On the symmetry classification of integrable chains in 3D. Darboux-integrable reductions and their higher symmetries
本文提出了一种方法，用于识别和分类三维中具有离散和连续变量的可积非线性方程，并揭示了Toda型链的降维结构及其对称性特性。
2025-12-30 nlin.SI
Comment on "Higher order Painlevé equations and their symmetries via reductions of a class of integrable models"
我们比较了我们的两篇论文的结果与论文Aratyn H.，戈麦斯，Zimerman A.H.，高阶潘勒韦方程及其对称性通过一类可积模型的约化，J. Phys. A：Math. Theor.，V. 44}（2011），Art. No. 235202.
2014-09-17 nlin.SI
Integrable nonlocal asymptotic reductions of physically significant nonlinear equations
准单色复杂的减少了一些物理上重要的方程。本文从三次非线性Klein-Gordon（NLKG）、Korteweg-deVries（KdV）和水波方程出发，证明了首阶渐近逼近可以转化为与二阶（空间）非线性波方程相关的著名的可积AKNS系统[6]。这反过来又建立了，第一次，最近发现的非局部可积减少的AKNS系统和物理上有趣的方程之间的重要物理联系。约化包括宇称-时间、逆时空和逆时间非定域非线性薛定谔方程。
2019-03-15 nlin.SI
Integrable Nonlocal Reductions
利用Ablowitz-Musslimani非局部约化给出了一些非局部可积系统.首先，我们提出了所有可能的非线性薛定谔（NLS）和修改Korteweg-de Vries（mKdV）系统的非局部约化。我们利用Hirota方法给出了这些非局部方程的孤子解。利用对称空间上Fordy-Kulish系统的非局部约化，将非局部NLS方程推广到非局部Fordy-Kulish方程。我们还考虑了超AKNS系统，然后证明了Ablowitz-Musslimani非局部约化可以推广到超可积方程。我们得到了新的非局部方程，即非局部超NLS方程和非局部超mKdV方程。
2018-05-04 nlin.SI
Dispersive deformations of hydrodynamic reductions of 2D dispersionless integrable systems
我们证明了2+1维无色散可积系统的流体动力学约化，如无色散Kadomtsev-Petviashvili（dKP）和无色散Toda晶格（dTl）方程，可以变形为相应色散对应物的约化.模三浦群，这样的变形是唯一的。任何流体动力学约化都具有这种变形的要求对色散项的结构施加了很强的约束，这表明了2+1维可积性的另一种方法。
2008-09-23 nlin.SI
Darboux transformations with tetrahedral reduction group and related integrable systems
在本文中，我们得到了新的两个组件可积微分差分和部分差分系统通过应用Lax-Darboux计划的运营商形成的${\mathfrak{sl}}_3({\mathbb{C}})$ -基于自守李代数。通过拉克斯对和广义对称性证明了所发现的系统的可积性。
2016-09-14 nlin.SI
Rational Bundles and Recursion Operators for Integrable Equations on A.III-type Symmetric Spaces
本文分析和比较了一类特殊的可积非线性微分方程的递归算子的构造方法，这些可积非线性微分方程与Cartan分类中的A. III型对称空间有关，并具有额外的约化.
2011-02-09 math-ph math.MP nlin.SI
A Symmetric System of Mixed Painleve III - V Equations and its Integrable Origin
定义了一个描述两个方程混合的混合对称PainleveIII-V模型，并从一个可积的4-玻色子族出发，通过连续的自相似性和Dirac Lagrange乘子约化得到该模型.
