High energy scattering in QCD and cross singularities of Wilson loops
我们考虑了在高能和固定转移动量下的夸克-夸克弹性散射。通过将软胶子交换因子分解为Wilson线期望值，我们发现QCD中的高能渐近性与Wilson线的交叉奇点的重整化性质之间存在一一对应的关系。利用这个关系，我们证明了夸克-夸克散射振幅的渐近行为是由交叉反常维的$2\times 2$矩阵控制的。我们将交叉反常维数矩阵推广到两圈阶，并研究了所得到的表达式在更高圈阶时的性质。
1994-10-01 hep-ph
Next-to-leading mass singularities in two-loop electroweak singlet form factors
本文考虑了在$s\gg M_W^2$渐近区中，无质量手征费米子与SU（2）xU（1）单重态规范玻色子耦合的形状因子的虚电弱修正，在此渐近区中，外规范玻色子的不变质量$s$远高于弱玻色子的质量标度.使用的部门分解方法，我们计算质量奇点，这产生的$s/M_W^2$和$1/ε$极点在$D=4-2ε$维的矩阵，一个和两个循环下领先的对数精度。在这个近似中，我们包括所有的贡献顺序$α^l ε^{k} log^{j+k}(s/M_W^2)$，与$l=1,2$和$j=2l,2l-1$。我们发现，电弱双圈领先的和下一个领先的对数质量奇点可以写在一个形式，对应于推广的Catani的公式无质量QCD。
2004-09-09 hep-ph
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections: II. Factorization of collinear singularities
我们讨论了在高能量的虚电弱修正的共线单对数贡献的评估。更确切地说，我们证明了因式分解的质量奇点起源于回路图涉及共线虚规范玻色子耦合到外部腿。我们讨论，特别是，涉及外部纵向规范玻色子，这是治疗使用Goldstone玻色子等价定理的过程。因式分解的证明是在't Hooft-Feynman规范在一个循环顺序，并适用于任意的电弱过程中，没有质量抑制在高能量。作为基本成分，我们使用沃德恒等式的格林函数与任意外部粒子涉及一个规范玻色子共线的这些之一。从自发破缺的电弱规范理论的BRS不变性导出了沃德恒等式。
2001-04-12 hep-ph
Numerical integration of loop integrals through local cancellation of threshold singularities
我们提出了一种新的方法，允许单独的数值计算的实部和虚部的有限循环积分。我们发现，在一个循环的实部是由循环树的对偶积分补充适当的counterterms和虚部是一个两体相空间积分的总和，构成了一个局部有限表示的广义光学定理。这些表达式是动量空间中的积分，其被积函数是专门设计的，以具有阈值奇异性的局部消除。这样的表示非常适合于蒙特卡罗积分，并避免了剩余奇点周围的数值轮廓变形的缺点。我们的方法是直接适用于范围积分具有一定的几何性质，但尚未完全推广为任意单圈积分。我们展示了计算性能的例子，一个循环积分与各种运动配置，这给人以很好的前景扩展到多圈积分。
2022-01-31 hep-ph hep-th
A new treatment of mixed virtual and real IR-singularities
本文讨论了用Mellin-Barnes（MB）表象确定有质量单圈五点函数的红外奇异性。无质量的内部线可能导致费曼图的$\eps$展开中的极点，而未解析的无质量终态粒子给出相空间积分的端点奇异性。MB积分是一个优雅的工具，他们的共同处理。通过取残数的评估导致逆二项和。
2008-01-28 hep-ph
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
Leading singularities in Baikov representation and Feynman integrals with uniform transcendental weight
我们提供了一个领先的奇异性分析协议在Baikov表示，搜索的费曼积分与统一超越（UT）的重量。这种方法是由最近的发展，合理化的平方根和syzygy计算，特别适合于寻找UT积分与多个质量尺度。我们证明了我们的方法的力量，通过确定UT基础上的两个回路图与三个外部质量尺度。
2021-03-08 hep-ph hep-th
Taming the pinch singularities in the two-loop neutrino self-energy in a medium
