长度为36的self-dual码的分类
Classification of self-dual codes of length 36
摘要：
本文给出了长度为36的二元自对偶码的一个完全分类。
英文摘要：
A complete classification of binary self-dual codes of length 36 is given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
长度为40的双偶self-dual码的完全分类
A complete classification of doubly even self-dual codes of length 40
给出了长度为40的二元双偶自对偶码的一个完全分类。作为结果，还给出了长度为38的二元极值自对偶码的分类。
cs.ITmath.COmath.IT
长度为20的四元厄米特self-dual码的分类
Classification of quaternary Hermitian self-dual codes of length 20
给出了长度为20的四元厄米特自对偶码的一种分类。利用这一分类，还给出了长度为22的极值四元厄米特自对偶码的分类。
cs.ITmath.COmath.IT
关于长度为$90$ - $96$的极值双循环self-dual码
On extremal double circulant self-dual codes of lengths $90$-$96$
已知长度达$88$的极值双循环自对偶码的分类。给出了长度为$90,92,94$和$96$的极值双循环自对偶码的分类.我们还对参数为$[90,45,14]$和$[96,48,16]$的双循环自对偶码进行了分类。此外，我们还证明了双循环自对偶$[90,45,14]$码不存在极值自对偶近邻，双循环自对偶$[96,45,16]$码不存在最小权值至少为$18$的自对偶近邻.
cs.ITmath.COmath.IT
长度为36、48和60的三元近极值自对偶码
Ternary near-extremal self-dual codes of lengths $36$, $48$ and $60$
本文针对长度36、48和60构造了具有新重量计数器的三元近极值自对偶码，填补了该类码此前未知存在的空白。
cs.ITmath.COmath.IT
关于线性互补对偶码的分类
On the classification of linear complementary dual codes
本文给出了长度为$13$的二元线性互补对偶码和长度为$10$的三元线性互补对偶码的完全分类。
cs.ITmath.COmath.IT
双三次可平面图的长为64和66的新极值二元self-dual码
New extremal binary self-dual codes of lengths 64 and 66 from bicubic planar graphs
本文研究了连通三次平面二部图及其相关的二元自对偶码。利用这些图的面-点关联矩阵得到了长度为16的二元自对偶码。通过考虑它们到环R_2的提升，构造了新的长度为64的极值二元自对偶码作为Gray象。更准确地说，我们构造了15个长度为64的新代码。此外，通过对二进制码进行构造，得到了10个长度为66的新码。这些重量枚举码构造的第一次在文献中。将结果制成表格。
cs.ITmath.COmath.IT
更多相关论文收起更多论文
基于复合矩阵的新的二元self-dual码
New binary self-dual codes of lengths 80, 84 and 96 from composite matrices
在这项工作中，我们应用的想法产生的组合矩阵群环，以获得一些不同的技术，用于构建有限交换弗罗贝尼乌斯环上的自对偶码。通过在不同的字母表上应用这些技术，我们构造了长度为80，84和96的最著名的单偶二进制自对偶码，以及长度为96的双偶二进制自对偶码，这在以前的文献中是未知的。
cs.ITmath.COmath.IT
极值型II $\mathbb{Z}_4$ -由长度为$40$的二元双偶self-dual码构造的码
Extremal Type II $\mathbb{Z}_4$-codes constructed from binary doubly even self-dual codes of length $40$
本文证明了长度为$40$的二元双偶自对偶码都可以实现为某些极值II型$\mathbb{Z}_4$ -码的剩余码。因此，它表明，至少有$94356$不等价的极值II型$\mathbb{Z}_4$ -码的长度$40$。
cs.ITmath.COmath.IT
长度为$64$和$66$的新的极值单偶self-dual码
New extremal singly even self-dual codes of lengths $64$ and $66$
对于长度为$64$和$66$，我们构造极值单偶自对偶码的重量枚举，没有极值单偶自对偶码是以前已知的存在。我们还构造了新的$40$不等价的极值双偶自对偶$[64,32,12]$码，其覆盖半径$12$满足Delsarte界.
