More on Property($M$) in separable Banach spaces: Revised
本文探讨了可分Banach空间中可与Property($M$)及Property($M^*$)相关联的Banach空间性质，深化了度量不动点理论的研究。
2024-07-27 math.FA
A universal differentiability set in Banach spaces with separable dual
证明了任何具有可分对偶的非零巴拿赫空间都包含一个全不连通的闭有界的豪斯多夫维数为1的子集S，使得空间上的每一个Lipschitz函数在S中某处是Fréchet可微的.
2011-03-25 math.FA
Non-separable tree-like Banach spaces and Rosenthal's $\ell_1$-theorem
引入并研究了一类不可分树型巴拿赫空间。作为结果，我们证明，我们不能实现一个令人满意的推广Rosenthal的$\ell_1$ -定理的空间的类型$\ell_1(κ)$，$κ$的不可数基数。
2012-10-02 math.FA
A separable L-embedded Banach space has property (X) and is therefore the unique predual of its dual
在这个注记中，证明了以下内容。可分的L-嵌入空间-即可分的巴拿赫空间，它们在其双线性中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的-具有性质（X），根据Goaly和Talagrand的结果，该性质（X）使得空间作为预对偶是唯一的。
2005-07-18 math.FA
On explicit constructions of auerbach bases in separable Banach spaces
本文考虑可分巴拿赫空间中Auerbach基的显式构造。对A. Peglyczy {Peglycski}，通过构造证明了有限余维$c_0$的任意子空间和$K$紧可数度量空间的空间$C(K)$中Auerbach基的存在性.
2013-08-20 math.FA
Some strongly bounded classes of Banach spaces
证明了可分自反巴拿赫空间和具有可分对偶的空间类是强有界的。这对E. Odell和Th. Schlumprecht，断言存在一个可分自反Banach空间，它包含每个可分一致凸巴拿赫空间的同构副本。
2006-05-17 math.FA
The M-basis Problem for Separable Banach Spaces
本文证明了，若$\mcB$是可分巴拿赫空间，则存在一个双正交系$\{x_n, x_n^*\}$，使得对所有的$n$，$\{x_n\},\bar{\left\langle {\{x_n\}}\right\rangle}=\mcB$和$\left\| {x_n} \right\|\left\| {x_n^*} \right\| = 1$的闭线性跨距.
2013-04-30 math.FA
Generalized p-fusion frame in separable Banach space
给出了巴拿赫空间中Hilbert空间的g-融合框架和gf-Riesz基的概念。研究了巴拿赫空间中g-融合框架和gf-Riesz基的一些性质。讨论了巴拿赫空间中g-融合框架的扰动结果。最后，我们在Banach空间的笛卡儿积和巴拿赫空间的张量积中构造了g-p-fusion框架.
2022-02-23 math.FA
Separable elastic Banach spaces are universal
一个巴拿赫空间$X$是弹性的，如果有一个常数$K$，使得每当一个巴拿赫空间$Y$嵌入到$X$，那么有一个$Y$嵌入到$X$与常数$K$。证明了$C[0,1]$嵌入到可分无限维弹性巴拿赫空间中，从而对所有可分巴拿赫空间都是普适的.这证实了约翰逊和奥德尔的一个猜想。证明使用递增嵌入到$X$的$C(K)$空间的可数紧凑$K$的增加的复杂性。为了实现这一目标，我们开发了一个推广的Bourgain的基础指数，适用于无条件和巴拿赫空间，并证明了加强这些$C(K)$的弱注入性的特殊可再生的基础上实现。
2015-02-12 math.FA
A remark on continuity of positive linear functionals on separable Banach *-algebras
利用Murphy-Varopoulos定理的一个变形，给出了R. J. Loy定理的一个新证明：设A是中心为Z的可分Banach*-代数，使得ZA至多有可数余维数，则A上的每个正线性泛函是连续的.
