The Virasoro symmetries of the bigraded modified Toda hierarchy
针对修正Toda层级，本文构造其附加对称性并导出Adler-Shiota-van Moerbeke公式，同时证明$(N,M)$-BMTH的附加对称性构成Virasoro代数的子代数。
2025-03-14 math-ph math.MP nlin.SI
Additional symmetries of the extended bigraded Toda hierarchy
扩展的双阶Toda族（EBTH）是一个由$\mathbb{CP}^1$具有两个轨道点的全后裔势所满足的可积系统.我们构建了额外的对称性的EBTH和明确描述他们的行动上的拉克斯运营商，波运营商，和tau功能的层次。特别是，我们得到的无穷小对称性的EBTH的τ-函数作为一个子代数的维拉索罗代数，推广Dubrovin和张。
2015-12-03 math.QA nlin.SI
A new multi-component two dimensional Toda lattice hierarchy and two dimensional Toda lattice with self-consistent sources
我们提出了一个新的多分量二维Toda格族（mc2dTLH），它包括二维Toda格方程与自洽源（2dTLSCS）作为第一个非平凡方程。的Lax表示为这个mc2dTLH。将常数变分法（MVC）应用于2dTLSCS的普通DT，构造了2dTLSCS的非自Bäcklund达布变换（DT）.这种非自Bäcklund DT使我们能够得到各种解，如孤子，有理解等，到2dTLSCS。
2007-10-29 nlin.SI
Higher Symmetries of Toda Equations
讨论了最简单的非交换Toda方程的对称性。给出了特征积分的集合，其Hamilton对应部分构成一个W-代数。
2002-10-15 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of the periodic Toda lattice, with an application to normal forms and perturbations of the lattice with Dirichlet boundary conditions
用作用角坐标表示周期Toda晶格的对称性，并用Jacobi矩阵的周期谱和Dirichlet谱刻画了周期Toda晶格的对称性.利用这些对称性，将具有Dirichlet边界条件的晶格的相空间嵌入到高维周期晶格的相空间中。作为应用，我们得到了Dirichlet边界条件下的Birkhoff规范形和KAM定理。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.SI
Bosonic symmetries of the extended fermionic $(2N,2M)$-Toda hierarchy
本文在推广二维Toda格族$N{=}(1|1)$超对称的基础上，构造了费米子$(2N,2M)$-Toda格族的附加对称.这些附加流构成一个$w_{\infty}\times w_{\infty}$李代数。作为$N{=}(1|1)$超对称二维Toda晶格族和费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族的Bosonic约化，我们定义了一个新的扩展的费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族，它具有Bosonic Block型超共形结构.
2017-03-01 hep-th math-ph math.MP
On the symmetry classification of integrable chains in 3D. Darboux-integrable reductions and their higher symmetries
本文提出了一种方法，用于识别和分类三维中具有离散和连续变量的可积非线性方程，并揭示了Toda型链的降维结构及其对称性特性。
2025-12-30 nlin.SI
On Darboux integrability of discrete 2D Toda lattices
证明了A和C级数李代数对应的半离散和离散二维Toda格的Darboux可积性。
2018-11-12 nlin.SI
On the two different bi-Hamiltonian structures for the Toda lattice
利用Moser和Sklyanin提出的分离变量，构造了Toda格的两个不同的不相容Poisson束.
2007-01-31 nlin.SI
A note on the superintegrability of the Toda lattice
在作用角坐标系的框架下解释了非周期Toda晶格的超可积性。此外，还给出了第一积分的一种较简单的形式.
2006-06-30 nlin.SI
Soliton Solutions for the Non-autonomous Discrete-time Toda Lattice Equation
我们构造了非自治离散时间Toda格点方程的$N$ -孤子解，它是离散时间Toda方程的推广，使得格点关于时间的间隔是时间上的任意函数.
