Metaplectic Covariance of the Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal Quantization and Beyond
利用非齐次辛代数的不同实现，建立了Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal量子化的各种形式的亚辛协方差.除此之外，在其最一般的形式$W_{\infty}$ -协方差的这种量子化方案进行了研究，量子变形的哈密顿向量场的显式表达式。在一般的基础上，得到了$W_{\infty}$ -代数的结构常数，并分析了它的子代数。
1998-03-25 quant-ph
The Weyl-Wigner-Moyal formalism on a discrete phase space. I. A Wigner function for a nonrelativistic particle with spin
建立了具有离散内部自由度量子粒子的Weyl-Wigner-Moyal形式。发现了Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3})\otimes{\mathcal{H}}^{(s+1)}$中的算符与相空间$\mathbb{R}^{3}\times\mathbb{R}^{3}\times \{0,...,s\} \times\{0,...,s\}$中的函数之间的一一对应关系，详细地给出了任意自旋值下这类系统的Stratonovich-Weyl量化器、星积和Wigner函数的表达式.作为例子，分析了自旋$\frac{1}{2}$非相对论粒子的朗道能级和相应的维格纳函数，以及自旋$\frac{1}{2}$非相对论不带电粒子的磁共振。
2019-09-11 quant-ph
PSI-Moyal equation
充分考虑经典和量子系统的辐射（电磁/引力）需要参与的数学描述中的广义相空间的高运动学值。基于量子力学方程的色散链，构造了四阶运动学值相空间中密度矩阵的vonNeumann方程的推广.本文提出了一种新的四阶Wigner函数的扩展定义，它是由二阶波函数构造的。得到了四阶Wigner函数的一个新的扩展Moyal方程（PSI-Moyal方程）。证明了新的PSI-Moyal方程及其解的性质定理。一个例子的模型量子系统被认为是详细的。
2022-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Wigner-Weyl-Moyal Formalism on Algebraic Structures
我们首先介绍了Wigner-Weyl-Moyal形式主义的理论，其相空间是一个任意的李代数。我们也推广到量子李代数和超对称理论。事实证明，非交换性导致了经典相空间的变形：它不是一个向量空间，而是一个流形，其拓扑由换位子关系给出。它表明，事实上，经典的相空间，对于一个半单李代数，成为齐次辛流形。辛积也是变形的。最后对如何推广到$C^*$ -代数和其它算子代数作了一些评论。
1996-08-28 quant-ph
Moyal dynamics of constraint systems
在Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal框架下讨论了约束系统的量子化。经典和量子系统的约束动力学重新使用斜梯度投影形式主义。在极限$\hbar \to 0$中，将Dirac括号的量子变形推广到约束子流形内外的经典Dirac括号的光滑匹配.
