Inverse Scattering Transform for the Toda Hierarchy with Quasi-Periodic Background
我们提供了一个严格的治疗的逆散射变换为整个户田层次的情况下，准周期的有限间隙背景的解决方案。
2005-12-01 math-ph math.MP nlin.SI
Commuting Time Evolutions in the Tropical Periodic Toda Lattice
热带（超离散）周期Toda晶格是通过称为热带化的限制过程从周期Toda晶格的时间离散版本导出的动力系统。我们提出了一个新的提法，这个动力系统的表示由两个彩条。在此基础上，构造了一族交换时间演化。
2012-06-21 math-ph math.MP nlin.SI
Tropical Jacobian and the generic fiber of the ultra-discrete periodic Toda lattice are isomorphic
我们证明了超离散周期Toda格的一般等层集同构于与热带谱曲线相关的热带雅可比矩阵。这一结果意味着作者在前一篇文章中得到的θ函数解是完全解。我们还提出了一种方法来解决初始值问题。
2009-02-03 math.AG nlin.SI
A geometric realization of the periodic discrete Toda lattice and its tropicalization
本文给出了一个与周期离散Toda晶格的时间演化等价的关于曲线交点的显式公式。首先将时间演化表示为超椭圆曲线上的一个点的叠加，该曲线是周期离散Toda格点的谱曲线，然后将点的叠加转化为曲线的交点。其次，利用周期离散Toda格的守恒量，给出了曲线交点处的曲线。最后，将该公式提升到热带几何的框架下，通过热带曲线的交点构造了周期箱球系统的热带几何实现。
2018-02-06 math-ph math.MP nlin.SI
Stability of the Periodic Toda Lattice in the Soliton Region
我们应用非线性最速下降的方法来计算长时间渐近的周期（和更一般的准周期有限间隙）Toda晶格的衰减初始数据中的孤子区域。此外，我们展示了如何减少在其余区域的问题，已知的情况下没有孤子。
2009-06-06 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries of the periodic Toda lattice, with an application to normal forms and perturbations of the lattice with Dirichlet boundary conditions
用作用角坐标表示周期Toda晶格的对称性，并用Jacobi矩阵的周期谱和Dirichlet谱刻画了周期Toda晶格的对称性.利用这些对称性，将具有Dirichlet边界条件的晶格的相空间嵌入到高维周期晶格的相空间中。作为应用，我们得到了Dirichlet边界条件下的Birkhoff规范形和KAM定理。
2013-12-19 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-periodic and periodic solutions of the Toda lattice via the hyperelliptic sigma function
M.户田在1967年（\textit{J. Phys. Soc. Japan}，\textbf{22}和\textbf{23}）考虑了具有指数相互作用的晶格模型，并证明了它具有精确的周期解和孤子解。Toda晶格，因为它后来被称为，然后被广泛研究的一个完全可积（微分差分）的非线性方程，承认在超椭圆曲线的θ函数的精确解。在本文中，我们扩展了Toda的原始方法，给出超椭圆解的Toda格的超椭圆Kleinian（西格玛）函数的任意属。关键恒等式由超椭圆sigma函数的广义加法公式给出（J.C. Eilbeck \textit{et al.}，{ \it J. reine angew.数学。{ \bf 619}，2008）。然后，我们表明，周期性（在离散变量，一个标准项在户田格理论）的户田格的解决方案对应于零的Kiepert-Brioschi的部门多项式，并注意到这些都与解决方案的Poncelet的封闭问题。我们的解决方案的一个特点是，超椭圆曲线是在一个非平凡的方式，以前使用的。
2012-04-18 math-ph math.AG math.MP
Soliton Solutions of the Toda Hierarchy on Quasi-Periodic Backgrounds Revisited
利用双对易法和逆散射变换研究了准周期有限能隙背景下Toda族的孤子解。特别地，我们计算了准周期有限能隙背景上的孤子引起的相移。此外，我们考虑通过散射理论的短程扰动。详细分析了双对易法对散射数据的影响，建立了双对易法下的逆散射变换。
