On Banach Spaces of Large Density Character and Unconditional Sequences
Eugene Tokarev
证明了任意具有足够大密度的巴拿赫空间X包含一个（无限）无条件序列和一个可分商。如果X的一个密度是弱紧基数，则X包含一个等于X的密度的无条件基数序列
It is shown that any Banach space X of sufficiently large density contains an (infinite) unconditional sequence and a separable quotient. If a density of X is a weakly compact cardinal, then X contains an unconditional sequence of cardinality that is equal to the density of X
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases
证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。
Bases of random unconditional convergence in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中基的随机无条件收敛性。这个概念和经典的无条件性之间的联系进行了探讨。特别地，我们分析了这些基的对偶关系、自反性、唯一性和无条件连续性的存在性。
On quotients of Banach spaces having shrinking unconditional bases
证明了若巴拿赫空间$Y$是具有收缩无条件基的巴拿赫空间的商，则$Y$中的每个规范化弱零序列都有无条件子序列.这个证明给出了Schreier空间的每个商都是$c_o$ -饱和的推论。
Banach spaces without local unconditional structure
对一大类巴拿赫空间，给出了无局部无条件结构的子空间的一般构造。作为应用，证明了有限余型的巴拿赫空间包含$l_2$或一个无无条件基的子空间，该子空间允许一个Schauder基.其他一些有趣的应用和推论如下。
Uniqueness of unconditional bases in Banach spaces
证明了巴拿赫格中可补无条件基本序列的一个一般结果，并应用它给出了具有唯一无条件基的空间的一些新例子。证明了Tsirelson空间和某些Nakano空间具有唯一的无条件基.我们还构造了一个例子，一个空间有一个唯一的无条件基与补子空间没有一个唯一的无条件基。
Daugavet- and delta-points in Banach spaces with unconditional bases
研究了具有$1$ -无条件基的巴拿赫空间单位球面上的Daugavet点和δ点的存在性.巴拿赫空间中的范数为1的元$x$是道加维特点（或称Daugavet点）。δ点），如果单位球中的每个元素（分别$x$本身）位于几乎与$x$相距$2$的单位球元素的闭合凸包中。一个巴拿赫空间具有Daugavet性质（分别为diametral local diameter two property）当且仅当每个范数为1的元素都是Daugavet点（分别为δ点）。众所周知，具有Daugavet性质的巴拿赫空间没有无条件基。类似地，具有直径局部直径2性质的空间不具有抑制无条件常数严格小于$2$的无条件基。证明了具有次对称基的巴拿赫空间不可能有δ点。相反，我们构造了一个巴拿赫空间的$1$ -无条件基与δ点，但没有Daugavet点，和一个巴拿赫空间的$1$ -无条件基与单位球的Daugavet点是弱稠密的。
The universal Banach space with a $K$-suppression unconditional basis
利用Fraïssé理论的技巧，对每个常数$K\ge 1$，我们构造了具有规范化$K$-抑制无条件Schauder基的Banach空间类中的泛对象.
Unconditional bases and unconditional finite-dimensional decompositions in Banach spaces
设$X$是具有无条件有限维Schauder分解$(E_n)$的巴拿赫空间.我们考虑的一般问题的特征条件下，人们可以构建一个无条件的基础$X$形成一个无条件的基础，为每个$E_n.$例如，我们表明，如果$\sup \dim E_n<\infty$和$X$有戈登-刘易斯局部无条件结构，然后$X$有一个无条件基这种类型。我们还给出了一个非希尔伯特空间$X$的例子，其性质是，只要$Y$是$X$的闭子空间，且具有UFDD $(E_n)$，使得$\sup\dim E_n<\infty$，则$Y$具有无条件基，这表明Komorowski和Tomczak-Jaegermann最近的结果不能得到改进。
Erratum to: ``Banach spaces without local unconditional structure''
本说明包含一个纠正证明的主要结果（保持不变）从[K-T]。最近观察到，在一个基本的技术标准的论点有一个差距。
An Indecomposable and unconditionally saturated Banach space
构造了一个不可分解的自反巴拿赫空间$X_{ius}$，使得每个无穷维闭子空间都包含一个无条件基序列.我们还证明了每个算子$T\in \mathcal{B}(X_{ius})$都是$λI+S$的形式，其中$S$是严格奇异算子.