2006-10-06 hep-th math-ph math.MP
The Moyal-Lie Theory of Phase Space Quantum Mechanics
讨论了Weyl量子化中幺正变换的李代数方法。这种方法在形式上等价于$\star$ -量子化，是经典Poisson-Lie形式的推广，可作为量子相空间变换理论的有效工具。
2001-08-17 hep-th math-ph math.MP
Peculiarities of the Weyl - Wigner - Moyal formalism for scalar charged particles
基于Feshbach-Villars形式主义，提出了标量带电粒子的描述。粒子被描述为一个物体，这个物体是在通常坐标和动量下的维格纳函数和在电荷变量下的密度矩阵。对于一大类动力学变量，引入通常的维格纳函数是可能的。这种方法明确地包含测量设备框架。从我们的观点来看，它对应于量子力学的哥本哈根解释。它示出了这些粒子的物理性质如何依赖于坐标算子的定义。单电荷态的维格纳函数在经典极限下的演化方程与刘维尔方程一致。局部化特性表现在对可能的初始条件的特定约束中。
2001-05-14 quant-ph
The Wigner Kernel of a Particle obtained from the Wigner Kernel of a Spin by Group Theoretical Contraction
粒子的Moyal形式可以从自旋的Moyal形式导出。这是通过将旋转群收缩到振子群来完成的。本文给出了一种新的推导方法，将自旋维格纳核压缩为粒子的维格纳核。
2000-11-08 quant-ph
W(infty)-Covariance of the Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal Quantization
分析了各种形式的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal（WWGM）量子化中算子基的微分结构，提出了一种基于导数的方法，替代了传统的基于积分的方法.因此，基本量子关系以一种更简单和统一的方式遵循。给出了Heisenberg-Weyl代数的序积的一个显式公式。建立了最一般形式的WWGM-量化的W（infty）-协方差。结果表明，在经典相空间中实现的W（infty）的群作用在相应的Hilbert空间中的基上诱导了一个由相应的量子W（infty）产生的相似变换，该相似变换提供了前一个$W_{\infty}$的投影表示.给出了经典相空间和Hilbert空间中代数生成元的显式表达式。这表明，这个W（infty）-协方差的WWGM量化是一个真正的属性的运营商基地。
1994-07-21 quant-ph
Zombie Cats on the Quantum-Classical Frontier: Wigner-Moyal and Semiclassical Limit Dynamics of Quantum Coherence in Molecules
本文基于 Wigner-Moyal 形式研究分子量子相干性的时间演化，揭示半经典极限导致 Schrödinger 猫态坍缩为“僵尸”猫的误差，证明引入 Moyal 高阶校正可恢复实验可观测的忠实量子叠加态。
2023-09-14 physics.chem-ph quant-ph
Some New Aspects of Degenerate Quantum Plasma
给出了量子等离子体中出现的一些突出问题的答案。从单粒子的薛定谔方程出发，证明了如何导出Wigner-Moyal方程。证明了经典场论中也存在Wigner-Moyal型方程。作为一个例子，从麦克斯韦方程组得到了稠密光子气体的Wigner-Moyal型方程，这是经典的，从而得出结论：Wigner-Moyal型方程可用于任何系统，无论是经典的还是量子的。提出了一种新的量子动力学方程。这些新颖的动力学方程允许获得一组量子流体动力学方程，这是维格纳-莫亚尔方程无法推导出的。小扰动的传播和这些扰动的不稳定性进行了讨论，提出了新的模式的量子等离子体波。在有离子的低频振荡情况下，发现了一种新的Bogolyubov型谱，进而导出了KdV方程，讨论了Madelung项在KdV孤子形成中的作用.
2010-10-01 astro-ph.CO physics.plasm-ph quant-ph
Moyal Quantization and Group Theory
我们推导出一个内核，允许Moyal量化的圆柱体（相空间）通过Stratonovich-Weyl对应。
1996-11-28 quant-ph
From the Weyl quantization of a particle on the circle to number-phase Wigner functions