2007-03-26 math-ph math.MP nlin.SI
The spherical Whittaker Inversion Theorem and the quantum non-periodic Toda Lattice
本文为Whittaker反演定理的球面情形提供了自足证明，该情形有助于理解连续谱处理，并直接导出量子非周期Toda格的解。
2023-06-21 math.RT nlin.SI
Combinatorial aspects of the conserved quantities of the tropical periodic Toda lattice
热带周期Toda格（tropp-Toda）是可积系统与热带几何相互作用领域中一个备受关注的动力系统。我们表明，杨图与热带p-Toda两个非常不同的定义是相同的。第一个定义是由离散周期Toda格的Lax表示给出的，第二个定义与组合数学中的Kerov-Kirillov-Reshetikhin双射的推广有关。通过这种识别，它是第一次显示，由后一个定义给出的杨氏图保存下的时间演化。这一结果被认为是一个重要的第一步，在澄清的iso-level集结构的动力系统在一般情况下，即不限于一般情况下。
2015-03-19 math-ph math.MP nlin.SI
Topology of the real part of hyperelliptic Jacobian associated with the periodic Toda lattice
本文研究由$2^{N-1}$不同系统组成的${\mathfrak sl}(N)$周期Toda格的等谱{ \it实}流形的拓扑.这些方程组的解包含爆破，并且这些奇点的集合定义了流形的一个导数。然后加上因子，流形紧化为与亏格为$g=N-1$的超椭圆黎曼曲面相关联的$(N-1)$维Jacobi簇的实部。研究了除子的实结构，给出了实Jacobian的仿射部分的拓扑结构，以及基于${\mathfrak sl}(N)$的Weyl群的符号表示的紧化流形的除子上的胶合规则.
2002-01-08 nlin.SI
The Finite Non-periodic Toda Lattice: A Geometric and Topological Viewpoint
1967年，日本物理学家户田守和（Morikazu Toda）发表了开创性的论文，展示了最近邻粒子之间具有非线性相互作用的粒子链的孤子解。在随后的几十年里，户田的质点系被推广到不同的方向，每一个都有自己的分析、几何和拓扑特征，使它有别于其他粒子。这些被统称为户田晶格。本综述从几何和拓扑的角度描述和比较了有限非周期Toda格的几个版本。
2008-05-09 hep-th math-ph math.DG
Graphs emerging from the solutions to the periodic discrete Toda equation over finite fields
研究了有限域上的周期离散Toda方程。我们得到了由状态网络构成的有限图结构，其中边表示可能的时间演化。我们通过引入一个等价类的循环置换的初始值的图简化。我们证明了这些图是双向的，并且它们是由若干个完全图的阵列在它们的一个顶点处连接而成的。
2016-06-11 math-ph math.MP nlin.SI
N=2 supersymmetric extensions of relativistic Toda lattice
N=2超对称扩展的周期和非周期的相对论Toda晶格内的哈密顿形式主义的框架内建立。讨论了非度量联络的测地线描述。
2019-06-05 hep-th nlin.SI
Algebro-Geometric Quasi-Periodic Finite-Gap Solutions of the Toda and Kac-van Moerbeke Hierarchies
结合代数几何方法和因式分解技术的有限差分表达式，我们提供了一个完整的和自包含的治疗所有实值的拟周期有限间隙解决方案的户田和卡茨-范Moerbeke的层次。为了得到我们的主要新结果，代数几何有限间隙的解决方案的卡茨-范Moerbeke的层次，我们采用特定的交换方法与三浦型变换，使我们能够转移整个类的解决方案（如有限间隙的解决方案）从户田的层次，其修改后的对应，卡茨-范Moerbeke的层次，反之亦然。
1997-05-29 math.SP nlin.SI solv-int
The non-Abelian two-dimensional Toda lattice and matrix sine-Gordon equations with self-consistent sources
本文建立并求解了带自相容源的非阿贝尔二维Toda晶格，给出两族拟行列式解，并首次通过周期与拟周期约化构造带自相容源的矩阵sine-Gordon方程及其拟行列式精确解。
2024-06-09 nlin.SI
A note on the superintegrability of the Toda lattice
在作用角坐标系的框架下解释了非周期Toda晶格的超可积性。此外，还给出了第一积分的一种较简单的形式.
