Simple Analysis of IR Singularities at One Loop
Ambresh Shivaji
本文利用圈动量的幂次计数方法，研究了费曼图在一圈处的红外奇异性结构。重点是许多已知的结果，从这个简单的分析。
In this article, we explore the structure of IR singularity of Feynman diagrams at one loop via power counting in loop momentum. The emphasis is on many known results which follow from this simple analysis.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Separation of soft and collinear singularities from one-loop N-point integrals
给出了一般单圈标量和张量N点积分的软奇点和共线奇点。因此，给出了一个简单的显式公式，表示的奇异部分的3点积分。除了预测奇点，这个结果可以用来转移奇异单圈积分从一个正则化方案到另一个或减去软和共线奇点直接从单圈费曼图在动量空间。
Evaluating multi-loop Feynman diagrams with infrared and threshold singularities numerically
我们提出了一种方法来评估直接从费曼图的费曼图参数表示数值。我们首先使用扇区分解解开重叠奇点。阈值奇异处理与适当的轮廓变形。我们用最近的重夸克和标量夸克的gg->h双圈振幅的解析结果验证了我们的方法。
Resolution of singularities for multi-loop integrals
我们报告一个程序的数值计算发散多圈积分。该程序是基于迭代扇区分解。我们改进了Binoth和Heinrich的原算法，使程序能保证终止。该程序可用于数值计算由维数正则化调节的发散多圈积分的洛朗展开。该算法的符号步骤和数值步骤被合并到一个程序中。
Infrared singularities in one-loop amplitudes
在这次演讲中，我们讨论了一个纯粹的数值方法，在QCD次领先的顺序计算。我们提出了一个简单的公式，它提供了一个本地红外减法项的被积函数的一个回路的振幅。此外，我们简要地评论当地紫外线减法条款和所需的变形的轮廓的整合。
High energy scattering in QCD and cross singularities of Wilson loops
我们考虑了在高能和固定转移动量下的夸克-夸克弹性散射。通过将软胶子交换因子分解为Wilson线期望值，我们发现QCD中的高能渐近性与Wilson线的交叉奇点的重整化性质之间存在一一对应的关系。利用这个关系，我们证明了夸克-夸克散射振幅的渐近行为是由交叉反常维的$2\times 2$矩阵控制的。我们将交叉反常维数矩阵推广到两圈阶，并研究了所得到的表达式在更高圈阶时的性质。
Next-to-leading mass singularities in two-loop electroweak singlet form factors
本文考虑了在$s\gg M_W^2$渐近区中，无质量手征费米子与SU（2）xU（1）单重态规范玻色子耦合的形状因子的虚电弱修正，在此渐近区中，外规范玻色子的不变质量$s$远高于弱玻色子的质量标度.使用的部门分解方法，我们计算质量奇点，这产生的$s/M_W^2$和$1/ε$极点在$D=4-2ε$维的矩阵，一个和两个循环下领先的对数精度。在这个近似中，我们包括所有的贡献顺序$α^l ε^{k} log^{j+k}(s/M_W^2)$，与$l=1,2$和$j=2l,2l-1$。我们发现，电弱双圈领先的和下一个领先的对数质量奇点可以写在一个形式，对应于推广的Catani的公式无质量QCD。
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections: II. Factorization of collinear singularities
我们讨论了在高能量的虚电弱修正的共线单对数贡献的评估。更确切地说，我们证明了因式分解的质量奇点起源于回路图涉及共线虚规范玻色子耦合到外部腿。我们讨论，特别是，涉及外部纵向规范玻色子，这是治疗使用Goldstone玻色子等价定理的过程。因式分解的证明是在't Hooft-Feynman规范在一个循环顺序，并适用于任意的电弱过程中，没有质量抑制在高能量。作为基本成分，我们使用沃德恒等式的格林函数与任意外部粒子涉及一个规范玻色子共线的这些之一。从自发破缺的电弱规范理论的BRS不变性导出了沃德恒等式。
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
Taming the pinch singularities in the two-loop neutrino self-energy in a medium