cs.ITmath.COmath.IT
近极值三元自对偶码和四元Hermitian自对偶码的重量计数器的一些限制
Some restrictions on the weight enumerators of near-extremal ternary self-dual codes and quaternary Hermitian self-dual codes
给出了长度可被$12$整除的三元近极值自对偶码和长度可被$6$整除的四元近极值Hermitian自对偶码的重量计数器的限制条件.我们考虑的重量计数器，有一个三元近极值自对偶码的长度$12m$为$m =3,4,5,6$。此外，我们考虑的重量计数器，有一个四元近极值厄米自对偶码的长度$6m$的$m =4,5,6$。
cs.ITmath.COmath.IT
基于四循环构造的一种改进的二元self-dual码
New binary self-dual codes of lengths 56, 58, 64, 80 and 92 from a modification of the four circulant construction
本文利用$λ$ -循环矩阵给出了一种构造交换弗罗贝尼乌斯环上自对偶码的新方法。新的构造是作为著名的自对偶码的四循环构造的修改而得到的。应用这种技术与构造法，我们构造了长度为56，58，64，80和92的单偶二元自对偶码，这些码在以前的文献中是未知的。本文首次构造了长度为80的单偶自对偶码，其权元为$β\in\{2,4,5,6,8\}$.
cs.ITmath.COmath.IT
由已知循环构造的修改得到的长度为26、32、36、38和40的四元厄米self-dual码
Quaternary Hermitian self-dual codes of lengths 26, 32, 36, 38 and 40 from modifications of well-known circulant constructions
本文利用$λ$ -循环矩阵给出了三种在具有非平凡对合自同构的交换弗罗贝尼乌斯环上构造Hermitian自对偶码的新方法。新的结构是作为各种著名的循环自对偶码的结构的修改而得到的。应用这些构造和构造方法，我们构造了许多新的长度为26，32，36，38和40的四元Hermitian自对偶码。
cs.ITmath.COmath.IT
f_2 + uf_2上基于短Kharaghani阵的68长极值二元self-dual码
New extremal binary self-dual codes of length 68 via short kharaghani array over f_2 + uf_2
本文给出了自对偶码的新构造方法。该方法使用了短Kharaghani阵列及其一种变体，适用于任何交换弗罗贝尼乌斯环。我们将这些构造应用于环F_2 + uF_2和自对偶I型[64，32，12]_2-码上，并得到了它们的各种权计数子作为Gray象。利用自对偶码的扩张定理，我们构造了27个新的长度为68的极值二元自对偶码。具有这些权元的极值二元自对偶码的存在性以前是未知的。
cs.ITmath.COmath.IT
自同构阶为3或7的二元self-dual [44，22，8]码的分类
On the classification of binary self-dual [44,22,8] codes with an automorphism of order 3 or 7
对所有自同构为3阶或7阶的二元自对偶[44，22，8]码进行了分类。这样，我们完成了长度为44的具有奇素数阶自同构的极值自对偶码的分类。
cs.ITmath.COmath.IT
具有改进的有边构造和邻域的新权计数元的变长二元自对偶码
Binary self-dual codes of various lengths with new weight enumerators from a modified bordered construction and neighbours
在这项工作中，我们定义了一个修改的自对偶码，利用$λ$循环矩阵的有边建设。给出了特征为2的有限交换Frobenius环上自对偶码的构造条件。使用修改后的建设与邻居建设，我们构建了许多二进制自对偶码的长度为54，68，82和94的重量枚举，以前不知道存在。
cs.ITmath.COmath.IT
三元最大自正交码长度为25的分类
Classification of ternary maximal self-orthogonal codes of length 25
Shizuoka University（静冈大学）；Tohoku University（东北大学）
本文对长度为25的三元最大自正交码进行了完整分类，扩展了此前长度至24的分类结果。
cs.ITmath.COmath.IT
关于长度为24的倍数的假定极值双偶self-dual码的5-设计
On a 5-design related to a putative extremal doubly even self-dual code of length a multiple of 24
