Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
A new multi-component two dimensional Toda lattice hierarchy and two dimensional Toda lattice with self-consistent sources
我们提出了一个新的多分量二维Toda格族（mc2dTLH），它包括二维Toda格方程与自洽源（2dTLSCS）作为第一个非平凡方程。的Lax表示为这个mc2dTLH。将常数变分法（MVC）应用于2dTLSCS的普通DT，构造了2dTLSCS的非自Bäcklund达布变换（DT）.这种非自Bäcklund DT使我们能够得到各种解，如孤子，有理解等，到2dTLSCS。
2007-10-29 nlin.SI
Relativistic Toda chain at root of unity III. Relativistic Toda chain hierarchy
研究了相对论Toda链模型中的经典非线性可积方程族。它是为相应的量子可积模型的量子算符的N次幂而制定的。根据论文hep-th/9606144的思想，示出了如何可以从2D Toda晶格系统获得这样的系统。的减少过程中明确描述。利用solv-int/9304002的结果，构造了相对论Toda链的有理τ函数孤子解.这些tau-函数的消失性质进行了研究。
2001-08-08 nlin.SI
Dispersionless bigraded Toda Hierarchy and its additional symmetry
本文首先给出了无扩散双分次Toda族的定义，并介绍了关于dBTH的Sato理论。然后定义了Orlov-Schulman的$\M_L$，$\M_R$算子，并给出了dBTH的附加块对称性。同时给出了dBTH的τ函数及相关的无色散双线性方程。
2012-05-31 nlin.SI
Semiclassical expansions in the Toda hierarchy and the hermitian matrix model
本文给出了一个确定以弦方程为特征的色散2-Toda族的一类解的迭代算法。这一类包括解决方案，它的基础上的大N-极限的厄米矩阵模型在一个切割的情况下。它也表明如何双标度极限可以自然地制定在这个计划
2007-06-05 nlin.SI
Darboux transformations and Fay identities for the extended bigraded Toda hierarchy
扩展的双阶Toda族（EBTH）是一个由$\mathbb{CP}^1$的Gromov-Witten全后裔势满足的具有两个轨道点的可积系统.本文给出了EBTH的τ函数的双线性方程，并由此导出了Fay恒等式，证明了达布变换对τ函数的作用是由顶点算子给出的.因此，我们得到了广义Fay恒等式.
2018-12-03 nlin.SI
The Algebro-Geometric Solutions for the Ruijsenaars-Toda Hierarchy
我们提供了一个详细的处理Ruijsenaars-Toda（RT）的层次结构，特别强调其theta函数表示的所有代数几何解决方案。基本工具包括超椭圆曲线$\mathcal{K}_p$与Burchnall-Chaundy多项式，Dubrovin型方程的辅助因子和相关的跟踪公式。借助于一个基本的亚纯函数$ϕ$，$\mathcal{K}_p$上的Baker-Akhiezer向量$Ψ$，导出了RT族的复值代数几何解.
