Contractively complemented subspaces of pre-symmetric spaces
1965年，Ron Douglas证明了如果$X$是$L^1$ -空间的闭子空间，并且$X$与另一个$L^1$ -空间等距，则$X$是包含$L^1$ -空间上的压缩投影的值域。在1977年阿拉兹弗里德曼表明，如果一个子空间$X$的$C_1$是等距的另一个$C_1$ -空间（可能有限维），那么有一个压缩投影的$C_1$到$X$。1993年Kirchberg证明了如果一个冯诺依曼代数$M$的预对偶的子空间$X$与另一个冯诺依曼代数的预对偶等距，则存在一个$M$的预对偶到$X$上的压缩投影。我们显着扩大了这些结果的范围，通过表明，如果一个$JBW^*$ -三重$A$的前对偶的子空间$X$是等距的另一个$JBW^*$ -三重$B$的前对偶，那么有一个压缩投影的$A$的前对偶范围$X$，只要$B$没有一个直接的和是等距的形式$L^\infty(Ω,H)$的空间，其中，$H$是维度至少为2的希尔伯特空间。如果对$B$没有此限制，则结果为假。
2008-02-06 math.FA math.OA
A note on asymptotically isometric copies of $l^1$ and $c_0$
非自反的巴拿赫空间在其双对偶中被冯·诺依曼代数的L-投影类预映射或Hardy空间$H^1$ -补，粗略地说，包含许多非常接近等距副本的$l^1$副本。已知这种$l^1$拷贝不满足不动点特性。类似的双重结果也适用于$c_0$。
2000-03-24 math.FA
Shift invariant preduals of $\ell_1(\Z)$
Banach空间$\ell_1(\Z)$允许许多非同构的前提，例如，$C(K)$对于任何紧可数空间$K$，以及许多更奇异的Banach空间。本文给出了一个额外的条件：预对偶必须使$\ell_1(\Z)$上的双边移位是弱$^*$ -连续的.这等价于使$\ell_1(\Z)$上的自然卷积乘法分别弱 *-连续，从而将$\ell_1(\Z)$转化为对偶Banach代数。我们称这种预处理器为\emph{shift-invariant}。已知由$C_0(K)$（对于可数局部紧的$K$）和$\ell_1(\Z)$之间的标准对偶产生的唯一移位不变的前对偶是$c_0(\Z)$。我们提供了一个明确的建设不可数家庭的不同的predictors，使双边转移弱$^*$ -连续。使用Szlenk指数参数，我们表明，仅仅作为Banach空间，这些都是同构的$c_0$。然后我们建立了一些理论来研究这样的命题，表明它们产生于$\Z$的某些半群紧化。这使我们能够产生大量的其他例子，包括非等距的precursor，和precursor这不是Banach空间同构的$c_0$。
2011-05-16 math.FA
Perturbation of $\ell_1$-copies in Preduals of JBW$^*$-triples
已知JBW $^*$ -三元组上的两个正规泛函是正交的当且仅当它们是$L$ -正交的（意味着它们跨越$\ell_1(2)$的等距拷贝）。这被证明是稳定的小范数扰动下在以下意义：如果两个泛函的线性跨度是等距的$δ>0$到$\ell_1(2)$，那么泛函是不太远（在范数）比$\eps>0$从两个正交的泛函，其中$\eps\to0$作为$δ\to0$。对于无穷多个泛函，类似的陈述也成立。对非正规泛函的相应陈述也是如此。我们的结果是已知的C $^*$ -代数。
2014-05-21 math.FA math.OA
Preduals and complementation of spaces of bounded linear operators
对于巴拿赫空间X和Y，我们建立了Y的预射与L（X，Y）的预射之间的一个自然双射，它尊重右L（X）-模结构.若X是自反的，则存在唯一的前对偶使L（X）成为对偶巴拿赫代数.这消除了在Daws的结果中X具有近似属性的条件。我们进一步建立了一个自然的双射之间的投影，补充Y在其双对偶和L（X）-线性投影，补充L（X，Y）在其双对偶。由此得出Y在其双对偶中是可补的当且仅当L（X，Y）是（作为模或作为巴拿赫空间）。我们的结果是新的，即使在充分研究的情况下，等距precipitation。
2020-03-06 math.FA math.OA
Lipschitz-free spaces are strongly unique preduals
Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València（巴伦西亚理工大学纯数学与应用数学研究所）；Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学物理学院）；Instituto de Telecomunicaciones y Aplicaciones Multimedia, Universitat Politècnica de València（巴伦西亚理工大学电信与多媒体应用研究所）
