From dispersionless to soliton systems via Weyl-Moyal like deformations
本文回顾了量子化形变的形式，并将Weyl-Moyal类形变应用于由无色散系统的Poisson代数构造场可积孤子系统和格点可积孤子系统。
2003-10-09 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum canonical transformations in Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal formalism
量子力学中的一个猜想指出，任何量子正则变换都可以分解为三个基本正则变换的序列：规范、点和坐标与动量的交换。它表明，如果一个试图构建的三个基本变换的星积形式，而规范和点变换是直接的星指数形式，互换没有对应的，但它是可能的，在一个普通的指数形式。作为一种替代方法，它表明，所有三个基本的变换可以构造在普通的指数形式，在某些情况下，这种方法提供了更有用的工具比星指数形式在寻找生成函数给定的正则变换，反之亦然。本文还证明了c数相空间函数在线性-非线性正则变换和缠绕方法下的变换也可以在此范围内处理。
2009-04-23 math-ph math.MP
Is the Moyal equation for the Wigner function a quantum analogue of the Liouville equation?
本文质疑Moyal方程是Liouville方程量子类比的观念，指出其右侧不显式依赖Planck常数，经典与量子描述的转换取决于空间尺度，并通过“二次漏斗”势能模型证实微观尺度下轨迹概念不确定而宏观尺度下轨迹趋于经典。
2023-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Matrix representation of the generalized Moyal algebra
它表明，广义Moyal代数和矩阵代数之间的同构遵循一个自然的方式从广义Weyl量子化规则和著名的矩阵表示的破坏和创造运营商。
2000-08-02 math-ph math.MP
When Poisson and Moyal Brackets are equal?
在相空间$\R^{2d}$中，我们将两个光滑经典观测量的泊松括号表示为$\{A,B\}$，将Moyal括号表示为$\{A, B\}_\circledast $的Weyl符号，其中$ \hat A$是$A$和$[ \hat A, \hat B]= \hat A \hat B- \hat B \hat A$（交换子）的Weyl量子化。本文证明了：如果相空间$\R^{2d}$上的光滑Hamilton $H$，具有中等增长的导数，对任何光滑有界的可观测$A$，满足$\{A,H\}= \{A, H\}_\circledast$，则$H$必是次数至多为2的多项式.这与关于多项式观测量的量子化的Groenewold-van Hove定理\cite{Gotay, Groen, vHove}有关。
2023-03-02 math-ph math.MP
PSI-Moyal equation
充分考虑经典和量子系统的辐射（电磁/引力）需要参与的数学描述中的广义相空间的高运动学值。基于量子力学方程的色散链，构造了四阶运动学值相空间中密度矩阵的vonNeumann方程的推广.本文提出了一种新的四阶Wigner函数的扩展定义，它是由二阶波函数构造的。得到了四阶Wigner函数的一个新的扩展Moyal方程（PSI-Moyal方程）。证明了新的PSI-Moyal方程及其解的性质定理。一个例子的模型量子系统被认为是详细的。
2022-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Scalar charged particle in Weyl--Wigner--Moyal phase space. Constant magnetic field
提出了一类具有与单位矩阵成比例的矩阵值Weyl符号的观测量（电荷不变观测量）的相对论相空间表示。我们考虑到的位置和动量算子的非平凡的电荷结构。在不产生粒子对的条件下（自由粒子和恒定磁场），演化方程与相对论量子力学中具有非定域哈密顿量的类似方程相吻合。方程中的差异与初始条件的约束特性有关。一个有效的增加本征态的哈密顿量之间的相干性被发现，其实验观察的可能性进行了讨论。
2002-07-31 hep-th math-ph math.MP
Multidimensional quantum normal forms, Moyal star product, and torus quantization
对一个多维可积量子系统中一组完整的可交换观测量的算符进行规范形变换，通过幺正共轭将它们映射到各个自由度的谐振子函数中。该变换工作在操作符的Weyl符号的水平上，通过使用Moyal星积将其作为hbar中的正式幂级数来操纵。假设其中一个算子（哈密顿算子）的Weyl符号在相空间中有一个通用的稳定不动点。范式变换发生在这个不动点的邻域内。一旦标准形式已经实现，爱因斯坦-布里渊-凯勒或环面量子化规则很容易遵循，包括以hbar为单位的高阶校正。范式变换的关键部分不是一维情况的明显推广，最终的量化规则也不是。结果提出了一些微分几何中没有发现在一维情况下的问题。