2012-11-25 nlin.SI
Chains of KP, Semi-infinite 1-Toda Lattice Hierarchy and Kontsevich Integral
有一些众所周知的可积系统的构造，它们是KP族方程的无限多个拷贝与一些附加变量“胶合”在一起的链，例如，修改后的KP等级。后者的另一种解释，在无限矩阵方面，被称为1-Toda格层次。这个层次的单向无限约化的所有解都以扩展朗斯基序列的形式存在。我们定义了另一个链的KP方程，也与解决方案的Wronsksian型，其特征在于的属性，以稳定相对于一个层次。在某些约束条件下，链的tau函数是与Kontsevich积分相关的tau函数。
2000-10-31 nlin.SI
The relation between the Toda hierarchy and the KdV hierarchy
在Toda流场变量与KdV流场变量之间的三种关系下，给出了Toda族中以KdV族为连续极限的三种新的方程组合序列.研究了KdV族和Toda族在连续极限下的Poisson结构之间的关系。
1998-12-28 nlin.SI solv-int
Squared eigenfunction symmetry of the D$Δ$mKP hierarchy and its constraint
本文研究了微分-差分修正Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ mKP）方程族的平方本征函数对称性及其约束.在此约束下，D $Δ$ mKP体系的Lax三元组及其伴随形式，产生了正相对论Toda（R-Toda）体系.给出了连接正、负R-Toda族的一个可逆变换。正R-Toda族被简化为微分-差分Burgers族。我们还考虑另一个D $Δ$ mKP层次，并表明其平方特征函数对称约束引起的Volterra层次。此外，我们重新审视Ragnisco-Tu族，这是微分差分Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ KP）系统的平方特征函数对称性约束。人们认为Ragnisco-Tu层次不存在单域约化，但在这里我们找到了一个单域约化的层次，以减少到Volterra层次。此外，在附录中还研究了微分-差分Burgers谱系。给出了一个多维相容的三点离散Burgers方程。
2021-05-20 nlin.SI
Toda lattice hierarchy and Goldstein-Petrich flows for plane curves
研究了平面曲线的Goldstein-Petrich族与Toda格族之间的关系。利用Toda格族的一类特殊的$τ$ -函数给出了平面曲线的一个表示公式。文中还讨论了离散平面曲线的表示公式。
2013-10-26 math.DG nlin.SI
Local Conservation Laws and the Hamiltonian Formalism for the Toda Hierarchy Revisited
我们重新审视一个基本的递归方法，局部守恒律和哈密顿形式主义户田层次。
2006-08-16 nlin.PS nlin.SI
Fay-like identities of the Toda Lattice Hierarchy and its dispersionless limit
本文从双线性恒等式出发，得到了Toda格族中τ函数的类Fay恒等式。我们证明了类Fay恒等式等价于层次结构。我们还证明了类Fay恒等式的无色散极限是无色散Toda族的无色散Hirota方程。
2006-06-26 hep-th nlin.SI
On a family of solutions of the KP equation which also satisfy the Toda lattice hierarchy
本文描述了Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程$(-4u_{t}+u_{xxx}+6uu_x)_{x}+3u_{yy}=0$的一族孤子解在$x$-$y$平面上的相互作用模式.这些解也满足有限Toda格族。我们完全确定了$y\to \pm\infty$的渐近模式，我们发现，所有的解决方案（除了一个孤立子解决方案）是{ \it共振}型，由任意数量的线孤子在这两个渐近，即任意$N_-$输入孤子的$y\to -\infty$相互作用，形成任意$N_+$输出孤子的$y\to\infty$。我们还讨论了这些孤子的相互作用过程，并表明共振相互作用产生了具有$(N_--1)(N_+-1)$空穴的{ \it web-like}结构。
2003-06-03 nlin.SI
The Virasoro symmetries of the bigraded modified Toda hierarchy
针对修正Toda层级，本文构造其附加对称性并导出Adler-Shiota-van Moerbeke公式，同时证明$(N,M)$-BMTH的附加对称性构成Virasoro代数的子代数。
2025-03-14 math-ph math.MP nlin.SI
Tau-function of the B-Toda hierarchy
我们继续研究的B-Toda层次（Toda格与B型约束），它可以被视为一个离散化的BKP层次。引入B-Toda族的τ函数，得到了它的双线性方程，并给出了孤子τ函数的显式例子。
2023-03-30 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless limit of the B-Toda hierarchy
本文研究了B-Toda层次的无色散极限，并发现其与C-Toda层次的无色散极限相同，与DKP层次不同。
2024-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless Pfaff-Toda hierarchy and elliptic Löwner equation
我们表明，一个变量减少的Pfaff-Toda可积族的色散极限描述的耦合椭圆Löwner（Komatu-Goluzin）方程的系统。
2016-05-05 math-ph math.MP nlin.SI
The constrained KP hierarchy and the bigraded Toda hierarchy of $(M,1)$-type
本文拓展矩阵预解式方法研究约束KP层级与$(M,1)$型双分次Toda层级的Dubrovin--Zhang型tau函数，证明后者任意解的该类tau函数都属于前者，推广了已有针对$M=1$情形的相关结果。
2023-06-15 math-ph math.MP nlin.SI
The Modified Toda Hierarchy
本研究在Sato理论框架下从二分量第一修正KP层级的双线性方程出发构建了修正Toda（mToda）层级，证明其与Lax公式等价、与Toda层级存在Miura联系，并借此构造了两类层级的Darboux变换。
2024-12-11 math-ph math.MP nlin.SI
Bosonic symmetries of the extended fermionic $(2N,2M)$-Toda hierarchy
本文在推广二维Toda格族$N{=}(1|1)$超对称的基础上，构造了费米子$(2N,2M)$-Toda格族的附加对称.这些附加流构成一个$w_{\infty}\times w_{\infty}$李代数。作为$N{=}(1|1)$超对称二维Toda晶格族和费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族的Bosonic约化，我们定义了一个新的扩展的费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族，它具有Bosonic Block型超共形结构.
