Minimal Prime Ideals and Semistar Operations
设$R$是可交换整环，$\star$是$R$上的有限型半星运算，$I$是$R$的拟$\star$ -理想.证明了如果$I$的每个极小素理想都是$\star$ -有限理想的根，则$I$上的极小素理想集$\Min(I)$是有限的.
2008-12-08 math.AC
On monomial ideals whose Lyubeznik resolution is minimal
对于单项理想$I$，设$G(I)$是它的最小单项生成元集。如果在$G(I)$上存在一个全序使得$I$的相应Lyubeznik分解是$I$的最小自由分解，则$I$称为Lyubeznik理想。本文刻画了Lyubeznik理想，并发现了几类Lyubeznik理想.
2013-12-02 math.AC
Eakin-Sathaye type theorems for joint reductions and good filtrations of ideals
对于${\mathbb N}^s$ -分次好滤子，证明了理想约化的Eakin-Sathaye定理的类似物。这些类似物产生的联合减少向量的一个家庭的理想和减少数$\mathbb N$分级过滤的界限。构造了与$2$维正则局部环中的lex-segment理想、压缩理想以及超曲面环中的理想的幂的整闭包和紧闭包有关的几个例子来说明这些界的有效性.
2019-10-09 math.AC
The minimal components of the Mayr-Meyer ideals
Mayr和Meyer发现了理想$J(n,d)$（在域$k$上的$10n+2$变量的多项式环中，并且次数至多为$d+2$的生成元）具有理想隶属性质，该性质在$n$中是双指数的。本文是理解这些理想的准素分解的第一步：这里证明了$J(n,d)$有$nd^2 + 20$极小素理想。此外，计算所有的最小分量，以及最小分量的交集。
2002-09-13 math.AC
Monomial ideals with linear quotients whose Taylor resolutions are minimal
研究了单项理想的泰勒分解在什么情况下是极小的。我们考虑具有线性同分元的单项理想。特别地，我们精确地确定了具有最小Taylor分解的线性分解的稳定理想和单项理想。
2006-10-05 math.AC
Monomial ideals of minimal depth and trivial modifications
设$S$是域上的多项式代数。我们研究类的单项理想（例如lexsegment理想）的$S$具有最小的深度。特别是，斯坦利猜想持有这些理想。此外，我们表明，如果斯坦利的猜想举行的平方自由单项理想，那么它持有的所有平凡的修改。
2012-03-15 math.AC
Simplicial affine semigroups with monomial minimal reduction ideals
刻画了单纯仿射半群环的单项极大理想何时有单项极小约化。在这种情况下，我们研究了伴随分次环的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质，并给出了关于单项式最小约化的约化数的几个界.
2021-07-21 math.AC
The minimal resolution of a cointerval edge ideal is multiplicative
证明了域上多项式代数的商通过余区间边理想的最小分解可以由DG-代数的结构给出。
2016-09-23 math.AC
Minimal Free Resolutions of Edge Ideals of Edge-Weighted Complete Bipartite Graphs
本文基于Visscher构造，刻画了可由其极小预解的边加权完全二部图，并证明该构造能极小预解所有无向顶点加权完全二部图的边理想。
2024-06-29 math.AC
Reduction numbers and initial ideals
标准分次代数A的约化数r（A）是最小整数k，使得存在A的齐次极大理想m的最小约化J，使得Jm^k=m^{k+1}. Vasconcelos证明了A=R/I的约化数只能通过传递到初始理想r（R/I）\leq r（R/in（I））而增加。本文的目的就是证明这个猜想。
2002-10-04 math.AC
Monomial ideals with minimal generalized Barile-Macchia resolutions