本文考虑了在由费米子和标量通过Yukawa型耦合相互作用组成的介质中传播的中微子的热自能的计算，在这种情况下，中微子的能量远大于费米子和标量的质量，以及背景的温度和化学势。在这种运动状态下，单圈对自能虚部的贡献可以忽略不计。我们考虑了两圈的贡献，我们遇到了所谓的箍缩奇点，这是已知的热场论中较高的圈自能计算中出现的。通过对热传播子的性质和参数化的合理利用，奇异性得到了有效的处理，并且实际上消失了。从自能的虚部，我们得到一个精确的公式表示的阻尼矩阵的积分在背景粒子分布。该公式预测的阻尼项对中微子能量的特定依赖性，这取决于背景条件。为了指导在特定情况下估计的影响，我们计算阻尼项的几个限制情况下的动量分布函数的背景粒子。我们简要地讨论了阻尼矩阵的计算结果与用林德布拉德方程描述的退相干效应之间的联系。
2021-07-06 hep-ph
Transversity and Mass Singularities in Dimensional Regularization
质子的横向分布将在BNL的相对论重离子对撞机上进行测量，在即将进行的实验中使用横向Drell-Yan过程。因此，了解单回路校正非常重要。在这里，共线结构的横向Drell-Yan的详细调查，使用尺寸正则化和正确的行为被发现，虽然该机制是不平凡的。结果表明，在anti-bracking-gamma_5方案和HVBM方案中，n维横观分裂函数（以及单圈横观分布和双圈横观分布）是相同的.考虑替代方案。
1998-11-05 hep-ph
Master Integrals for Massless Three-Loop Form Factors: One-Loop and Two-Loop Insertions
无质量QCD中的三圈形状因子可以表示为主积分的线性组合。除了一些主积分分解成产品的一个循环和两个循环的积分，人们发现16个真正的三圈积分。其中，六个具有泡插入单圈或双圈顶点积分内的形式。我们用这些插入拓扑计算所有的主积分。
2006-07-17 hep-ph
Leading singularities and off-shell conformal integrals
在N=4的超杨-米尔斯理论中，应力张量多重态的三圈四点函数除了包含已知的梯形积分外，还包含两个未知的离壳保角积分.在本文中，我们评估未知的积分，从而获得三圈关联函数解析。积分具有有理函数乘以（多重）多项式的一般结构。我们使用的想法，导致奇点，以获得合理的系数，符号-与一个适当的anasterian其结构-作为一种手段，表征多个多项式，和技术的渐近展开的费曼积分，以获得积分在一定的限制。极限行为唯一地固定了积分的符号，然后我们将其提升以找到相应的多对数函数。最后的公式进行了数值验证。我们开发的技术可以更普遍地应用，我们说明了这一点，通过分析评估的积分之一，有助于在四个循环相同的四点函数。这个例子显示了前导奇点和符号的条目之间的联系。
2013-06-04 hep-ph hep-th
End-point singularities of Feynman graphs on the light cone
我们证明了用光锥变量计算的Feynman积分的某些Lorentz分量可能含有端点奇点，这是由于复k平面上的大圆积分的贡献。这些奇点出现在各种类型的图中（两点函数，三点函数等），并提供光锥上费曼积分的协方差。我们提出了一个计算费曼积分的程序，保证端点奇点不出现在不变振幅的光锥表示。
2003-01-27 hep-ph nucl-th
Wilson-line geometries and the relation between IR singularities of form factors and the large-x limit of DGLAP splitting functions
讨论了在壳层上部分子形状因子和部分子分布函数在弹性限度附近的红外奇异性之间的关系.最后，我们确定了控制这两个量的单极点的反常维数与闭合的威尔逊威尔逊圈中所有环的差异。为了达到这一结果，我们首先使用共同的硬共线行为的两个推导出它们各自的软奇点之间的关系，然后表明，后者表现在不同的威尔逊线几何。我们在位形空间中通过两个循环进行显式图解计算来验证这种关系。更一般地说，新兴的图片允许我们分类共线奇点程函量取决于他们是否与有限（封闭）威尔逊线段或无限（开放）的。
2019-11-21 hep-ph
Unveiling Regions in multi-scale Feynman Integrals using Singularities and Power Geometry
我们介绍了一种新的方法来解决这个问题的识别区域的框架中的方法区域考虑奇异性和相关的朗道方程给出了一个多尺度费曼图。这些方程，然后分析了一个小的阈值参数通过功率几何技术的扩展。这有效地导致牛顿多面体的分析，使用基于Mathematica的凸壳程序进行评估。此外，朗道方程的Gröbner基的元素给出了一系列变换，当应用时，可以揭示像势和Glauber这样的区域。几个单循环和两个循环的例子进行了研究和基准使用我们的算法，我们称之为ASPIRE。
2019-01-14 hep-ph
Infrared Singularities and Soft Gluon Resummation with Massive Partons