2014-04-29 math.FA
Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。
2026-10-14 math.FA
Smooth extensions of functions on separable Banach spaces
设$X$是具有可分对偶$X^{*}$的Banach空间.设$Y\subset X$是闭子空间，$f:Y\to\mathbb{R}$是$C^{1}$-光滑函数.然后我们证明了$f$到$X$的$C^{1}$扩展。
2010-01-28 math.FA
Gâteaux differentiability on non-separable Banach spaces
本文讨论了R.费尔普斯关于可分巴拿赫空间上的Lipschitz函数到不可分情形的Gâteaux可微性。该定理的推广对于一般的不可分巴拿赫空间是不可能的，如Larman所示。因此，我们将研究一些重要的非可分空间。我们考虑了不可可分空间$\ell^{\infty}(\mathbb{R})$的一个范数，证明了它与上述定理命题是一致的.我们还考虑了其他例子如$L^{\infty}(\mathbb{R})$和$NBV[a,b]$，在所有情况下显示了它们的$G$ -可微集和这些集的一些性质。所有上述，密切遵循菲尔普斯定理的假设，这将在可分离的情况下扩展到Asplund空间上的秩函数，并在不可分离的情况下，投射极限和局部Lipschitz柱面函数。
2018-10-21 math.FA
On the complexity of some inevitable classes of separable Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间的某些必然类的描述复杂性。确切地说，如[Go]所示，每个Banach空间要么包含一个遗传不可分解的子空间，要么包含一个无条件基;如[FR]所示，每个巴拿赫空间要么包含一个极小子空间，要么包含一个连续紧子空间。在这些笔记中，我们研究了这些不可避免类的复杂性，以及在这些类中包含子空间的复杂性。
2015-08-08 math.FA
Unital Banach algebras not isomorphic to Calkin algebras of separable Banach spaces
最近的发展在Banach空间理论提供了意想不到的例子unital巴拿赫代数是同构的卡尔金代数的巴拿赫空间，但没有一个例子unital巴拿赫代数，不能实现为一个~卡尔金代数已被发现至今。这自然导致了这种转让可能受到限制的问题。在本说明中，我们提供的例子，unital巴拿赫代数满足必要的密度条件是卡尔金代数的可分巴拿赫空间，不同构的卡尔金代数的空间，但。这些例子可以在紧空间$X$的$C(X)$、无挠阿贝尔群的$\ell_1(G)$和~简单的单位AF $C^*$ -代数中找到。扩展到更高的密度。
2021-03-03 math.FA
Zachary spaces $\mathcal{Z}^p[\mathbb{R}^{\infty }]$ and separable Banach spaces
在$\R^\infty$中构造Zachary空间，发现这是一个阶为$p, 1\leq p \leq \infty$的有界平均振荡函数的Banach空间，其中包含有界平均振动函数函数$BMO[\R_I^\infty]$作为稠密连续嵌入.作为$\R_I^\infty$的一个应用，我们构造了$\mcB,$，其中$\mcB $是可分的Banach空间，最后我们构造了$\mcZ^p[\mcB]$ .
2022-06-08 math.FA
Classifying the closed ideals of bounded operators on two families of non-separable classical Banach spaces
对任意不可数基数$Γ$，对作用在巴拿赫空间$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{c_0} \oplus c_0(Γ)$和$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{\ell_1} \oplus \ell_1(Γ)$上的有界算子的闭理想进行了分类.
