Generalized Bigraded Toda Hierarchy
本文将双阶Toda族推广为广义双阶Toda族（GBTH），利用2分量玻色-费米对应从受约束KP族的费米子形式导出其双线性方程，并建立双线性方程与Lax结构之间的双向推导。
2024-05-30 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-fold Darboux transformations of the extended bigraded Toda hierarchy
利用广义Hirota双线性方程中的扩展对数流方程和一些扩展顶点算子，证明了文献中Orbiford $c_{NM}$的Gromov-Witten理论是由扩展双阶Toda族（EBTH）控制的.这些Gromov-Witten不变量的生成函数是EBTH的一个特解。本文用两种不同的规范变换算符给出了EBTH的多重达布变换及其行列式表示。利用两个不同方向的达布变换从已知解中产生新的解，这些解包括$(N,N)$ -EBTH的孤子解，即当$N=M$时的EBTH。从新解决方案的生成中，可以发现EBTH和扩展的Toda层次（ETH）之间的巨大差异。同时绘制了$(N,N)$ -EBTH的孤子图，并给出了一些近似分析。通过对孤子解速度的分析，指出了扩展流与其它流的区别。我们构造的两种不同的达布变换在轨道$c_{NM}$的Gromov-Witten理论中可能是有用的。
2016-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
A strongly coupled extended Toda hierarchy and its Virasoro symmetry
作为可积扩展Toda族的推广和扩展多分量Toda族的约化，从$gl(2,\mathbb{C})$的交换子代数出发，构造了一个强耦合扩展Toda族（SCETH），并通过作用于它的τ-函数证明了它具有Virasoro型附加对称性.进一步给出了强耦合扩展Toda族的多重达布变换.
2019-07-09 nlin.SI
Factorization methods for Noncommutative KP and Toda hierarchy
我们证明了由于非交换代数上群的Birkhoff分解，非交换KP族的解空间与交换KP族的解空间相同。介绍了非交换Toda层次结构。我们导出了Baker-Akhiezer函数的双线性恒等式，并计算了非对易Toda族的$N$ -孤子解.
2005-04-11 nlin.SI
Direct delay reductions of the Toda hierarchy
我们应用直接方法获得减少户田族方程。由此产生的方程形成一个常微分差分方程的层次，也被称为延迟微分方程。这样的等级制度似乎是文献中的第一个。所有可能的减少，在一定的假设下，获得。得到与该简化层次相关联的拉克斯对。
2009-06-11 nlin.SI
Reductions of the dispersionless 2D Toda hierarchy and their Hamiltonian structures
我们研究了有限维减少的色散的2D户田层次显示，这种减少的一致性条件是由一个系统的径向Loewner方程。然后，我们构建他们的哈密顿结构，以下提出的方法Ferapontov。
2009-10-07 nlin.SI
Remarks on the waterbag model of dispersionless Toda Hierarchy
我们构建了与dToda的水袋模型相关的自由能。同时，研究了守恒密度之间的关系
2007-09-25 nlin.SI
The relation between the Toda hierarchy and the KdV hierarchy
在Toda流场变量与KdV流场变量之间的三种关系下，给出了Toda族中以KdV族为连续极限的三种新的方程组合序列.研究了KdV族和Toda族在连续极限下的Poisson结构之间的关系。
1998-12-28 nlin.SI solv-int
Higher Order Potential Expansion for the Continuous Limits of the Toda Hierarchy
本文提出了一种在势展开式中引入高阶项来研究Toda族连续极限的方法。该方法保证了高阶项是低阶项的微分多项式，并且可以继续不定式地进行。通过引入高阶项，在所谓的重组方法中需要较少的Toda族中的方程来恢复KdV族。结果表明，Toda族的拉克斯对、泊松张量和哈密顿量在连续极限下趋向于KdV族的相应张量.