给出了\cite{1}中圆上粒子的广义Weyl量子化形式.定义了圆上粒子的态$\hat{\varrho}$和核$\mathcal{K}$的Wigner函数，并分析了其性质.然后，它示出了如何可以很容易地修改这个维格纳函数，以给出量子光学中的数相维格纳函数。这样的数相维格纳函数的一些例子被认为是。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
The Phase Space Formulation of Time-Symmetric Quantum Mechanics, I: the Wigner Formalism
时间对称的量子力学可以用通常的Weyl-Wigner-Moyal形式主义（WWM）来描述，通过使用Wigner分布的性质，以及它的推广，交叉Wigner分布。后者的使用清楚地表明了在预选择状态和后选择状态之间的强烈振荡干扰。这种方法使我们能够给出明确的公式的状态重建问题，从而推广已知的结果的情况下，任意可观。在即将发表的论文中，我们将这些结果扩展到其他量化方案。
2015-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Torus as phase space: Weyl quantization, dequantization and Wigner formalism
在没有正则性假设的情况下，显式计算了环面（作为相空间）上经典观测量的Weyl量子化。等价类的符号产生相同的Weyl算子的特点。一般量子观测量动力学的海森堡方程是通过在环面上的Moyal括号写的，维格纳变换的支持的特点。最后，介绍了一个反量化过程，适用于，例如，泡利矩阵。从而得到相应的经典符号。
2014-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Discrete Wigner Formalism for Qubits and Non-Contextuality of Clifford Gates on Qubit Stabilizer States
我们表明，量子比特稳定态可以表示为非负的准概率分布与Wigner-Weyl-Moyal形式主义，克利福德门是积极的状态独立的地图。这是通过将Wigner-Weyl-Moyal形式主义推广到三个生成器而不是两个生成器来实现的--产生外部或格拉斯曼代数--这导致量子位的Clifford群门，这些量子位充当与稳定状态自然相关的有限Weyl相空间点上的置换。因此，一个非负的概率分布可以与每个稳定子状态的三个生成器维格纳函数相关联，并且这些分布在克利福德门下确定性地相互演化。这对应于隐变量理论，其对于量子比特克利福德门是非上下文和局部的，而克利福德（泡利）测量具有上下文相关的表示。等价地，我们表明量子比特克利福德门可以表示为传播内的三个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义，其半经典展开截断阶$\hbar^0$与有限数量的条款。$T$-门将Clifford门集扩展为能够进行通用量子计算的门，需要传播子的半经典展开以订购$\hbar^1$。我们将这种方法与以前依赖于两个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义的量子比特的准概率描述进行比较，并发现稳定状态的两个生成器Weyl符号导致Clifford门下的演化描述是状态依赖的，与三个生成器形式主义相反。因此，我们将Wigner非负准概率分布从奇数$d$维情形扩展到$d=2$量子比特，它描述了Clifford门的非上下文性和量子比…
2017-06-07 quant-ph
p-Mechanics and Field Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[math-ph/0007030，quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。通过De Donder-Weyl哈密顿公式，将p-力学推广到场论。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子。
2005-06-09 hep-th math-ph math.MP
A Family of Weyl-Wigner Transforms for Discrete Variables Defined in a Finite-Dimensional Hilbert Space
我们研究了定义在有限素数维度的Hilbert空间中的离散变量的Weyl-Wigner变换$N$。我们定义了一个家庭的Weyl-Wigner变换的相位参数的函数。我们表明，它是只有一个特定的值的参数，我们已经检查的所有属性有一个平行的情况下定义在无限维希尔伯特空间的连续变量。简要讨论了几何解释。
2016-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Weyl-Wigner Representation of Canonical Equilibrium States