本文考虑了在由费米子和标量通过Yukawa型耦合相互作用组成的介质中传播的中微子的热自能的计算，在这种情况下，中微子的能量远大于费米子和标量的质量，以及背景的温度和化学势。在这种运动状态下，单圈对自能虚部的贡献可以忽略不计。我们考虑了两圈的贡献，我们遇到了所谓的箍缩奇点，这是已知的热场论中较高的圈自能计算中出现的。通过对热传播子的性质和参数化的合理利用，奇异性得到了有效的处理，并且实际上消失了。从自能的虚部，我们得到一个精确的公式表示的阻尼矩阵的积分在背景粒子分布。该公式预测的阻尼项对中微子能量的特定依赖性，这取决于背景条件。为了指导在特定情况下估计的影响，我们计算阻尼项的几个限制情况下的动量分布函数的背景粒子。我们简要地讨论了阻尼矩阵的计算结果与用林德布拉德方程描述的退相干效应之间的联系。
Transversity and Mass Singularities in Dimensional Regularization
质子的横向分布将在BNL的相对论重离子对撞机上进行测量，在即将进行的实验中使用横向Drell-Yan过程。因此，了解单回路校正非常重要。在这里，共线结构的横向Drell-Yan的详细调查，使用尺寸正则化和正确的行为被发现，虽然该机制是不平凡的。结果表明，在anti-bracking-gamma_5方案和HVBM方案中，n维横观分裂函数（以及单圈横观分布和双圈横观分布）是相同的.考虑替代方案。
Numerical integration of loop integrals through local cancellation of threshold singularities
我们提出了一种新的方法，允许单独的数值计算的实部和虚部的有限循环积分。我们发现，在一个循环的实部是由循环树的对偶积分补充适当的counterterms和虚部是一个两体相空间积分的总和，构成了一个局部有限表示的广义光学定理。这些表达式是动量空间中的积分，其被积函数是专门设计的，以具有阈值奇异性的局部消除。这样的表示非常适合于蒙特卡罗积分，并避免了剩余奇点周围的数值轮廓变形的缺点。我们的方法是直接适用于范围积分具有一定的几何性质，但尚未完全推广为任意单圈积分。我们展示了计算性能的例子，一个循环积分与各种运动配置，这给人以很好的前景扩展到多圈积分。
Wilson-line geometries and the relation between IR singularities of form factors and the large-x limit of DGLAP splitting functions
讨论了在壳层上部分子形状因子和部分子分布函数在弹性限度附近的红外奇异性之间的关系.最后，我们确定了控制这两个量的单极点的反常维数与闭合的威尔逊威尔逊圈中所有环的差异。为了达到这一结果，我们首先使用共同的硬共线行为的两个推导出它们各自的软奇点之间的关系，然后表明，后者表现在不同的威尔逊线几何。我们在位形空间中通过两个循环进行显式图解计算来验证这种关系。更一般地说，新兴的图片允许我们分类共线奇点程函量取决于他们是否与有限（封闭）威尔逊线段或无限（开放）的。
Infrared Singularities and Soft Gluon Resummation with Massive Partons
QCD散射振幅的红外发散可以从反常维数矩阵中导出，这也是软胶子发射产生的大振幅的重新计算的一个重要组成部分。本文报道了最近在双圈水平上对有质量部分子和无质量部分子的反常维数矩阵的解析计算，它描述了任意数量的有质量部分子和无质量部分子的散射振幅的双圈红外奇异性，并使软胶子能以次-次-首对数级重算.作为应用，我们计算了q qbar -> t tbar和gg -> t tbar散射振幅中的红外极点。
Classification of higher order diagrams in non-equilibrium theory, and the removal of pinch singularities
在标量夸克和胶子模型的框架下重新研究了非平衡双圈自能，特别注意了在半经典Boltzmann方程中不产生标准的两>两粒子碰撞项的那些项。结果表明，这些项中的大多数都有助于在较低水平上对分量谱线进行重整化，从而使理论正确到（gm）^[4]。这个结果可以推广到更高数量的循环。其余的项，不属于任何物理范畴，明确地显示为消失。然后，我们研究的可能性，捏奇点可能会出现在这个理论中，并证明这是不是这样的情况下，平衡和小的偏离平衡，在两个循环的水平。
Four-loop singularities of the massless fermion propagator in quenched three-dimensional QED
本文计算了四分量费米子三维猝灭量子电动力学中对无质量费米子传播子的三圈和四圈修正。三圈修正是有限的且规范不变的，但四圈修正具有奇异性，除了在费曼规范中它也是有限的。我们的结果明确地表明，多达四个循环，规范相关的条款是完全由低阶的Landau-Khalatnikov-Fradkin变换协议。
Towards a Numerical Implementation of the Loop-Tree Duality Method