本文证明 Lipschitz-free 空间是 Lipschitz 函数空间的强唯一前对偶，解决 Weaver 的开放问题，并给出反例反驳其原始证明中的断言。
2026-09-22 math.FA
Daugavet property in projective symmetric tensor products of Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$的所有对称投射张量积都具有Daugavet性质，只要$X$具有Daugavet性质，且$X$是$L_1$ -预对偶（即，$X^*$与$L_1$ -空间等距）或$X$是向量值$L_1$ -空间。在证明的过程中，我们得到了一些独立的利益的结果。例如，我们将Daugavet属性的“本地化”版本（即\ Daugavet点和$Δ$ -点）的拓扑对偶的极值点的$L_1$ -预集，这一结果允许讨论的多面体性质的真正$L_1$ -预集的$Δ$ -点的情况下，也提供了新的例子$L_1$ -预集具有凸直径局部直径2的性质.这些结果也适用于很好地嵌入巴拿赫空间，所以，特别是函数代数。其次，证明了$L_1$ -预紧空间和Lipschitz函数空间的Daugavet性质和多项式Daugavet性质是等价的.最后，改进了最近关于射影张量积的Daugavet性质的结果。
2020-10-29 math.FA
Invariant pointwise closed subspaces of Lipschitz spaces and their preduals
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文研究图上Lipschitz函数空间的不变逐点闭子空间及其预对偶空间，证明ℤᵈ上Lipschitz空间的平移不变逐点闭子空间要么有限维要么非可分，对应预对偶空间要么有限维要么非自反。
2026-08-26 math.FA
Preduals of metric BV spaces
本文研究了度量BV空间的预对偶空间，构造了等距预对偶空间并证明在特定条件下标准BV空间具有预对偶性。
2025-11-20 math.FA math.MG
Isometric Representation of Lipschitz-Free Spaces over Connected Orientable Riemannian Manifolds
本文证明连通可定向完备 Riemannian 流形上的 Lipschitz-Free 空间等距同构于切丛可积截面的商空间，揭示了其与分布散度及本质有界电流前零化子的关系。
2025-09-17 math.FA
Isometric dilations and Beurling quotient modules
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
该研究在Dan-Guo等人关于双交换纯压缩序列极小等距膨胀的刻画基础上，去掉双交换性假设，刻画与Beurling商模酉等价的交换压缩序列，将相关定理推广到交换压缩序列。
2026-10-14 math.FA
A scalar $c_0$-approximation criterion and gap-coordinate preduals for Lipschitz-free spaces
Dipartimento di Scienze e Tecnologie, Università degli Studi di Napoli Parthenope（那不勒斯帕耳忒诺佩大学科学与技术学院）
提出标量 $c_0$ 逼近准则，识别 Lipschitz 自由空间的对偶与预对偶，并应用于可数紧子集 $K\subset [0,\infty)$，通过间隙坐标建立 $\u2113^\infty$ 与 $\u039bip_0(K)$ 的同构及预对偶 $S(K)$。
2026-06-23 math.FA
Group Actions, Fixed Points and Orbit Quotients in Lipschitz Spaces
National Institute of Science Education and Research（国立科学教育与研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文通过相似性群作用的归一化等距表示，推广轨道商方法，得到无可均性假设的保范线性化，并证明正齐次Lipschitz函数空间为1-补子空间，对可均群给出对偶空间中的等距实现。
2026-09-23 math.FA
Noncommutative Figa-Talamanca-Herz algebras for Schur multipliers
本文在Schatten空间$S_p$上的完全有界Schur乘子的算子空间$\frak{M}_{p,cb}$的自然预对偶上引入了Figá-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$的一个非交换模拟.确定了等距Schur乘子，证明了Schatten空间$S_p$上的有界Schur乘子空间$\frak{M}_{p}$是等距乘子展成的弱算子拓扑中的闭包.