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Tulane University（杜兰大学）；University of Utah（犹他大学）
研究识别了几类具有最小广义巴里-马奇亚解析的单项式理想，包括通用单项式理想、具有线性商的单项式理想及超树的边理想，并刻画了具有桥友边理想的连通单环图。
2024-12-16 math.AC
Lcm-lattice, Taylor Bases and Minimal Free Resolutions of a Monomial ideal
利用单项式理想的lcm-格研究了它的极小自由分解。引入了一个新的概念，称为泰勒基的最小自由分解，然后在整个文件中使用。本文给出了从单项式理想的lcm-格构造其极小自由分解的方法，称之为原子格分解理论。给出了该理论的一些应用。作为主要的应用，我们改写了偏序集分解理论，得到了所有单项理想的极小自由分解的一个逼近公式。
2019-01-17 math.AC
The reduction number of stretched ideals
理想的伴随分次环的同调性质是交换代数和代数几何中的一个重要问题。在Cohen-Macaulay局部环$(A,\mathfrak{m})$中，当约化数达到几乎极小值时，本文研究了拉伸$\mathfrak{m}$ -准素理想的伴随分次环的几乎Cohen-Macaulay性.作为应用，我们给出了小约化数的拉伸$\mathfrak{m}$ -准素理想的相关分次环的完整刻划。
2021-09-27 math.AC
Minimal free resolution of monoimal ideals by iterated mapping cone
本文研究了几类单项理想的极小自由分解。我们首先给出一个充分条件来检验由映射锥得到的分辨的极小性。利用它，我们得到了有根树的最大路理想和含变元幂的理想的贝蒂数。特别地，我们讨论了$J_{\mathcal{H}}+(x_{i_1}^2,\ldots, x_{i_m}^2)$形式的理想的分解，其中$J_{\mathcal{H}}$是超图$\mathcal{H}$的边理想.
2017-08-28 math.AC
Minimal generators of the defining ideal of the Rees Algebra associated to a rational plane parameterization with μ=2
我们展示了一组最小生成元的Rees代数的定义理想相关联的理想的三个二元齐次多项式参数化一个正常的有理曲线在射影平面，有一个最小合点的程度为2。
2013-07-30 math.AC
A note on minimal resolutions of vector-spread Borel ideals
我们考虑向量扩展Borel理想。我们证明了这些理想具有线性同分性，从而确定了分次贝蒂数和双分次Poincaré级数.给出了这类理想的极值贝蒂数的一个刻划.最后，我们分类所有Cohen-Macaulay向量扩展Borel理想。
2022-08-03 math.AC
Star-reductions of ideals and Prufer v-multiplication domains
设R是交换环，I是R的理想. I的一个次理想J是I的一个约化，如果对于某个正整数n，JI^n = I^n+1。环R具有（有限）基本理想性质，如果R的（有限生成）理想没有真约化。海斯将（一维）Prufer域刻画为具有有限基本理想性质（基本理想性质）的域。我们将Hays的结果推广到Prufer v-乘法域，用“w-基本”代替“基本”，其中w是一个特殊的星形运算。我们还研究了某些恒星操作的恒星基本性质之间的关系。
2016-02-23 math.AC
A Minimal Poset Resolution of Stable Ideals
利用偏序集分解理论，构造了系数来自域的多项式环中任意稳定单项式理想的最小自由分解。这个决议是恢复利用偏序集Eliahou-Kervaire容许符号相关联的稳定理想。所考虑的偏序集的结构是相当丰富的，在相关的分析中，我们展示了一个正则CW复形，它支持一个稳定单项式理想的最小胞腔分解。
2010-06-24 math.AC
Graded filtrations and ideals of reduction number two
本文给出了一种构造分次模的分次滤子的方法。然后，我们将其应用于Sally模，它描述了希尔伯特函数的校正项。得到了约化数为$2$或$3$的理想的Hilbert系数不等式.