2015-11-19 math-ph math.MP nlin.SI
Asymptotic lattices and their integrable reductions I: the Bianchi and the Fubini-Ragazzi lattices
我们回顾了最近的结果，渐近格及其可积约化。我们给出了R^3中一般渐近格的理论以及相应的达布型变换理论。然后我们研究了Bianchi曲面的离散模拟及其变换。最后，我们提出了相应的理论的离散类似物的等温渐近（Fubuni-Ragazzi）网。
2001-04-30 nlin.SI
Nonlocal Super Integrable Equations
给出了超AKNS耦合方程的非局部可积约化。利用Ablowitz和Musslimani的非局部约化，得到了新的超可积方程.特别地，我们引入了非局部超NLS方程和非局部超mKdV方程。
2017-04-05 nlin.SI
Integrable reductions of the dressing chain
在本文中，我们构建了一个家庭的可积约化的敷料链，描述其Lotka-Volterra形式。对于每个具有$n\geqslant 2k+1$的$k,n\in\mathbb N$，我们得到一个在$\mathbb R^n$上的Lotka-Volterra系统$\hbox{LV}_b(n,k)$，它是Lotka-Volterra系统$\hbox{LV}(n,k)$的变形，$\hbox{LV}(n,k)$本身是$2m+1$维Bogoyavlenskij-Itoh系统$\hbox{LV}(2m+1,m)$的可积约化，其中$m=n-k-1$。我们证明了$\hbox{LV}_b(n,k)$是Liouville和非交换可积的，有理第一积分是$\hbox{LV}(n,k)$的有理第一积分的变形。我们还构造了一个家庭的离散化$\hbox{LV}_b(n,0)$，包括其Kahan离散，我们表明，这些离散化也是刘维和超可积。
2019-07-06 nlin.SI
`Interpolating' differential reductions of multidimensional integrable hierarchies
我们转移计划的建设差分减少，最近开发的Manakov Santini层次的情况下，一般多维的情况下。我们考虑更详细的四维情况下，连接到第二个天球方程和它的推广提出的杜奈斯基。在基于非线性Riemann-Hilbert问题的dressing方法框架下，给出了Lax-Sato方程微分约化的一个特征.
2010-11-02 nlin.SI
A new integrable discrete generalized nonlinear Schrodinger equation and its reductions
基于差分算子的代数化，构造并研究了一个新的可积离散系统。该模型被命名为离散广义非线性薛定谔（GNLS）方程，它可以归结为经典的离散非线性薛定谔（NLS）方程。为了证明离散GNLS方程的完全可积性，得到了该方程的递推算子、对称性和守恒量。进一步给出了离散GNLS方程的所有约化方法，并通过其中一种约化方法得到了离散NLS方程。同时，连续GNLS方程的递归算子和对称性也被相应的离散GNLS方程所恢复。
2013-12-11 nlin.SI
Variational Bihamiltonian Cohomologies and Integrable Hierarchies III: Linear Reciprocal Transformations
本文研究具有半简单流体力学极限的双哈密顿可积梯队，证明其在线性互反变换下仍保持双哈密顿可积结构，且中心不变量不变。
2023-05-30 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Zhaidary equations: reductions and gauge equivalence
Ratbay Myrzakulov Eurasian International Centre for Theoretical Physics（拉特拜·米尔扎库洛夫欧亚国际理论物理中心）
本文研究了1+1维一般化自旋系统的可积性，通过Lax表示和规范等价性，揭示了湛博塔方程与Painleve方程之间的联系。
2026-02-04 nlin.SI
Symmetry reductions and exact solutions of Lax integrable $3$-dimensional systems
本文给出了由四个$3$维Lax可积方程的对称约化而产生的$2$维方程的完整描述：（1）泛族方程$u_{yy}=u_zu_{xy}-u_yu_{xz}$ ;（2）三维rdDym方程$u_{ty}=u_xu_{xy}-u_yu_{xx}$ ;（3）基本Veronese网方程$u_{ty}=u_tu_{xy}-u_yu_{tx}$ ;（4）Pavlov方程$u_{yy}=u_{tx}+u_yu_{xx}-u_xu_{xy}$ .
