On the symmetry classification of integrable chains in 3D. Darboux-integrable reductions and their higher symmetries
本文提出了一种方法，用于识别和分类三维中具有离散和连续变量的可积非线性方程，并揭示了Toda型链的降维结构及其对称性特性。
2025-12-30 nlin.SI
Affine and Finite Lie Algebras and Integrable Toda Field Equations on Discrete Space-Time
提出了对应于任意单李代数或仿射李代数的Cartan矩阵的差分-差分系统。在代数$A_N$，$B_N$，$C_N$，$G_2$，$D_3$，$A_1^{(1)}$，$A_2^{(2)}$，$D^{(2)}_N$的情形下，证明了这些系统是可积的.对于$A_2$，$A_1^{(1)}$，$A_2^{(2)}$代数所对应的系统，找到了它们的广义对称性，对于$A_2$，$B_2$，$C_2$，$G_2$，$D_3$代数所对应的系统，找到了它们的独立积分完备集，给出了$A_N$，$B_N$，$C_N$，$A^{(1)}_1$，$D^{(2)}_N$代数所对应的差分-差分系统的Lax表示.
2012-09-18 nlin.SI
New integrable systems related to the relativistic Toda lattice
引入了新的可积格系，得到了它们不同的可积离散化。建立了这些新系统与相对论Toda晶格之间的贝克隆变换（在连续和离散时间公式中）。
1996-06-05 nlin.SI solv-int
Semi-direct sums of Lie algebras and discrete integrable couplings
建立了李代数的半直和与格方程的可积耦合之间的关系，并进一步提出了构造可积耦合的一种切实可行的方法。应用所得到的一般理论的广义户田谱问题产生两类可积耦合的广义户田族格方程。利用李代数的半直和构造可积耦合为可积格方程的完全分类提供了一个很好的信息来源。
2006-03-27 nlin.SI
Integral preserving discretization of 2D Toda lattices
本文证明 Habibullin 提出的二维广义 Toda 晶格半离散类比在所有单李代数 Cartan 矩阵情形下均保持 Darboux 可积性，并利用特征代数确立第二方向完整特征积分族的存在性。
2023-06-02 nlin.SI
Relativistic Toda chain at root of unity III. Relativistic Toda chain hierarchy
研究了相对论Toda链模型中的经典非线性可积方程族。它是为相应的量子可积模型的量子算符的N次幂而制定的。根据论文hep-th/9606144的思想，示出了如何可以从2D Toda晶格系统获得这样的系统。的减少过程中明确描述。利用solv-int/9304002的结果，构造了相对论Toda链的有理τ函数孤子解.这些tau-函数的消失性质进行了研究。
2001-08-08 nlin.SI
Integrable dynamics of Toda-type on the square and triangular lattices
在最近的一篇论文中，我们构建了一个可积推广的Toda法律的平方格。在本文中，我们构建的其他例子可积动力学户田型的正方形格，以及三角形格，作为非线性对称的离散拉普拉斯方程的正方形和三角形格。我们还构造了这些新动力学的$τ$ -函数公式和Darboux-贝克隆变换。
2007-10-29 nlin.PS nlin.SI
A collection of integrable systems of the Toda type in continuous and discrete time, with 2x2 Lax representations
给出了一个比较完整的连续时间和离散时间的Toda-like可积格系统的列表。对于每个系统的牛顿，拉格朗日和哈密顿公式，以及2x2的拉克斯表示和r-矩阵结构。材料是在“没有评论”的风格，特别是，所有的证据都省略了。
1997-03-07 nlin.SI solv-int
Canonical transformations of the extended phase space, Toda lattices and Stackel family of integrable systems
考虑了时间变量的变换与其它坐标的正则变换的复合，将完全可积系统映射到其它完全可积系统.时间的变化引起运动积分和拉克斯对的变换，相应的谱曲线和R-矩阵的变换。作为一个例子，我们考虑了Toda格和Stackel系统的扩展相空间的正则变换。
1999-09-10 nlin.SI solv-int
Positive-Entropy Integrable Systems and the Toda Lattice, II