QCD散射振幅的红外发散可以从反常维数矩阵中导出，这也是软胶子发射产生的大振幅的重新计算的一个重要组成部分。本文报道了最近在双圈水平上对有质量部分子和无质量部分子的反常维数矩阵的解析计算，它描述了任意数量的有质量部分子和无质量部分子的散射振幅的双圈红外奇异性，并使软胶子能以次-次-首对数级重算.作为应用，我们计算了q qbar -> t tbar和gg -> t tbar散射振幅中的红外极点。
2010-06-24 hep-ph
Classification of higher order diagrams in non-equilibrium theory, and the removal of pinch singularities
在标量夸克和胶子模型的框架下重新研究了非平衡双圈自能，特别注意了在半经典Boltzmann方程中不产生标准的两>两粒子碰撞项的那些项。结果表明，这些项中的大多数都有助于在较低水平上对分量谱线进行重整化，从而使理论正确到（gm）^[4]。这个结果可以推广到更高数量的循环。其余的项，不属于任何物理范畴，明确地显示为消失。然后，我们研究的可能性，捏奇点可能会出现在这个理论中，并证明这是不是这样的情况下，平衡和小的偏离平衡，在两个循环的水平。
1999-12-01 hep-ph
Four-loop singularities of the massless fermion propagator in quenched three-dimensional QED
本文计算了四分量费米子三维猝灭量子电动力学中对无质量费米子传播子的三圈和四圈修正。三圈修正是有限的且规范不变的，但四圈修正具有奇异性，除了在费曼规范中它也是有限的。我们的结果明确地表明，多达四个循环，规范相关的条款是完全由低阶的Landau-Khalatnikov-Fradkin变换协议。
2020-08-21 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Towards a Numerical Implementation of the Loop-Tree Duality Method
本文综述了用Loop-Tree对偶方法（LTDM）计算散射振幅的最新进展。一个中心点是被积函数的奇异性分析。在LTDM的框架中，这些奇点中的一些被抵消。剩下的部分则通过轮廓变形处理。我们介绍了如何实现这一目标的细节以及初步结果。
2015-09-24 hep-ph
Feynman Integral Reduction and Landau Singularities
Ghent University（根特大学）
本文提出通过兰道方程解控制费曼积分约简，利用syzygy方法求解积分关系，为两环五点积分提供高效且物理透明的解法。
2025-12-05 hep-ph hep-th
Direct numerical integration for multi-loop integrals
本文给出了一种在多圈积分的圈动量空间中构造合适的轮廓变形的方法。这种轮廓变形可用于多圈积分的数值积分。积分可以直接在回路动量空间中进行，而无需引入费曼或施温格参数。该方法可应用于有限多圈积分和带有适当减项的发散多圈积分。该算法将技术从单循环情况扩展到多循环情况。在两个和三个循环的例子进行了明确的讨论。
2013-03-18 hep-ph
One-Loop Yukawa Corrections to the Process pp -> b anti-b H in the Standard Model at the LHC: Landau Singularities
本文计算了CERN大型强子对撞机（LHC）中两个底夸克产生Higgs的重要过程的主要电弱修正。我们的研究仅限于标准模型（SM）。在树能级上，与b夸克对相关的希格斯粒子的产生是通过标准模型中的汤川底耦合进行的。即使在这种耦合消失的极限下，EW单圈效应，特别是通过顶-希格斯汤川耦合，仍然可以触发这种反应。这种贡献对于120 GeV左右的希格斯质量来说很小，但对于更高的希格斯质量来说，它很快就会出现，特别是因为单圈振幅发展了一个领先的朗道奇点，并且打开了新的阈值。这些效应可以被看作是一对顶夸克的产生，它们通过WW聚变重新散射产生希格斯粒子。论文的一个重要部分是致力于单圈费曼图中的朗道奇点的主题和应用的具体过程中的bbH生产在LHC。由于当单圈振幅平方时，4点前导朗道奇点不可积，因此我们通过考虑内部顶部和W粒子的宽度来调节截面。这就要求我们把通常的盒单圈函数推广到复质量的情形。我们展示了如何在我们的案例中分析实现这一点。我们研究了一些细节的截面在大型强子对撞机作为希格斯质量的函数，并显示一些分布可以大大影响相比，树水平的结果。
2008-11-14 hep-ph
Two-Loop Threshold Singularities, Unstable Particles and Complex Masses
研究了不稳定粒子引起的阈值奇异性对双圈观测量的影响，并给出了在复质量方案下消除这些影响的方法。对阈值附近的辐射校正的影响进行了深入的分析，并显示出相关的两个选定的LHC和ILC的应用：希格斯生产通过胶子融合和衰变成两个光子在两个循环中的标准模型。关于希格斯粒子的产生，除了众所周知的量子色动力学效应之外，还必须了解大修正的可能来源。结果表明，在两圈计算中，在没有完全实现复质量方案的情况下，非线性光学电弱修正可以在WW矢量玻色子阈值附近不一致地达到10%的水平。