本文综述了用Loop-Tree对偶方法（LTDM）计算散射振幅的最新进展。一个中心点是被积函数的奇异性分析。在LTDM的框架中，这些奇点中的一些被抵消。剩下的部分则通过轮廓变形处理。我们介绍了如何实现这一目标的细节以及初步结果。
One-Loop Yukawa Corrections to the Process pp -> b anti-b H in the Standard Model at the LHC: Landau Singularities
本文计算了CERN大型强子对撞机（LHC）中两个底夸克产生Higgs的重要过程的主要电弱修正。我们的研究仅限于标准模型（SM）。在树能级上，与b夸克对相关的希格斯粒子的产生是通过标准模型中的汤川底耦合进行的。即使在这种耦合消失的极限下，EW单圈效应，特别是通过顶-希格斯汤川耦合，仍然可以触发这种反应。这种贡献对于120 GeV左右的希格斯质量来说很小，但对于更高的希格斯质量来说，它很快就会出现，特别是因为单圈振幅发展了一个领先的朗道奇点，并且打开了新的阈值。这些效应可以被看作是一对顶夸克的产生，它们通过WW聚变重新散射产生希格斯粒子。论文的一个重要部分是致力于单圈费曼图中的朗道奇点的主题和应用的具体过程中的bbH生产在LHC。由于当单圈振幅平方时，4点前导朗道奇点不可积，因此我们通过考虑内部顶部和W粒子的宽度来调节截面。这就要求我们把通常的盒单圈函数推广到复质量的情形。我们展示了如何在我们的案例中分析实现这一点。我们研究了一些细节的截面在大型强子对撞机作为希格斯质量的函数，并显示一些分布可以大大影响相比，树水平的结果。
Two-Loop Threshold Singularities, Unstable Particles and Complex Masses
研究了不稳定粒子引起的阈值奇异性对双圈观测量的影响，并给出了在复质量方案下消除这些影响的方法。对阈值附近的辐射校正的影响进行了深入的分析，并显示出相关的两个选定的LHC和ILC的应用：希格斯生产通过胶子融合和衰变成两个光子在两个循环中的标准模型。关于希格斯粒子的产生，除了众所周知的量子色动力学效应之外，还必须了解大修正的可能来源。结果表明，在两圈计算中，在没有完全实现复质量方案的情况下，非线性光学电弱修正可以在WW矢量玻色子阈值附近不一致地达到10%的水平。
The integrand form of infrared singularities of two-loop QCD scattering amplitudes
本文提出用局部有限主积分基表达二阶QCD散射振幅的红外奇异性，通过系统重构积分形式，为双胶子产生振幅的有限部分提供显式表达。
Infrared singularities of multi-leg QCD amplitudes with a massive parton at three loops
我们导出了控制QCD振幅红外奇异性的三圈反常维数的结构，其中包含一个有质量的和任意数量的无质量的外部部分子。详细研究了含有大质量部分子的三极关联和四极关联的贡献。首次得到了三圈情况下一个有质量部分子和两个无质量部分子之间的三极关联的解析表达式。我们正则化的软矩阵元的红外发散在一个新的方法，其中不涉及额外的尺度依赖，计算可以在动量空间中进行。我们的结果对于改进强子对撞机上单顶夸克和顶夸克对产生的理论预言是必要的。
Improved hard-thermal-loop effective actions
硬热回路有效行动提供了积木的图解热扰动理论，预计只要正在考虑的数量是不敏感的nonperturbative（色）静磁部门的工作。只要外动量是类光的，微扰理论就会发生另一种崩溃，因为硬热环本身会产生共线奇点。通过对硬模的渐近热质量进行额外的计算，这些奇异性被去除，同时保持有效作用量的规范不变性不变。
Long-distance singularities in multi-leg scattering amplitudes
我们报告了最近完成的无质量规范理论散射振幅中软反常维数的三圈计算。这使得国家的最先进的知识，在多腿QCD振幅与任何数量的无质量粒子的长距离奇异性的三个循环。结果显示了一些新的特点：这是第一次出现非偶极校正，直接关联的颜色和运动自由度的四个有色部分子。我们发现，非偶极校正出现在三个循环也为三个有色部分子，但这些是独立的运动学。当用单值调和多项式表示时，最终结果非常简单，并且满足几个非平凡的约束。特别是，它是一致的高能量极限行为，它满足预期的因式分解性质在两个粒子共线限制。
Construct $α^{\prime}$ corrected or loop corrected solutions without curvature singularities
对于玻色引力子系统，我们给出了构造无曲率奇异的非微扰弦宇宙学解的系统方法，这些解可以与$α^{\prime}$展开式中的任意阶微扰解相匹配.当计算高阶$α^{\prime}$修正时，它们可以直接插入以生成没有曲率奇点的兼容非微扰演化。我们还给出了$α^{\prime}$校正的EOM和回路校正的EOM之间的（唯象）映射。该映射使我们能够容易地从$α^{\prime}$校正解生成回路校正解，反之亦然，因此大大扩大了解空间。