2005-07-14 math-ph math.MP
Maslov's complex germ and the Weyl--Moyal algebra in quantum mechanics and in quantum field theory
本文综述了作者关于复芽的Maslov-Shvedov方法和量子场论的一些结果。其主要思想是，如果不使用（伪）微分算子代数，而使用具有Moyal *-积的Weyl代数（带有Weyl符号的算子），则复芽方法和微扰量子场论的许多结果可以变得更加简单和自然。第一节是量子力学，对薛定谔方程理论中的Maslov-Shvedov方法进行了封闭的数学描述，包括正则算符方法。特别是，它包含了一个新的简单的马斯洛夫指数模4的定义。第二节专门讨论量子场论，对不使用从自由场的量子哈密顿量中减去无穷大和算符正规序的微扰量子场论的主要结果作了逻辑上自洽的阐述。它还包含一个结果（准经典近似下量子场论的动力学演化），该结果接近于Maslov-Shvedov量子场论的复芽。
2007-02-28 hep-th math-ph math.MP
Twisted convolution and Moyal star product of generalized functions
考虑Weyl-Heisenberg群连续作用于其上的核函数空间，研究了具有对偶空间元的函数的扭卷积积的基本性质。最后一个定理刻画了相应的卷积乘子代数，并表明它包含对偶空间中所有充分快速下降的泛函。从而得到了Fourier变换空间的Moyal乘子代数的一般描述。结果扩展了Weyl符号演算超出了传统的框架回火分布。
2012-08-09 hep-th math-ph math.FA
Semiclassics for particles with spin via a Wigner-Weyl-type calculus
我们展示了如何将R^d上自旋为1/2的粒子的全量子动力学与扩大相空间R^d × S^2上的经典哈密顿动力学联系起来，直到半经典参数出现二阶误差。这是通过对R^d [Lei 10，Fol 89]的正常Wigner-Weyl演算结合SU（2）[VGB 89]的Stratonovich-Weyl演算的Egorov型定理来完成的。对于一类特定的哈密顿，包括拉比和Jaynes-Cummings模型，我们证明了一个叶戈罗夫定理的时间远远长于半经典的时间尺度。我们说明了一个简单的模型的施特恩-格拉赫实验的方法。
2013-07-30 math-ph math.MP
Moyal dynamics of constraint systems
在Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal框架下讨论了约束系统的量子化。经典和量子系统的约束动力学重新使用斜梯度投影形式主义。在极限$\hbar \to 0$中，将Dirac括号的量子变形推广到约束子流形内外的经典Dirac括号的光滑匹配.
2006-10-06 hep-th math-ph math.MP
The Moyal-Lie Theory of Phase Space Quantum Mechanics
讨论了Weyl量子化中幺正变换的李代数方法。这种方法在形式上等价于$\star$ -量子化，是经典Poisson-Lie形式的推广，可作为量子相空间变换理论的有效工具。
2001-08-17 hep-th math-ph math.MP
Precise Wigner-Weyl calculus for lattice models
我们提出了一个新版本的紧束缚晶格模型的Wigner-Weyl演算。它允许通过外尔算子符号和格林函数来表示各种物理量。特别是，霍尔电导率在变化和任意强磁场的存在下表示使用所提出的形式主义作为拓扑不变量。
2019-12-05 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
From the Weyl quantization of a particle on the circle to number-phase Wigner functions
给出了\cite{1}中圆上粒子的广义Weyl量子化形式.定义了圆上粒子的态$\hat{\varrho}$和核$\mathcal{K}$的Wigner函数，并分析了其性质.然后，它示出了如何可以很容易地修改这个维格纳函数，以给出量子光学中的数相维格纳函数。这样的数相维格纳函数的一些例子被认为是。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
The Phase Space Formulation of Time-Symmetric Quantum Mechanics, I: the Wigner Formalism