通过对Heisenberg算子和亚格子算子的Weyl-Wigner符号进行Wick旋转，得到了整个二次哈密顿量类的正则热平衡量子态的Weyl-Wigner表示.在Wick映射下描述了与这些幺正相关的经典结构的行为，揭示了热平衡状态完全由一个复杂的辛矩阵决定，该矩阵设置了其所有的物理性质。分析了哈密顿动力学的四种类型（抛物型、椭圆型、双曲型和斜驶型）。半经典和高温近似推导和比较的经典和/或二次行为。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
p-Mechanics and De Donder-Weyl Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。p-力学到场论的推广是通过De Donder-Weyl哈密顿公式来实现的。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子
2003-07-04 quant-ph
Generalized Weyl-Wigner map and Vey quantum mechanics
Weyl-Wigner映射直接从标准算符表述中得出Moyal量子力学的整个结构。Moyal理论的协变推广，也被称为Vey量子力学，多年前在文献中提出。然而，直接从标准算符量子力学推导的形式主义，澄清两个公式之间的关系仍然是缺失的。在本文中，我们提出了一个协变推广的Weyl顺序规定和Weyl-Wigner映射，并使用它们来推导Vey量子力学直接从标准的运营商制定。该过程显示了一些有趣的功能：它产生所有的关键成分，并提供了一个更直接的解释Vey理论，包括直接实现酉算子变换相空间坐标变换的Vey成语。通过一个简单的例子来说明这些功能。
2001-02-03 quant-ph
Patterns in Wigner-Weyl approach
我们提出了一个家庭的方法，它可以描述量子系综的行为，并证明创建非平凡的（Meta）稳定的状态（模式），本地化，混乱，纠缠或退相干的基本局域模式产生的集体模型从Wigner-von Neumann-Moyal方程的量子层次。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weighted Phase-Space Paths for Exact Wigner Dynamics
Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出通过加权经验测度重构Wigner函数，以解决非二次势能下Wigner-Moyal生成器中高阶项的问题，并探讨其在非谐动力学中的应用。
2026-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Features of Time-independent Wigner Functions
维格纳相空间分布函数为Moyal的变形量子化提供了基础，替代了更传统的希尔伯特空间和路径积分量子化。这里探讨了与时间无关的维格纳函数的一般特征，包括它们满足的泛函（“星”）本征值方程;它们的投影正交谱性质;它们的达布（“超对称”）等谱势递归;以及它们的正则变换。这些特征通过简单的可解势明确地说明：谐振子，线性势，Poeschl-Teller势和Liouville势。
1998-03-19 hep-th quant-ph
Quantum mechanics in phase space: The Schrödinger and the Moyal representations
本文给出了薛定谔表象中量子力学的相空间表述，并导出了相应的Weyl伪微分。我们证明了由此产生的理论是酉等价的标准的“配置空间”制定，并表明，它允许一个统一的纯和混合量子态的治疗。在本文的第二部分中，我们确定了将相空间薛定谔表示映射到另一个（称为Moyal）表示的幺正变换（及其无穷小生成元），其中波函数是变形量子化中常见的交叉维格纳函数。这种表示的一些功能进行了研究，即相关的伪微分和主要的频谱和动力学结果。最后讨论了与形变量子化的关系。
2012-09-09 math-ph math.FA math.MP
Moyal and tomographic probability representations for f-oscillator quantum states
在Weyl-Wigner-Moyal表象和层析概率表象中考虑了非线性量子振子（f振子）的态，其中用标准概率分布代替波函数或密度矩阵来描述态.求出了经典和量子f振子的演化运动积分，得到了与该振子在相空间上的概率分布相关的Liouville方程的解，以及量子f振子的Moyal方程的解，从而给出了Kerr介质中f非线性的部分解.研究了非线性相干态和非线性振子的热力学性质。
2009-12-17 quant-ph
Non-classicality from the phase-space flow analysis of the Weyl-Wigner quantum mechanics