根据Assmus和Mattson定理，长度为24 m的极值双偶自对偶码中每个非平凡权的码字构成一个自正交5-设计.本文研究了由具有与上述5-设计相同参数的自正交5-设计构造的码。本文给出了一个自正交5-设计的一些参数，它的存在性等价于一个长度为24 m的极值双偶自对偶码的存在性，其中m=3，…，6.如果$m \in \{1,\ldots,6\}$，$k \in \{m+1,\ldots,5m-1\}$和$(m,k) \ne (6,18)$，则证明了长度为24 m的极值双偶自对偶码是由重量为4k的码字生成的。
cs.ITmath.COmath.IT
长度为$24k+10$且重量为$4k+2$的单偶self-dual码
Singly even self-dual codes of length $24k+10$ and minimum weight $4k+2$
目前，对于所有非负整数$k$，长度为$24k+10$的极值单偶自对偶码的存在性是未知的。本文研究了单偶自对偶$[24k+10,12k+5,4k+2]$码。本文对单偶自对偶$[24k+10,12k+5,4k+2]$码的最小重量至少为$5$（对于$k=2,3,4,5$）的可能重量计数元给出了一些限制.讨论了一种构造具有最小阴影的单偶自对偶码的方法。作为例子，首次构造了具有最小阴影的单偶自对偶$[82,41,14]$码。此外，作为邻居的代码，我们构造单偶自对偶$[82,41,14]$码的重量枚举，没有单偶自对偶码是以前已知的存在。
cs.ITmath.COmath.IT
长度为$60$的二元极值self-dual码及相关码
Binary extremal self-dual codes of length $60$ and related codes
本文给出了四循环单偶自对偶$[60,30,d]$码的一个分类，并给出了$d=10$和$12$的四循环单偶自对偶码的分类.这些代码被用来构建极值单偶自对偶$[60,30,12]$码的重量枚举，没有极值单偶自对偶码是以前已知的存在。从极值单偶自对偶$[60,30,12]$码出发，我们还构造了具有权计数器的极值单偶自对偶$[58,29,10]$码，对于这些码，以前不知道存在极值单偶自对偶码.最后，我们给出了某些单偶自对偶码具有最小重量阴影$1$的可能重量计数元的限制条件。
cs.ITmath.COmath.IT
维数为$2$的最优四元Hermitian LCD码的分类
Classification of optimal quaternary Hermitian LCD codes of dimension $2$
厄米特线性互补对偶码是与厄米特对偶码的交是平凡的线性码。对于每个长度，已知在维度为$2$的四元厄米线性互补对偶码中的最大最小重量。给出了最优四元线性互补$2$对偶厄米特码的完全分类.
cs.ITmath.COmath.IT
基于加边结构的新的二元自对偶码（长56，62，78，92和94）
New binary self-dual codes of lengths 56, 62, 78, 92 and 94 from a bordered construction
本文利用$λ$ -循环矩阵构造了一种新的自对偶加边码。给出了在特征为2的有限交换Frobenius环上产生自对偶码的必要条件。此外，使用我们的边界建设与众所周知的建设和邻居的方法，我们构建了许多二进制自对偶码的长度为56，62，78，92和94的参数，在他们的重量枚举是未知的文献中。
cs.ITmath.COmath.IT
二元Self-Dual码的分类算法
An Algorithm for Classification of Binary Self-Dual Codes
本文提出了一种有效的二元自对偶码分类算法。作为应用，给出了长度为38的自对偶码的完全分类。
cs.DScs.ITmath.CO
基于四循环构造的新二元self-dual码
New binary self-dual codes via a generalization of the four circulant construction
在这项工作中，我们推广了自对偶码的四循环构造。通过在字母表F_2，F_2 + uF_2，F_4 +uF_4上应用这些构造，我们能够得到长度为40，64的极值二元自对偶码，包括长度为68的新的极值二元自对偶码。更准确地说，43个新的极值二进制自对偶码的长度为68，罕见的新参数已被构造。
cs.ITmath.COmath.IT
具有奇素数阶自同构的二元自对偶[48，24，10]码的分类
Classification of Binary Self-Dual [48,24,10] Codes with an Automorphism of Odd Prime Order
本文的目的是完成具有奇素数阶自同构的二元自对偶[48，24，10]码的分类。证明了若存在一个自对偶码[48，24，10]，其自同构为p-（c，f）型，且p为奇素数，则p=3，c=16，f=0.通过只考虑3-（16，0）型自同构，证明了具有奇素数阶自同构的不等价自对偶[48，24，10]码正好有264个，等价地，不等价立方自对偶[48，24，10]码正好有264个.