2017-03-01 hep-th math-ph math.MP
Hirota equations for the extended bigraded Toda hierarchy and the total descendent potential of CP^1 orbifolds
证明了Milanov和Tseng的Hirota二次方程定义了一个可积族，它等价于推广的双阶Toda族.特别是这证明了一个猜想的Milanov-Tseng涉及的总下降潜力的orbifold $C_{k,m}$与tau功能的bigraded户田层次。
2013-04-05 math-ph math.MP nlin.SI
The Extended Toda Hierarchy
给出了经典Toda格族连续极限的某种扩展的拉克斯对形式，给出了其解的τ函数的定义，并给出了$CP^1$拓扑西格玛模型与扩展Toda格族之间关系的显式表示.我们还建立了后者的等价与非线性薛定谔方程组的某些扩展。
2003-07-02 hep-th math.DG nlin.SI
Inverse Scattering Transform for the Toda Hierarchy with Quasi-Periodic Background
我们提供了一个严格的治疗的逆散射变换为整个户田层次的情况下，准周期的有限间隙背景的解决方案。
2005-12-01 math-ph math.MP nlin.SI
Toda Lattice Hierarchy and Zamolodchikov's Conjecture
本文证明了Zamolodchikov在研究二维聚合物时引入的Fredholm行列式$D(λ;t)$是具有2-周期约化条件的Toda格族孤子解的连续极限.
1995-10-23 hep-th nlin.SI solv-int
Reduction of the 2D Toda Hierarchy and Linear Hodge Integrals
我们构造了二维Toda族的某种约化，得到了一个τ-对称的Hamilton可积族.这个减少的可积的层次控制的方式，它的一部分流量产生的中间长波层次的线性霍奇积分，和其余的流量符合一定的限制的分数Volterra层次的流量控制特殊的三次霍奇积分。
2022-05-18 math-ph math.MP nlin.SI
Toda lattice hierarchy and trigonometric Ruijsenaars-Schneider hierarchy
我们认为解决方案的二维Toda晶格层次是三角函数的“零”时间$t_0=x$。众所周知，它们的极点以三角形Ruijsenaars-Schneider模型的粒子运动。我们将这种对应关系扩展到层次结构的水平：相对于$m$ -th层次时间$t_m$（分别为$\bar t_m$）的2D户田晶格层次的极点的动力学被证明是由哈密顿量，这是成比例的$m$ -th哈密顿量$\mbox{tr}\, L^m$（分别为$\mbox{tr}\, L^{-m}$）的Ruijsenaars-Schneider模型，其中$L$是Lax矩阵。
2019-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
Sato theory on the $q$-Toda hierarchy and its extension
本文构造了一个新的$q$ -变形Toda族（QTH）的包含Hirota双线性方程和tau函数的Sato理论.同时给出了该族的Block型附加对称性和双Hamilton结构。从Hamilton τ对称性出发，给出了该族的τ函数的另一种定义.然后，我们将$q$ -Toda族推广到一个扩展的$q$ -Toda族（EQTH），它满足一个广义Hirota二次方程.广田二次方程可能在Gromov-Witten理论中有进一步的应用。并构造了相应的包含多重达布变换的Sato理论。最后，我们构造了$q$ -Toda族的多分量扩张，并证明了它的可积性，包括它的双Hamilton结构、τ对称性和守恒密度.