在量子力学的Weyl-Wigner形式中，确定了与纯度和冯诺伊曼熵相关的相空间中信息通量的流体模拟。一旦约束的对称性和积极性，遇到的连续性方程提供了新的量化的非经典性（非刘维流动性）的量子退相干，纯度和冯诺伊曼熵通量。通过Weyl-Wigner形式主义中的定义，只要相空间的某个有界$x-p$体积被指定，人们就可以识别扭曲经典量子符合机制的量子涨落，以及相应的量子信息轮廓。研究了非谐系统的动力学，以说明这种通过相空间中的量子信息流来描述量子性和经典性的新范式。
2017-12-05 hep-th quant-ph
Generalized Moyal structures in phase space, kinetic equations and their classical limit: II. Applications to harmonic oscillator models
本文将推广的Wigner变换应用于量子谐振子模型的Lindblad型动力学方程。它首先被应用到一个振荡器耦合到其他振荡器具有最近邻相互作用的平衡链。动力学方程的推导没有使用所谓的行波近似。然后证明了相应相空间方程的经典极限与广义Wigner变换的逆所对应的算子的序无关，只要后者是对合的.此外，这个极限方程，它保存的概率性质的分布函数，并遵守一个H定理，符合相应的经典系统的动力学方程，这是独立的，不同于通常在文献中得到的，不共享上述性质。最后，同样的形式主义适用于更一般的模型方程中使用的量子光学，它表明，上述结果保持不变。
1996-05-14 quant-ph
From the discrete Weyl -- Wigner formalism for symmetric ordering to a number -- phase Wigner function
研究了有限维相空间中的一般Weyl-Wigner形式。然后将这种形式化推广到奇维Hilbert空间中算子对称序的情形。找到了离散相空间上相应的Wigner函数，并讨论了当Hilbert空间的维数趋于无穷大时的极限。结果表明，这一极限给出了量子光学中的数相维格纳函数。在偶数维Hilbert空间中的“几乎”对称序得到了类似的结果。研究了本文所介绍的离散Wigner函数与文献中出现的其它离散Wigner函数之间的关系。
2016-09-13 quant-ph
Contracting the Wigner-Kernel of a Spin to the Wigner-Kernel of a Particle
建立了自旋和粒子的Moyal形式之间的一般关系。一旦自旋的形式主义建立起来，粒子的相空间描述就可以从转动群到平移群的“收缩”中得到。这可以通过将自旋维格纳核显式收缩为粒子的维格纳核来证明。事实上，对于一个自旋，2^{2s}个不同的可能内核中只有一个显示出这种行为。
2000-04-13 quant-ph
Moyal's Characteristic Function, the Density Matrix and von Neumann's Idempotent
在Wigner-Moyal量子力学方法，我们表明，Moyal的出发点，特征函数$M(τ,θ)=\int ψ^{*}(x)e^{i(τ{\hat p}+θ{\hat x})}ψ(x)dx$，基本上是原始幂等使用冯诺依曼在他的经典论文“模具Eindeutigkeit之Schrödingerschen Operatoren”。本文给出了Stone-von Neumann方程的原始证明。因此，Moyal发展的数学结构仅仅是对量子力学核心内容的重新表达，并且精确地再现了量子形式主义的结果。“分布函数”$F(X,P,t)$简单地是以$( X,P)$表示法表示的量子力学密度矩阵，其中$X$和$P$是相空间中晶胞结构的平均坐标。因此，整个方法显然与经典统计理论没有什么关系，而是该理论的非交换性质的结果。
2014-08-25 quant-ph
On the Stochastic Origin of Quantum Mechanics
作为Kramers-Moyal展开的一个特例，从统计的角度分析了描述费米子量子系统相空间动力学的量子Liouville方程.通过推广Wigner-Moyal方程，将量子力学推广到相对论领域。因此，一个表达式推导出相对论质量的维格纳量子相空间表示。讨论了虚扩散系数的扩散问题。提出了一种虚随机过程作为量子力学的起源。
2017-10-24 physics.hist-ph quant-ph
On the Wigner Distribution of the Reduced Density Matrix
考虑一个由两个子系统A和B组成的二分量子系统。A a的约化密度矩阵是通过对B取部分迹而得到的。在这项工作中，我们将表明，这个约化的密度矩阵的维格纳分布是通过对与子系统B相对应的相空间变量的总维格纳分布进行积分而获得的。我们给出的证明是严格的（相对于那些发现在文献中），并利用Weyl-Wigner-Moyal相空间形式主义。我们的主要结果被应用到一般的高斯混合态，它给出了一个特别简单和精确的描述。我们还简要地讨论了从维格纳形式主义的角度来看，一个混合态的纯化。