2020-08-27 math.FA
The Separable Quotient Problem and the Lotz Property in Banach Spaces
Universidade Estadual da Paraíba（帕拉伊巴州立大学）；Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)（交叉数学研究所）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Centro de Ensino Superior do Seridó Universidade Federal do Rio Grande do Norte（塞里多高等教育中心北里奥格兰德联邦大学）
本文为可分商问题建立新条件，并证明缺乏Lotz性质的无限维Banach空间存在可分商，揭示SQP与半群理论的联系。
2026-10-02 math.FA
Some results about the Schroeder-Bernstein Property for separable Banach spaces
我们构造了一个相互非同构的可分巴拿赫空间的连续统，这些空间是互补的。因此，这些空间的Schroeder-Bernstein指数都是$2^{\aleph_0}$。我们的构造是基于W. T. Gowers和B. 1997年，莫雷。我们还使用经典的描述集合论方法，如在V. Ferenczi和C. Rosendal等人的一些结果。Casazza和N. J. Kalton关于具有无条件有限维Schauder分解的空间的Schroeder-Bernstein性质。
2004-06-23 math.FA
On the separable quotient problem for Banach spaces
虽然经典的可分商问题仍然是开放的，我们调查与此相关的一般性结果，并检查存在一个特定的无限维可分商在某些巴拿赫空间的向量值函数，线性算子和向量措施。大多数结果都是已知事实的推论，其中一些与经典数列空间c_0和l_p的可补拷贝的存在有关，其中1 <= p <= \infty .还提供了Argyros-Dodos- Kanellopoulos和Sliwa的最近结果。这使得我们的介绍补充了以前的调查（1997年）由于Mujica。
2017-09-27 math.FA
Isometric embeddings of separable Banach spaces into $(\ell^\infty \setminus c)\cup\{0\}$
该研究证明可分Banach空间可等距嵌入到与收敛序列空间$c$仅交于原点的$\ell^\infty$子集中，且相关可分子空间可保避开$c$的性质扩展为包含任意可分Banach空间等距副本的子空间，推广了经典嵌入结论。
2025-09-06 math.FA
The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces
证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。
2010-03-03 math.FA
The separable Jung constant in Banach spaces
本文研究了经典Jung常数的可分形式$J_s(\cdot)$。我们首先建立，继戴维斯\cite{davis}，一个巴拿赫空间$X$是$1$ -可分内射的当且仅当$J_s(X)=1$。然后，这个特征用于理解新的$1$ -可分内射空间。最后一节建立了Lipschitz映射的可分Jung常数、Kottman常数和扩张常数之间的不等式$\frac{1}{2}K(Y)J_s(X)\leq e(Y,X)$，并利用它得到了Kalton等式$K(X,c_0)=e(X,c_0)$的一个简单证明和$1$ -可分内射性的一个新刻画。
2020-05-02 math.FA
A Separable Banach Space with a Schauder Basis Which Is Not a Lipschitz Retract of Its Bidual
School of Mathematical Sciences, Fylde College, Lancaster University（兰卡斯特大学费尔代学院数学科学学院）
构造具有绍德尔基的可分巴拿赫空间\(X\)，证明\(B_X\)不是\(B_{X^{**}}\)的一致连续收缩核，得出\(X\)不是\(X^{**}\)的利普希茨收缩核的结论。
2026-07-15 math.FA
Strictly Singular Uniform $λ-$Adjustment in Banach Spaces
本文在最近引进的巴拿赫空间闭子空间的一致$λ-$平差的基础上，将严格奇异算子和非严格奇异算子的概念推广到巴拿赫空间的闭子空间和算子序列，并证明了下半Fredholm稳定性定理。我们还提出了与严格奇异性和巴拿赫空间几何有关的一些新的公开问题。
2009-02-18 math.FA