时间对称的量子力学可以用通常的Weyl-Wigner-Moyal形式主义（WWM）来描述，通过使用Wigner分布的性质，以及它的推广，交叉Wigner分布。后者的使用清楚地表明了在预选择状态和后选择状态之间的强烈振荡干扰。这种方法使我们能够给出明确的公式的状态重建问题，从而推广已知的结果的情况下，任意可观。在即将发表的论文中，我们将这些结果扩展到其他量化方案。
2015-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
2014-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum symmetries and the Weyl-Wigner product of group representations
在量子力学的通常表述中，根据维格纳定理，量子态的自同构群在复希尔伯特空间上具有酉和反酉算子的射线表示。在相空间公式中，它们在相空间上的平方可积函数空间中具有实的真幺正表示。每一个这样的相空间表示都是相应的希尔伯特空间表示与其逆分量的Weyl-Wigner乘积，并且这些可以通过对Weyl-Wigner乘积进行"因式分解"来恢复。然而，并不是每一个相空间上的实酉表示都对应于一个自同构群，所以并不是每一个这样的表示都是Weyl-Wigner积的形式，并且可以被分解。在何种条件下，这是可能的审查。给出了实例。
2002-11-01 math-ph math.GR math.MP
Classical Universe Arising from Quantum Cosmology
本文将形变量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式应用于具有正空间曲率和共形耦合标量场的均匀各向同性宇宙的量子宇宙学，研究了量子宇宙学的经典极限和幺正演化.相应的量子宇宙学（类似于量子宇宙学的正则量子化方案中的薛定谔解释）由Moyal-Wheeler-DeWitt方程描述，该方程在Moyal相空间中有一个精确解，导致Wigner准概率分布函数，峰值超过经典解。我们表明，对于一个大的值的量子数$n$，出现的经典宇宙充满了辐射与量子力学的起源。同时，我们在模型的标量场扇区上引入正则变换，使得新正则变量的共轭动量线性地出现在变换后的总哈密顿量中。利用这种正则变换，我们表明，它可能会导致解开时间从真正的动力学变量。我们得到了相干态和压缩态的含时维格纳函数。我们表明，这些维格纳函数的峰值遵循相空间中的经典轨迹。
2020-10-31 gr-qc hep-th math-ph
A Family of Weyl-Wigner Transforms for Discrete Variables Defined in a Finite-Dimensional Hilbert Space
我们研究了定义在有限素数维度的Hilbert空间中的离散变量的Weyl-Wigner变换$N$。我们定义了一个家庭的Weyl-Wigner变换的相位参数的函数。我们表明，它是只有一个特定的值的参数，我们已经检查的所有属性有一个平行的情况下定义在无限维希尔伯特空间的连续变量。简要讨论了几何解释。
2016-11-23 math-ph math.MP quant-ph
The relationship between the Wigner-Weyl kinetic formalism and the complex geometrical optics method
两种不同的渐近技术，以描述超出标准的几何光学近似，即Wigner-Weyl动力学形式主义和复杂的几何光学方法的波的传播之间的关系，解决。更具体地说，一个解决方案的波动动力学方程，相关的Wigner-Weyl形式主义，得到产生相同的波场强度作为复杂的几何光学方法。这样的关系也讨论了特定的高斯光束的电磁波在“透镜状”介质中传播的复杂的几何光学解决方案已经可用的波动方程的解析解的基础上。
2005-11-04 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Wigner equations for phonons transport and quantum heat flux
从密度算符的量子Liouville方程出发，应用Weyl量子化，导出了纵、横光学声子和声学声子的Wigner方程。这些方程适用于任何固体，包括石墨烯等2D晶体。利用Moyal微积分及其性质，将伪微分算子在$\hbar$中推广到二阶.声子-声子碰撞算符以BGK形式建模，并描述了Wigner函数到局部平衡函数的弛豫，这取决于根据\cite{MaRo1}确定的局部平衡温度。利用基于量子最大熵原理的封闭矩方法，得到了一个能量输运模型。在适当的尺度下，得到了带量子修正的热导率的显式表达式。
2023-01-01 math-ph math.MP
Representations of the Weyl group and Wigner functions for SU(3)
本研究在二维谐振子三粒子张量积空间构造SU(3)不可约表示基，将Weyl群表示为粒子坐标置换对称群，给出SU(3) Wigner函数的SU(2) Wigner函数与Weyl变换矩阵元乘积形式，明确运用对偶约化对，为光学和量子干涉测量相关问题提供支撑。