2011-09-23 math.FA math.OA
$W^*$-categories are von Neumann
本文针对$W^*$-范畴表示论中的文献空白，利用对偶TRO理论修复，并提出允许非等距预对偶且要求双模性质的替代公理化，涉及自对偶希尔伯特$C^*$-模。
2026-10-14 math.FA math.OA
Actions affines isométriques propres des groupes hyperboliques sur des quotients d'espaces $\ell^p$
本文证明了：对于充分接近1的所有$p>1$，任何双曲群在$\ell^p$巴拿赫空间的商空间上都有一个真仿射等距作用。
2019-12-09 math.FA
Isometric representation of Lipschitz-free spaces over convex domains in finite-dimensional spaces
设$E$是有限维赋范空间，$Ω$是$E$中的非空凸开集.证明了$Ω$的Lipschitz自由空间在$E$上的零散度向量场构成的子空间上与$L^1(Ω,E)$的商正则等距.
2017-04-11 math.FA
Quotients, $\ell_\infty$ and abstract Cesàro spaces
研究了商空间$X/X_a$中范数的重排性质，确定了在抽象Cesàro空间$CX$中保证$\ell_\infty$的格等距拷贝存在的空间$X$的性质.
2021-09-11 math.FA
Rethinking Polyhedrality for Lindenstrauss Spaces
作者最近的一个例子（见arXiv：1503.09088 [math.FA]）表明，Zippin关于在可分Lindenstrauss空间中存在$c$的等距拷贝的旧结果是不正确的。同样的例子证明了多面体Lindenstrauss空间的一些特征，基于Zippin的结果，是错误的。本文的主要结果为$\ell_{1}$的证明提供了一个新的多面体刻画，并对其中一个较早的证明给出了正确的证明。事实上，我们证明了，对于一个空间$X$，使$X^{*}=\ell_{1}$以下性质是等价的：（1）$X$是一个多面体空间;（2）$X$不包含$c$的等距副本;（3）$\sup\left\{ x^{*}(x)\,:\, x^{*}\in\mathrm{ext}\left(B_{X^{*}}\right)\setminus D(x)\right\} <1$为每个$x\in S_{X}$，其中$D(x)=\left\{ x^{*}\in S_{X^{*}}:x^{*}(x)=1\right\}$。根据已知的理论，从我们的结果得出，一般的Lindenstrauss空间是多面体的当且仅当它不包含$c$的等距副本。作为主要结果的推论，导出了Zippin结果的一个正确形式.
2015-06-29 math.FA
Duality and distance formulas in Lipschitz-Hölder spaces
对于紧致度量空间$(K, ρ)$，$Lip(K, ρ)$的预对偶可以用$K$上的有限（带符号）Borel测度的赋范空间$M(K)$来表示，这是由于Kantorovich [20]。本文利用文献[10]中的一些结果导出了$M(K)$的原子分解.在适当的假设下，还已知在$Lip(K, ρ)$和$(lip(K, ρ))_{**}$之间存在自然等距同构[15]。在这项工作中，我们还表明，对$(lip(K, ρ), Lip(K, ρ))$，可以框架在o-O型结构的理论介绍K。M.完美
2019-12-11 math.FA
Weak$^*$ fixed point property and the space of affine functions
首先证明了：若可分Banach空间$X$包含Choquet单纯形$S$上的无穷维仿射连续函数空间$A(S)$的等距拷贝，则其对偶$X^*$不具有非扩张映射的弱$^*$不动点性质.证明了可分Lindenstrauss空间$X$的对偶对非扩张映射不具有弱$^*$不动点性质当且仅当$X$与某个空间$A(S)$有商等距.此外，我们提供了一个例子，说明“商”不能被“子空间”取代。最后，值得一提的是，在我们的特征空间$A(S)$不能被任何空间$\mathcal{C}(K)$连续函数的紧Hausdorff $K$。
2019-11-07 math.FA
An Isometric Representation for the Lipschitz-Free Space of Length Spaces Embedded in Finite-Dimensional Spaces
本文针对有限维空间中具有内蕴距离的区域，给出了Lipschitz-free空间的等距表示，并推广了已有结果。
2025-10-10 math.FA
Beurling quotient subspaces for covariant representations of product systems
本文刻画了积系统纯双交换等距表示的 Beurling 商子空间，并利用正则膨胀定理给出了完全压缩协变表示酉等价于诱导表示压缩的充要条件，同时探讨了多解析算子分解与联合不变子空间的关系。
2023-09-13 math.FA math.OA
Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。
2026-10-14 math.FA
Isometric embeddings of separable Banach spaces into $(\ell^\infty \setminus c)\cup\{0\}$
该研究证明可分Banach空间可等距嵌入到与收敛序列空间$c$仅交于原点的$\ell^\infty$子集中，且相关可分子空间可保避开$c$的性质扩展为包含任意可分Banach空间等距副本的子空间，推广了经典嵌入结论。
2025-09-06 math.FA
Interpolation sets and the size of quotients of function spaces on a locally compact group
我们设计了一个相当一般的方法来估计局部紧群上的函数代数之间的等价物的大小。这种方法是基于插值集的概念，并统一了许多作者所遵循的方法，以获得特定的情况。在我们找到的应用中，我们得到了一致性WAP（G）/B（G）（G是类[IN]中的局部紧群或幂零局部紧群）和CB（G）/LUC（G）（G是任意非紧非离散局部紧群）包含\ell_\ infty（κ（G））的线性等距拷贝，其中κ（G）是G的紧覆盖数，WAP（G），B（G）和LUC（G）分别指弱殆周期函数代数、Fourier-Stieltjes代数的一致闭包和右有界一致连续函数。
2013-07-18 math.FA
Quotients of Banach algebras acting on $L^p$-spaces
我们证明了一类巴拿赫代数，可以等距表示的$L^p$ -空间上，$p\neq 2$，是不封闭的下同分。这回答了Le Merdy 20年前提出的一个问题。我们的方法在很大程度上依赖于我们以前的研究巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间。
2016-03-29 math.FA math.OA
A Proper Closed Subspace of the Lipschitz Dual Containing the Linear Dual
本文研究了Lipschitz自由空间中一个恰当的闭子空间，证明其作为偶空间的性质，并展示了该空间作为Banach代数的结构优势。
2025-12-04 math.FA
Duality and quotient spaces of generalized Wasserstein spaces
本文利用Liero，Mielke和Savaré在[21]中的思想，建立了由Picolli和Rossi引入的广义波兰度量空间上的广义Wasserstein距离$W_1^{a,b}$的Kantorovich对偶.作为结果，我们给出了$W_1^{a,b}$与平坦度量一致的另一个证明，这是[25]的一个主要结果，因此我们得到了一个独立有趣的结果：对于每个波兰度量空间$X$，$\left(\mathcal{M}(X), W^{a,b}_1\right)$是测地空间.证明了紧群$G$在波兰度量空间$X$上的等距作用下，$(\mathcal{M}^G(X),W_p^{a,b})$与$(\mathcal{M}(X/G),W_p^{a,b})$等距同构，以及广义Wasserstein空间的Gromov-Hausdorff收敛和等变格罗莫夫-豪斯多夫收敛的几个结果.后一个结果分别在[22]，[14]和[8]中对标准Wasserstein空间得到了证明.
2019-06-09 math.DS math.FA math.MG
Kazhdan's Property $(T)$ for Subspaces and Quotients of $L_p$-Spaces
Xiamen University（厦门大学）
该研究针对实L_p空间的闭子空间与商空间，证明了等距表示的一致谱间隙估计，结合已有工作肯定回答了Kazhdan性质(T)蕴含对应性质(T_X)的问题。
2026-09-02 math.FA math.GR
Real hereditarily indecomposable Banach spaces and uniqueness of complex structure
存在一个实遗传不可分解的巴拿赫空间$X$，使得由严格奇异算子构成的商空间$L(X)/S(X)$同构于复域（分别为.四元数除法代数（Quaternionic Division Algebra）直到同构，复商空间的例子正好有两个复结构，它们是共轭的，完全不可比的，并且都是遗传不可分解的。所以存在两个巴拿赫空间，它们作为实空间是等距的，而作为复空间是完全不可比的。这推广了J. Bourgain和S. 1986年的沙瑞克另一方面，四元数的例子在同构下具有唯一的复结构;也存在一个具有无条件基的空间，与$l_2$不同构，它具有唯一的复结构。这两个例子回答了Szarek的一个问题。
2005-12-08 math.FA
Envelopes in Banach spaces