2014-07-01 nlin.SI
The staircase method: integrals for periodic reductions of integrable lattice equations
我们表明，在充分的一般性，阶梯方法提供积分映射，和对应关系，获得行波减少（系统）可积偏差分方程。我们将阶梯方法应用于各种方程，包括Korteweg-De Vries方程，五点的K-Calogero-Droghei方程，QD算法和Boussinesq系统。我们证明了，在所有这些情况下，如果阶梯方法提供了一个n维映射的r个积分，其中2 r <n，那么可以引入q<= 2 r个变量，从而将映射的维数从n降到q。这些降维变量作为映射的k-对称的联合不变量而获得。我们的结果支持的想法，往往楼梯方法提供了足够多的积分周期约化的可积格方程是完全可积的。我们还研究了减少其他四图比常规的二维格，我们证明了线性增长的高维对应的迭代作为减少QD算法的多值性。
2010-10-19 nlin.SI
Matrix equations of hydrodynamic type as lower-dimensional reductions of Self-dual type $S$-integrable systems
我们证明了矩阵$Q\times Q$自对偶型$S$ -可积偏微分方程（PDE）具有一族低维约化，用特征线法在\cite{SZ1}中求解矩阵$ Q \times n_0 Q$拟线性一阶偏微分方程.反过来，这些偏微分方程承认两种类型的可用的特定的解决方案：（a）明确的解决方案和（b）解决方案隐含地描述了一个系统的非微分方程。特别地，后面的解显示出波剖面的破碎。对于（1+1）维非线性$S$ -可积偏微分方程，只有第一类解是可用的.以（1+1）维$N$波动方程、（2+1）维和（3+1）维Pohlmeyer方程为例进行了数值计算。我们还提出了一个新版本的敷料方法，提供了经典的解决方案和解决方案与波剖面打破上述$S$可积偏微分方程。
2008-01-11 nlin.SI
Classification of integrable hydrodynamic chains and generating functions of conservation laws
建立了可积流体动力链分类的新方法。用流体动力约化方法对守恒律母函数进行了分类。N参数族的显式流体动力学约化允许重构相应的流体动力学链。发现了许多新的流体动力链。
2006-03-31 nlin.SI
On integrable reductions of two-dimensional Toda-type lattices
本文研究二维Toda型格点的可积约化，证明其经适当截断边界条件得到的有限域约化具有Darboux可积性，并给出利用Lax对和Miura型变换构造完备特征积分组的算法。
2024-05-17 nlin.SI
On a class of multidimensional integrable hierarchies and their reductions
考虑一类与一般（未约）（N+1）维含谱变量导数的向量场的交换有关的多维可积族。它们被表示为生成方程的形式，以及在Lax-Sato形式。基于非线性向量Riemann问题，给出了这类问题的一个修正格式.以Manakov-Santini方程和Dunajski系统为例进行了讨论。
2016-03-15 nlin.SI
Integrable Dispersive Chains and Energy Dependent Schrodinger Operator
本文考虑与能量相关的薛定谔算子相关的可积色散链。在一般情况下，这些色散链的多分量约化是新的可积系统，它由两个任意的自然数表征。我们还证明了可积的三维线性退化拟线性方程具有无穷多个微分约束。相应的色散约化是与能量相关的薛定谔算子相关的可积系统。
2014-03-02 nlin.SI
Miura type transformations for integrable lattices in 3D
本文研究三维可积半离散方程，通过Miura型变换联系方程，发现新可积链并给出Lax对，讨论Darboux约化与连续极限，提出求特解方法并验证。
2023-05-15 nlin.SI
Algebraic entropy of (integrable) lattice equations and their reductions