1998-11-14 math-ph math.MP math.RT
Deformation Quantization and Quaternions
研究了四元数函数的Moyal-Weyl星积的形变量子化。
2006-09-10 hep-th math-ph math.MP
The harmonic oscillator on the Moyal-Groenewold plane: an approach via Lie groups and twisted Weyl tuples
本文通过李群与扭曲 Weyl 元组方法，证明了 Moyal-Groenewold 平面上谐振子具有有界函数演算，并建立了扭曲转移原理，推进了非交换空间上函数演算与演化方程最大正则性的研究。
2025-04-14 hep-th math-ph math.FA
Weyl-Wigner Representation of Canonical Equilibrium States
通过对Heisenberg算子和亚格子算子的Weyl-Wigner符号进行Wick旋转，得到了整个二次哈密顿量类的正则热平衡量子态的Weyl-Wigner表示.在Wick映射下描述了与这些幺正相关的经典结构的行为，揭示了热平衡状态完全由一个复杂的辛矩阵决定，该矩阵设置了其所有的物理性质。分析了哈密顿动力学的四种类型（抛物型、椭圆型、双曲型和斜驶型）。半经典和高温近似推导和比较的经典和/或二次行为。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Patterns in Wigner-Weyl approach
我们提出了一个家庭的方法，它可以描述量子系综的行为，并证明创建非平凡的（Meta）稳定的状态（模式），本地化，混乱，纠缠或退相干的基本局域模式产生的集体模型从Wigner-von Neumann-Moyal方程的量子层次。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum mechanics in phase space: The Schrödinger and the Moyal representations
本文给出了薛定谔表象中量子力学的相空间表述，并导出了相应的Weyl伪微分。我们证明了由此产生的理论是酉等价的标准的“配置空间”制定，并表明，它允许一个统一的纯和混合量子态的治疗。在本文的第二部分中，我们确定了将相空间薛定谔表示映射到另一个（称为Moyal）表示的幺正变换（及其无穷小生成元），其中波函数是变形量子化中常见的交叉维格纳函数。这种表示的一些功能进行了研究，即相关的伪微分和主要的频谱和动力学结果。最后讨论了与形变量子化的关系。
2012-09-09 math-ph math.FA math.MP
Algebras of distributions suitable for phase-space quantum mechanics. II. Topologies on the Moyal algebra
Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学数学学院）
本文研究了Moyal代数的三种拓扑定义方式，并证明其等价性，进而给出新的充分条件，使相空间函数通过Weyl对应规则对应于trace-class算子。
2026-01-14 math-ph math.MP math.OA
Interface Asymptotics of Wigner-Weyl Distributions for the Harmonic Oscillator
本文证明了各向同性谐振子在$\mathbb R^d$上谱投影的Wigner分布的几种标度结果。在以前的工作中，我们研究了魏格纳分布$W_{\hbar, E_N(\hbar)}(x, ξ)$的个人特征空间投影。在这个延续中，我们研究这样的维格纳分布的Weyl和作为本征值$E_N(\hbar)$范围内的频谱间隔$[E - δ(\hbar), E + δ(\hbar)]$的各种宽度$δ(\hbar)$和作为$(x, ξ) \in T^*\mathbb R^d$范围内的各种宽度管周围的经典能量表面$Σ_E \subset T^*\mathbb R^d$。主要结果涉及界面艾里标度渐近周围$Σ_E$，它将相空间分为一个允许的和禁止的区域。第一个结果涉及到$δ(\hbar) = \hbar$的宽度和推广我们以前的结果对维格纳分布的个人本征空间投影。我们的第二个结果涉及到$δ(\hbar) = \hbar^{2/3}$频谱宽度和艾里渐近的维格纳分布在$\hbar^{2/3}$ -管周围的$Σ_E$。我们的第三个结果涉及到固定宽度的批量频谱间隔和维格纳分布内的能量表面的行为，外的能量表面和在一个薄的邻域的能量表面。
2019-03-29 math-ph math.CA math.MP
Star products on graded manifolds and $α'$-corrections to Courant algebroids from string theory