2006-06-30 nlin.SI
A geometric realization of the ultradiscrete periodic Toda lattice via tropical plane curves
这是一篇关于超离散周期Toda晶格（UD-pTL）的热带几何实现的综述文章。UD-pTL的时间演化被转化为Picard群的谱曲线的加法，这是一个热带超椭圆曲线的任意属取决于系统的大小。Picard群上的加法可以利用几条热带平面曲线的交来实现，其中一条曲线就是谱曲线。此外，热带特征向量图，它映射到一个点的相空间中的UD-pTL的光谱曲线上的一组点，也可以通过使用热带曲线的交集来实现。因此，如果初始值是给定的，那么UD-pTL的时间演变完全转化为热带平面曲线交点的运动。此外，所有出现在曲线相交的热带平面曲线显式地给出了UD-pTL的守恒量。
2013-12-11 nlin.SI
Stability of the Periodic Toda Lattice: Higher Order Asymptotics
在最近的一篇论文中，我们考虑了周期Toda晶格在短程扰动下的长时间渐近性，并证明了扰动晶格渐近地接近调制晶格。在本文中，我们捕获的高阶渐近，至少远离一些共振区域。特别是我们证明了衰变率是$O(t^{-1/2})$。我们的证明依赖于相关的黎曼-希尔伯特分解问题，这是在这里设置在一个超椭圆曲线的渐近分析。在以前的研究中的自由Toda格，高阶渐近产生的“本地”黎曼-希尔伯特分解问题的小十字中心的固定相点。我们发现，这样一个局部问题的分析，可以在每个固定相点周围的图表，并减少到一个Riemann-Hilbert分解问题的复平面上。然后，这个结果可以被拉回到超椭圆曲线。
2010-05-25 math-ph math.MP nlin.SI
Integral representation for the eigenfunctions of quantum periodic Toda chain
构造了N粒子情况下量子周期Toda链本征函数的积分表示。重积分是使用柯西留数公式计算的。这给出了再现Gutzwiller对N= 2，3和4粒子链所得到的特殊结果的表示。我们的方法解决这个问题的Gutzwiller和R-矩阵方法Sklyanin的思想与经典的结果在理论的Whittaker函数。特别是，我们计算Sklyanin的不变标积从Plancherel公式的惠特克函数导出Semenov-Tian-Shansky从而获得自然的解释Sklyanin措施的Harish-Chandra函数。
1999-11-02 hep-th math-ph math.MP
Large deviations of the periodic Toda chain
SISSA（国际高等研究学院）；INFN sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）；CNRS, Unité de Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA), École Normale Supérieure de Lyon（法国国家科学研究中心，纯粹与应用数学单元（UMPA），里昂高等师范学院）；CNRS, Laboratoire de Physique (LPENS), École Normale Supérieure de Lyon（法国国家科学研究中心，物理实验室（LPENS），里昂高等师范学院）
本文研究了周期性Toda链在广义Gibbs测度下的谱测度的大偏差原理，建立了与系统自由能相关的速率函数，并证明了在动量受限和自由波动两种情况下的结果。
2026-04-07 math-ph math.MP math.PR
A trihamiltonian extension of the Toda lattice
定义了Kupershirt代数的子空间上的一个新的Poisson结构。这种泊松结构，连同其他两个已知的，允许构建一个trihamilton递归的扩展周期户田格与$n$粒子。一些明确的例子的建设和第一个积分发现，以这种方式。
2005-12-22 nlin.SI
Loop algebras, gauge invariants and a new completely integrable system
对称为"Toda格“的可积系统族的大量研究的一个富有成效的激励原则是启发式假设，即仿射李代数中的周期Toda格直接类似于有限维李代数中的非周期Toda格。本文指出，类比是不完美的。由于有限维单李代数的结构理论的自然推广不是loop代数的结构理论，而是仿射卡茨-穆迪代数的结构理论，因此产生了矛盾。在本文中，我们使用这种自然的推广，构建自然模拟的非周期Toda格。令人惊讶的是，结果不是周期Toda晶格，而是周期Toda晶格相空间上的一个新的完全可积系统。这个可积系统纯粹是用李群理论的数据来描述的。交换函数正是规范不变函数，通过将圈代数的元素看作$S^1$上的丛上的联络而得到。
1996-06-25 nlin.SI solv-int
Point Symmetries of Generalized Toda Field Theories II Applications of the Symmetries
研究了一类广义Toda场论的Lie对称性，并利用其进行对称性约化。约简一方面导致广义Toda格，另一方面导致周期系统。边界条件的引入，以减少理论上的一个无限的晶格上的半无限，或有限的。
2000-04-12 nlin.SI
Bihamiltonian geometry and separation of variables for Toda lattices
我们讨论的双哈密顿几何的户田格（周期和开放）。利用双汉密尔顿流形变量分离的一些最新结果，我们表明这些系统可以通过经典的Hamilton-Jacobi方法在所谓的Darboux-Nijenhuis坐标中显式积分。
2000-02-08 nlin.SI
Toda Lattice Hierarchy and Zamolodchikov's Conjecture
本文证明了Zamolodchikov在研究二维聚合物时引入的Fredholm行列式$D(λ;t)$是具有2-周期约化条件的Toda格族孤子解的连续极限.