本文构造了l维环面上某些k维环面丛的余切丛上的完全可积凸Hamilton算子。一个中心的作用是发挥了Lax表示的Bogoyavlenskij-Toda晶格。这些系统的分类，直到等能量拓扑共轭，是与分类的阿贝尔群的Anosov toral自同构的拓扑熵函数。
2010-07-15 nlin.CD nlin.SI
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Fine Structure of Matrix Darboux-Toda Integrable Mapping
本文证明了矩阵达布-户田变换可以写成若干映射的乘积。每个映射都是矩阵非线性薛定谔积分微分方程组的一个对称。因此，我们引入一个全新的类型的离散变换这个系统。向量非线性薛定谔系统的离散对称性是这些映射的一种特殊实现。
2003-06-11 hep-th nlin.SI
Integrable boundary conditions for the Toda lattice
考虑了与其高阶对称性相容的Toda格的边界条件的构造问题。它表明，这个问题是减少到寻找的差分约束一致的EST-AKNS层次。基于贝克隆变换，给出了它们的构造方法.通过在格的两端施加四个最简单的可积边界条件之一来得到对应于有限增长的非例外李代数的广义Toda格.这一事实特别允许解决将系列$A$ Toda晶格简化为系列$D$晶格的问题。变形的边界条件，导致Painlevé型方程。关键词：Toda格，边界条件，可积性，贝克隆变换，李代数，潘勒韦方程
1995-05-17 nlin.SI solv-int
Generalized r-matrix structure and algebro-geometric solution for integrable systems
本文的目的是构造有限维系统的广义r-矩阵结构和一种获得可积非线性发展方程（NLEE）代数几何解的方法。我们的起点是广义Lax矩阵而不是通常的拉克斯对。在基本Poisson括号的基础上给出了广义r-矩阵结构和广义Hamilton函数。可以清楚地看到，各种非线性约束（c-）和约束（r-）系统，如c-AKNS，c-MKdV，c-Toda，r-Toda，c-Levi等，都是从这个结构的约化中衍生出来的.所有这些非线性系统都有{ \it r}-矩阵，并且在Liouville意义下是完全可积的.此外，我们的推广结构的发展，成为一种途径，以获得代数几何解决方案的可积NLEE。最后，我们用两个典型的例子来说明这种方法：无限或周期Toda格点方程和AKNS方程的衰减条件在无穷或周期边界。
2002-10-17 nlin.SI
Affine Lie algebras, Lax pairs and integrable discrete and continuous systems
提出了一个对应于任意仿射李代数的六个可积离散和连续动力系统的相容集。该集合包含一个偏微分方程组，它可以被看作是广义Toda格的一个版本，而集合中的半离散系统定义了这个Toda格的Backlund变换，并且集合的全离散表示可以作为这种Backlund变换的叠加而获得。四个线性Zakharov-Shabat型系统成对实现这六个动力系统的拉克斯对。
2012-05-30 nlin.SI
Deformations of infinite-dimensional Lie algebras, exotic cohomology, and integrable nonlinear partial differential equations
在可积系统理论中，寻找保证给定偏微分方程的Lax表示存在的条件是一个重要的未解决的问题。使用的异国情调的上同调的对称代数打开了一种方式来制定这样的条件下的研究偏微分方程的内部条款。在本文中，我们考虑了某些例子的无限维李代数与非平凡的第二奇异上同调群，并表明这些李代数的相关扩张的Maurer-Cartan形式产生的Lax表示的可积系统，无论是已知的和新的。
2017-11-06 nlin.SI
The sl(2n|2n)^(1) Super-Toda Lattices and the Heavenly Equations as Continuum Limit
与仿射$sl(2n|2n)^{(1)}$（超）代数级数相关联的超Toda模型的$n\to\infty$连续极限产生了${\bf S}^{1}\times {\bf R}^2$时空中的$(2+1)$维可积方程。（超）Toda族的运动方程不仅依赖于所选择的（超）代数，而且依赖于其Cartan矩阵的具体表示。研究了四类不同的可积族与相应Cartan矩阵的非对称与反对称、零与非零表示的关系。在连续极限下，我们得到了四类天堂型可积方程，推广了文献中已有的结果。系统显然是N=1超对称的，并且对于保持复杂结构的Cartan矩阵的特定选择，允许隐藏的N=2超对称。图示了（超）天体方程到${\bf I}\times{\bf R}^{(2)}=({\bf S}^{1}/{\bf Z}_2)\times {\bf R}^2$时空（其中${\bf I}$是线段）的陪集约化。最后，通过对已有系统的降维，构造了$(1+1)$维的可积超对称扩展$N=2,4$模型.