变形理论是指在数学和物理学的许多部分中，从无穷小（=一阶）变形到完全变形的一种装置，无论是形式上的还是适当的收敛。如果被变形的代数是观测量的代数，则结果是变形量子化，与希尔伯特空间算子的任何实现无关。有非常重要但很少的情况下，其中一个公式的充分变形是已知的。对于物理学来说，最重要的是Moyal-Weyl星积公式。本文主要研究分次流形上Courant代数体结构通过星积的变形。特别是，我们构建了一个分级版本的Moyal-Weyl星产品。最近，在双场论中，通过分析Neveu-Schwarz B场的变换性质，得到了闭合弦西格玛模型耦合$α'$中C括号和O（d，d）不变双线性型到一阶的变形.通过选择一个特定的Poisson结构的Drinfel'd双相对应的柯朗代数体结构的广义切丛，我们重现这些变形的一个特定的解决方案的强约束DFT作为扩展的分级版本的Moyal-Weyl星产品。
2015-03-31 hep-th math-ph math.MP
p-Mechanics and Field Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[math-ph/0007030，quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。通过De Donder-Weyl哈密顿公式，将p-力学推广到场论。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子。
2005-06-09 hep-th math-ph math.MP
Deformation quantization of cosmological models
变形量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式主义被应用于小超空间中的宇宙学模型。量子化过程是在一个平坦的小超空间量子宇宙学明确执行。详细推导了de Sitter宇宙学模型，数值计算了Hartle-Hawking、Vilenkin和Linde波函数的Wigner函数。本文对（非）对易量子宇宙学中的Kantowski-Sachs模型和具有介子指数势的弦宇宙学中的Wigner函数进行了解析计算。最后，婴儿宇宙的解决方案描述在这种情况下，维格纳函数得到。
2011-02-22 gr-qc hep-th math-ph
On moduli space of the Wigner quasiprobability distributions for $N$-dimensional quantum systems
讨论了$N$维量子系统的Hilbert空间上的算符与定义在辛旗流形上的Wigner准概率分布之间的映射。Wigner准概率分布被构造为密度矩阵和Stratonovich-Weyl核之间的对偶配对。证明了Stratonovich-Weyl核的模空间由$SU(N)$群的余伴随轨道空间与单位$(N-2)$维球面的交给出.一般的考虑是通过2，3和4维系统的模空间的详细描述举例说明。
2018-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Mean field propagation of Wigner measures and BBGKY hierarchies for general bosonic states
与有限维情形相反，Weyl和Wick量子化在无限维玻色子二次量子化中不再渐近等价。此外，无论是外尔演算定义的圆柱形符号，也不是威克演算定义的多项式被保存的行动的非线性流。然而，仔细利用这两个演算所带来的信息，在平均场渐近，Wigner测度的一般状态的传播可以证明，扩展到无限维的情况下，半经典分析的标准结果。
2010-05-07 math-ph math.AP math.MP
On the family of Wigner functions for N-level quantum system
构造了确定任意N能级量子系统Wigner概率分布函数的酉非等价Weyl-Stratonovich核族。
2020-06-08 math-ph math.MP quant-ph
Non-commutative double geometry
本文在 Double Field Theory 框架下利用 Moyal-Weyl 乘积构造非对易理论，通过形变无穷小广义微分同胚和 Leibniz 法则并引入广义星度规构建作用量，进而构造完美流体广义能动张量，为研究 T-duality 不变的弦宇宙学场景奠定基础。
2024-01-10 hep-th math-ph math.MP
On Weyl Quantization from geometric Quantization
A. Weinstein在非紧型厄米特对称空间上给出了一个很好的函数变形积公式。利用辛广群的几何量子化和预量子化的思想，我们导出了对称辛空间的一个公式。对于自然的二维辛流形：欧氏平面，球面和双曲平面，我们计算了这个结果。对于欧氏平面，我们得到了著名的Moyal-Weyl积。其他案例表明，温斯坦最初的想法应该谨慎解释。最后，我们对我们的结果的状态进行评论。
2002-03-12 math-ph math.MP math.SG