我们研究了许多自治和非自治格方程的增长度定义的四倍规则的角边界值，其中一些是已知的可积的其他特征。受一个使能猜想，我们证明了多项式增长的一大类方程，其中包括Adler-Bobenko-Suris方程和Viallet的$Q_V$及其非自治的推广。我们的技巧是确定投影型格方程的环境度增长，并推测它们的公因子在每个格点的增长，从而找到真正的度增长，得到的度满足一个线性偏差分方程，该方程是普适的，即对所有考虑的可积格方程都是一样的.当我们采取周期性减少这些方程，其中包括楼梯初始条件，我们从这个线性偏差分方程得到一个常差分方程的程度，意味着二次或线性度增长。我们还研究了几个不可积格方程的度增长性。指数增长的程度，这些方程，和他们的映射减少，也证明了受到一个猜想。
2017-03-03 nlin.SI
Integrable equations in 2+1-dimensions: deformations of dispersionless limits
本文对2 + 1维三阶可积方程进行了分类，推广了Kadomtsev-Petviashvili，Veselov-Novikov和Harry Dym方程的例子.我们的方法是基于这样的观察，即2 + 1维可积系统的无色散极限具有无穷多个来自所谓的流体动力学约化的多相解。%相反，水动力减少的存在的要求被证明是一个有效的分类标准。在本文中，我们采用了一种新的扰动方法的分类问题。基于流体动力学约化的方法，我们首先对2 + 1维空间中可能作为孤子方程的无色散极限出现的可积拟线性系统进行了分类。为了重建色散变形，我们要求所有的流体动力学减少的无色散限制继承相应的色散对应。这个过程导致一个完整的列表可积三阶方程，其中一些显然是新的。
2009-07-10 nlin.SI
On the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction
可积混合模型是传统可积模型的推广。然而，从传统的可积模型到混合可积模型的映射还没有得到很好的理解。在这里，它是研究mKdV-Liouville的层次和mKdV层次之间的关系，通过采用一个扩展版本的修改截断方法。本文给出了由mKdV族的孤子解构造的mKdV-Liouville族的一些解。最后一节讨论了从mKdV-Liouville族的自相似约化定义新的超越函数的可能性。
2014-06-22 nlin.SI
Polynomial Bundles and Generalised Fourier Transforms for Integrable Equations on A.III-type Symmetric Spaces
利用逆散射方法（ISM）研究了一类与A.III型对称空间有关的具有附加约化的可积非线性微分方程.利用Dressing方法构造了两类与Lax算子相关的孤子解。其次，利用朗斯基关系，构造了势场与最小散射数据集之间的映射。此外，“平方解”（广义指数）的完整性关系。其次，得到了势的展开式及其变分。这表明逆散射方法作为广义傅里叶变换的解释是正确的。最后，简要分析了这些广义多分量海森堡铁磁（MHF）型可积模型在A. III型对称空间上的哈密顿结构。
2011-10-20 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized operator Yang-Baxter equations, integrable ODEs and nonassociative algebras
通过标准的因式分解方法（Adler-Kostant-Symes计划）或广义因式分解方法，作者早期开发的可积常微分方程系统的约化被认为是。建立了这类约化与算子Yang-Baxter方程和几类非结合代数之间的关系。
2000-04-01 nlin.SI
Twisted reductions of integrable lattice equations, and their Lax representations
众所周知，通过在某些方向上施加周期性，可以从二维晶格方程导出一维晶格方程。在本文中，我们通过增加一个对称变换推广了周期性条件，并将这一思想应用于自治和非自治格方程。作为这种方法的结果，我们得到了离散势Korteweg-de Vries方程，离散修正Korteweg-de Vries方程和离散Schwarzian Korteweg-de Vries方程的新的约化。我们还将描述一个直接的方法来获得Lax表示的简化方程。
2014-04-02 nlin.SI
On some soliton equations in 2+1 dimensions and their 1+1 and/or 2+0 dimensional integrable reductions
研究了2+1维孤子方程及其1+1和/或维可积约化。