2005-04-26 hep-th nlin.SI
Loop algebras, gauge invariants and a new completely integrable system
对称为"Toda格“的可积系统族的大量研究的一个富有成效的激励原则是启发式假设，即仿射李代数中的周期Toda格直接类似于有限维李代数中的非周期Toda格。本文指出，类比是不完美的。由于有限维单李代数的结构理论的自然推广不是loop代数的结构理论，而是仿射卡茨-穆迪代数的结构理论，因此产生了矛盾。在本文中，我们使用这种自然的推广，构建自然模拟的非周期Toda格。令人惊讶的是，结果不是周期Toda晶格，而是周期Toda晶格相空间上的一个新的完全可积系统。这个可积系统纯粹是用李群理论的数据来描述的。交换函数正是规范不变函数，通过将圈代数的元素看作$S^1$上的丛上的联络而得到。
1996-06-25 nlin.SI solv-int
Constrained lattice-field hierarchies and Toda system with Block symmetry
本文构造了两格场可积族的附加$W$ -对称性和鬼对称性。利用对称性约束，我们构造了约束两格可积系统，它包含几个新的可积差分方程。在进一步的约化下，约束二格可积系统可以合并为一个单一的可积系统，即著名的一维原Toda族.我们证明了一维原Toda族具有良好的块Lie对称性。
2016-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries of Toda type 3D lattices
该研究探讨Davey-Stewartson型耦合系统与二维Toda型格点的对偶性，描述新可积格点的对称性层级并给出显式对称形式，提出基于修饰链Darboux可积约化构造精确解的方法，还给出Volterra格点相关耦合系统的新解示例。
2024-09-11 nlin.SI
Coprimeness-preserving non-integrable extension to the two-dimensional discrete Toda lattice equation
我们引入了一个所谓的“互素保持不可积”的扩展（另一个术语是“准可积”的扩展）的二维Toda晶格方程。我们相信，这个方程是第一个例子，这样的离散方程定义在一个三维晶格。我们证明了方程的所有迭代都是初值的不可约Laurent多项式，并且每对迭代都是互质的，这表明方程是有界奇点的。通过将该方程约化为二维或一维格，我们得到了一维Toda格方程的保互素不可积推广和Somos-4递推式。
2016-12-18 math-ph math.MP nlin.SI
On the invariants of the full symmetric Toda system
本文从\cite{CSS14,CSS17,CSS19}出发，继续研究全对称Toda系统的几何性质。也就是说，我们在这里描述了一个简单的几何结构的交换家庭的向量场的紧群，其中包括户田向量场，即字段，它产生了完整的对称户田系统与Cartan分解的半单李代数。我们的构造利用了半单代数的表示，并且不依赖于Cartan对的可裂性。它是非常接近家庭的不变量和半不变量的户田系统与$SL_n$，介绍了在\cite{CS}。
2019-10-10 hep-th math-ph math.MP
Integrable open elliptic Toda chain with boundaries
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文提出了一种通过Lax矩阵因子化和与XYZ链的规范等价性来构造带有边界项的开放椭圆Toda链的方法。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
Reductions of integrable equations on A.III-type symmetric spaces
研究了一类与A. III型对称空间相关的可积非线性微分方程。这些空间被实现为形式为SU（N）/S（U（N-k）x U（k））的因子群。我们使用对应于这个对称空间的Cartan对合作为约化群的元素，并将一般的Lax算子限制到这个对称空间。Lax算子的对称性由基本解析解继承，并给出相应Riemann-Hilbert数据的特征。
2010-04-23 nlin.SI
Integrable nonlinear equations on a circle
将$\mathbb{R}$和$\mathbb{R}_+$上孤子方程的可积边值问题的概念推广到光滑曲线包围的有界区域。给出了Toda格的圆上可积边界条件及其约化类。
2007-06-06 nlin.SI
Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