cs.ITmath.COmath.IT
基于F_4上二次双循环码的F_4 + uF_4-提升的新的极值二元self-dual码
New extremal binary self-dual codes from F_4 + uF_4-lifts of quadratic double circulant codes over F_4
本文对F_4 + uF_4和F_4应用二次二重循环码和二次加边二重循环码的构造，得到了长度分别为56和64的极值二元自对偶码。利用二进制扩张定理和环扩张形式，得到了7个长度为58的极值自对偶二进制码，24个长度为66的极值自对偶二进制码和29个长度为68的极值自对偶二进制码，它们都具有新的权计数器，更新了文献中所有已知的极值自对偶码的列表.
cs.ITmath.COmath.IT
关于GF（4）上长度不超过12的所有Self-Dual加性码的分类
On the Classification of All Self-Dual Additive Codes over GF(4) of Length up to 12
我们考虑GF（4）上关于厄米迹内积自对偶的加法码。这样的代码具有众所周知的量子代码的解释，并且对应于各向同性系统。它还表明，这些代码可以表示为图，这两个代码是等价的，当且仅当相应的图是等价的局部互补和图同构。我们使用这些事实来分类所有长度为12的代码，而以前只有所有长度为9的代码是已知的。我们还分类所有极值类型II码的长度为14。最后，我们发现具有平凡自同构群的最小类型I和类型II码的长度分别为9和12。
cs.ITmath.COmath.IT
具有2-传递自同构群的极值双偶Self-Dual码的分类
On the Classification of Extremal Doubly Even Self-Dual Codes with 2-Transitive Automorphism Group
本文完成了具有2-传递自同构群的极值双偶自对偶码的分类。
cs.ITmath.COmath.GR
基于改进的四循环码构造的新的极值二元自对偶码
New extremal binary self-dual codes from a modified four circulant construction
本文利用λ-循环矩阵和λ-逆循环矩阵的性质，提出了一种改进的自对偶码的四循环构造法和一种加边构造法。利用$F_2$上的构造，我们得到了长度为64和68的新的二元码.我们还将这些构造应用到环$R_2$上，并考虑$F_2$和$R_1$ -扩张，得到了长度为66和68的新的单偶极值二元自对偶码.更准确地说，我们发现了3个长度为64的新代码，15个长度为66的新代码和22个长度为68的新代码。这些代码都有权重枚举的参数，不知道存在于文献中。
cs.ITmath.COmath.IT
关于self-dual $\mathbb{Z}_4$ -码的剩余码具有大的最小Lee权的注记
Note on the residue codes of self-dual $\mathbb{Z}_4$-codes having large minimum Lee weights
本文证明了长度为$24k$的自对偶$\mathbb{Z}_4$ -码的剩余码$24k+8$）和最小Lee权重$8k+4 \text{ or }8k+2$（分别$8k+8 \text{ or }8k+6$）是对每个正整数$k$的二元极值双偶自对偶码。利用上述特征构造了一些新的长度为$24$和最小Lee重量为$10$的自对偶$\mathbb{Z}_4$ -码.这些码是在该长度的所有I型$\mathbb{Z}_4$码中具有最大最小Lee权重和最大欧几里得权重的I型$\mathbb{Z}_4$码。此外，还发现了新的极值Ⅱ型$\mathbb{Z}_4$ -码，其长度为$56$.
cs.ITmath.COmath.IT
新的最小重量为20的双偶self-dual码
New doubly even self-dual codes having minimum weight 20
本文构造了新的具有最小权$20$的双偶自对偶码，它们的码长分别为$112$，$120$和$128$ .这意味着至少存在三个长度为$112$的不等极值双偶自对偶码。
cs.ITmath.COmath.IT
一类三元self-dual码的Hadamard矩阵
Hadamard matrices related to a certain series of ternary self-dual codes
在2013年，Nebe和Villar给出了一系列长度为$2(p+1)$的三进制自对偶码，其中素数$p$与$5$模$8$全等。结果发现，当$p$与$5$模$24$全等时，第三个长度为$60$的三元极值自对偶码包含的码字构成一个$2(p+1)$阶Hadamard矩阵.此外，还证明了三进制自对偶码是由Hadamard矩阵的行生成的。我们还证明了长度为$60$的第三个三元极值自对偶码包含至少两个不等价的Hadamard矩阵。
cs.ITmath.COmath.IT
优于Gilbert-Varshamov界的自对偶码
Self-Dual Codes better than the Gilbert--Varshamov bound
证明了如果存在长度为$n$的自对偶码，则$\mathbb F_q$上长度为$n$的自正交码都可以推广为自对偶码.利用代数函数域的伽罗瓦塔族，证明了在任何非素域$\mathbb F_q$上，除了可能的$q=125$之外，有$q\geq 64$的自对偶码优于渐近Gilbert-Varshamov界.
