Quotients of Banach spaces and surjectively universal spaces
Pandelis Dodos
我们刻画了可分巴拿赫空间的类$\mathcal{C}$，其中存在一个不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间$Y$，且类$\mathcal{C}$中的每个空间都是$Y$的商.
We characterize those classes $\mathcal{C}$ of separable Banach spaces for which there exists a separable Banach space $Y$ not containing $\ell_1$ and such that every space in the class $\mathcal{C}$ is a quotient of $Y$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Universality, complexity and asymptotically uniformly smooth Banach spaces
对于$1<p\le \infty$，我们证明了一个Banach空间的存在性，该空间对于所有具有等价的$p$ -渐近一致光滑范数的可分巴拿赫空间都是内射泛域和满射泛域.证明了这类空间在可分巴拿赫空间中是解析完备的。这些结果推广了Kalton，Werner和Kurka在$p=\infty$情形下的工作.
Asymptotic smoothness and universality in Banach spaces
对于$1<p\leqslant \infty$，我们研究了两类可分巴拿赫空间（记为$\textsf{A}_p$和$\textsf{N}_p$）的复杂性和泛空间的存在性，它们与巴拿赫空间的渐近光滑性有关.我们证明了这些类中的每一类都是可分巴拿赫空间类中的Borel。然后，我们建立小家庭的巴拿赫空间都是内射和满射普遍的这些类。最后，我们证明了这一普遍性结果的最优性，特别是通过证明这些类都不承认一个普遍的空间。
On quotients of Banach spaces having shrinking unconditional bases
证明了若巴拿赫空间$Y$是具有收缩无条件基的巴拿赫空间的商，则$Y$中的每个规范化弱零序列都有无条件子序列.这个证明给出了Schreier空间的每个商都是$c_o$ -饱和的推论。
A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases
证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。
Uniform embeddings, homeomorphisms and quotient maps between Banach spaces (A short survey)
这是对标题中提到的地区的调查。
Isolated spectral points and Koliha-Drazin invertible elements in quotient Banach algebras and homomorphism ranges
本文利用Fredholm和Riesz巴拿赫代数元素刻画了商巴拿赫代数中的极点、孤立谱点、群、Drazin和Koliha-Drazin可逆元，以及复单位巴拿赫代数之间的同态（不一定是连续的）范围内的可逆元。Banach空间和希尔伯特空间上的Calkin代数也将被考虑。
Asymptotic properties of Banach spaces and coarse quotient maps
给出了巴拿赫空间在粗商映射下的渐近模的一个定量结果。更精确地说，我们证明了，如果一个巴拿赫空间$Y$是一个子集的巴拿赫空间$X$的粗商，其中的粗商映射是粗Lipschitz，那么（$β$）-模的$X$是有界的渐近一致光滑的模的$Y$到一些常数。特别地，如果粗商映射是粗同胚映射，则$X$的渐近一致凸模在某些常数下被$Y$的渐近一致光滑模所限制.
A Banach space dichotomy for quotients of subspaces
定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。
A solution of one Problem of Lindenstrauss and Rosenthal on Subspace Homogeneous and Quotient Homogeneous Banach Spaces with Application to the Approximation Problem and to the Schroeder - Bernstein Problem
本文构造了一对子空间齐性的两两非同构可分超自反巴拿赫空间E。它们的共轭是商齐次的。这对既不同构于它的笛卡尔平方，也不具有逼近性质。同时，对于某个巴拿赫空间W，任何这样的E同构于E+ E+ W，因此，解决了Schroeder-Bernstein问题。
The Separable Quotient Problem and the Lotz Property in Banach Spaces
本文为可分商问题建立新条件，并证明缺乏Lotz性质的无限维Banach空间存在可分商，揭示SQP与半群理论的联系。
On the separable quotient problem for Banach spaces