Uniqueness of unconditional basis of infinite direct sums of quasi-Banach spaces
本文对拟巴拿赫空间的无限直和的无条件基的唯一性（直到等价和置换）提供了一种统一的研究方法。我们的新方法，这类问题使我们能够证明，一类广泛的向量值数列空间有一个唯一的无条件基的置换。特别是，解决[F]中的一个问题。Albiac和C. Leránoz，非局部凸$\ell_1$ -乘积中的无条件基的唯一性，J. Math. Anal. 374（2011），no. 2，394- 401]，我们证明了如果$X$是具有强绝对无条件基的拟巴拿赫空间，则无限直和$\ell_{1}(X)$具有直到置换的唯一无条件基，即使不知道$X$是否具有唯一无条件基。作为我们工作的一个副产品，我们还得到了非局部凸Orlicz和Lorentz数列空间以及其他经典空间的无穷直和的无条件结构的唯一性的应用。
Unconditionally saturated Banach space with the scalar-plus-compact property
构造了一个具有强异质结构的Bourgain-Delbaen $\mathscr{L}_\infty$ -空间$\mathfrak{X}_{Kus}$：$\mathfrak{X}_{Kus}$上的任何有界算子都是单位元的倍数的紧扰动，而空间$\mathfrak{X}_{Kus}$是饱和的无条件基序列.
Unconditional structure of Banach spaces with few operators
本文通过p-凸化Gowers空间，证明其具有唯一无条件基，推翻了关于无条件基空间等距同构的猜想，并揭示了少数算子空间的无条件结构唯一性。
Unconditionally converging polynomials on Banach spaces
证明了弱无条件Cauchy（w.u.C.）级数和无条件收敛（u.c.）在巴拿赫空间上，级数在多项式或全纯函数的作用下保持不变，在后一种情况下具有自然的限制。因此，很自然地引入无条件收敛多项式，定义为取w.u.C.的多项式。串联到u.c.\级数，类似地，无条件收敛的全纯函数。我们表明，大多数类的多项式已被认为是在文献中的无条件收敛多项式。然后我们研究了巴拿赫空间的几个“多项式性质”，它们是根据多项式类之间的包含关系定义的，并且我们还研究了一些“全纯性质”。我们发现与相应的“线性性质”的显着差异。例如，我们证明了巴拿赫空间$E$具有多项式性质（V）当且仅当齐次纯量多项式空间${\cal P}(^k\!E)$，$k\in{\bf N}$或有界型纯量全纯映射空间${\cal H}_b(E),$是自反的.在这种情况下，对偶空间$E^*$，像Tsirelson空间的对偶一样，是自反的，并且不包含$\ell_p$的副本。
Uniqueness of unconditional basis of $\ell_{2}\oplus \mathcal{T}^{(2)}$
本文给出了拟巴拿赫格上紧算子Pitt定理的一个新的推广，它允许把Banach空间$\mathbb{X}_{1}\oplus\dots\oplus\mathbb{X}_{n}$的有限直和的无条件基描述为它的和项的无条件基的直和.我们得到的一般分裂原理收益率，特别是，如果每个$\mathbb{X}_{i}$有一个唯一的无条件基（等价和置换），那么$\mathbb{X}_{1}\oplus \cdots\oplus\mathbb{X}_{n}$有一个唯一的无条件基了。在新的应用程序中，我们的技术的结构的Banach和拟Banach空间，我们有空间$\ell_2\oplus \mathcal{T}^{(2)}$有一个唯一的无条件基。
Invariant subspaces for positive operators on Banach spaces with unconditional basis
本文证明了作用在具有无条件基给出格结构的巴拿赫空间$\mathcal{X}$上的每个格同态都有一个非平凡的闭不变子空间。事实上，它有一个非平凡的闭不变理想，这对这样一个空间上的每个正算子都不再成立。出于这些后面的例子，我们刻画了三对角正算子没有非平凡的封闭不变理想的$\mathcal{X}$延伸到这方面的结果Grivaux的存在非平凡的封闭不变子空间的三对角算子。
Lower estimates of random unconditional constants of Walsh-Paley martingales with values in banach spaces
对于巴拿赫空间X，我们定义RUMD_n（X）为所有c>0的下确界，使得（AVE_{ε_k =\pm 1}|| PDMATHABMN_k（M_k - M_{k-1}）||_{L_2^X}^2）^{1/2} <= c|| M_n||_{L_2^X}对所有Walsh-Paley鞅{M_k}_0^n子集L_2^X成立，其中M_0 =0.我们将序列{RUMD（X）}_{n=1}^{infinity}的渐近性态与巴拿赫空间X的几何性质如K-凸性和超自反性联系起来。
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces II
对每个巴拿赫空间$Z$，若其收缩无条件基满足某些$p > 1$的上$p$ -估计，则构造了一个同构多面体巴拿赫空间，该空间具有一个无条件基，且允许一个商同构于$Z$ .