Integrable boundary interactions for Ruijsenaars' difference Toda chain
我们赋予Ruijsenaars的开差Toda链Askey-Wilson类型的单侧边界相互作用，并通过变形超八面体$q$ -Whittaker函数对角化量子Hamilton，这些函数是Macdonald-Koornwinder多元Askey-Wilson多项式的$t=0$退化而产生的。这就立即需要量子可积性，双谱对偶系统，和$n$ -粒子散射算子的链的问题。
2014-05-13 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Discrete Nonautonomous Quad-equations as Bäcklund Auto-transformations for Known Volterra and Toda Type Semidiscrete Equations
我们构造了可积离散非自治四元方程作为已知Volterra和Toda型半离散方程的Bäcklund自变换，其中有些方程也是非自治的.这种额外的例子被发现通过使用离散方程的转换是可逆的解决方案。通过这种方式，我们得到不同类型的可积的例子：离散类似的正弦戈登方程，刘维方程和敷料链的Shabat。对于刘维尔型方程，我们构造一般的解决方案，使用特定的线性化。对于sine-Gordon型方程，我们发现广义对称，守恒律和$L-A$对。
2014-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
Some further curiosities from the world of integrable lattice systems and their discretizations
意外的Toda格，相对论Toda格和Ragnisco格之间的关系，以及它们的可积离散。
1996-07-19 nlin.SI solv-int
On the Integrable Generalization of the 1D Toda Lattice
考虑了一个推广的Toda格方程。对于N=3的简单情形，给出了$τ$ -函数Hirota形式，它允许构造1DGTL方程的exast解.讨论了相应的族及其与非线性薛定谔方程和Hersenberg铁磁方程的关系。
2010-06-23 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional reductions of the discrete Toda chain
考虑离散Toda链的可积边界条件的构造问题。适当选择的封闭条件的限制链减少到众所周知的离散潘勒韦方程$dP_{III}$，$dP_{V}$，$dP_{VI}$。找到了这些离散潘勒韦方程的Lax表示。
2004-03-10 nlin.SI
Poisson brackets on rational functions and multi-Hamiltonian structure for integrable lattices
我们引入一个家庭的兼容泊松括号上的有理函数的空间与分母的一个固定的程度，并使用它来获得一个家庭的可积格方程，其中包括标准和相对论户田格的多哈密顿结构。
2000-06-26 nlin.SI
A common integrable structure in the hermitian matrix model and Hele-Shaw flows
证明了在厄米矩阵模型的平面极限中产生的无色散2-Toda族弦方程组也是Hele-Shaw流中某些过程的基础。
2007-10-15 nlin.SI
On a new integrable generalization of the Toda lattice and a discrete Yajima-Oikawa system
我们提出了一个新的可积推广的户田格，其中原来的Flaschka-Manakov变量耦合到新引入的因变量;一般情况下，其中额外的因变量被认为是向量值。这种推广承认一个拉克斯对的基础上扩展的雅可比算子，一个无限数量的守恒律，并在特殊情况下，一个简单的哈密顿结构。事实上，当附加的因变量消失时，这个广义Toda层次的第二个流减少到通常的Toda晶格;层次的第一个流减少到长波-短波相互作用模型，称为Yajima-Oikawa系统，在适当的连续极限。Yajima-Oikawa系统的这种可积离散化本质上不同于arXiv：1509.06996中提出的离散Yajima-Oikawa系统（也参见https：//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902），并在arXiv：1804.10224中进行了研究。非线性薛定谔方程族的两个可积离散化：Ablowitz-Ladik方程族和Konopelchenko-Chudnovsky方程族作为特例包含在广义Toda方程族中.