2005-03-03 nlin.SI
On the relation between the complex Toda and Volterra lattices
我们给出了一个分析的，充分条件之间的Backlund变换的存在半无限Toda和Volterra格，在复杂的情况下，扩展以前的结果给出的真实情况。
2006-10-04 nlin.SI
Laplace Invariants of Toda Lattices with the Exceptional Cartan Matrices
我们证明了具有例外Cartan矩阵的Toda格是Liouville型系统。对于这些方程组，我们得到显式公式的不变量和广义拉普拉斯不变量。
2005-12-01 nlin.SI
Formal diagonalization of the discrete Lax operators and construction of conserved densities and symmetries for dynamical systems
本文提出了一种构造离散Lax算子的形式对角化的方法，这种方法可用于计算离散动力系统的守恒律和某些情况下的广义对称性。以离散势KdV方程、格点导数非线性薛定谔方程、缀饰链、Toda格点为例进行了讨论。对于四图上的Toda格所对应的李代数$A_1^{(1)}$的无穷级数的守恒律进行了描述。系统的四图方程表示包括晶格版本的“矩阵”NLS和“向量”衍生NLS方程。
2013-07-24 nlin.SI
Solutions of the periodic Toda lattice via the projection procedure and by the algebra-geometric method
在这篇简短的综述中，我们比较了不同的方法来构建周期Toda晶格的解决方案。我们给出了投影方法得出的两个配方，并将它们与克里切弗的代数几何构造进行了比较。
2001-07-16 nlin.SI
SDiff(2) Toda equation -- hierarchy, $τ$ function, and symmetries
Toda格点场论的一个连续极限，称为SDiff（2）Toda方程，被证明具有Lax形式和无限高阶流.拉克斯形式与自对偶真空爱因斯坦方程及其超凯勒形式非常相似，但现在基于辛结构和圆柱$S^1 \times \R$上的保面积同态群SDiff（2）。引入了Toda晶格tau函数的类似物。从SDiff（2）群中的Riemann-Hilbert问题导出了隐藏SDiff（2）对称的存在性. tau函数的对称性具有交换子反常，从而给出SDiff（2）代数的中心扩张的表示。
1991-12-17 hep-th nlin.SI solv-int
Toda and Volterra Lattice Equations from Discrete Symmetries of KP Hierarchies
Toda链和Volterra链的离散模型是从连续两玻色子KP层次结构中构造出来的。主要的工具是保持连续模型的哈密顿结构的离散对称性。KP体系的两玻色子流通过离散对称性的连续作用与相应链的位点相关联。
1993-07-24 hep-th nlin.SI solv-int
Toda tau functions with quantum torus symmetries
量子环面代数在Toda族的一类特殊解中起着重要的作用。典型的例子是与拓扑弦的熔化晶体模型和5D SUSY规范理论相关的解。量子环面代数是由一个二维复杂的自由费米子系统实现的，它是Toda层次结构的基础，并表现出神秘的“移位对称性”。本文基于与Toshio Nakatsu的合作。
2011-01-21 hep-th math-ph math.MP
Differential constraints for the Kaup -- Broer system as a reduction of the 1D Toda lattice
结果表明，无限一维Toda格的某些特殊约化给出了与Kaup-Broer系统相容的微分约束.构造了Kaup-Broer系统及其高阶形式的行波解族。
2004-09-14 nlin.SI
A trihamiltonian extension of the Toda lattice
定义了Kupershirt代数的子空间上的一个新的Poisson结构。这种泊松结构，连同其他两个已知的，允许构建一个trihamilton递归的扩展周期户田格与$n$粒子。一些明确的例子的建设和第一个积分发现，以这种方式。
2005-12-22 nlin.SI
The Lattice Equations of the Toda Type with an Interaction between a Few Neighborhoods
研究推广了Toda格的可积格方程组。给出了第一积分族和无穷小对称性，讨论了多孤子解的性质。
2003-08-02 nlin.SI
Extended Toda Lattice
我们引入非局部流与经典户田层次结构的通勤。我们定义一个对数的差Lax算子，并使用它来获得一个Lax表示的新的流量。
2003-07-03 nlin.SI
Closed dressing chains of D=1 and D=2 Toda lattice
在D=1和D=2的情况下，我们将修整链的方法应用于Toda格的再生。在修正的方程$m_0TL$和$m_1TL$的例子中，它表明，达布和Schlesinger变换的组合结果在封闭的敷料链。
2003-09-23 nlin.SI
Bihamiltonian geometry and separation of variables for Toda lattices