2022-11-15 math-ph math.FA math.MP
On moduli space of the Wigner quasiprobability distributions for $N$-dimensional quantum systems
讨论了$N$维量子系统的Hilbert空间上的算符与定义在辛旗流形上的Wigner准概率分布之间的映射。Wigner准概率分布被构造为密度矩阵和Stratonovich-Weyl核之间的对偶配对。证明了Stratonovich-Weyl核的模空间由$SU(N)$群的余伴随轨道空间与单位$(N-2)$维球面的交给出.一般的考虑是通过2，3和4维系统的模空间的详细描述举例说明。
2018-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Moyal structures in phase space, kinetic equations and their classical limit: I. General Formalism
定义了量子算符的广义Wigner变换和Weyl变换，研究了它们的性质以及在相空间上诱导的代数结构的性质。利用这种变换，量子线性演化方程给出了一个相空间表示。特别是这样做的Lindblad型的一般动力学方程。由此产生的表达式更适合于经典极限的通道和经典和量子系统的一般比较。在这种情况下，初步讨论了一些问题的动力学理论的开放系统，而明确的应用是在下一个文件的系列。
1996-05-14 quant-ph
On the family of Wigner functions for N-level quantum system
构造了确定任意N能级量子系统Wigner概率分布函数的酉非等价Weyl-Stratonovich核族。
2020-06-08 math-ph math.MP quant-ph
Wigner functions for angle and orbital angular momentum: Operators and dynamics
最近发表了一篇关于圆柱相空间S^1 × R（即正则对角和角动量）的相容维格纳函数的构造的论文（arXiv：1601.02520），导出、讨论了这些函数的主要性质，并通过例子说明了它们的有用性。本文是对圆柱相空间中的新Wigner函数的性质与平面相空间中的著名Wigner函数的性质进行比较的继续。此外，还讨论了Hilbert空间算子与其相空间函数之间的相互（Weyl）对应.星产品的形式主义是完全可实现的。此外，新的Wigner和Moyal函数的基本动力学定律导出广义量子刘维尔和能量方程。它们与平面情况非常相似，但也显示出特征差异。
2017-02-18 math-ph math.MP physics.atom-ph
Wigner-Weyl isomorphism for quantum mechanics on Lie groups
详细地研究了紧致单李群$G$上量子力学的Wigner-Weyl同构.几个新的功能出现，没有同行在熟悉的笛卡尔的情况下。其中值得注意的是“半量化相空间”的概念，在这种结构上，算子的外尔符号被自然地定义，并且形象地说，位于经典相空间$T^*G$和$G$上的平方可积函数的希尔伯特空间之间。给出了外尔符号的星积的一般表达式，并明确地计算出角-角动量的情况。
2004-08-02 quant-ph
Pattern Formation in Wigner-like Equations via Multiresolution
本文将变分小波分析应用于Wigner/von Neumann/Moyal方程及相关的非线性（多项式）动力学问题的解的准经典计算。（朴素）变形量化，多分辨率表示和变分方法是关键点。在紧支撑小波和小波包的基础上，我们通过在广义相干态或高局域非线性本征模中的多尺度展开构造了解。我们证明了（稳定）本地化模式（小波）的外观，并考虑纠缠和退相干作为可能的应用。
2003-06-29 math-ph math.MP nlin.PS
Kenfack Zyczkowski indicator of nonclassicality for two non-equivalent representations of Wigner function of qutrit
有限维系统的Wigner函数可以通过密度矩阵与Stratonovich-Weyl核的对偶配对来构造。在Kenfack和$\dot{\text{Z}}$ yczkowski的基础上，我们考虑了有限维量子系统的非经典性指标，它依赖于Wigner函数的负部分的体积.该指示符被定义在量子态的酉非等价类上，即表示不变量，但是由于对于给定的量子系统没有唯一的维格纳函数，因此它对维格纳函数的表示的选择变得敏感。基于Wigner函数的模空间的显式参数化，我们计算了退化的、酉非等价Stratonovich-Weyl核的三能级系统的相应的$\dot{\text{Z}}$ yczkowski指标.