2018-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
Hydrodynamic type integrable equations on a segment and a half-line
可积边界条件的概念被应用到流体动力学型系统。这样的边界条件的色散户田系统的例子。观察到可积边界条件与多场系统的可积约化之间的密切关系。讨论了边界条件与哈密顿公式的一致性问题。给出了线段和半直线上的Hamilton可积流体动力学型系统的例子。
2008-05-25 nlin.SI
An integrable generalization of the Toda law to the square lattice
我们将Toda晶格（或Toda链）方程推广到正方形晶格;即，我们构造了一个可积的非线性方程，对于在正方形格子上取值并依赖于连续（时间）变量的标量场，其特征在于在正方形格子的两个离散方向上的相互作用的指数律。我们构造了这种格的Darboux-Backlund变换，并给出了描述它们的叠加的相应公式。最后，我们使用这些达布-Backlund变换生成指数型和有理型的显式解的例子。指数解描述了一维和二维光滑激波在正方形格子上的演化。
2004-09-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable Hierarchy for Multidimensional Toda Equations and Topological-Anti-topological Fusion
将负对称流引入齐次$A_m$ -族及其$\hat{gl} (m+1, C)$扩展的Riemann-Hilbert问题中.一个二阶循环群自同构被用来定义一个只包含奇对称流的$\hat{gl} (m+1, C)$层次的子层次。$\pm 1$品位的正、负流量与多维Toda模型和拓扑-反拓扑融合方程相吻合。
2001-09-26 hep-th math-ph math.MP
Complexiton solutions to integrable equations
复激元解（或简称复激元）是新近引入可积方程的精确解。从线性微分方程解的分类入手，以Korteweg-de Vries方程和Toda格点方程为例，展示了非线性可积方程的复子结构.在解决过程中的关键步骤是应用的Wronskian和Casoratian技术Hirota的双线性方程。给出了Korteweg-de Vries方程的复变子与Toda晶格方程的复变子之间的对应关系。
2005-02-17 nlin.PS nlin.SI
Matrix Orthogonal Laurent Polynomials on the Unit Circle and Toda Type Integrable Systems
利用Gauss-Borel分解，将单位圆上的矩阵正交Laurent多项式与Toda-like可积系统理论联系起来。这些矩量矩阵的块Gauss-Borel分解问题导致两组双正交矩阵正交Laurent多项式和矩阵SzegIgnolynomials，它们可以用块矩量矩阵的有边截断的Schur补来表示。导出了相应的Christoffel-Darboux理论的块扩张。研究了Toda型可积系统的拟定矩阵测度的变形。可积理论在这个矩阵的情况下给出;波和伴随波函数，Lax和Zakharov-Shabat方程，双线性方程和离散流-连接达布变换-。本文将Toeplitz格的Cafasso矩阵扩张的可积流推广到SzegIgnolynomials的Verblunsky系数。分析的Miwa移位允许发现有趣的连接之间的Christoffel-达布内核和Miwa移位的矩阵正交洛朗多项式。
2013-11-30 math-ph math.CA math.MP
T-duality of axial and vector dyonic integrable models
本文讨论了仿射非阿贝尔（NA）Toda模型在轴向和矢量规范双圈WZNW模型下的一般构造。它们代表了描述（带电）黑洞型弦背景的共形$σ$模型（含快子）的{ \it可积扰动}。本文研究了具有整体U（1）对称性的仿射NA-Toda理论的轴型和向量型可积模型族之间的{ \it非临界} T-对偶性。特别地，我们找到了定义{ \it T-selfdual}无挠NA Toda模型子类的李代数条件及其零曲率表示.