虽然经典的可分商问题仍然是开放的，我们调查与此相关的一般性结果，并检查存在一个特定的无限维可分商在某些巴拿赫空间的向量值函数，线性算子和向量措施。大多数结果都是已知事实的推论，其中一些与经典数列空间c_0和l_p的可补拷贝的存在有关，其中1 <= p <= \infty .还提供了Argyros-Dodos- Kanellopoulos和Sliwa的最近结果。这使得我们的介绍补充了以前的调查（1997年）由于Mujica。
Quotients of continuous convex functions on nonreflexive Banach spaces
在每个非自反巴拿赫空间X上，存在正连续凸函数f使得1/f不是d.c.函数（即，两个连续凸函数的差）。这个结果与已知结果一起意味着X是自反的当且仅当两个连续凸函数的每一个处处定义的商是d.c.函数。我们的构造还给出了克利关于非自反空间和非范达到泛函的重赋结果的更强版本。
A Banach space with an infinite dimensional reflexive quotient algebra L(X)/SS(X)
构造 Gowers-Maurey 型 Banach 空间 X，使有界算子代数 L(X) 为无限维自反空间与严格奇异算子理想的直和，从而商代数 L(X)/SS(X) 为无限维自反空间。
Interpolating hereditarily indecomposable Banach spaces
证明了每个巴拿赫空间要么包含$\ell ^1$，要么有一个无穷维闭子空间，它是H.进一步地，$L^p(λ)$，$1<p<\infty $，是H.I巴拿赫空间的商。
Quotients of Banach spaces with the Daugavet property
我们考虑了关于赋范子空间的Daugavet性质的一般概念。这个概念涵盖了通常的Daugavet性质和它的弱$^*$类似物。我们介绍和研究类似的窄运营商和丰富的子空间在这个一般的设置和应用的结果表明，商的$L_1[0,1]$的$\ell_1$ -子空间可以失败的道格维特属性。后者回答了A.佩琴斯基不同意。
On the Bounded Approximation Property in Banach spaces
证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。
Nonlinear quotients
引入了用仿射函数逼近巴拿赫空间之间的Lipschitz函数的新概念。结果澄清时，这种近似是可能的证明，并在某些情况下，一个完整的表征空间$X$，$Y$的任何Lipschitz函数从$X$到$Y$可以这样近似得到。这一结果被应用于巴拿赫空间之间的Lipschitz映射和一致商映射的研究。特别证明了任何是$L_p$的一致商的巴拿赫空间空间$1<p<\infty$都同构于$L_p$的线性商。
On the category of quotient Banach spaces after Wegner
我们研究了Wegner之后的Waelbroeck Banach代数范畴，着重于它的基本同调和泛函分析性质。
Total subspaces in dual Banach spaces which are not norming
主要结果：可分巴拿赫空间$X$的对偶包含一个在$X$的任意无穷维子空间上不赋范的全子空间当且仅当$X$存在一个具有严格奇异商映射的非拟自反商空间.
The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces
证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。
Contracting differential equations in weighted Banach spaces
向量值微分方程中的测地收缩很容易用在黎曼度量下一致负定的线性化算子来证明。然而，在无限维的情况下，这种分析一般仅限于范数收缩系统。利用切空间上光滑加权的半内积结构，将测地收缩率推广到巴拿赫空间.我们证明了双射加权空间中的负收缩率蕴含着渐近范数压缩，并应用最近关于巴拿赫空间中渐近压缩的结果建立了不动点的存在性.我们证明了满射加权空间的收缩验证了非平衡渐近性质，如收敛到有限维和无限维的子空间，子流形，极限环和锁相现象。利用加权索伯列夫空间中的收缩率建立了非线性偏微分方程的存在性和连续数据依赖性，并提出了一种利用消失单边Lipschitz逼近构造弱解的方法.我们讨论的应用程序控制和降阶偏微分方程。
Ando-Choi-Effros liftings for regular maps between Banach lattices
Ando-Choi-Effros提升定理提供了在商空间中取值的有界线性映射可以通过商映射提升的条件。证明了巴拿赫格之间正则映射的两个版本的定理。我们的条件反映了经典的，但另外考虑到秩序结构。
Quotient algebra of compact-by-approximable operators on Banach spaces failing the approximation property
本文研究了具有逼近性质失败的巴拿赫空间上紧-近似可算算子商代数的结构性质，并给出了相关嵌入结果。
Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients
本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。
The Existence of Linear Selection and the Quotient Lifting Property
研究了巴拿赫空间的提升性质。另一个版本的提升性能，由于Lindenstrass和Tzafriri提出和表征，同构，给出。考虑了巴拿赫空间对$(X,J)$的商提升性质，其中$J$在$X$中逼近，并给出了该性质成立的几个条件.