Wigner functions for angle and orbital angular momentum: Operators and dynamics
最近发表了一篇关于圆柱相空间S^1 × R（即正则对角和角动量）的相容维格纳函数的构造的论文（arXiv：1601.02520），导出、讨论了这些函数的主要性质，并通过例子说明了它们的有用性。本文是对圆柱相空间中的新Wigner函数的性质与平面相空间中的著名Wigner函数的性质进行比较的继续。此外，还讨论了Hilbert空间算子与其相空间函数之间的相互（Weyl）对应.星产品的形式主义是完全可实现的。此外，新的Wigner和Moyal函数的基本动力学定律导出广义量子刘维尔和能量方程。它们与平面情况非常相似，但也显示出特征差异。
2017-02-18 math-ph math.MP physics.atom-ph
Kenfack Zyczkowski indicator of nonclassicality for two non-equivalent representations of Wigner function of qutrit
有限维系统的Wigner函数可以通过密度矩阵与Stratonovich-Weyl核的对偶配对来构造。在Kenfack和$\dot{\text{Z}}$ yczkowski的基础上，我们考虑了有限维量子系统的非经典性指标，它依赖于Wigner函数的负部分的体积.该指示符被定义在量子态的酉非等价类上，即表示不变量，但是由于对于给定的量子系统没有唯一的维格纳函数，因此它对维格纳函数的表示的选择变得敏感。基于Wigner函数的模空间的显式参数化，我们计算了退化的、酉非等价Stratonovich-Weyl核的三能级系统的相应的$\dot{\text{Z}}$ yczkowski指标.
2021-12-27 math-ph math.MP quant-ph
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Metaplectic formulation of the Wigner transform and applications
我们表明，交叉维格纳函数可以写在形式$W(ψ, ϕ)= \hat S (ψ\otimes \overline{\hatϕ})$其中${\hatϕ}$是$ϕ$的傅立叶变换和$\hat S$是一个亚晶算子，投影到一个线性辛同胚$S$组成的旋转沿椭圆在相空间（或在时间-频率空间）。这个公式可以扩展到一般的外尔符号，并产生一个有趣的分数推广的外尔-维格纳形式主义。这也为研究量子力学的Bopp相空间表示提供了一种合适的方法，类似于形变量子化。使用“metaplectic制定”的维格纳变换，我们构建了一套完整的交织有关的Weyl和Bopp伪微分算子。这是一个重要的结果，使我们能够证明薛定谔和量子力学的波普表示的光谱和动力学等价性。
2014-01-14 math-ph math.FA math.MP
p-Mechanics as a Physical Theory. An Introduction
本文介绍了p-力学，这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学自然地为几种不同的量子化方法（几何，Weyl，相干态，Berezin，变形，Moyal等）提供了共同的基础。并有可能扩展到场论和弦论。p-力学的主干仅仅是海森堡群的表示理论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、上下文解释、弦论、场论。
2003-10-10 math-ph math.FA math.MP
Weyl Quantization of Exponential Lie Groups for Square Integrable Representations
针对指数李群上的平方可积函数，通过复合Fourier-Wigner与Fourier-Kirillov变换构造量子化，并揭示其与量子调和分析卷积及Wigner分布的联系，可推广已知结果。
2025-02-25 math-ph math.FA math.MP
Physical models from noncommutative causality
几年前，我们介绍了一个新的概念，因果关系的非交换时空直接关系到狄拉克运营商和概念的洛伦兹谱三元组。在本文中，我们以非技术性的方式回顾了许多玩具模型的非对易因果结构，如几乎对易时空和Moyal-Weyl时空。我们发现，这些模型提出了一些意想不到的物理解释作为一个几何解释的Zitterbewegung颤抖运动的费米子以及一些几何约束的平移和能量跳跃的波包上的Moyal时空。
2017-11-14 gr-qc math-ph math.MP
Concentration of cylindrical Wigner measures
本文主要研究正则对易关系的WeylC *-代数中正则量子态的圆柱Wigner测度。特别是，我们提供的条件，在量子水平上足以证明浓度的所有相应的圆柱形维格纳措施的氡措施在适当的拓扑向量空间。分析的动机是在玻色量子场论的半经典研究的变分和动力学问题。
2017-04-25 math-ph math.FA math.MP
