Whitham-Toda Hierarchy in the Laplacian Growth Problem
证明了零表面张力极限下的拉普拉斯增长问题等价于无色散Toda格族的特解。层次时间是增长域的调和矩。拉普拉斯增长方程本身是弦方程的准经典版本，它选择了层次结构的解。
1999-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.PS
Real forms of the complex twisted N=2 supersymmetric Toda chain hierarchy in real N=1 and twisted N=2 superspaces
本文给出了实N=1超空间中N=2超对称Toda链族（solv-int/9907021）的三种非等价实形式.证明了它们具有整体扭曲的N=2超对称性。本文讨论了一种新的超场基，其中超对称变换是局域的。此外，给出了这一系列的表示在两个扭曲手征N=2超场。本文讨论了H. Aratyn，E. Nissimov和S. Pacheva（solv-int/9801021）以及修正的和衍生的NLS族。
2000-10-01 hep-th math-ph math.MP
The Hamiltonian structure of the dispersionless Toda hierarchy
研究了二维无色散Toda族的哈密顿结构，这是流体动力学型系统的一个特例。系统的多项式守恒律在变量改变后与三维Laplace方程的轴对称解相关联，这使得Hamilton密度的生成函数能够以封闭形式导出。
1995-02-13 nlin.SI solv-int
Reduction of Toda Lattice Hierarchy to Generalized KdV Hierarchies and Two-Matrix Model
户田格的层次结构和相关的矩阵制定的$2M$ -玻色子KP层次结构提供了一个框架的Drinfeld-Sokolov约化计划实现通过第二KP泊松括号内的哈密顿作用。通过自由电流的工作，这abelianize第二KP哈密顿结构，我们能够得到一个统一的形式主义减少$SL(M+1,M-k)$ -KdV之间的普通KP和KdV的层次插值。相应的Lax算子作为对角规范下分次$SL (M+1,M-k)$矩阵的超行列式给出，并描述了它们的括号结构和域内容.特别是，我们提供了明确的自由场表示相关的$W(M,M-k)$泊松括号代数推广熟悉的非线性$W_{M+1}$ -代数。$SL(M+1,M-k)$ -KdV的离散贝克隆变换是从底层Toda类层次结构中的晶格平移自然生成的。作为一个应用，我们证明了等价的双矩阵串模型的$SL (M+1,1)$ -KdV的层次。
1994-09-01 hep-th nlin.SI solv-int
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Explicit Integration of the Full Symmetric Toda Hierarchy and the Sorting Property
给出了全对称Toda族初值问题解的一个显式公式。该公式是由Szegö的正交化过程得到的，也被解释为Symes \cite{symes}的QR分解方法的结果。排序属性的动态也证明了一个通用的对称矩阵的情况下，在文中所述的意义上，和推广的三对角公式给出的情况下，矩阵与$2M+1$非零对角线。
1995-02-22 nlin.SI solv-int
A note on real forms of the complex N=4 supersymmetric Toda chain hierarchy in real N=2 and N=4 superspaces
给出了具有一个偶数和两个奇数实坐标的N=2超空间中复N=4超对称Toda链族（Nucl.Phys.B558（1999）545，solv-int/9907004）的三种不等价实形式.证明了第一个具有整体N=4超对称性，而另外两个则具有扭曲的N=4超对称性。本文讨论了一种新的超场基，其中超对称变换是局部的，并构造了N=4 Toda链在手征和反手征N=4超场下的N=4超对称表示.建立了它与复N=4超对称KdV族的关系。Darboux-Backlund对称性和一个新的实形式，这最后一个层次拥有扭曲的N=4超对称。
1999-11-20 hep-th math-ph math.MP
Integrable Hierarchies and Dispersionless Limit
研究了KP和Toda格族的类似物，称为无色散KP和Toda格族。引入了无色散族中的Dressing算子作为正则变换，其量子化是普通KP族和Toda族的Dressing算子。本文给出了一般KP族和Toda族通解的另一种构造，即扭量构造，它是无色散族解的类似构造的量化.这些结果以及在以前的论文中得到的证明和必要的技术细节。
1994-06-29 hep-th nlin.SI solv-int
The N=2 supersymmetric Toda lattice and matrix models
我们提出了一个新的可积N=2超对称Toda格族，它可能与构造超对称单矩阵模型有关。我们定义了它的前两个哈密顿结构，递归算子和拉克斯对表示。我们提供了部分证据的存在的一个无限维N=2超代数的流。我们研究了它的玻色极限，并引入了新的Lax对表示的玻色Toda格族。最后讨论了这种方法对于构造N=2超对称广义Toda格族的意义.
1997-10-15 hep-th nlin.SI solv-int
Supersymmetric KP Hierarchy: ``Ghost'' Symmetry Structure, Reductions and Darboux-Backlund Solutions
本文从三个方面研究了Manin-Radul超对称KP族（MR-SKP）：（i）我们找到了一个无限的附加的（ii）后者被用来构造初始无约束MR-SKP体系的一致约化，该体系涉及对费米子流的非平凡修改;（iii）对于最简单的约束MR-SKP族，我们证明了Darboux-Backlund变换的轨道位于超对称Toda格上，该超对称Toda格是标准一维Toda格的平方根，并且我们还找到了超τ函数的显式Wronskian比解。
1998-02-05 hep-th nlin.SI solv-int
N=2 local and N=4 nonlocal reductions of supersymmetric KP hierarchy in N=2 superspace
提出了一个N=4超对称矩阵KP族，并给出了它的一类有限域约简。这个类包括二维N=（2）的一维约化|2）具有N=4超对称性的超共形Toda格族--N=4 Toda链族--这可能与超对称矩阵模型的构造有关。给出了玻色子流和费米子流的拉克斯对表示、相应的定域和非定域哈密顿量、有限和无限离散对称性、前两个哈密顿结构以及连接N=4 Toda链族所有演化方程和哈密顿结构的递归算子.讨论了它到N=2超对称α =-2KdV族的二次约化.
1999-07-15 hep-th math-ph math.MP
A discrete time relativistic Toda lattice
引入了四个可积辛映射，它们逼近相对论Toda族中的两个Hamilton流。证明了它们属于同一个层次，并举例说明了二次Poisson括号群上辛映射的一般格式。差分方程的初值问题是用一个群分解问题来求解的。插值哈密顿流被发现的所有地图。
1995-10-23 nlin.SI solv-int
Algebro-Geometric Quasi-Periodic Finite-Gap Solutions of the Toda and Kac-van Moerbeke Hierarchies
结合代数几何方法和因式分解技术的有限差分表达式，我们提供了一个完整的和自包含的治疗所有实值的拟周期有限间隙解决方案的户田和卡茨-范Moerbeke的层次。为了得到我们的主要新结果，代数几何有限间隙的解决方案的卡茨-范Moerbeke的层次，我们采用特定的交换方法与三浦型变换，使我们能够转移整个类的解决方案（如有限间隙的解决方案）从户田的层次，其修改后的对应，卡茨-范Moerbeke的层次，反之亦然。
1997-05-29 math.SP nlin.SI solv-int
Modified KP and Discrete KP
离散KP或1-Toda格层次与适当定义的修改的KP层次相同。
1999-02-06 nlin.SI solv-int