A topological group observation on the Banach--Mazur separable quotient problem
巴拿赫-马祖尔问题，即是否每一个无限维的巴拿赫空间都有一个无限维的可分商空间，85年来一直没有得到解决，但在特殊情况下，如自反巴拿赫空间得到了肯定的回答。我们还知道，每一个无限维的非赋范Fréchet空间都有一个无限维的可分商空间，即$\mathbb{R}^ω$。本文证明了每个无限维Fréchet空间（包括每个无限维巴拿赫空间），甚至每个具有无限维Fréchet空间的子空间的局部凸空间，都有一个无限维（在拓扑意义上）可分可度量化商群，即$\mathbb{T}^ω$，其中$\mathbb{T}$表示紧单位圆群.
Quotients of Banach algebras acting on $L^p$-spaces
我们证明了一类巴拿赫代数，可以等距表示的$L^p$ -空间上，$p\neq 2$，是不封闭的下同分。这回答了Le Merdy 20年前提出的一个问题。我们的方法在很大程度上依赖于我们以前的研究巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间。
The quotient shapes of normed spaces and application
赋范向量空间（在同一域上）关于巴拿赫空间的商形型退化为巴拿赫空间的商形型.赋范空间的有限商形型是（代数）维数的不变量，但不是相反。对于可分赋范空间和类双对偶空间（同构于它们的第二个对偶空间），反之亦然。因此，希尔伯特空间$l_2$，或者甚至它的（可数维，酉）直和子空间可以表示所有$2^\aleph_0$维赋范空间的唯一商形状类型。一个应用给出了两个扩张型定理。
Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial
是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces II
对每个巴拿赫空间$Z$，若其收缩无条件基满足某些$p > 1$的上$p$ -估计，则构造了一个同构多面体巴拿赫空间，该空间具有一个无条件基，且允许一个商同构于$Z$ .
Asymptotic geometry of Banach spaces and uniform quotient maps
最近，Lima和Randrianarivony指出了Rolewicz的性质$(β)$在非线性商问题中的作用，并回答了Bates，Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出的一个十年前的问题.本文证明了一致商映射的值域空间的渐近一致光滑模可以与定义域空间的$(β)$模相比较。我们还提供了条件下，这种比较可以得到改善。
On $c_0$-saturated Banach spaces
一个巴拿赫空间E是c_0-饱和的，如果E的每一个闭无限维子空间包含c_0的同构。构造了一个具有无条件基的c_0-饱和巴拿赫空间，它具有一个同构于l ^2的商空间.
Quotient algebras of Banach operator ideals related to non-classical approximation properties
研究了Banach算子理想$\mathcal I$包含在紧算子理想中的商代数$\mathfrak{A}_X^{\mathcal I}:=\mathcal I(X)/\overline{\mathcal F(X)}^{||\cdot||_{\mathcal I}}$，其中$X$是一个不满足$\mathcal I$ -逼近性质的Banach空间.主要结果涉及拟$p$ -核算子$\mathcal{QN}_p$和Sinha-Karn $p$ -紧算子$\mathcal{SK}_p$的幂零商代数$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$.结果包括如下：（i）如果$X$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}=\{0\}$;（ii）如果$X^*$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}=\{0\}$;（iii）$p\neq 2$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$的幂零指数的精确上限是$\max\{2,\left \lceil p/2 \right \rceil\}$，其中$\left \lceil…
Real hereditarily indecomposable Banach spaces and uniqueness of complex structure
存在一个实遗传不可分解的巴拿赫空间$X$，使得由严格奇异算子构成的商空间$L(X)/S(X)$同构于复域（分别为.四元数除法代数（Quaternionic Division Algebra）直到同构，复商空间的例子正好有两个复结构，它们是共轭的，完全不可比的，并且都是遗传不可分解的。所以存在两个巴拿赫空间，它们作为实空间是等距的，而作为复空间是完全不可比的。这推广了J. Bourgain和S. 1986年的沙瑞克另一方面，四元数的例子在同构下具有唯一的复结构;也存在一个具有无条件基的空间，与$l_2$不同构，它具有唯一的复结构。这两个例子回答了Szarek的一个问题。
Convex-transitivity of Banach algebras via ideals
研究了构造具体凸传递巴拿赫空间的一种方法。该方法的要点是通过仔细选择商来消除给定空间的不对称性。这里感兴趣的空间是典型的巴拿赫代数和它们的理想。我们还研究了巴拿赫空间的超积和张量积的凸传递性。
On Banach Spaces of Large Density Character and Unconditional Sequences
证明了任意具有足够大密度的巴拿赫空间X包含一个（无限）无条件序列和一个可分商。如果X的一个密度是弱紧基数，则X包含一个等于X的密度的无条件基数序列
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces
对于每个$ 1 < p < \infty $，构造了一个同构的多面巴拿赫空间$E_p$，它具有一个无条件基，且允许一个商同构于$\ell_p$ .对每个可数紧度量空间$K$，$E_p$不同构于$C(K)$空间的子空间.