cs.ITmath.COmath.IT
长度为24的三元Self-Dual码的完全分类
A Complete Classification of Ternary Self-Dual Codes of Length 24
三进制自对偶码的分类长度可达20。在长度为24时，已知只有极值自对偶码的分类。本文利用24维奇幺模格的分类方法，给出了长度为24的三进制自对偶码的一个完全分类。
math.CO
40维的极值Self-Dual码与幺模格
Some Extremal Self-Dual Codes and Unimodular Lattices in Dimension 40
本文研究了40维二元极值单偶自对偶码和40维极值奇幺模格。本文给出了长度为40的极值单偶自对偶码的分类。我们还给出了一个分类的极值奇幺模格在40维的阴影有80个向量的范数2，通过它们的关系，长度为40的极值双偶自对偶码。
cs.ITmath.COmath.IT
在F5上不存在self-dual [24，12，10]代码
There exists no self-dual [24,12,10] code over F5
F5上的自对偶码对所有偶数长度都存在。自对偶码中最大的最小权重尚未被确定的最小长度是24，并且最大的最小权重是9或10。本文利用Borcherds对24维奇幺模格的分类，证明了F5上不存在自对偶[24，12，10]码.
cs.ITmath.COmath.IT
self-dual码的群诱导四循环构造及新的极值二元self-dual码
A group induced four-circulant construction for self-dual codes and new extremal binary self-dual codes
我们介绍了一个修改版本的四个循环建设群环的自对偶码。我们考虑二元域上的这种构造，环F_2 + uF_2和F_4 + uF_4;使用阶为3，7，9，13和15的群。通过这些构造及其扩展，我们找到了长度为32，40，56，64，68和80的二元自对偶码，它们都是极值码或最优码。特别地，我们发现了五个新的参数自对偶码[56，28，10]，二十三个长度为68的具有新的权重枚举的极值二元自对偶码和十五个新的参数自对偶码[80，40，14]。
cs.ITmath.COmath.IT
最优Self-Dual Z4-Codes与41维幺模格
Optimal Self-Dual Z4-Codes and a Unimodular Lattice in Dimension 41
对于除37以外的长度为47的码，我们确定该长度的所有I型Z4码中最大的最小欧氏权。我们还明确给出了41维最优奇幺模格的第一个例子，它是由长度为41的Type I Z4-码构造的。
cs.ITmath.COmath.IT
关于self-dual $\mathbb{Z}_k$ -码II的分类
On the classification of self-dual $\mathbb{Z}_k$-codes II
在这个简短的说明中，我们报告的分类自对偶$\mathbb{Z}_k$ -代码的长度$n$为$k \le 24$和$n \le 9$。
math.CO
一种新的68长极值二元self-dual码
New Extremal binary self-dual codes of length 68 from a novel approach to neighbors
在这项工作中，我们引入了自对偶码之间的距离的概念，推广了自对偶码的邻居的概念。使用k-邻居，我们能够构造长度为68的极值二元自对偶码与新的重量计数器。我们构造了143个长度为68的极值二元自对偶码，其中42个码的W_{68,2}中gamma=8，40个码的W_{68,2}中gamma=9.这些例子是第一次在文献中的这些伽玛值。这就完成了W_{68,2}中伽玛可能值的理论列表。
math.CO
关于GF（9）上Hermitian self-dual加性码的分类
On the classification of Hermitian self-dual additive codes over GF(9)
GF（9）上关于厄米迹内积自对偶的加法码在量子信息论中有着自然的应用，它们对应于三进制量子纠错码。然而，到目前为止，这些码受到编码理论家的兴趣远远低于GF（4）上的自对偶加法码，其对应于二进制量子码。GF（9）上的自对偶可加码已被分类到长度8，本文将完整的分类扩展到长度9和10的码。分类是通过使用一种新的算法，结合两个图形表示的自对偶加性码。搜索空间首先减少的事实，每一个代码可以映射到一个加权图，然后引入一个不同的图，将代码等价的问题转化为图同构的问题。通过扩展技术，我们能够对长度为11和12的所有最优码进行分类。有56，005，876（11，3^11，5）个代码和6493（12，3^12，6）个代码。我们还找到了具有平凡自同构群的最小码。