1995-10-23 hep-th nlin.SI solv-int
Isoperiodic deformations of Toda curves and chains, the difference Korteweg - de Vries equation, and $SU(N)$ Seiberg-Witten theories
本文研究了Toda曲线和链的等周期变形，差分Korteweg-de Vries方程，以及SU(N)塞伯格-威滕理论的奇异情形，并给出了受约束的Schlesinger系统的显式解。
2025-12-24 math-ph math.AG math.AP
On the Whitham modulation equations for the Toda lattice and the quantitative characterization of its dispersive shocks
本文结合已有工作，完整定量描述Toda晶格的周期行波解与Whitham调制方程，填补关键细节，并用于定量表征其色散冲击，最后通过数值模拟验证分析。
2023-12-17 nlin.PS nlin.SI
Stability of the periodic Toda lattice under short range perturbations
我们考虑的稳定性的周期Toda晶格（略一般的代数几何有限间隙晶格）下的短程扰动。我们证明了扰动晶格渐近地接近调制晶格。更准确地说，让$g$是与未扰动解相关的超椭圆曲线的亏格。我们发现，除了在准周期背景上传播的孤子的现象，$n/t$ -窗格包含$g+2$地区的扰动解决方案是接近于一个有限的间隙解决方案在同一等谱环面。在两者之间有$g+1$区域，其中扰动的解决方案是渐近接近调制的晶格经历了连续的相变（在雅可比品种），并插入这些等谱的解决方案之间。在自由格点（$g=0$）的特殊情况下，等谱环面仅由一个点组成，我们恢复了已知的结果。无论是在等谱环面和相变的解决方案明确的特征在于在基础的超椭圆曲线上的阿贝尔积分。我们的方法依赖于等价的逆谱问题的矩阵Riemann-Hilbert问题上定义的超椭圆曲线和推广所谓的非线性固定相/最速下降法Riemann-Hilbert问题变形黎曼曲面。
2012-12-08 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic Toda chain
调查是相对论性周期户田链，超本地Weyl代数相关联的每个网站。我们在这里考虑的外尔$q$被限制在单位圆内。该模型的量子Lax算符由六顶点$R$ -矩阵交织而成。这两个独立的巴克斯特的$Q$ -运营商被明确地构建为seria在当地Weyl发电机。还计算了$Q$ -s的算子值wronskian。
2000-10-02 nlin.SI
Quasideterminant solutions of a non-Abelian Toda lattice and kink solutions of a matrix sine-Gordon equation
考虑了广义非Abel Toda格的两类解。这些解决方案表示的拟行列式，通过达布和二元达布变换。作为应用这些解决方案的一个例子，我们考虑的2-周期约化矩阵sine-Gordon方程。特别地，我们研究了极化扭结解的相互作用性质。
2007-12-22 nlin.SI
Adiabatic invariants for the FPUT and Toda chain in the thermodynamic limit
考虑由$N \gg 1$粒子组成的Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）链和周期性边界条件，在小温度下赋予相空间$β^{-1}$ Gibbs测度.给定一个固定的${1\leq m \ll N}$，我们证明了第一个$m$积分的周期Toda链的运动是绝热不变量的FPUT（即他们是近似常数沿哈密顿流的FPUT）的时间顺序为$β$，初始数据在一组大的措施。我们还证明了特殊的线性组合的谐波能量是绝热不变的FPUT在同一时间尺度上，而他们成为绝热不变的户田动力学的所有时间。
2021-03-21 math-ph math.AP math.MP
Some Classes of Solutions to the Toda Lattice Hierarchy