2021-10-07 math.AC
An upper bound on the reduction number of an ideal
设A是一个交换环，I是A的一个理想，它具有一个约化Q.本文给出了当给定A中的理想族时，I关于Q的约化数的一个上界。作为推论，如果某个包含I的理想J满足J^2 = QJ，则I^{v + 2} = QI^{v + 1}，其中v表示J / I作为A-模的生成元的个数。
2007-11-30 math.AC
Minimal Monomial Reductions and the Reduced Fiber Ring of an Extremal Ideal
设$I$是多项式环$A=K[x_1,...,x_n]$中的单项理想.如果不存在真的单项理想$L \subset J$使得$L$是$I$的一个约化理想，我们称一个单项理想$J$是$I$的一个极小单项约化理想.证明了$I$存在唯一的极小单项式约化理想$J$，并证明了$J$的单项式生成元的最大度决定了$t\gg 0$的线性函数$\reg(I^t)=pt+c$的斜率$p$.我们确定了$J$的约化纤维环$\mathcal{F}(J)_{\red}$的结构，并证明了$\mathcal{F}(J)_{\red}$同构于由$J$的凸几何性质确定的半群环的逆系统的逆极限.
2005-12-20 math.AC
t-Reductions and t-integral closure of ideals
设R是整环，I是R的非零理想. I的一个次理想J是I的一个t-约化，如果对某个正整数n，（JI^{n}）_{t}=（I^{n+1}）_{t}. R中的元素x是I上的t-积分，如果存在方程x^{n} + a_{1} x^{n-1} +.+ a_{n-1} x + a_{n} = 0，其中a_{i}在（I^{i}）_{t}中，I = 1，.，n.所有在I上t-积分的元素的集合称为I的t-整闭包。本文研究理想的t-约化和t-整闭包。我们的目标是建立令人满意的t-类似的著名的结果，在文献中，整闭包的理想及其相关的减少。也就是说，第2节确定了理想的t-约化的基本性质，并给出了区分约化和t-约化概念的明确例子。第三节研究了理想的t-整闭包的概念，包括它与t-约化的关系。第四节研究理想的t-整闭包在环同态下的持续性和压缩性。文中的主要结果均以实例加以说明.
2016-02-23 math.AC
The reduction number of canonical ideals
本文引入了Cohen-Macaulay局部环的一个关于标准理想约化数的不变量。不变量可以在任意的科恩-麦考利环中定义，它测量了与Gorenstein的接近程度。首先，我们利用一维不变量阐明了几乎Gorenstein环与几乎Gorenstein环之间的关系。接下来我们用不变量刻画Gorenstein环上的迹理想的理想化。它为理想化的几乎Gorenstein性质的结果提供了更好的前景。
2022-01-25 math.AC
An algorithm for computing the Hilbert--Samuel multiplicities and reductions of zero-dimensional ideals of Cohen--Macaulay local rings
本文给出了计算Cohen-Macaulay局部环的$\mathfrak{m}$ -准素理想的极小约化的一个算法。利用该算法，我们能够计算Hilbert-Samuel重数，并解决$\mathfrak{m}$ -准素理想的整闭包的成员问题.