Actions affines isométriques propres des groupes hyperboliques sur des quotients d'espaces $\ell^p$
本文证明了：对于充分接近1的所有$p>1$，任何双曲群在$\ell^p$巴拿赫空间的商空间上都有一个真仿射等距作用。
Uniqueness of algebra norm on quotients of the algebra of bounded operators on a Banach space
本研究证明三类巴拿赫空间上有界算子代数的商空间对所有闭理想具有唯一代数范数，等价于到巴拿赫代数的同态均连续且有闭值域，核心是恒等算子的可控范数定量分解结论，具独立研究意义。
A Bourgain-Pisier construction for general Banach spaces
我们证明了每一个巴拿赫空间，不一定是可分的，可以等距嵌入到一个$\mathcal L_{\infty}$ -空间的方式，相应的商具有Radon-Nikodym和Schur性质。因此，我们得到了任意大密度的具有Schur和Radon-Nikodym性质的$\mathcal L_\infty$空间.这推广了J. Bourgain和G.皮西尔
Nonlinear Operator Ideals Between Metric Spaces and Banach Spaces (PART I)
本文给出了度量空间与巴拿赫空间之间的非线性算子理想理论的第一部分。本文在A. Pietsch我们提出了三种类型的非线性版本的运营商理想。我们介绍了几个非线性理想的例子和它们之间的关系。对于每个空间理想$\mathsf{A}$都可以由一个特殊的非线性理想生成，该理想由允许通过Banach空间$\mathbf{M}\in\mathsf{A}$的分解的Lipschitz算子组成。我们研究了非线性理想的乘积和乘积。我们致力于从给定的理想构造三种新的非线性理想。“new”是分别为每个$\mathfrak{A}$、$\textswab{A}^{L}$和$\textfrak{A}^{L}$定义非线性理想$\mathfrak{A}^{L}_{new}$、$\textswab{A}^{L}_{new}$和$\textfrak{A}^{L}_{new}$的规则，称为Lipschitz过程。考虑到一类稳定的目标，对于一个给定的Lipschitz程序，我们得到了具有特殊性质的非线性理想。提出了（强）$p-$ Banach非线性理想（$0<p<1$）的概念，证明了Lipschitz核算子、Lipschitz Hilbert算子、乘积和商的非线性理想都是强$r-$ Banach非线性理想（$0<r<1$）.
Vector-valued Sobolev spaces based on Banach function spaces
众所周知，对于Banach值函数，有几种方法来定义Sobolev类。我们比较通常的定义通过弱导数与Reshetnyak-索伯列夫空间和牛顿空间，特别是，我们提供了充分条件时，所有三个同意。同时，我们修正了差商准则和Lipschitz映射的性质，使之在作为叠加算子时保持索伯列夫空间。
On Subspaces of Indecomposable Banach Spaces
本文刻画了可嵌入不可分解Banach空间的Banach空间类，证明其包含所有密度不超过连续统且不以ℓ∞为商空间的Banach空间，并改进构造方法以涵盖部分以ℓ∞为商空间的情形，为Argyros–Haydon提出的问题提供新见解。
Property $(β)$ and uniform quotient maps
在1999年，Bates，Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出了一个问题：一个巴拿赫空间是$\ell_p$的一致商$1 < p \neq 2 < \infty$，它是否一定同构于$\ell_p$的线性商。本文将Rolewicz的几何性质$(β)$应用于一致商映射和Lipschitz商映射的研究，并对$1<p<2$情形给出了上述问题的肯定回答.给出了巴拿赫空间有$c_0$为一致商的一个必要条件.