A universal Banach space with a $K$-unconditional basis
对于常数$K\geq 1$，令$\mathfrak{B}_K$是由巴拿赫空间$X$和$X$的无条件Schauder基$(\mathbf e_n)_{n\inω}$组成的对$(X,(\mathbf e_n)_{n\inω})$的类，具有无条件基本常数$K_u\leq K$。这样的对被称为$K$为基础的Banach空间。一个基巴拿赫空间$X$是有理的，如果任意一个有限维子空间的单位球是一个多面体，其顶点在$X$的Schauder基中有有理坐标.利用Fraïssé理论的技巧，我们构造了一个有理的基于$K$的巴拿赫空间$\big(\mathbb U_K,(\mathbf e_n)_{n\inω}\big)$，它是$\mathfrak{RI}_K$ -泛的，因为定义在有限维有理的基于$K$的巴拿赫空间$A$的基子空间$Λ$上的每个基保持等距$f:Λ\to\mathbb U_K$扩展到基巴拿赫空间$A$的基保持等距$\bar f:A\to\mathbb U_K$.我们还证明了基于$K$的巴拿赫空间$\mathbb U_K$几乎是$\mathfrak{FI}_1$ -泛的，在这个意义上，任何定义在基于有限维$1$的巴拿赫空间$A$的基子空间$Λ$上的保基$\varepsilon$ -等距$f:Λ\to\mathbb U_K$扩张到基巴拿赫空间$A$的保基$\varepsilon$ -等距$\ba…
A New Crossnorm That Preserves Unconditional Bases in Banach Spaces
针对Banach空间中保持无条件基的张量范数存在性这一公开问题，构造了一种新的合理交叉范数，其虽非一致但能使对应张量积完备化空间具有无条件Schauder基。
Banach actions preserving unconditional convergence
设$A,X,Y$是Banach空间，$A\times X\to Y$，$(a,x)\mapsto ax$是一个连续的双线性函数，称为Banach作用.我们说这个作用 * 保持无条件收敛 *，如果对于$A$中的每个有界序列$(a_n)_{n\inω}$和$X$中的无条件收敛序列$\sum_{n\inω}x_n$，序列$\sum_{n\inω}a_nx_n$是无条件收敛的。我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛当且仅当任何线性功能$y^*\in Y^*$运营商$D_{y^*}:X\to A^*$，$D_{y^*}(x)(a)=y^*(ax)$，是绝对的总和。结合这一特征与著名的Grothendieck定理的绝对求和的运营商从$\ell_1$ $\ell_2$，我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛，如果$A$是一个希尔伯特空间拥有一个正交基$(e_n)_{n\inω}$，使每个$x\in X$系列$\sum_{n\inω}e_nx$是弱绝对收敛。应用Garling关于序列空间间对角算子的绝对可和性的已知结果，我们证明了对于（有限或无限）数$p,q,r\in[1,\infty]$与$\frac1r\le\frac1p+\frac1q$，坐标乘法$\ell_p\times\ell_q\to\ell_r$保持无条件收…
Can TM system form an unconditional basis for Banach spaces?