2019-07-06 math.AC
A Family of Monomial Gröbner Degenerations of Determinantal Ideals with Minimal Cellular Resolutions
本文研究行列式理想的一族单项式Gröbner退化，证明其具有线性商性质和胞腔消解，并揭示不同权向量给出相同Betti数但对应不同胞腔复形。
2024-05-05 math.AC
On the Behavior of Minimal Free Resolutions of Trivariate Generic Monomial Ideals
我们将讨论$R/I$的极小分次自由分解的一些性质，其中$R$是域上的三元多项式环，$I$是单项式理想.我们的重点将是考虑一个特定形式的决议时，$I$是主要的齐次极大理想。我们将确定这些决议的最后一个矩阵的某些特征，并观察与非通用理想相比，通用理想的决议的差异。最后，我们学习如何识别是否$I$是通用的，通过知道最后一个矩阵的结构，在最小的自由分解$R/I$。
2013-03-04 math.AC
A Minimal Groebner Basis for the Defining Ideals of Certain Affine Monomial Curves
在这篇文章中，我们产生Groebner基地的定义理想的单项式曲线，对应于几乎等差数列的正整数，纠正以前的工作Sengupta，（2003）。
2004-11-20 math.AC
Generators of reductions of ideals in a local Noetherian ring with finite residue field
设$(R,\mathfrak{m})$是具有$k$的剩余域的局部诺特环.虽然很多人都知道的生成集的减少理想的$R$如果$k$是无限的，情况下，其中$k$是有限的是不太好理解。我们调查的存在（或缺乏）适当减少的理想$R$和减少的情况下，$k$是一个有限域所需的发电机的数量。当$R$是一维的时，我们给出了最小整数$n$的一个公式，使得每个理想都有一个$n$生成的约化.在一维局部诺特环中，每个理想都有主约化当且仅当$R$的约化商的正规化中的极大理想的个数至多为$|k|$。在更高的维度，我们表明，对于任何正整数，存在一个理想的$R$，没有$n$产生的减少，如果$n \geq \dim R$这个理想可以选择为$\mathfrak{m}$ -主要的。在$R$是一个二维正则局部环的情况下，我们构造了一个例子，一个完整的封闭的$\mathfrak{m}$ -准素理想，没有一个$2$ -产生的减少，从而回答了否定的问题所提出的Heinzer和香农。
2018-09-27 math.AC
Ratliff-Rush ideal and reduction numbers
设$(R,m)$是正维数$d$和无限剩余域的Cohen-Macaulay局部环.设$I$是m-准素理想，$J$是$I$的最小约化.在本文中，我们表明，$\widetilde{r_J(I)}\leq r_J(I)$。这个问题的答案是由M.E.罗西和我Swanson在[ \ref{Rs}，问题4.6]中。
2017-05-31 math.AC
Minimal free resolution of a graded ideal with linear quotients
设$I$是$d$的一个分次理想，它由一个同次数的齐次多项式生成，并假定$I$有线性幂次.本文利用马蹄引理给出了$I$的最小自由分解的一个较直接的归纳构造，称之为$d$ -线性分解.
2016-09-30 math.AC
Local cohomology of multi-Rees algebras, Joint reduction numbers and product of complete ideals
我们发现的条件的多Rees代数的容许filtrations，使我们能够预测联合减少数的局部上同调模。因此，我们能够证明一个推广的结果里德-罗伯茨-Vitulli在设置的解析unramified局部环的完整性的权力产品的完整理想。
2016-03-06 math.AC
Minimal Free Resolutions of Certain Equigenerated Monomial Ideals
设$R = k[x_1, \dotsc , x_n]$表示域$k$上的标准分次多项式环.本文研究了一类等生成单项式理想的性质，即所谓的补理想在生成元上没有线性关系。然后，我们使用迭代修剪复形推导出这样的理想的贝蒂数。进一步，利用Miller和Rahmati关于分裂映射锥的一个结果，明确地构造了所有理想的极小自由分解，并讨论了这些复形的额外结构问题.
2022-01-26 math.AC
On the depth of blow-up rings of ideals of minimal mixed multiplicity
证明了若$(R, \m)$是Cohen-Macaulay局部环，且$I$是极小混合重数理想，则$\depth G(I) \geq d- 1$蕴涵$\depth F(I) \geq d-1$ .我们用这个证明，如果$I$是一个收缩的理想在一个二维正则局部环，然后$\depth R[It]-1= \depth G(I) = \depth F(I)$。我们还给出了一类无限理想，其中$R[It]$是Cohen-Macaulay，而$F(I)$不是.