2008-09-08 hep-ph hep-th
The integrand form of infrared singularities of two-loop QCD scattering amplitudes
本文提出用局部有限主积分基表达二阶QCD散射振幅的红外奇异性，通过系统重构积分形式，为双胶子产生振幅的有限部分提供显式表达。
2025-05-06 hep-ph hep-th
Numerical evaluation of multi-loop integrals for arbitrary kinematics with SecDec 2.0
我们提出的程序SecDec 2.0，其中包含各种新功能：首先，它允许数值计算的多回路积分没有限制的运动学。通过扇区分解将紫外线和红外线奇异点隔离，而阈值奇异点则通过复平面中积分轮廓的变形来处理。作为一个应用，我们提出了各种大规模的两圈四点图的数值结果。SecDec 2.0还包含用于计算更一般的参数积分的新功能，例如与相空间积分相关的功能。
2013-05-29 hep-ph
Explicit solutions of the n--loop vacuum integral recurrence relations
将三圈真空积分递推关系的显式解推广到$n$圈情形.
1996-04-10 hep-ph
Infrared singularities of multi-leg QCD amplitudes with a massive parton at three loops
我们导出了控制QCD振幅红外奇异性的三圈反常维数的结构，其中包含一个有质量的和任意数量的无质量的外部部分子。详细研究了含有大质量部分子的三极关联和四极关联的贡献。首次得到了三圈情况下一个有质量部分子和两个无质量部分子之间的三极关联的解析表达式。我们正则化的软矩阵元的红外发散在一个新的方法，其中不涉及额外的尺度依赖，计算可以在动量空间中进行。我们的结果对于改进强子对撞机上单顶夸克和顶夸克对产生的理论预言是必要的。
2022-12-08 hep-ph hep-th
Improved hard-thermal-loop effective actions
硬热回路有效行动提供了积木的图解热扰动理论，预计只要正在考虑的数量是不敏感的nonperturbative（色）静磁部门的工作。只要外动量是类光的，微扰理论就会发生另一种崩溃，因为硬热环本身会产生共线奇点。通过对硬模的渐近热质量进行额外的计算，这些奇异性被去除，同时保持有效作用量的规范不变性不变。
1997-07-31 hep-ph
Numerical Contour Integration for Loop Integrals
提出了一种计算回路积分的全数值方法--数值围道积分法。环积分可以解释为复平面上的围道积分，其被积函数在该平面上具有多极。稳定和有效的数值积分，并沿着适当的轮廓可以执行张量积分，以及出现在循环计算的标准模型的标量。给出了任意质量的单圈积分中的3点图和4点图以及双圈积分中的2点图和3点图的例子。此外，它表明，数值计算的超几何函数，这往往出现在循环积分，可以使用数值轮廓积分方法进行。
2005-03-01 hep-ph
Compact Syzygies for Feynman Integrals from Landau Singularities
University of Ghent（根特大学）
研究基于朗道奇点构建费曼积分的紧致合冲关系，通过强调合冲与朗道奇点联系，利用该见解构建合冲解，给出单圈示例，并应用于双圈五盒族展示方法威力。
2026-07-08 hep-ph hep-th
On the factorization of overlapping singularities at NNLO
在非线性光学QCD中，实修正和虚修正都需要具有重叠奇点的多维积分。我们首先审查的想法和方法，已提出执行这样的计算。然后，我们提出了一种新的方法的因式分解重叠奇点的非线性积分变换的基础上。我们应用这种方法的所有积分拓扑结构的评价出现在双实辐射修正的横截面计算生产的一个重系统在强子对撞机。最后，我们证明了典型的例子，两个回路的虚拟校正是服从相同的方法。
2011-01-21 hep-ph hep-th
Construct $α^{\prime}$ corrected or loop corrected solutions without curvature singularities
对于玻色引力子系统，我们给出了构造无曲率奇异的非微扰弦宇宙学解的系统方法，这些解可以与$α^{\prime}$展开式中的任意阶微扰解相匹配.当计算高阶$α^{\prime}$修正时，它们可以直接插入以生成没有曲率奇点的兼容非微扰演化。我们还给出了$α^{\prime}$校正的EOM和回路校正的EOM之间的（唯象）映射。该映射使我们能够容易地从$α^{\prime}$校正解生成回路校正解，反之亦然，因此大大扩大了解空间。