Kuelbs-Steadman spaces on Separable Banach spaces
本文的目的是构造一类新的可分巴拿赫空间$\K^p[\mathbb{B}], \; 1\leq p \leq \infty$。这些空间中的每一个都包含$ \mcL^p[\mathbb{B}] $空间，以及空间$\mfM[\R^\iy]$，作为稠密连续紧嵌入的可加测度。这些空间是有趣的，因为它们也包含$\mathbb{B}$上的Henstock-Kurzweil可积函数。最后，我们提供了一个有趣的方法，傅里叶变换的$\K^p[\mathbb{B}].$
2020-07-23 math.FA
Genericity of Fréchet smooth spaces
如果一个可分巴拿赫空间包含每个可分自反Fréchet光滑巴拿赫空间的等距副本，则它包含每个可分巴拿赫空间的等距副本。如果我们考虑具有Fréchet光滑对偶空间的可分巴拿赫空间，同样的结论也成立。这改进了G. Goeley和N. J·卡尔顿
2011-09-26 math.FA
The S-basis and M-basis Problems for Separable Banach Spaces
本说明有两个目标。第一个目的是证明，即使可分巴拿赫空间没有Schauder基（S-基），也总存在希尔伯特空间$\mcH_1$和$\mcH_2$，使得$\mcH_1$是$\mcB$中的连续稠密嵌入，$\mcB$是$\mcH_2$中的连续稠密嵌入.这是对Mazur定理的最佳改进（参见\cite{BA}和\cite{PE1}）。第二个目标是显示如何$\mcH_2$允许我们提供一个积极的答案Marcinkiewicz基（M基）的问题。
2016-04-12 math.FA
A universal reflexive space for the class of uniformly convex Banach spaces
证明了存在一个可分自反巴拿赫空间，每个可分一致凸巴拿赫空间同构嵌入该空间.这解决了J. Bourgain的一个问题。我们还给出了嵌入到具有块$q$ -Hilbert和/或块$p$ -Bessel有限维分解的自反空间中的可分自反巴拿赫空间的内在特征.
2007-01-03 math.FA
A note on universal operators between separable Banach spaces
我们比较了Cabello Sánchez和作者最近构造的两种泛算子。第一个算子$Ω$作用于Gurarii空间，而第二个算子$P_S$的值在一个固定的可分巴拿赫空间$S$中。证明了如果$S$是Gurarii空间，则两个算子都是等距的.我们还证明了，对于一个固定的空间$S$，运营商$P_S$是等距唯一的。最后，我们表明，$Ω$是一个自然的无限对策意义上的通用。
2019-12-31 math.FA
On Zippin's Embedding Theorem of Banach spaces into Banach spaces with bases
本文给出了Zippin嵌入定理的一个新证明，即每个可分自反巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩有界完备基的空间中，每个具有可分对偶嵌入的巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩基的空间中.这个新的证明导致了其他嵌入结果的改进版本。
2014-08-14 math.FA
Haar Null Closed and Convex Sets in Separable Banach Spaces
Haar空集是由J.P.R. Christensen在1972年将Haar测度为零的集合的概念推广到非局部紧的波兰群。2013年，U.B. Darij定义了Haar null sets的范畴版本，他称之为Haar meagre sets。本文的目的是证明，当$C$是可分巴拿赫空间的闭凸集时，$C$是Haar null的当且仅当$C$是Haar稀疏的.利用这一事实改进了E. Matoušková和解决一个猜想提出的埃斯特勒，马塞隆和莫罗。最后，我们应用主要定理找到了正锥不为Haar零的可分巴拿赫格的一个刻画。
2022-07-20 math.FA
A Representation of Stable Banach Spaces
证明了任何可分稳定巴拿赫空间都可以表示为可分自反巴拿赫空间上的一组等距，推广了S. Guerre和M.利维因此，我们可以同胚地表示它的类型空间。
1996-02-29 math.FA
Banach spaces of almost universal complemented disposition
本文引入并研究了几乎泛补配置空间（a.u.c.d.）的概念。Kadec空间的一个推广。证明了每个具有可分对偶的巴拿赫空间都等距包含为可分a.u.c. d的$1$ -补子空间。空间和所有的a.u.c.d.具有$1$ -FDD可分Banach空间是等距的，且包含每个具有$1$ -FDD的可分巴拿赫空间的等距$1$ -可补拷贝。然后，我们研究空间的普遍补充处置（u.c.d.）并为这些空间提供不同的结构。我们也考虑u.c.d.空间。关于可分空间。