2010-02-24 math.AC
Deterministically Computing Reduction Numbers of Polynomial Ideals
讨论了n元多项式理想I的约化数的确定问题。我们提出了两个算法的参数计算的基础上。第一种方法确定了I的绝对约简数，并要求在一个具有（n-dim（I））dim（I）参数和n-dim（I）变量的多项式环中进行计算。第二个通过一个Grobner系统计算理想I的所有约简数的集合，因此特别是它的大约简数。然而，它需要在具有n个dim（I）参数和n个变量的环中进行计算。
2014-06-13 math.AC
On the polymatroidal property of monomial ideals with a view towards orderings of minimal generators
证明了单次生成的单项理想$I$是多项式的当且仅当它关于由变量的每一个序诱导的极小生成元的字典序具有线性导数.我们还猜想，多拟阵理想可以被刻画为具有关于由变量的每一个序诱导的极小生成元的逆字典序的线性逆序性质.我们证明了我们的猜想在许多特殊情况下。
2018-08-20 math.AC
Minimal cellular resolutions of monomial ideals with five generators and their Artinian reductions
本文证明了至多五个生成元的单项式理想及其阿廷约化具有极小广义Barile-Macchia消解，从而推出其具有极小胞腔消解，推广了已有结果并与剪枝消解方法相互印证。
2025-02-10 math.AC
On t-reductions of ideals in pullbacks
本文研究拉回构造中理想的t-约化。第2节考察了伪赋值域中约简和t-约简概念之间的相关性。第三节解决了一个关于有限t-基和v-基理想性质是否不同的公开问题。我们证明，这两个概念在任何任意域重合。第4节的主要结果，建立了转移的有限t-基本理想性质的拉回符合Fontana-Gabelli的结果PvMD和Gabelli-Houston的结果在v-域。这使我们能够丰富的文献与新的家庭的例子，这类域的有限t-基本理想的性质严格之间的两类v-域和整闭域。
2016-07-22 math.AC
Gluing Minimal Prime Ideals in Local Rings
设$B$是一个具有极大理想$M$的约化局部（诺特）环。设$B$含有有理数，$B/M$不可数，$|B| = |B/M|$ .设$B$的极小素理想被划分为$m \geq 1$子集$C_1, \ldots ,C_m$ .证明了存在一个约化局部环$S \subseteq B$，其极大理想$S \cap M$使得$S$关于其极大理想的完备化同构于$B$关于其极大理想的完备化，并且如果$P$和$Q$是$B$的素理想，则$P \cap S = Q \cap S$当且仅当对于某些$i = 1,2, \ldots ,m$，$P$和$Q$在$C_i$中.
2021-12-25 math.AC
Reduction Numbers and Balanced Ideals
设$R$是Noether局部环，$I$是$R$中的理想.如果结肠理想$J:I$与$I$的最小减少$J$的选择无关，则理想$I$被称为平衡的。在适当的假设下，Ulrich证明了$I$是平衡的当且仅当$I$的约简数$r(I)$至多是“期望”数，即$\ell(I)- \height I+1$，其中$\ell(I)$是$I$的解析分布。在这篇文章中，我们提出了一个一般化的平衡。在适当的假设下，证明了如果$R$是一维的，或者$I$的分次环是Cohen-Macaulay的，则$J^{n+1}:I^n$与$I$的最小约化$J$的选择无关当且仅当$r(I) \leq \ell(I)-\height I+n$ .