Proximity to $\ell_p$ and $c_0$ in Banach spaces
我们构造了一类极小树，并利用这类树建立了一般树的一些染色定理。在这些树和着色定理的应用是量化的Bourgain $\ell_p$和$c_0$指数，二元化的Bourgain $c_0$指数，建立尖锐的积极和消极的结果，常数减少，并估计Bourgain $\ell_p$指数的任意巴拿赫空间$X$在一个子空间$Y$和商$X/Y$。
Free Products of Banach Lattices
本文在 Banach 格与压缩格同态范畴中研究自由积（即余积），通过自由 Banach 格的商构造给出任意族 Banach 格自由积的具体实现，并证明其基本结构性质，同时建立子格嵌入与投射 Banach 格的稳定性结果，分析商映射行为，对于紧 Hausdorff 空间 K1 和 K2 将 C(K1)∗C(K2) 与 C(K1∗K2) 格同构，其中 K1∗K2 表示拓扑联合，并推导该表示中自由积范数的显式公式，进一步讨论自由 Banach 格的自由因子，利用非平凡同调球的存在性说明自由 Banach 格可以具有不同构于自由 Banach 格的自由因子。
Hyperplane conjecture for quotient spaces of $L_p$
给出了$L_p$的商空间F的超平面猜想的一个正解，其中$1<p\kll\infty$ . \[ vol(B_F)^{\frac{n-1}{n}} \kl c_0 \pl p' \pl \sup_{H \p hyperplane} vol(B_F\cap H) \pl.\]这个结果被推广到不一致包含$\ell_1^n$的巴拿赫格。我们的主要工具是张量积和关于$L_p$ -截面的最小体积比。
The transfer of property $(β)$ of Rolewicz by a uniform quotient map
我们给出了一个Laakso构造，证明了可分巴拿赫空间之间的满射一致商映射具有与Rolewicz性质$(β)$等价的范数的性质是定性保持的.另一方面，我们表明，$(β)$ -模是不定量地保持通过这样的映射，表现出两个一致同胚的巴拿赫空间，不具有$(β)$ -模相同的功率类型，即使在重赋范。
The Banach space of quasinorms on a finite-dimensional space
我们的主要结果表明，给定一个有限维向量空间$E$，在连续拟范数$\mathcal{Q}_0=\{\|\cdot\|:E\to\mathbb{R}\}$的集合中定义为$$d(\|\cdot\|_X,\|\cdot\|_Y)=\min\{μ:\|\cdot\|_X \leqλ\|\cdot\|_Y\leqμ\|\cdot\|_X\text{ for some }λ\}$$的伪度量，当我们取明显的商$\mathcal{Q}=\mathcal{Q}_0/\!\sim$并在$\mathcal{Q}$上定义适当的运算时，实际上导出一个完全范数。最后，我们对这个空间和Banach-Mazur紧性之间的关系做了一些解释。
Bilinear forms and the $\Ext^2$-problem in Banach spaces
设$X$是Banach空间，$κ(X)$表示商映射$\ell_1(Γ)\to X$的核.我们证明了$\Ext^2(X,X^*)=0$当且仅当$κ(X)$上的双线性型扩张到$\ell_1(Γ)$ .由此我们得到：i）如果$κ(X)$是$\mathcal L_1$ -空间，则$\Ext^2(X,X^*)=0$ ; ii）如果$X$是可分的，则$κ(X)$不是$\mathcal L_1$空间，并且$\Ext^2(X,X^*)=0$，则$κ(X)$有无条件基。这为巴拿赫空间范畴中的Palamodov问题提供了新的认识。
Essential Spectra of Induced Operators on Subspaces and Quotients
设$X$是复Banach空间，$T$是$X$上的有界线性算子.对于$X$的任何闭$T$ -不变子空间$F$，$T$诱导算子$T_{|F}:F \longrightarrow F$和$T/F:X/F\longrightarrow X/F$ .本文给出了$T_{|F}$和$T/F$的本质谱总是包含在$T$的本质谱的多项式壳中的简单证明。
Subspaces of Banach spaces with big slices
我们研究直径两个属性传递到子空间。我们得到了当$Y$被有限维核的范数1投影补时（商$X/Y$是有限维的，$X/Y$是强正则的），切片2性质（分别为直径2性质，强直径2性质）从巴拿赫空间$X$向下传递到子空间$Y$.同时，我们还研究了上述两类图的对偶性质，如具有八面体、弱八面体或2-粗糙范数等。
On weak$^*$-extensible subspaces of Banach spaces
设$X$是Banach空间，$Y \subseteq X$是闭子空间.证明了：若商$X/Y$是弱Lindelöf确定的或弱Asplund的，则对于$Y^*$中的每个$w^*$ -收敛序列$(y_n^*)_{n\in \mathbb N}$，都存在一个子序列$(y_{n_k}^*)_{k\in \mathbb N}$和一个$X^*$中的$w^*$ -收敛序列$(x_k^*)_{k\in \mathbb N}$，使得对所有$k\in \mathbb N$都有$x_k^*|_Y=y_{n_k}^*$.作为应用，我们得到了当$X$是Grothendieck且$X/Y$是自反的时，$Y$是Grothendieck，从而回答了González和Kania提出的一个问题.