2001-01-02 hep-th nlin.SI
Solutions of Discretized Affine Toda Field Equations for A_{n}^{(1)}, B_{n}^{(1)}, C_{n}^{(1)}, D_{n}^{(1)}, A_{n}^{(2)} and D_{n+1}^{(2)}
已知一类传递矩阵函数方程，即T-系统，可以用简单李代数的Cartan矩阵来表示。我们用仿射李代数的Cartan矩阵形式化地替换了单李代数的Cartan矩阵，从而得到了一个不同于T-系统的函数方程组。它可以看作离散时空上的X_{n} ^{（a）}型仿射Toda场方程。对于A_{n} ^{（1）}，B_{n} ^{（1）}，C_{n} ^{（1）}，D_{n} ^{（1）}，A_{n} ^{（2）}和D_{n+1} ^{（2）}，我们给出了它的行列式解或行列式解.
1997-12-09 hep-th nlin.SI solv-int
On Associativity Equations in Dispersionless Integrable Hierarchies
我们讨论的起源的结合（WDVV）方程的准经典或Whitham层次的背景下。的结合性方程被编码在KP和户田层次的广田方程的色散限制。因此，我们表明，任何τ-功能的dispersionless KP或户田层次提供了一个解决方案的结合方程。一般来说，它们取决于无穷多个变量。我们还讨论了描述共形映射的无色散Toda族的特解，并构造了依赖于有限个变量的WDVV方程的一族新解。
2001-05-26 hep-th nlin.SI
On a Trivial Family of Noncommutative Integrable Systems
本文讨论了Toda格、相对论Toda格、Henon-Heiles、有理Calogero-Moser和Ruijsenaars-Schneider系统的正则Poisson括号的平凡变形，并应用其中一种变形构造了一类新的平凡非对易可积系统.
2013-02-22 math-ph math.DS math.MP
Integrable Hierarchies and Dispersionless Limit
研究了KP和Toda格族的类似物，称为无色散KP和Toda格族。引入了无色散族中的Dressing算子作为正则变换，其量子化是普通KP族和Toda族的Dressing算子。本文给出了一般KP族和Toda族通解的另一种构造，即扭量构造，它是无色散族解的类似构造的量化.这些结果以及在以前的论文中得到的证明和必要的技术细节。
1994-06-29 hep-th nlin.SI solv-int
Dynamical chaos in the integrable Toda chain induced by time discretization
本文以Toda链为例证明时间离散化会破坏可积哈密顿系统的可积性并诱发混沌，通过测量Lyapunov时间揭示其随步长趋于零而发散，并阐明了辛积分器导致模拟崩溃的机制。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Toda lattice and toric varieties for real split semisimple Lie algebras
本文研究了实分裂半单李代数中一类Jacobi元的等谱实光滑流形的拓扑。该流形被确定为相应李群$\tilde G$的不连通Cartan子群的紧致连通完备化，该李群是与$\tilde G$的所有标准抛物子群的Levi因子的半单部分相关的分裂Cartan子群的不相交并集.该流形也与定义在半单李代数上的广义Toda格方程的紧化水平集有关，该半单李代数与旗流形${\tilde G}/B$中的环面簇是同构的，旗流形的博雷尔子群$B$为$\tilde G$。然后，我们给出了一个细胞分解和相关的链复形的流形通过引入彩色签署Dynkin图，参数化的细胞在分解。
2001-04-06 math.SG nlin.SI solv-int
Rational Bundles and Recursion Operators for Integrable Equations on A.III-type Symmetric Spaces
本文分析和比较了一类特殊的可积非线性微分方程的递归算子的构造方法，这些可积非线性微分方程与Cartan分类中的A. III型对称空间有关，并具有额外的约化.