2012-09-29 math.AC
Postulation and reduction vectors of multigraded filtrations of ideals
研究了维数不超过2的Cohen-Macaulay局部环中理想的容许多重分次滤子$\mathcal F= \{\mathcal F (\underline n)\}_{\underline n\in\mathbb Z^s}$的公设与约化向量之间的关系.这是通过对柯比-梅塞尔复合体的适当概括实现的。它的同源性分析导致一个类似的Huneke的基本引理，在我们的调查中起着至关重要的作用。我们还阐明了$\mathcal F$的多重分次Rees代数的Cohen-Macaulay性质与$\mathcal F.$关于完全约化的约化向量之间的关系
2016-01-21 math.AC
Sally Modules and Reduction Numbers of Ideals
研究了局部环的准素理想相对于其极小约化的约化数与相应Sally模的重数之间的关系.本文的主要目的有三：（1）发展理想的Sally模的环变换技术，将Cohen-Macaulay环的结果推广到更一般的环。(ii)利用几乎完全交理想的Sally模的纤维将其结构与特殊纤维环的Cohen-Macaulay性联系起来。(iii)将（i）的某些结果推广到二维Buchsbaum环。同时给出了任意Buchsbaum环的S_2-化的一个显式实现。
2015-05-18 math.AC
Rigid monomial ideals
本文研究了刚性单项理想类。我们给出了这些理想的某些类的极小自由分解的特征。具体地说，我们证明了刚性单项理想的一个特殊子类中的理想是格线性的，因此它们的最小分解可以构造为偏序集分解。然后，我们使用这个结果给出了一个更大的一类刚性单项式理想的最小自由分解的描述，通过使用$\mathcal{L}(n)$，格的所有lcm-格的单项式理想与$n$发电机。通过在$\mathcal{L}(n)$中固定一个层，使得所有理想具有相同的总贝蒂数，我们证明了刚性是$\mathcal{L}(n)$中向上封闭的性质.进一步证明了包含在固定层中的所有刚性理想的最小分解同构于所构造的最小分解。
2011-02-10 math.AC
Rooted order on minimal generators of powers of some cover ideals
在$J(P_n)^s$的极小生成集上定义了一个全序，我们称之为根序，其中$J(P_n)$是路图在$n$顶点上的覆盖理想.我们证明了路的覆盖理想的每个幂都具有关于根序的线性幂。在此过程中，我们刻画了最小生成集的$J(P_n)^s$的$s\geq 3$的最小生成集的$J(P_n)^2$。我们还讨论了根序的概念弦图的扩展。计算实例表明，这样的顺序给出了弦图的覆盖理想的权力，以及线性矩阵。
2021-06-03 math.AC
Prime splittings of Determinantal Ideals
我们考虑行列式理想，其中生成的未成年人编码在超图。我们研究生成的未成年人形成一个Gröbner基础。在这种情况下，理想是根的，我们可以描述这些理想的代数和数值不变量的超图的组合数据，如团分解。特别地，我们可以构造一个最小自由分解作为它们的团的最小自由分解的张量积。对于几类超图，我们找到了最小素数的素数分裂的组合描述。也就是说，我们把行列式理想写成一个更小的行列式理想的和，使得每个极小素数都是这些和项的极小素数的和。
2017-08-29 math.AC
On reduction number of products of ideals
设$R$是无限域$\mathbb{K}$上的标准分次代数，$M$是有限生成的$\ZZ$ -分次$R$ -模.设$I_1,\ldots I_m$是$R$的分次理想.研究了函数$r(M/I_1^{a_1}\ldots I_m^{a_m}M)$和$r(I_1^{a_1}\ldots I_m^{a_m}M)$，并给出了它们的渐近性质.这里，$r(\bullet)$表示分级模块$\bullet$的归约数。
2020-02-27 math.AC
Minimal primes of ideals arising from conditional independence statements
我们考虑在条件独立模型的背景下产生的理想，这些模型以不同于Herzog-Hibi-Hreinsdottir-Kahle-Rauh [13]和Ay-Rauh [1]的推广的方式推广了Fink [7]考虑的理想类。我们引入可切换集给出了一个组合描述的最小素理想，并为某些类，我们描述的最小组件。我们讨论了许多可能的解释，我们研究的理想，包括作为2 \times 2未成年人的通用超矩阵。我们还介绍了一般超矩阵的对角单项命令的定义，我们计算了一些Groebner基地。
2012-04-11 math.AC
Local Cohomology of Multi-Rees Algebras with Applications to Joint Reductions and Complete Ideals