2020-01-27 gr-qc hep-ph hep-th
Landau Singularities Revisited: Computational Algebraic Geometry for Feynman Integrals
该研究利用计算代数几何提出主 Landau 行列式及相应算法，用于分类和计算 Feynman 积分的 Landau 奇点，并通过114个图和复杂2圈QCD过程验证。
2024-03-04 hep-ph hep-th
Cutkosky representation and direct integration
提出基于 Cutkosky 表示的 Feynman 积分直接积分新方法，通过显式计算平方根奇异性积分并保留对数奇异性积分，使超越性权重显现，且无需纯积分基归约。
2023-11-27 hep-ph hep-th
Landau and leading singularities in arbitrary space-time dimensions
本文利用多维留数理论证明任意维度单圈Feynman积分中Landau奇点与主导奇点的关系，并推广到多圈情形及正则微分方程。
2025-07-17 hep-ph hep-th
Calabi-Yau Feynman integrals in gravity: $\varepsilon$-factorized form for apparent singularities
本文研究了一个贡献于5PM 2SF黑洞散射的四圈Calabi-Yau Feynman积分，针对维度正规化中$\varepsilon$相关的表观奇异性，提出ansatz将其转化为$\varepsilon$-因子化形式并完成验证。
2025-04-06 gr-qc hep-ph hep-th
Two-loop infrared singularities in the production of a Higgs boson associated with a top-quark pair
伴随产生的希格斯玻色子玻色子和顶夸克对对于探测顶夸克的汤川耦合是很重要的，需要更好的理论模型。本文计算了强子对撞机上产生$t\bar{t}H$的双圈红外发散。为此，我们在维度调节器$ε$中计算更高阶的单回路振幅。在几个有代表性的相空间点上给出了红外极点的数值计算结果。这项工作的结果服务器的一部分，正在进行的努力，对$t\bar{t}H$截面在下一个到下一个到领先的顺序。
2022-09-19 hep-ph hep-th
Infrared singularities of scattering amplitudes in perturbative QCD
本文导出了无质量QCD中任意支腿数的维数正则化散射振幅的红外奇异性的精确公式，该公式适用于任意圈数。它是基于软共线有效理论中n-jet算子的奇异维数矩阵只包含一个非平凡色结构的猜想，其系数是类光段威尔逊圈的尖点反常维数.它的色对角部分的特点是两个反常的尺寸，这是从已知的夸克和胶子形状因子的微扰结果提取到三圈的顺序。这使我们能够预测所有1/n ^k极点的三圈系数为任意的n-部分子散射振幅，推广现有的两个回路的结果。
2013-10-22 hep-ph hep-th
Avoidance of future singularities in loop quantum cosmology
我们考虑未来奇点的命运在圈量子宇宙学的有效动力学。非微扰的量子几何效应，导致$ρ^2$修改的弗里德曼方程在高能量导致在一般的解决方案的奇异性时，能量密度$ρ$发散在未来的弗里德曼动力学的奇异性。这样的量子效应导致避免了大撕裂，随之而来的是一个稳定的宇宙。突然奇异性的解决方案，当压力发散，但能量密度接近一个有限值的情况下，取决于后者的比例的临界能量密度的数量级普朗克。如果这个比值大于1，宇宙就逃脱了突然的未来奇点，变成振荡的。
2006-05-21 astro-ph gr-qc hep-ph
A new and complete proof of the Landau condition for pinch singularities of Feynman graphs and other integrals
朗道方程给出了一个物理上有用的准则，说明费曼振幅中的奇异性是如何产生的。此外，它们是基本的微扰QCD的使用，通过确定渐近问题中的动量空间的重要区域。概括也是有用的。我们将表明，在现有的治疗有显着的差距，在推导，并在某些情况下，隐含的假设，将在这里被证明是错误的，在重要的情况下，如无质量费曼图无处不在的QCD应用。本文给出了以Feynman图为代表的一类积分的Landau条件是物理区域收缩的充要条件的一个新证明。证明的范围足够宽，包括在QCD应用中使用的修改后的费曼图。不像许多现有的推导，没有必要使用费曼参数方法。最后给出了新证明及其相关结果的一些可能的应用。
2020-07-08 hep-ph hep-th
Threshhold Singularities and the Magnetic Mass in Hot QCD