2019-06-16 math.FA
Lipschitz-free spaces over separable Banach spaces and their complementability in the bidual
Charles University（查理大学）
研究可分Banach空间上的Lipschitz-free空间在二次对偶中的可补性，证明其可补当且仅当原空间同构于Hilbert空间，否定了Godefroy等人的相关问题，还刻画了范数1投影的存在性并推广到凸子集。
2026-10-16 math.FA
Compact asymptotic center and common fixed point in strictly convex Banach spaces
本文在严格凸巴拿赫空间中给出了可交换映射对的公共不动点定理，其中包括广义非扩张单值映射和广义非扩张多值映射.所得结果推广和改进了最近的一些已知结果。
2011-02-08 math.FA
A Separable Universal Homogeneous Banach Lattice
证明了可分近似超齐次Banach格$\mathfrak{BL}$的存在性，它对可分巴拿赫格是等距泛格.这是通过证明巴拿赫格的类具有合并性质，从而合并生成的巴拿赫格形成一个度量Fraïssé类。还证明了有关$\mathfrak{ BL}$结构性质的一些结果。
2020-08-15 math.FA math.LO
On Separable Determination of Sigma-P-Porous Sets in Banach Spaces
本文利用初等子模型和Foran引理的部分逆证明了关于Suslin sigma-P-porous集的可分约化定理，其中P可以来自完全度量空间中相当广泛的一类porosity-like关系.特别地，我们在Asplund空间中可分离地约化了Suslin锥小集的概念。作为应用，我们证明了Asplund空间上连续的近似凸函数在锥小集上是Frechet可微的定理。
2013-09-09 math.FA
Computing the complexity of the relation of isometry between separable Banach spaces
本文利用Gao，Kechris和Weaver的结果，计算了可分巴拿赫空间之间等距关系的Borel复杂性.
2005-11-17 math.FA math.LO
Quotients of Banach spaces and surjectively universal spaces
我们刻画了可分巴拿赫空间的类$\mathcal{C}$，其中存在一个不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间$Y$，且类$\mathcal{C}$中的每个空间都是$Y$的商.
2010-06-14 math.FA
Strictly singular operators in asymptotic $\ell_p$ Banach spaces
本文给出了巴拿赫空间中基本序列的高阶渐近性态的条件，从而保证了子空间上有界非紧严格奇异算子的存在性。我们将其应用于渐近$\ell_p$空间，$1\leq p<\infty$，特别是在凸化混合Tsirelson空间和相关的渐近$\ell_p$ HI空间。
2011-09-27 math.FA
Tsirelson-like spaces and complexity of classes of Banach spaces
利用Argyros和Deliyanni构造的Tsirelson空间，证明了与$c_{0}$的子空间同构的所有巴拿赫空间的类是关于可分巴拿赫空间的Effros Borel结构的完备解析集.此外，所有具有Schur性质的可分空间和所有具有Dunford-Pettis性质的可分空间的类都是$\mathbfΠ^{1}_{2}$ -完备的。
2016-12-29 math.FA
Non-expansive bijections to the unit ball of $\ell_1$-sum of strictly convex Banach spaces
扩展Cascales，Kadets，Orihuela and Wingler（2016），Kadets and Zavarzina（2017），and Zavarzina（2017）最近的结果，我们证明了对于每个Banach空间$X$和严格凸巴拿赫空间的每个集合$Z_i, i\in I$，从$X$的单位球到$Z_i$由$\ell_1$求和的单位球的每个非扩张双射是等距的。
2017-11-01 math.FA
Zippin's embedding theorem and amalgamations of classes of Banach spaces