本文解决了TM系统在Banach空间缺乏无条件基的问题，证明了两个TM系统能够构成 $\mathbb{H}^{p}(D)$ 的无条件基，为其扩展至再生核Banach空间算法提供了理论基础。
On unconditionally saturated Banach spaces
证明了一类无条件饱和可分巴拿赫空间的一个结构性质。我们表明，特别是，对于每一个解析集$\aaa$，在Effros-Borel空间的$C[0,1]$的子空间，无条件饱和可分的巴拿赫空间，存在一个无条件饱和的巴拿赫空间$Y$，与Schauder基，包含同构副本的每一个空间$X$类$\aaa$。
On the permutative equivalence of squares of unconditional bases
证明了如果两个无条件基的平方在置换下等价，则这两个基本身置换等价。这解决了Casazza和Kalton在[巴拿赫空间中无条件基的唯一性，Israel J.Math.103（1998），141- 175]中提出的一个20年前的问题。该问题的解决为在一般的拟巴拿赫空间框架下研究无条件基的唯一性提供了一个新的范式。文中给出了多个实例来说明如何将这一理论方案付诸实践。在这一原理的主要应用中，我们得到了具有这一性质的拟巴拿赫空间的有限和置换的无条件基的唯一性。
A negative solution to the complemented subspace problem for Banach spaces with unconditional bases
本文构造了可分超自反空间上的投影，得到具有 Schauder 基但无无条件基的补子空间，否定相关猜想并给出 Lean 4 形式化证明。
Examples of asymptotically \ell_^1 Banach spaces
给出了渐近$\ell_{1}$巴拿赫空间的两个例子。第一个是$X_{u}$，它有一个无条件基，并且是任意可变形的。第二个是$X$，它不包含任何无条件的基本序列。两者都是Tsirelson类型的空间。因此，我们回答了高尔斯提出的一个问题。
Frequent hypercyclicity, chaos, and unconditional Schauder decompositions
本文证明了：如果X是一个具有无条件Schauder分解的复可分无限维巴拿赫空间，则X支持一个混沌的且经常是超循环的算子T.与复情形相比，我们观察到存在具有不支持混沌算子的无条件基的实巴拿赫空间。
The super Alternative Daugavet property, unconditional bases and SCD geometry
回答关于具 1 - 无条件基且满足超交替达戈维特性质的无限维巴拿赫空间存在性问题，处理相关弱拓扑结构等问题，证明具特定基的巴拿赫空间子集性质及存在单位球非切片可数确定的巴拿赫空间。
Ideal boundedness of subseries and rearrangements in Banach spaces vs Banach spaces possessing a copy of $c_0$
设$X$是巴拿赫空间.我们将证明$X$不包含$c_0$的拷贝当且仅当对于每个在$X$中不是无条件收敛的级数，编码所有有界子级数和重排都是贫乏的。我们利用Bessaga-Petroczy {n}ski $c_0-$定理和一致无条件有界级数的概念。此外，我们利用Talagrand的刻画证明了一类Baire理想的理想有界性的类似结果。
A Banach space with an unconditional basis which is not slicely countably determined
本文研究了一个由无限二叉树分支的适当族生成的巴拿赫空间的单位球几何，并回答了关于切线可数确定巴拿赫空间的相关问题。主要结果是二叉树空间是一个具有无条件基但不切线可数确定的巴拿赫空间，且不包含具有达乌瓦特性质的空间的同构副本。
The unconditional basic sequence problem
构造了一个不含无限无条件基列的巴拿赫空间。
Isometric embeddings of Banach spaces under optimal projection constants
设$X$是一个具有可分对偶的Banach空间.证明了对每一个$\varepsilon\in (0,1)$，$X$等距嵌入到Banach空间$W$中，其收缩基$(w_n)$是$(1+ \varepsilon)$ -单调的.此外，如果$X$还具有强双单调性投影常数不大于$\mathcal{D}$的FDD $(E_n)$，则$(w_n)$具有不超过$\mathcal{D}(1 +\varepsilon)$的强双单调性投影常数。此外，如果$(E_n)$是$\mathcal{C}$ -无条件的，则$(w_n)$是$\mathcal{C}(1 + \varepsilon)$ -无条件的。证明使用了重赋形和跳过块分解技术。作为应用，我们证明了具有收缩$\mathcal{D}$ -无条件基且基为$\mathcal{D}<\sqrt{6}-1$的Banach空间具有弱不动点性质.