2002-04-16 nlin.SI
Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
A new multi-component two dimensional Toda lattice hierarchy and two dimensional Toda lattice with self-consistent sources
我们提出了一个新的多分量二维Toda格族（mc2dTLH），它包括二维Toda格方程与自洽源（2dTLSCS）作为第一个非平凡方程。的Lax表示为这个mc2dTLH。将常数变分法（MVC）应用于2dTLSCS的普通DT，构造了2dTLSCS的非自Bäcklund达布变换（DT）.这种非自Bäcklund DT使我们能够得到各种解，如孤子，有理解等，到2dTLSCS。
2007-10-29 nlin.SI
Relativistic Toda chain at root of unity III. Relativistic Toda chain hierarchy
研究了相对论Toda链模型中的经典非线性可积方程族。它是为相应的量子可积模型的量子算符的N次幂而制定的。根据论文hep-th/9606144的思想，示出了如何可以从2D Toda晶格系统获得这样的系统。的减少过程中明确描述。利用solv-int/9304002的结果，构造了相对论Toda链的有理τ函数孤子解.这些tau-函数的消失性质进行了研究。
2001-08-08 nlin.SI
Semiclassical expansions in the Toda hierarchy and the hermitian matrix model
本文给出了一个确定以弦方程为特征的色散2-Toda族的一类解的迭代算法。这一类包括解决方案，它的基础上的大N-极限的厄米矩阵模型在一个切割的情况下。它也表明如何双标度极限可以自然地制定在这个计划
2007-06-05 nlin.SI
Toda lattice hierarchy and Goldstein-Petrich flows for plane curves
研究了平面曲线的Goldstein-Petrich族与Toda格族之间的关系。利用Toda格族的一类特殊的$τ$ -函数给出了平面曲线的一个表示公式。文中还讨论了离散平面曲线的表示公式。
2013-10-26 math.DG nlin.SI
Local Conservation Laws and the Hamiltonian Formalism for the Toda Hierarchy Revisited
我们重新审视一个基本的递归方法，局部守恒律和哈密顿形式主义户田层次。
2006-08-16 nlin.PS nlin.SI
Extended lattice Gelfand-Dickey hierarchy
格Gelfand-Dickey层次是Gelfand-Dickey层次的格版本。一个特殊的情况是格KdV层次。受Buryak和Rossi最近工作的启发，我们提出了一个扩展的格Gelfand-Dickey层次。扩展系统在通常流的旁边有无穷多个对数流。我们提出了拉克斯，佐藤和广田方程和差分算子的因式分解问题，捕捉整个解决方案。这个系统的建设类似于扩展的1D和bigraded户田层次结构，但也表现出一些新的功能。
2022-07-08 hep-th math-ph math.MP
The double scaling limit method in the Toda hierarchy
考虑了色散Toda族解的半经典展开式的临界点，给出了正则化的双标度极限方法。分析了厄米矩阵模型中由强条件表征的临界点的相似性，证明了方程组的加倍性。本文引入了一族广泛的临界点集，并讨论了相应的双标度极限展开式。
2008-04-22 nlin.SI
Fay-like identities of the Toda Lattice Hierarchy and its dispersionless limit
本文从双线性恒等式出发，得到了Toda格族中τ函数的类Fay恒等式。我们证明了类Fay恒等式等价于层次结构。我们还证明了类Fay恒等式的无色散极限是无色散Toda族的无色散Hirota方程。
2006-06-26 hep-th nlin.SI
Block algebra in two-component BKP and D type Drinfeld-Sokolov hierarchies
我们构造了由两个伪微分Lax算子定义的两分量BKP族的广义附加对称。这些附加的对称流构成了一个Block型代数，由于这个可积族的一个B型约化条件，它带有一些修正（或附加）项。进一步证明了D型Drinfeld-Sokolov族是二分量BKP族的一个约化，它具有完备的Block型附加对称代数。D型Drinfeld-Sokolov族与双阶Toda族具有相似的代数结构，是一个微分离散可积系统.