Exploring possible triangle singularities in the $Ξ^-_{b} \to K^- J/ψΛ$ decay
我们分析了可能的奇异点的$J/ψΛ$不变质量分布的$Ξ^-_{b}~\to~K^- J/ψΛ$过程中，通过三角循环图。在18个不同的三角形回路图中发现了物理区域中的三角形奇点。在具有$Ξ^*$ -charmonium- $Λ$中间态的那些中间态中，发现来自$χ_{c1} Ξ(2120) Λ$环的中间态（位于4628 MeV左右）最有可能引起可观察到的效应。当$χ_{c1} Λ$和$J/ψΛ$系统的量子数为$1/2^+$或$3/2^+$时，分别需要$S$-波和$P$ -波。当$Ξ(2120)$的量子数为$J^P=1/2^+$、$1/2^-$或$3/2^+$时，峰结构应比其他$J^P$选择更尖锐。这表明，虽然整体强度是未知的，我们应该注意的贡献，从$Ξ^*$ -粲偶氮- $Λ$三角图，如果结构中观察到的$J/ψΛ$不变的质谱实验。此外，一些以$D_{s1}^*(2700)$作为中间粒子之一的三角图也可以在$J/ψΛ$分布中产生奇点，但在4.9 GeV以上的更高能量下。
Collier: a fortran-based Complex One-Loop LIbrary in Extended Regularizations
我们提出库科利尔的数值计算的单圈标量和张量积分微扰相对论量子场论。该代码提供了一般量子场论中散射过程的任意张量和标量积分的数值结果。对于张量积分，要么提供协变分解中的系数，要么提供张量分量本身。科利尔支持复杂的质量，这是需要在计算涉及不稳定粒子。紫外和红外奇异性在维正则化处理。对于软奇点和共线奇点，质量正则化可以作为一种替代方法。
The loop-tree duality at work
本文综述了环树对偶方法的最新发展，着重讨论了单圈积分和散射振幅对偶表示的环被积函数的奇异性。我们表明，在循环树对偶方法中，在被积函数级，对应的对偶表示的不同组成部分之间的奇异性是部分抵消的。剩余的阈值和红外奇异性被限制在回路动量空间的有限区域内，该区域的大小与外部动量相同，并且可以映射到实修正的相空间以消除软发散和共线发散。
Landau and leading singularities in arbitrary space-time dimensions
本文利用多维留数理论证明任意维度单圈Feynman积分中Landau奇点与主导奇点的关系，并推广到多圈情形及正则微分方程。
Two-loop infrared singularities in the production of a Higgs boson associated with a top-quark pair
伴随产生的希格斯玻色子玻色子和顶夸克对对于探测顶夸克的汤川耦合是很重要的，需要更好的理论模型。本文计算了强子对撞机上产生$t\bar{t}H$的双圈红外发散。为此，我们在维度调节器$ε$中计算更高阶的单回路振幅。在几个有代表性的相空间点上给出了红外极点的数值计算结果。这项工作的结果服务器的一部分，正在进行的努力，对$t\bar{t}H$截面在下一个到下一个到领先的顺序。
Infrared singularities of scattering amplitudes in perturbative QCD
本文导出了无质量QCD中任意支腿数的维数正则化散射振幅的红外奇异性的精确公式，该公式适用于任意圈数。它是基于软共线有效理论中n-jet算子的奇异维数矩阵只包含一个非平凡色结构的猜想，其系数是类光段威尔逊圈的尖点反常维数.它的色对角部分的特点是两个反常的尺寸，这是从已知的夸克和胶子形状因子的微扰结果提取到三圈的顺序。这使我们能够预测所有1/n ^k极点的三圈系数为任意的n-部分子散射振幅，推广现有的两个回路的结果。
Avoidance of future singularities in loop quantum cosmology
我们考虑未来奇点的命运在圈量子宇宙学的有效动力学。非微扰的量子几何效应，导致$ρ^2$修改的弗里德曼方程在高能量导致在一般的解决方案的奇异性时，能量密度$ρ$发散在未来的弗里德曼动力学的奇异性。这样的量子效应导致避免了大撕裂，随之而来的是一个稳定的宇宙。突然奇异性的解决方案，当压力发散，但能量密度接近一个有限值的情况下，取决于后者的比例的临界能量密度的数量级普朗克。如果这个比值大于1，宇宙就逃脱了突然的未来奇点，变成振荡的。
Numerical Evaluation of Feynman Loop Integrals by Reduction to Tree Graphs
本文提出了一种基于Feynman树定理的Loop积分数值计算的新方法。用相空间积分法代替环积分。这种积分可以与普通相空间的Monte-Carlo积分一起执行，避免了被积函数内部循环评估的耗时嵌套，并直接导致NLO事件生成。我们系统地构建减法，必要的取消紫外线发散和额外的阈值奇点在相空间中出现的数值计算。红外奇异点可以用标准方法处理。作为概念证明，我们将该方法应用于QED中的NLO Bhabha散射，并构造了相应的NLO Monte Carlo事件发生器。