1998-12-25 nlin.SI solv-int
Relativistic Toda chain at root of unity III. Relativistic Toda chain hierarchy
研究了相对论Toda链模型中的经典非线性可积方程族。它是为相应的量子可积模型的量子算符的N次幂而制定的。根据论文hep-th/9606144的思想，示出了如何可以从2D Toda晶格系统获得这样的系统。的减少过程中明确描述。利用solv-int/9304002的结果，构造了相对论Toda链的有理τ函数孤子解.这些tau-函数的消失性质进行了研究。
2001-08-08 nlin.SI
(1+1)-dimensional turbulence systems reduced from (2+1)-dimensional Lax integrable dispersive long wave equation
将Clarkson-Kruskal的直接相似约化方程推广到更一般的形式，可以得到各种新的约化方程。特别地，某些低维湍流系统或混沌系统可以从高维Lax可积模型的一般类型的相似约化得到。特别地，通过对（2+1）维色散长波方程组的约化，得到了Kuramoto-Sivashinsky方程和任意三阶拟线性方程，其中包括Korteweg de-Vries Burgers方程和一般Lorenz方程作为两种特殊情况.讨论了（2+1）维色散长波方程组的周期解和混沌解。
2001-09-18 nlin.SI
The matrix Kadomtsev--Petviashvili equation as a source of integrable nonlinear equations
利用基于Fourier展开和时空尺度变换的渐近精确非线性约化方法，从矩阵Kadomtsev-Petviashvili方程出发，导出了一类新的2+1维Davey-Stewartson型非线性偏微分方程组的可积性.的可积性由逆散射方法明确证明，通过应用减少技术也到拉克斯对的起始矩阵方程，从而获得的拉克斯对的新一类方程组。还原方法的特点表明，新系统可能具有实用性。简化为两个相互作用的复杂领域的系统进行了简要描述。
2002-10-18 nlin.SI
New Integrable Multi-Component NLS Type Equations on Symmetric Spaces: Z_4 and Z_6 Reductions
研究了多分量非线性薛定谔（MNLS）型模型在C.I和D.III型对称空间中的约化问题。我们特别注意与sp（4），so（10），so（12）李代数有关的MNLS。与sp（4）有关的MNLS是一个三分量MNLS，它可应用于玻色-爱因斯坦凝聚体。与so（12）和so（10）李代数相关的MNLS在方便的Z_6或Z_4约化后约化为三分量和四分量MNLS，显示出可积的新型chi ^（3）-相互作用。我们简要地解释了这些新类型的MNLS可以集成的逆散射方法。给出了Lax算子L和相应的递归算子Lambda的谱性质。讨论了它在玻色-爱因斯坦凝聚体旋量模型中的应用。
2006-03-28 nlin.SI
The four-dimensional Martinez Alonso--Shabat equation: reductions and nonlocal symmetries
考虑四维可积Martinez Alonso-Shabat方程，列出了其三个可积的三维约化.我们还提出了一个四维可积的修正的Martinez Alonso-Shabat方程及其拉克斯对。我们还构建了一个无限层次的交换非局部对称性（而不仅仅是阴影，因为它通常是在文献中的情况下）的马丁内斯阿隆索-沙巴特方程。
2014-05-22 nlin.SI
Neumann Type Integrable Reduction to the Negative-Order Coupled Harry--Dym Hierarchy
基于Lax相容性，在Lenard格式中恢复了依赖于一个参数$α$的负阶耦合Harry-Dym（ncHD）方程族，该格式包括了具有$α=-\frac14$的二分量Camassa-Holm（2CH）方程.通过引入对称约束，发现只有在$α>1$的情况下，ncHD族才能通过分离单位球面切丛上的时空变量而化为一族后向Neumann型系统.通过Lax方程证明了所得的后向Neumann型系统在Liouville意义下是完全可积的。最后，对于$α>1$，建立了ncHD族与后向Neumann型系统之间的关系，其中后向Neumann型系统的对合解产生ncHD族的有限参数解.