Genus n Banach spaces
我们证明了亏格为n的巴拿赫空间的分类问题可以归结为无条件准素的情形，并且临界情形为n=2。进一步证明了亏格为n的巴拿赫空间是无条件准素的当且仅当它包含亏格为（n-1）的补子空间.我们开始的过程中，分类的亏格2空间显示他们有一个强大的分解性质。
Unconditional structures of weakly null sequences
对巴拿赫空间中的正规化弱空序列建立了如下二分法：要么每个子序列都有一个凸块子序列等价于空序列的巴拿赫空间c在上确界范数下的单位向量基，要么存在一个有界凸完备的子序列.这个结果推广了J.Elton关于弱空序列的二分法。
Remarks on the FPP in Banach spaces with unconditional Schauder basis
本文研究带Schauder基的Banach空间中的FPP与弱FPP，证明含等价于c₀单位基的预单调基本序列的空间无FPP，给出弱FPP的距离不变性及基相关充分条件。
Unconditional bases and Daugavet renormings
我们引入了一个新的直径概念的点的单位球面的巴拿赫空间，这自然补充的概念的Delta-点，但弱于概念的Daugavet点。我们证明，这一概念可以用来提供一个新的几何表征的Daugavet属性，以及恢复-甚至提供新的-结果Daugavet点在各种情况下，如绝对总和的巴拿赫空间或投影张量积。最后，我们表明，这一概念导致强大的新的想法，重新规范的问题，这些想法可以结合以前的建设从文献中，以重新规范每一个无限维巴拿赫空间与无条件Schauder基础有一个Daugavet点。
Monomial bases for holomorphic functions on Banach spaces with an unconditional basis
本文针对具有无条件基的复巴拿赫空间，证明特定排序的单项式构成其带紧开拓扑的整全纯函数空间的Schauder基，并将结果应用于多类巴拿赫序列格与向量值E-和空间。
On biamenability of Banach algebras
在本文中，我们介绍了巴拿赫代数的bilamenability的概念，我们表明，尽管有明显的相似之处的顺从性和bilamenability的巴拿赫代数，他们导致非常不同的，有些反对，理论。在这方面，我们表明，交换巴拿赫代数，如R和C往往缺乏bilamerability，而他们可能是顺从的和高度非交换的巴拿赫代数，如B（H）的无限维希尔伯特空间H往往是bilamerable，而他们是不顺从的。此外，我们还表明，尽管顺从的巴拿赫代数的无条件单位化是顺从的，但一般来说，巴拿赫代数的无条件单位化不是双顺从的。这个概念被用来寻找某些巴拿赫代数的特征空间。
Unconditional and bimonotone structures in high density Banach spaces
证明了巴拿赫空间中每个长度为$κ_λ$的规范化弱零序列都有一个长度为$λ$的子序列，它是一个无条件的基本序列，这里$κ_λ$是一个依赖于给定无限基数$λ$的大基数.研究了巴拿赫空间上的超限拓扑对策，证明了该对策存在一个长的无条件基本序列.然后研究了超限情形下的“渐近解纠缠”条件，该条件保证了无条件基本序列构建者在上述博弈中的获胜策略。研究了长度不可数的正则基数为$κ$的Markushevich基序列何时允许一个相同长度的子序列是双单调基序列的问题.在密度逆变原理下，对恒等式的投影分解进行了稳定化，得到了一些额外的强正则性，如双单调性。
On Shrinking and Boundedly Complete Schauder Frames of Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中的Schauder框架，它是希尔伯特空间中的框架和巴拿赫空间中的Schauder基的自然推广。相关的最小和最大空间的介绍，是收缩和有界完整的Schauder框架。我们的主要结果将基上的经典对偶定理推广到Schauder框架的情形。特别地，我们将把James关于收缩基和有界完备基的结果推广到框架上。其次，我们将他的自反性的表征空间与无条件基的空间与无条件框架。
A type (4) space in (FR)-classification
本文在巴拿赫空间的Gowers分类程序的框架内，给出了一个具有拟极小且值域紧的无条件基的自反Banach空间，即Ferenczi-Rosendal列表中的（4）型自反Banach空间.该空间是Gowers遗传不可分解空间的一个无条件变体，具有渐近无条件基。
Types of tightness in spaces with unconditional basis