Threshhold Singularities and the Magnetic Mass in Hot QCD
我们讨论了最近提出的热QCD磁质量的单圈能隙方程。一个替代的，人们希望等效的，间隙方程，但没有显示在一个循环的水平产生的质量。
An Approach Toward the Numerical Evaluation of Multi-Loop Feynman Diagrams
提出了一种系统地实现多圈费曼图精确数值计算的方法。这表明了一个旨在为标准模型中的双回路预测进行完整计算的项目的可行性。作为第一步，提出了一种算法，F。V.Tkachov和基于所谓的广义Bernstein函数关系，适用于单圈多支图，特别强调红外奇点的存在，张量约化的问题和给定图的所有奇点的分类。Successfully，该算法的扩展到两个回路图进行检查。所提出的解决方案包括将函数关系应用于具有最大数量的内部线的单回路子图。以这种方式，被积函数可以变得光滑，一部分来自一个因子，该因子是具有最小内部线数的互补子图所需的费曼参数向量中的多项式。由于该过程不引入新的奇点，因此可以将积分超轮廓扭曲到复超平面中，从而实现数值稳定性。然后，该算法被修改，以处理正常阈值附近的数值评估。简明实用的公式组装和介绍，数值结果和现有文献的比较显示和讨论所谓的日落拓扑。
Summing Pomeron loops in the dipole approach
在本文中，我们认为，在$ 1 \ll \ln(1/\as^2) \ll \as Y \ll \frac{1}{\as}$给出的运动学范围内，我们可以减少Pomeron演算的非相互作用Pomeron与它们与目标的相互作用的重整化振幅的交换。因此，可以使用改进的Mueller，Patel，Salam和Iancu近似进行Pomeron环的求和，这导致几何标度解。该解决方案是针对简化的BFKL内核而找到的。我们重现了Hatta和Mueller的发现，即存在重叠奇点。我们提出了一种处理这些奇点的方法。
Infrared singularities of multileg amplitudes with a massive particle at three loops
本文确定了包含单个有质量带色粒子的多腿振幅的完整三圈QCD软反常维数，通过基于区域方法的光锥展开策略计算区域积分，结果以广义多对数表示且符合多种极限和共线因子化条件。
Cancellation of pinching singularities in out-of-equilibrium thermal field theory
非平衡热场论中的一个长期存在的问题是箍缩奇点。我们发现，怀疑捏的表达式需要环粒子的质量壳。这一事实，在阈值效应和自旋的类似效应的帮助下，导致在对粒子密度的非常温和的限制下，QED和QCD中出现的所有传播子中，在传播子的单自能插入近似中消除了箍缩。这与共线奇点的消除一起，允许提取包含在两个回路图的虚部中的有用的物理信息。在某些感兴趣的情况下（$π-ρ$相互作用，电-弱相互作用，希格斯粒子的衰变，.）上述机制都不起作用，人们不得不求助于Schummed Schwinger-Dyson系列。这些案件对有限时间范围的限制更为敏感。
Understanding IR singularities in the Loop-Tree Duality
该研究围绕圈树对偶的红外奇点展开，综述奇点产生与抵消的进展，提出有限积分构造新策略，并给出用量子比特和量子电路编码因果与奇异结构的互补视角。
Infrared singularities in QCD amplitudes
本文综述了无质量规范理论中确定壳层上散射振幅红外奇异结构的最新进展。我们提出了一个简单的anomaly的软奇点的任何散射振幅的无质量部分子，任何循环的顺序，被写为一个总和的颜色偶极子，由尖点异常尺寸。我们解释了如何获得这个公式，作为最简单的解决方案，一组新派生的方程约束的奇异结构的所有订单。我们强调这个推导背后的物理思想：软共线模的因式分解，软胶子相互作用的特殊性质，以及尖点异常的概念。最后，我们简要地讨论了潜在的多回路的贡献超出了总和的偶极子公式，目前不能排除。
On the singular behaviour of scattering amplitudes in quantum field theory
我们分析了奇异行为的单圈积分和散射振幅的框架内的循环树对偶方法。我们发现，有一个部分取消的奇点之间的相应的对偶表示，可以解释的因果关系的不同组成部分的循环被积函数的水平。剩余的阈值和红外奇异性被限制在回路动量空间的有限区域内，该区域的大小与外部动量相同，并且可以映射到实修正的相空间以消除软发散和共线发散。
Local form factor subtraction for three-loop QCD corrections to electroweak production in quark-antiquark annihilation
本文将局域减除框架推广至夸克-反夸克湮灭中多电弱玻色子产生的三圈QCD修正，通过两圈Ward恒等式和最小抵消项实现奇点逐点消除，并发现新的非因子化圈极化效应，为三圈电弱振幅的有限化奠定基础。