2015-04-23 math-ph math.MP nlin.SI
Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model
引入了一类新的可积的非线性微分差分方程族，我们称之为约束Toda族（C-Toda）。它可以被看作是二维Toda格的一个特定的子族，通过对两个Lax算子（在对称规范中）施加约束$\bar {\cal L}={\cal L}^†$而得到。我们证明了C-Toda族的τ函数的存在性，并证明了它是二维Toda格τ函数的平方根。在这方面和其他一些方面，C-Toda是CKP层级的Toda类似物。它还表明，零的τ-函数的椭圆解满足动力学方程的Ruijsenaars-Schneider模型限制在相空间中的转向点。谱曲线具有交换Baker-Akhiezer函数具有本质奇点的标记点的全纯对合。
2021-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
Additional symmetries of the extended bigraded Toda hierarchy
扩展的双阶Toda族（EBTH）是一个由$\mathbb{CP}^1$具有两个轨道点的全后裔势所满足的可积系统.我们构建了额外的对称性的EBTH和明确描述他们的行动上的拉克斯运营商，波运营商，和tau功能的层次。特别是，我们得到的无穷小对称性的EBTH的τ-函数作为一个子代数的维拉索罗代数，推广Dubrovin和张。
2015-12-03 math.QA nlin.SI
The multicomponent 2D Toda hierarchy: generalized matrix orthogonal polynomials, multiple orthogonal polynomials and Riemann--Hilbert problems
我们考虑了多分量二维Toda族与矩阵正交和双正交多项式的关系。考虑了该族的多级Hankel约化，并研究了相应的广义矩阵正交多项式。特别是对于这些多项式，我们考虑的递归关系，并为秩一权重的关系与多个正交多项式的混合型与II型规范化和相应的链接与黎曼-希尔伯特问题。
2009-11-04 math.CA nlin.SI
Inverse scattering transform for the Toda hierarchy with steplike finite-gap backgrounds
我们提供了一个严格的治疗的逆散射变换为整个户田族的解决方案是渐近接近（一般）不同的有限间隙解决方案，$n\to\pm\infty$。
2009-10-06 math-ph math.MP nlin.SI
The multicomponent 2D Toda hierarchy: dispersionless limit
利用多分量二维Toda方程族的分解问题，分析了该方程族的无色散极限。介绍了一种用标量Lax和Orlov-Schulman算子定义的Whitham族的色散形式，并讨论了相应的附加对称性和弦方程。然后，它是如何显示的KP和户田图片的色散Whitham等级出现在色散限制。在此极限下，研究了色散Whitham族的附加对称性和弦方程.
2009-04-21 math-ph math.MP nlin.SI
Elliptic families of solutions to constrained Toda hierarchy
我们研究椭圆族的解决方案，最近推出的约束户田层次，即，解是分层时间的某些线性组合的椭圆函数。得到了这种解的极点的运动方程。
2022-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
The Hamiltonian structure of the dispersionless Toda hierarchy
研究了二维无色散Toda族的哈密顿结构，这是流体动力学型系统的一个特例。系统的多项式守恒律在变量改变后与三维Laplace方程的轴对称解相关联，这使得Hamilton密度的生成函数能够以封闭形式导出。
1995-02-13 nlin.SI solv-int
Hidden N=(2|2) supersymmetry of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
一个N=（2| 2）N=（1）的超场公式|1）提出了超对称Toda格族，并给出了它的五种实形式。
2001-04-01 hep-th math-ph math.MP
On tau-functions for the Toda lattice hierarchy
本文将[13]中关于KdV族的一个结果推广到Toda格族。也就是说，对于Toda格族的任意解，我们定义了一对波函数，并用它们给出了解的$k$ -点关联函数的生成级数的显式公式。应用计算GUE算子和Gromov-Witten不变量的黎曼球正在考虑中。
2019-10-20 math-ph math.MP math.RA
Two extensions of 1D Toda hierarchy