本文在巴拿赫空间的Gowers分类程序的框架内，给出了一个具有准极小且值域紧的无条件基的自反Banach空间，即Ferenczi-Rosendal列表中的（4）型空间，但与最近构造的也是常数紧的（4）型空间相反，从而实质上扩展了Gowers分类程序中已知例子的列表.该空间是在一个有界修正的混合Tsirelson空间的基础上，利用一种特殊的编码函数定义的。
An embedding theorem for pseudoconvex domains in Banach spaces
证明了具有无条件基的巴拿赫空间的伪凸开子集与具有无条件基的巴拿赫空间的闭直子流形是双全纯的。
Lyapunov theorem for q-concave Banach spaces
证明了向量测度在具有无条件基的巴拿赫空间中的李雅普诺夫凸性定理的推广，其中向量测度对某些$q<\infty.$是q凹的
A Note on Unconditional Structures in Weak Hilbert Spaces
证明了弱希尔伯特空间中的非原子可分巴拿赫格同构于$L_2(0,1)$ .
Proportional subspaces of spaces with unconditional basis have good volume properties
证明了Lozanovskii结果的一个推广。设E是具有无条件基的$n$维巴拿赫空间的$k$维子空间.然后存在$x_1,..,x_k \subset E$，使得$B_E \p \subset \p absconv\{x_1,..,x_k\}$和\[ \kla \frac{{\rm vol}(absconv\{x_1,..,x_k\})}{{\rm vol}(B_E)} \mer^{\frac{1}{k}} \kl \kla e\p \frac{n}{k} \mer^2 \pl .\]这回答了V. Milman在GAFA研讨会上讨论超平面问题时提出的一个问题。本文对巴拿赫空间的比例子空间和带无条件基的子空间的超平面猜想作了数学估计。文件长度：27K
Ergodic Banach Spaces
证明了任何巴拿赫空间都包含一个非同构子空间或极小子空间的连续统。定义了一个遍历Banach空间$X$，使$E_0$ Borel在$X$的子空间集合上同构，并证明了每个Banach空间要么是遍历的，要么包含一个具有无条件基$ which is complementably universal for the family of its block-subspaces. We also use our methods to get uniformity results; for example, in combination with a result of B. Maurey, V. Milman and N. Tomczak-Jaegermann, we show that an unconditional basis of a Banach space, of which every block-subspace is complemented, must be asymptotically $ c_0 $ or $ l_p $的子空间.
Unconditional basic sequences in spaces of large density
研究了高密度巴拿赫空间中无条件基序列的存在性问题。我们表明，特别是，相对兼容性性与GCH的声明，每一个密度$\aleph_ω$的巴拿赫空间包含一个无条件的基本序列。
Uniqueness of unconditional basis of $H_p(\mathbb{T})\oplus\ell_{2}$ and $H_p(\mathbb{T})\oplus\mathcal{T}^{(2)}$ for $0<p<1$
本文的目的是推进无条件基的唯一性问题的研究。为此，我们建立了由拟Banach空间$\mathbb{X}$和Banach空间$\mathbb{Y}$构成的一对$(\mathbb{X}, \mathbb{Y})$的一般条件，保证它们的直和$\mathbb{X}\oplus\mathbb{Y}$的每个无条件基分裂为每个被加数的无条件基。作为我们的方法的应用，我们得到，除其他外，空间$H_p(\mathbb{T}^d) \oplus\mathcal{T}^{(2)}$和$H_p(\mathbb{T}^d)\oplus\ell_2$，$p\in(0,1)$和$d\in\mathbb{N}$，有一个唯一的无条件基（等价和置换）。
On $c_0$-saturated Banach spaces
一个巴拿赫空间E是c_0-饱和的，如果E的每一个闭无限维子空间包含c_0的同构。构造了一个具有无条件基的c_0-饱和巴拿赫空间，它具有一个同构于l ^2的商空间.