2021-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Numerical methods for the Wigner equation with unbounded potential
LMAM and School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文提出了一种新的数值方法，用于求解存在一般无界势能的时变Wigner方程，通过利用伪微分算子的两种等价形式（积分形式和级数形式（即Moyal展开）），并利用多项式近似或建模无界部分，从而在中央区域主导局部化势能，实现了高精度和可靠的宏观可测量量估计。
2017-12-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Local realistic interpretation of entangled photon pairs in the Weyl-Wigner formalism
利用Weyl-Wigner方法研究了自发参量下转换产生的两个最大纠缠光子的偏振相关实验，实验结果与量子预言一致.假设量子真空场是真实的，提出了一种解释的随机过程。这证明了局域实在论与违反贝尔不等式是相容的，从而反驳了局域实在论已被纠缠光子实验所反驳的说法。纠缠表现为信号场和真空场的涨落之间的关联。
2020-02-07 quant-ph
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Metaplectic formulation of the Wigner transform and applications
我们表明，交叉维格纳函数可以写在形式$W(ψ, ϕ)= \hat S (ψ\otimes \overline{\hatϕ})$其中${\hatϕ}$是$ϕ$的傅立叶变换和$\hat S$是一个亚晶算子，投影到一个线性辛同胚$S$组成的旋转沿椭圆在相空间（或在时间-频率空间）。这个公式可以扩展到一般的外尔符号，并产生一个有趣的分数推广的外尔-维格纳形式主义。这也为研究量子力学的Bopp相空间表示提供了一种合适的方法，类似于形变量子化。使用“metaplectic制定”的维格纳变换，我们构建了一套完整的交织有关的Weyl和Bopp伪微分算子。这是一个重要的结果，使我们能够证明薛定谔和量子力学的波普表示的光谱和动力学等价性。
2014-01-14 math-ph math.FA math.MP
Extended Wigner function for the harmonic oscillator in the phase space
本文得到了新的量子谐振子的含时Wigner函数。谐振子的Moyal方程被表示为相平面中二维薄膜的波动方程。维格纳函数的值等于膜表面上的点与平衡态的偏差值。维格纳函数的正值和负值对应于偏离平衡态的方向。作为一个例子，我们考虑了一个与时间相关的维格纳函数，它对应于在相平面上产生的准概率密度的驻波。
2020-03-26 quant-ph
Comments on the Weyl-Wigner calculus for lattice models
在这里，我们澄清的离散Weyl-Wigner（W-W）形式主义，在凝聚态物理发展良好，和所谓的“精确Weyl-Wigner演算晶格模型”最近出现在文献中的物理方面。我们指出，使用紧凑的连续动量空间的离散格点模型是没有物理基础的。它有一个无公度的相空间，高度非物理的，缺乏有限场的方面，如固态物理学的紧致布拉维晶格的Born-von Karman边界条件，并导致几个歧义。这种新的W-W形式只是缺少了双射傅立叶变换，而双射傅立叶变换是众所周知的支持量子物理正则共轭动力学变量的不确定原理。此外，这种新的W-W晶格模型未能处理量子比特的量子物理，代表两个离散的晶格位置。
2021-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Wigner functional theory for quantum optics
使用正交基地，将时空自由度，我们开发了一个Wigner量子光学泛函理论，作为Moyal形式主义的扩展。由于时空正交基跨越所有量子光学态的完整希尔伯特空间，因此它不需要作为离散希尔伯特空间的张量积的因式分解。与这样的空间相关的维格纳函数成为泛函，运算由泛函积分表示--星积的泛函版本。由此产生的形式主义，使易于处理的时空自由度和粒子数自由度的情况下的计算是相关的。为了证明这种方法，我们计算一些著名的状态和运营商的维格纳泛函的例子。
2020-06-18 physics.optics quant-ph
Extended Weyl-Wigner phase-space framework for non-linear systems: typical and modified prey-predator-like dynamics