A Discussion on Triangle Singularities in the $Λ_b \to J/ψK^{-} p$ Reaction
本文详细分析了三角形环积分的奇异性，导出了一个计算物理边界上三角形奇异性的简便公式。它通过$Λ^*$ -粲-质子中间态应用于$Λ_b \rightarrow J/ψK^{-} p$过程。尽管无法评估绝对发生率，但我们将$χ_{c1}$和$ψ(2S)$确定为所有可能charmonia中相对最相关的状态，直至$ψ(2S)$。$Λ(1890)\, χ_{c1}\, p$环是非常特殊的，因为它的正常阈值和三角形奇点在大约4.45 GeV处合并，在$χ_{c1}\, p$处于$S$ -波的情况下在振幅中产生窄而突出的峰。我们还看到，具有相同粲偶素和其他$Λ^*$超子的环仅从阈值奇异性产生不太戏剧性的峰。对于$χ_{c1}\, p \rightarrow J/ψ\, p$和量子数$3/2^-$或$5/2^+$的情况，在$χ_{c1}\, p$中分别需要$P$ -波和$D$ -波，这大大降低了贡献的强度并使阈值峰平滑。在这种情况下，我们得出结论，奇异性不能解释所观察到的窄峰。在$1/2^+$，$3/2^+$量子数的情况下，$χ_{c1}\, p \rightarrow J/ψ\, p$可以在$S$波中进行，$Λ(1890)\,χ_{c1}\,p$三角图可以起到重要的作用，尽管如果没有实验和格点QCD计算的进一步输入，就不能断言它们的强度。
Singularities in Cosmological Loop Correlators
本文系统研究了暴胀1圈关联函数的奇点结构，提出了提取任意双位点1圈图奇点的图解规则，并揭示了离壳总能量分支点及重整化后分支割的膨胀不变重组形式。
Inequalities for Wilson loops, cusp singularities, area law and shape of a drum
不等式推导出威尔逊圈推广著名的巴查斯不等式的矩形轮廓。不等式是兼容的面积法大轮廓。Wilson线的Polyakov尖点反常维数（在QCD应用于硬过程中起着重要作用）具有凸的角度依赖性。这种凸性对于不等式与重整化的一致性是至关重要的。在弦论中也可以找到一些类似的性质。来自“鼓的形状”问题的Kac-Ray尖点项具有相同的角凸性质，并且在Luescher、Symanzik和Weisz（LSW）研究的威尔逊圈的有效弦模型中起尖点反常维数的作用。利用基于LSW模型的启发式参数，可以发现威尔逊圈的不等式与具有与威尔逊圈相关的闭合轮廓上的Dirichlet边界条件的二维拉普拉斯算子的行列式的不等式之间的有趣联系。
Analytic structure of one-loop coefficients
利用么正割方法，给出了旋量形式的单圈系数的解析表达式。本文给出了外动量的洛伦兹不变压缩形式中各种基的单圈系数。使用这些形式，这些系数的分析结构变得明显。首先，基的系数只包含第二类奇异点，而第一类奇异点包含在标量基中。其次，每个奇点的最高程度与分子中的内动量的程度相关。第三，相同的奇点会出现在不同的系数中，因此我们的显式结果可以用来提供一个清晰的物理图像，在各种限制（如软或共线限制）时，结合所有的基础的贡献。
Compact Syzygies for Feynman Integrals from Landau Singularities
研究基于朗道奇点构建费曼积分的紧致合冲关系，通过强调合冲与朗道奇点联系，利用该见解构建合冲解，给出单圈示例，并应用于双圈五盒族展示方法威力。
General finite two-loop amplitude integrand for photoproduction in quark annihilation
本文通过引入动量流和抵消项，将双圈有限振幅被积函数的构造从无色粒子产生扩展到包含末态实光子的过程，并消除了自能修正引起的幂次奇点，为红外相减方法在末态喷注过程中的应用提供了新见解。
Singularities in Cosmological Loop Correlators II : Non Local Interactions and Flat Space limits
本文研究了非本地相互作用对宇宙学环相关函数的影响，计算了慢滚膨胀期间的1-环三阶谱，并推导了其平空间极限与散射振幅的对应关系。
Infrared singularities of QCD amplitudes with massive partons
推导出具有任意数量有质量腿和无质量腿的维度正则QCD散射振幅的双环红外奇异性公式。奇异性是从重整化群方程的解中得到的，并分析了相应的高维矩阵的因式分解约束。与无质量部分子相关的矩阵结构的简单性并不延续到有质量腿的情况，在那里从两圈阶开始出现新的颜色和动量结构，它们不是色偶极形式。由此产生的两圈三部分子关联可以用两个函数来表示，并导出了它们的一些一般性质。这解释了米托夫等人最近在对称性论证方面所做的观察。