2013-10-25 math-ph math.MP nlin.SI
The Algebro-Geometric Solutions for the Ruijsenaars-Toda Hierarchy
我们提供了一个详细的处理Ruijsenaars-Toda（RT）的层次结构，特别强调其theta函数表示的所有代数几何解决方案。基本工具包括超椭圆曲线$\mathcal{K}_p$与Burchnall-Chaundy多项式，Dubrovin型方程的辅助因子和相关的跟踪公式。借助于一个基本的亚纯函数$ϕ$，$\mathcal{K}_p$上的Baker-Akhiezer向量$Ψ$，导出了RT族的复值代数几何解.
2012-11-25 nlin.SI
Chains of KP, Semi-infinite 1-Toda Lattice Hierarchy and Kontsevich Integral
有一些众所周知的可积系统的构造，它们是KP族方程的无限多个拷贝与一些附加变量“胶合”在一起的链，例如，修改后的KP等级。后者的另一种解释，在无限矩阵方面，被称为1-Toda格层次。这个层次的单向无限约化的所有解都以扩展朗斯基序列的形式存在。我们定义了另一个链的KP方程，也与解决方案的Wronsksian型，其特征在于的属性，以稳定相对于一个层次。在某些约束条件下，链的tau函数是与Kontsevich积分相关的tau函数。
2000-10-31 nlin.SI
Tau-function of the B-Toda hierarchy
我们继续研究的B-Toda层次（Toda格与B型约束），它可以被视为一个离散化的BKP层次。引入B-Toda族的τ函数，得到了它的双线性方程，并给出了孤子τ函数的显式例子。
2023-03-30 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless limit of the B-Toda hierarchy
本文研究了B-Toda层次的无色散极限，并发现其与C-Toda层次的无色散极限相同，与DKP层次不同。
2024-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless Pfaff-Toda hierarchy and elliptic Löwner equation
我们表明，一个变量减少的Pfaff-Toda可积族的色散极限描述的耦合椭圆Löwner（Komatu-Goluzin）方程的系统。
2016-05-05 math-ph math.MP nlin.SI
The Modified Toda Hierarchy
本研究在Sato理论框架下从二分量第一修正KP层级的双线性方程出发构建了修正Toda（mToda）层级，证明其与Lax公式等价、与Toda层级存在Miura联系，并借此构造了两类层级的Darboux变换。
2024-12-11 math-ph math.MP nlin.SI
Bosonic symmetries of the extended fermionic $(2N,2M)$-Toda hierarchy
本文在推广二维Toda格族$N{=}(1|1)$超对称的基础上，构造了费米子$(2N,2M)$-Toda格族的附加对称.这些附加流构成一个$w_{\infty}\times w_{\infty}$李代数。作为$N{=}(1|1)$超对称二维Toda晶格族和费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族的Bosonic约化，我们定义了一个新的扩展的费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族，它具有Bosonic Block型超共形结构.
2017-03-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum torus algebras and B(C) type Toda systems
本文构造了一个新的偶约束B（C）型Toda族，并导出了它的B（C）型Block型附加对称。我们还将B（C）型Toda族推广到$N$ -分量B（C）型Toda族，证明了它具有耦合$\bigotimes^NQT_+ $代数的对称性（$N$ -折叠量子环面代数$QT$正半的直积）.
2017-05-05 math-ph math.MP math.QA
The Extended Toda Hierarchy
给出了经典Toda格族连续极限的某种扩展的拉克斯对形式，给出了其解的τ函数的定义，并给出了$CP^1$拓扑西格玛模型与扩展Toda格族之间关系的显式表示.我们还建立了后者的等价与非线性薛定谔方程组的某些扩展。
2003-07-02 hep-th math.DG nlin.SI
Inverse Scattering Transform for the Toda Hierarchy with Quasi-Periodic Background
我们提供了一个严格的治疗的逆散射变换为整个户田层次的情况下，准周期的有限间隙背景的解决方案。
2005-12-01 math-ph math.MP nlin.SI
Toda Lattice Hierarchy and Zamolodchikov's Conjecture
本文证明了Zamolodchikov在研究二维聚合物时引入的Fredholm行列式$D(λ;t)$是具有2-周期约化条件的Toda格族孤子解的连续极限.