我们讨论的双哈密顿几何的户田格（周期和开放）。利用双汉密尔顿流形变量分离的一些最新结果，我们表明这些系统可以通过经典的Hamilton-Jacobi方法在所谓的Darboux-Nijenhuis坐标中显式积分。
2000-02-08 nlin.SI
The non-Abelian two-dimensional Toda lattice and matrix sine-Gordon equations with self-consistent sources
本文建立并求解了带自相容源的非阿贝尔二维Toda晶格，给出两族拟行列式解，并首次通过周期与拟周期约化构造带自相容源的矩阵sine-Gordon方程及其拟行列式精确解。
2024-06-09 nlin.SI
On an integrable system related to the relativistic Toda lattice -Bäcklund transformation and integrable discretization
研究了一个与相对论Toda晶格有关的可积系统。给出了这个格的双线性表示，并得到了Bäckulund变换。一个完全离散的版本也介绍了其双线性贝克隆变换和拉克斯对。利用贝克隆变换给出了离散系统的单孤子解。
2015-02-10 nlin.SI
Mutations of the cluster algebra of type $\boldsymbol{A^{(1)}_1}$ and the periodic discrete Toda lattice
明确给出了两个点序列之间的直接联系，其中一个点序列由$A^{(1)}_1$型簇代数中的种子突变产生，另一个点序列由周期离散Toda格的时间演化产生.在这种构造中，它们中的每一个都被实现为QRT映射的轨道，并且映射中的参数的专门化和初始点的适当选择使它们相关。与周期性离散户田格的连接使我们能够几何解释的种子突变的集群代数类型$A^{(1)}_1$作为添加点的椭圆曲线产生的频谱曲线的户田格。
2018-02-13 nlin.SI
Lusztig Factorization Dynamics of the Full Kostant-Toda Lattices
我们在几个不同的时空尺度上研究经典户田格的扩展。这些扩展是从经典的三对角相空间到全海森堡矩阵的相空间，称为全Kostant-Toda格。我们的提法，使它很自然地作出进一步的李理论推广的对偶空间的Borel李代数。我们的研究发挥Loewner-Whitney型因式分解的正则协调由于Lusztig。使用这些坐标，我们制定精确的条件，在不同的时空尺度的动力学适定性。一路上，我们推导出一个新颖的，最小的盒球系统完整的Toda，不涉及任何容量或着色，以及扩展O 'Connell的ODE完整的Toda。
2023-03-10 nlin.SI
On the Toda Lattice Equation with Self-Consistent Sources
导出了具有自洽源的Toda格族及其Lax表示。构造了一个任意时间函数的前向达布变换（FDT）和一个具有自洽源的Toda晶格的广义前向达布变换（GFDT），它可以作为具有不同程度源的Toda晶格之间的非自Backlund变换.借助于这种DT，我们可以构造出TLSCS的多种类型的解，如有理解、孤子、正子、负子、孤子-正子等，并研究这些溶液的性质和相互作用。
2005-10-09 nlin.SI
On non-Abelian Toda $A_2^{(1)}$ model and related hierarchies
我们研究了两个已知的具有三维位形空间的可积手征型模型的极限情形。一个是非阿贝尔Toda $A_2^{(1)}$模型，另一个是由A.G.梅什科夫和作者之一。通过构造简化模型的积分和通解的完备集，证明了简化模型的C-可积性。这些模型的广义对称代数的描述给出的算子映射积分到对称。已知Liouville型系统的积分定义了广义对称的Miura型变换。这一事实使我们能够找到一些新的系统的矢岛-大川类型。我们提出了一个递归算子。
2009-12-21 nlin.SI
Integral preserving discretization of 2D Toda lattices
本文证明 Habibullin 提出的二维广义 Toda 晶格半离散类比在所有单李代数 Cartan 矩阵情形下均保持 Darboux 可积性，并利用特征代数确立第二方向完整特征积分族的存在性。
2023-06-02 nlin.SI
On the r-th dispersionless Toda hierarchy I: Factorization problem, symmetries and some solutions
对于一类Poisson代数，参数化为一个整数r，以及一个相应的李代数分裂，我们考虑给定的正则变换的因式分解。在这方面，我们重新推导最近发现的第r次dispersionless修改的KP层次和第r次dispersionless Dym层次，给出一个新的Miura映射。我们还发现了一个新的可积族，我们称之为第r色散Toda族。此外，还详细研究了这些方程族的附加对称性，并对第r阶无色散KP方程、第r阶无色散Dym方程和第r阶无色散Toda方程明确构造了依赖于任意函数的新对称性.一些解决方案是通过检查施加的时间不变性的潜在的r-th dispersionless Dym方程，其中一个完整的积分，因此，一个适当的信封导致一个一般的解决方案。利用对称性和Miura映射得到了第r阶无色散修正KP方程的新解和解。
2004-05-10 math-ph math.AP math.MP