Geometry of the Banach spaces C(beta mathbb N times K, X) for compact metric spaces K
Cembranos和Freniche的一个经典结果是：当K是无限紧T2空间，X是无限维巴拿赫空间时，C（K，X）空间包含c_0的一个补拷贝.本文以此结果为出发点，研究了空间C（α），α <ω_1是空间C（K，X）的直子或补空间的条件。与c_0的结果相反，我们证明了如果C（beta mathbb N乘以[1，omega]，X）包含C（omega^omega）的一个补拷贝，则X包含c_0的一个拷贝。此外，我们还证明了C（omega^omega）甚至不是C（beta mathbb N乘以[1，omega]，l_p）的商，1<p< infinity。然后，我们完全确定了可分C（K）空间，它们同构于C（beta mathbb N次[1，alpha]，l_p）空间的一个可补子空间或一个商空间，其中α和1 <= p<无穷大是可数序数.作为结果，我们得到了C（beta mathbb N × K，l_p）空间对于无限紧度量空间K和1 <= p <无穷的同构分类.实际上，我们建立了以下更一般的消去律。设巴拿赫空间X不含c_0的拷贝，K_1和K_2是无限紧度量空间，则下列命题等价：（1）C（beta mathbb N × K_1，X）同构于C（beta mathbb N × K_2，X）（2）C（K_1）同构于C（K_2）.这些结果被应用于某些紧算子空间的同构分类。
On Peano's theorem in Banach spaces
我们表明，如果$X$是一个无限维可分的巴拿赫空间（或更一般的巴拿赫空间的无限维可分商），那么有一个连续映射$f\colon X\to X$，使自治微分方程$x'=f(x)$没有解决方案在任何一点。
Operators with the Kato property on Banach spaces
本文提出并研究 Banach 空间上具有 Kato 性质的算子，证明了其在可分商和弱*-可分条件下构造特定闭子空间的定理，并推广了 Johnson 和 Plichko 的经典结果。
A l_1-predual which is not isometric to a quotient of C(alpha)
大约20年前，Johnson和Zippin证明了每个可分的L_1（mu）-预对偶都等距于C（Delta）的商，这里Delta是康托尔集。本文将证明l_1-predictor定理的自然类比不成立。我们将证明：对于可数紧度量空间，有许多l_1-预紧空间不等距于任何C（K）-空间的商。证明了当K是可数紧度量空间时，C（K）-空间的l_1-预紧性与预紧性之间关系的一些一般性结果。本文的结果在研讨会上提出的巴拿赫空间理论在梅里达，委内瑞拉，1992年1月。
Complemented subspaces of spaces obtained by interpolation
若Z是可分巴拿赫空间X的一个子空间的商，V是任意可分巴拿赫空间，则存在一个Banach偶（A_0，A_1）使得A_0和A_1与$X\oplus V$等距，且任意用实或复插值方法得到的中间空间都包含一个与Z同构的补子空间.因此，巴拿赫空间的许多性质，包括具有非平凡余型、具有Radon-Nikodym性质和具有解析无条件鞅差序列性质，都不能传递到中间空间。
Lipschitz-free spaces over separable Banach spaces and their complementability in the bidual
研究可分Banach空间上的Lipschitz-free空间在二次对偶中的可补性，证明其可补当且仅当原空间同构于Hilbert空间，否定了Godefroy等人的相关问题，还刻画了范数1投影的存在性并推广到凸子集。
Spectral sets for locally bounded operators
本文给出了局部凸空间上商有界算子和局部有界算子的一些谱性质。引入了商有界算子的谱半径，证明了关于谱半径的Gelfand公式与Newmann级数具有与巴拿赫空间相同的性质.此外，光谱的几何半径等于谱半径。利用V.Troitsky的定义，证明了商有界算子的谱集是紧集.
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