我们应用类似的Zakharov-Shabat敷料方法，以获得无限矩阵的解决方案，户田格族。使用算子变换，我们将其中的一些积分算子和Fredholm行列式的解决方案。其他人被转换成一类运营商解决方案的$l$周期Toda的层次。
1996-10-02 hep-th math.FA nlin.SI
Generalized fermionic discrete Toda hierarchy
描述了广义费米Toda格族的双Hamilton结构和带谱参数的拉克斯对形式，以及在不同边界条件（包括周期边界条件）下的玻色子对称性和费米对称性.研究了它在不同基（包括正则基）上的两种约化--N=4和N=2超对称Toda格族.它的r-矩阵描述，monodromy矩阵，和光谱曲线进行了讨论。
2004-01-16 hep-th math-ph math.MP
Darboux Transformations, Infinitesimal Symmetries and Conservation Laws for Nonlocal Two-Dimensional Toda Lattice
将达布变换技术应用于二维周期A_{n-1} Toda晶格的非定域伙伴。该系统被证明是承认的表示作为直接和双重超定线性系统的兼容性条件与量化的谱参数。给出了达布变换技术在这类线性方程组上的推广。给出了超定线性方程组的解与其在奇点邻域的级数展开式之间的关系。得到了非局部Toda格的解、无穷小对称的无穷族和守恒律的解。
2002-08-05 nlin.SI
Toda lattice and Riemann type minimal surfaces
本文通过Allen-Cahn方程将Toda格与极小曲面关联，运用可积系统技术寻找新的平衡配置，从而构造出亏格为$j(j+1)/2-1$的新单周期极小曲面，推广了亏格为零的Riemann极小曲面。
2024-08-27 math.AP math.DG nlin.SI
Direct linearisation of the discrete-time two-dimensional Toda lattices
在直接线性化框架内研究了离散时间二维Toda格的$A_\infty$型，这使我们能够同时处理这类非线性方程，并构造这些方程的更一般的解.这个模型的周期性减少也被认为是，产生的离散时间的二维Toda晶格的$A_{r-1}^{(1)}$型的$r\geq 2$（这相当于在离散的Gel'fand-Dikii的层次的成员的负流）和它们的可积性。
2018-07-08 math-ph math.MP nlin.SI
Construction of the Lax pairs for the delay Lotka-Volterra and delay Toda lattice equations and their reductions to delay Painleve equations
本文构造延迟Lotka-Volterra和延迟Toda格方程的Lax对及守恒量，通过空间2-周期约化推导延迟Painleve方程，并给出其自洽版本的行列式解。
2025-05-24 nlin.SI
Peakons, R-Matrix and Toda-Lattice
本文用$r$ -矩阵方法，从Lax表示出发，研究了一类哈密顿系统的可积性，在特殊情况下，描述了N个"峰”（Camassa-Holm方程的特解）的运动.在一般情况下，$r$ -矩阵是一个动态的，并有一个有趣的，但复杂的结构。然而，对于哈密顿量中的相关参数的特定选择（对应于纯"peakons”情况的一个），$r$ -矩阵变得基本恒定，并且简化为与有限（非周期）Toda晶格有关的一个。有趣的后果，这样的财产进行了讨论，并得出一个可积的时间离散。
1995-09-28 nlin.SI solv-int
Construction of exact solutions to the Ruijsenaars-Toda lattice via generalized invariant manifolds
本文基于广义不变流形（GIM）的概念，讨论了构造非线性可积格代数几何解的新方法。与有限间隙积分方法不同，我们使用线性化方程和GIM的联合解，而不是Lax算子的本征函数。这使得不仅可以在时间变量$t$中，而且可以在空间离散变量$n$中导出Dubrovin型方程。我们以Ruijsenaars-Toda格为例，证明了该方法的有效性，得到了扭结形式的实有界特解、Jacobi椭圆函数形式的周期解和Weierstrass $\wp$ -函数形式的周期解.