Semidiscrete Toda lattices
研究了半离散Toda格的可积截断约束。得到了$C$系列Toda格的半离散模拟的Lax表示.引入了非局部变量来表示无限半离散格的对称性，并对截断约束或与无限格的对称性相容的一类约束进行了分类。
2012-03-08 math-ph math.MP nlin.SI
Lie point symmetries of differential--difference equations
本文给出了一个确定固定非变换格上微分方程（即包含连续和离散自变量的方程）Lie点对称性的算法。Krichever-Novikov方程、Toda格和Toda场论的特定可积离散的对称性作为一般方法的例子。
2010-04-29 math-ph math.MP nlin.SI
Casorati Determinant Solution for the Relativistic Toda Lattice Equation
将相对论性Toda格点方程分解为Toda格点本身、Toda格点的贝克隆变换和离散时间Toda格点三个Toda系统。它表明，该方程的解决方案是根据Casorati行列式。利用Casoratian技巧，将Toda系统的双线性方程化为行列式的Laplace展开形式。的$N$-孤子解的明确构造的Casorati行列式的形式。
1993-04-22 nlin.SI solv-int
Classification of solutions to Toda systems of types $C$ and $B$ with singular sources
本文将文献[Lin，Wei，Ye]中关于具有奇异源的$A$型Toda系统解的分类推广到$C$和$B$型Toda系统.在$A$的情况下，解决方案的空间被参数化的阿贝尔子群和一个子群的幂幺子群在岩泽分解相应的复杂单李群。该方法是通过研究$C$型和$B$型Toda系统作为$A$型Toda系统的对称约化。理论户田系统作为可积系统的发展[Leznov，Saveliev，聂]，特别是$W$-对称和迭代积分的解决方案，发挥了重要作用，在这项工作中，连同某些特征性质的未成年人的辛和正交矩阵。
2015-08-25 math.AP nlin.SI
BC Toda chain II: symmetries. Dual picture
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）；Department of Mathematics, Technion（以色列理工学院数学系）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
本文研究BC Toda链的Baxter算子对易性及波函数对谱参数的对称性，推导Mellin-Barnes积分表示，并证明波函数满足双差分方程，与超立方体Whittaker函数一致。
2026-03-17 math-ph math.MP math.RT
Miura transformations for Toda--type integrable systems, with applications to the problem of integrable discretizations
我们研究了Toda和Volterra格，相对论Toda和Volterra格的格Miura变换及其修改。特别是，我们给三个连续的修改Toda格，两个为Volterra格和相对论Toda格，一个为相对论Volterra格。我们讨论了三浦变换的泊松性质，它们的置换性质，以及它们在可积离散化理论中作为变量局部化变化的作用。
1999-02-04 nlin.SI solv-int
Toda lattice hierarchy and Goldstein-Petrich flows for plane curves
研究了平面曲线的Goldstein-Petrich族与Toda格族之间的关系。利用Toda格族的一类特殊的$τ$ -函数给出了平面曲线的一个表示公式。文中还讨论了离散平面曲线的表示公式。
2013-10-26 math.DG nlin.SI
Bicomplexes and finite Toda lattices
我们将双复体与有限户田格和有限户田场论在这样一种方式，即保守的电流和电荷是通过一个简单的迭代建设。
1999-11-16 nlin.SI solv-int
A new integrable system related to the Toda lattice
引入了一个新的可积格系，并得到了它的可积离散化。在这个新系统和Toda格之间以及它们的离散化之间建立了一个贝克隆变换。
1996-06-05 nlin.SI solv-int
An application of the Casoratian technique to the 2D Toda lattice equation
提出了二维Toda晶格方程的一般Casoratian公式，其中包含耦合的本征函数系统。各种Casoratian型的解决方案产生，通过解决由此产生的线性条件，并使用Baecklund变换。
2008-04-03 nlin.PS nlin.SI
The multicomponent 2D Toda hierarchy: dispersionless limit
利用多分量二维Toda方程族的分解问题，分析了该方程族的无色散极限。介绍了一种用标量Lax和Orlov-Schulman算子定义的Whitham族的色散形式，并讨论了相应的附加对称性和弦方程。然后，它是如何显示的KP和户田图片的色散Whitham等级出现在色散限制。在此极限下，研究了色散Whitham族的附加对称性和弦方程.