2011-02-09 math-ph math.MP nlin.SI
On the role of the Integrable Toda model in one-dimensional molecular dynamics
本文证明经仿射归一化的 MLJ 分子势在硬芯排斥极限收敛于 Toda 势，并通过理论与数值说明典型一维分子链动力学意外接近可积。
2023-07-02 math-ph math.DS math.MP
Tau-Functions generating the Conservation Laws for Generalized Integrable Hierarchies of KdV and Affine-Toda type
对于一类与仿射（扭曲或非扭曲）卡茨-穆迪代数相关的广义可积族，利用单个标量τ-函数导出了其局部守恒密度的显式表示.该τ函数作为守恒密度的配分函数，这符合其作为某些量子系统的有效作用的潜在解释。这个类由Drinfel 'd-Sokolov和二维仿射Toda晶格层次的多分量推广组成。本文还讨论了前者与Feigin，Frenkel和Enriquez对KdV和mKdV型孤子方程的研究方法之间的关系。这些结果大大简化了计算所携带的孤子解决方案的方程的层次，这是重要的，以建立他们的解释为粒子的保守电荷。作为例子，我们计算了最近构造的一组约束KP孤子所携带的电荷。
1998-09-08 hep-th nlin.SI solv-int
Discrete time Toda systems
本文讨论了现代离散可积系统理论中的几个概念，包括：基于贝克隆变换概念的时间离散化;多重Hamilton结构的辛实现;一维离散系统与格点二维系统的相互关系;- 四次方程的可积系统与拉普拉斯型的可积系统之间的相互关系; -作为离散变分系统可积性的多拉格朗日结构。所有这些概念都通过离散时间Toda格及其相对论类似物来说明。
2018-03-03 math-ph math.MP nlin.SI
Reduction of the 2D Toda Hierarchy and Linear Hodge Integrals
我们构造了二维Toda族的某种约化，得到了一个τ-对称的Hamilton可积族.这个减少的可积的层次控制的方式，它的一部分流量产生的中间长波层次的线性霍奇积分，和其余的流量符合一定的限制的分数Volterra层次的流量控制特殊的三次霍奇积分。
2022-05-18 math-ph math.MP nlin.SI
Thermalization of Weakly Nonintegrable FPUT and Toda Dynamics: A Lyapunov Spectrum Perspective
Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science（复杂系统理论物理中心，基础科学研究所）；Department of Physics, Pukyong National University（釜庆国立大学物理系）；Basic Science Program, Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院基础科学项目）；Centre for Theoretical Chemistry and Physics, The New Zealand Institute for Advanced Study (NZIAS), Massey University Albany（梅西大学奥克兰分校新西兰高级研究院理论与化学物理中心）
研究FPUT和Toda链在非积分边界下的热化减缓现象，分析Lyapunov谱的标度特性及Kolmogorov-Sinai熵的标度关系，揭示三种情形均处于非积分扰动长程网络的 regime。
2026-03-24 nlin.CD nlin.SI
Additional symmetry of the modified extended Toda hierarchy
本文利用两个对数Lax算子构造了一个新的可积的修正扩展Toda族（METH）。通过这种修改，增加了插值的空间流，使所有流都完整。为了展示METH的更多可积性质，将给出METH的双哈密顿结构和τ对称性。这个新的层次结构的额外的对称流。这些流构成了一个无限维Block型李代数。
2013-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable boundary conditions for nonlinear lattices
从高阶对称性的角度讨论了1+1和2+1维中的可积边界条件。边界条件与离散Landau-Lifshitz模型和无限二维Toda晶格一致。
1998-12-03 nlin.SI solv-int