在Ogawa构造的一维Toda族的2+ 1维扩展的基础上，重新考虑了Carlet，Dubrovin和Zhang的扩展Toda族. 1D Toda层次的这两个扩展结果具有非常相似的结构，并且前者可以被认为是后者的一种降维。特别是，这解释了起源的神秘结构的双线性形式主义提出的米兰诺夫。
2010-04-14 hep-th math-ph math.MP
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Explicit Integration of the Full Symmetric Toda Hierarchy and the Sorting Property
给出了全对称Toda族初值问题解的一个显式公式。该公式是由Szegö的正交化过程得到的，也被解释为Symes \cite{symes}的QR分解方法的结果。排序属性的动态也证明了一个通用的对称矩阵的情况下，在文中所述的意义上，和推广的三对角公式给出的情况下，矩阵与$2M+1$非零对角线。
1995-02-22 nlin.SI solv-int
Some Classes of Solutions to the Toda Lattice Hierarchy
我们应用类似的Zakharov-Shabat敷料方法，以获得无限矩阵的解决方案，户田格族。使用算子变换，我们将其中的一些积分算子和Fredholm行列式的解决方案。其他人被转换成一类运营商解决方案的$l$周期Toda的层次。
1996-10-02 hep-th math.FA nlin.SI
On the extended multi-component Toda hierarchy
建立了多组分Toda族的扩展流动方程。我们给出了这个新的扩展的多分量Toda族（EMTH）的Hirota双线性方程和tau函数。在广义Hirota双线性方程中，由于对数项的存在，构造了一些在拓扑场论和Gromov-Witten理论中可能有用的扩展顶点算子.同时给出了该族的达布变换和双Hamilton结构。从哈密顿的τ对称性出发，给出了该族的另一个不同的τ函数，它与从波函数的角度定义的τ函数有着某种未知的神秘联系.
2014-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Additional symmetry of the modified extended Toda hierarchy
本文利用两个对数Lax算子构造了一个新的可积的修正扩展Toda族（METH）。通过这种修改，增加了插值的空间流，使所有流都完整。为了展示METH的更多可积性质，将给出METH的双哈密顿结构和τ对称性。这个新的层次结构的额外的对称流。这些流构成了一个无限维Block型李代数。
2013-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless version of multi-component Pfaff-Toda hierarchy
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；NRC “Kurchatov institute”（库尔恰托夫国家研究中心）
本文研究了多组分Pfaff-Toda层级的无色散版本，揭示其与DKP层级的等价关系，并通过椭圆函数统一化获得紧凑形式。
2025-12-26 math-ph math.MP nlin.SI
A note on fermionic flows of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
本文推广了N=（1）的Sato方程|1）通过两个新的费米子流无穷级数，建立了超对称Toda格族，并证明了推广的Toda格族的流代数是N=（2）的Borel子代数|2）loop超代数。
2004-01-20 hep-th math-ph math.MP
The extended $Z_N$-Toda hierarchy
构造了取值于$gl(N,\mathbb C)$的交换子代数$Z_N$中的一个新的$Z_N$-Toda族的扩展流方程.同时给出了这种新的扩展$Z_N$ -Toda族（EZTH）的Hirota双线性方程和τ函数.在广义Hirota双线性方程中，由于对数项的存在，构造了一些在拓扑场论和Gromov-Witten理论中可能有用的扩展顶点算子.同时给出了该族的达布变换和双Hamilton结构。从哈密顿τ对称性出发，给出了这一族的另一个不同的τ函数，它与Sato理论定义的τ函数有着某种未知的神秘联系。
2016-08-08 math-ph math.MP nlin.SI
Seiberg-Witten Theory and Extended Toda Hierarchy
扩展的Toda链族的准经典解，对应于对偶拓扑弦模型的所有后代对最简单的Seiberg-Witten理论的变形，用复曲线和生成微分显式地构造.通过Seiberg-Witten单形式的重积分表示预势或准经典τ函数在额外时间上的一阶导数，扩展了Toda链。我们推导出相应的准经典维拉索罗约束，讨论了问题的功能制定和推广的Toda层次的nonabel理论。