2018-09-12 nlin.SI
Integrable equations and recursion operators related to the affine Lie algebras $A^{(1)}_{r}$
我们利用Coxeter $\mathbb{Z}_{r+1}$约化导出了一类与无扭仿射李代数$A^{(1)}_{r}$有关的方程.它们代表了与代数相关的孤子方程族的第三个成员。我们还给出了一些特殊的例子，并施加额外的减少。
2014-11-02 nlin.SI
Waves in the Skyrme--Faddeev model and integrable reductions
本文证明了Skyrme-Faddeev模型具有可用椭圆函数表示的非线性波解。Whitham平均方法已被用来描述周期波状态的缓慢变形，导致准线性系统。考虑了一般流体动力系统的约化，并与其它可积约化系统进行了比较。
2012-10-05 hep-th nlin.SI
Integrable hydrodynamic chains
提出了一种推导类Benney动量链和可积流体动力学系统的新方法。构造了新的可积流体动力链，并对其约化进行了描述和积分。发现了新的（2+1）可积流体动力学型系统。
2003-01-08 nlin.SI
Integrable flows and Backlund transformations on extended Stiefel varieties with application to the Euler top on the Lie group SO(3)
我们证明了$m$上的$m$维Euler-Manakov顶可以表示为辛扩展Stiefel簇$\bar{\cal V}(k,m)$上的可积Hamilton系统的Poisson约化，并给出了它的带有理参数的Lax表示.我们还描述了四维簇${\cal V}(2,3)$上的可积二值辛映射$\cal B$。该映射允许两种不同的约化，即到李群SO（3）和到余代数$so^*(3)$。第一个减少提供了一个离散化的经典欧拉顶部在空间中的运动，并有一个透明的几何解释，这可以被视为一个离散版本的著名Poinsot模型的运动，并继承了一些属性的另一个离散系统，椭圆台球。将$\cal B$简化为$so^*(3)$，给出了角动量空间中Euler顶的一种新的显式离散，它保留了连续系统的第一积分。
2005-05-18 nlin.SI
Solutions to integrable space-time shifted nonlocal equations
本文提出了一种基于双线性化和双Wronskians（或双Casoratians）的约化方法，得到了Ablowitz和Musslimani在[Phys.Lett. A，2021]。例子包括时空移动的非局域非线性薛定谔方程和修正的Korteweg-de Vries方程组以及半离散非线性薛定谔方程。结果表明，这些非局部可积方程无论有无时空位移约化，其特征值分布都是相同的，但时空位移对解中的相位项带来了新的约束.
2021-07-09 nlin.SI
Hydrodynamic reductions of multi-dimensional dispersionless PDEs: the test for integrability
一个（d+1）维无色散偏微分方程被称为可积的，如果它的n分量流体动力学约化由（d-1）n个单变量的任意函数局部参数化.给定一个没有通过可积性检验的偏微分方程，流体动力学简化方法允许人们有效地重建附加的微分约束，当将这些约束添加到方程中时，使其成为一个维数更少的可积系统（如果一致的话）。
2003-12-07 nlin.SI
Solutions and continuum limits to nonlocal discrete sine-Gordon equations: bilinearization reduction method
与非局部连续和半离散可积系统一样，非局部离散可积系统的研究也是人们感兴趣的。研究了全离散负阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的局部约化和非局部约化.利用双线性化约化方法，给出了约化非局部离散sine-Gordon方程的双Casoratian形式的精确解。然后，通过连续极限，得到了非局部半离散sine-Gordon方程及其解。分析了孤子解的动力学性质，并通过渐近分析给出了孤子解的动力学性质。本文的研究思路和方法可以推广到非局部离散可积系统的研究。
2022-12-17 nlin.SI
On the relationship between nonlinear equations integrable by the method of characteristics and equations associated with commuting vector fields
最近的研究表明，矩阵场的Frobenius约化揭示了非线性偏微分方程（$S$ -可积偏微分方程）、非线性偏微分方程（$C$ -可积偏微分方程）和非线性偏微分方程（$Ch$ -可积偏微分方程）之间有趣的关系。然而，目前研究的$S$ -可积偏微分方程只有两类：一类是孤立子方程，如Korteweg-de Vries，Nonlinear Shrödinger，Kadomtsev-Petviashvili和Davey-Stewartson方程;另一类是$GL(N,\CC)$自对偶型偏微分方程，如Yang-Mills方程。本文考虑了另一类$S$ -可积偏微分方程的简单五维非线性偏微分方程，即向量场对交换条件下的标量非线性偏微分方程。我们发现它的起源从（1+1）维层次的$Ch$ -可积偏微分方程后，一定的组成Frobenius型和微分减少施加在矩阵领域。上述标量非线性偏微分方程的矩阵推广也将得到。