Analysis of singularities and the four-dimensional representation of physical observables within the LTD formalism
在过去的几年里，我们一直在开发一种新的技术，称为四维减（FDU），其目的是获得纯四维表示的矩阵元素有助于物理观测。在这次演讲中，我们描述了应用循环树对偶（LTD）定理来表示树级物体的循环振幅，重点是散射振幅可能的奇异性的起源。特别是，我们分析了负责红外和阈值奇异性的区域。有了这些信息，我们的目标是扩展FDU形式主义NNLO和超越。
On soft singularities at three loops and beyond
我们报告了在理解无质量规范理论散射振幅的软奇异性方面的进一步进展。最近，基于Sudakov分解导出了一组方程，将多腿散射振幅的软反常维数矩阵约束为任意环阶，并将其与尖点反常维数相关联。这些方程的最小解被证明是色偶极子的和。在这里，我们探讨潜在的贡献软异常尺寸超越总和偶极子公式。这样的贡献受到因式分解和不变性的约束下重新标度的部分子动量的共形不变的交比的函数。因此，他们必须关联至少四个硬部分子的颜色和运动自由度，对应于连接四条程函线的胶子网，这四条程函线首先出现在三个环上。我们分析潜在的贡献，结合所有可用的约束，包括玻色对称性，预期程度的超越性，并在两个硬部分子成为共线的极限奇异结构。我们发现，如果运动学的依赖性仅仅是通过产品的交叉比的矩阵，然后在三个循环有一个独特的功能，是符合所有可用的约束。如果也允许出现多边形，则至少有两个附加结构与可用约束一致。
Holographic Cosmological Backgrounds, Wilson Loop (De)confinement and Dilaton Singularities
本文综述了在Friedmann-Robertson-Walker背景下，在胶子凝聚和瞬子密度存在或不存在的情况下，与N=4 SYM理论对偶的全息几何的构造。我们找到了具有任意尺度因子的最一般解，并证明了它与拓扑黑洞是同构的。我们引入了一个依赖于时间的边界宇宙学常数λ（t），并证明了在此背景下的能量动量守恒。对于常数λ，分析了时间威尔逊圈的解限制性质.在大多数情况下，威尔逊圈限制在整个宇宙进化过程中。然而，有一个例外的情况下，显示了从早期解除监禁到晚期监禁的过渡。我们分类的存在或不存在的地平线，具有重要意义的威尔逊圈。
Causal representation of multi-loop Feynman integrands within the loop-tree duality
费曼表示中多圈散射振幅的数值计算通常需要同时处理物理（因果）和非物理（非因果）奇点。循环树对偶（LTD）提供了一个强大的框架，可以很容易地识别和区分这两种类型的奇点，然后简化分析的基础表达式。在本文中，我们的工作明确的对偶表示的多回路费曼积分产生的三个父拓扑，我们称之为极大，次极大和次极大次极大回路拓扑。特别是，我们的目标是表达这些双重贡献，独立的循环和内部配置的数量，仅在因果传播。因此，提供了非常紧凑和因果被积函数表示的所有订单。为了做到这一点，我们重建他们的解析表达式从有限域上的数值计算。这个过程隐含地抵消了所有非物理奇点。我们还解释了纠缠的因果阈值的结果。鉴于对偶表达式的简单结构，我们将它们数值积分到整数时空维度的四个循环，利用它们在被积函数级的光滑行为。
Improved hard-thermal-loop effective action for hot QED and QCD
热场论中的微扰理论的基石--硬热环的传统结果在外动量为类光时具有共线奇异性。它表明，考虑到渐近热质量，这些奇异性被删除。因此，改进的硬热环可以概括为紧凑的规范不变的有效作用量，推广泰勒和黄，Braaten和Pisarski发现的。
Leading singularities and off-shell conformal integrals
在N=4的超杨-米尔斯理论中，应力张量多重态的三圈四点函数除了包含已知的梯形积分外，还包含两个未知的离壳保角积分.在本文中，我们评估未知的积分，从而获得三圈关联函数解析。积分具有有理函数乘以（多重）多项式的一般结构。我们使用的想法，导致奇点，以获得合理的系数，符号-与一个适当的anasterian其结构-作为一种手段，表征多个多项式，和技术的渐近展开的费曼积分，以获得积分在一定的限制。极限行为唯一地固定了积分的符号，然后我们将其提升以找到相应的多对数函数。最后的公式进行了数值验证。我们开发的技术可以更普遍地应用，我们说明了这一点，通过分析评估的积分之一，有助于在四个循环相同的四点函数。这个例子显示了前导奇点和符号的条目之间的联系。
On the Structure of Infrared Singularities of Gauge-Theory Amplitudes