我们讨论了最近提出的热QCD磁质量的单圈能隙方程。一个替代的，人们希望等效的，间隙方程，但没有显示在一个循环的水平产生的质量。
1995-11-07 hep-ph hep-th
Infrared singularities of multileg amplitudes with a massive particle at three loops
本文确定了包含单个有质量带色粒子的多腿振幅的完整三圈QCD软反常维数，通过基于区域方法的光锥展开策略计算区域积分，结果以广义多对数表示且符合多种极限和共线因子化条件。
2025-10-31 hep-ph hep-th
Understanding IR singularities in the Loop-Tree Duality
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
该研究围绕圈树对偶的红外奇点展开，综述奇点产生与抵消的进展，提出有限积分构造新策略，并给出用量子比特和量子电路编码因果与奇异结构的互补视角。
2026-09-02 hep-ph hep-th quant-ph
Integrand Analysis, Leading Singularities and Canonical Bases beyond Polylogarithms
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Oxford（牛津大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
本文探讨了超越多项对数之外的费曼积分的主导奇点与规范基的联系，通过引入复杂几何的主导奇点概念，展示了如何通过新的超越函数描述底层几何的周期，并通过例子展示其数学等价性。
2026-04-28 hep-ph hep-th
Coordinate-space singularities of massless gauge theories
在坐标空间中研究了微扰无质量规范理论中奇点的结构。坐标空间积分中的箍缩奇点出现在顶点的构形上，这些构形可以直接用实时空中粒子的物理散射来解释，就像动量空间奇点中的圈动量一样。在对坐标空间中的顶点函数进行分析时，发现了著名的硬、软、喷函数的分解，并通过幂数论证，发现顶点函数的坐标空间积分在最坏情况下具有对数发散性.
2014-10-02 hep-ph hep-th
Singularities in Cosmological Loop Correlators
本文系统研究了暴胀1圈关联函数的奇点结构，提出了提取任意双位点1圈图奇点的图解规则，并揭示了离壳总能量分支点及重整化后分支割的膨胀不变重组形式。
2025-03-27 gr-qc hep-ph hep-th
Inequalities for Wilson loops, cusp singularities, area law and shape of a drum
不等式推导出威尔逊圈推广著名的巴查斯不等式的矩形轮廓。不等式是兼容的面积法大轮廓。Wilson线的Polyakov尖点反常维数（在QCD应用于硬过程中起着重要作用）具有凸的角度依赖性。这种凸性对于不等式与重整化的一致性是至关重要的。在弦论中也可以找到一些类似的性质。来自“鼓的形状”问题的Kac-Ray尖点项具有相同的角凸性质，并且在Luescher、Symanzik和Weisz（LSW）研究的威尔逊圈的有效弦模型中起尖点反常维数的作用。利用基于LSW模型的启发式参数，可以发现威尔逊圈的不等式与具有与威尔逊圈相关的闭合轮廓上的Dirichlet边界条件的二维拉普拉斯算子的行列式的不等式之间的有趣联系。
2007-02-15 hep-lat hep-ph hep-th
Analytic structure of one-loop coefficients
利用么正割方法，给出了旋量形式的单圈系数的解析表达式。本文给出了外动量的洛伦兹不变压缩形式中各种基的单圈系数。使用这些形式，这些系数的分析结构变得明显。首先，基的系数只包含第二类奇异点，而第一类奇异点包含在标量基中。其次，每个奇点的最高程度与分子中的内动量的程度相关。第三，相同的奇点会出现在不同的系数中，因此我们的显式结果可以用来提供一个清晰的物理图像，在各种限制（如软或共线限制）时，结合所有的基础的贡献。
2013-05-27 hep-ph hep-th
General finite two-loop amplitude integrand for photoproduction in quark annihilation
本文通过引入动量流和抵消项，将双圈有限振幅被积函数的构造从无色粒子产生扩展到包含末态实光子的过程，并消除了自能修正引起的幂次奇点，为红外相减方法在末态喷注过程中的应用提供了新见解。
2025-09-09 hep-ph hep-th
Singularities in Cosmological Loop Correlators II : Non Local Interactions and Flat Space limits