2021-12-23 nlin.SI
Nonabelian Integrable Systems, Quasideterminants, and Marchenko Lemma
我们发现显式（多孤子）解决方案的nonabelian可积系统，如周期Toda场方程，朗缪尔方程，薛定谔方程的功能与值在任何关联代数。作者在前一篇文章（q-alg/9701008）中用前两位作者引入的拟行列式表示了A、B、C型根系的非交换Toda场方程的解。为了找到多孤子解的周期户田方程和其他nonabelian系统，我们使用这些想法相结合的重要引理，这是由于马尔琴科。
1997-12-22 hep-th math.QA nlin.SI
Blow-ups of the Toda lattices and their intersections with the Bruhat cells
研究了实分裂半单李代数$\mathfrak g$上非周期Toda格解的奇点集（blow-ups）的拓扑.爆破的集合被称为Painlevé因子。Toda格的等谱流形通过同伴嵌入被紧化，同伴嵌入将流形映射到与底层李代数$\mathfrak g$相关的旗流形上. Painlevé因子则由紧致流形与旗流形中的Bruhat胞腔的交集给出。本文给出了二秩李代数、$A_2,B_2, C_2, G_2$型和$A_3$型的Painlevé因子的拓扑的显式描述.利用Mumford系统和最初引入的周期Toda格的极限矩阵得到了这些结果。我们还给出了余维为1的Painlevé因子的Lie理论描述，并对一般情况提出了几种解决方法.
2002-05-06 nlin.SI
Singular structure of Toda lattices and cohomology of certain compact Lie groups
研究了实分裂半单李代数$\mathfrak g$的Toda格的奇点（爆破）.证明了Toda格沿轨道的爆破点总数由Chevalley群$K({\mathbb F}_q)$的点数给出，该Chevalley群$K({\mathbb F}_q)$与有限域${\mathbb F}_q$上具有$\check{\mathfrak g}={\rm Lie}(\check G)$的群$\check G$的极大紧子群$K$相关。这里$\check{\mathfrak g}$是${\mathfrak g}$的朗兰兹对偶。Toda格的爆破由$τ$ -函数的零点集给出。例如，A型Toda晶格的爆破由与矩形Young图相关的Schur多项式的零点决定。这些Schur多项式是幂零Toda格的$τ$ -函数。然后，我们猜想，爆破的数量也给出了这些舒尔多项式的实根的数量为一个特定的变量。我们还讨论了与仿射Kac-Moody代数相关的旗流形的实上同调的周期Toda格的情况。
2006-02-10 math.AG math.AT nlin.SI
An insight into the $q$-difference two-dimensional Toda lattice equation, $q$-difference sine-Gordon equation and their integrability
在我们以前的工作\cite{LNS}中，我们利用达布变换构造了非对易$q$ -差分二维Toda格点（$q$ -2DTL）方程的拟Casoratian解，并证明了在对易情况下，该拟Casoratian解产生了双线性$q$ -2DTL方程的已有Casoratian解.实际上，利用达布变换和二元达布变换，不仅可以构造孤子方程的解，而且可以构造相应的B $\ddot{a}$ cklund变换的解。更具体地说，孤子方程的迭代达布变换和二元达布变换产生的本征函数只给出它们的B $\ddot{a}$ cklund变换的行列式解。这揭示了达布变换和广田双线性方法之间的深刻联系。本文将以$q$-2DTL方程为例阐明这一观点。首先，我们导出了双线性$q$-2DTL方程的广义双线性B $\ddot{a}$ cklund变换，从而得到了广义拉克斯对.在此基础上，建立了双线性$q$-2DTL方程及其双线性B $\ddot{a}$ cklund变换的量子积分形式的Grammian解.最后，通过对$q$-2DTL方程的相应结果进行2-周期约化，得到了一个$q$ -差分sine-Gordon方程和一个修正的$q$ -差分sine-Gordon方程，并得到了它们的相应解.
2022-02-26 nlin.SI
Few remarks on Baecklund transformations for many-body systems
以n粒子周期Toda晶格和椭圆Calogero-Moser系统的Ruijsenaars相对论推广为例，从Hamilton的角度修正了Baecklund变换的基本性质.利用Pasquier和Gaudin指出的BT和Baxter量子Q算符之间的类比，为BT B_lambda的参数lambda产生一个共轭变量μ，使得μ属于Lax算符L（lambda）的谱。因此，生成函数的组成n BT的也产生了另一个典型的转换分离变量的模型。对于Toda格，引入了μ参数化的对偶BT.
1997-11-14 nlin.SI solv-int