在本文中，我们得到一个推广，在维数$3$，David Rees关于完全${\mathfrak m}$ -准素理想的双阶滤子$\{ \overline{I^rJ^s}\}$的联合约化和第二正规Hilbert系数$\overline{e}_2(IJ)$的消失的定理，其中$R$是二维Cohen-理想，具有极大理想的麦考利解析非分歧局部环$\mathfrak m.$该推广是作为第三个公式的结果而获得的$\mathbb Z^3$的扩展Rees代数的局部上同调模-支持在理想$(x_1t_1,x_2t_2,x_3t_3)$中的分次过滤$\{\overline{I^rJ^sK^t}\}$，其中$(x_1,x_2,x_3)$是$\{\overline{I^rJ^sK^t}\}.$的良好联合约化
2014-07-06 math.AC
Minimal quasi-complete intersection ideals
一个拟完全交（q.c.i.）一个局部环的理想是一个具有“自由外Koszul同调”的理想;这个定义也可以用André-Quillen同调函子的消失来理解。主要质量控制理想是很好理解的，但很少有已知的结构产生q.c. i。非主的零级理想。本文研究了q.c.i.的结构。理想我们展示了环$R$上的条件，保证每个q.c.i. $R$的理想是首要的。另一方面，我们给出了一个极小q.c.i.的例子。交易$I$，不包含任何本金q.c.i.理想，而不是嵌入，在这个意义上，没有忠实平坦的扩展$I$可以写为商的完全相交理想。我们还描述了一个通用的情况下，$R$的极大理想是一个嵌入的q.c. i。不包含任何主q.c. i的理想。理想
2015-01-06 math.AC
Ideals of reduction number two
在局部Cohen-Macaulay环$(A, \mathrm{m})$中，研究了约化数为2的$\mathrm{m}$ -准素理想$I$的Hilbert函数.这是一个连续的工作文件的Huneke，大石，莎莉，和后藤西田关。在一定条件下，证明了Hilbert系数的不等式$\mathrm{e}_1(I)\ge \mathrm{e}_0(I) - \ell_A (A/I) + \mathrm{e}_2(I)$，它是Sally和Itoh的逆不等式.我们还研究了Hilbert系数与相应的分次环的深度之间的关系。
2020-05-20 math.AC
On the minimal generating sets of the Eulerian ideal
本文研究简单图欧拉理想的极小齐次生成集，证明其为格理想，给出生成二项式的刻画与显式生成集，并确定最大生成度的上界，特别对二部图与完全图给出精确结果。
2024-05-22 math.AC
The minimal free resolution of a generic symmetric principal ideal
本文研究由对称群轨道生成的主对称理想，证明其极小自由消解在参数空间的非空 Zariski 开集上恒定并显式确定，同时引入窄与极窄两类压缩 Artin 代数。
2024-09-03 math.AC
Explicit minimal generating sets of a family of prime ideals with unbounded minimal number of generators in a three-dimensional power series ring
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文研究了三维幂级数环中具有无界最小生成元数的素理想族，通过显式描述生成集和简化指数，提供了新的构造方法和Python代码。
2026-04-01 math.AC
Multigraded extended Rees algebras of $m$-primary ideals
本文考虑零维理想的多重阶化扩张Rees代数，它是具有极小重数的Cohen-Macaulay（CM）代数。我们证明了极小重数性质只存在于普通扩张Rees代数和双阶化扩张Rees代数中。对于双阶化扩展Rees代数，我们得到了它是CM的最小重数的必要条件.我们还得到了具有最小重数的Cohen-Macaulay双阶化Rees代数。
2004-09-07 math.AC
A hyperplane restriction theorem and applications to reductions of ideals
Green的一般超平面限制定理给出了无限域K上标准分次代数模一般线性型的Hilbert函数的一个精确上界.我们加强格林的结果表明，不满足这种估计的线性型属于一个有限的工会适当的线性空间。作为应用，我们给出了Eakin-Sathaye约化定理的一种变形方法。特别是，我们恢复和扩展的结果O 'Carroll的Eakin-Sathaye定理完全和联合减少。
2021-04-23 math.AC