2008-04-30 hep-th math-ph math.MP
Regular solution and lattice miura transformation of bigraded Toda Hierarchy
本文给出了双阶Toda族（BTH）的有限维指数解.作为BTH的指数解的一个具体例子，我们考虑了具有$3\times 3$大小的Lax矩阵的$(1,2)$-BTH的正则解，并讨论了解的一些几何结构，由此显示了$(1,2)$ -BTH与原Toda族的区别.在此基础上，我们构造了$(N,1)$的另一种Lax表示-双分次Toda族（$(N,1)$ -BTH），它不使用Lax算子的分式算子.然后介绍了$(N,1)$ -BTH的格Miura变换，该变换可导出依赖于一个场的方程，并给出了包含Volterra格方程（一种有用的生态竞争模型）的具体例子。
2012-10-18 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized fermionic discrete Toda hierarchy
描述了广义费米Toda格族的双Hamilton结构和带谱参数的拉克斯对形式，以及在不同边界条件（包括周期边界条件）下的玻色子对称性和费米对称性.研究了它在不同基（包括正则基）上的两种约化--N=4和N=2超对称Toda格族.它的r-矩阵描述，monodromy矩阵，和光谱曲线进行了讨论。
2004-01-16 hep-th math-ph math.MP
Generalized N=4 supersymmetric Toda lattice hierarchy and N=4 superintegrable mapping
结果表明，一维广义N=4超对称Toda晶格（TL）族（nlin.Si/0311030）中包含了N=4的超KdV族，其首流时间起空间坐标的作用.讨论了广义N=4超对称TL方程的两种不同的N=2超场形式，它们在求解N=4 super-KdV和（1，1）-GNLS族时是有用的.
2007-01-16 hep-th math-ph math.MP
The Algebro-Geometric Toda Hierarchy Initial Value Problem for Complex-Valued Initial Data
本文讨论了复初值Toda方程族的代数几何初值问题，证明了对于一组完全测度的初值（Dirichlet因子），方程族在时间上的唯一全局可解性.为此，我们开发了一种新的算法，用于构建固定的复值代数几何解决方案的户田层次，这是独立的利益，因为它解决了逆代数几何谱问题一般非自伴Jacobi算子，从一组适当选择的初始因子的充分措施。结合一个适当的一阶系统的微分方程相对于时间（一个著名的Dubrovin方程的替代品），这产生了建设的全球代数几何解决方案的时间依赖户田族。基础Lax的固有非自伴性（即，Jacobi）算子与Toda层次的复值系数构成了各种困难，据我们所知，成功地克服了这里的第一次。我们的方法不限于户田族，但一般适用于1+1维完全可积（离散和连续）孤子方程。
2007-02-10 math-ph math.MP nlin.SI
On the full Kostant-Toda hierarchy and its $\ell$-banded reductions for the Lie algebras of type $A, B$ and $G$
本文研究了Hessenberg形式的Kostant-Toda（f-KT）全族的解及其到$\ell$ -带状Kostant-Toda（$\ell$ -KT）族的约化.我们还研究了$A, B$型和$G$型单李代数上的f-KT族和相应的$\ell$ -KT族.利用Schur函数和Schur $Q$ -函数，给出了$τ$ -函数多项式解的显式表达式.
2023-03-13 math-ph math.CO math.DS
Bihamiltonian structure of the $(n,1)$-type rational reductions of the 2D-Toda hierarchy
School of Mathematics, Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院）
通过直接计算推导了$(n,1)$型二维Toda层次有理约化的局部双哈密顿结构，并构造了一个具有非平坦单位的$(n+1)$维半单广义Frobenius流形，其主层次包含无色散流。
2026-06-23 math-ph math.DG math.MP
HCIZ integral and 2D Toda lattice hierarchy
利用辅助酉双矩阵模型、相关的双正交多项式和可积族，研究了大的$N$ Harish Chandra-Itzykson-Zuber（HCIZ）积分的两个矩阵矩的表示.我们发现大的$N$ HCIZ积分是由无色散的Toda晶格族控制的，并导出了它的弦方程。我们用它来获得各种确切的结果，其扩大的权力的时刻。
2002-05-20 hep-th math-ph math.MP