2009-06-04 nlin.SI
Finite dimensional reductions of integrable differential-difference equations
本文提出约化理想概念，为可积微分差分方程引入新约化类，产生交换与非交换环境下的有限维可积系统，并以Volterra层次为例说明。
2026-09-15 math-ph math.DS math.MP
Dispersionless integrable equations as coisotropic deformations. Extensions and reductions
本文讨论了无色散可积族作为某些代数和其它代数结构（如Jordan三系）的共各向同性变形方程的解释。几个概括被认为是。无色散可积方程的定态约化与平面上的动力系统在固定能级上完全可积有关。讨论了EMS。几个概括被认为是。无色散可积方程的定态约化与平面上的动力系统在固定能级上完全可积有关。
2006-08-18 math.AC math.DS math.SG
Quest for universal integrable models
本文讨论了一个由两个Wess-Zumino-Witten-Novikov（WZWN）作用量之和给出的泛可积模型，该作用量对应于一个loop群在其对偶上的余伴随作用量的两个不同轨道，以及描述它们相互作用的Polyakov-Weigmann余圈.这是一个有效的行动自由费米子上的环面与非平凡的边界条件。它是普适的，因为所有其他已知的可积模型都可以作为这个模型的约化而导出。因此，我们的动机是提出一个统一的描述不同的可积模型。我们提出了一个证明，这个普遍的行动，从行动的平凡动力系统的余切丛的循环组。我们还提出了一些减少的例子。
1999-07-01 nlin.SI
Integrable nonlinear equations on a circle
将$\mathbb{R}$和$\mathbb{R}_+$上孤子方程的可积边值问题的概念推广到光滑曲线包围的有界区域。给出了Toda格的圆上可积边界条件及其约化类。
2007-06-06 nlin.SI
Discrete integrable equations with three independent variables
Ufa Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences（乌法数学研究所，俄罗斯科学院）
本文研究了具有三个独立变量的非线性可积方程，证明其可通过Darboux可积双曲系统约简，并建立三类3D模型间对应关系，将Hirota-Miwa型方程列表缩减至7个，发现一个可能新的方程，并给出所有模型的线性系统。
2026-04-27 nlin.SI
Loewner evolution and finite dimensional reductions of integrable systems
Loewner方程被称为Benney链的一维约化以及无色散KP族。我们提出了一个反向过程，表明在Loewner或Loewner-Kufarev方程的时间分裂导致一些已知的可积系统。
2014-06-05 math-ph math.CV math.MP
Hydrodynamic type integrable equations on a segment and a half-line
可积边界条件的概念被应用到流体动力学型系统。这样的边界条件的色散户田系统的例子。观察到可积边界条件与多场系统的可积约化之间的密切关系。讨论了边界条件与哈密顿公式的一致性问题。给出了线段和半直线上的Hamilton可积流体动力学型系统的例子。
2008-05-25 nlin.SI
Discrete Symmetries and Nonlocal Reductions
证明了可积非线性偏微分方程组的非局部约化是一类特殊的离散对称变换。
2019-06-26 nlin.SI
A 2+1-Dimensional Non-Isothermal Magnetogasdynamic System. Hamiltonian-Ermakov Integrable Reduction
当$γ=2$转化为具有可积Hamiltonian-Ermakov结构的非线性动力学子系统时，一个具有多方气体定律的2 + 1维不等熵磁气体动力学系统允许可积椭圆涡约化.从而得到描述旋转椭圆等离子体柱的磁气体动力学系统的精确解。椭圆形截面的半轴，值得注意的是，满足Ermakov-Ray-Reid系统。
2012-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
On the integrable six-wave interaction system and its space-time shifted reduction
在非线性光学背景下从 Maxwell 方程推导出多维六波相互作用系统，通过时空多尺度展开得到可积系统，并利用逆散射变换求解非局部三波约化系统，同时推导了无穷守恒律。
2025-10-11 nlin.SI