Minimality, homogeneity and topological 0-1 laws for subspaces of a Banach space
如果巴拿赫空间中的基本序列的线性跨距嵌入到任意子序列的线性跨距中，则该空间包含极小子空间。由此得出任何巴拿赫空间要么是遍历的，要么包含极小子空间。对于具有（无条件）基的巴拿赫空间$X$，给出了$X$的块子空间以及基上具有连续FDD的$X$的子空间的拓扑0-1律型二分法.给出了块序列性质的一致性原理，块齐性的结果，以及构造具有无无条件基的无条件基的巴拿赫空间的可能方法.
Orlicz-Pettis polynomials on Banach spaces
我们引入了巴拿赫空间之间的Orlicz-Pettis多项式类，通过它们对弱无条件柯西级数的作用来定义。我们给出了一些等价的定义，例子和反例，突出了这些多项式和相应的线性算子之间的差异。
The reconstruction formula for Banach frames and duality
我们研究了Banach框架上保证重构公式有效性的条件。特别是，我们证明了任何Banach框架（的子空间）$L_p$或$L_{p,q}$（$1\le p < \infty$）关于固体数列空间总是满足一个无条件的重建公式。重构公式的存在允许我们证明原子分解的一些詹姆斯型结果：$X$的无条件原子分解（或无条件Schauder框架）是收缩的（分别是有界完备的）当且仅当$X$不包含$\ell_1$的同构副本（分别是$c_0$）。
Spectral-free methods in the theory of hereditarily indecomposable Banach spaces
给出了遗传不可分解巴拿赫空间的一些经典性质的新的简单证明，包括W. T. Gowers和B. Maurey证明了一个遗传不可分解的巴拿赫空间不能同构于它自身的一个真子空间。这些证明不使用谱理论，因此，它们在实空间和复空间中都有效。我们用我们的方法证明了一些新的结果。例如，我们给出了Gowers和Maurey的后一个结果的定量版本，并推导出与所有子空间等距的巴拿赫空间应该有一个无条件基，其无条件常数任意接近$1$。我们还研究了遗传不可分解空间中同构之间的同伦关系。
Characterising subspaces of Banach spaces with a Schauder basis having the shift property
本文给出了可分自反巴拿赫空间嵌入到具有无条件基的可分自反空间中的一个内在特征，所有具有相同增长率的正规化块序列是等价的.这使用了E. Odell和T.施兰普雷希特
Linear versus nonlinear forms of partial unconditionality of bases
本文揭示了贪婪逼近理论与经典Banach空间技术间的联系，证明有界振荡无条件基与截断拟贪婪基等价，并据此举例区分了多种弱无条件性与拟贪婪性基。
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces
对于每个$ 1 < p < \infty $，构造了一个同构的多面巴拿赫空间$E_p$，它具有一个无条件基，且允许一个商同构于$\ell_p$ .对每个可数紧度量空间$K$，$E_p$不同构于$C(K)$空间的子空间.
On Unconditionality and Higher-Order Schreier Unconditionality
该研究在泛函分析领域，提出比连续统假设更弱的条件A，证明满足该条件时，对所有可数序数α均为S_α-无条件的Banach空间基必为无条件基，深化了基的无条件性与高阶Schreier族相关理论。
Unconditional almost squareness and applications to spaces of Lipschitz functions
本文引入几乎平方的无条件概念，对任何对偶几乎平方巴拿赫空间的存在性问题给出了部分否定的回答。我们还利用这一概念提供了一些标准的非对偶的标量以及向量值Lipschitz函数的一些子空间。
$2$-rotund norms for unconditional and symmetric sequence spaces
该研究证明带无条件基的自反Banach空间有等价1-无条件2R范数且可嵌入带1-对称2R范数的自反空间，还得到对称基空间1-对称2R重赋范的部分结果。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。