2009-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable dynamics of Toda-type on the square and triangular lattices
在最近的一篇论文中，我们构建了一个可积推广的Toda法律的平方格。在本文中，我们构建的其他例子可积动力学户田型的正方形格，以及三角形格，作为非线性对称的离散拉普拉斯方程的正方形和三角形格。我们还构造了这些新动力学的$τ$ -函数公式和Darboux-贝克隆变换。
2007-10-29 nlin.PS nlin.SI
The Korteweg-de Vries limit for the global dynamics of the Toda lattice
University of Bonn（波恩大学）
本文研究Toda晶格在连续极限下的动力学行为，证明其H^1初始数据解在KdV缩放和适当平移下全局收敛于KdV方程解，利用调和分析工具和Toda晶格的守恒律。
2026-10-14 math.AP nlin.SI
New integrable systems related to the relativistic Toda lattice
引入了新的可积格系，得到了它们不同的可积离散化。建立了这些新系统与相对论Toda晶格之间的贝克隆变换（在连续和离散时间公式中）。
1996-06-05 nlin.SI solv-int
N=2 supersymmetric extensions of relativistic Toda lattice
N=2超对称扩展的周期和非周期的相对论Toda晶格内的哈密顿形式主义的框架内建立。讨论了非度量联络的测地线描述。
2019-06-05 hep-th nlin.SI
Global Birkhoff coordinates for the periodic Toda lattice
本文证明了周期Toda格具有全局定义的Birkhoff坐标。
2008-02-28 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable boundary conditions for the Toda lattice
考虑了与其高阶对称性相容的Toda格的边界条件的构造问题。它表明，这个问题是减少到寻找的差分约束一致的EST-AKNS层次。基于贝克隆变换，给出了它们的构造方法.通过在格的两端施加四个最简单的可积边界条件之一来得到对应于有限增长的非例外李代数的广义Toda格.这一事实特别允许解决将系列$A$ Toda晶格简化为系列$D$晶格的问题。变形的边界条件，导致Painlevé型方程。关键词：Toda格，边界条件，可积性，贝克隆变换，李代数，潘勒韦方程
1995-05-17 nlin.SI solv-int
Fay-like identities of the Toda Lattice Hierarchy and its dispersionless limit
本文从双线性恒等式出发，得到了Toda格族中τ函数的类Fay恒等式。我们证明了类Fay恒等式等价于层次结构。我们还证明了类Fay恒等式的无色散极限是无色散Toda族的无色散Hirota方程。
2006-06-26 hep-th nlin.SI
Global action-angle variables for the periodic Toda lattice
本文构造了周期Toda格的全局作用角变量。
2008-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
Nekhoroshev theorem for the periodic Toda lattice
具有$N$格点的周期Toda晶格是一个双参数$N-1$耦合谐振子族的全局辛同构。动作变量填充了$\R^{N-1}$的整个正象限。我们证明，在内部的正象限以及在附近的起源，户田哈密顿是严格凸的，因此Nekhoroshev定理适用于（几乎）所有部分的相空间。
2008-12-29 math.DS nlin.SI
From the Toda Lattice to the Volterra lattice and back
讨论了广义Toda格和广义Volterra格的多重Hamilton结构之间的关系。我们使用一个对称的方法来推广泊松对合定理的泊松结构。
2002-06-24 math-ph math.MP nlin.SI
The Additional Symmetries for the BTL and CTL Hierarchies
Toda格（TL）族是由K.Ueno和K.Takasaki在\cite{uenotaksasai}中首先引入的，它推广了Toda格方程\cite{toda} .沿着E.日期，M。Jimbo，M. Kashiwara和T. Miwa \cite{DJKM}在KP层次上，K.Ueno和K.Takasaki在\cite{uenotaksasai}中发展了TL层次的理论：它的代数结构、线性化、双线性恒等式、$τ$函数等，并在\cite{uenotaksasai}中考虑了TL族的B型和C型类似物，即BTL族和CTL族，它们分别对应于无限维李代数$\textmd{o}(\infty)$和$\textmd{sp}(\infty)$。本文主要研究BTL和CTL族的附加对称性。
2011-09-02 math-ph math.MP nlin.SI