cs.ITmath.COmath.IT
准循环自对偶码的构造
Construction of quasi-cyclic self-dual codes
有限域$\mathbb F_q$上的$\ell$ -拟循环码与环$R = \mathbb F_q[Y]/(Y^m-1)$上的线性码之间存在一一对应关系。利用这一对应关系，证明了有限域$\mathbb F_q$上长度为$m\ell$的所有$\ell$ -准循环自对偶码都可以通过{ \it building-up}构造得到，只要char $(\mathbb F_q)=2$或$q \equiv 1 \pmod 4$，$m$是素数$p$，$q$是$\mathbb F_p$的本原元.我们确定可能的重量枚举的二进制$\ell$ -准循环自对偶码的长度$p\ell$（与$p$素数）的$p$整除方面。我们通过构造新的二元立方（即，$\ell$ -长度为$3\ell$的准循环码长度为$30, 36, 42, 48$的最优自对偶码（类型I），54和66。我们还发现了长度为40，50和60的准循环最佳自对偶码。当$m=5$时，我们得到了$\mathbb F_3$上一个新的8-准循环自对偶$[40, 20, 12]$码和$\mathbb F_4$上一个新的6-准循环自对偶$[30, 15, 10]$码.当$m=7$时，我们找到了$\mathbb F_4$上一个新的4-拟循环自对偶$[28, 14, 9]$码和$\mathbb F_4$上一个新的6-拟循环自对偶$[42,21,12]$码.
cs.ITmath.ACmath.CO
有限域上自对偶可加码的图分类
Graph-Based Classification of Self-Dual Additive Codes over Finite Fields
GF（m）上的量子稳定子态可以表示为GF（m^2）上的自对偶加性码。这些码可以表示为加权图，图在广义局部互补运算下的轨道对应于码的等价类。我们以前使用这个事实来分类GF（4）上的自对偶加法码。本文对GF（9）、GF（16）和GF（25）上的自对偶加性码进行了分类。假设经典的MDS猜想成立，我们可以通过使用扩展技术对GF（9）上所有自对偶可加性MDS码进行分类。我们证明了自对偶加性码的最小距离与伴随图轨道中的最小顶点度有关。循环图码的介绍，并通过计算机搜索发现，这个集合包含许多强码。我们发现，这些代码具有高度正规的图形表示。
cs.ITmath.COmath.IT
关于长度为24的II型码的分类
On the Classification of Type II Codes of Length 24
我们给出了一个新的，纯粹的编码理论证明科赫的标准上的四进制系统的类型II码的长度为24使用的理论的谐波重量计数器。这种方法受到了Venkov对R^{24}中II型格的根系分类方法的启发，并给出了格与码之间类比的一个新实例。
cs.DMcs.ITmath.CO
关于GF（7）上self-dual [20，10，9]码的分类
On the classification of self-dual [20,10,9] codes over GF(7)
证明了GF（7）上长度为20的扩展二次剩余码是唯一的自对偶[20，10，9]码C，使得由C通过构造A得到的格同构于20维幺模格D_{20} ^+，直到等价.这是通过将这种自对偶码的分类转换为阶数为20的斜阿达玛矩阵来完成的。
math.CO
广义Hadamard矩阵H（6，3）的分类和长度为18的四元Hermitian self-dual码
Classification of generalized Hadamard matrices H(6,3) and quaternary Hermitian self-dual codes of length 18
在一个3阶群H（6，3）上的所有18阶广义Hadamard矩阵以两种不同的方式枚举：一次，作为一类正则对称（6，3）-网，或在54个点和54个块上的对称横截设计，其中一组3阶半正则地作用于点和块，其次，作为长度为18的四元厄米自对偶码中的全权向量的集合。第二个计数是基于本文完成的GF（4）上Hermitian自对偶[18，9]码的分类。证明了在单项式等价的条件下，GF（4）上存在85个广义Hadamard矩阵H（6，3）和245个长度为18的不等价Hermitian自对偶码.