1995-10-23 hep-th nlin.SI solv-int
Reduction of the 2D Toda Hierarchy and Linear Hodge Integrals
我们构造了二维Toda族的某种约化，得到了一个τ-对称的Hamilton可积族.这个减少的可积的层次控制的方式，它的一部分流量产生的中间长波层次的线性霍奇积分，和其余的流量符合一定的限制的分数Volterra层次的流量控制特殊的三次霍奇积分。
2022-05-18 math-ph math.MP nlin.SI
Toda lattice hierarchy and trigonometric Ruijsenaars-Schneider hierarchy
我们认为解决方案的二维Toda晶格层次是三角函数的“零”时间$t_0=x$。众所周知，它们的极点以三角形Ruijsenaars-Schneider模型的粒子运动。我们将这种对应关系扩展到层次结构的水平：相对于$m$ -th层次时间$t_m$（分别为$\bar t_m$）的2D户田晶格层次的极点的动力学被证明是由哈密顿量，这是成比例的$m$ -th哈密顿量$\mbox{tr}\, L^m$（分别为$\mbox{tr}\, L^{-m}$）的Ruijsenaars-Schneider模型，其中$L$是Lax矩阵。
2019-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
Sato theory on the $q$-Toda hierarchy and its extension
本文构造了一个新的$q$ -变形Toda族（QTH）的包含Hirota双线性方程和tau函数的Sato理论.同时给出了该族的Block型附加对称性和双Hamilton结构。从Hamilton τ对称性出发，给出了该族的τ函数的另一种定义.然后，我们将$q$ -Toda族推广到一个扩展的$q$ -Toda族（EQTH），它满足一个广义Hirota二次方程.广田二次方程可能在Gromov-Witten理论中有进一步的应用。并构造了相应的包含多重达布变换的Sato理论。最后，我们构造了$q$ -Toda族的多分量扩张，并证明了它的可积性，包括它的双Hamilton结构、τ对称性和守恒密度.
2015-04-23 math-ph math.MP nlin.SI
Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model
引入了一类新的可积的非线性微分差分方程族，我们称之为约束Toda族（C-Toda）。它可以被看作是二维Toda格的一个特定的子族，通过对两个Lax算子（在对称规范中）施加约束$\bar {\cal L}={\cal L}^†$而得到。我们证明了C-Toda族的τ函数的存在性，并证明了它是二维Toda格τ函数的平方根。在这方面和其他一些方面，C-Toda是CKP层级的Toda类似物。它还表明，零的τ-函数的椭圆解满足动力学方程的Ruijsenaars-Schneider模型限制在相空间中的转向点。谱曲线具有交换Baker-Akhiezer函数具有本质奇点的标记点的全纯对合。
2021-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
Inverse scattering transform for the Toda hierarchy with steplike finite-gap backgrounds
我们提供了一个严格的治疗的逆散射变换为整个户田族的解决方案是渐近接近（一般）不同的有限间隙解决方案，$n\to\pm\infty$。
2009-10-06 math-ph math.MP nlin.SI
The multicomponent 2D Toda hierarchy: dispersionless limit
利用多分量二维Toda方程族的分解问题，分析了该方程族的无色散极限。介绍了一种用标量Lax和Orlov-Schulman算子定义的Whitham族的色散形式，并讨论了相应的附加对称性和弦方程。然后，它是如何显示的KP和户田图片的色散Whitham等级出现在色散限制。在此极限下，研究了色散Whitham族的附加对称性和弦方程.