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育与研究学院浦那分校）
本文研究了非本地相互作用对宇宙学环相关函数的影响，计算了慢滚膨胀期间的1-环三阶谱，并推导了其平空间极限与散射振幅的对应关系。
2025-12-11 gr-qc hep-ph hep-th
Infrared singularities of QCD amplitudes with massive partons
推导出具有任意数量有质量腿和无质量腿的维度正则QCD散射振幅的双环红外奇异性公式。奇异性是从重整化群方程的解中得到的，并分析了相应的高维矩阵的因式分解约束。与无质量部分子相关的矩阵结构的简单性并不延续到有质量腿的情况，在那里从两圈阶开始出现新的颜色和动量结构，它们不是色偶极形式。由此产生的两圈三部分子关联可以用两个函数来表示，并导出了它们的一些一般性质。这解释了米托夫等人最近在对称性论证方面所做的观察。
2009-10-12 hep-ph hep-th
Analysis of singularities and the four-dimensional representation of physical observables within the LTD formalism
在过去的几年里，我们一直在开发一种新的技术，称为四维减（FDU），其目的是获得纯四维表示的矩阵元素有助于物理观测。在这次演讲中，我们描述了应用循环树对偶（LTD）定理来表示树级物体的循环振幅，重点是散射振幅可能的奇异性的起源。特别是，我们分析了负责红外和阈值奇异性的区域。有了这些信息，我们的目标是扩展FDU形式主义NNLO和超越。
2019-11-01 hep-ph hep-th
On soft singularities at three loops and beyond
我们报告了在理解无质量规范理论散射振幅的软奇异性方面的进一步进展。最近，基于Sudakov分解导出了一组方程，将多腿散射振幅的软反常维数矩阵约束为任意环阶，并将其与尖点反常维数相关联。这些方程的最小解被证明是色偶极子的和。在这里，我们探讨潜在的贡献软异常尺寸超越总和偶极子公式。这样的贡献受到因式分解和不变性的约束下重新标度的部分子动量的共形不变的交比的函数。因此，他们必须关联至少四个硬部分子的颜色和运动自由度，对应于连接四条程函线的胶子网，这四条程函线首先出现在三个环上。我们分析潜在的贡献，结合所有可用的约束，包括玻色对称性，预期程度的超越性，并在两个硬部分子成为共线的极限奇异结构。我们发现，如果运动学的依赖性仅仅是通过产品的交叉比的矩阵，然后在三个循环有一个独特的功能，是符合所有可用的约束。如果也允许出现多边形，则至少有两个附加结构与可用约束一致。
2011-08-16 hep-ph hep-th
Holographic Cosmological Backgrounds, Wilson Loop (De)confinement and Dilaton Singularities
本文综述了在Friedmann-Robertson-Walker背景下，在胶子凝聚和瞬子密度存在或不存在的情况下，与N=4 SYM理论对偶的全息几何的构造。我们找到了具有任意尺度因子的最一般解，并证明了它与拓扑黑洞是同构的。我们引入了一个依赖于时间的边界宇宙学常数λ（t），并证明了在此背景下的能量动量守恒。对于常数λ，分析了时间威尔逊圈的解限制性质.在大多数情况下，威尔逊圈限制在整个宇宙进化过程中。然而，有一个例外的情况下，显示了从早期解除监禁到晚期监禁的过渡。我们分类的存在或不存在的地平线，具有重要意义的威尔逊圈。
2012-05-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Uncovering Singularities in Feynman Integrals via Machine Learning
School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（物理科学学院，中国科学技术大学）；Institute for Theoretical Particle Physics, KIT（理论粒子物理研究所，卡尔斯鲁厄理工学院）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（交叉学科理论研究中心，中国科学技术大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory, Hefei, Anhui 230026, China（彭桓武理论研究中心，安徽合肥230026，中国）；Center for High Energy Physics, Peking University（高能物理中心，北京大学）
本文提出基于符号回归的机器学习框架，提取多环费曼积分的完整符号字母表，揭示解析结构，为多环振幅分析提供通用工具。
2025-10-27 cs.AI cs.LG hep-ph