math.CO
长度为36的极值三元self-dual码和具有2阶自同构的对称2-（36，15，6）设计
Extremal ternary self-dual codes of length 36 and symmetric 2-(36,15,6) designs with an automorphism of order 2
本文给出了所有允许2阶自同构的对称2-（36，15，6）设计的分类，它们的关联矩阵生成极值三值自对偶码。结果表明，直到同构，只存在一个这样的设计，有一个完整的自同构群的阶为24，和三元码由其关联矩阵是等价的Pless对称码。
math.CO
由2-(47,23,11)设计导出的长度为48的自对偶近极值三元码的新例子
New examples of self-dual near-extremal ternary codes of length 48 derived from 2-(47,23,11) designs
针对长度48的自对偶近极值三元码在$A_{12}$其他取值下的存在性问题，利用带6阶自同构群的对称2-(47,23,11)设计，构造出150个新$A_{12}$取值的该类码，拓展了已知实例范围。
math.CO
Hermitian Self-Dual扩展Duadic码的长度
The lengths of Hermitian Self-Dual Extended Duadic Codes
Duadic码是一类循环码，它将二次剩余码从素数长度推广到复合长度。对于每一个素数幂q，我们刻画整数n，使得在具有q^2个元素的有限域上，存在长度为n的具有厄米特自对偶奇偶校验扩展的二元码。我们推导出使用解析数论渐近估计的数量，这样的n以及长度的数量，其中二元码存在。
math.COmath.NT
具有9阶自同构的二元self-dual [76，38，14]码的分类
Classification of binary self-dual [76, 38, 14] codes with an automorphism of order 9
利用构造具有素数阶平方自同构的二元自对偶码的方法，我们分类了所有长度为76的二元自对偶码，它们具有最小距离$d=14$和阶9自同构.在等价条件下，有六个自对偶$[76, 38, 14]$码的自同构类型为$9$ - $(8,0,4)$。所获得的所有代码在其权重枚举器中具有新的参数值，从而使已知值的数量增加一倍以上。
math.CO
基于块循环矩阵和块二次剩余循环矩阵的新型极值二元Self-Dual码
New Extremal Binary Self-Dual Codes from Block Circulant Matrices and Block Quadratic Residue Circulant Matrices
在本文中，我们构造自对偶码的结构，涉及到块循环矩阵和块二次剩余循环矩阵。我们提供的条件时，这种建设可以产生自对偶码。我们构造了F2和F2 + uF2上各种长度的自对偶码。利用扩张码、邻码和邻码序列，构造了许多新的自对偶码。特别地，我们构造了一个新的长度为66的自对偶码和51个新的长度为68的自对偶码。
math.COmath.RA
Baumert-Hall阵列上的新极值二元self-dual码
New Extremal binary self-dual codes from a Baumert-Hall array
在这项工作中，我们介绍了新的建设方法，自对偶码使用的Baumert-Hall阵列。我们将这些构造应用到字母表F_2和F_4 + uF_4上，并将它们与扩张定理和邻近构造相结合。结果，我们构造了46个新的长度为68的极值二元自对偶码，26个新的长度为72的最佳Ⅱ型码和8个新的长度为80的极值Ⅱ型码，从而得到了新的3-（80，16，665）设计.在长度为68的新码中，有W 68中具有罕见γ= 5参数的码的例子;2.所有这些新的代码列表中的文件。
math.CO
关于具有两个步长的循环图的分类与可分散性
On the classification and dispersability of circulant graphs with two jump lengths
该研究完成了二元生成集循环图的分类工作，且彻底解决了步长为1和k的循环图的可分散性问题。
math.CO
短网眼图案的Wilf分类
Wilf-classification of mesh patterns of short length
本文从长度为2的网格模式的Wilf分类开始。虽然最初有1024模式考虑，我们引入自动方法，以减少潜在的不同Wilf类的数量，最多65。通过枚举剩下的一些类，我们将上限进一步降低到56。最后，我们推测长度为2的网格模式的Wilf类的实际数量是46。
cs.DMmath.CO
关于某些长度为12的三进制码的分类
On the classification of certain ternary codes of length 12
Shimada和Zhang研究了某些超奇异$K3$表面上极化的存在性，将极化的存在性归结为满足一定条件的三元$[12,5]$码的极化的存在性。本文给出了满足这些条件的三元$[12,5]$码的分类。为此，针对最小权重$3$和$4$对三进制$[10,5]$码进行分类。
math.CO