2009-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Elliptic families of solutions to constrained Toda hierarchy
我们研究椭圆族的解决方案，最近推出的约束户田层次，即，解是分层时间的某些线性组合的椭圆函数。得到了这种解的极点的运动方程。
2022-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable structure of melting crystal model with two q-parameters
研究了具有两个$q$参数$q_1,q_2$的广义熔融晶体模型的可积结构.这个模型，像一个普通的一个单一的$q$参数，制定为一个随机的平面分区（或等效的，随机三维杨氏图）的模型。玻尔兹曼权重包含无限多个外部势，这些势取决于平面分区的对角切片的形状。因此配分函数是无限个耦合常数$t_1,t_2,...$和额外的一个$Q$的函数。这个配分函数在二维复自由费米子系统的语言中有一个紧凑的表达式，从中可以看出这个模型背后量子环面代数的存在。这个配分函数是一个同时包含两个可积结构的τ函数（乘以一个简单因子）。第一个可积结构是双分次Toda族，它决定了对$t_1,t_2,...$的依赖性。当$q$ -参数$q_1,q_2$取特殊值时，出现这种可积结构。第二个可积结构是一维Toda方程的$q$ -差分模拟。配分函数满足关于$Q$的该$q$ -差分方程。与双阶Toda族不同，这种可积结构对$q_1,q_2$的任何值都存在。
2009-06-05 hep-th math-ph math.MP
Hidden N=(2|2) supersymmetry of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
一个N=（2| 2）N=（1）的超场公式|1）提出了超对称Toda格族，并给出了它的五种实形式。
2001-04-01 hep-th math-ph math.MP
Squared eigenfunction symmetry of the D$Δ$mKP hierarchy and its constraint
本文研究了微分-差分修正Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ mKP）方程族的平方本征函数对称性及其约束.在此约束下，D $Δ$ mKP体系的Lax三元组及其伴随形式，产生了正相对论Toda（R-Toda）体系.给出了连接正、负R-Toda族的一个可逆变换。正R-Toda族被简化为微分-差分Burgers族。我们还考虑另一个D $Δ$ mKP层次，并表明其平方特征函数对称约束引起的Volterra层次。此外，我们重新审视Ragnisco-Tu族，这是微分差分Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ KP）系统的平方特征函数对称性约束。人们认为Ragnisco-Tu层次不存在单域约化，但在这里我们找到了一个单域约化的层次，以减少到Volterra层次。此外，在附录中还研究了微分-差分Burgers谱系。给出了一个多维相容的三点离散Burgers方程。
2021-05-20 nlin.SI
On tau-functions for the Toda lattice hierarchy
本文将[13]中关于KdV族的一个结果推广到Toda格族。也就是说，对于Toda格族的任意解，我们定义了一对波函数，并用它们给出了解的$k$ -点关联函数的生成级数的显式公式。应用计算GUE算子和Gromov-Witten不变量的黎曼球正在考虑中。
2019-10-20 math-ph math.MP math.RA
Two extensions of 1D Toda hierarchy
在Ogawa构造的一维Toda族的2+ 1维扩展的基础上，重新考虑了Carlet，Dubrovin和Zhang的扩展Toda族. 1D Toda层次的这两个扩展结果具有非常相似的结构，并且前者可以被认为是后者的一种降维。特别是，这解释了起源的神秘结构的双线性形式主义提出的米兰诺夫。
2010-04-14 hep-th math-ph math.MP
The multicomponent 2D Toda hierarchy: generalized matrix orthogonal polynomials, multiple orthogonal polynomials and Riemann--Hilbert problems
我们考虑了多分量二维Toda族与矩阵正交和双正交多项式的关系。考虑了该族的多级Hankel约化，并研究了相应的广义矩阵正交多项式。特别是对于这些多项式，我们考虑的递归关系，并为秩一权重的关系与多个正交多项式的混合型与II型规范化和相应的链接与黎曼-希尔伯特问题。
2009-11-04 math.CA nlin.SI
Some Classes of Solutions to the Toda Lattice Hierarchy
我们应用类似的Zakharov-Shabat敷料方法，以获得无限矩阵的解决方案，户田格族。使用算子变换，我们将其中的一些积分算子和Fredholm行列式的解决方案。其他人被转换成一类运营商解决方案的$l$周期Toda的层次。
1996-10-02 hep-th math.FA nlin.SI
The Hamiltonian structure of the dispersionless Toda hierarchy
研究了二维无色散Toda族的哈密顿结构，这是流体动力学型系统的一个特例。系统的多项式守恒律在变量改变后与三维Laplace方程的轴对称解相关联，这使得Hamilton密度的生成函数能够以封闭形式导出。
1995-02-13 nlin.SI solv-int
A note on fermionic flows of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
本文推广了N=（1）的Sato方程|1）通过两个新的费米子流无穷级数，建立了超对称Toda格族，并证明了推广的Toda格族的流代数是N=（2）的Borel子代数|2）loop超代数。
2004-01-20 hep-th math-ph math.MP
On the extended multi-component Toda hierarchy
建立了多组分Toda族的扩展流动方程。我们给出了这个新的扩展的多分量Toda族（EMTH）的Hirota双线性方程和tau函数。在广义Hirota双线性方程中，由于对数项的存在，构造了一些在拓扑场论和Gromov-Witten理论中可能有用的扩展顶点算子.同时给出了该族的达布变换和双Hamilton结构。从哈密顿的τ对称性出发，给出了该族的另一个不同的τ函数，它与从波函数的角度定义的τ函数有着某种未知的神秘联系.
