Scalar charged particle in Weyl--Wigner--Moyal phase space. Constant magnetic field
提出了一类具有与单位矩阵成比例的矩阵值Weyl符号的观测量（电荷不变观测量）的相对论相空间表示。我们考虑到的位置和动量算子的非平凡的电荷结构。在不产生粒子对的条件下（自由粒子和恒定磁场），演化方程与相对论量子力学中具有非定域哈密顿量的类似方程相吻合。方程中的差异与初始条件的约束特性有关。一个有效的增加本征态的哈密顿量之间的相干性被发现，其实验观察的可能性进行了讨论。
2002-07-31 hep-th math-ph math.MP
Classical Universe Arising from Quantum Cosmology
本文将形变量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式应用于具有正空间曲率和共形耦合标量场的均匀各向同性宇宙的量子宇宙学，研究了量子宇宙学的经典极限和幺正演化.相应的量子宇宙学（类似于量子宇宙学的正则量子化方案中的薛定谔解释）由Moyal-Wheeler-DeWitt方程描述，该方程在Moyal相空间中有一个精确解，导致Wigner准概率分布函数，峰值超过经典解。我们表明，对于一个大的值的量子数$n$，出现的经典宇宙充满了辐射与量子力学的起源。同时，我们在模型的标量场扇区上引入正则变换，使得新正则变量的共轭动量线性地出现在变换后的总哈密顿量中。利用这种正则变换，我们表明，它可能会导致解开时间从真正的动力学变量。我们得到了相干态和压缩态的含时维格纳函数。我们表明，这些维格纳函数的峰值遵循相空间中的经典轨迹。
2020-10-31 gr-qc hep-th math-ph
The Phase Space Formulation of Time-Symmetric Quantum Mechanics, I: the Wigner Formalism
时间对称的量子力学可以用通常的Weyl-Wigner-Moyal形式主义（WWM）来描述，通过使用Wigner分布的性质，以及它的推广，交叉Wigner分布。后者的使用清楚地表明了在预选择状态和后选择状态之间的强烈振荡干扰。这种方法使我们能够给出明确的公式的状态重建问题，从而推广已知的结果的情况下，任意可观。在即将发表的论文中，我们将这些结果扩展到其他量化方案。
2015-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Wigner equations for phonons transport and quantum heat flux
从密度算符的量子Liouville方程出发，应用Weyl量子化，导出了纵、横光学声子和声学声子的Wigner方程。这些方程适用于任何固体，包括石墨烯等2D晶体。利用Moyal微积分及其性质，将伪微分算子在$\hbar$中推广到二阶.声子-声子碰撞算符以BGK形式建模，并描述了Wigner函数到局部平衡函数的弛豫，这取决于根据\cite{MaRo1}确定的局部平衡温度。利用基于量子最大熵原理的封闭矩方法，得到了一个能量输运模型。在适当的尺度下，得到了带量子修正的热导率的显式表达式。
2023-01-01 math-ph math.MP
On the Wigner Distribution of the Reduced Density Matrix
考虑一个由两个子系统A和B组成的二分量子系统。A a的约化密度矩阵是通过对B取部分迹而得到的。在这项工作中，我们将表明，这个约化的密度矩阵的维格纳分布是通过对与子系统B相对应的相空间变量的总维格纳分布进行积分而获得的。我们给出的证明是严格的（相对于那些发现在文献中），并利用Weyl-Wigner-Moyal相空间形式主义。我们的主要结果被应用到一般的高斯混合态，它给出了一个特别简单和精确的描述。我们还简要地讨论了从维格纳形式主义的角度来看，一个混合态的纯化。
2022-11-15 math-ph math.FA math.MP
Pattern Formation in Wigner-like Equations via Multiresolution
本文将变分小波分析应用于Wigner/von Neumann/Moyal方程及相关的非线性（多项式）动力学问题的解的准经典计算。（朴素）变形量化，多分辨率表示和变分方法是关键点。在紧支撑小波和小波包的基础上，我们通过在广义相干态或高局域非线性本征模中的多尺度展开构造了解。我们证明了（稳定）本地化模式（小波）的外观，并考虑纠缠和退相干作为可能的应用。
2003-06-29 math-ph math.MP nlin.PS
Absence of eigenvalues in the continuous spectrum for Klein-Gordon operators
我们构造了von-NeumannWigner势与相对论Klein-Gordon算子的一维类比，并采用渐近数学规则定义，得到了嵌入连续谱的本征值的存在条件.使用我们构建的潜在的，我们提供了一个明确的和分析的例子，克莱因-戈登运营商的正本征值嵌入在所谓的相对论性的“连续区域”。即使如此，在这个不标准的例子中，我们提出了“连续”的区域，这些特征值不能出现。此外，对于包括最小耦合电库仑势在内的广泛的一般势类，Klein-Gordon算子在连续谱中不存在本征值.考虑文献中薛定谔算子的已知技术，我们证明了以薛定谔形式写成的Klein-Gordon算子的表达式，从而确定了不存在本征值的数学谱区域。
2020-09-29 math-ph math.MP
On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles
本文严格分析了Terno提出的Klein-Gordon粒子空间局域化POVM，证明其为Newton-Wigner PVM的运动学变形，保留其优良性质并避免Hegerfeldt定理的非物理特征，同时验证了其满足Castrigiano因果性要求。
2023-05-24 hep-th math-ph math.FA
Localizability in de Sitter space for 2+1 dimensions
本文将Newton-Wigner定域化概念从二维推广至三维德西特时空，识别了单粒子子空间为德西特群的不可约表示，显式求得算子时间演化，并讨论了符号歧义。
2024-04-27 hep-th math-ph math.MP
Short-time Fourier transform of the pointwise product of two functions with application to the nonlinear Schrödinger equation
我们证明了两个函数$f$和$h$的点态积的短时傅里叶变换可以写成$f$和$h$的短时傅里叶变换的适当乘积。同样的结果，然后示出是有效的维格纳波包变换。研究了新产品的主要性能。然后，我们使用这些产品，以获得积分微分方程的时间-频率空间等效，并推广，三次非线性薛定谔方程。我们还得到了与非线性薛定谔方程的解相联系的Wigner-Ville函数所满足的Weyl-Wigner-Moyal方程。新方程类似于玻尔兹曼方程。
2022-02-21 math-ph math.AP math.FA
Wigner measures approach to the classical limit of the Nelson model: Convergence of dynamics and ground state energy
我们考虑Nelson模型的经典极限，一个稳定核子与介子场相互作用的系统。我们证明了量子动力学收敛于耦合的Klein-Gordon-薛定谔方程的演化。当$N$较大且介子场接近其经典值时，$N$核子的基态能级由固定粒子密度下的经典能量泛函的下确界给出.我们的研究依赖于最近制定的平均域论的方法，并使用维格纳措施。
2014-08-04 math-ph math.AP math.MP
Construction of an approximate solution of the Wigner equation by uniformization of WKB functions
在这篇论文中，我们构造了一个近似级数解的维格纳方程的艾里函数，这是半经典集中在某些拉格朗日曲线在二维相空间。这些曲线由相关的一维薛定谔算符的本征值和哈密顿函数定义，它们在相空间中的量子干涉机制中起着至关重要的作用。我们假设薛定谔算符的势是一个单势阱，使得谱是离散的。该结构从解的本征函数级数展开开始，通过将分离变量的基本技术与Moyal星指数算子的谱结果相结合，首次以系统的方式导出。维格纳方程的本征函数是薛定谔本征函数的维格纳变换，它们可以通过薛定谔本征函数的WKB展开的维格纳变换的一致定相近似，用艾里函数来近似。本征函数级数的近似是维格纳方程的近似解，其通过投影到位形空间上提供了近似的波幅，没有转折点奇点。一般认为，即使在焦散线上，导出的波振幅也是有界的，并且是正确缩放的，因为对于具有有限能量的WKB初始波函数，只有近似项的有限项是有意义的。计算的细节是针对谐振子的简单势提出的，以便能够分析地检查我们的近似。但是，同样的结构可以应用于任何势阱，其行为类似于阱底部附近的谐振子。
2017-06-09 math-ph math.MP
Form-preserving transformations of wave and Wigner functions
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文研究了保持形式的波函数和Wigner函数变换，展示了其在不同势能下的应用及在相空间中的演化特性。
2026-02-14 math-ph math.MP quant-ph
The Wigner-Vlasov formalism for time-dependent quantum oscillator
本文提出Wigner-Vlasov形式体系，通过Vlasov方程与薛定谔方程及Moyal方程的关系，精确求解含时频率谐振子，并利用Wigner函数平均获得含时离散能谱，分析不稳定系统的相空间动力学。
2023-05-13 math-ph math.MP quant-ph
A Physical Realization of the Generalized PT-, C-, and CPT-Symmetries and the Position Operator for Klein-Gordon Fields
广义宇称算符（P）、时间反演算符（T）和电荷共轭算符（C）最初是在对赝厄米哈密顿算符的研究中定义的。我们为Klein-Gordon场构造了这些算子的一个具体实现，并证明了在这个实现中PT和C算子分别对应于普通的时间反演和电荷分级操作。此外，我们提出了一个完整的描述的量子力学的克莱因-戈登领域的基础上建设的希尔伯特空间的相对论不变，正定，和保守的内积。特别是，我们提供了一个自然的位置运营商和相应的本地化和相干态的建设。这个位置算符对正频率场的限制与牛顿-维格纳算符一致。我们的方法不依赖于传统的限制，正频率字段。然而，它提供了一个一致的量子力学描述克莱因-戈登场与真正的概率解释。
2006-06-08 hep-th math-ph math.MP
The Semi-Classical Limit from the Dirac Equation with Time-Dependent External Electromagnetic Field to Relativistic Vlasov Equations