本文给出了具有任意数目支腿和环的维数正则化无质量规范理论散射振幅的红外奇异性的封闭公式。它来自于软共线有效理论中n-jet算子维数矩阵的全阶猜想。我们发现，这种反常的尺寸的形式是严格限制软共线分解，非阿贝尔指数，共线极限的振幅的行为。使用图解分析，我们表明，这些限制意味着，三圈秩序的异常尺寸只涉及两个部分子的相关性，与可能的例外的一个单一的颜色结构乘以一个函数的共形交比取决于动量的四个外部部分子，这将不得不消失在所有的两个粒子共线的限制。我们认为，这样的功能不会出现在三个循环的顺序，并在更高的订单也是如此。我们的公式预测卡西米尔缩放的尖点异常尺寸的所有订单微扰理论，我们明确检查的约束排除在四个循环的外观更高的卡西米尔不变量。利用夸克和胶子形状因子的已知结果，我们导出了1/n ^n极项（n=1，.，6)对于无质量QCD中任意n部分子散射振幅。这推广了Catani在1998年提出的双环公式。
Structure of Infrared Singularities of Gauge-Theory Amplitudes at Three and Four Loops
在软共线有效理论中，由n喷注算符的反常维数可以导出无质量n部分子散射振幅的红外发散。直到三环阶，后者已经被证明具有非常简单的结构：它包含外部部分子之间的成对色偶极相互作用，由尖点反常维数和运动学不变量s_{ij}的对数控制，加上可能的涉及四个粒子的三环关联，这是由运动学不变量的共形交比的未知函数描述的。该函数受两粒子共线极限和高能极限中振幅的已知行为的约束。我们构造了一类满足这些约束的相对简单的函数。我们还扩展到四个循环的顺序分析，发现三个额外的四粒子相关性和一个单一的五粒子相关性出现，这又是由共形交比的功能。我们的研究结果表明，偶极猜想，其中规定，只有两个粒子的颜色偶极相关出现在反常的尺寸，可能需要推广。我们提出了一个较弱形式的猜想，指出在微扰论中，对偶极子公式的所有阶次的修正都是由共形交比的函数决定的，并且相对于偶极子项是O（1/N_c^2）抑制的。如果这个猜想成立，则意味着尖点反常维数在微扰论中服从Casimir标度。
Two-loop form factors for pseudo-scalar quarkonium production and decay
本文给出了在阈夸克产生方案中赝标夸克偶素产生和衰变的双圈形状因子的解析表达式。我们考虑过程$γγ\leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$的双回路振幅，这是以前只知道数字，以及过程$gg \leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$，$γg \leftrightarrow {^1S_0^{[8]}}$和$gg \leftrightarrow {^1S_0^{[8]}}$，这还没有被计算过。对$gg \leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$的双圈修正是对$η_Q$强子产生的完整NNLO计算中最后一个缺失的成分。我们讨论的奇异结构的振幅是如何影响的阈值运动学，特别是库仑奇点。在这种情况下，我们首先展示了通常的红外奇异结构退化的阈值运动学，然后提取的异常尺寸的库仑奇异色单重态和八重态通道，后者在这里首次提出。我们给出了硬函数的高精度数值结果，这些结果可用于$η_Q$在NNLO产生和衰变的唯象研究。
Heating triangle singularities in heavy ion collisions
我们预言在重离子碰撞中强子谱的三角形奇异性会受到强烈的影响。要做到这一点，我们研究各种影响的奇异性诱导三角形回路的有限温度在终端强子阶段。在中心重离子碰撞中看到的峰值似乎更可能是强子，而不是在两种情况下的再散射效应。首先，中间强子态的飞行时间必须与平衡火球的寿命相当（否则，反应大多发生在冻结后的真空中）。第二，介质对三角环粒子质量或宽度的影响必须相当大。当这些（容易检查的）条件满足时，介质迅速降低奇点：在T约150 MeV，甚至两个数量级，然后作为光谱过滤器。
Vanishing cycles and analysis of singularities of Feynman diagrams
本研究利用Mayer-Vietoris谱序列分析费曼圈积分的消失圈并完成分类，推导了奇点附近渐近展开的显式系数，为轻子-强子散射实验辐射修正中的高阶费曼图精确计算提供了框架基础。
Infrared Singularities of Scattering Amplitudes and N$^3$LL Resummation for $n$-Jet Processes
本文重新讨论了非阿贝尔规范理论中控制无质量$n$ -粒子散射振幅红外发散的多维矩阵的多圈结构。特别是，我们推导出其最一般的形式，在四个循环顺序，显着简化相应的表达式先前给出的。通过仔细重新评估的约束所施加的两个粒子共线的限制，我们发现，在四个循环顺序的颜色结构，涉及$d_R^{abcd}$，对称化的轨迹的四个群生成器，出现随着尖点的颜色结构$\ln[μ^2/(-s_{ij})]$。因此，与夸克和胶子形状因子相关的尖点反常维度的朴素卡西米尔标度被违反，而卡西米尔标度的广义形式仍然成立。我们的研究结果提供了一个重要的组成部分，用于在$n$ -射流横截面与下一个到下一个到领先的对数（N $^3$ LL）的准确性，大的湍流。
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