我们定义了Banach空间中子空间的等距包络的概念，并把它与a）压缩半群的不动点空间上的平均遍历投影，b）70年代Korovkin集的结果，c）线性等距嵌入的扩张性质联系起来。我们使用这个概念来解决最近的猜想，Gurarij空间和空间$L_p$，$p \notin 2\mathbb N+4$是唯一可分的近似超齐次巴拿赫空间（一定的多维传递性的作用的线性等距群）。对Fraïssé巴拿赫空间也考虑了类似的猜想（近似齐性的一个加强）.我们刻画了希尔伯特空间是唯一的可分的自反空间，其中任何闭子空间都与它的包络重合。我们计算了Lebesgue空间中的一些包络，证明了自反$L_p$ -空间是$[0,1]$上唯一的自反重排不变空间，所有$1$ -补子空间都是包络.我们还确定了等距唯一的“全”商空间的$L_p$的希尔伯特子空间，适当的值的$p$，以及相关的拓扑群嵌入到等距群的$L_p$的酉群。
2021-12-22 math.FA
Isometric structure of transportation cost spaces on finite metric spaces
本文主要研究有限度量空间上运输费用空间的等距Banach空间理论结构。TC空间也被称为Arens-Eells、Lipschitz-free或Wasserstein空间。引入了有限度量空间上运输问题的一个新的路标概念，并利用路标简化了TC空间表示为循环空间上边集上$\ell_1$空间的等价物的结果的证明.证明了路线图的一个Tolstoi型定理，并刻画了极大最优路线图的支撑--标准图的有向子图。利用$X$的正则图，发现了有限度量空间$X$上的TC空间不能包含与$\ell_\infty^n$等距的子空间的可能障碍.证明了菱形图上的TC空间不等距地包含$\ell_\infty^4$.此外，一个简短的概述有限度量空间上的TC空间的等距结构的已知结果。
2021-12-05 math.CO math.FA math.MG
Gelfand transforms and boundary representations of complete Nevanlinna--Pick quotients
研究的主要对象是某些完备Nevanlinna-Pick空间的乘子代数，其中的例子包括球上的Drury-Arveson空间和圆盘上的Dirichlet空间。我们特别感兴趣的非交换Choquet边界，这些concurents。Arveson的概念hyperrigidity被证明是可检测的，通过本质正常的一些自然乘法算子，从而扩展了以前已知的结果的Arveson-Douglas猜想。我们还强调了如何非交换的Choquet边界的这些concurents交织在一起，他们的Gelfand变换是完全等距的。最后，我们隔离分析和拓扑条件上的所谓的支持的基本理想，澄清的性质的非交换Choquet边界。
2019-12-21 math.CV math.FA math.OA
Universality of Lipschitz quotients and the curve-flat index
University of Tartu（塔尔图大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）
研究 Lipschitz 商的全称性，通过修改构造得到包含所有可分完备度量空间作为 Lipschitz 商的空间，并证明紧致情形下不存在这样的全称空间，利用曲线平坦指标得出不可能性。
2026-06-19 math.FA math.MG
Saturating Constructions for Normed Spaces
我们证明了以下几个结果：给定有限维赋范空间V，存在另一个空间X，使得log（dim X）= O（log（dim V）），并且X的每个子空间（或商），其维数不是“太小”，都包含另一个与V等距的子空间。凸体的大截面或投影），并允许解决V.Milman在20世纪80年代提出的几个问题。证明是概率的，并依赖于仔细分析图像的凸集高斯线性映射。
2004-07-14 math.FA math.PR
Linearization of holomorphic Lipschitz functions
本文研究复Banach空间开单位球上的全纯Lipschitz函数空间，借助Dixmier-Ng定理明确其预对偶的线性化性质，得到子空间结构、逼近性质及泛函延拓刻画等结果。
2023-08-23 math.CV math.FA
Toeplitz operators on the Hardy spaces of quotient domains
设$Ω$是$\mathbb C^d$中的单位多圆盘$\mathbb D^d$或单位球$\mathbb B_d$，并且$G$是作用在$Ω.$上的有限伪反射群。（加权）$Ω/G.$上的Hardy空间$H^2_\varrho(Ω/G)$随后，我们证明了每个$H^2_\varrho(Ω/G)$都等距同构于与表示$\varrho.$相关联的$H^2(Ω)$的相对不变子空间对于$Ω=\mathbb D^d,$ $G=\mathfrak{S}_d,$是$d$符号上的置换群，$\varrho = $是$\mathfrak{S}_d,$的符号表示，Hardy空间$H^2_\varrho(Ω/G)$与对称化多圆盘上的Hardy空间的已知概念一致。我们主要利用群$G$的不变量理论建立了$H^2(Ω)$和$H^2_\varrho(Ω/G)$上的Toeplitz算子恒等式，使我们能够研究代数性质（如广义零积问题、交换Toeplitz算子的特征、紧性等）. $H^2_\varrho(Ω/G).$上Toeplitz算子
2022-04-28 math.CV math.FA