本文扩展 Weyl-Wigner 相空间框架以处理一般动能加势能型 Hamilton 量，利用 Wigner 函数与 Wigner 流刻画量子涨落，并将其用于非线性及量子化类猎物-捕食者动力学。
2024-09-06 quant-ph
The Heisenberg-Weyl-parity group its coherent states and a unified Wigner-Weyl function
University of Bradford（布拉德福德大学）
本文研究了Heisenberg-Weyl-parity群的结构及其相干态，探讨了该群作为广义二面体群的性质，并提出了统一的Wigner-Weyl函数及其应用。
2026-05-14 quant-ph
Wigner's representation of quantum mechanics in integral form and its applications
我们考虑量子相空间动力学使用Wigner的量子力学表示。我们强调有用的积分形式的描述维格纳的相空间电流$\bm J$作为一种替代流行的Moyal括号。积分形式体现了量子力学的动量和位置表示之间的对称性，在数值上是稳定的，并且允许我们使用初等积分而不是Groenewold星积来进行一些计算。我们的中心结果是一个明确的，基本的证明表明，只有系统的二次在他们的潜力履行刘维体积保持定理在量子力学。与最近的建议相反，我们的证明表明，量子相空间动力学的非刘维尔性质不能被转换掉。
2017-02-27 quant-ph
On Wigner functions and a damped star product in dissipative phase-space quantum mechanics
Dito和Turrubiates最近介绍了相空间中阻尼谐振子耗散量子力学的一个有趣模型。它的关键成分是一个非厄米变形的Moyal星产品的阻尼常数作为变形参数。我们比较了Dito-Turrubiates方案与基于其他星积的相空间量子力学（或变形量子化），并将其扩展到包含Wigner函数。变形（或阻尼）的星积与复哈密顿量有关，因此需要一个包含复共轭的修正的运动方程。我们发现，这种变化的维格纳函数满足经典的运动方程。这似乎是合适的，因为具有二次哈密顿量的非耗散系统共享此属性。
2008-10-21 quant-ph
Wigner-Weyl description of massless Dirac plasmas
基于Wigner-Weyl形式，我们推导了一个描述石墨烯电子在相空间中动力学行为的量子动力学模型。为了考虑载流子的量子性质，我们利用量子刘维尔方程的密度矩阵。通过将密度矩阵元与Wigner函数相联系，建立了Wigner函数的运动方程，自洽地引入库仑相互作用（即，Hartree近似）。对于非门控和门控情况，获得了等离子体激元色散关系的长波长极限。作为应用，我们从第一性原理推导了相应的流体方程，并讨论了载体有效流体动力质量的正确值。这构成了建立狄拉克电子的适当流体描述的关键点，从而为更全面地描述石墨烯等离子体铺平了道路。
2021-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.plasm-ph
Short-time Fourier transform of the pointwise product of two functions with application to the nonlinear Schrödinger equation
我们证明了两个函数$f$和$h$的点态积的短时傅里叶变换可以写成$f$和$h$的短时傅里叶变换的适当乘积。同样的结果，然后示出是有效的维格纳波包变换。研究了新产品的主要性能。然后，我们使用这些产品，以获得积分微分方程的时间-频率空间等效，并推广，三次非线性薛定谔方程。我们还得到了与非线性薛定谔方程的解相联系的Wigner-Ville函数所满足的Weyl-Wigner-Moyal方程。新方程类似于玻尔兹曼方程。
2022-02-21 math-ph math.AP math.FA
Probability representation of quantum evolution and energy level equations for optical tomograms
将密度矩阵的vonNeumann演化方程和Wigner函数的Moyal方程映射到量子态的光学层析图的演化方程上。阐明了量子态的辛层析图与已知演化方程的联系。对应于量子能级的定态与为光学层析图像编写的von Neumann和Moyal方程的概率表示相关联。导出了光学层析图像的经典Liouville方程。以参量振荡器为例进行了详细的讨论。
2011-01-13 quant-ph