2014-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Additional symmetry of the modified extended Toda hierarchy
本文利用两个对数Lax算子构造了一个新的可积的修正扩展Toda族（METH）。通过这种修改，增加了插值的空间流，使所有流都完整。为了展示METH的更多可积性质，将给出METH的双哈密顿结构和τ对称性。这个新的层次结构的额外的对称流。这些流构成了一个无限维Block型李代数。
2013-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless version of multi-component Pfaff-Toda hierarchy
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；NRC “Kurchatov institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
本文研究了多组分Pfaff-Toda层级的无色散版本，揭示其与DKP层级的等价关系，并通过椭圆函数统一化获得紧凑形式。
2025-12-26 math-ph math.MP nlin.SI
The extended $Z_N$-Toda hierarchy
构造了取值于$gl(N,\mathbb C)$的交换子代数$Z_N$中的一个新的$Z_N$-Toda族的扩展流方程.同时给出了这种新的扩展$Z_N$ -Toda族（EZTH）的Hirota双线性方程和τ函数.在广义Hirota双线性方程中，由于对数项的存在，构造了一些在拓扑场论和Gromov-Witten理论中可能有用的扩展顶点算子.同时给出了该族的达布变换和双Hamilton结构。从哈密顿τ对称性出发，给出了这一族的另一个不同的τ函数，它与Sato理论定义的τ函数有着某种未知的神秘联系。
2016-08-08 math-ph math.MP nlin.SI
Seiberg-Witten Theory and Extended Toda Hierarchy
扩展的Toda链族的准经典解，对应于对偶拓扑弦模型的所有后代对最简单的Seiberg-Witten理论的变形，用复曲线和生成微分显式地构造.通过Seiberg-Witten单形式的重积分表示预势或准经典τ函数在额外时间上的一阶导数，扩展了Toda链。我们推导出相应的准经典维拉索罗约束，讨论了问题的功能制定和推广的Toda层次的nonabel理论。
2008-04-30 hep-th math-ph math.MP
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Explicit Integration of the Full Symmetric Toda Hierarchy and the Sorting Property
给出了全对称Toda族初值问题解的一个显式公式。该公式是由Szegö的正交化过程得到的，也被解释为Symes \cite{symes}的QR分解方法的结果。排序属性的动态也证明了一个通用的对称矩阵的情况下，在文中所述的意义上，和推广的三对角公式给出的情况下，矩阵与$2M+1$非零对角线。
1995-02-22 nlin.SI solv-int
Generalized fermionic discrete Toda hierarchy
描述了广义费米Toda格族的双Hamilton结构和带谱参数的拉克斯对形式，以及在不同边界条件（包括周期边界条件）下的玻色子对称性和费米对称性.研究了它在不同基（包括正则基）上的两种约化--N=4和N=2超对称Toda格族.它的r-矩阵描述，monodromy矩阵，和光谱曲线进行了讨论。
2004-01-16 hep-th math-ph math.MP