Constructor Univ.（康斯特鲁克托大学）；Univ. Wien（维也纳大学）；Wolfgang Pauli Institut（沃尔夫冈·泡利研究所）；Albert-Ludwigs-Univ. Freiburg（弗赖堡阿尔伯特-路德维希大学）；Univ. Basel（巴塞尔大学）
本文研究了狄拉克方程在$\hbar \to 0$极限下的半经典近似，通过非投影的威金斯方程推导出相对论维拉索方程，揭示了反物质和自旋的相对论效应。
2025-12-19 math-ph math.AP math.MP
Quantum MEP hydrodynamical model for charge transport
本文提出适用于一般能带的量子MEP流体动力学模型，利用Moyal微积分给出硅和石墨烯中\hbar^2阶量子修正显式公式，并推导了迁移率的量子修正。
2024-06-11 math-ph math.MP
Wigner quasi-probability distribution for symmetric multi-quDit systems and their generalized heat kernel
本文针对对称多quDit系统，利用广义Fano多极算符和Stratonovich-Weyl核构造了单参数准概率分布族，分析了qubit和qutrit的Wigner函数负性与非经典性的关系，并计算了广义热核和扭曲Moyal乘积。
2025-07-20 math-ph math.MP quant-ph
Self-Averaged Scaling Limits for Random Parabolic Waves
考虑了随机介质中抛物波Wigner-Moyal方程的6种标度极限，包括辐射转移极限、扩散极限和白噪声极限。我们表明，在相当一般的假设下的随机折射率场，足够量的介质多样性（从而排除白噪声限制）导致统计稳定性或自平均的意义上说，限制法律是确定性的，并取决于所涉及的具体缩放的各种传输方程。得到了6个不同的辐射转移方程作为极限。
2004-02-04 math-ph math.MP math.PR
Phase Space Modeling of Extended Sources Based on Wigner Distribution and Hamiltonian Optics
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学光学与电子信息学院）
本研究提出基于相空间和哈密顿光学的扩展源建模方法，通过Wigner分布函数和数学工具推导不同光源类型的模型并确定其适用条件。
2025-12-08 math-ph math.MP physics.optics
Wigner function properties for electromagnetic systems
本文利用 Wigner–Vlasov 形式体系求解非均匀电磁场中标量粒子的 Schrödinger 方程，比较两类 Wigner 函数的正定性与物理量，并建立可截断 Vlasov 链的 Vlasov–Moyal 近似。
2024-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Phase space quantization of anisotropic cosmologies: Taub and Kantowski-Sachs models
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí（圣路易斯波托西自治大学理学院）
针对Taub和Kantowski-Sachs各向异性宇宙模型，采用相空间形变量子化中的Weyl量子化映射和Moyal星积，通过哈密顿约束的正则分离解决星积收敛问题，并从对角Wigner分布恢复标准波函数。
2026-07-01 gr-qc math-ph math.MP
Symplectic Field Theory of the Galilean Covariant Scalar and Spinor Representations
利用Wigner函数的方法导出了在五维De Sitter时空光锥中的$\mathcal{G}$流形上的辛量子力学表示--扩展Galilei群$\mathcal{G}$的概念.构造了一个Hilbert空间，赋予了一个简单的结构，研究酉算子描述的旋转和平移，其生成元满足李代数$\mathcal {G}$。这种表示法产生了相空间中波函数的薛定谔（类克莱因-戈登）方程，使得因变量具有位置和线性动量内容。波函数通过Moyal乘积与Wigner函数相关联，使得波函数表示概率的准振幅。我们在相空间中构造了显式协变形式的Pauli-Schrödinger方程。最后，我们证明了相空间的五维形式与通常形式之间的等价性，提出了在相空间中恢复Pauli-薛定谔方程的非协变形式的解。
2019-10-01 hep-th math-ph math.MP
Coherent representation of fields and deformation quantization
受量子光学和量子信息理论中相空间描述的一些著名结果的启发，我们的目标是通过在形变量子化程序中明确考虑标量场的全纯表示来描述量子场论的形式。值得注意的是，一个对称有序算子的符号在全纯变量方面可以直接通过与正常有序算子相关联的胡西米分布的量子场模拟来获得。这种关系也允许建立一个$c$之间的Moyal和正常的星产品的等价性。此外，通过将密度算符写成相干态，我们能够直接引入维格纳泛函分布的一系列表示，这可能是方便的，以便计算量子场可观测量的概率分布，而无需进行形式的相空间积分。
2020-05-28 gr-qc math-ph math.MP
