systems
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
研究在原点非退化平衡位置的哈密顿系统，通过非共振假设证明存在解析函数F，使H+F在R^{2n}中完全可积。
2026-05-07 math-ph math.DS math.MP
Geometry of Massless Scattering in Integrable Superstring
研究了普通（未变形）可积$AdS_2 \times S^2 \times T^6$ IIB超弦理论中$q$变形Poincaré超代数对无质量非相对论R-矩阵的作用.升压发生器对R矩阵的作用是非平凡的，这证实了非相对论性快度$γ$的存在，相对于此，R矩阵必须具有差分形式。我们猜想，从一个无质量的AdS/CFT可积相对论性R矩阵出发，用$γ$代替相对论性快度，就可以得到母体无质量的非相对论性R矩阵.我们在普通的（未变形的）$AdS_n \times S^n \times T^{10 - 2n}$，$n = 2, 3$中检验我们的猜想.在$n=3$的情况下，我们检查了矩阵部分和修整因子--直到实动量的数值精度--是否服从我们的规定。在$n=2$的情况下，我们检查了矩阵部分，并提出了非相对论敷料因子。然后，我们开始一个程序的分类R-矩阵的连接纤维丛。所获得的连接的条件进行测试的一组已知的可积R-矩阵。
2019-06-14 hep-th math-ph math.MP
Ground state wavefunctions of elliptic relativistic integrable Hamiltonians
本研究推导了Ruijsenaars-Schneider模型、van Diejen模型等多种相对论椭圆可积模型的基态本征函数与本征值，推导基于跨维IR对偶猜想拉格朗日量等物理输入，相关模型应用于六维理论紧致化得到的四维理论的超共形指标计算。
2023-12-18 hep-th math-ph math.MP
Integrable N-particle Hamiltonians with Yangian or Reflection Algebra Symmetry
我们使用Dunkl算子方法来构造描述N个粒子的一维可积模型。这些模型被描述为一个一般的哈密顿属于中心的杨或反射代数，这确保他们承认相应的对称性。特别地，对于具有自旋和广义B_N型非线性薛定谔哈密顿量的B_N型Sutherland模型，解决了对称性的公开问题。
2004-06-08 hep-th math-ph math.MP
Well-posed Cauchy problem and the Hamiltonian form of (2+1) nonlinear equations integrable by inverse scattering transform
本文证明了(2+1)非线性Schrödinger方程及mKdV类似系统的Hamiltonian形式，并建立了其适定Cauchy问题，证明了mKdV类似系统该问题的可解性。
2024-12-21 math-ph math.FA math.MP
Integrable time-dependent quantum Hamiltonians
我们制定了一套条件下，含时量子哈密顿动力学是可积的。其主要条件是在系统参数空间中存在一个曲率为零的非交换规范场。已知的可解多状态Landau-Zener模型满足这些条件。我们的方法提供了一种策略，将时间依赖性纳入各种量子可积模型，使所得的非定常薛定谔方程是精确可解的。我们还验证了一些先前的假设，包括驱动广义Tavis-Cummings模型的解。
2017-11-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Homogeneous bi-Hamiltonian structures and integrable contact systems
Centre for Automation and Robotics, Spanish Research Council（自动化与机器人中心，西班牙研究委员会）；Institute of Mathematical Sciences and Spanish Royal Academy of Sciences（数学科学研究所和西班牙皇家科学院）；La Plata Mathematics Center, UNLP（拉普拉塔数学中心，国立拉普拉塔大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（数学研究所，波兰科学院）
本文研究了双辛结构在接触流形上生成最大完全可积函数集的能力，指出虽无法直接生成最大集，但通过辛化可实现
2025-06-12 math-ph math.MP math.SG
Holonomy control operators in classical and quantum completely integrable Hamiltonian systems
完全可积的哈密顿系统看起来很有希望的可控性，因为他们的首次积分是稳定的内部发展下，人们可能希望找到一个扰动的哈密尔顿驱动的首次积分的意愿。直角坐标系对于这一目的是最方便的。相对于这些坐标，哈密顿量和首次积分仅依赖于作用量。我们引入了一个适当的扰动的哈密顿量的一个长期包含时间依赖的参数，使动作变量的演变只不过是一个位移沿曲线在参数空间。因此，可以通过适当选择参数函数来完全定义这种演化。有限能级量子系统的类完整可控性在量子计算中具有特殊的意义。本文给出了作用角变量下含时完全可积哈密顿系统的几何量子化。其哈密顿量和首次积分具有与时间无关的可数谱。构造了该可数能级量子系统的完整性控制算符。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
The action-angle dual of an integrable Hamiltonian system of Ruijsenaars--Schneider--van Diejen type
最近，通过对某些自由系统分别在${\mathrm{SU}}(n,n)$和${\mathrm{SU}}(2n)$的海森堡双模型上的哈密顿约化，导出了双曲和三角${\mathrm{BC}}_n$ Sutherland模型的可积变形。作为构建这些模型的作用角变量的一步，我们在这里应用相同的减少到一个不同的自由系统的双重${\mathrm{SU}}(2n)$，从而获得一个新的可积多体模型的Ruijsenaars-施耐德-范Diejen型，是在各自的变形Sutherland模型的作用角对偶。
2017-06-21 hep-th math-ph math.MP