Dodos和Ferenczi证明了具有可分对偶的巴拿赫空间和可分自反巴拿赫空间是强有界的。在本文中，我们提供了这个结果的等距版本。
2015-07-14 math.FA
Geometry of Banach spaces and biorthogonal systems
可分Banach空间X同构地包含$\ell_1$当且仅当X具有有界wc_0 ^*-稳定的双正交系.可分Banach空间X的对偶不满足Schur性质当且仅当X具有有界wc_0 ^*-双正交系。
1999-11-20 math.FA
Non-Asplund Banach spaces and operators
设$W$和$Z$是巴拿赫空间，使得$Z$是可分的，并且设$R:W\longrightarrow Z$是（连续的，线性的）算子。我们研究了伴随算子$R^\ast$具有不可分值域的结果。从我们的主要技术成果，我们获得的应用理论的基本序列和存在的普遍运营商的各类运营商之间的巴拿赫空间。我们还得到了具有不可分对偶的可分巴拿赫空间的算子论特征。
2017-09-24 math.FA
Operators on injective tensor products of separable Banach spaces and spaces with few operators
本文刻画了可分巴拿赫空间与少算子空间的内射张量积上的算子结构，并据此对一类 $C_0(ω\times K_\mathcal{A})$ 空间的补子空间和闭算子理想进行了分类。
2025-09-20 math.FA
Characterising subspaces of Banach spaces with a Schauder basis having the shift property
本文给出了可分自反巴拿赫空间嵌入到具有无条件基的可分自反空间中的一个内在特征，所有具有相同增长率的正规化块序列是等价的.这使用了E. Odell和T.施兰普雷希特
2011-06-02 math.FA
Multipliers for von Neumann-Schatten Bessel sequences in separable Banach spaces
本文引入了von Neumann-Schatten Bessel乘子的概念，并得到了它们的一些特征。最后，特别注意可逆的希尔伯特-施密特框架乘子的研究。这些结果不仅本身是有趣的，而且为获得有限维矩阵对角化以及对偶$g$ -框架的一些新结果铺平了道路。特别是，我们证明了一个$g$ -框架是唯一确定的一组$g$ -框架。
2017-03-27 math.FA
Differentiability of Banach Spaces via Constructible Sets
本文的主要目的是证明任何巴拿赫空间X，X** 中的每个对偶球是弱 * -可分的，或X** 中的每个弱 * -闭凸集是弱 * -可分的，或X* 中的每个范数闭凸集是可构造的，都存在一个等价的Frechet可微范数。
2009-01-31 math.FA
On the fixed point property in direct sums of Banach spaces with strictly monotone norms
证明了：若巴拿赫空间X具有弱Banach-Saks性质和非扩张映射的弱不动点性质，且Y满足渐近性质（P）（弱于条件WCS（Y）>1），则X与Y的直和赋严格单调范数具有弱不动点性质.如果X容许1-无条件基，则同样的结论成立。
2007-11-14 math.FA
Universality, complexity and asymptotically uniformly smooth Banach spaces
对于$1<p\le \infty$，我们证明了一个Banach空间的存在性，该空间对于所有具有等价的$p$ -渐近一致光滑范数的可分巴拿赫空间都是内射泛域和满射泛域.证明了这类空间在可分巴拿赫空间中是解析完备的。这些结果推广了Kalton，Werner和Kurka在$p=\infty$情形下的工作.
2022-08-26 math.FA
Estimation of the Szlenk index of reflexive Banach spaces using generalized Baernstein spaces
对于每一个序数$α< ω_1$，我们证明了一个可分的，自反的Banach空间的基础和Szlenk指数$ω^{α+1}$的存在，这是普遍的类可分的，自反的巴拿赫空间$X$，使Szlenk指数$Sz(X), Sz(X^*)$不超过$ω^α$ .
2013-08-25 math.FA
Smooth approximations of norms in separable Banach spaces
设X是可分实巴拿赫空间，具有k次连续Fréchet可微（即C^k-光滑）范数，其中k=1，.，\infty。我们证明了X上的任何等价范数都可以用C^k-光滑范数在有界集上一致逼近。
2012-08-21 math.AG math.FA
